Guia Sim Flexsim

UNET / Ingeniera Industrial / SIMULACION Flexsim F. Ibarra / Jul_2011

1 . A) Evalu un sistema de atencin en el que se dispone de cola nica ante varios servidores y compare con un sistema de cola independiente por cada servidor. B) Determine la longitud de la simulacin para estimar el

factor de ocupacin del sistema, con error del 1% y 99% de confianza. C) Estime un intervalo de confianza

del 99 % para el tiempo medio de espera

2. Los viajeros llegan a la entrada principal de un terminal areo a la tasa promedio exponencial de 50 segundos. El tiempo de traslado desde la entrada al rea de revisin se distribuye uniforme entre 25 y 150

segundos. En el rea de revisin, los pasajeros son separados para atencin, segn su sexo. La seccin de

hombres es atendida por dos funcionarios; mientras que la seccin de damas es atendida por una funcionaria.

El registro de viajeros muestra que el 65 por ciento de las personas que llegan para ser revisadas son hombres.

El tiempo de chequeo de los hombres, se distribuye normalmente con media de 100 segundos y varianza de

64 segundos. La seccin femenina nunca tarda ms de 200 segundos en revisar a una dama, ni menos de 100

segundos, aunque generalmente el tiempo es de 120 segundos. Luego el viajero o viajera se dirige a su puerta

de embarque. Simular durante 10 horas. Para el tiempo en el sistema, determine el nmero de simulaciones

que se debe realizar para que el tiempo en el sistema de un pasajero no difiera mas de 0.25 de su valor

real, con una confianza del 95 %, de acuerdo a con el Teorema Central del Lmite (61) y c) al de

Tchebycheff (320). d) Realice 5 repeticiones. Determine un intervalo de confianza del 95 % para el tiempo

promedio en el sistema.

3. Una tienda de copiado ofrece tres servicios: copia normal (55 %), a color (30 %) y anillado (15 %). Hay un empleado especializado por tipo de servicio; adems de un empleado en caja. Cada cliente entrega el trabajo

al empleado que corresponde.

Trabajo Tiempo en minutos

Copia Normal Exponencial(5.3)

Copia a Color Exponencial(7.1)

Anillado Triangular(8,12,14)

Caja de Pago Weibull(60,5)

Reproceso Normal(3,1)


Cada trabajo finalizado es colocado en espera para pago y entrega al cliente. En ocasiones, el cliente no queda

satisfecho con el trabajo (8 %) y debe ser reprocesado. El objetivo es evaluar los tiempos de espera, la

longitud de la cola, etc. A) Determine la longitud de la simulacin. B) Estime un intervalo de confianza del 95

% para el tiempo medio de espera

4. A un autobanco llegan vehculos a la tasa Poisson de 75 por hora. Los clientes son atendidos por uno de

dos cajeros. El tiempo de atencin es exponencial con promedio de 2.5 minutos por cliente. Simule durante

un lapso de 10 horas y determine: A) el tiempo promedio que pasa un cliente en el sistema. B) la longitud de

la cola C) el tiempo promedio que un cliente pasa esperando atencin. D) Suponga que el gerente desea

incorporar un cajero adicional. Qu tanto beneficios obtendran los clientes? E) Si usted desea reducir en al

menos 50 % el tiempo que pasan los clientes en el autobanco, cuntos cajeros debera disponer? F)

Determine la longitud de la simulacin. G) Estime un intervalo de confianza del 95 % para el tiempo medio

de espera.

5. El gerente de una oficina postal desea evaluar el desempeo del servicio. Tiene cuatro empleados para atender los clientes que llegan al mostrador. Sus tiempos de servicio se indican en la siguiente tabla. Los

clientes llegan a la oficina a la tasa Poisson de 100 por hora. Asuma que la nica lnea de espera puede

acomodar hasta un mximo de 50 clientes.

Empleado Tasa

promedio de

servicio en

minutos

Distribucin de

servicio

Juan 1.5 Exponencial

Mara 1.4 Exponencial

Jos 2.4 Normal con = 1

Ana 2.5 Normal con = 1.3

Simule el servicio durante 8 horas. Cinco repeticiones. Deseche los primeros 60 minutos de simulacin. D)

Determine la longitud de la simulacin para estimar la probabilidad de que esperar, con error del 0.5% y

confianza del 95%. E) Estime un intervalo de confianza del 90 % para el tiempo medio de espera

.6 El trfico de un centro de conmutacin de mensajes, para una de sus lneas de salida, llega aleatoriamente, segn una distribucin exponencial con tiempo promedio de 240 mensajes por minuto. La velocidad de

transmisin de la lnea es de 800 bytes por segundo. La longitud del mensaje es aleatoria con distribucin

exponencial de media 176 bytes. A) Obtener los ndices de desempeo, en el supuesto de que hay suficiente

nmero de buffers para almacenar los mensajes. B) Si no hay suficientes buffers cuntos hay que colocar

para que la probabilidad de que todos estn llenos en un determinado momento sea menor que 0,10? C)

Determine la longitud de la simulacin. D) Estime un intervalo de confianza del 99 % para el tiempo medio

de espera

7. Una empresa, dispone de un autobs, para trasladar empleados en una sola direccin. El vehculo inicia operaciones diariamente a partir de las 7:00 AM. El autobs sale cuando reune 45 pasajeros o cuando han

pasado 25 minutos de espera. Lo que ocurra primero. Los pasajeros llegan a cada parada para ser trasladados

a la otra fbrica a la tasa Poisson de 2 pasajeros por minuto. El tiempo de recorrido del autobs es Normal

con media de 20 minutos y desviacin de 5. Simule y determine: A) tiempo medio de espera de los pasajeros

B) probabilidad de que un pasajero espere ms de 5 minutos para iniciar su recorrido. C) Longitud de la

espera. D) Determine la longitud de la simulacin. E) Estime un intervalo de confianza del 95 % para el

tiempo medio de espera

8. A un sistema, que posee dos estaciones de trabajo en serie, llegan equipos de ventiladores, a la tasa promedio Poisson de 12 ventiladores por hora. Los tiempos de proceso en cada estacin (incluyendo

inspeccin) son aleatorios triangulares, segn los siguientes valores: Estacin de Ensamblaje: (10, 12, 18),

y Estacin de Prueba y Empaque: (3, 4.5, 6) minutos respectivamente. Ensamblaje es atendida por dos

Robots. Prueba y Empaque por un equipo humano. En la primera, estacin, el 9% de los ventiladores

resultan defectuosos; y en la de Prueba y Empaque, solo el 5%. Los ventiladores defectuosos de la primera

estacin, son enviados directamente a desecho.


Los ventiladores defectuosos originados en la segunda estacin, son devueltos para que nuevamente inicien

su procesamiento en la estacin de Ensamblaje, aunque su tiempo de reprocesamiento es reducido en 40 %,

de acuerdo al tiempo requerido durante su procesamiento anterior en la estacin de Ensamblaje. Simule 10

horas diarias. 10 repeticiones. Determine A) Porcentaje de ocupacin por estacin. B) Si el costo de

procesamiento por Ensamblaje es de 100 Bs. por minuto, y el de Prueba y Empaque 50 Bs./minuto, halle el

costo total promedio diario de procesamiento. C) Estime un intervalo de confianza del 95 % para el costo

total diario para cada estacin. Note que para poder manejar la reduccin de tiempo en un equipo

reprocesado, cada equipo al arribar a cada estacin, debe traer grabado su tiempo de proceso por estacin.

