Guia figuras y medidas.doc

8/18/2019 Guia figuras y medidas.doc

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I. UNIDADES DE MEDIDA: LITRO, KILOGRAMO Y METRO

Ejercicio 1Lidia tiene dos recetas para preparar panq!s.Receta " Receta #

$anq! de a%&endras" ta'a de a%&endras# ta'as de (arina" )arrita de &anteqi%%a" ta'a de a'*car p%+eri'ada" c%ara de (e+o"# ta'a de %ec(e- cc(aradas soperas de c(oco%ate en po%+o

$anq! de pi%onci%%o" cono de pi%onci%%o" cscara de naran/a" ra/a de cane%a- ta'as de (arina" ta'a de %ec(e" c%ara de (e+o" ta'a de &anteqi%%a

Lee cidadosa&ente %as dos recetas 0 contesta: A. 1En q! receta se ti%i'a &enor cantidad de (arina2 333333333333333333333333333333

4. 1En q! receta se ti%i'a &a0or cantidad de %ec(e2 333333333333333333333333333333

5. 1De q! in6rediente se ti%i'a %a &is&a cantidad en a&)as recetas2

Ejercicio 2

5o&o Lidia +a a tener in+itados para e% desa0no, decidi7 prepara ato%e de #sa)ores, para (acer%o cons%t7 %as si6ientes recetas:

Ato%e de 8resa Ato%e de Ga0a)a" %itro de %ec(e" 96. De resa#" " ta'a de a'*car ##; &intos para preparar%o

" %itro de %ec(e" 96. De 6a0a)a#" ta'a de a'*car

-; &intos para preparar%o

S)ra0e %a respesta correcta:a. 1En q! receta, Lidia reqiere &edia ta'a &s de a'*car2ato%e de resa Ato%e de 6a0a)a Ato%e de ca/eta

). 1


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c. 1En cnto tie&po se prepara e% ato%e de resa2>; &intos > &intos #; &intos

Los ingredientes de las recetas se miden para que los alimentosqueden sabrosos.

En las recetas del atole, la leche se midió con el litro (l) y lafruta con el kilogramo (Kg).

Medir es utilizar diversas unidades como referencia o patrónpara conocer propiedades de objetos como su longitud, su peso,

su área, etc,.

Ejercicio 3Se6ra&ente (as o)ser+ado c7&o &iden e% %ar6o de na te%a, e% %ist7n, e% a%a&)re0 e% t)o. 1?as ti%i'ado n &etro2

ara medir el largo y el ancho de las cosas se utiliza el metro.El metro se divide en !"" partes iguales, cada parte recibe el

nombre de cent#metro $cm%, esta división del metro nos permite

medir con más precisión

#


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Te in+ita&os a qe constr0as n &etro de pape% o consi6as no 0 &idas %assi6ientes %on6itdes:

Lar6o de %a pertaLar6o de s &esa

La a%tra de na +entanaE% anc(o de s cartoE% %ar6o de s ca&a

El metro es una unidad de longitud que se representa con lametro m $metro%

Ejercicio 4En %as tiendas co&ercia%es, en e% &ercado, en %as torti%%er@as, en %a carnicer@a, esco&*n o)ser+ar )sc%as.

O)ser+a %a si6iente %ista 0 encierra en n c@rc%o %os prodctos qe co&pras por9i%o6ra&o:

Leche Azúcar Aceite CemetoFrijo! A"#a Arroz Care

El &ilogramo es una unidad utilizada para medir el 'peso( de losobjetos, se representa como kg )tra unidad de peso es el

gramos g

II. LNEAS $ARALELAS Y $ER$ENDI5ULARES

Ejercicio $Marca con co%or %as %@neas pnteadas en cada i6ra:

Estas rectas se %%a&an perpendic%ares. O)ser+a qe or&an n n6%o de B;C

*os rectas que al unirse en un punto forman un ángulo recto sellaman perpendiculares

-


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Ejercicio %O)ser+a %as si6ientes i6ras 0 &arca cada en cada i6ra %os n6%os rectos:

e/e&p%o:

+omo usted ha podido observar, todas las rectasperpendiculares forman ángulos rectos

Ejercicio &

En este p%ano, %as ca%%es osea Orti' 0 A6st@n $rieto no son perpendic%aresporqe a% /ntarse en n pnto, no or&an n n6%o recto.

Escri)e e% no&)re de %as ca%%es qe sean perpendic%ares 33333333333333333333333333333333

Ejercicio 'O)ser+a %os di)/os

Las rectas de% cintr7n son as@:

Encierra en n c@rc%o %a respesta correcta:

=


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a. Las rectas para%e%as re&arcadas en %as +@as de% tren son:

a. ). 5.

