IBP1300 12 UMA ABORDAGEM PARA REDUÇÃO DO TEMPO DE

Copyright 2012, Instituto Brasileiro de Petróleo, Gás e Biocombustíveis - IBP Este Trabalho Técnico foi preparado para apresentação na Rio Oil & Gas Expo and Conference 2012, realizado no período de 17 a 20 de setembro de 2012, no Rio de Janeiro. Este Trabalho Técnico foi selecionado para apresentação pelo Comitê Técnico do evento, seguindo as informações contidas no trabalho completo submetido pelo(s) autor(es). Os organizadores não irão traduzir ou corrigir os textos recebidos. O material conforme, apresentado, não necessariamente reflete as opiniões do Instituto Brasileiro de Petróleo, Gás e Biocombustíveis, Sócios e Representantes. É de conhecimento e aprovação do(s) autor(es) que este Trabalho Técnico seja publicado nos Anais da Rio Oil & Gas Expo and Conference 2012.

______________________________ 1 Doutora, Engenheira Química – UNICAMP/CEPETRO/UNISIM 2 Professor Titular – DEP/FEM/UNICAMP

IBP1300_12 UMA ABORDAGEM PARA REDUÇÃO DO TEMPO DE

SIMULAÇÃO DO PROCESSO WAG-CO2 Eliana L. Ligero1, Denis J. Schiozer 2

Resumo O emprego de CO2 em processos de EOR pode ser uma alternativa atrativa não somente para o aumento da recuperação de óleo, mas também para evitar sua emissão à atmosfera. A possibilidade de injeção de CO2 não se aplica apenas a reservatórios depletados ou que já tenham sido submetidos à injeção de água, mas também a reservatórios em fase inicial de produção. Uma maneira possível de injeção de CO2 consiste no processo WAG que combina as vantagens dos dois processos individuais de injeção. Na simulação rigorosa do processo WAG emprega-se a modelagem do tipo composicional em substituição à modelagem simplificada do tipo Black-Oil. A própria formulação composicional requer maior tempo computacional para a execução da simulação. Além disto, a constante abertura e fechamento dos poços injetores para alternar o fluido de injeção pode resultar num aumento do tempo computacional do processo WAG. Por este motivo, um procedimento numérico foi avaliado a fim de reduzir esse tempo computacional. Neste procedimento, denominado processo Pseudo WAG, água e CO2, são injetados simultaneamente no modelo de simulação, mantendo-se a mesma quantidade de fluido injetado no processo WAG. A possibilidade do artifício numérico Pseudo WAG representar adequadamente o fenômeno físico associado ao processo WAG-CO2 foi analisada por meio de um simulador comercial de escoamento com formulação composicional. Os resultados obtidos para um óleo leve com CO2 dissolvido indicaram que o processo WAG-CO2 foi um método efetivo para recuperação do óleo. Para os casos estudados, o processo Pseudo WAG foi capaz de representar adequadamente o processo WAG-CO2 de modo a validar o procedimento proposto, além de proporcionar uma redução significativa no tempo de simulação do processo.

Abstract The use of CO2 in EOR processes is an attractive alternative to increase oil recovery and, at the same time, to avoid the emission of CO2 into the atmosphere. The possibility of CO2 injections is not limited to depleted reservoirs or to reservoirs after waterflooding, but also to reservoirs in the initial phase of their lives. A possible manner to inject CO2 is through the WAG process that combines the advantages of the two injection processes. The rigorous simulation of the WAG process is executed by a compositional formulation instead the simplified Black-Oil formulation. The compositional formulation requires more computational time to run a simulation model. Also, the procedure to shut-in and shut-off the injector wells alternately, to change the injection fluid, will once again increase the computational time of the WAG process. For this reason, a numerical approach was investigated in order to reduce this computational time. In this approach, called Pseudo WAG, water and CO2 are simultaneously injected into the simulation model, maintaining the same quantity of injection fluid as in the WAG process. The possibility of the Pseudo WAG to adequately represent the physical phenomena resulting from WAG-CO2 was investigated using a commercial and compositional simulator. The simulation runs executed for light oil with dissolved CO2 indicated that the WAG-CO2 process was effective for oil recovery. For the studied cases, the Pseudo WAG was capable of adequately representing the WAG-CO2 process, thus validating the proposed approach, providing a significant reduction in the computational time.

