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7/27/2019 Imperfeições em Sólidos Cristalinos
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Centro Federal de Educação Tecnológica do Ceará
Materiais para Construção Mecânica
Unidade IIIMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS CRISTALINOS
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CONTEÚDO DESTA UNIDADE
• Introdução.• Defeitos Pontuais:
– Lacunas e Auto-Intersticiais. – Soluções Sólidas:
• Substitucionais.• Intersticiais.
• Defeitos Lineares Discordâncias: – Em cunha. – Em aresta. – Mista.
• Defeitos Interfaciais: – Superfícies Externas. – Contorno de Grão. – Contorno de Macla. – Defeitos Diversos.
• Defeitos Volumétricos.• Vibrações Atômicas.• Microscopia.• Determinação do Tamanho de
Grão.
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INTRODUÇÃO
• TODOS OS SÓLIDOS CRISTALINOSapresentam desvios em relação aoarranjo regular e periódico de seus átomos/moléculas/íons. SÓLIDOSCRISTALINOS PERFEITOS NÃO EXISTEM.
• Estes desvios são denominados DEFEITOS CRISTALINOS.
• Os defeitos afetam profundamente as propriedades do materiais cristalinos: – Metais puros tornam-se mais resistentes mecanicamente pela adição de
átomos de impureza (formando LIGAS). Exemplo: a PRATA DE LEI (92,5% de prata, 7,5 % de cobre) e o AÇO (liga de ferro e carbono) sãomuito mais duros e resistentes do que a prata e o ferro puros.
• Através da adição controlada de defeitos, criam-se novos materiais oumelhoram-se as características dos materiais existentes. Exemplo: dopagem em semicondutores, aumento da resistência mecânica por ENCRUAMENTO.
• Defeitos lineares (DISCORDÂNCIAS) desempenham um papel fundamentalna deformação plástica de materiais cristalinos.
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DEFEITOS CRISTALINOS
• DEFEITOS EM SÓLIDOS CRISTALINOSsão desvios em relação àestrutura de um cristal perfeito, descontinuidades ou irregularidades da redecristalina. Estas irregularidades podem ser:
– NA POSIÇÃO DOS ÁTOMOS.
– NO TIPO DE ÁTOMOS.• O tipo e o número de defeitos dependem do material, do meio ambiente e
das condições de processamento do material.
• De acordo com a geometria (dimensionalidade), são classificados em: – PONTUAIS(dimensão zero). – LINEARES(unidimensionais). – INTERFACIAIS(bidimensionais). – VOLUMÉTRICOS(tridimensionais).
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DEFEITOS PONTUAIS
• Apenas uma pequena fração dos sítios atômicos são imperfeitos ( MENOS DE1 EM 1 MILHÃO). Apesar de poucos, influenciam muito as propriedades dosmateriais (NEM SEMPRE DE FORMA NEGATIVA).
• Os defeitos pontuais normalmente encontrados nos metais são: – LACUNA OU VACÂNCIA:posição vazia na rede cristalina. – AUTO-INTERSTICIAL:átomo da própria rede ocupando um interstício.
Ocorre em freqüência muito menor do que a lacuna por gerar maioresdeformações na rede cristalina do material.
– ÁTOMOS DE IMPUREZA:a presença de átomos diferentes (impureza)constitui um defeito, podendo formar:
• SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS. • SOLUÇÕES SÓLIDAS INTERSTICIAIS.
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Defeitos Pontuais
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Lacuna
Auto-intersticial
Átomo de impureza
substitucional
Átomo de impurezaintersticial
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LACUNAS
• Formam-se durante a solidificação ou como resultado do deslocamento dosátomos de suas posições normais ( VIBRAÇÕES ATÔMICAS).
• O número de lacunas existentes em um material aumenta exponencialmentecom a temperatura segundo a expressão:
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Tk Q
N N v
v exp
Onde:N v : número de lacunas.
N : número total de posições na rede.Q v : energia necessária para se criar uma lacuna.
