II Lei de Newton Principio

2ª Lei de Newton – Princípio

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TAREFÃO

Observe as figuras a seguir para responder à questão 1.

Figura I – Inseto em repouso sobre a superfície da água, sujeito

à ação da tensão superficial.

Figura II – Gotas de orvalho em uma folha. O formato esférico deve-se à tensão superficial.

Figura III – Representação esquemática da tensão superficial da água sobre uma pata do inseto (figura I). A grandeza física γ, uma constante que depende das características físicas do fluido, é definida como sendo igual à força F, por unidade de compri-mento λ.

força de Hooke F = kx

tensão superficial F = γλ

1. (UnB) Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

1 Assumindo que o peso do inseto da figura I esteja distribuído uniformemente em suas

quatro patas, é correto afirmar que seu peso é igual a 8γλ cosθ.

2 Infere-se da tabela que há uma analogia entre a força de Hooke e a tensão superfi-cial, sendo a constante k correspondente à constante γ.

3 A forma esférica da gota de orvalho pode ser explicada assumindo-se que a tensão superficial age, em cada ponto da película externa, com módulo constante e direção radial.

4 Sabendo-se que os detergentes têm a propriedade de diminuir a tensão superfi-cial da água, então, se for adicionado de-tergente à água da figura I, o inseto pode-rá afundar.

2. Duas forças 1Fr

e 2Fr

têm intensidades respec-tivamente iguais a 15 N e 20 N. Determine a intensidade da resultante quando elas: a) têm mesma direção e sentido; b) têm sentidos contrários; c) são perpendiculares entre si.

3. Julgue os itens:

1 Um corpo de 4 kg de massa está submeti-do à ação de uma força resultante de 15 N. A aceleração adquirida pelo corpo na dire-ção desta resultante é de 3,75 m/s2:

2 Duas forças de intensidade 3 N e 4 N agem simultaneamente sobre uma partícula de massa 2 kg. Sabendo que as forças têm di-reções que formam entre si ângulo de 90o, então a intensidade da aceleração da partí-cula é de 3,5 m/s2.

3 Uma força de 20 N, horizontal, para a direi-ta, é aplicada em um bloco de 10 kg que se acha apoiado sobre uma mesa horizontal. O bloco desloca-se, então, com velocidade constante, para a direita. A aceleração do bloco é de 2,0 m/s2.

4. Uma partícula de massa m é submetida simul-taneamente e exclusivamente à ação de duas forças constantes e perpendiculares e de mes-ma intensidade F. Assinale a opção correta: a) sendo F = m ⋅ γ , a aceleração da partícu-

la é γ = F/m. b) o movimento impresso à partícula não pode

ser reto. c) a aceleração da partícula é γ = 2 ⋅ F/m. d) a aceleração da partícula é γ = 2 ⋅ F/m. e) n.d.a.


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5. Alguns autores costumam chamar de força de contato aquelas forças de campo, cujas dis-tâncias envolvidas são extremamente peque-nas. Tentando pensar deste modo, classifique em de contato ou de campo as forças enu-meradas a seguir:

a) magnética. b) tração. c) resistências do ar. d) elétrica. e) gravitacional. f) elástica. g) normal. h) atrito.

6. Um bloco de massa 3,0 kg move-se sobre uma

superfície horizontal lisa com velocidade vo nos instante t = 0. Aplica-se ao corpo uma força de 18 N, em sentido contrário ao do movimento. Esta força reduz vo à metade do seu valor en-quanto o corpo percorre 9 metros. Com base no texto julgue os itens: 1 O tempo que o corpo gasta para percorrer

esta distância é de 1s. 2 A velocidade inicial vo é de 12m/s. 3 A aceleração é de 6 m/s2. 4 Em 2 s este corpo para.

7. Julgue os itens:

1 Um bloco de 5 kg que desliza sobre um plano horizontal está sujeito às forças F = 15 N, horizontal para direita e F’ = 5N, força de atrito horizontal para a esquerda. A ace-leração do corpo é 5 m/s2.

2 Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo é 10 N, sua aceleração é 4 m/s2. Se a resultante das forças fosse 12,5 N, a aceleração seria 5,0 m/s2.