9. La siguiente tabla muestra la secuencia de fabricacin de una pieza de aluminio:

Actividad Tiempo

(minutos)

Precalentamiento del molde a 450 C.

3.5

Limpieza del molde

Exp(1.5)

Colocacin y alineacin

U(3,6)

Cierre del molde

0.3

Inspeccin del ensamblado

Exp(3.15)

Vaciar aluminio

0.5

Esperar solidificacin 4

Extraer la pieza

1

Limpieza de la pieza

Tria(3,5,10)

Inspeccin

Exp(4.5)

Traslado a Almacn o Reproceso

1

Simule la produccin de 500 piezas. Estime el tiempo de ciclo por pieza fabricada.

10. A un proceso de fabricacin llegan partes para ser cortadas en cuatro piezas. Las partes arriban segn una distribucin Poisson con media de 2 por minuto. Es decir, llega una parte y al cortarla salen de la cortadora

cuatro piezas o entidades que siguen su flujo como piezas separadas e independientes. Toda parte que llega

a procesamiento de corte, requiere un tiempo constante de preparacin de la mquina cortadora de 30

segundos de duracin. La distribucin del tiempo de corte es triangular con tiempo mnimo de 26 segundos

y mximo de 42, aunque es muy probable que tome 35 segundos. El 5% de las piezas cortadas tienen

defectos de calidad, por lo que son enviadas a un proceso riguroso de inspeccin. Las piezas restantes se

consideran buenas y son trasladadas a una banda transportadora de 5 metros con velocidad de 2 m/seg, para

luego ser enviadas fuera del sistema en una paleta cargada en montacargas, que agrupa media docena de

piezas por paleta. La distribucin del tiempo de inspeccin es una variable aleatoria Weibull con un valor

mnimo de 15 segundos; con parmetro de escala de 60, y de forma igual a 6 respectivamente ( Weibull(15,

60, 6, 1) ). El 25 % de las piezas fallan la inspeccin y son sacadas del proceso como desecho. La mquina

de corte requiere un periodo de ajuste y calibracin cada 60 minutos. El tiempo que tarda este paro es

constante con valor de 3 minutos. . Simule durante 8 horas diarias y 10 repeticiones. Determine: A)

Porcentaje de piezas buenas obtenidas B) Tiempos de espera C) Longitud de las colas. D) Agregue una

mquina cortadora adicional en M/T/2 (cola nica) y analice su efecto sobre los parmetros estimados con

anterioridad. E) Construya un intervalo de confianza del 90 % para el tiempo de ciclo.


11. A un proceso fabril llegan partes a la tasa exponencial con promedio de 12 segundos. Cada parte es procesada por una de dos mquinas, en un tiempo aleatorio triangular entre 15 y 40 segundos, aunque es mas

probable que tarde 30 segundos. Una banda transportadora de 5 metros, las traslada a un proceso donde son

agrupadas en una estiba (paleta) con capacidad de 12. El proceso de estibado toma un tiempo constante de

10 segundos, para luego ser trasportadas automticamente en una cinta transportadora a un proceso en donde

se roca una sustancia impermeabilizante. La duracin de este proceso es aleatoria Normal con promedio de

1.5 minutos y desviacin de 0.25 minutos. Las estibas llegan al sistema en una banda transportadora de 1

metro de longitud, cuya capacidad es de solo una estiba a la vez. Al salir del proceso, un montacargas traslada

la estiba y su contenido fuera del sistema. El montacargas tarda 20 segundos para cargar, trasladar descargar

y regresar. Simule durante 10 horas. 5 repeticiones. Estime: Tiempo de ciclo del sistema, utilizacin de las

mquinas, ocupacin del proceso de roco. Indique como disear el experimento de simulacin de modo que

se pueda tener confianza estadstica en el resultado obtenido. Halle un intervalo de confianza para el tiempo

de ciclo.

12. El departamento de compras de la corporacin IO recibe aproximadamente 50 requisiciones al da; de las cuales, el 35 % corresponden a artculos que cuestan ms de un milln de bolvares; en cuyo caso deben

ser aprobadas por el jefe de compras. Este proceso aprobatorio puede durar hasta 2 das o efectuarse en 4

horas, aunque en la mayora de las veces solo toma un da (8 horas). Solo el 65 % de las requisiciones

mayores de un milln, son aprobadas y luego enviadas a atencin de uno de los tres agentes compradores de

la seccin de adquisiciones. El proceso de recepcin es atendido por una secretaria, quien evala cada

solicitud en un tiempo normal con promedio de 7 minutos y desviacin de 2, y la remite a los compradores o

al jefe del departamento. Una vez que un agente recibe una requisicin, chequea si el producto puede ser

adquirido de un proveedor registrado en la compaa. Si el artculo es de un nuevo proveedor, el agente debe

ingresarlo en el sistema computarizado de compras. Esto toma un tiempo normal con media de 0.5 horas y

desviacin estndar de 0.1 horas. Aproximadamente, el 30 % de las requisiciones son por artculos

suministrados por nuevos proveedores. Posteriormente, el agente comprador llena una orden de compras y la

enva por fax al proveedor. Este proceso tarda entre 12 y 25 minutos. Simule durante dos meses. Determine:

tiempo de una requisicin en el sistema. Simule 10 repeticiones. Determine un intervalo de confianza del 95

% para el tiempo de una requisicin en el sistema.

13. Un proceso de solicitud de prstamos para adquisicin de vehculos, es atendido por una entidad financiera, la cual recibe aproximadamente 100 solicitudes diarias. Cada solicitud es revisada inicialmente por

una revisora secretaria, cuya misin consiste en verificar que toda solicitud tenga sus documentos completos

y emitir un recibo de recepcin. El tiempo que tarda este proceso es exponencial con media de 4 minutos.

Aproximadamente, el 8 % de las solicitudes vienen incompletas y son devueltas al interesado. La tasa de

llegada de solicitudes incluye las que son regresadas al cliente para nueva presentacin. Las solicitudes

completas se envan al departamento de prstamos, atendido por cinco analistas. Este departamento hace

chequeo de las referencias crediticias del cliente, as como de la legitimidad de la solicitud, rechazando o

aprobndola. Este proceso toma entre 2 y 8 horas, aunque generalmente se hace en 3.5 horas.

Posteriormente, los documentos son enviados a una de dos secretarias. La secretaria completa la

documentacin entre 5 a 10 minutos, usualmente 7 minutos, y enva la carta de aceptacin o rechazo al

cliente. Determine los parmetros ms relevantes del proceso. Realice 10 repeticiones de 8 horas. Determine

un intervalo de confianza 99% para el tiempo en el sistema de cada solicitud.

