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Instrumentação e Metrologia Óptica
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EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Fundamentos de ptica e Fotnica - Reviso
Prof. Marcos R. R. Gesualdi
Centro de Engenharia, Modelagem e Cincias Sociais Aplicadas (CECS) Universidade Federal do ABC, Santo Andr SP - Brasil
email: [email protected]
ptica Eletromagntica
Teoria Eletromagntica da Luz Ondas Eletromagnticas Interao OEM-Matria, Absoro e Disperso Polarizao da Luz ptica em Meios Anisotrpicos Atividade ptica e Efeito Faraday Dispositivos de Polarizao
* Captulos 05 e 06 do livro B. E. A. Saleh and M. C. Teich, Fundamentals of Photonics, Wiley (2006).
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
ptica Eletromagntica
ptica Eletromagntica o tratamento da luz como fenmeno de radiao eletromagntica, com
componentes de onda campo eltrico e magntico.
ptica Eletromagntica
Ondas pticas
ptica de Raios
ptica Clssica
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Equaes de Maxwell e equao de onda no espao livre: campo eltrico e magntico
permitividade eltrica
permeabilidade magntica
*
Equao de onda
velocidade da luz no espao livre
ptica Eletromagntica: Teoria Eletromagntica da Luz
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Equaes de Maxwell e equao de onda em um meio
densidade de fluxo eltrico
, P: Polarizao
, M: Magnetizao
densidade de fluxo magntico
Fluxo de potncia eletromagntica
vcuo Densidade de Momento
ptica Eletromagntica: Teoria Eletromagntica da Luz
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Ondas Eletromagnticas
Soluo da equao de onda
Vetor de Poynting
Susceptibilidade
(Fluxo de potncia eletromagntica)
ptica Eletromagntica: Ondas Eletromagnticas
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Equao de onda em um meio: Interao Luz-Matria
ptica Eletromagntica: Interao OEM-Matria
Modelo do oscilador harmnico: tomo clssico
Dipolo eltrico induzido:
Polarizao:
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Equao de onda em um meio: Interao Luz-Matria
ptica Eletromagntica: Interao OEM-Matria
Deslocamento: , ento
ndice de refrao complexo
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Absoro e Disperso
ptica Eletromagntica: Absoro e Disperso
Disperso cromtica do ndice de refrao
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Absoro e Disperso
ptica Eletromagntica: Absoro e Disperso
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Absoro e Disperso
ptica Eletromagntica: Absoro e Disperso
Absoro:
Parte imaginria do ndice complexo x Coeficiente de absoro( )
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Absoro e Disperso
ptica Eletromagntica: Absoro e Disperso
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Meio dieltrico Meio linear, no-dispersivo, homogneo e isotrpico
linear se P(r,t) linear em relao a E(r,t)
no-dispersivo se sua resposta instantnea
homogneo se P(r,t) e E(r,t) so independentes da posio r
isotrpico se P(r,t) e E(r,t) so independentes da direo de E(r,t)
espacialmente no-dispersivo se a relao entre P(r,t) e E(r,t) local
ptica Eletromagntica: Teoria Eletromagntica da Luz
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Meio no-linear, dispersivo, no-homogneo e anisotrpico
no-homogneo
anisotrpico
dispersivo
no-linear
ptica Eletromagntica
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Polarizao da luz determinada pela direo do vetor campo eltrico E(r,t). Podemos determinar o estado de polarizao de uma onda ptica a partir de uma elipse (onda elipticamente polarizada) ou
estados degenerados de uma elipse: linear e circular (ondas linearmente polarizadas ou circularmente
polarizadas).
Os estados de polarizao da luz tem influencia direta nos processo de interao luz-matria:
-Transmisso e reflexo;
-Absoro e Espalhamento;
- ndice de refrao em meios anisotrpicos e atividade ptica.
ptica Eletromagntica: Polarizao da Luz
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Considere uma onda plana monocromtica de freqncia n propagando na direo z com velocidade c, o
campo eltrico descrito por
onde
Polarizao elptica expressa Ax e Ay em termos de magnitude e fase
Equao paramtrica da elipse
onde a diferena de fase
e as dimenses da elipse determinam a intensidade da onda
ptica Eletromagntica: Polarizao da Luz
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Luz linearmente polarizada
Se uma das componentes nula (p.e. ax = 0) a luz linearmente polarizada na outra direo (p.e. direo y). Se a diferena de fase for nula ou p, a onda tambm linearmente polarizada e dada por .
