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IMPLANTAÇÃO DO MATERIALDIDÁTICO POSITIVO 2012
MATEMÁTICA2º AO 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
0800 725 3536
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Matemática – 2º ao 5º ano do Ensino Fundamental
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Expediente
A apostila do curso de Implantação do Material Didático Positivo 2012 da área de Matemática, 2º. ao
5º. ano, é destinada às Escolas Conveniadas ao Sistema Positivo de Ensino – SPE. Nela está contida a
apresentação da Proposta Pedagógica do SPE e dos Livros Integrados de Matemática.
Compõem a equipe de assessoria desta área:
Carlos Henrique Wiens
Coordenador da área de Matemática – Ensino Fundamental e Ensino Médio
Anvimar Gasparello
Assessora de Matemática – Ensino Fundamental e Ensino Médio
Isabel Lombardi
Assessora de Matemática – Ensino Fundamental e Ensino Médio
Paulo César Sanfelice
Assessor de Matemática – Ensino Fundamental e Ensino Médio
Rudinei José Miola
Assessor de Matemática – Ensino Fundamental e Ensino Médio
Vera Lucia Petronzelli
Assessora de Matemática – Ensino Fundamental e Ensino Médio
Matemática – 2º ao 5º ano do Ensino Fundamental
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ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA
Sabe-se que, através de suas experiências diárias, as crianças desenvolvem gradualmente um
conjunto informal de ideias matemáticas. Sendo assim, quando chegam à escola, já possuem conhecimentos
e é com base neles que acontece a construção de muitos outros. Ao se envolverem em atividades
significativas planejadas, com a finalidade de aprofundar e estabelecer relações entre os conhecimentos
prévios, as crianças vão adquirindo novas ideias matemáticas e aumentando a sua compreensão.
O Livro Integrado Positivo (LIP) traz uma concepção inovadora de ensino de Matemática, que leva
em conta que o conhecimento matemático é construído continuamente, por meio da investigação e da
resolução de problemas. Um dos principais objetivos do ensino da Matemática é levar o aluno a
compreender as ideias matemáticas para que adquira autonomia de pensamento, isto é, não mecanize
simplesmente procedimentos de cálculo. Para isso, é necessário que o professor crie oportunidades e
condições para que o aluno formule e teste hipóteses, analise resultados, desenvolva algoritmos próprios e
escolares e represente e argumente suas ideias.
Hoje é consensualmente reconhecido que o professor tem um papel decisivo no processo de
aprendizagem, pois tem de se preocupar tanto com a aprendizagem dos conteúdos matemáticos quanto
com o desenvolvimento da capacidade geral de aprender. Tem que ser capaz de equilibrar momentos de
ação com momentos de reflexão, auxiliando os alunos a construírem conceitos matemáticos. Nessa
perspectiva, o estímulo ao registro das ideias matemáticas de maneira informal e intuitiva deve ser
privilegiado, em contraponto com a exigência de um registro escrito igual para todos, o que muitas vezes
tem acontecido. Solicitar aos alunos que expliquem por escrito o seu raciocínio e as suas descobertas por
meio de estratégias próprias é um aspecto fundamental no trabalho com a Matemática. Nas atividades
relacionadas à Matemática, é comum surgirem questões que geram uma certa insegurança e que, por vezes,
levam os alunos a desistirem facilmente. Nesse momento, é essencial a mediação do professor, com o
objetivo de encorajar os alunos a discutirem e explicarem os conceitos matemáticos envolvidos na atividade
e de incentivar a argumentação, gerando um conflito de ideias entre os alunos, para que sintam a
necessidade de refletir sobre elas e justificá-las. Sendo assim, o professor tem a oportunidade de saber mais
sobre as ideias e os conhecimentos dos alunos e detectar, com base em suas respostas, eventuais
dificuldades conceituais que eles tiverem.
A construção progressiva dos conceitos matemáticos entra em contradição com a ideia de que os
conceitos se ensinam e se aprendem de uma só vez, sendo introduzidos e treinados de modo rotineiro, com
a certeza de que a aprendizagem se faz por meio da repetição, sem qualquer significado para o aluno.
Viemos de um ensino mecânico, desprovido de significado, o que causa insatisfação diante de tantos
resultados negativos que encontramos. Isso é evidente nos resultados encontrados nos exames do Sistema
de Avaliação do Ensino Básico (Saeb), atual Prova Brasil, e do Programa Internacional de Avaliação de
Estudantes (Pisa).