T: temperatura absoluta [K].
k : constante de Boltzmann (1,38x10-23 J/átomo·K ou 8,62x10-5
eV/átomo·K).
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EXEMPLO 4.1, PÁGINA 47
SOLUÇÃO:inicialmente, determina-se o número N de sítios atômicos emV = 1 m3 = (1 m)3 = (102 cm)3 = 106 cm3:
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Calcule o número de lacunas em equilíbrio/m 3 de cobre a 1000 °C. Aenergia para a formação de uma lacuna é 0,9 eV/átomo. O peso atômico e adensidade (a 1000 °C) para o cobre são 63,5 g/mol e 8,4 g/cm 3,respectivamente .
AVN
A N
33 átomos/mg/mol63,5
cmátomos/molg/cm 28
3623
100,81010023,6
4,8 N N
Então, para T = 1000 °C = 1000 + 273 K = 1273 K:
KeV/K108,62eV
átomos/cmT 5-
3
12739,0
exp100,8exp 23
v
v
v N k Q
N N
3lacunas/m25102,2v N
AVN AN
N v /N = 2,2 ×1025
/ 8,0 × 1028
N v /N ~ 0,0275% dos sítios atômicos ESTÃO VAZIOS.
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IMPUREZAS EM SÓLIDOS
• Impurezas ou átomos estranhos estarão SEMPRE presentes nos materiaisde uma forma geral.
• É IMPOSSÍVELobter um METAL PUROconstituído por apenas um tipo deátomo. Com pureza de 99,9999%, há ~ 1022 a 1023 átomos/m3.
• Nas LIGAS, os átomos de impurezas são adicionados para se conferir características específicas aos materiais: aumentar a resistência mecânica,à corrosão, a condutividade elétrica. Exemplo: liga DURALUMÍNIO(96% Al+ 4% Cu) é 10 VEZES MAIS RESISTENTE MECANICAMENTEdo que oalumínio puro, sendo empregada na indústria aeronáutica.
• A adição de átomos de impureza a um metal pode resultar em umaSOLUÇÃO SÓLIDAe/ou em uma NOVA FASE. No primeiro caso, fala-seem SOLVENTE (elemento em maior concentração) e SOLUTO (elementoem menor concentração).
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Impurezas em sólidos
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Solução sólida: açocom 0,6%p de C
Duas fases: aço com1,4%p de C
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SOLUÇÕES SÓLIDAS
• Podem ser de dois tipos: – SUBSTITUCIONAIS:os átomos do soluto (impureza) tomam o lugar dos
átomos do solvente (ÁTOMOS HOSPEDEIROS). Exemplo: Cu + Zn. – INTERSTICIAIS:os átomos de impureza ocupam os interstícios entre os
átomos do solvente. O raio atômico do soluto deve ser substancialmentemenor do que o do solvente. Concentração máxima: <10%. Exemplo:Fe- + C (FERRITA).
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FerroCarbono
Zinco
Cobre
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SOLUÇÃO INTERSTICIAL Fe-+ C: RAIO INTERSTICIAL
• O raio do interstício existente no centro de cada face da célula CCC pode ser determinado como se segue. Dados: raio atômico do ferro e do carbono, R Fe = 0,124 nm = 1,24 Å e RC = 0,071 nm = 0,71 Å. Das figuras abaixo, segue-se:
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Para a célula CCC, , logo:
FeR2
r a
int
34R Fea
r int
Plano (200)
a /2
RFe 3
R32R
32R
r FeFe
Feint
A0,193
A1,2432r int
Rc /r int = 0,71/0,19 = 3,7, o que explica a baixíssimasolubilidade do C no Fe- (máxima de 0,022%p a 727 °C)
1Å (ANGSTRON)= 10-10 m
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REGRAS DE HUME-ROTHERY
• Para se garantir que dois metais formem solução sólida substitucional emquaisquer proporções (MISCIBILIDADE TOTAL), os mesmos devemsatisfazer a 4 condições:
1. TAMANHOS SEMELHANTES:raios atômicos não podem diferir emmais do que 14-15%.
2. MESMA ESTRUTURA CRISTALINA.3. ELETRONEGATIVIDADE SEMELHANTE.4. MESMO NÚMERO DE VALÊNCIA.
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EXEMPLO: SISTEMA COBRE + NÍQUEL
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Regras de Hume-Rothery Cobre Níquel
1. Raio atômico [nm] 0,128 0,125
2. Estrutura cristalina CFC CFC
3. Eletronegatividade 1,9 1,84. Valência +1(+2) +1
• O COBRE e o NÍQUELpodem ser misturados em QUAISQUERPROPORÇÕES, formando sempre uma mistura homogênea no estado sólido(1 ÚNICA FASE).
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Diferença máximade 2,4%
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COMPOSIÇÃO
Para uma liga com k componentes pode ser expressa como um percentual:• EM MASSA (kg do componente/kg da mistura):
Onde Ci é a composição do i-ésimo componente, m j é a massa do j-ésimocomponente. • MOLAR (nº de moles do componente/n º de moles da mistura):
Onde C’i é a composição do i-ésimo componente, n j é o n º de moles do j-ésimo componente (n j = m j /A j, sendo A j o peso atômico do elemento).
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100m
m%pC k
1 j j
ii
100n
n%aC k
1 j j
ii'
100%Ck
1 j j
100%Ck
1 j j'
→
→
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COMPOSIÇÕES DE LIGAS BINÁRIAS: CONVERSÕES
• Porcentagem em peso PARA porcentagem atômica:
• Porcentagem atômica PARA porcentagem em peso:
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1001 A2C2 A1C
2 A1C1C'
1001 A2C2 A1C
1 ACC 22'
1001 A2C2 A1C 2
A1
C1C ''
'
1001 A2C2 A1C
1 AC'C 2
2 ''
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Composições de ligas binárias: conversões
• Porcentagem em peso PARA massa por unidade de volume (kg/m 3):
Onde C” é a massa do componente/volume da mistura, é a densidade docomponente (em kg/m3).
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17
3
2
2
1
1
11" 10
ρ
Cρ
CC
C
3
2
2
1
1
22" 10
ρ
Cρ
CC
C
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DENSIDADE E PESO ATÔMICO DE LIGAS BINÁRIAS
• DENSIDADE • PESO ATÔMICO
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18
2
2
1
1med
ρ
Cρ
C100
ρ
22
'2
11
'1
2'21
'1
med
ρ AC
ρ AC
AC ACρ
2
2
1
1med
A
C
A
C100
A
100 AC AC
A 2'21
'1
med
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CÁLCULO DE COMPOSIÇÃO: PROBLEMA 4.10, PÁGINA 60
• A composição em percentagem de massa é:
• Para se calcular a composição em termos da massa atômica, determinam-se, inicialmente, o número de moles de cada componente na liga:
19
Qual é a composição, em percentagem de massa e atômica, de uma ligaque contém 98 g de estanho e 65 g de chumbo? Dados: peso atômico dochumbo e do estanho valem, respectivamente, 207,2 g/mol e 118,71 g/mol.
60,1%pCmm
mC Sn
PbSn
Sn
Sn 1006598
98100
39,9%pC60,1CCC PbPbSnPb 100100
mol0,82ng/mol
gMm
n Sn
Sn
Sn
Sn
71,11898
mol0,31ng/mol
gMm
n Pb
Pb
Pb
Pb
2,20765 27,4%aC6%aC
nnn
C
PbSn
PbSn
SnSn
',72'
10031,082,0
82,0100'
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DEFEITOS LINEARES: DISCORDÂNCIAS
• DISCORDÂNCIA:defeito unidimensional em torno do qual há umdesalinhamento de átomos.
– ORIGEM:solidificação, deformação plástica, tensões térmicas(resfriamento rápido).
