'.' .~~.' ~'\.. E.SCotA COMUNITÁRIA--. DE C"fMPINAS

Nome: nckJ, lºano IA 28/09/2011

Avaliação de Matemática

Instruções:• As respostas devem ser redigidas com caneta azul ou preta.• Deixe todo o seu raciocínio no papel de maneira organizada. Questões sem justificativas não serão

consideradas.• Procure não extravasar o espaço deixado para cada questão.

Habilidades Avaliadas:• Saber aplicar as propriedades da potenciação para resolução de equações exponenciais e

problemas envolvendo funções exponenciaís.

• Interpretar situações problemas e identificar o modelo exponencial indicado no problema.• Resolver problemas envolvendo o conceito de área de figuras planas.

1) Determine o conjunto solução das equações exponenciais:

a)82X-2 = 16

3 (J)(-z.)=-'i(Ó')( -~ = 4

x.= ,tQ 5(p :3

s~1SlResposta: ._}~3!....:...f _

b) 33x+4 = ~27

" ~ )C+ I.j -= 3- ?

3X + ti = ,- -3

X = -1.3

s =}-.i ~__Resposta: ----------I]---r'C}'f---,!-c) 5X

-1 = V25

.z5 x- t --= 5 :3

X-I;: 02.:3

X':- ;L i'" 4 _ Q3 3

Resposta:

1

#~...~~..ESCOLA COMUNITÁRIA-....-....- DE CAMPINAS

d) 2x+2 + 2X-1 = 36

.;

J..Z.:L Y; + 1. t2 x = 3<õr:2

~·oZx + ;;..)(= :f.z.q-r2x= fz.\

x(z.)

Resposta: .5':;::.. ) 3}e) 9x - 4 . 3x + 3 = O

(31.)Y;... ~·3)(+ 3=0.

(j)() z _ 4 .3X + 3 = O

fr 3X ==J ~:

Resposta: S_-_, -+j_O.....tI_I-...,} _

d2_i{~+

.: d = 3!;-~M:

etA.q=l.3X=3 eu ?!=-J.

~ ~

)(=-1 &Vl x-=-o.

2) Uma população de bactérias se multiplica segundo a lei:N(t) = 200· 20,25t

Emque N(t) é o número de bactérias no tempo t,dado em horas.

'IDetermine o número inicial de biocté:~Lo .l

N(o) = é#JO.y··O _ 0200lI- . J / • r

Resposta: ftOclll\A/Wl· D200 ba(,-teutM ite lNuQ.b) Qual o tempo necessário para que a população seja iguala 6400 bactérias?

,, .

J.i::<t .3~ ~ c2

oG5 :::Ol~-t., <HJ

Li: : SLt .'. -I: = cZO bOV) .

Jnl IResposta: Tr"""!9'1""'--""""DW...;;....;:.~/I&k~"'-'M=.,.<..- -~-------------------

'~

2 W

11~ ~. ESCOLA COMUNITÁRIA____W DE CAMPINAS

3) A inflação de um país decresceu durante um período de sete anos. Esse fenômeno pode serrepresentado por uma função exponencíal do tipo f(x) = b· a", conforme o gráfico a seguir.

III

7,5~ ---------------------~---------------- x (anos)

t =: 9f;o!·

~~ ==J!!Ó. 0..1-

qç,o ~n,+= _t LV\. 4 Zg - t...'".f.

Ctt~(±r -ICt~k 1

Y=f(x) t'(o)= erGO

f(f) = ~,S960~

4 7

Determine a inflação nesse país no quarto ano de dedínio.

f(4) -= Cf ~ O . (1) ~~ q60 - 60-/z l(p

Resposta: NI} ~ %&= cu",.,J,&~J,..; rk Go-;'VI F

4) Na figura, AD = DC = CE = EB = r = tOem. Calcule a área sombreada na figura. (adote rr=3,14).

A~~Occk =4-or4-:~~-Al.-A3

~58m~ z: LJoorr - Xx;7í= j oo7! ....: 31l.{cYV/7..

Resposta: _-!-A-:,"-'.., _-_o __ ~_I_~_c_m_'2 _

A t .~ Alo = Ir. r 7. = soIrl

A3 = 7f.(zr)~ _ oZOo/ír:Z