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Destacamos então a necessidade de superarmos o domínio mecânico de técnicas de cálculo, a
apreensão de técnicas e regras sem sentido, o formalismo exagerado, a organização linear e a
compartimentalização dos assuntos, pois entendemos que somente a simples resolução de exercícios, o
treino de técnicas de cálculo e a memorização de fórmulas e processos não são suficientes para atingir os
objetivos a que se propõe o ensino da Matemática. Desse modo, a investigação e a resolução de problemas
foram vistas como formas de ensinar e aprender Matemática, utilizando diferentes estratégias de resolução.
O Curso de Implantação do Livro Integrado Positivo tem como um de seus objetivos criar o vínculo
entre as metodologias que poderão ser desenvolvidas no ambiente da sala de aula e a Proposta de Ensino e
Aprendizagem da Matemática que o Sistema de Ensino Positivo está oferecendo. Para que se crie esse
vínculo, buscou-se então apresentar este encontro por meio dos seguintes tópicos:
1 - Estrutura do material didático
2 - Organização do livro do aluno
3 - Encaminhamento didático do Livro Integrado Positivo
4 - Orientações metodológicas para o professor e planejamento
5 - Considerações a respeito da avaliação
1. ESTRUTURA DO MATERIAL DIDÁTICO
A seleção e a organização dos conteúdos de cada um dos anos têm como referência os Parâmetros
Curriculares Nacionais (PCN, 1997), os quais apresentam o desenvolvimento de conceitos matemáticos em
quatro blocos de conteúdos:
Números e Operações: campo da Aritmética e Álgebra;
Espaço e Forma: campo da Geometria;
Grandezas e Medidas: campos da Aritmética, Álgebra e Geometria;
Tratamento da Informação: noções de Estatística, Probabilidade e Combinatória.
Em cada ano, esses eixos são trabalhados de forma articulada durante os quatro volumes, para
tornar o aprendizado do aluno mais significativo.
Na abordagem dos conteúdos foram considerados assuntos atuais ou atualizados, que se relacionem
com a realidade e o cotidiano das pessoas, adequados à faixa etária, que permitam integrar conhecimento
de várias áreas, que levem à superação da fragmentação do saber, que permitam análise sob diferentes
pontos de vista e comportem diferentes interpretações.
NÚMEROS E OPERAÇÕES
De acordo com os PCN (1997, p. 55), “durante o Ensino Fundamental os conhecimentos numéricos
são construídos e assimilados pelos alunos num processo dialético, em que intervêm como instrumentos
eficazes para resolver determinados problemas e como objetos que serão estudados, considerando-se suas
propriedades, relações e o modo como se configuram historicamente”.
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Sabemos que grande parte dos nossos problemas diários são resolvidos pelas operações
fundamentais. Sendo assim, é mais do que natural que se inicie e desenvolva o estudo das operações dentro
de situações-problema, em que então a criança ampliará o conceito de número. No LIP, há um trabalho de
compreensão dos diferentes significados das operações, as relações que existem entre elas, o estudo de
algoritmos escolares e próprios, e a utilização do cálculo mental, escrito, exato e aproximado.
O uso da calculadora em sala de aula tem como objetivo a realização de atividades exploratórias e
investigativas. Em sala de aula ela é utilizada não para substituir a construção dos procedimentos de cálculo,
mas, sim, para compreendê-
-los de forma intencionalmente planejada, por meio de atividades selecionadas. No trabalho com a
calculadora são fundamentais a observação e a interferência do professor. Ele deve observar as estratégias
utilizadas pelos alunos e as conclusões obtidas em relação à atividade proposta.
A estimativa constrói-se junto com o conceito de número e o significado das operações. No LIP, o
desenvolvimento do processo de estimativa é explorado por meio de um trabalho contínuo de aplicações,
interpretações, análises e justificativas.
ESPAÇO E FORMA
De acordo com os PCN (1997, p. 55), o bloco “Espaço e Forma” destaca a importância dos conceitos
geométricos no currículo de Matemática do Ensino Fundamental. Por meio deles, a criança compreende o
mundo em que vive, aprendendo como representá-lo e descrevê-lo.
