HIDRAULICA II

Cáp. 2

Exercício: Perda de Carga

Calcular a perda de carga em uma canalização (seção circular), horizontal de PVC, com 100 m de comprimento e 300 mm de diâmetro na qual escoa água a uma velocidade média de 1,5 m/s.

Dados g = 10 m²/s, e Fator de Atrito da tubulação: f = 0,049.

Fórmula Universal de Perda de Carga – Equação de Darcy - Weisbach

f →

J = ΔH / L

J = Perda de carga unitária (m/m)

Obtenção de f – fator de Atrito:

A) Equações Empíricas;

B) Diagrama de Moody;

C) Tabelas.

A) Equações Empíricas:

→ Fórmula de Hagen- Poiseuille•Somente para Escoamento Laminar Re <= 2300.•No esc. Laminar f só depende do nº de Reynolds (Re).

→ Fórmula de Blasius

A) Equações Empíricas:

→ Fórmula de Swamee – Jain

• Escoamento Turbulento.

C) Tabelas:

C) Tabelas:

EXERCÍCICIO:

EXERCÍCICIO:

SOLUÇÃO:

EXEMPLO:

Solução: Determinar v, Rey, Cpa, Cpb; Sentido de Escoamento. dH.

→ f – fator de atrito.

→ ε – rugosidade.

SOLUÇÃO:

Fórmulas empíricas para o escoamento Turbulento:

Existem várias fórmulas empíricas (equações de resistência) aplicáveis as tubulações de seção circular, que podem, de maneira geral, ser representadas na forma:

Em que os parâmetros K, n, m são inerentes a cada formulação e faixa de aplicação. Em geral com valores de K dependendo só do tipo de material da parede do conduto.

Como K depende de f, e este, por sua vez, depende do material e do grau de turbulência, tais fórmulas, apesar da praticidade, tem limitações de uso.

Equação de Hazzen-Willians

Fórmula de Hazen-Williams:

Fórmula de Hazen-Williams:

Fórmula de FAIR-WHIPPLE-HSIAO:

Em projetos de instalações prediais de água fria ou quente, cuja topologia é caracterizada por trechos curtos de tubulações, variações de diâmetros (em geral menores que 4”) e presença de grandes números de conexões, é usual a utilização de uma fórmula empírica, na forma:

Solução: J = 0,136m/m

2) Determinar o diâmetro de uma tubulação de PVC (Coeficiente de Hazen-Willians = 150) com 100 m de extensão, escoando uma vazão de 42,12 m3/h; sabendo-se que a perda de carga admissível na tubulação é de 2 m.c.a.

3) Considere um reservatório de água que alimenta uma torneira conforme a figura abaixo. Determine a carga de pressão, em m.c.a, na torneira: Dados: Vazão: 0,15 L/s.

Comprimento total da tubulação: L = 25m.

Cota do reservatório: z = 10m;

Cota da torneira: z = 0,5m

Diâmetro da tubulação: 1polegada.

Fator de atrito da tubulação: f = 0,021

EXEMPLO:

SOLUÇÃO:

• Perda de carga Total: ΔHA-C = 812 – 800 = 12m;

•Perda de Carga unitária: J = 12/(650+420) = 0,0112 m/m;

• J1 = J2 = 0,0112m/m (Mesma inclinação de Linha Piezométrica).

• Cota piezométrica no ponto B: CPB = CPA – ΔHA-B = 812 – 0,0112.650 = 804,72;

• Podemos concluir que:

O abastecimento da rede ( que se inicia em B) está sendo feito somente pelo

reservatório superior, pois CPB > 800 (CPC).

SOLUÇÃO:

Aço soldado novo: C = 130.

SOLUÇÃO:

Trecho 1: Q1 = 0,0216 m3/s

Trecho 2: Q2 = 0,00745 m3/s

CONDUTOS DE SEÇÃO NÃO CIRCULAR:

Dh = 4. Rh

Exemplo:

SOLUÇÃO:

Solução:

Solução:

Solução:

Solução:

Solução: