Guia Del Profesor (1)

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  • Gua del profesor

    Resolucin de ecuaciones de segundo grado con

    puzzle

    algebraico

    Juan Jess Larrubia Martnez

    X2 X

    X

    X 1 1

  • Resolucin de Ecuaciones de 2 grado con puzzle algebraico. ________________________________________________ 3

    ndice

    Presentacin ............................................................................................................ 5 Gua didctica del material puzzle algebraico....................................................... 7 Introduccin............................................................................................................. 9 1. Representacin geomtrica de expresiones algebraicas de 2 grado con

    puzzle algebraico......................................................................................................................10 2. Construccin de rectngulos y cuadrados con puzzle algebraico:

    Caractersticas y condiciones. ..............................................................................................15 Programacin didctica de la Unidad experimental........................................... 21 1. Introduccin....................................................................................................... 21 2. Objetivos especficos......................................................................................... 22 3. Contenidos ........................................................................................................ 23 4. Metodologa....................................................................................................... 25 5. Materiales, medios y recursos........................................................................... 27 6. Horario y temporalizacin. ................................................................................. 28 7. Evaluacin......................................................................................................... 28 Anexos.................................................................................................................... 31 8. Prueba inicial ...................................................................................................... 33 9. Instrumento para el seguimiento y valoracin de los aprendizajes

    desarrollados...................................................................................................... 35 10. Escala tipo Likert para la valoracin de la actitud hacia las matemticas. ....... 37 11. Registro de observacin para la valoracin de la actividad y actitud del

    alumnado............................................................................................................ 38 12. Prueba de evaluacin final de la unidad didctica.............................................. 39 13. Modelo de Registro de observacin para la valoracin de las tareas de

    enseanza y aprendizaje.................................................................................... 42 14. Registro de observacin para la valoracin de la actuacin y papel del

    profesor/a ........................................................................................................... 43 15. Bibliografa........................................................................................................ 45

  • Resolucin de Ecuaciones de 2 grado con puzzle algebraico. ________________________________________________ 5

    Presentacin La presente gua del profesor est organizada en dos partes bien diferenciadas: La gua del

    material didctico puzzle algebraico y la Programacin didctica de la Unidad de Resolucin de ecuaciones de segundo grado con puzzle algebraico.

    Primera parte. Gua del material didctico puzzle algebraico.

    En esta parte se describe el citado material, la representacin geomtrica de expresiones algebraicas de 2 grado mediante un conjunto de piezas del puzzle, su utilidad en la obtencin de expresiones algebraicas de 2 grado equivalentes ms simples, resultado de la construccin de rectngulos y cuadrados a partir del conjunto de piezas del puzzle que representan el trinomio o expresin algebraica inicial y por ltimo, las reglas bsicas de agrupacin y combinacin de piezas que hemos de seguir en la construccin de rectngulos y/o cuadrados.

    Segunda parte: Programacin didctica de la unidad de Resolucin de ecuaciones de segundo grado con puzzle algebraico.

    Programacin completa que contiene los objetivos didcticos especficos, los contenidos, orientaciones generales y estrategias metodolgicas a seguir en la explicacin de contenidos y en la propuesta de actividades y tareas para desarrollar en el aula, la temporalizacin de la unidad, los materiales, los instrumentos y tcnicas de evaluacin, los criterios de evaluacin. La Programacin incluye un anexo dnde se recogen diversos instrumentos de evaluacin y de recogida de datos para la evaluacin de la propia unidad didctica, para la valoracin de la actitud del alumnado antes y despus del desarrollo de la unidad y para la recogida de informacin sobre la actuacin y la actividad desarrollada por el profesor o profesora en el aula.

    La programacin desarrollada corresponde al tema de resolucin de ecuaciones de 2 grado y se ha estructurado de acuerdo a la actual normativa de la Comunidad Autnoma de Andaluca, pero ha sido incluida en la programacin de 3 de E.S.O., de acuerdo al Proyecto Curricular de Etapa elaborado por el Departamento de Matemticas del I.E.S. N 1 Universidad Laboral de Mlaga, dnde esta unidad ha sido probada.

    Aunque de acuerdo al nuevo Decreto 148/2002, por el que se modifica el Decreto 106/1992 en el que se establecen las enseanzas correspondientes a la Educacin Secundaria obligatoria en Andaluca; el tema de Resolucin de Ecuaciones de 2 grado debe estar incluido en la Programacin de 4 de E.S.O, en la mayora de las planificaciones curriculares de los Departamentos de Matemticas, al menos en los Centros de nuestra Comunidad, sigue incluyndose en las programaciones de 3 de E.S.O.

    Este desajuste entre las programaciones didcticas que se desarrollan en la prctica y los Diseos Curriculares contemplados en la normativa vigente, obedecen principalmente a los tiempos de desconcierto y transicin educativa en los que estamos inmersos, especialmente en lo referente a ordenacin acadmica y curricular, y vienen avalados, entre otras, por dos razones: la primera es la vigencia de los materiales curriculares desarrollados de acuerdo con el anterior Decreto 106/1992, en concreto los libros de texto de 4 de E.S.O. hasta el presente curso acadmico 2003/04, de acuerdo con la disposicin transitoria segunda del nuevo Decreto 148/2002; y la segunda, el nuevo cambio prescriptivo que deba realizarse en el curso 2004/05 de todos los Diseos Curriculares de 3 de E.S.O. motivado por la entrada en vigor de la L.O.C.E. (actualmente con una moratoria legal de dos cursos acadmicos), hasta las pasadas Elecciones Generales de marzo.

  • Resolucin de Ecuaciones de 2 grado con puzzle algebraico. ________________________________________________ 7

    X2

    -1

    -1

    -1

    -1 -1

    -1

    X 2 -x -x

    -X2

    X+3

    X+3 x

    1

    X2

    11

    11

    1

    x x x

    x x

    1

    1

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    X2

    -x x x

    -1

    -1 -1

    -1

    -1

    -1

    x

    -x

    3 Regla

    Los rectngulos X y X, no pueden estar mezclados entre si

    1 1

    1 1

    Gua didctica del material puzzle algebraico

  • Resolucin de Ecuaciones de 2 grado con puzzle algebraico. _____________________________________________________________ 9

    Introduccin El material didctico puzzle algebraico es una coleccin de piezas con la que se

    puede representar geomtricamente una expresin algebraica de segundo grado. Est inspirado en una versin simplificada (compuesta por placas, tiras y unidades) de los Bloques Multibase de Dienes, utilizada por Bruner y el propio Dienes en 19631 para la construccin de cuadrados, como representacin geomtrica de trinomios de trminos positivos de segundo grado que son cuadrados perfectos, en el contexto de una investigacin con escolares sobre etapas de desarrollo cognitivo.

    Puzzle algebraico es una versin ampliada y original, en cuanto a la metodologa de combinacin de las piezas, en cuanto a los trinomios que pueden representarse, y en cuanto a su campo de aplicacin a la resolucin de todo tipo de ecuaciones de segundo grado, del modelo de Dienes y de otros modelos tambin inspirados en la versin simplificada de los Bloques Multibase, denominados algebra tiles2 (utilizados en Estados Unidos) y orientados entre otras aplicaciones (como son el producto de monomios y de binomios, el cuadrado de un binomio de 1er grado, etc.) a la factorizacin de trinomios de segundo grado.

    Su aplicacin a la resolucin de ecuaciones de segundo grado, constituye un mtodo mixto (geomtrico y algebraico) de resolucin que tiene entre sus antecedentes la factorizacin geomtrica de trinomios de segundo grado y el mtodo de completar cuadrados desarrollado por Mohammed Ibn Musa Al-Khwarizmi (780-850), matemtico rabe considerado padre del lgebra por su obra Hisab al-yabr wal muqqabala, por lo que puede ser considerado un mtodo de resolucin con races interculturales que contempla el desarrollo histrico de las matemticas.

    El mtodo de resolucin de ecuaciones de segundo grado con puzzle algebraico est basado en la trasformacin algebraica de la expresin general de la ecuacin que se quiere resolver, en una ecuacin equivalente ms sencilla con expresin factorizada o en forma de binomio al cuadrado, con o sin trmino independiente, obtenida de la medida de las dimensiones de un rectngulo o un cuadrado, construido a partir de la coleccin de piezas del puzzle algebraico que repres