). Las rectas para%e%as re&arcadas en e% co%&pio son:

a. ). 5.

O)ser+a %as %@neas, a este tipo de rectas se %es %%a&a para%e%as.

III. TI$OS DE TRINGULOS: E


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5ando se to&a en centa %a &edida de %os %ados de %os trin6%os, se pedec%ariicar en: trin6%os eqi%teros, trin6%os is7sce%es 0 trin6%o esca%enos.

Ejercicio 1)

Trin6%os eqi%teros:

". 157&o son entre s@ %os %ados de n trin6%o eqi%tero2

Trin6%os Is7sce%es

#. 157&o son entre s@ %os n6%os de n trin6%o is7sce%es2 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Trin6%os esca%enos

-. 157&o son entre s@ %os %ados de n trin6%o esca%eno2

or la medida de sus lados los triángulos se clasican en-riángulos equiláteros- ienen sus tres lados iguales.

riángulos isóceles- ienen dos lados iguales.riángulos escalenos- ienen tres lados desiguales.

I. EES DE SIMETRA

H


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O)ser+a a t a%rededor 0 encontrars na 6ran cantidad de i6ras en %as qe na&itad parece ser re%e/o de %a otra.

Esas i6ras se %%a&an si&!tricas. Aq@ tienes n e/e&p%o:

La 6eo&etr@a a0da a %a creaci7n de diseos qe presentan ante todo ar&on@a 0)e%%e'a.

Eje de simetr#a- el eje de simetr#a es una l#nea recta que divideal objeto o gura en dos partes iguales, de tal manera que si

fuera posible doblar la gura sobre esa l#nea todos sus puntoscoincidir#an. /na gura puede tener varios ejes de simetr#a.

0ecuerda- /na gura geom1trica puede tener ning2n, uno ovarios ejes de simetr#a, por ejemplo.

riángulo escaleno riángulo isóceles +uadrado

3ing2n eje desimetr#a

/n eje de simetr#a +uatro ejes desimetr#a

Ejercicio11

En e% si6iente recadro di)/a %as i6ras qe ten6an %a cantidad de e/es desi&etr@a qe se indican:

Un e/e de si&etr@a Dos e/es de si&etr@a 5ero e/e de si&etr@a

J


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/na recta es eje de simetr#a de una gura si al doblarla a lolargo de una recta coinciden los bordes de la gura.

. $ARTES DEL 5R5ULO: 5IR5UN8EREN5IA, DIMETRO Y RADIO.

A% contorno de n c@rc%o se %e %%a&a circunferencia.

La parte interior deter&inada por %acircnerencia se %%a&a circulo

El diámetro de un c#rculo es la l#nea recta que pasa por el centrodel c#rculo y une dos puntos de su per#metro.

El radio de un c#rculo es la l#nea recta que une cualquier puntodel contorno con el centro del c#rculo.

*os veces el radio es igual al diámetro.4r 5 *

I. 5AL5ULO DEL $ERMETRO EN 5UADRADOS, RE5TNGULOS YTRINGULOS

6 la medida de la orilla de las guras se le llama per#metro, es

decir, el per#metro es la medida del contorno de una gura. Elper#metro de los cuadrados, rectángulos y triángulos se calcula

sumando los cuatro lados de la gura. er#metro 5 L 7 L 7 L 7 LEjercicio 12$asa t %pi' por %a ori%%a de %as si6ientes i6ras, re&arcando %as %@neaspnteadas. Escri)e e% no&)re de cada na de e%%as 0 encentra e% per@&etro decada i6ra:


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$er@&etro:3333333333c&

TRA$E5IO $er@&etro:3333333333c&

$er@&etro:3333333333c& $er@&etro:3333333333c&

Ejercicio 13Don $anc(o +a a cercar dos terrenos con a%a&)re de p*as, no para )orre6os 0otro para ca)a%%os. 15% de %os dos terrenos cree Usted qe tiene &a0orper@&etro2

A. 5a%c%a cantos &etros necesita de a%a&)re Don $anc(o para cercar con na(i%ada e% terreno de% corra% de )orre6os.

Eect*e %a si6iente s&a para na (i%ada de p*as:

J> & J> & >; & >; & 333&E% per@&etro de% corra% de )orre6os &ide3333&etros.