Quando chega à escola, a criança já tem um conhecimento intuitivo do espaço perceptivo, pois a
construção do espaço e a percepção das formas pela criança se iniciam muito cedo, a partir de seu próprio
corpo, à medida que vai se movimentando, através dos órgãos dos sentidos; essa exploração, a cada dia, vai
se tornando mais organizada, e ela então começa a modificar o espaço à sua volta.
O ensino de Geometria contribui então para que a criança amplie e sistematize o conhecimento
(entendimento) que tem do espaço em que vive. O trabalho com as noções geométricas estimula o aluno a
observar, comparar (semelhanças e diferenças), identificar regularidades, contribuindo para a aprendizagem
de números e medidas e permitindo ao aluno estabelecer conexões entre a Matemática e outras áreas de
conhecimento.
GRANDEZAS E MEDIDAS
O bloco “Grandezas e Medidas” permite as interligações dos campos da Aritmética e da Geometria,
no caso do Ensino Fundamental do 2º. ao 5º. ano. Este se destaca devido ao seu caráter prático e utilitário. As
grandezas e as medidas estão presentes em quase todas as nossas atividades, evidenciando a utilidade do
conhecimento matemático na vida. Explorar noções de grandezas e medidas proporciona à criança uma
melhor compreensão dos conceitos relativos ao espaço e às formas, contribuindo para o trabalho com
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números, operações, proporcionalidade, escala, destacando os aspectos históricos da construção desse
conhecimento.
Temos, então, como objetivo principal desse bloco, a compreensão do que é medir, da necessidade
de uma unidade-padrão e do resultado dessas medidas, nos anos iniciais, e da organização e da percepção
do espaço em que vivemos.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
O que leva a destacar o “Tratamento da Informação” como um bloco é a demanda do uso das
noções de Estatística, Probabilidade e Combinatória no mundo em que vivemos, onde a quantidade de
informações cresce incessantemente.
Trabalhar com dados estatísticos e chances, mostrando que a Matemática não se reduz ao falso e
verdadeiro em suas proposições, faz com que a criança tome ou forme consciência da utilização social da
Matemática.
2. ORGANIZAÇÃO DO LIVRO DO ALUNO
O LIP é composto por quatro livros (um por ano), sendo cada um deles dividido em quatro volumes
(em cada ano o aluno receberá quatro livros integrados), e cada volume, composto por unidades. Cada
unidade abrange alguns temas que organizam as atividades e os conteúdos, visando explorar e integrar
todos os blocos de conteúdos. Em todas as unidades do livro incentivamos o trabalho em grupo, convidando
os alunos a discutirem ideias matemáticas por meio de enunciados, tais como: troque ideias com seus
colegas, converse com seu professor e colegas, discuta com seu professor e colegas, compare a forma como
você resolveu com a de seus colegas, etc.
O trabalho em grupo, mais que uma estratégia de ensino, é um fator imprescindível na interação dos
alunos, pois desempenha um papel fundamental no desenvolvimento das capacidades cognitivas, afetivas e
na inserção social.
Com o objetivo de analisar informações, comunicar ideias e relacionar a linguagem matemática a
outras linguagens (oral, pictórica, textual, etc.), o LIP de Matemática do 2º. ao 5º. ano do Ensino Fundamental
apresenta seções específicas que são apresentadas no livro do professor nas orientações metodológicas. São
elas:
Promove a oralidade, o diálogo, a troca de experiência e a capacidade de argumentação.
Desenvolvimento de trabalhos em grupos e troca de ideias.
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Reflexões e discussão sobre atitudes que devem ser desenvolvidas pelos alunos para exercerem sua
cidadania.
Construção e ampliação do conhecimento por meio de pesquisa em livros, revistas, Internet entre
outros meios de comunicação.
Apresenta curiosidades sobre o assunto trabalhado, assim como a leitura de imagens e de diferentes
gêneros textuais.
Apresenta atividades individuais com diferentes finalidades, como, por exemplo, aprofundamento e
aplicação dos conhecimentos abordados no volume.
Apresenta atividades lúdicas por meio de jogos, peças de teatro, músicas, histórias em quadrinhos,
etc.
Tem como objetivo fazer com que os alunos compreendam como se deu a construção da
Matemática e, assim, perceber a importância da Matemática para a sociedade.
Tem por objetivo propor situações desafiadoras, propiciando diferentes formas de resolução.
