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Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos2009 / 2010
Rodrigo Proença de Oliveira
Formação e processo de escoamentoescoamento
Ciclo hidrológico
Retenção – Água que não se infiltra nem dá origem a escoamento superficial (água interceptadaou retida em depressões do solo)
Evapotranspiração
Precipitação Precipitação
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2009 323-Sep-09
ou retida em depressões do solo)
Detenção – Água em trânsito
Escoamento superficial (directo)
Escoamento de base
Intercepção
Água retida em depressões
Evaporação
Infiltração
Recarga
Escoamento sub-superficial ou intermédio
Evaporação
Factores de escoamento
ARDOHUMIDADE
VENTO
SOLARRADIAÇÃO
ATEMPERATUR
Temporal
Espacial
ÃODISTRIBUIÇ
DURAÇÃO
EINTENSIDAD
FORMA
ÃOPRECIPITAÇÀRELATIVOS
CLIMÁTICOS
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 4
CAHIDROGRÁFIREDE
VEGETALCOBERTOUso
Tipo
SOLO
GEOLOGIA
FÍSICOS
CAHIDROGRÁFIREDE
ORIENTAÇÃO
RELEVO
FORMA
ÁREA
SGEOMÉTRICO
COSFISIOGRÁFI
ãoDistribuiç
Espécie
VEGETAÇÃO
SOLONOÁGUA
EVAPORANTESUPERFÍCIE
AATMOSFÉRICPRESSÃO
ARDOHUMIDADE
PIRAÇÃOEVAPOTRANS
DANTESCONDICIONA
Balanço hidrológico
• P = H + E + ∆Sp + ∆S + ∆Su + Ex – R
• P = Precipitação sobre a bacia;• H = Escoamento na secção de referência;• E = Evapotranspiração na bacia;• E = Evapotranspiração na bacia;• ∆Sp = Variação da retenção e detenção superficiais;• ∆S = Variação da quantidade de água no solo;• ∆Su = Variação das reservas de água subterrânea;• Ex = Quantidade de água extraída pela acção humana;• R = Quantidade de água lançada na bacia pela acção humana.
• Défice de escoamento: D = P – H
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 5
Simplificações do balanço hidrológico
• Se forem desprezadas as as quantidades deágua movimentadas pela acção humana:
• Ex – R = 0
• Para um intervalo de tempo longo e supondodesprezáveis, ou compensadas, os vários tiposdesprezáveis, ou compensadas, os vários tiposde armazenamento:
• ∆Sp + ∆S + ∆Su = 0
• Logo P = H + E
• Para um ano hidrológico:• P = H + E
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 6
Problema
• Numa bacia hidrográfica com 100 km2 de área, para a qual sãotransferidos de bacia vizinha cerca de 8 hm3 por mês, aprecipitação e o escoamento em determinado ano hidrológicoforam de 1000 mm e 1300 mm, respectivamente. Estime em mmo valor da evapotranspiração real nesse ano. Justifique.
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 7
Problema
• De uma bacia hidrográfica com 100 km2 de área, pretende-setransferir para bacia vizinha o máximo caudal médio compatívelcom um escoamento médio de 0,5 m3/s na secção de referênciada bacia de origem. Sabendo que a precipitação e aevapotranspiração anuais médias na bacia de origem sãorespectivamente de 1000 mm e 700 mm, estime o máximo caudalmédio transferível em m3/s. Justifique.médio transferível em m /s. Justifique.
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 8
Problema
• Os valores anuais médios da precipitação e do défice doescoamento numa bacia hidrográfica com a área de 40 km2 foramestimados em 1500 e 850 mm, respectivamente. Determine ocaudal anual médio na secção de referência da referida bacia emm3/s.
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 9
Precipitação
Água na atmosfera
• Reservatório atmosfera:
– Volume modesto (quando comparado com os restantes): apenas25 mm em média;
– Tempo de residência reduzido: ~8 dias.
– A água encontra-se predominantemente na fase gasosa (vapor de água), sendo deprezável a que se encontra na fase liquida ouágua), sendo deprezável a que se encontra na fase liquida ousólida nas nuvens.)
• Enorme variação temporal e espacial:
– Norte vs Sul
– Sobre continentes (23,9 mm); Sobre oceanos (27.5 mm)
– Em altitude: 50% até 1500 m (850 mb); 90% até 6000 m (500 mb)
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 11
Latitude (º) 0 10 20 30 40 50 60 70 80
Hem. N (mm) 43.9 39.9 31.1 21.8 16.4 13.2 10.4 7.0 4.8
Hem. S (mm) 42.9 40.5 31.6 21.7 16.1 12.1 7.2 3.0 1.0
Formação da precipitação
• Vapor de água existente na atmosfera condensa(passa à fase líquida):– Por redução da temperatura do ar;– Por redução da pressão do ar (expansão);
• As gotas de água coalescem em torno de um núcleocom massa suficiente para se precipitar.com massa suficiente para se precipitar.