– Responsáveis pela deformação plástica de sólidos cristalinos(especialmente metais).
• TIPOS DE DISCORDÂNCIAS
– Aresta. – Espiral. – Mista.
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Defeitos lineares: discordâncias
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Tecnologia dos MateriaisDefeitos em Sólidos Cristalinos
• Impurezas tendem a se difundir e a se concentrar em torno dasdiscordâncias formando uma “atmosfera” de impurezas.
• As discordâncias geram lacunas.
• As discordâncias contribuem para a deformação plástica dos metais. De fato,se não houvessem discordâncias, os materiais seriam em torno de 10VEZES MAIS RESISTENTES. Graças a presença desse defeito, uma barrade ferro não é quebradiça e sim, dúctil.
• As discordâncias influem nos processos de DIFUSÃO.
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DISCORDÂNCIA EM ARESTA
• Corresponde à aresta de um semiplano adicional de átomos.• É representada pelo símbolo “┴”. • Gera tensões de tração/compressão na rede.
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DISCORDÂNCIA EM ESPIRAL
• Os átomos formam uma trajetória helicoidal em torno da linha dadiscordância.
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DISCORDÂNCIA MISTA
• Apresenta características de discordâncias aresta e espiral.
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DISCORDÂNICIAS: O VETOR DE BURGERS
• Em um cristal perfeito, os pontos inicial de final de um circuito dem xn distâncias atômicas coincidem.
• O VETOR DE BURGERSé o vetor necessário para se fechar um circuitotraçado em torno de uma discordância, ligando o ponto final ao inicial.
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5→
5← 4↓ 4↑
5→ 4↓
5←
4↑
Cristal perfeito Cristal com discordânciaem aresta
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Discordâncias: o vetor de Burgers
• O vetor de Burgers é constante. Sua magnitude é igual à distância interatômica.• Caracteriza a natureza da discordância (aresta, hélice ou mista):
– ARESTA: o vetor é perpendicular à linha de discordância. – ESPIRAL: o vetor é paralelo à linha de discordância. – MISTA:o vetor não perpendicular, nem paralelo à linha de discordância.
(a) (b) (c)
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DISCORDÂNCIAS NO MISCROSCÓPIO ELETRÔNICO DE TRANSMISSÃO
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Discordâncias em uma liga de titânio(linhas escuras). Aumento de 51.450x.
Discordâncias em espiralem um monocristal de SiC.
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DEFEITOS INTERFACIAIS
• São contornos que possuem duas dimensões e, normalmente, separamregiões dos materiais de DIFERENTES ESTRUTURAS CRISTALINASe/ouORIENTAÇÕES CRISTALOGRÁFICAS.
• Essas imperfeições incluem, entre outros: – Superfície externa. – Contorno de grão. – Contorno de macla. – Falhas de empilhamento.
– Fronteiras entre fases.
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DEFEITOS INTERFACIAIS: SUPERFÍCIES EXTERNAS
• É o tipo de “contorno” (defeito planar) mais óbvio, ao longo do qual termina aestrutura do cristal.
• Na superfície, os átomos não estão ligados ao número máximo de vizinhosmais próximos. Isto implica que estão em um estado energético maior do que
o dos átomos do interior do cristal.• Esta energia adicional gera uma ENERGIA DE SUPERFÍCIE (J/m2).
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Átomo normal
Átomo com maior energia
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DEFEITOS INTERFACIAIS: CONTORNO DE GRÃO
• Materiais POLICRISTALINOSsão formados por um grande número decristais com diferentes orientações cristalográficas (GRÃOS). Cada cristal éformado por inúmeras células unitárias.
• CONTORNO DE GRÃO: superfície que separa dois cristais adjacentes.Essa fronteira é um defeito bidimensional.
• No interior do grão todos os átomos estão arranjados segundo um “ÚNICO
MODELO”e “ÚNICA ORIENTAÇÃO”, caracterizada pela célula unitária.• De modo semelhante à superfície, os átomos do contorno de grão possuem
um estado energético mais elevado do que os átomos do interior do grão.Por isso eles são MAIS QUIMICAMENTE REATIVOS.