B

H.> c&

-.> c&

= c&

> c&= c&

J.# c&

> c&

H.> c&> c&

> c&


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4. 5a%c%a e% per@&etro de% corra% rectan6%ar de %os ca)a%%os. Escri)e %as &edidasde %os %ados de% corra% qe a%tan 0 o)t!n %a s&a:

333& =; & 333& #> & 33333&E% per@&etro de% corra% de %os ca)a%%os &ide33333333&etros.

. 5L5ULO DEL $ERMETRO DE 5R5ULOS

Ejercicio 14Ricardo qiere prote6er na &esa circ%ar de # &etros de di&etro con na&o%dra de a%&inio.

157&o &edir@a sted e% contorno de %a &esa para sa)er qe %on6itd tiene %a&o%dra2

Ricardo ti%i'7 na cinta &!trica, !% e co%ocando %a cinta por todo e% contorno de%a &esa, (asta co&p%etar toda %a circnerencia.

De esta &anera e% o)ser+7 qe %a &edida de% per@&etro es aproi&ada&ente tres+eces %a &edida de% di&etro de %a &esa.

D D D

# & # & # &

Los matemáticos han establecido la relación entre el diámetro$*% y el per#metro $% de un c#rculo como- 5 *, en donde la

letra griega $pi% representa el n2mero de veces que el

diámetro se repite en la medida del per#metro y es igual a 58.!9

El per#metro de un c#rculo se obtiene al multiplicar $8.!9%,por el *iámetro o por dos veces el radio, ya que el diámetro es

dos veces el radio. 5 * ó 5 4 r

";


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Ejercicio 1$

Uti%i'a %a re%aci7n $ D 0 ca%c%a e% per@&etro de %os si6ientes c@rc%os: A. E/e&p%o 4.

$ D$ -."= c& 3333333333333333 $ #>."# c& 3333333333333333

I. 5L5ULO DE REA DE 5UADRADOS, RE5TNGULOS YTRINGULOS.

El área es la medida de la supericie, para medir áreas seutilizan unidades como el cent#metro cuadrado $cm:% o metroscuadrados $m:%.

/n metro cuadrado es el espacio que hay dentro de un cuadradoen el que cada lado mide un metro. El metro cuadrado puederepresentarse asi- ! m:.

ara calcular el área de un cuadrado multiplicamos lado porlado.

;rea del cuadrado5 Lado < Lado

ara calcular el área de un rectángulo podemos multiplicar ellargo por el ancho-

;rea del rectángulo5 largo < ancho

ara calcular el área de un triángulo rectángulo, equilátero eisósceles multiplicamos su base por su altura y dividimos elproducto entre 4.

;rea del triángulo base < altura 4

""

# c&

8 cm 3 m

H &

# & # &

rea cadrado: = & rea rectn6%o: "# &

# &

rea trin6%o: = c&

= c&Lar6o

Anc(o

Ladoo

Lado

4ase

A%tra


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Ejercicio 1%15% es e% rea de n rectn6%o qe &ide H c& de anc(o por cent@&etros de%ar6o2

rea3333333333333

Ejercicio 1&Roc@o +ende ro&peca)e'as trian6%ares de &adera co&o %as si6ientes:

To&ando co&o reerencia %a )ase 0 %a a%tra de cada pie'a trian6%ar ca%c%a e%rea de cada na.

A. E/e&p%o $ie'a " rea de% trin6%o )ase a%tra #

A = c& - c& #

A "# #

rea pie'a " Hc&

4. $ie'a # rea 33333333333

5. $ie'a - rea 33333333333 II. E


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ara medir con mayor precisión objetos peque=os, es necesarioutilizar unidades de media peque=a> por ejemplo, el cent#metro

$cm% y el mil#metro $mm%.

a. 15ntos cent@&etros tiene n &etro233333333333333333333

O)ser+e %a re6%a 0, conteste %as pre6ntas.

). 15ntos &i%@&etros tiene n cent@&etro233333333333333333333

/n mil#metro es la d1cima parte de un cent#metro

c. 15ntos &i%@&etros (a0 en cinco cent@&etros23333333333333333333

En cinco cent@&etros (a0 >; &i%@&etros. Esto se pede escri)ir as@: > c& >; &&

d. Y en .> c& cantos &i%@&etros (a02333333333333333333333

Mide en &i%@&etros 0 cent@&etros, %a i6ra 0 escri)a %a &edida dondecorresponda.

El cent#metro $cm% y el mil#metro $mm% son unidades de medidade longitud.