Rio Oil & Gas Expo and Conference 2012

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1. Introdução O conteúdo variável de CO2 dissolvido no óleo dos reservatórios do pré-sal representa um dos desafios à produção sustentável desses hidrocarbonetos. Esforços devem ser concentrados para encontrar um destino para o CO2 produzido. Almeida et al. (2010) descrevem algumas alternativas para uso do CO2 produzido no pré-sal, tais como, EOR na área de Tupi (atual Lula), armazenamento em campos de gás depletados, armazenamento em cavernas de sal e comercialização do CO2 em plantas comerciais. O emprego de CO2 como fluido de injeção em processos de EOR também foi considerado por Beltrão et al. (2009). A dificuldade de separação do CO2 do gás natural em condições marítimas pode resultar na reinjeção da mistura de CO2 com gás natural em processos de recuperação. A injeção de uma corrente de gás rica em CO2 em associação com a injeção da água do mar é provavelmente uma opção vantajosa tanto econômica quanto técnica para o destino do CO2 produzido no pré-sal. A injeção de CO2 nos reservatórios do pré-sal é uma operação segura, pois a espessa camada de sal acima dos reservatórios atua como selante. Apesar da injeção de CO2 poder resultar na deposição de asfalteno e na formação de parafina e hidratos, a alternativa de reinjeção do CO2 no próprio reservatório é a mais econômica, pois aumenta a recuperação de hidrocarboneto, além de ser ecologicamente correta (Almeida et al., 2010). Vários projetos de EOR em reservatórios com rocha do tipo carbonato são referenciados na literatura. Ainda que esses projetos demonstrem a viabilidade de vários outros métodos de EOR, a injeção contínua de gás ou o processo WAG são os mais amplamente utilizados nesse tipo de rocha (Manrique et al., 2007). Segundo esses autores, métodos de EOR com injeção de CO2 foram implantados com sucesso em reservatórios carbonáticos maduros e que já tinham sido submetidos anteriormente à injeção de água. Contudo, a possibilidade de injeção de CO2 não se aplica apenas a reservatórios depletados, ou que já tenham sido submetidos à injeção de água, mas também a reservatórios em fase inicial de produção. Um levantamento de métodos de EOR, em termos do tipo de litologia dos reservatórios e da localização dos campos, terra e mar, em cerca de 1500 projetos internacionais, revelou que métodos térmicos e químicos são predominantes em reservatórios do tipo arenito. Em campos marítimos e com rocha do tipo carbonato, condições semelhantes à do pré-sal brasileiro, os métodos de EOR com gás são predominantes. Quando houver disponibilidade de CO2, sua utilização em métodos de EOR é a mais indicada para carbonatos. Além disso, a injeção de CO2 tem-se destacado como uma alternativa adequada para o armazenamento de CO2 (Manrique et al., 2010). O emprego do CO2 como fluido de injeção pode aumentar a produção de óleo em decorrência de três principais mecanismos: inchamento, redução da viscosidade e diminuição da saturação residual do óleo (Nasrabadi et al., 2009). A dissolução do CO2 no óleo pode aumentar o volume de líquido (inchamento), expelindo o óleo da rocha matriz (Moortgart et al., 2010). À medida que o volume de óleo aumenta na região em que o CO2 se propaga, o óleo é forçado a escoar pelo reservatório. O fenômeno de inchamento também possibilita que a recuperação do óleo seja superior a sua saturação residual. De acordo com Hoteit e Firoozabadi (2009), em reservatórios altamente heterogêneos e fraturados, a difusão do CO2 na fase óleo pode contribuir para um aumento substancial na recuperação. A viabilidade da injeção de CO2 em reservatórios carbonáticos heterogêneos e com óleo foi investigada experimentalmente por Shedid et al. (2008). O efeito de vários parâmetros sobre a recuperação de óleo foi avaliado. O aumento da pressão de injeção resultou numa maior recuperação de óleo em decorrência do aumento da eficiência de deslocamento. A quantidade de CO2 foi otimizada e o aumento da saturação de óleo móvel aumentou a recuperação de óleo. A injeção de CO2 miscível é mais fortemente recomendada para reservatórios com óleo leve do que para reservatórios com óleo mais pesado. Segundo Awan et al. (2008), a injeção de gás miscível é considerada como uma tecnologia madura nos campos do Mar do Norte. As condições recomendáveis para a injeção de gás miscível são densidade do óleo acima de 23o API, viscosidade do óleo inferior a 3 cP, saturação de óleo acima de 30% do volume poroso, alta porcentagem de componentes leves e profundidades superiores a 1.200m. Gao et al. (2010) elaboraram um guia para o uso da injeção miscível de CO2 a fim de que a viabilidade e lucratividade do processo possam ser otimizadas. Este guia engloba as várias etapas da injeção de CO2: screening, medidas de laboratório, simulação de reservatórios, análise econômica, testes pilotos e aplicação em campo. O guia apresenta também métodos detalhados para otimização, alocação e espaçamento de poços, podendo ser considerado como uma referência na tomada de decisão em processos de injeção miscível. Uma limitação técnica que pode estar associada à injeção contínua de gás em muitos reservatórios de óleo está relacionada à baixa eficiência de varrido em decorrência da alta mobilidade do gás. Deste modo, a injeção contínua de gás pode não recuperar uma quantidade de óleo economicamente significativa. Para mitigar esta deficiência, uma maneira possível de injeção de gás consiste no processo WAG, representado pela injeção alternada de quantidades de gás e de água. A água controla a mobilidade do gás injetado, melhorando a eficiência de varrido, enquanto que o gás aumenta a eficiência de deslocamento. A injeção de gás reduz a saturação residual de óleo principalmente nas regiões de contato e a injeção de água atua na manutenção da pressão do reservatório fazendo com que a frente de avanço de injeção seja mais estável. Embora o WAG não seja um processo novo, foi proposto em 1958, estudos a seu respeito tem sido realizados extensivamente ao longo dos anos (Sohrabi et al., 2008). O gás de injeção, no processo WAG, é classificado em três categorias: CO2 que por ser um gás de custo elevado é usado em casos em que é produzido, evitando o descarte para a


