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FÍSICA

GUÍA INICIAL DECINEMÁTICA

Material Recopilado por el Ing. Nelson BaptistaContenido Extraído del DVD Multimedia Prueba de Conocimientos

El Ing. Nelson Baptista te prepara para la Prueba Psicológica,Prueba de Habilidades Especificas (PINA),

Prueba Saber 11 (Icfes) y demás pruebas internacionales.

“Somos la excelencia para tu aprendizaje”

Vf = Vf ± at

a

hmax = (v0.Sen˜) 2

2.g

V =dt

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Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Es el movimiento que se realiza sobre una línea recta, su velocidad es constante en el

tiempo dado que su aceleración es nula y su fórmula es

d

V t 𝑉 =

𝑑

𝑡; 𝑑 = 𝑉. 𝑡 ; 𝑡 =

𝑑

𝑉

MKS cgs

V Rapidez o Módulo de la Velocidad. m/s cm/s Km/h

d Distancia. m cm Km

t Tiempo. s s h

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

Es el movimiento en que la velocidad varía en igual magnitud en intervalos iguales de

tiempo

𝑉𝑓 = 𝑉0 ± 𝑎𝑡

𝑉𝑓2 = 𝑉0

2 ± 2𝑎𝑑

𝑎𝑡2

𝑑 = 𝑉0𝑡 ±

𝑑 =

2(𝑉0 + 𝑉𝑓)𝑡

2

En un M.R.U con 𝑉𝑓 = 0 𝑚⁄𝑠: 𝑑𝑀𝑎𝑥 =𝑉0

2

2𝑎; 𝑡𝑀𝑎𝑥 =

𝑉0

𝑎

MKS cgs

𝑽𝟎 Velocidad Inicial. m/s cm/s Km/h

𝑽𝒇 Velocidad Final. m/s cm/s Km/h

𝒂 Aceleración m/s2 cm/s2 Km/h2

𝒅 Distancia m cm Km

𝒕 Tiempo s s h

𝒅𝑴𝒂𝒙Distancia desde que se aplican los frenos

hasta que se detiene 𝑉𝑓 = 0 𝑚⁄𝑠m cm Km

𝒕𝑴𝒂𝒙

Tiempo que transcurre desde que se

aplican los frenos hasta que se detiene

𝑉𝑓 = 0 𝑚⁄𝑠

s s h

El Ing. Nelson Baptista te prepara para la Prueba Psicológica, Prueba de Habilidades Especificas (PINA),Prueba Saber 11 (Icfes) y demás pruebas internacionales


Esta es una muestra del material disponible en el DVD Multimedia Prueba de conocimientosCómpralo Ya, aún estás a tiempo para prepararte y ser admitido en las pruebas de admisión.Esta es una muestra del material disponible en el DVD Multimedia Prueba de conocimientosCómpralo Ya, aún estás a tiempo para prepararte y ser admitido en las pruebas de admisión.

Velocidad media (𝑽𝒎): la velocidad media es la velocidad promedio existente en un

intervalo de tiempo y espacio determinados. La fórmula para calcular la velocidad media

es:

𝑉𝑚 =𝑉0 + 𝑉𝑓

2

Velocidad instantánea (𝑽𝒊): Es la velocidad que tiene el móvil en un instante dado

MUA (Movimiento Uniformemente

acelerado)

MUR (Movimiento uniformemente

retardado)

El móvil aumenta la velocidad en intervalos

de tiempo iguales

El móvil disminuye la velocidad en intervalos

de tiempo iguales

La aceleración es positiva (+) La aceleración es negativa (-)

La velocidad y la aceleración tienen el mismo

sentido

La velocidad y la aceleración tienen sentidos

contrarios

Tabla con todas las formulas despejadas:

Formulas Variable despejada Variable despejada Variable despejada

𝑽𝒇 = 𝑽𝟎 + 𝒂. 𝒕 𝑉0 = 𝑉𝑓 − 𝑎. 𝑡𝑎 =

𝑉𝑓 − 𝑉0

𝑡𝑡 =

𝑉𝑓 − 𝑉0

𝑎𝑽𝒇 = 𝑽𝟎 − 𝒂. 𝒕 𝑉0 = 𝑉𝑓 + 𝑎. 𝑡

𝑎 =𝑉0 − 𝑉𝑓

𝑡𝑡 =

𝑉0−𝑉𝑓

𝑎𝑽𝒇

𝟐 = 𝑽𝑶𝟐 + 𝟐𝒂𝒅

𝑉0=√𝑉𝑓2 − 2. 𝑎. 𝑑 𝑎 =

𝑉𝑓2 − 𝑉𝑜

2

2. 𝑑𝑽𝒇

𝟐 = 𝑽𝑶𝟐 − 𝟐𝒂𝒅

𝑉0=√𝑉𝑓2 + 2. 𝑎. 𝑑 𝑎 =

𝑉02 − 𝑉𝑓

2

2. 𝑑

𝒅 = 𝑽𝑶. 𝒕 +𝒂. 𝒕𝟐

𝟐 𝑉0 =𝑑 −

𝑎. 𝑡2

2𝑡

𝑎 =2(𝑑 − 𝑉0. 𝑡)

𝑡2

𝒅 = 𝑽𝑶. 𝒕 −𝒂. 𝒕𝟐

𝟐𝑉0 =

2. 𝑑 + 𝑎. 𝑡2

2. 𝑡𝑎 =

2(𝑉0. 𝑡 − 𝑑)

𝑡2

Ojo:

• Si el móvil realiza un MUA debes trabajar las formulas con el signo (+)

• Si el móvil realiza un MUR debes trabajar las formulas con el signo (-)

Disponibles en el DVD

Multimdia Pina



+58 414-7039135+58 414-7039135



Ejercicios sobre el movimiento rectilíneo uniforme y variado:

1. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 𝑚⁄𝑠.

⁄𝑠)a) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3s? (𝑣𝑓 = 37 𝑚

b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3s? (h=66m)

c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14m? (𝑣𝑓 = 18,14 𝑚⁄𝑠)

2. Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de 10s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.

a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil? (𝑣𝑜=50 𝑚⁄𝑠)b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada? (ℎ𝑚𝑎𝑥 = 125𝑚)

3. Un auto choca a 60 𝑘𝑚⁄ℎ contra una pared solida, ¿desde que altura habría que dejarlo caer para producir el mismo efecto? (h=13,9)

4. Un automóvil que se desplaza a 36 𝑘𝑚⁄ℎ frena durante 10s teniendo al final de la

frenada una rapidez de 5 𝑚⁄𝑠. ¿Qué distancia recorrió en los 10s? ¿Qué aceleración

adquirió el automóvil?

a) 75m; 0,75 𝑚⁄𝑠 b) 85m; 0,1 𝑚⁄𝑠2 c) 150m; 0,5 𝑚⁄𝑠2 d) 75m; 0,5 𝑚⁄𝑠




min una rapidez de 20 𝑚⁄𝑠 ¿la5. Un móvil que partido del reposo lleva al cabo de 1

6

distancia recorrida en dicho tiempo?

a) 100m b) 0,11km c) 90m d) 0,08km

6. El móvil se desplaza a 5 0 𝑚⁄𝑠 en el momento que inician un M.U.R de aceleración 0,25 𝑚⁄𝑠2. El tiempo que tarda en detenerse es de:

a) 233,33 s b)260 s c) 4,8 min d)3,33min

7. Un grupo de estudiantes que trasladan a su amigo(gravemente herido por las fuerzas de represión social) a la emergencia de la clínica Tan Tebastián lo desplazan por medio de una camilla improvisada a 20 𝑘𝑚⁄ℎ y al llegar al semáforo situado a una cierta distancia de la clínica comienza a frenar, si tardan 5s en detenerse, la aceleración

retardada es:

a) -2,5 𝑚⁄𝑠2 b)-1,11 𝑚⁄𝑠2 c)-2,22 𝑚⁄𝑠2 d) -11,11 𝑚⁄𝑠2

10. Un camión que traslada a un grupo de guardias frena repentinamente aplicando una

aceleración retardatriz de 6,66 𝑚⁄𝑠2. Si recorren 3,33m hasta que detienen, la

velocidad que llevaba cuando se aplicaron los frenos es de:

a) 15,75 𝑚⁄𝑠 b) 10 𝑚⁄𝑠 c) 6,66 𝑚⁄𝑠 d) 3,33 𝑚⁄𝑠

11. Un automóvil parte de reposo e inicia un M.U.A con una aceleración de 6 𝑚⁄𝑠2, la

cual se mantiene durante 15s, luego aplica los frenos durante 15s y adquiere una

aceleración de 1,25 𝑚⁄𝑠2, luego se vuelven a aplicar los frenos con una

aceleración de 5 𝑚⁄𝑠2 hasta lograr detenerse. ¿Calcula la distancia total recorrida

por el móvil?



+58 414-7039135+58 414-7039135



14. Un automóvil que se desplaza a 60 km/h, se le aplican los frenos durante0,5 min, teniendo al final de la frenada una rapidez de 15 km/h. calcular laaceleración del móvil.

a) 417 m/s2.

b) -0,417 m/s2.

c) 4,16 m/s.

d) -16,67 m/s.

17. Dos automóviles C y D están separados por una distancia de 200 km.simultáneamente parten a encontrarse, el C con una rapidez de 60 𝑘𝑚⁄ℎ y el D

con una rapidez de 40 𝑘𝑚⁄ℎ ¿Calcular donde y cuando se encuentran?

a.. cruzan a 120 km del punto C y a 80 km del punto D. Tardan 2h

b. Se cruzan a 30 km del punto C y a 40 km del punto D. Tardan 4h

c. Se cruzan a 60 km del punto C y a 80 km del punto D. Tardan 4h

d. Se cruzan a 80 km del punto C y a 120 km del punto D. Tardan 2h

Más ejercicios en el DVD Multimedia Prueba de Conocimientos.




Ejercicios Resueltos de MRU y MRUV

1. Un automóvil que se desplaza a 36 𝑘𝑚⁄ℎ frena durante 10s teniendo al final de la

frenada una rapidez de 5 𝑚⁄𝑠. ¿Qué distancia recorrió en los 10s? ¿Qué aceleración

adquirió el automóvil?

a) 75m; 0,75 𝑚⁄𝑠 b) 85m; 0,1 𝑚⁄𝑠2 c) 150m; 0,5 𝑚⁄𝑠2 d) 75m; 0,5 𝑚⁄𝑠

Datos:

VO = 36 𝑘𝑚⁄ℎ

t=10 s

Vf = 5 𝑚⁄𝑠

a=?

d=?

Es un movimiento MRUR (MUR)

Transformaciones:

36 𝑘𝑚⁄ℎ a 𝑚⁄𝑠

36 𝑘𝑚

ℎ.

1000𝑚

1𝑘𝑚.

1ℎ

3600𝑠=

36000

3600= 10

𝑚

𝑠

Formulas:

Vf=Vo-a.t

𝑑 = 𝑣0. 𝑡 −𝑎.𝑡2

2

Solución:

a) a=?



+58 414-7039135+58 414-7039135



Vf=Vo-a.t

at=Vo-Vf

𝑎 =𝑣0−𝑣𝑓

𝑡

𝑎 =10𝑚⁄𝑠−5𝑚⁄𝑠

10𝑠=

5𝑚⁄𝑠

10𝑠 𝒔= 𝟎, 𝟓

𝒎𝟐

b) d=? 𝑑 = 𝑣0. 𝑡 −𝑎.𝑡2

2

(0,5𝑚⁄𝑠2).(10𝑠)2

2= 100 −

(0,5𝑚⁄𝑠2)(100𝑠2)

2= 400𝑚 −

50𝑚

2= 100𝑚 − 25𝑚 = 75𝑚 𝑑 = (10 𝑚⁄𝑠). (10𝑠) −

(Respuesta d)

2. Un automóvil parte de reposo e inicia un M.U.A con una aceleración de 6 𝑚⁄𝑠2, la

cual se mantiene durante 15s, luego aplica los frenos durante 15s y adquiere una

aceleración de 1,25 𝑚⁄𝑠2, luego se vuelven a aplicar los frenos con una

aceleración de 5 𝑚⁄𝑠2 hasta lograr detenerse. ¿Calcula la distancia total recorrida

por el móvil?