14. El sistema de reservaciones de Aserka Airlines entre media noche y 6 AM, recibe llamadas de acuerdo a la siguiente distribucin de tiempo entre llamadas y el tiempo que toma atender un cliente:

Tell

(minutos)

1 2 3 4 5 6 T de servicio 1 2 3 4 5 6 7

Probabilidad 0.06 0.29 0.20 0.20 0.20 0.05 Probabilidad 0.05 0.10 0.20 0.27 0.25 0.10 0.03

Se dispone de un operador. Toda llamada que encuentre ocupado al operador, espera en lnea hasta que sea

posible su turno de atencin. El Gerente de la lnea analiza la conveniencia de disponer un operador

adicional. Su poltica es que los clientes no pasen ms de 3 minutos en espera. Adems, el Gerente considera

introducir una campaa de publicidad, de modo que la distribucin de probabilidad del tiempo entre llamadas

se estima ser as:

Tell (minutos) 1 2 3 4 5 6

Probabilidad 0.22 0.25 0.19 0.15 0.12 0.07

Simule, estime y recomiende.


15. Una mezcladora en una fbrica de embutidos procesa materia prima a la tasa Poisson de 3 lotes de 250 kilogramos de pasta por hora. De la mezcladora, el lote de pasta es transportado a una embutidora que puede

procesar un lote en tiempo aleatorio Lognormal con media de 12 minutos y desviacin de 3 minutos. En el

mismo puesto de la embutidora, un operario enrolla los embutidos en un tiempo uniforme (discreto) entre 2 y

4 minutos por lote. Luego de enrollado, el producto es trasladado en carros hasta el rea de horneado, en

donde existe un horno cuyo tiempo de operacin es Normal con media de 10 minutos y desviacin de

varianza de 2 minutos. Los tiempos de traslado y colocacin del producto en las mquinas o equipos se

consideran insignificantes. Simule el proceso y determine: a) tiempo medio de permanencia de un lote en el

proceso b) porcentaje de utilizacin del horno. Para el tiempo de permanencia, determine el tamao de la

simulacin, si se desea que su promedio no difiera ms de 0.166 de su valor real, con una confiabilidad

del 95 %. Determine aplicando el teorema central del lmite (138) y tambin el teorema de Tchebycheff.

(720)

16. Una fbrica tiene 2 mquinas y un mecnico quien las atiende. El tiempo que dura una mquina en operacin antes de requerir atencin del mecnico es una variable aleatoria exponencial con media de una

hora. El tiempo de reparacin de una mquina es exponencial con media de 45 minutos. El mecnico trabaja

en una mquina en forma ininterrumpida hasta que la pone nuevamente en funcionamiento. Cada mquina en

operacin produce una utilidad de 120 $/hora pero si esta daada, cuesta $ 60 por hora. Iniciando operaciones

con una mquina buena y otra daada, simule el proceso y determine a) la utilidad media esperada b)

porcentaje de ocupacin del mecnico.

17. Tres montacargas inician operaciones a las 7 AM, desplazando estibas al interior de un depsito. Al inicio de cada da, la cantidad de estibas listas para ser trasladadas es 100. El tiempo entre llegadas de las estibas a

ser trasladadas es Triangular con parmetros 1, 3 y 4 minutos. Los tiempos de carga y descarga son de 30 y

15 segundos respectivamente. La distancia de traslado es de 200 metros. Simule cinco das durante 8 horas

diarias y determine: a) tiempo medio de espera de las cargas que esperan b) distribucin del tiempo de

espera. c) porcentaje de ocio del sistema d) longitud promedio de la cola

18. Una compaa manufacturera tiene dos cortadoras mecnicas para cortar superficies planas en piezas grandes. El tiempo requerido para cortar una pieza sigue la siguiente distribucin de probabilidad:

Tiempo (minutos) 40 45 50 55 60 65 70 75

Probabilidad 0.15 0.20 0.25 0.15 0.10 0.05 0.05 0.05

El nmero de piezas por hora. que llegan al departamento de corte es una variable aleatoria Poisson con

desviacin estndar de dos. El costo de operacin de una cortadora es de. Bs. 200.000 por da de 10

horas. Toda pieza que encuentre las cortadoras ocupadas, incurre en un costo de Bs. 15.000 por hora de

espera. Simule el proceso partiendo con dos piezas al inicio y estime su costo de funcionamiento

19. La distribucin de la demanda de puestos de estacionamiento es una variable que se distribuye en forma Poisson, con tasa media de 80 vehculos por da de 5 horas. Se desea construir un estacionamiento para

atender la demanda del sector, con capacidad de N puestos. Al efecto, se ha determinado, que la distribucin

del tiempo que pasa un auto estacionado, es Normal, con media de 1 hora, y desviacin de 25 minutos. La

tarifa prevista es como sigue: Primera hora a 2 Bs. Cada hora adicional o fraccin se cobrar a Bs. 1. Si el

costo de un espacio es de 300 Bs./hora, estime el nmero ptimo de espacios a disponer.

20. Se estn elaborando planes para una nueva fbrica. Se ha asignado a un departamento un gran nmero de mquinas automticas de un cierto tipo y es necesario determinar cuntas mquinas deben ser asignadas a

cada operador (para carga, descarga, ajuste, preparaci6n, etc.). El tiempo de operacin (entre la terminacin

del trabajo del operador y el momento en que la mquina vuelve a necesitar atencin) de cada mquina es

Triangular con valores de 25, 35 y 55 minutos. Cada operador atiende sus propias mquinas, no da ni recibe

ayuda de otros operadores. El tiempo de servicio o atencin que dedica un operador a una mquina es una

variable aleatoria Exponencial con valor medio de 18 minutos. Para que el departamento logre la tasa de

produccin deseada, las mquinas deben operar por lo menos el 85 % del tiempo. Determine mediante

simulacin el nmero mximo de mquinas que se puede asignar a un operador para que logre la tasa de

produccin requerida.


21. Una lnea de ensamblaje de televisores consta de varias estaciones. Al final de la secuencia, hay dos inspectores, quienes prueban individualmente el control vertical del TV. En caso de malfuncionamiento, el

TV se enva a una estacin de ajuste, la cual lo ajusta en un tiempo uniforme entre 10 y 20 minutos, y lo

devuelve a inspeccin. Los TVs llegan a la estacin de inspeccin a la tasa Poisson con promedio de 5 por

hora. Si el TV pasa la inspeccin, es enviado a la estacin de empaque. El 85 % de los TVs pasan la

inspeccin. Cada inspector prueba un TV en un tiempo aleatorio normal con media de 15 minutos y

desviacin de 3. Los inspectores descansan 15 minutos luego de 45 minutos de trabajo. La estacin

automtica de ajuste, requiere ser calibrada y puesta a punto cada vez que procesa 20 TVs. El tiempo que dura

esta actividad es constante, y dura 10 minutos. Determine porcentaje de utilizacin de los inspectores y

tambin del ajustador.

22. Una fbrica tiene 3 mquinas. Cada mquina ocasionalmente se daa. El tiempo que dura una mquina operando es una variable aleatoria exponencial con media de 5 horas. Se tiene un mecnico quien repara una

mquina en un tiempo exponencial de 1.5 horas. El mecnico trabaja en una mquina en forma ininterrumpida

hasta que la repara. El costo de cada mquina es de $50 por cada hora que est daada. El costo de un

mecnico es de $10 por hora independientemente de que trabaje o no. Al inicio, 7 AM, las tres mquinas

estn funcionando. a) Simule el proceso durante 10 das de 10 horas, y determine el costo esperado por hora.

b) Suponga que el nmero de mquinas aumenta a 10, y se desea conocer el nmero de mecnicos necesarios

para minimizar el costo esperado por hora. Explique como simulara el nuevo sistema.

23. Una planta procesadora de alimentos produce material de desecho el cual apila, y luego debe trasladar a un basurero, utilizando camiones para esa operacin. La planta genera sus pilas de desechos slidos en tiempo

normal, con media de 6 minutos y varianza de 4. Una pila corresponde a dos toneladas de desecho. Tres pilas

llenan un camin. Para llenar los camiones, se utilizan dos cargadores mecnicos, cada uno manejado por un

operador. Sin embargo, los cargadores son de modelos diferentes, en cuanto a su velocidad de carga, situacin

por la que deben distribuirse las pilas aproximadamente en proporcin a su capacidad. El primer cargador

llena camiones a la tasa Poisson de 3 por hora. El segundo puede cargar con promedio Poisson de 6 camiones

por hora. El operador tarda aproximadamente un tiempo exponencial en promedio de 3 minutos para

preparar su cargador y ponerlo a punto para atender el siguiente camin. El tiempo de viaje al basurero es

uniforme entre 20 y 30 minutos. Simule 5 das de 8 horas (20) y determine:

A) Intervalo de confianza del 95 % para el tiempo medio que pasa una pila de desecho en el sistema. (10) B) Interprete el intervalo de confianza (5). C) Cantidad de toneladas de desecho transportadas durante la simulacin (5) D) Durante una jornada de 8 horas, en promedio, cuntos camiones iniciaran su carga de inmediato al

requerir el cargador lento? (10)

E) Analice el efecto en el volumen de traslado diario al disponer la quinta hora diaria en descanso. F) Halle una distribucin de frecuencia del tiempo de espera de los camiones. G) Indique la tasa de ocupacin de los cargadores H) Qu proporcin de camiones no esperan?

.

24. Un proceso de servicio consta de dos fases F1 y F2. A la fase F1 llegan unidades a la tasa Poisson de seis por hora. El tiempo de proceso en F1 es normal con media de 7 minutos y desviacin de 2. Aunque la

capacidad de la cola en la fase F1 es ilimitada, en la fase F2 existe un lmite mximo de 5 unidades, de modo

que, si la cola en la fase 2 es de 3 unidades, y una unidad finaliza servicio en F1, bloquea el proceso, porque

la unidad debe permanecer en F1 hasta que pueda fluir a F2. La tasa de servicio en la fase F2 es

constante, 8 minutos por unidad. Simule 10 horas, para determinar: tiempo promedio de espera por unidad,

nmero promedio de unidades en cola en F1, proporcin de tiempo ocioso por fase, proporcin de tiempo que

F1 permanece bloqueada.

25. En un sistema de produccin, el tiempo entre llegadas de las piezas sigue una distribucin de probabilidad exponencial con media de 4 minutos. Al llegar las piezas, son procesadas en un torno manual, donde el

tiempo de proceso se distribuye segn :

Tiempo de proceso

(min.)

1 2 3 4 5

Probabilidad 0.40 0.30 0.15 0.10 0.05


Modele el sistema y simule durante 8 horas para determinar la cantidad de piezas procesadas. Agregue una

rectificacin de las piezas luego de torneado, asumiendo un tiempo uniforme entre 3 y 7 minutos.

26. Un proceso productivo consta de cuatro etapas. Al finalizar la primera y ltima etapa del proceso, es necesario realizar inspecciones. Las etapas y sus tiempos de duracin en minutos son: Mezclar: Normal( 8,

2 2 ); Vaciar: Triangular (8,11,15), Hornear: 2 hornos, y Empacar: Exponencial (2). El tiempo de horneado

depende de la masa vaciada, segn la siguiente expresin:

tiempo de duracin = 3 minutos x Masa en kilogramos.

La masa en kilogramos es uniforme discreta entre 1 y 4. La duracin de las dos inspecciones es de tres

minutos. En la primera, si la mezcla no es homognea, debe repetirse. Ello ocurre con probabilidad de 0.10.

En la segunda inspeccin, se revisa si el producto cumple las especificaciones, lo cual ocurre con probabilidad

de 0.95. Para jornada de 10 horas de duracin diaria, iniciando a 8 am y descanso entre 12 m y 2 pm,

determine: a) tiempo promedio de ciclo b) tiempo promedio perdido en reproceso c) probabilidad que el

producto cumpla las especificaciones.

27. A un proceso llegan partes a la tasa constante de 10 cada hora, durante 4 horas. Un operario carga cada parte a una de dos cortadoras dispuestas en paralelo. El tiempo que tarda un operario en realizar el traslado a

la cortadora es uniforme entre 0.5 y 1 minuto. Cada cortadora realiza el trabajo en un tiempo exponencial

con media de 10 minutos. Una vez cortada, la parte es transportada por cinta transportadora hacia una celda

de manufactura en la cual son realizados tres procesos en serie: esmerilado, cepillado y revestido, en tiempos

constantes de 4, 5 y 3 minutos. Cada cortadora posee su respectiva banda transportadora. Una vez que la parte

es procesada en la celda, se usa un montacargas para trasladarla a un depsito, donde finaliza el proceso. Del

depsito, las partes son removidas segn su demanda, la cual se distribuye binomial(10,0.5). Simule 8 horas y

estime el total de unidades producidas, porcentaje de utilizacin de los recursos.

28. A un proceso llegan equipos para ser inspeccionados. La cantidad de equipos que llegan durante cualquier hora es Poisson con media de 3. El tiempo de inspeccin es normal con media de 15 minutos y desviacin de

5. Los equipos son trasladados a la seccin de inspeccin por un operario, quien los toma uno a uno desde un

rea de almacenamiento, los coloca en una de dos maquinas de inspeccin, y una vez inspeccionado, ubica el

equipo en una cinta transportadora para que contine hasta la salida, donde un montacargas lo lleva al

exterior. Cada operacin realizada por el operario tarda un tiempo constante de un minuto, al igual que el

tiempo del montacargas. La proporcin de equipos que aprueba inspeccin es del 90 %. El 10 % por ciento

restante, agrupado en una paleta en lotes de 5, sale del proceso como producto defectuoso. Simule 10 horas

del proceso. Estime intervalos de confianza del 95 % para el tiempo de ciclo de un equipo y el nmero de

equipos en el sistema. Defina 4 corridas de simulacin.