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MATERIAL DE APOIO
O LIP de Matemática vem acompanhado de materiais de apoio que buscam auxiliar os alunos na
compreensão dos conceitos matemáticos. Para tanto, devem ser utilizados de acordo com as orientações
contidas no livro do professor. Embora estes materiais sejam importantes para a realização das atividades,
não é a simples manipulação deles que garante a compreensão dos conceitos matemáticos, mas, sim, o
significado da situação proposta, as ações que os alunos realizam e suas reflexões sobre essas ações.
PORTAL POSITIVO1
Na sociedade contemporânea, as tecnologias fazem parte de praticamente todas as esferas das
atividades humanas: o trabalho, o comércio, o lazer, a medicina, o esporte... Assim, a cada dia, aumenta
progressivamente o número de tecnologias que são incorporadas ao cotidiano humano.
Compreendemos, então, que as tecnologias não são somente a mediação do homem com o mundo
e com os outros, mas são também a possibilidade de entendimento dele; por isso, compreendemos a
relação cada vez mais íntima que temos com elas. Nesse contexto, surgem novas referências culturais com a
necessidade do domínio de códigos diferentes para leitura e interação com a realidade. Para tanto, é
necessário o conhecimento dos diferentes significados dos símbolos, o domínio de diversos tipos de
linguagens e o desenvolvimento de competências e habilidades que permitam a compreensão, participação
e interferência do homem na sociedade em que vive.
Sem dúvida, a escola não pode se fechar para as transformações que ocorrem no mundo. Além do
mais, ela tem o papel fundamental de discutir os valores e seus efeitos na sociedade em que está inserida.
Dessa forma, dar as costas para as tecnologias pode significar o banimento mais rápido dos educandos do
mundo do trabalho e da vida social.
Mas é preciso utilizar as tecnologias na escola além de sua especificidade técnica, a fim de expandir
seu uso para a construção social, transcender o objetivo de inserção do aluno no mundo produtivo,
garantindo uma formação mais sólida, com perspectivas de ampliação, e mais crítica.
Sendo assim, um dos grandes desafios da escola com a utilização das novas tecnologias,
principalmente com a do computador, é o desenvolvimento de competências e habilidades suficientes para
o educando transformar informações em conhecimento. Para superar esse desafio, a escola deve trabalhar a
construção do conhecimento, instigando no educando a iniciativa, as estratégias de resolução de problemas,
a autonomia, o comprometimento com a busca constante, a criatividade e a criticidade.
As tecnologias não substituem o professor, mas modificam seu papel. O professor deve estimular a
curiosidade do aluno por querer conhecer, pesquisar, buscar a informação mais relevante, contextualizar os
conteúdos trabalhados, adaptando-os à realidade dos alunos, questionar os dados encontrados, fazendo
com que o processo de aprendizagem seja significativo. Tendo em vista os múltiplos recursos que o
1 Texto adaptado de SALLUM, Michele Cidreira. Portal Positivo. Curitiba: Editora Positivo, 2003. [s. p.], (texto não publicado).
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computador oferece, como som, imagens, textos, interação, respeitando o tempo e a forma de
aprendizagem de cada educando, seu uso na educação auxilia o processo de aprendizagem.
A Editora Positivo disponibiliza para as Escolas Conveniadas possibilidades de trabalharem com o
computador no processo pedagógico, utilizando o Portal Positivo.
Na Internet, o acesso ao Portal Positivo disponibiliza ao educador e ao educando atividades, acesso
às informações atualizadas em diversas linguagens e mídias, acesso a projetos de aprendizagem
desenvolvidos por várias instituições de ensino geograficamente distantes e de diferentes espaços culturais,
propiciando autonomia para o aluno e o educador buscarem as informações que considerarem pertinentes
de acordo com sua necessidade. É um ambiente em que todos podem participar constantemente da
produção do conhecimento, contribuindo para o aprofundamento e o enriquecimento das trocas cognitivas,
independentemente de tempo e espaço.
No ambiente escolar temos cada vez mais opções tecnológicas à disposição dos educadores, as quais
podem auxiliá-los na sua prática pedagógica, possibilitando aos alunos um maior encantamento e
aprendizagem dos conteúdos escolares. Assim, cabe ao professor conhecê-las, para poder fazer a opção
tecnológica mais acertada de acordo com o objetivo que quer que seus alunos atinjam, pois a escola precisa,
além de garantir o acesso às tecnologias, possibilitar, com seu uso, cada vez mais a melhora da nossa
sociedade.