8. Em uma festa junina, um menino de massa

igual a 40 kg desliza para baixo, abraçado a um pau-de-sebo vertical, com aceleração constante de 2,0 m/s2. O pau-de-sebo exerce sobre o menino uma força resultante de com-

ponente vertical F , com sentido de baixo para cima. Considere a aceleração da gravidade

g = 10 m/s2 e determine o módulo da força F .

9. Considere o arranjo experimental indicado a seguir. Adote g = 10 m/s2, despreze os atritos e considere a polia e os ideais

Determine:

a) o módulo da aceleração dos blocos; b) a tração no fio 1; c) a tração no fio 2.

10. Na montagem a seguir, despreze os atritos e

considere as polias e os fios ideais.

Considerando g = 10 m/s2, determine: a) O módulo da aceleração dos blocos; b) A tração no fio que liga A a B; c) A tração no fio que liga A a C.

11. Na montagem experimental do arranjo esque-

matizado ao lado, despreze os atritos e consi-dere a polia e os fios como sendo ideais. Adote g = 10 m/s2.

Determine:

a) A aceleração ad-quirida pelos blo-cos;

b) A tração no fio 1; c) A tração no fio 2.


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12. Na montagem a seguir, despreze os atritos e considere a polia e o fio como ideais. Os blocos são abandonados, a partir do repouso, no instan-te representado na figura. Adote g = 10 m/s2.

Determine: a) a aceleração dos blocos; b) a tração no fio; c) a velocidade do bloco que está apoiado no

plano horizontal superior, ao passar pelo ponto B.

13. No arranjo da figura, A e B são blocos de mas-sas respectivamente iguais a 6 kg e 2 kg, os fi-os e a polia são admitidos ideais, não há atrito a ser levado em conta e o conjunto está ligado ao teto de uma sala. Desprezam-se os efeitos do ar. Adote g = 10 m/s2.

Determine: a) A intensidade da aceleração dos blocos

A e B. b) A intensidade da tração no fio 1.

14. Julgue os itens.

1 O ar oferece uma resistência ao movimen-to dos corpos que ele envolve. Essa resis-tência, em alguns casos, não pode ser desprezada. É por isto que a pena de uma ave e uma pequena esfera de aço caem em acelerações diferentes.

2 A mesma pena de ave e a mesma peque-na esfera de aço caem com acelerações iguais se forem abandonados no mesmo local e no vácuo.

3 Peso é sinônimo de massa. 4 O peso de um corpo pode ser medido

em kg. 5 Assim que um veículo espacial sai da at-

mosfera terrestre cessa de agir força peso nos objetos que ele contém.

15. Na montagem a seguir, sendo 30 kg a massa do corpo suspenso e de 70 kg a massa do homem, supondo o sistema em equilíbrio, e admitindo g = 10 m/s2, julgue os itens.

Fio 2

Fio 1

30 Kg

3 A tensão da corda é cerca de 300 N. 4 A compressão que o homem faz no chão

é cerca de 1000 N. 5 A reação normal do chão sobre o homem

é cerca de 400 N. Leia o texto e observe as figuras a seguir para responder à questão 16.

Um termômetro é um dispositivo usado para me-dir a temperatura de um sistema e pode, em princípio, ser construído com base na mudança de qualquer propriedade física em função da temperatura. A figura I a seguir mostra o esquema de um possível termô-metro embasado na variação da constante elástica de duas molas com a temperatura. As duas molas en-contram-se esticadas e conectadas uma à outra com suas extremidades opostas presas a uma base fixa. Todo o sistema mostrado na figura I possui dilatação térmica desprezível e as molas, quando livres de forças externas, têm comprimentos iguais. Um pontei-ro está conectado à junção das duas molas e transla-da na horizontal dentro de toda a escala do termôme-tro. O gráfico da figura II mostra como a constante elástica das duas molas varia com a temperatura. A menos dessa variação, todas as demais característi-cas das duas molas são iguais.

Figura I


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Figura II

16. (UnB) Com base nessas informações, julgue os itens.

1 A posição do ponteiro indicada na figura I corresponde à temperatura de 0ºC.

2 Se a temperatura estiver a 60ºC, o pontei-ro estará deslocado à direita da posição mostrada na figura I.

3 A força que cada mola exerce sobre o pon-teiro é função quadrática da temperatura.

4 A constante elástica da mola 2 pode ser descrita pela equação k2 = 0,25 – 0,001T, em que T é a temperatura em graus Celsius.