29. Al servicio de suscriptores de una empresa de telefona celular llegan usuarios a la tasa Poisson de 45 por hora. Al ingresar un cliente, puede ir a la Seccin de Reclamos (SR) o directo a Caja de Pago (CP). El 75 %

de los usuarios se dirige a SR y el resto a CP. La SR es atendida por una recepcionista, quien recibe el

cliente, oye su planteamiento. Generalmente, el 25 % logra solventar su requerimiento y se va del sistema. Sin

embargo, el 75% restante requiere atencin de una de las 3 asesoras de reclamos, situacin por la que reciben

un nmero secuencial para la siguiente cola de espera. El tiempo que la recepcionista de reclamos tarda en

atender un usuario es normal, con valor medio de 1 minuto, y desviacin de 0.25 minutos. Dos de las

asesoras atienden clientes a la tasa Poisson de 12 clientes por hora (5 mins/cliente), y la tercera asesora,

significativamente ms eficiente atiende en promedio Poisson 20 clientes/hora (3 minutos/c). La CP es

atendida por una cajera, quien tarda un tiempo entre 1 y 4 minutos, siendo ms probable 2 minutos. As

mismo, de los clientes que pasan a reclamo, un 10 %, luego de atendido, acude a la caja de pago a efectuar

algn pago. Una vez, atendidos, los usuarios abandonan el sistema. Simule durante 4 das de 8 horas, y

determine el tiempo esperado para cualquier usuario que ingrese al sistema.

30. Luego de ser manufacturados, ciertos componentes electrnicos son sometidos a prueba. Hay dos tipos de componentes, los cuales llegan en cinta transportadora a la tasa Poisson con promedio 2 por minuto. El 60 %

son tipo 1 y el resto tipo 2. Un operario se ocupa de alimentar las maquinas de prueba. Para realizar la prueba

a cada componente, se dispone de tres mquinas automticas. Dos para los tipo 1 y una para los tipo 2. El

tiempo de prueba por componente es uniforme con valores mnimo de 100 segundos y mximo de 120. Cada

componente accede a la mquina probadora que est disponible segn su tipo. La probabilidad de que un

componente electrnico funcione correctamente es de 0.9.


Todos los componentes defectuosos son agrupados en lotes de 10 y sacados del sistema en paletas. Estime el

tiempo de ciclo del proceso, y el nmero de componentes en el sistema.

31. A un sistema productivo llegan partes para ser elaboradas a la tasa Poisson con promedio de 10 partes por hora, las cuales ingresan para ser procesadas en dos etapas dispuestas en serie con sus respectivas

inspecciones de calidad. La etapa de mezclado, se realiza primero, con un tiempo de duracin en minutos

de 8 y desviacin de 2 minutos. Luego de mezclado, el producto se hornea en uno de dos hornos, en un

tiempo Normal con promedio de 8 minutos y desviacin de 2. La duracin de las inspecciones es

uniforme con valor entre 6 y 10 minutos al producto luego de la mezcla, y uniforme entre 5 y 10 minutos

luego de horneado. En la primera inspeccin, si la mezcla no es homognea debe repetirse, ello con

probabilidad de 0.10. En la segunda inspeccin, se determina si el producto cumple las especificaciones, lo

cual ocurre con probabilidad de 0.95. Si el producto satisface la calidad esperada, es enviado a empaque. En

caso contrario, es enviado al depsito de desechos. Simule durante 100 horas y determine: a) tiempo

promedio de ciclo del producto b) Porcentaje de ocupacin del proceso de mezclado. c) Realice cinco

repeticiones y estime un intervalo de confianza del 95 % para el tiempo de ciclo del producto.

32. A un proceso llegan dos tipos de partes en una banda transportadora a la tasa promedio Poisson de 4 por hora. Ambos tipos llegan en igual proporcin. Dos operarios tienen la misin de trasladar cada parte a una de

dos cortadoras dispuestas en paralelo. Sin embargo, cada tipo de parte tiene que ser procesada en su

respectiva cortadora. De modo que la parte tipo 1 es procesada en la cortadora 1 y la tipo 2 en la cortadora 2.

El tiempo que tarda un operario en realizar el traslado a la cortadora es constante de 15 segundos. Cada

cortadora realiza el trabajo en un tiempo aleatorio que sigue una distribucin Triangular con valores mnimo

de 2 minutos, ms probable de 5 y mximo de 8. Cada cortadora posee para salida su respectiva banda

transportadora. Una vez cortada, la parte es llevada hacia una celda de manufactura (multiproceso) en la cual

son realizados tres procesos en serie: esmerilado, cepillado y revestido, en tiempos constantes de 5, 3 y 3

minutos respectivamente. Una vez que la parte es procesada en la celda, entra en una banda transportadora, la

cual la traslada al proceso de empaque. En empaque, los productos se agrupan sin importar su tipo en lotes de

8, en un tiempo constante de 4 minutos, para luego salir del sistema en un montacargas, el cual tarda 30

segundos en cargar y 10 segundos en descargar la paleta. Se desprecia el tiempo de traslado. Simule el

proceso durante 100 horas. Estime el total de unidades procesadas por hora, a) tiempo requerido para lograr

una parte c) Nmero promedio de unidades en el sistema L. Estime un intervalo de confianza del 95 % para el

nmero promedio de piezas procesadas por hora. Realice 6 repeticiones.

33. El departamento de compras de la UNET recibe un promedio Poisson de aproximadamente 10 requisiciones por hora. Cada solicitud es inicialmente revisada por una receptora, quien tarda un tiempo

Normal de 5 minutos y desviacin de 1 minuto en determinar si la solicitud supera los 5 millones de

bolvares. El 35 % son solicitudes estimadas en ms de cinco millones de bolvares; en cuyo caso, deben ser

aprobadas por el vicerrector administrativo y luego devueltas al departamento de compras. Las otras quedan

directamente en el Dpto. de compras. En el vicerrectorado, las solicitudes pueden pasar hasta 2 horas o un

tiempo mnimo de 35 minutos, aunque en la mayora de las veces solo toma 60 minutos. La probabilidad de

que una requisicin sea aprobada por el vicerrector es de 0.50. Luego de aprobada, la solicitud es enviada a

atencin de la secretaria de Compras, quien en un tiempo constante de 10 minutos chequea cada solicitud,

para ver si la orden contiene solo productos que pueden ser adquiridos de un comerciante inscrito en el

registro de proveedores de la UNET. Aproximadamente, el 20 % de las requisiciones son para artculos

suministrados por nuevos proveedores. Si el artculo es de un nuevo proveedor, la solicitud pasa a Seccin de

proveedores, donde un funcionario deber ingresarla en el sistema computarizado de proveedores. Esta rutina

toma un tiempo normal con media de 5 minutos y desviacin de 1. Las solicitudes de compras no rechazadas

deben ser atendidas por uno de entre tres analistas, quienes llenan una orden de compras y la envan por fax

al proveedor. Este proceso tarda un tiempo uniforme entre 5 y 10 minutos. Simule el proceso durante 100

horas. Determine: tiempo de una requisicin en el sistema. Simule 5 repeticiones de longitud 100 horas cada

una. Determine un intervalo de confianza del 95 % para el tiempo de una requisicin en el sistema. Cul es

la probabilidad de que una requisicin termine siendo procesada exitosamente?


34. El proceso de solicitud de prstamos para adquisicin de vehculos a travs de la entidad financiera CrediAuto, recibe un promedio de 12 por hora. Cada solicitud es revisada inicialmente por una revisora

secretaria, cuya misin consiste en verificar que toda solicitud tenga sus documentos completos y emitir un

recibo de recepcin. El tiempo que tarda este proceso es exponencial con media de 4 minutos.

