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IMPLEMENTAÇÃO DE UMA FERRAMENTA PARA ELABORAÇÃO
DE PLANOS DE AMOSTRAGEM
Aluno: Vanderlei Galina
Orientador: Profo Dro Anselmo Chaves Neto
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁPrograma de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia
OBJETIVO GERAL
Criar uma ferramenta computacional para obtenção e análise de planos de amostragem de aceitação.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Agilidade na obtenção de planos de amostragem
Desenvolver planos amostrais para valores específicos da curva CO
Buscar e analisar planos em sistemas de amostragem por aceitação publicados
INSPEÇÃO DA QUALIDADE
Inspeção Verificar se o produto está apto para o consumo
Qualidade O produto corresponde às especificações O produto está adequado ao seu propósito
Inspeção por amostragem Estimar a qualidade do produto Pode ser feita em vários estágios da produção
INSPEÇÃO DA QUALIDADE
Inspeção 100% Não é livre de erros Custos elevados Não se aplica a todos os casos
Amostragem para Aceitação Relação produtor-consumidor Alternativa à inspeção 100% Estimar a proporção de defeituosos do lote
INSPEÇÃO POR AMOSTRAGEM PARA ACEITAÇÃO
PLANOS DE AMOSTRAGEM
Classificação Atributos: a característica da qualidade é classificada
como conforme ou não-conforme segundo um critério Variáveis: a característica da qualidade é medida e
representada por uma estatística, por exemplo, a média
Parâmetros n, c e r
PLANOS DE AMOSTRAGEM
Tipos de planos de amostragem Amostragem Simples
Parâmetros n e c Amostragem Dupla
n1, c1, r1, n2, c2, r2 Amostragem Múltipla
n1, c1, r1, n2, c2, r2, … , n7, c7, r7
RISCOS E PARÂMETROS DA AMOSTRAGEM Risco do produtor ()
É a probabilidade se rejeitar um lote bom Risco do consumidor ()
É a probabilidade se aceitar um lote ruim Curva característica de operação (CCO)
Importante medida do desempenho de um plano amostral (poder discriminatório)
CURVA CARACTERÍSTICA DE OPERAÇÃO
CCO ideal CCO real
ELABORAÇÃO DE UM PLANO DE AMOSTRAGEM SIMPLES1) Especificam-se:
p1 = NQA
p2 = FDT
= Risco do produtor
= Risco do consumidor
2) Resolve-se o sistema não-linear:
dnd
c
d
dnc
d
d
ppdnd
n
ppdnd
n
)1()!(!
!
)1()!(!
!1
220
10
1
ELABORAÇÃO DE UM PLANO DE AMOSTRAGEM SIMPLES Exemplo:
NQA = 0,02
= 0,05
FDT = 0,08
= 0,10
0
0
!0,95 0,02 (0,98)
!( )!
!0,10 0,08 (0,92)
!( )!
cd n d
d
cd n d
d
n
d n d
n
d n d
n = 100, c = 4
INSPEÇÃO DE RETIFICAÇÃO
Ação corretiva quando os lotes são rejeitados Inspeção 100% e substituição dos itens ruins Devolução de todo o lote ao vendedor A IR afeta a qualidade final do produto
Qualidade de Saída Média (QSM) É a qualidade média dos lotes no final da produção LQSM: é a pior qualidade possível após o programa
de inspeção de retificação
INSPEÇÃO DE RETIFICAÇÃO
n = 100, c = 4N = 10 000p = 0,036LQSM = 0,025
p = 0,01QSM = 0,0098
PADRÕES PUBLICADOS
Planos para atributos MIL-STD-105E, 1989 ANSI/ASQC Z1.4, 2003
Planos para variáveis MIL-STD-414, 1957 ANSI/ASQC Z1.9, 2003
ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas)
NBR-5426 (atributos), 1985 NBR-5429 (variáveis), 1985
MIL-STD-105E
Tabela 1 - Letras de Código para determinação dos tamanhos das amostras
S-1 S-2 S-3 S-4 I II III2 a 8 A A A A A A B9 a 15 A A A A A B C
16 a 25 A A B B B C D26 a 50 A B B C C D E51 a 90 B B C C C E F91 a 150 B B C D D F G
151 a 280 B C D E E G H281 a 500 B C D E F H J501 a 1200 C C E F G J K
1201 a 3200 C D E G H K L3201 a 10000 C D F G J L M
10001 a 35000 C D F H K M N35001 a 150000 D E G J L N P
150001 a 500000 D E G J M P Q500001 e superior D E H K N Q R
Tamanho do loteNíveis especiais de inspecção Níveis gerais de inspecção
MIL-STD-105E
Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re
A 2 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 # 14 15 21 # 30 31
B 3 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 # 14 # 21 22 30 # 44 45
C 5 0 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 # 14 # 21 # 30 31 44 #
D 8 0 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 # 21 # 30 # 44 45
E 13 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 # 14 15 21 # 30 # 44 #
F 20 0 1 1 2 3 3 4 5 6 7 8 10 # 14 # 21 22
G 32 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 10 # 14 # 21 #
H 50 0 1 1 2 2 3 5 6 7 8 10 # 14 # 21 #
J 80 0 1 1 2 2 3 3 5 7 8 10 # 14 # 21 #
K 125 0 1 1 2 2 3 3 4 5 7 10 11 14 # 21 #
L 200 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 10 14 15 21 #
M 315 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 14 21 22
N 500 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 # 14 21
P 800 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 # 21
Q 1250 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 #
R 2000 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22
0,1 0,15 0,25 0,4 10 15 250,65 1 2,5 41,5 6,5 1000250 400 65040 65 100 150Tamanho da Amostra
Letra Código
0,01 0,0650,040,0250,015
Obrigado!