3. ENCAMINHAMENTO DIDÁTICO DO LIVRO INTEGRADO POSITIVO
Os conteúdos são trabalhados por meio de atividades que envolvem situações do cotidiano, jogos,
desafios, diversos tipos de textos, cálculo por estimativa (mental e escrito), cálculo aproximado e exato, uso
da calculadora, privilegiando a problematização das ideias matemáticas como meio de construção de
conceitos.
JOGOS
São apresentados como uma forma de auxiliar o aluno na apropriação do conhecimento
matemático. Os jogos propostos visam a estimular o aluno a desenvolver conceitos matemáticos e não
apenas a fixar conteúdos. Para utilizar este recurso, o professor precisa conhecer o jogo e suas possibilidades
pedagógicas, elaborar regras em conjunto com os alunos, estar atento às tentativas dos alunos e auxiliá-los
na busca de soluções, não valorizar o ganhar e nem o perder e explorar os registros dos jogos.
CALCULADORA
O uso da calculadora em sala de aula tem como objetivo a realização de atividades exploratórias e
investigativas. Em sala de aula ela é utilizada não para substituir a construção dos procedimentos de cálculo
pelo aluno, mas, sim, para compreendê-los.
Podemos dizer que a calculadora é um poderoso instrumento auxiliar da aprendizagem, utilizada de
forma intencionalmente planejada, por meio de atividades selecionadas adequadamente para serem
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motivadoras e despertarem a curiosidade. A calculadora auxilia na produção das escritas numéricas, na
verificação de resultados, na correção de erros, na exploração de ideias numéricas e regularidades, na
construção de conceitos matemáticos, na aplicação da Matemática em problemas reais, etc. No trabalho
com a calculadora são fundamentais a observação e a interferência do professor, que deve observar as
estratégias utilizadas pelos alunos e as conclusões obtidas em relação à atividade proposta.
Trabalhar com todas as modalidades de cálculo (mental, aproximado, escrito e exato) é a proposta
do material. Sendo assim, utilizar a calculadora não significa que o aluno deixará de calcular, ou seja, de
aprender a realizar operações por escrito.
GÊNEROS TEXTUAIS
Os diversos tipos de textos devem ser lidos, discutidos e comentados com as crianças, para que
possamos atingir alguns objetivos, tais como: provocar emoções, entretenimento, contribuir para a
formação cultural, e outros.
4. ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS PARA O PROFESSOR E PLANEJAMENTO
O livro do professor tem a intenção de apresentar as ideias que estão presentes na produção do
Livro Integrado, bem como as orientações metodológicas para o fazer pedagógico. No livro encontram-se os
pressupostos teórico-
-metodológicos, a organização didática do livro do aluno, o quadro de conteúdos, as referências
bibliográficas e o encaminhamento metodológico de cada volume.
Antes de iniciar qualquer unidade de trabalho, é de extrema importância que o professor planeje sua
aula, resolva as atividades, leia as orientações metodológicas, organize a forma de trabalho, verifique a
necessidade de materiais extras, para que obtenha sucesso em seu trabalho pedagógico.
5. CONSIDERAÇÕES A RESPEITO DA AVALIAÇÃO
Entende-se a avaliação como um meio de aprendizagem que tem como função auxiliar alunos e
professores a identificarem como está ocorrendo a aprendizagem.
Ela não deve ter caráter de finalização de etapas, mas, sim, deve ser parte integrante do processo de
ensino, pois, além de indicar que competências estão sendo ou precisam ser construídas, que conceitos
foram elaborados, estão em processo de elaboração ou não foram compreendidos, permite ao professor
rever as estratégias que vem utilizando, a necessidade de retomar determinados conteúdos e buscar
conhecer mais sobre o pensamento de seus alunos, para oportunizar cada vez mais aprendizagens
significativas.
A forma como se elaboram as avaliações e os critérios de correção adotados transmitem aos alunos
o que o professor prioriza e valoriza em Matemática.
Sendo assim, os instrumentos de avaliação devem romper com certos mitos, tais como: todo
problema de Matemática tem solução, todo problema de Matemática tem uma única solução, só existe uma
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maneira de resolver um problema, o que vale é a resposta final, quanto mais formalismo e rigor matemático
o aluno usa na resolução de suas atividades, mais inteligente ele é, etc.