Aproximadamente, el 15 % de las solicitudes vienen incompletas y son devueltas al interesado. La tasa de

llegada de solicitudes incluye las que son regresadas al cliente para nueva presentacin. Las solicitudes

completas se envan al departamento de prstamos, atendido por cinco analistas. Este departamento hace

chequeo de las referencias crediticias del cliente, as como de la legitimidad de la solicitud, decidiendo su

rechazo o aceptacin. Este proceso toma entre 2 y 8 horas, aunque generalmente se hace en 4 horas.

Posteriormente, los documentos son enviados a una de dos secretarias. La secretaria completa la

documentacin entre 5 a 10 minutos, usualmente 7 minutos, y enva la carta de aceptacin o rechazo al

cliente. Simule 100 horas. Determine los parmetros ms relevantes del proceso. Estime un intervalo de

confianza del 95 % para el tiempo que dura una solicitud en el sistema. Realice 5 repeticiones.

35. Los viajeros llegan en una escalera elctrica (banda transportadora) a la seccin de chequeo de un terminal areo a la tasa promedio exponencial de 15 segundos).. En el rea de revisin, los pasajeros son

separados para atencin, segn su sexo. La seccin de hombres es atendida por dos funcionarios; mientras

que la seccin de damas es atendida por una funcionaria. El registro de viajeros muestra que el 65 por ciento

de las personas que llegan para ser revisadas son hombres. El tiempo de chequeo de los hombres, se

distribuye normalmente con media de 80 segundos y desviacin de 20 segundos. La seccin femenina nunca

tarda ms de 200 segundos en revisar a una dama, ni menos de 100 segundos, aunque generalmente el tiempo

es de 120 segundos. Luego el viajero o viajera se dirige a su puerta de embarque. Simule el proceso durante

50 horas y Estime un intervalo de confianza del 95 % para el tiempo que dura un pasajero en el sistema.

Realice 5 repeticiones.

36. A un proceso de soldadura llegan trabajos a media exponencial de 10 minutos. El tiempo promedio del trabajo es exponencial con media de 15 minutos y puede realizarse en cualquiera de dos mquinas

disponibles. En cualquier momento entre 90 y 120 minutos de tiempo uniforme, las mquinas se detienen

automtica e independientemente, y es necesario que el mecnico les d mantenimiento, con una duracin

exponencial de 15 minutos. Simule la atencin de 10 trabajos y determine la utilizacin del mecnico y el

mximo nmero de trabajos en inventario.

37. Un taller de manufactura atiende trabajos que requieren torneado, laminado o fresado. Aunque las rdenes llegan en diferentes instantes de la jornada laboral de ocho horas, la cantidad de trabajos recibidos

diariamente, es una variable aleatoria Poisson con promedio de 60.

La distribucin del tipo de trabajo que llega segn el tipo de mquina a usar es la siguiente:

Tipo de Orden o

trabajo

Torno Laminadora Fresadora

Probabilidad 0.20 0.50 0.30

Es decir, cada trabajo que llega puede ser de uno de entre tres tipos diferentes. Un empleado recepcionista,

recibe la orden, y en un tiempo aleatorio normal con promedio de 6 minutos y desviacin 2, la remite para

que sea procesada en el tipo de mquina que corresponda. El taller dispone de un torno, dos laminadoras y

una fresadora. La jornada diaria es de 8 horas, con un descanso de dos horas entre 12 m y 2 pm.

Los tiempos, en minutos, de procesamiento en cada mquina son aleatorios, segn las siguientes

distribuciones de probabilidad:

Mquina Torno Laminadora Fresadora

Distribucin de los

tiempos de maquinado

Gamma(10, 2)

Escala=10, Forma= 2

Weibull(20, 2)

=20 =2

Log normal(15, 1.5) Media Log = 15

DesviacionLog = 1.5

Una vez procesada una orden de trabajo, es revisada por un inspector. Sin embargo el tiempo de inspeccin

es casi despreciable y ya est incluido en el tiempo de maquinado.


Si un trabajo resulta defectuoso, es devuelto para ser reprocesado. Sin embargo, su tiempo de reproceso se

reduce en 60 % del tiempo de maquinado anterior. La proporcin de trabajos defectuosos por mquina se

indica a continuacin:

Mquina Torno Laminadora Fresadora

Proporcin Defectuosa 7% 5% 10%

Simule durante 8 horas diarias y 10 repeticiones (15) y estime: A) Cantidad promedio de rdenes en el taller

(5). B) Halle un intervalo de confianza del 95 % para la cantidad promedio de trabajos en el taller (5). C)

Probabilidad de que un trabajo no tenga que esperar para iniciar su maquinado en el torno (5). D) Ample

el modelo del taller para incluir una parada de la fresadora, luego de maquinar 5 rdenes. Asuma que se

requiere detenerla para cambiar la fresa y realizar su calibracin, durante un tiempo constante de 15 minutos

38. A un proceso de inspeccin llegan motores de acuerdo a una Poisson con promedio de 20 motores/hora. Se cuenta con un proceso de inspeccin doble colocado en serie. La primera inspeccin la realiza un solo

inspector, quien verifica la parte exterior del motor. El inspector puede inspeccionar un promedio Poisson de

30 motores por hora. En este punto, el 12 % de los motores son rechazados y salen del sistema como

desperdicio. El resto son enviados a proceso de un robot que verifica la parte interna en tiempo LogNormal

promedio de 1.8 minutos, y desviacin de 0.3 minutos. De esta segunda inspeccin, 6 % de los motores son

defectuosos. Se cuenta con suficiente espacio para manejar los motores. Los costos por sueldos de mano de

obra son Bs. 15 la hora inspector y Bs. 30 el robot. El inspector trabaja 50 minutos y toma un descanso de 10

minutos, para luego continuar. (20) A) Para un lapso de simulacin de 10 horas, con cinco repeticiones,

Determine el inventario promedio de motores en espera para cada inspeccin. (15) B) Si el costo de espera

de un motor es de Bs. 30/hora, Determine el costo total de espera durante el lapso de simulacin indicado.

39. Cierta cantidad de camiones cisterna son utilizados para transportar gasolina desde la planta de llenado de El Viga a San Cristbal, durante jornada diaria de 24 horas. Se requiere, cargar y trasladar diariamente

por lo menos de 500 mil litros de combustible. Una vez que un camin llega a la planta, es atendido en un

proceso administrativo de asignacin segn una variable aleatoria Poisson con promedio de 12 camiones por

hora. Luego el camin pasa al rea de llenado donde es servido por uno de tres sistemas de llenado. Si estos

sistemas estn ocupados, el camin deber esperar su turno en una cola nica. El tiempo de llenado es

exponencial con media de 20 minutos. La cantidad de litros que puede transportar un camin, es aleatoria

normal con promedio de 39000 litros y desviacin de 1500. Posteriormente, debe finiquitar el papeleo en la

puerta de salida, en un tiempo fijo de 7 minutos. El tiempo que tarda de regreso a San Cristbal, en horas es

aleatorio Gamma, con =4 y =1. En San Cristbal, cada camin llega a su estacin de servicio y vaca el combustible en un tiempo exponencial con media de 1 hora. Luego el camin descansa 8 horas, para volver

vaco a la planta en un recorrido de tiempo aleatorio, cuya distribucin en horas es la siguiente:

Tiempo de regreso 3 3.5 4 4.5 5

Probabilidad 0.45 0.25 0.15 0.10 0.05

Inicie la simulacin con todos los camiones dispuestos para comenzar su actividad desde la planta de llenado.