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atmosfera, mistura de hidrocarbonetos disponível na corrente de produção, sendo muito utilizada em campos marítimos e misturas de não hidrocarbonetos, as quais são pouco utilizadas. O foco desse trabalho destina-se ao processo WAG-CO2, ou seja, ao processo WAG cujo que gás de injeção é o CO2 puro. 2.1. Simulação numérica do processo WAG-CO2 A injeção de CO2 no processo WAG em reservatórios com características semelhantes às do pré-sal brasileiro pode resultar em deslocamentos do tipo miscível com consideráveis variações na composição da fase óleo. Os modelos de simulação do tipo Black-Oil, amplamente utilizados na simulação de processos com injeção de água, podem não ser capazes de representar adequadamente a miscibilidade do gás de injeção no óleo do reservatório. Nessa situação, a avaliação do escoamento de fluidos no reservatório é representada de maneira rigorosa por meio de simuladores composicionais. A transferência de massa entre as fases no meio poroso requer que o comportamento de fases seja representado de maneira adequada por meio de equações de estado (EOS). O tempo computacional da simulação de um modelo com formulação composicional é consideravelmente superior ao tempo de simulação de um modelo Black-Oil. Esse aumento no tempo computacional está relacionado ao grande número de incógnitas e aos cálculos flash associados a cada bloco da malha de simulação. O tempo da simulação composicional do processo WAG-CO2 pode ser aumentado, ainda mais, pois a cada ciclo do WAG, os poços injetores são abertos e fechados simultaneamente a fim de alternar o fluido de injeção. Por exemplo, se no início de um ciclo, um injetor de água é fechado, um injetor de CO2 é aberto, de modo que o procedimento inverso é realizado no ciclo subsequente e assim, sucessivamente até o final da simulação. O elevado tempo computacional do processo WAG e a necessidade de simular grandes reservatórios altamente heterogêneos, características encontradas nas rochas carbonáticas do pré-sal brasileiro, utilizando-se de malhas com elevado número de blocos, levou Rosa (2010) a propor uma simplificação da simulação do processo WAG como um processo SWAG (injeção simultânea de água e gás). Esta simplificação apresentou elevados ganhos no tempo de simulação comparados a possível redução do número de componentes empregados para representar a EOS.

2. Objetivos O objetivo principal deste trabalho é a investigação da viabilidade do artifício numérico de injeção simultânea de água e CO2 para redução do tempo computacional da simulação composicional do processo WAG-CO2. Esse artifício foi denominado de Pseudo WAG, pois apesar de considerar a injeção simultânea dos dois fluidos, não representa o processo SWAG. Reservatórios com diferentes heterogeneidades e constituídos por um óleo leve com 42oAPI e CO2 dissolvido foram submetidos a recuperação WAG-CO2. A viabilidade do Pseudo WAG na redução do tempo computacional do WAG-CO2 foi analisada. Foi investigada, também, para os casos estudados, a capacidade do Pseudo WAG de representar o processo WAG em termos da representação do fenômeno físico do deslocamento miscível de um óleo leve.

3. Metodologia A metodologia adotada neste trabalho consistiu de várias etapas a fim de facilitar a execução das simulações e análise dos casos investigados: (1) análise do processo de injeção de água para definição da vazão de injeção de água; (2) análise do processo de injeção contínua de CO2 para definição da vazão de gás; (3) análise do processo WAG-CO2, sendo empregadas as vazões de água e CO2 estabelecidas nas Etapas 1 e 2; (4) análise da capacidade do artifício numérico Pseudo WAG em simular o processo WAG com menor tempo computacional, sendo que as vazões de injeção da etapa 3 foram reduzidas à metade e os fluidos foram injetados simultaneamente no reservatório, evitando o fechamento e a abertura constantes de poços injetores durante a simulação; e (5) comparação entre os processos WAG e Pseudo WAG a fim de verificar a viabilidade do artifício Pseudo WAG. As principais suposições adotadas foram: uma única equação de estado foi empregada para representar o comportamento de fases, o número de pseudocomponentes usados para representar o fluido e gerar a EOS foi mantido constante e igual a 8 em todos os casos e a temperatura do reservatório foi considerada como sendo igual à temperatura em que os dados experimentais de PVT foram obtidos. O CO2 injetado no reservatório foi considerado puro, ou seja, isento da presença de outros hidrocarbonetos, a quantidade de CO2 necessária para injeção foi considerada como disponível, sendo que em nenhum caso foi considerada a reinjeção do CO2 proveniente da corrente de produção do próprio reservatório. Nenhum parâmetro econômico foi utilizado na seleção das condições operacionais dos casos em estudo. De modo análogo, na seleção dos parâmetros técnicos, não houve a preocupação em maximizar a produção de óleo. Os injetores foram operados a vazão de injeção constante e numa pressão superior à pressão inicial do reservatório. Por sua vez, os poços produtores foram operados numa pressão superior à pressão de saturação do fluido. A pressão de operação do reservatório foi assumida como superior à pressão mínima de miscibilidade (PMM) do CO2 no óleo. No


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processo WAG, o ciclo de injeção foi de 360 dias, ou seja, nos primeiros 360 dias, o fluido de injeção foi a água, nos próximos 360 dias, o fluido de injeção foi o CO2, e assim sucessivamente até o tempo final de simulação. O período de simulação foi igual em todos os casos. Não foi considerado o fenômeno da perda de injetividade nos poços injetores. As funções-objetivo analisadas consistiram de parâmetros técnicos, tais como, produção acumulada de óleo e de gás, corte de água, razão gás-óleo e fator de recuperação de óleo. Outras funções que complementaram as análises foram os mapas de saturação de óleo e das frações molares de CO2 nas fases óleo e gás.

4. Aplicação As simulações foram realizadas em modelos representados por malhas Cartesianas regulares 3D com pequeno número de blocos de modo a representar apenas uma parcela de um campo de óleo (região entre poços produtor e injetor). Os modelos apresentaram um aumento crescente na complexidade em termos da heterogeneidade das propriedades petrofísicas do modelo de simulação e do aumento do número de poços. Um simulador comercial que considera a modelagem composicional foi utilizado na execução dos casos estudados. Os modelos analisados nesse trabalho foram: Caso 1- modelo homogêneo na porosidade e permeabilidade com 24x24x10 blocos e com esquema de injeção do tipo ¼ five-spot; Caso 2 - modelo homogêneo na porosidade e permeabilidade com 47x47x10 blocos e com esquema de injeção do tipo five-spot ; e Caso 3 - modelo heterogêneo na porosidade e permeabilidade com 47x47x10 baseado no modelo 2 do Caso SPE 10 de Christie e Blunt (2001) e com esquema de injeção five-spot invertido. O óleo do reservatório consistiu de um óleo leve com 42º API e baixo teor de CO2 dissolvido (3,55% molar), sendo que para este fluido dados experimentais de liberação diferencial foram disponibilizados por Pedersen et al. (1989). Os dados de PVT da amostra original de óleo foram obtidos à temperatura de 199.04 oF, sendo o fluido constituído por 24 componentes. O fluido foi ajustado por uma EOS com 8 pseudocomponetes por Scanavini (2011), Tabela 1. O envelope de fases e as condições operacionais de pressão e temperatura do reservatório estão representados na Figura 1.

Tabela 1. Composição do fluido ajustado.

Figura 1. Envelope de fases e condições operacionais do reservatório.

Pseudocomponentes Fração

Molar (%)

N2 a C1 0,45900 CO2 0,03550

C2 0,05480

C3 0,03700

IC4 a NC5 0,03950

C6 a C10 0,11400

C11 a C20 0,13924

C21 a C34 0,12096

5. Resultados A viabilidade do artifício numérico Pseudo WAG para redução do tempo computacional do processo WAG-CO2 e sua capacidade de representar os fenômenos físicos do WAG foram investigadas para os três casos descritos acima. Com o objetivo de apresentar detalhadamente os passos seguidos na aplicação do artifício Pseudo WAG, os resultados obtidos para o Caso 1 foram descritos detalhadamente, etapa por etapa da metodologia proposta. Os resultados obtidos para os Casos 2 e 3 foram apresentados de forma resumida, sendo importante ressaltar que os mesmos passos seguidos na análise do Caso 1 foram aplicados nos outros dois casos. 3.1. Caso 1 – Análise detalhada da viabilidade do Pseudo WAG Como primeiro passo para simulação do processo WAG, a vazão de injeção de água foi definida considerando o reservatório submetido unicamente à injeção de água (Figura 2). Os requisitos de manutenção da pressão média do reservatório constante após o declínio da pressão e durante a maior parte do tempo de simulação (9855 dias) e de injeção a vazão constante de água foram atendidos. A vazão de injeção de água foi estabelecida em 200 bbl/d, sendo que uma quantidade significativa de água atingiu o poço produtor em torno dos 4000 dias e o valor final do corte de água foi de igual a cerca de 90%. É importante enfatizar que a vazão de injeção de água não foi otimizada em termos do máximo retorno econômico possível de ser obtido neste processo de recuperação. A vazão de injeção de água foi selecionada de modo a não produzir elevados valores de corte de água no poço produtor.


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Na definição da vazão de injeção de CO2, de modo análogo a processo com injeção de água, Figura 3, a pressão média no reservatório foi mantida constante e em torno de 4500 psia ao longo da simulação após o período de declínio. A vazão de injeção de CO2 foi mantida constante em 320 mil ft3/d. Aproximadamente nos 4000 dias de simulação, a produção de gás tornou-se significativa conforme indica os valores da razão gás-óleo. A definição da vazão de injeção de CO2 não foi estabelecida considerando a produção de óleo com máximo retorno econômico possível, mas visando não obter um elevado valor de razão gás-óleo.

(a) (b)

Figura 2. Caso 1 - Injeção de água: (a) pressão média no reservatório e (b) corte de água.

(a) (b)

Figura 3. Caso 1 - Injeção contínua de CO2: (a) pressão média no reservatório e (b) razão gás-óleo. Considerando a proposta do processo WAG de combinar as características favoráveis de deslocamento propiciadas pelos processos de injeção de água e de gás, os valores de vazão de água e de CO2 estabelecidos nas Figuras 2 e 3, respectivamente, foram empregados na simulação do WAG-CO2. A pressão média no reservatório foi mantida num valor constante e próximo a 4500 psia após seu declínio, de modo análogo aos processos de injeção de água e CO2. As vazões de injeção de água e de CO2 permanecem constantes nos seus respectivos ciclos de injeção ao longo do processo WAG e iguais aos valores empregados nos processos individuais, Figura 4. Pelo fato de injetar dois fluidos, o corte de água no processo WAG foi inferior ao valor obtido com injeção de água: redução de 90% para 69%. O valor da razão gás-óleo também decresceu no processo WAG: redução de 4630 ft3/bbl para 3300 ft3/bbl. Ao considerar o artifício numérico Pseudo WAG, metade das vazões de injeção de água e CO2 admitidas no processo WAG foram injetadas continuamente no reservatório desde o tempo inicial da simulação. Para possibilitar uma comparação justa com o processo WAG, a pressão média do reservatório foi mantida constante em cerca de 4500 psia após o declínio. Na Figura 5, os gráficos de pressão média no reservatório, de corte de água e de razão gás-óleo mostram que os resultados obtidos na simulação usando o artifício Pseudo WAG foram praticamente coincidentes aos resultados da simulação do processo WAG-CO2. O processo WAG e o artifício Pseudo WAG foram comparados em termos do tempo computacional e o do fator de recuperação de óleo (Figura 6). O tempo computacional foi medido considerando inalteradas as seções numéricas dos dois modelos de simulação. A simulação do Pseudo WAG foi executada em 1/3 do tempo total de simulação do WAG. Portanto, em termos de tempo computacional, a proposta do artifício Pseudo WAG mostrou-se totalmente viável. De modo análogo, os fatores de recuperação dos dois modelos mostraram-se idênticos e iguais a 61%. Sob o ponto de vista


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da recuperação de óleo, o artifício Pseudo WAG foi capaz de representar adequadamente o processo WAG-CO2. Como o volume de óleo in situ é independente do tipo de processo de recuperação e pelo fato do fator de recuperação dos processos WAG e Pseudo WAG terem sido praticamente iguais, as curvas de produção acumulada de óleo referentes aos processos WAG e Pseudo WAG mostraram-se coincidentes durante os 9855 dias de simulação, Figura 7(a). O mesmo pode ser observado para a produção acumulada de gás, Figura 7(b).

Para complementar a análise da viabilidade do artifício Pseudo WAG na representação do processo WAG, foram calculadas as diferenças entre os mapas de saturação de óleo (Figura 8) e das frações molares de CO2 nas fases óleo e gás (Figuras 9 e 10, respectivamente) referentes aos dois modelos de simulação (Diferenças = WAG – Pseudo WAG).

Figura 4. Caso 1 - Processo WAG-CO2: (a) vazão de injeção de água e (b) vazão de injeção de CO2.

Figura 5. Caso 1 – WAG-CO2 versus Pseudo WAG: (a) pressão média no reservatório, (b) corte de água e (c) razão gás-óleo.

(a) (b)

(a)

(b) (c)


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Figura 6. Caso 1 - WAG-CO2 versus Pseudo WAG: (a) tempo de CPU normalizado e (b) fator de recuperação de óleo.

Figura 7. Caso 1 - WAG-CO2 versus Pseudo WAG – produções acumuladas: (a) óleo e (b) gás.

Figura 8. Caso 1 – WAG-CO2 versus Pseudo WAG: diferença na saturação de óleo: (a) 4530 dias e (b) 7300 dias.

Figura 9. Caso 1 – WAG-CO2 versus Pseudo WAG: diferença na fração molar de CO2 na fase óleo: (a) 4530 dias e (b) 7300 dias.

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)


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Figura 10. Caso 1 – WAG-CO2 versus Pseudo WAG: diferença na fração molar de CO2 na fase gás: (a) 4530 dias e (b) 7300 dias.

As diferenças mais acentuadas entre os mapas de saturação de óleo referentes ao processo WAG e o artifício

numérico Pseudo WAG (Figura 8) foram observadas nos blocos associados à frente de avanço dos fluidos de injeção. As maiores diferenças entre os valores destas saturações ocorreram nos anos iniciais de simulação. Por exemplo, no tempo de 1650 dias, os maiores valores constatados em alguns blocos foram iguais a 7,6% e -11,9%. A tendência observada foi a de redução dessas diferenças no decorrer da simulação. No tempo final de 9855 dias, as maiores diferenças foram reduzidas para 2,9% e -3,1%. Com o aumento do tempo de simulação, pode-se afirmar que houve a tendência de redução da diferença entre as saturações de óleo em toda a malha de simulação.

Ao comparar os mapas de fração molar de CO2 na fase óleo referentes aos processos WAG e Pseudo WAG (Figura 9), foram observadas, no geral, pequenas diferenças nos blocos associados à frente de avanço da fase óleo. Uma diferença significativa nas diferenças entre as frações molares de CO2 na fase óleo foram observadas em apenas em alguns poucos blocos, de modo a não comprometer a aplicabilidade do procedimento Pseudo WAG na representação do processo WAG. Um comportamento análogo foi observado para as diferenças entre as frações molares de CO2 na fase gás (Figura 10). Diferente do ocorrido nos mapas de CO2 na fase óleo, pequenas diferenças foram observadas em alguns blocos vizinhos ao poço injetor nos mapas de fração molar de CO2 na fase gás. 3.2. Casos 2 e 3 – Análise da Viabilidade do Pseudo WAG A viabilidade do artifício numérico Pseudo WAG em representar o processo WAG-CO2 foi investigada para outros dois modelos: Casos 2 e 3. Esses modelos foram representados por malhas de simulação com maior número de blocos comparado ao Caso 1. A principal diferença entre os Casos 2 e 3 foi relacionada às propriedades petrofísicas do modelo de simulação: malha homogênea no Caso 2 e malha heterogênea no Caso 3. A comparação entre o processo WAG e Pseudo WAG para os Casos 2 e 3 foi realizada tanto em termos da redução do tempo computacional, Figuras 11(a) e 12(a), quanto em termos da recuperação de óleo, Figuras 11(b) e 12(b). Pode-se observar que para os Casos 2 e 3, independentemente da complexidade da heterogeneidade das propriedades petrofísicas dos modelos de simulação, houve uma redução significativa no tempo computacional do artifício Pseudo WAG. Os modelos com Pseudo WAG foram simulados com cerca de 1/3 do tempo de simulação do processo WAG. Essa redução expressiva no tempo de simulação do Pseudo WAG enfatizou a aplicabilidade do artifício numérico para redução do tempo de computacional do processo WAG. Os fatores de recuperação de óleo obtidos no Pseudo WAG foram idênticos aos do processo WAG-CO2, confirmando a viabilidade do artifício numérico em termos da recuperação de óleo.