Uma concepção de ensino de Matemática que leve em conta que o conhecimento matemático é
construído continuamente não pode ter este conhecimento avaliado exclusivamente por um tipo de
instrumento ao final do processo educativo. A avaliação deve ocorrer em diferentes momentos do processo
educativo, em situações formais e informais. Ela deve também utilizar diversos instrumentos, com o objetivo
de permitir ao professor observar com mais clareza o potencial de seus alunos e auxiliá-los a serem mais
autônomos e responsáveis por seu processo de aprendizagem.
As hipóteses levantadas, as argumentações apresentadas na busca de soluções, a autonomia em
tentar solucionar um problema, o raciocínio utilizado na resolução de problemas, as justificativas dos
procedimentos utilizados, a interpretação correta de uma situação apresentada, a percepção de que uma
solução não segue um modelo padronizado, a validação de resultados, a formulação de questões, a
utilização de diferentes linguagens (oral, escrita, gráfica, numérica, geométrica, etc.) são dados
extremamente importantes a serem considerados na avaliação.
As avaliações podem incluir testes orais e escritos (em dupla ou individuais), atividades utilizando a
informática, provas, trabalhos escritos, pesquisas, auto-avaliação, etc. Todas essas formas de avaliar devem
contemplar imprescindivelmente argumentações, justificativas e explicações. A utilização de formas
inovadoras de avaliação auxilia os alunos no desenvolvimento de suas capacidades e competências e na
aquisição de conhecimentos, e permite ao professor identificar se os objetivos que propôs foram atingidos.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A Editora Positivo agradece a sua participação, deseja-lhe um ótimo ano de trabalho e pretende que
juntos possamos desenvolver uma parceria de sucesso com toda a comunidade escolar que está presente no
nosso dia a dia. Esperamos ter contribuído. E não esqueçam que estamos à disposição para eventuais
esclarecimentos.
Até breve e agradecidos pela presença.
Assessores de Matemática – Departamento Pedagógico
Editora Positivo – Sistemas de Ensino
BLOG DA ASSESSORIA PEDAGÓGICA DE MATEMÁTICA
Professor, para acessar o blog da Assessoria de Matemática, digite: www.portalpositivo.com.br
Em seguida, digite seu login e senha.
Na seção “educadores”, clique em “blog”.
No item “procurar blog”, digite “matematicaspe” e clique em “buscar”.
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Carlos Henrique Wiens
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Matemática – 2º ao 5º ano do Ensino Fundamental
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas. São
Paulo: Unesp, 1999.
Esta obra reúne contribuições de investigadores diretamente vinculados ao Departamento de
Matemática da UNESP, em Rio Claro. O livro apresenta a concepção de Educação Matemática em vários de
seus aspectos.
A primeira parte do livro discute o modo pelo qual os objetos da Matemática são conhecidos ou
construídos. Essa discussão se expande para a situação educacional em que se dão o ensino e a
aprendizagem desta ciência.
Na segunda parte, os autores destacam o modo pelo qual veem a História da Matemática e como
concebem sua relação com a Matemática e a Educação Matemática.
A terceira parte é dedicada às pesquisas que se centram no ensinar e aprender no contexto escolar,
em especial, na aula de Matemática.
A quarta parte deste livro discute a formação dos professores. A última parte enfoca as novas
tecnologias no ambiente de ensino da Matemática e sua interferência nas práticas pedagógicas de ensino,
aprendizagem e avaliação.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais:
matemática – Ensino da 1ª. à 4ª. série. Brasília: MEC, 1997.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais propõem e explicitam algumas alternativas para que se
desenvolva um ensino de Matemática que permita ao aluno compreender a realidade em que está inserido,
desenvolver suas capacidades cognitivas e sua confiança para enfrentar desafios, a fim de ampliar os
recursos necessários para o exercício da cidadania, durante seu processo de aprendizagem.
CHEVALLARD, Yves et al. Estudar matemáticas: o elo perdido entre o ensino e a aprendizagem. Porto Alegre:
Artmed, 2001.
Este livro tem como principal objetivo contribuir para uma reforma educativa, acreditando que esta
reforma não é só da escola, mas também de toda a sociedade. Desse modo, os autores destinam esta obra a
professores, pais e alunos, pois o livro, além de tratar do ensino e aprendizagem da Matemática, faz também
uma análise do porquê de haver matemática na sociedade e de por que devemos estudar matemática na
escola.