Simule durante 100 das, y con 10 repeticiones, (10) estime: A) Cantidad de camiones que deben ser

dispuestos para lograr transportar la meta requerida (15). B) Qu porcentaje de camiones es llenado de

inmediato? (5) D) Tiempo promedio perdido en espera dentro del llenadero. (5) E) Probabilidad de que un

determinado camin sea atendido de inmediato por todos los servicios del llenadero. (5)

40. A un proceso llegan partes a la tasa media Poisson de 20 por hora. Dos operarios tienen la misin de cargar cada parte a una de dos cortadoras dispuestas en paralelo. El tiempo que tarda un operario en realizar el

traslado a la cortadora es uniforme entre 20 y 30 segundos. Cada cortadora realiza el trabajo en un tiempo

exponencial con media de 2 minutos. Una vez cortada, la parte es transportada por cinta transportadora hacia

una celda de manufactura en la cual son realizados tres procesos en serie: esmerilado, cepillado y revestido,

en tiempos constantes de 15, 20 y 5 segundos. Cada cortadora posee su respectiva banda transportadora. Una

vez que la parte es procesada en la celda, se usa un montacargas para trasladarla a un depsito, donde finaliza

el proceso. Simule el proceso y estime el total de unidades producidas, porcentaje de utilizacin de los

recursos.


41. Un analista de produccin calcul los tiempos necesarios para llevar a cabo las actividades asociadas con un nuevo producto, segn la siguiente informacin.

Operacin # Accin realizada Tiempo

(minutos)

Defectuoso

1 Moldeo Exponencial(14)

2 Inspeccin del

moldeado

Trian(2,3, 4.5) 2 %

3 Identificacin y

Empaque

Normal(4,1)

4 Transporte a almacn 1

Utilice un simulador para determinar el promedio de partes buenas procesadas diariamente, en jornada de 8

horas.

42. Seis camiones son utilizados para transportar carbn desde la entrada de una mina a una estacin ferroviaria. Para cargar los camiones se dispone de dos cargadores. Luego de cargado por un cargador, el

camin pasa de inmediato a una balanza para registrar su peso. Luego de pesado, el camin se traslada a la

estacin. Las distribuciones de probabilidad del tiempo de carga, pesado y traslado se indican a continuacin:

Tiempo de Carga (mins) 5 10 15

Probabilidad 0.30 0.50 0.20

Tiempo de Pesada (mins) 12 16

Probabilidad 0.70 0.30

Tiempo de Traslado (mins) 40 60 80 100

Probabilidad 0.40 0.30 0.20 0.10

Simule durante 10 das de 8 horas y estime el porcentaje de utilizacin de la balanza y los cargadores.

43. El siguiente diagrama muestra un sistema de montaje electrnico y prueba de dos unidades selladas. Las partes que llegan son cajas de metal moldeado que ya han sido trabajadas para aceptar las partes electrnicas.

Las primeras unidades, llamadas partes A, son producidas en un departamento contiguo, fuera de los lmites

de este modelo, con tiempos entre llegadas exponencialmente distribuidas con promedio de 5 minutos. A su

llegada son transferidas (de forma instantnea) al rea de preparacin de partes A, en donde las superficies de

unin de las cajas se mecanizan y trabajan para asegurar un buen sellado, luego se elimina la rebaba, se

desbarba y limpia en tiempo exponencial promedio de 5 minutos. Las partes B vienen de un edificio contiguo,

en lotes de 4 unidades, a tasa exponencial de promedio 30 minutos. A su llegada al rea de preparacin para

partes B, el conjunto se separa en sus cuatro unidades individuales, realizando los tres pasos que se ejecutan a

las A, pero con duraciones diferentes. En la operacin de sellado, se insertan los componentes electrnicos, la

caja se ensambla, se sella y prueba la unidad sellada


El 91 % de las partes pasan la inspeccin y se transfieren de inmediato al departamento de envo. Las

restantes pasan al rea de reproceso en donde se les desensambla, repara, limpia, reensambla y prueba. El 80

% se recupera y se transfiere al Dpto. de envo como partes reprocesadas. El resto va a descarte. Se requiere

recopilar estadsticas en cuanto a uso del recurso, cantidad en cola, tiempo de espera y tiempo de ciclo en

cada rea por separado para las partes enviadas, recuperadas o descartadas. Simule durante 32 horas (1920

minutos).

44. A un terminal llegan camiones para ser descargados. Despus de un anlisis a datos histricos, se determin que la tasa de llegada de camiones, sigue una Poisson con media de 2 camiones por hora

durante una jornada de 10 horas. El peso de la carga de cada camin es un factor importante sobre el

tiempo requerido para descargarlo. La carga que trae un camin sigue una distribucin Normal, con media de

25.000 Kgs. y desviacin de 5.000 Kgs. El nmero de Kgs./hora que una cuadrilla de obreros puede descargar

es de 10 mil kgs./hora. De acuerdo a las regulaciones pertinentes, es inaceptable tener ms de dos camiones

en espera. (15). Si el nmero de repeticiones de la corrida de simulacin es 5, A) Cuntas cuadrillas

deben disponerse para cumplir con esa regulacin? (25) B) En una jornada de trabajo de 10 horas, durante

cuantas horas se espera encontrar las cuadrillas ocupadas? (10)

45. La cantidad de requerimientos de extincin de incendios en una capital, es Poisson con promedio de 12 incendios por da de 24 horas. Si un incendio demora ms de 20 minutos en recibir atencin de los bomberos,

el inmueble es destruido totalmente. El 60 % de los incendios pueden ser atendidos con el modelo de camin

B1, y el tiempo requerido de atencin es normal con promedio de 3 horas y desviacin de media hora.

Aunque, los incendios atendidos por camiones tipo B1, en ocasiones, a pesar del primer intento, no se

extinguen totalmente, por lo que es necesario volver a atenderlos. La probabilidad de que un incendio de ese

tipo, una vez atendido, quede totalmente extinguido es de 0.9, y adems el tiempo de atencin requerido para

dejarlo completamente apagado se reduce a exactamente media hora. Los dems incendios requieren un

camin del tipo B2, y su tiempo de extincin es normal con promedio de 2 horas y desviacin de 1 hora. El

tiempo de traslado, desde la estacin al sitio del siniestro es insignificante. La prdida econmica

ocasionada por un incendio es una variable aleatoria normal con promedio de Bs. 100 mil y desviacin de

Bs. 20 mil. Simule durante 15 das y determine A) Cuntos camiones de cada tipo deben disponerse para

atender satisfactoriamente las demandas de apagar fuegos? Justifique. (15). Segn el resultado anterior: B)

Cual es la cantidad promedio de incendios esperando atencin? (5) C) Cual es la probabilidad de que un

incendio sea atendido de inmediato por un camin tipo B1? (5) D) Que proporcin de incendios tipo B2

deben esperar? (5) D) A cunto asciende la prdida total ocasionada por todos los incendios ocurridos?