5 Supondo que ∆x1 seja a variação do com-primento da mola 1 em relação ao seu comprimento natural e ∆x2 seja a variação do comprimento da mola 2 em relação ao seu comprimento natural, então, para

80ºC, a razão 2

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∆x∆x é maior que 0,7.

17. (FUVEST – SP) Um bloco de peso P é suspen-

so por dois fios de massa desprezível, presos a paredes em A e B, como mostra a figura. Pode-se afirmar que o modulo da força que tensiona o fio preso em B vale:

a) P/2 b) P/ 2 c) P d) 2P e) 2P

18. (FUVEST – SP) Os corpos A, B e C têm massa

igual. Um fio inextensível e de massa despre-zível une o corpo C ao B, passando por uma roldana de massa desprezível. O corpo A está apoiado sobre o B. Despreze qualquer efeito das forças de atrito. O fio f mantém o sistema

em repouso, Logo que o fio f é cortado, as ace-lerações aA, aB e aC dos corpos A, B e C serão:

a) aA = 0; aB = g/2; aC = g/2 b) aA = g/3; aB = g/3; aC = g/3 c) aA = 0; aB = g/3; aC = g/3 d) aA = 0; aB = g; aC = g e) aA = g/2; aB = g/2; aC = g/2

19. (UFRN) Na correção ortodôntica de uma arcada

dentária, foi passado, num dos dentes caninos, um elástico. As extremidades desse elástico fo-ram amarradas a dois molares, um de cada la-do da arcada, conforme a figura abaixo. A ten-são no elástico é de 10,0 N e ângulo formado pelas duas partes do elástico é de 90°.

Nas figuras 1 e 2, estão representadas duas possibilidades para a direção e o sentido da força resultante, FR, que está atuando sobre o referido dente canino.

Assinale a opção na qual se indica, correta-mente, a figura que representa FR e o valor de sua intensidade. a) figura 1 e 14,1 N b) figura 2 e 14,1 N c) figura 1 e 10,0 N d) figura 2 e 10,0 N

20. (PUC – RJ) Quando um homem suspende um

objeto por uma corda dobrada verticalmente, como mostra a figura, sobre cada parte da corda ele faz uma força de módulo F = 5N. Se o homem suspender o objeto puxando a corda segundo um ângulo de 30° com a horizontal,


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qual o módulo da força F’ que ele exercerá em cada parte da corda?

a) 5 N b) 10 N c) 2,5 N d) 2,5 3 N e) 10 3 N

21. (UFMG) As figuras mostram uma pessoa er-

guendo um bloco até uma altura h em três si-tuações distintas. Na situação I, o bloco é erguido verticalmente; na II, é arrastado sobre um plano inclinado; e, na III, é elevado utilizando-se uma roldana fixa.

Considere que o bloco se move com velocida-de constante e que são desprezíveis a massa da corda e qualquer tipo de atrito.

Considerando-se as três situações descritas, a força que a pessoa faz é:

a) igual ao peso do bloco em II e maior que o peso do bloco em I e III.

b) Igual ao peso do bloco em I, II e III. c) Igual ao peso do bloco em I e menor que o

peso do bloco em II e III. d) Igual ao peso do bloco em I e III e menor

que o peso do bloco em II.


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RESPOSTAS – TAREFÃO 1. C C C C 2. a) R = 35 N

b) R = 5 N c) R = 25 N

3. C E E 4. c 5. a) campo

b) contato c) contato d) campo e) campo f) contato g) contato h) contato

6. C C C C 7. E C 8. F = 320 N 9. a) a = 5 m/s2

b) T1 = 10 N c) T2 = 25 N

10. a) a = 3 m/s2 b) TAB = 35 N c) TAC = 26 N

11. a) a ≅ 1,43 m/s2 b) T1 ≅ 34,3 N c) T2 ≅ 17,1 N

12. a) a = 4 m/s2 b) T = 12 N c) V = 22 m/s

13. a) 5m/s2 b) 30N

14. C C E E E 15. C E C 16. C E E C C 17. d 18. a 19. a 20. b 21. d

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