Luz circularmente polarizada
Se e
onde o sinal na diferena de fase esta relacionado a direo de giro da polarizao.
ptica Eletromagntica: Polarizao da Luz
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Reflexo e refrao na superfcie de dois meios dieltricos
Lei da reflexo
Lei da refrao
As matrizes de Jones das ondas incidente,
refletida e refratada
onde J2 = tJ1 e J3 = rJ1 so matrizes que descrevem a transmisso e reflexo da onda.
ptica Eletromagntica: Reflexo e Refrao
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Reflexo e refrao na superfcie de dois meios dieltricos
Matrizes de Jones t e r
de modo que
onde tx e ty (rx e ry) so as transmitncias (refletncias) para polarizaes TE e TM (polarizao tipo s e p), respectivamente.
Equaes de Fresnel (tipo s)
Equaes de Fresnel (tipo p)
Sendo
ptica Eletromagntica: Reflexo e Refrao
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Polarizao TE (transversal eltrica)
Reflexo externa (n1 < n2)
- coeficiente rx real e negativo e phase-shift p - | rx | = (n2 n1)/(n1 + n2) para q1 = 0 - | rx | = 1 para q1 = 90
o
Reflexo interna (n1 > n2)
- coeficiente rx real e positivo - | rx | = (n2 n1)/(n1 + n2) para q1 = 0 -| rx | = 1 para q1 = qc
ptica Eletromagntica: Reflexo e Refrao
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Polarizao TM (transversal magntica)
Reflexo externa (n1 < n2)
- coeficiente ry real - | ry | = (n2 n1)/(n1 + n2) para q1 = qB - | ry | = 1 para q1 = 90
Reflexo interna (n1 > n2)
- coeficiente ry real - | ry | = (n2 n1)/(n1 + n2) para q1 = 0 - | ry | = 1 para q1 = qc
ptica Eletromagntica: Reflexo e Refrao
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Refletncia e Transmitncia
Refletncia
Transmitncia
ptica Eletromagntica: Reflexo e Refrao
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Polarizadores
Polarizador dicrico tpico
Polarizador seletivo por reflexo
Divisores de feixe com
polarizao seletiva
ptica Eletromagntica: Dispositivos de Polarizao
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Placas retardadoras de onda
Controle de intensidade de luz usando placas retardadoras e 2 polarizadores
ptica Eletromagntica: Dispositivos de Polarizao
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
ptica Eletromagntica: Interferncia
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Interferncia de duas ondas
Ondas interferindo num ponto
Equao de Interferncia
Interferncia construtiva ou destrutiva
ptica Eletromagntica: Interferncia
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Interferometros
Mach-Zender
Michelson
Interferncia de 2 ondas planas com ngulo q
Sagnac
ptica Eletromagntica: Interferncia
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Experimento de Young
ptica Eletromagntica: Interferncia
EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica
Interferncia de Mltiplas Ondas (M)
Bibliografia Bsica
GASVIK, K. J.. Optical metrology. 3rd ed.. West Sussex, Eng.: J. Wiley &, 2002.
YOSHIZAWA T., Handbook of Optical Metrology: Principles and Applications, CRC Press, 2009.
GOODMAN, J. W. Introduction to Fourier optics. 3rd ed. Englewood (Colorado): Roberts & Company, 2004.
YU, F. T.S., Yang, Xiangyang, Yang. Introduction to optical engineering. New York: University Press Cambridge,
1997.
Bibliografia Complementar
POON, T.; KIM, T. Engineering Optics With Matlab, World Sci, 2006.
YATAGAI, T. Introduo Metrologia ptica. Trad. O. Horikawa, USP, Apostila, 2000.
Softwares de Apoio
VIRTUAL LAB (2010).
MATLAB - The Language Of Technical Computing, MathWorks. Corp. (2007).
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