(10). E) Halle un intervalo de confianza del 95 % para la proporcin de incendios que debe esperar

atencin. (10)

46. A la cafetera de una universidad llegan personas en grupo o individualmente, durante el lapso pico 11:30 am y 1:00 pm. La cantidad de personas que conforman un grupo tiene una distribucin Poisson con

promedio de 2.1 personas. El tiempo entre llegada de grupos es exponencial con media de 30 segundos. Una

vez en la cafetera, cada persona toma una de tres opciones:

Seccin de Comida Caliente, luego a Seccin de Bebidas y finalmente a Caja de Pago (80 %)

Seccin de Sndwich, luego a Seccin de Bebidas y posteriormente a Caja de Pago (15 %)

Seccin de Bebidas, y luego Caja de Pago. (5 %)

En las secciones de Comida Caliente y en Sandwich, un usuario es atendido, respectivamente, por uno de dos

empleados. El tiempo de atencin en Comida Caliente es normal de media 80 segundos y desviacin de 15

segundos; y en Sandwich, es uniforme entre 60 y 180 segundos. Sin embargo, el tiempo de duracin del

pago en las cajas depende de la ruta seguida por cada usuario, acumulndose a futuro en cada Seccin

visitada. El tiempo a futuro en Caja de Pago para un usuario de Comida Caliente es Uniforme entre 20 y 40

segundos, en cambio, en Sandwich es uniforme entre 5 y 15 segundos. En la de Bebidas, los usuarios se auto

sirven mediante una mquina expendedora de refresco, y no se hace cola. Solo hay una demora de tiempo

exponencial de 12 segundos; y se acumula un tiempo futuro de Caja de Pago, uniforme entre 5 y 10 segundos.

Por ejemplo, una persona toma la Seccin de Sandwich, acumula para atencin cuando llegue a Caja de pago,

un tiempo U(20,40), y luego en Bebidas suma segn U(5,10). La suma de ambos valores corresponde a su

tiempo de atencin en Caja de pago. (20) Simule 20 repeticiones de 90 minutos y determine: A) tiempo

de demora en cada una de las esperas. (10) B) La cantidad promedio de usuarios en el sistema (10).

C) Tiempo promedio en sistema para cualquier usuario. (10)


47. Los buses de una Alcalda llegan a una instalacin de mantenimiento con tiempos exponenciales con promedio de 2 horas. La instalacin consta de una estacin de inspeccin (M/U/1) y dos estaciones idnticas

de reparacin (M/U/2). Todo autobs es inspeccionado, en un tiempo Uniforme entre 15 minutos y 1.05

horas. El 30 % de los autobuses requieren reparacin. Las dos estaciones de reparacin, con su nica cola de

espera, reparan autobuses en un tiempo Uniforme entre 2.1 y 4.5 horas. Las estaciones de reparacin reciben

fallas aleatoriamente. Su tiempo de funcionamiento es aleatorio distribuido segn probabilidad Weibull con

parmetros de 60 de escala y 5 de forma. El tiempo de correccin de la falla es constante de un cuarto de hora.

La instalacin funciona 8 horas diarias. El costo de inspeccin es de Bs. 5000 por hora. El costo por

funcionamiento de una estacin de reparacin es de Bs. 25000 por hora. A) Durante la simulacin, muestre el

ingreso total acumulado por cada uno de los servicios (10). Simule 5 repeticiones de 8 horas de longitud. B)

Cual es la probabilidad que un autobs deba esperar para ser atendido en 1) Inspeccin (5) 2) en Reparacin

(5) C) Indique la cantidad promedio de unidades en el sistema (10)

48. Un sistema de manufactura consiste de M = 6 mquinas y S = 4 mecnicos para atenderlas. Cada una de las mquinas falla aleatoriamente, de modo que cada mquina trabaja durante un tiempo exponencial con

promedio de 8 horas antes de fallar. Un mecnico solo puede reparar una mquina a la vez; y solo un

mecnico atiende una mquina, independientemente que hayan otros mecnicos ociosos. La cantidad de

mquinas que un mecnico puede reparar por hora es aleatoria Poisson con promedio de 0.5. Adems, el

mecnico trabaja en forma ininterrumpida hasta ponerla en funcionamiento. Si varias mquinas estn

daadas en determinado instante, forman su espera hasta disponer de mecnico para repararlas. El costo por

cada hora que dure una mquina daada es de 50 Bs. El costo de una hora de mecnico es de Bs. 10,

independientemente de que trabaje o est ocioso. Simule el sistema durante 100 horas y determine: A)

Cantidad de mecnicos que se debe disponer en este sistema, para optimizar su costo esperado por hora. Al

inicio todas las mquinas acaban de ser reparadas.

49.

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50. Cierta cantidad de camiones sern utilizados para transportar carbn desde la entrada de una mina a una estacin ferroviaria. Se requiere, cargar y trasladar diariamente por lo menos un promedio de mil toneladas.

Para cargar los camiones se dispone de dos mquinas cargadoras. Luego de atendido por una mquina

cargadora, el camin, en un tiempo fijo de tres minutos, pasa de inmediato a una balanza donde es registrado

su peso. El peso registrado se distribuye de acuerdo a una distribucin triangular con valor mnimo de 20

mil kgs, mximo de 35 mil, aunque es ms probable que pese 25 mil kgs. Una vez pesado, el camin se

traslada a la estacin ferroviaria. La cantidad de camiones que una mquina cargadora puede atender durante

una hora es una variable aleatoria Poisson con promedio de 5 camiones. El tiempo que tarda pesar un camin

se distribuye segn una normal de promedio 14 minutos, y varianza de 9 minutos. La distribucin de

probabilidad del tiempo de traslado desde la mina a la estacin ferroviaria se indica a continuacin:

Inicie la simulacin con los camiones dispuestos para comenzar su actividad. Simule durante 100 das de 10

horas y estime: A) Cantidad de camiones que deben ser dispuestos para lograr trasladar la meta promedio

requerida. (25) B) Porcentaje de utilizacin de la balanza (5) C) Cantidad promedio de camiones

esperando atencin (5) D) Cantidad promedio de material trasladado por los camiones (10) E) Probabilidad

de que un camin espere para ser pesado (5)

Anlisis y simulacin de Sistemas Industriales. Schmid & Taylor. Pag. 388. Un mecnico maneja un taller de

reparacin que arregla piezas rotas en una fbrica. Solo durante las horas de la maana, se recibe todas las

piezas. Luego, el mecnico se pone a trabajar hasta que repara todas las piezas, incluso si necesita horas

extras. El turno normal del trabajo es de 8 horas. Simule 30 das de trabajo. El proceso de llegada es Poisson

con promedio de 0.08, y el servicio 0.10. Cuntas horas extras trabajar en promedio el mecnico? Qu

tasa de servicio reduce el tiempo extra a cero?

Tiempo de Traslado (Mins) 40 60 80 100

Probabilidad 0.40 0.30 0.20 0.10

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