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INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE PÉDAGOGIQUE. A descoberta dos números: contar, cantar e calcular.
Porto: Edições Asa, 1995 (Colecção Perspectivas Actuais/ Educação).
O livro apresenta a síntese dos trabalhos realizados no âmbito de uma pesquisa intitulada
“Aprendizagens numéricas e resolução de problemas entre crianças de cinco a oito anos”. Os autores, ao se
apoiarem no conhecimento das realidades escolares, apresentam soluções para as dificuldades encontradas
nas primeiras aprendizagens numéricas.
MACEDO, Lino de et al. Aprender com jogos e situações-problema. Porto Alegre: Artmed, 2000.
Este livro tem como objetivo mostrar ao leitor os jogos e as situações-
-problema como recursos úteis para uma aprendizagem mais significativa e autônoma, tanto em termos de
conteúdos escolares como no desenvolvimento de competências e habilidades.
MACHADO, Sílvia Dias Alcântara et al. Educação matemática: uma introdução. São Paulo: Educ, 1999.
Esta obra apresenta um referencial teórico abordando noções sobre oito conceitos utilizados na
Didática da Matemática (Transposição didática; Contrato didático; Situações didáticas; Dialética;
Ferramenta-objeto; Registros de representação; Teoria dos campos conceituais; Engenharia didática).
Os autores trabalham com base em pesquisas, sobretudo em sala de aula, o que resulta numa
proposta que leva em conta tanto as especificidades do conhecimento matemático quanto a compreensão
dos valores educativos.
NUNES, Terezinha; BRYANT, Peter. Crianças fazendo matemática. Porto Alegre: Artmed, 1997.
Este livro trata de como as crianças pensam sobre problemas matemáticos e da importância do
desenvolvimento deste raciocínio para suas vidas cotidianas. Os temas explorados incluem tanto como as
crianças aprendem matemática quanto o que a aprendizagem da matemática pode fazer pelo pensamento
delas.
PARRA, Cecília; SAIZ, Irma. Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, 1996.
O livro apresenta aportes teóricos relativos ao avanço da Didática da Matemática e às perguntas e
aos problemas que impulsionam as pesquisas atuais.
Esta obra traz informações referentes às reflexões sobre qual é a Matemática que deve ser ensinada
na escola básica, qual é o desenvolvimento da didática da Matemática no mundo, qual a situação atual do
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ensino e da aprendizagem da Matemática nas escolas, qual o papel do professor e quais as propostas
didáticas.
SMOLE, Kátia C. Stocco; CÂNDIDO, Patrícia T.; STANCANELLI, Renata. Matemática e literatura infantil. Belo
Horizonte: Lê, 1995.
SMOLE, Kátia C. Stocco et al. Era uma vez na matemática: uma conexão com a literatura infantil. São Paulo:
CAEM/IME – USP, 1996.
Nos dois livros citados anteriormente, o professor encontrará ideias e reflexões que podem auxiliar o
seu trabalho com a Matemática escolar. Também permitem pensar algumas noções matemáticas e
propiciam um contexto significativo para a formulação e a resolução de problemas.
SMOLE, Kátia C. Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para
aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001.
Este livro apresenta as reflexões de um grupo de professoras pesquisadoras sobre o significado das
competências e habilidades na escola em relação à aprendizagem de Matemática. Entre as diversas
competências envolvidas na aprendizagem de Matemática, o enfoque se dá no estudo da comunicação e da
resolução de problemas. Neste estudo há a análise de como o desenvolvimento da resolução de problemas
pode complementar-se quando se aproxima da aprendizagem da leitura e da escrita por meio dos recursos
de comunicação.
ZABALA, Antoni. Como trabalhar os conteúdos procedimentais em sala de aula. Porto Alegre: Artmed,
1999.
Este livro centra a atenção nos conteúdos de aprendizagem ligados ao “saber fazer”, isto é, nos
conteúdos procedimentais, fazendo uma revisão de diferentes propostas práticas sobre como podem ser
tratados didaticamente esses conteúdos.
O livro apresenta a análise de diferentes especialistas em áreas curriculares sobre o desenvolvimento
didático de quarenta e dois procedimentos de diferentes tipos.
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