Datos:

𝑉𝑂1 = 0 𝑚⁄𝑠 𝑉𝑓3 = 0 𝑚⁄𝑠

M.U.A M.U.R M.U.R

𝑎1 = 6 𝑚⁄𝑠2 𝑎3 = 5 𝑚⁄𝑠2

𝑡1 = 15𝑠

𝑡2 = 15𝑠

𝑎2 = 2 𝑚⁄𝑠2

“La velocidad con que finaliza un movimiento es la misma con que inicia el siguiente

movimiento”

𝑣𝑓1 = 𝑣02 y 𝑣𝑓2 = 𝑣03




Formulas:

𝑣𝑓 = 𝑣0 ± 𝑎. 𝑡

𝑣𝑓2 = 𝑣0

2 ± 2𝑎𝑑

2

𝑑 = 𝑣0. 𝑡 ±𝑎.𝑡

2

𝑑𝑡 = 𝑑1 + 𝑑2 + 𝑑3

𝑑1 = 𝑣01. 𝑡1 +𝑎1.𝑡1

2

2Como 𝑣01 = 0

2

𝑑1 =𝑎1.𝑡1

2

𝑑1 =(6

𝑚

𝑠2).(15𝑠)2

2

𝑑1 =(6

𝑚2).(225𝑠2)

2

1350 𝑚

2

𝑠 = = 675 𝑚

Para hallar la “𝑑2” primero debemos calcular la “𝑣𝑓1” ya que 𝑣02 = 𝑣𝑓1

𝑣𝑓1 = 𝑣01 + 𝑎1. 𝑡1 Como 𝑣01 = 0

𝑠𝑣𝑓1 = (6

𝑚2) (15𝑠) = 90 𝑚⁄𝑠

Recuerda: 𝑣02 = 𝑣𝑓1 = 90 𝑚⁄𝑠

𝑑2 = 𝑣02. 𝑡2 −𝑎2.𝑡2

2

2

𝑑2 = (90𝑚

𝑠) . (15𝑠) − 𝑠

(2𝑚2).(15𝑠)2

2

𝑠𝑑2 = 1350 −(2

𝑚2).(225𝑠2)

2

𝑑2 = 1350 − 225 = 1125𝑚

Para hallar la “𝑑3” primero calculamos la “𝑣𝑓2” ya que 𝑣03 = 𝑣𝑓2

𝑣𝑓2 = 𝑣02 − 𝑎2. 𝑡2

) . (15𝑠) = 90𝑚

𝑠𝑣𝑓2 = 90

𝑚− (2

𝑚2 − 30

𝑚

𝑠 𝑠 𝑠= 60

𝑚

𝑠

𝑣𝑓2 = 𝑣03 = 60𝑚

𝑠



+58 414-7039135+58 414-7039135



Calculemos el 𝑡3 =?

𝑣𝑓3 = 𝑣03 − 𝑎3. 𝑡3

𝑎3. 𝑡3 = 𝑣03 − 𝑣𝑓3

𝑡3 =𝑣03−𝑣𝑓3

a3

𝑡3 =60

𝑚

𝑠−0

𝑚

𝑠

𝑠5

𝑚2

=60

𝑚

𝑠

6𝑚

𝑠2

= 10s

Calculo de la “𝑑3”:

𝑑3 = 𝑣03. 𝑡3 −𝑎3.𝑡3

2

2

𝑑3 = (60 𝑚⁄𝑠). (10𝑠) −(5𝑚⁄𝑠2).(10𝑠)2

2

𝑑3 = 600 −(5𝑚⁄𝑠2)(100𝑠2)

2= 600 − 250 = 350

Ahora 𝑑𝑡 = 𝑑1 + 𝑑2 + 𝑑3

𝑑𝑡 = 675𝑚 + 1125𝑚 + 350𝑚 = 2150𝑚 (Respuesta c)

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