(a)

(b)

(a) (b)


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As curvas de produções acumuladas de óleo e de gás do artifício Pseudo WAG puderem ser consideradas praticamente coincidentes às curvas do processo WAG para os Casos 2 e 3. A Figura 13 ilustra essa semelhança nas produções acumuladas do Caso 3. Os parâmetros de produção referentes à chegada de água e de CO2 no poço produtor, corte de água e razão gás-óleo, também foram comparados entre o processo WAG e o artifício Pseudo WAG. Tanto para o Caso 2, quanto para o Caso 3 (Figura 14), o corte de água e a razão gás-óleo resultantes da simulação do Pseudo WAG mostraram-se praticamente inalterados em relação às curvas do processo WAG. Assim, é possível afirmar que procedimento Pseudo WAG não causou nenhum impacto negativo nos parâmetros de produção com o aumento da complexidade do modelo de simulação em termos das características petrofísicas do reservatório.

Figura 13. Caso 3 - WAG-CO2 versus Pseudo WAG: produções acumuladas: (a) óleo e (b) gás.

Figura 14. Caso 3 - WAG-CO2 versus Pseudo WAG: (a) corte de água e (b) razão gás-óleo.

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)


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7. Conclusões

A abordagem Pseudo WAG foi proposta como um artifício numérico para representar o processo WAG visando reduzir seu elevado tempo de simulação. No Pseudo WAG, a quantidade de fluidos de injeção foi mantida idêntica ao do processo WAG, com a diferença de que os fluidos de injeção foram admitidos simultaneamente nos reservatórios desde o início da simulação. No geral, a simulação do processo Pseudo WAG foi executada em 1/3 do tempo total de simulação do WAG. Em termos de tempo computacional, o artifício Pseudo WAG mostrou-se totalmente viável. Os fatores de recuperação de óleo dos casos estudados foram idênticos para o WAG e Pseudo WAG, indicando que sob o ponto de vista da recuperação de óleo, o artifício Pseudo WAG foi capaz de representar o processo WAG. Além disso, o Pseudo WAG conseguiu representar precisamente o processo WAG em termos das produções acumuladas de óleo e gás, do corte de água e da razão gás-óleo. As diferenças entre os mapas de saturação de óleo, e de fração molar de CO2 nas fases óleo e gás do WAG e Pseudo WAG se mostraram dentro de valores aceitáveis para a maioria dos blocos da malha de simulação. Em todos os mapas analisados, as maiores diferenças foram observadas em alguns poucos blocos da malha, indicando que apenas algumas diferenças significativas foram observadas em blocos isolados, localizados na frente de avanço do fluido de injeção, não comprometendo a representatividade do processo WAG pelo artifício Pseudo WAG. Esse artifício numérico pode ser de grande utilidade na simulação composicional de grandes reservatórios constituídos por óleo e submetidos ao processo de injeção alternada de água e gás, pois se mostrou capaz de reduzir consideravelmente o tempo de simulação do processo WAG e ao mesmo tempo, foi capaz de representar os fenômenos físicos associados ao processo WAG-CO2. Considerando as suposições adotadas no Pseudo WAG, esse artifício numérico pode ser aconselhável para procedimentos de análise de sensibilidade, relacionados a modelos que empregam a simulação composicional do WAG.

8. Agradecimentos

Os autores gostariam de agradecer a Petrobras (Rede Siger), a CMG (Computer Modeling Group) e ao CEPETRO/DEP/FEM/UNICAMP.

9. Referências Almeida, A.S., Lima, S.T.C., Rocha, P.S., Andrade, A.M.T., Branco, C.C.M., Pinto, A.C.C. “CCGS Opportunities in the

Santos Basin Pre-Salt Development”, SPE 126566, SPE International Conference on Health, Safety and Environment

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