• Tensão de vapor
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 12
+⋅=
T
Tes
2.237
27,12exp611
es – Tensão de vapor (Pa)T – Temperatura do ar (ºC)
(Vapor de água)
(Estado líquido)
Classificação da precipitação
• Precipitação de convecção:
• Precipitação orográfica:
• Precipitações ciclónicas ou frontais
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 13
Recordes mundiais de precipitação
Recordes mundiais de precipitação
Duração Precipitação(mm)
Intensidade média(mm h-1)
Local Data de início
1 min 38 2280 Barot, Guadalupe 26-10-1970
8 min 126 945 Fussen, Baviera 25-05-1920
15 min 198 792 12-05-1916
20 min 206 618 Curtea-de-Arges, Roménia 07-07-1947
42 min 305 436 22-06-1947
2h 10min 483 223 Rockport, 18-07-1889
2h 45min 559 203 D'Hanis, 31-05-1935
4h 30min 782 174 Smethport, Pennsylvanea 18-07-1942
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 14
9h 1087 121 Belouve, La Réunion 28-02-1964
12h 1340 112 Belouve, La Réunion 28-02-1964
18h 30min 1689 91 Belouve, La Réunion 28-02-1964
24h 1825 76 Foc Foc, La Réunion 15-03-1952
2 d 2259 47 17-10-1967
3 d 2759 38 12-09-1974
4 d 3721 39 12-09-1974
8 d 3847 20 01-01-1979
15 d 4798 13 24-06-1931
31 d 9300 13 Jul 1861
2 mêses 12767 9 Jun 1861
3 mêses 16369 7 Mai 1861
4 mêses 18738 6 Abr 1861
5 mêses 20412 6 Abr 1861
6 mêses 22454 5 Abr 1861
11 mêses 22990 3 Jan 1861
1 ano 26461 3 Ago 1860
2 anos 40768 2 Jan 1860
Recordes de Precipitação
5; 2
0 30;
5960
; 96
360;
272
720;
276
1440
; 29
228
80;
299
1
10
100
1000
10000
100000
1 10 100
1000
1000
0
1000
00
1000
000
1000
0000
Duração (min)
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Recorde Mundial
Recorde Português
Envolvente
5.050tP=
Recordes mundiais de precipitação
Recordes de Precipitação
1000
10000
100000
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Recorde Mundial
5.050 tP =
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 15
5; 2
0 30;
59
60;
96
360;
272
720;
276
1440
; 29
2
2880
; 29
9
1
10
100
1000
1 10 100
1000
1000
0
1000
00
1000
000
1000
0000
Duração (min)
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Recorde Mundial
Recorde Português
Envolvente
Medição da precipitação
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 16
Udógrafo de sifão
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 17
Udógrafo de báscula
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 18
Triangulação de Delaunay
• Conjunto de triângulos baseados num conjunto de pontos que não incluem qualquer ponto no interior das circunferencias que circuncrevem cada triângulo (Boris Delaunay, 1934);
• Este conjunto de triangulos maximiza o angulo mínimo de todos os triangulos; são o conjunto de triangulos mais próximo de um conjunto de triângulos equiláteros.
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2009 1923-Sep-09
Verificação da triangulação de Delaunay
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2009 2023-Sep-09
Triangulação de Delaunay: Exemplos de ERROS
Erro 1 Erro 2
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2009 2123-Sep-09
Polígonos de Thiesen
• As arestas de cada polígono cruzam perpendicularmente os lados de cada triangulo pelo seu ponto médio;
• As arestas encontram-se em pontos comuns de intersecção.
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2009 2223-Sep-09
Cálculo da precipitação ponderada por polígonos de Thiessen
Posto Área deinfluência (km2)
Ai
Peso
wi
Precipitação(mm)
Pi
Contribuição(mm)
wi x Pi
1 A1 w1 = A1 / Ab P1 w1 x P1
2 A2 w2 = A2 / Ab P2 w2 x P2
3 A w = A3 / A P w x P
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2009 2323-Sep-09
3 A3 w3 = A3 / Ab P3 w3 x P3
… …. …. …. …
n An wn = An / Ab Pn wn x Pn
Soma de controlo
Ab - Área da bacia(km2)
1 - Precipitação médiasobre a bacia
Desenho das isoietas
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2009 2423-Sep-09
Cálculo da precipitação ponderada pelo método das isoietas
Isoietas Áreacompreendida
(km2)Ai
Peso
wi
Precipitação(mm)
Pi
Contribuição(mm)
wi x Pi
1 – 2 A1 w1 = A1 / Ab P1,2 = (P1+P2) / 2 w1 x P1,2
2 – 3 A2 w2 = A2 / Ab P2,3 = (P2+P3) / 2 w2 x P2,3
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2009 2523-Sep-09
2 – 3 A2 w2 = A2 / Ab P2,3 = (P2+P3) / 2 w2 x P2,3
3 - 4 A3 w3 = A3 / Ab P3,4 = (P2+P4) / 2 w3 x P3,4
… …. …. …. …
(n-1) – n An wn = An / Ab Pn-1,n = (Pn-1+Pn) / 2 wn x Pn-1,n
Soma de controlo
An- Área da bacia(km2)
1 - Precipitação médiasobre a bacia
Problema
• O hietograma acumulado de determinada precipitação é representado no seguinte quadro:
• Determine a máxima intensidade média da precipitação em meia hora.
t (min) 0 10 20 30 40 50 60
P (mm) 0 15 35 41 45 47 47
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 26
Problema
• A figura abaixo representa um registo diário de um udógrafo de sifão. Sabendo que a escala vertical corresponde a 10 mm de precipitação estime a precipitação nesse dia.
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 27
Problema
• Em três postos udométricos com áreas de influência de 10, 20 e 30 km2 sobre determinada bacia hidrográfica registaram-se em dado período de tempo precipitações de 12, 18 e 23 mm, respectivamente. Estime pelo método de Thiessen a precipitação sobre a bacia nesse período de tempo.
IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 28