! metro equivale a !"" cent#metros $cm%! metro equivale a !""" mil#metros $mm%

! cent#metro equivale a !" mil#metros $mm%

"-


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III. E


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De %os prodctos qe A&a%ia co&pr7 e% d@a de (o0, s)ra0e %a opci7n qeconsidere correcta:

A. 15nto pesa e% po%%o 0 %as torti%%as /ntos2

". Un 9i%o 0 trescientos 6ra&os#. Tres cartos de 9i%o6ra&os-. Un 9i%o6ra&o 0 &edio

4. 15nto pesan s&ados %a &anteca 0 %os p%tanos2

". Dos 9i%o6ra&os

#. Trescientos 6ra&os

-. Dos 9i%os trescientos 6ra&os

Ejercicio 21Qsta es %a caeter@a de Sandra.

En e%%a %os c%ientes cons&en ca! en +asos de di+ersos ta&aos.O)s!r+e%os.

">


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La si6iente ta)%a &estra %a cantidad de ca! qe %os c%ientes cons&en en na(ora.

*a+o+Co+#mo,e ca-.

Cotei,o,e ca,a/a+o

0ota! emi!i!itro+

5(ico #> +asos ";; &% # >;; &%

Mediano " +asos ">; &% # J;; &%

Grande +asos #>; &% # ;;; &%

0ecuerda la unidad de medida más utilizada para medir l#quidoses el litro.

/n litro contiene !""" mililitros.

S)ra0a %a opci7n qe considere correcta:

A. 15ntos %itros de ca! (a0 en # >;; &i%i%itros2a # %itros) # %itros 0 cartoc # %itros 0 &edio

4. 15ntos %itros de ca! (a0 en # J;; &i%i%itros2a # %itros 0 J;; &i%i%itros) J;; %itrosc # Joo %itros

5. 15ntos %itros de ca! (a0 en # ;;; &i%i%itros2

a #;; %itros) # %itrosc #; ;;; %itros

Ejercicio 22

"H


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La si6iente ta)%a &estra %a cantidad de ca! capc(ino qe se +ende en na(ora.

A. 5a%c%a e% cons&o tota% en %itros 0 escr@)e%o en %a ta)%a:

Ca-. ca#chio

asos5ons&ode ca!

5ontenido decada +aso

Tota% en%itros

Mediano "- +asos ">; &%

Grande B +asos #>;&%

4. Aproi&ada&ente, 15ntos %itros de ca! capc(ino se cons&en en na(ora2. Encierra en n c@rc%o e% inciso qe considere correcto:

a - %itros) > %itrosc = %itros #;; &i%i%itros

?OA DE RES$UESTAS GUIA 8IGURAS Y MEDIDASE/ercicio "

a. receta "

"J


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). receta #c. de (e+o

E/ercicio #a. ato%e de resa

). 96 de 6a0a)ac. #; &intos

E/ercicio =8ri/o%, a'*car, arro' 0 carne

E/ercicio Josea Orti' 0 re', Santos De6o%%ado 0 re' 0 A6st@n $rieto 0 Roseda%.

E/ercicio BTrin6%o " Trin6%o # Trin6%o -

Lado " #.> c& Lado " - c& Lado " -.# c&Lado # #.> c& Lado # - c& Lado # -.# c&Lado - -.J c& Lado - - c& Lado - = c&

E/ercicio ";". i6a%es#. tienen dos %ados i6a%es 0 no desi6a%-. tienen tres %ados desi6a%es.

E/ercicio ""

Un e/e de si&etr@a

Dos e/es de si&etr@a

5ero e/es de si&etr@a

E/ercicio "#$ "B c&, Trapecio$ ##.= c&, Rectn6%o

"


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$ " c&, Trin6%o$ #; c&, 5adrado

E/ercicio "-a. #>; &etros

). =; & =; & #> & #> & "-; &etrosE/ercicio ">

$ D$ -."= - c&$ B.=# c&

E/ercicio "H rea: = c&

E/ercicio "J

rea pie'a #: =.B c& rea pie'a -: -.B c&

E/ercicio "a. ";; c&). "; &&c. >; &&d. > &&

A #; && # c&

4 H && .H c&5 H && .H c&D "> && ".> c&E "B && ".B c&8 H && .H c&

E/ercicio "Ba. %ec(e, &ie% 0 a6a). a'*car, sand@a, cane%a 0 (e+os

E/ercicio #;

a. de 9i%o6ra&o). # 9i%o6ra&os

E/ercicio #"a. # %itros 0 &edio). # %itros J;; &i%i%itrosc. # %itros

"B


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E/ercicio ##

a. " %itro B>; &i%i%itros# %itros #>; &i%i%itros

). = %itros #;; &i%i%itros

#;

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