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GRÃO = CRISTAL
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• Mudanças de fase e segregação de átomos de impureza ocorrempreferencialmente ao longo do contorno de grão.
• GRÃOS GRANDES→ MENOR ÁREA DO CONTORNO DE GRÃO→ MENOR ENERGIA SUPERFICIAL.
• GRÃOS PEQUENOS→ MAIOR ÁREA DE CONTORNO DE GRÃO → MAIOR ENERGIA INTERFACIAL.
O contorno de grão
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O contorno de grão
• A espessura do contorno de grão é de apenas alguns diâmetros atômicos.• Apesar do arranjo desordenado e irregular dos átomos ao longo do contorno,
a força de coesão entre os grãos é grande.• O TAMANHO DOS GRÃOSdos metais policristalinos é importante, afetando
muitas de suas propriedades, especialmente as mecânicas. Em geral,quanto menor o tamanho do grão, melhores as propriedades mecânicas domaterial. ESTRUTURAS MUITO GROSSEIRAS (GRÃOS GRANDES) SÃOINDESEJÁVEIS.
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O contorno de grão
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Contorno de grãode alto ângulo
Contorno de grãode baixo ângulo
Ângulo de desalinhamento
Ângulo de desalinhamento
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CONTORNO DE GRÃO: EXEMPLOS
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DEFEITOS INTERFACIAIS: CONTORNO DE MACLA
• É um tipo especial de contorno de grão, onde existe uma simetria em“ESPELHO” da rede cristalina: Os átomos de um lado do contorno são“IMAGENS”dos átomos do outro lado do contorno.
• A macla ocorre num plano definido e numa direção específica, conforme aestrutura cristalina.
• Formam-se pela aplicação de tensão
mecânica (MACLAS DE DEFORMAÇÃO)ou em tratamentos térmicos de recozimento(MACLAS DE RECOZIMENTO).
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Plano de macla(“twin p l ane ”)
i i C ã â i
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DEFEITOS INTERFACIAIS DIVERSOS
• FALHA DE EMPILHAMENTO:erro na seqüência ABCABC... de metais CFC.• CONTORNOS DE FASE:descontinuidade das propriedades físicas/químicas.
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Duas fases: perlita
M i i C ã M â i
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DEFEITOS VOLUMÉTRICOS OU DE MASSA
• São normalmente introduzidos durante o processamento e a fabricação domaterial.
• Tipos: – POROS.
– TRINCAS. – OUTRAS FASES. – INCLUSÕES.
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Inclusões de óxido de cobre (Cu 2O)em cobre de alta pureza (99,26%)
M t i i C t ã M â i
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VIBRAÇÕES ATÔMICAS
• Os átomos de todo material sólido a uma temperatura acima de 0 K nãoestão em repouso, mas sim VIBRANDOem torno de posições médias.
• A ZERO KELVINcessa toda a atividade atômica.• A uma dada temperatura, nem todos os átomos estão vibrando com a
mesma freqüência e amplitude.• FREQÜÊNCIA TÍPICA À TEMPERATURA AMBIENTE:1013 vibrações/s,
com amplitude de poucos milésimos de nanômetro
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M t i i C t ã M â i
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• Através de um exame é possível: – Compreender a relação entre estrutura e propriedades. – Prever as propriedades dos materiais.
• DIMENSÕES MACROSCÓPICAS:elementos da estrutura podem ser identificados a olho nu.
• DIMENSÕES MICROSCÓPICAS:detalhes estruturais são muitopequenos, necessitando-se o uso de um microscópio.
EXAME MICROSCÓPICO
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Lingote de chumbopolicristalino
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MICROSCOPIA ÓPTICA
Imagem nomicroscópio
Microscópio
Ranhura
Superfíciepolida eatacada
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MICROSCOPIA
• MICROSCOPIA ELETRÔNICA:utiliza feixe de elétrons ao invés de radiaçãoluminosa. – MICROSCOPIA ELETRÔNICA DE TRANSMISSÃO (MET)
• Ampliações de até 1.000.000X – MICROSCÓPIO ELETRÔNICO DE VARREDURA (MEV)
• Ampliações de 10 a mais de 50.000X• MICROSCÓPIO COM SONDA DE VARREDURA (MSV)
– Gera imagens tridimensionais
– Ampliações de até 109X
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• Determinação do diâmetro do grão (MÉTODO DOS INTERCEPTOS)
Onde: d: diâmetro médio do grão.L: comprimento da linha.n: número de grãos interceptados pela linha.A: ampliação linear da imagem.
• Tamanho do grão (MÉTODO ASTM):define o NÚMERO DE TAMANHO DEGRÃO n como:
Onde: – N: número de grãos por POLEGADA QUADRADAem uma superfície do
material, polida e contrastada, observada com uma ampliação de 100x. – n : número designado NÚMERO ASTM DE TAMANHO DE GRÃO.
AnL
d
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DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DE GRÃO
N = 2n -1
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Determinação do tamanho de grão
Nº de tamanho de grão ( n ) Número de grãos por mm 2 com 1x
1 15,52 31,03 62,04 1245 2486 496
7 9928 19809 3970
10 7940
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Determinação do tamanho de grão
TG ASTM 1:15,5 grãos/ mm2 d 0,287 mm
TG ASTM 8:1980 grãos/ mm2
d 0,0127 mm
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SOLUÇÃO:• Diâmetro do círculo utilizado:
d = 50 mm
• Área utilizada: A = x 252 = 1963,5 mm2
• Número de grãos contados dentro da áreautilizada (os grãos contidos inteiramentedentro do círculo valem 1, enquanto os grãoscortados pelo círculo valem a metade ):
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DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DE GRÃO: EXEMPLO
Determine o tamanho de grão ABNT para o metal da figura abaixo(amostra de molibdênio, aumento de 250X).
11,521
116N"
12
34
56
1 2 34
5
678
9
10
11
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• A norma estabelece que se deve determinar o número de grãos em umaárea de 1 pol2 (645,2 mm2), com aumento de 100X. Portanto, seguem-seas correções: – CORREÇÃO DA CONTAGEM PARA A ÁREA PADRÃO:
– CORREÇÃO PARA O AUMENTO PADRÃO (100 X):
250Xcomgrãos/pol3,8
1963,5645,211,5
N'
grãosNpol1mm645,2
grãos11,5mm1963,5
2
22
2
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Determinação do tamanho de grão: exemplo
X100comgrão/pol23,8100
3,8250N
N100
grãos/pol3,8250
22
2
2
22
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• Cálculo do tamanho de grão ASTM/ABNT:
OBS 1: TG ABNT 14 d = 0,00250 mm e 160.000 grãos/mm 2).OBS 2: quando se utiliza a área padrão (645,2 mm2 = 1 pol 2) e o aumentopadrão (100 X), não é necessário fazer as correções.
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Determinação do tamanho de grão: exemplo
N = 2n -1
log(N) = log(2n - 1)log(N) = (n – 1)log(2)n - 1 = log(N)/log(2)n = 1 + log(N)/log(2)n = 1 + log(23,8)/log(2) n = 5,6 ≈ 6
TG ABNT 6
496 grãos/mm 2 com diâmetromédio de aproximadamente
0,045 mm
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EXERCÍCIOS SUGERIDOS
4.1, 4.2, 4.4, 4.7 até 4.10, 4.16,4.18, 4.19, 4.21, 4.24, 4.32 e 4.33
Unidade III: Difusão.
• Questões do livro texto “CIÊNCIA E ENGENHARIA DOS MATERIAIS:UMA INTRODUÇÃO”, William D. Callister Jr., 5ª edição :
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