Informeentrega1

8/17/2019 Informeentrega1

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Informe: Entrega 1 Señales y sistemas I.Ascuntar Lizeth, Mendieta Cristian y ieto Se!astian

"lcascuntar#u,clmendietag,snieto!$%unal.edu.co

&ni'ersidad nacional de Colom!iaSede (ogota

Resumen ) En esta entrega el o!*eti'o es a#licar la teor+a'ista en clase so!re sistemas lineales e in'ariantes en eltiem#o en el an lisis de la res#uesta de un sistema #articular como lo es el filtro #asa !a*os de segundo orden en eldominio tem#oral, adem s de familiarizarse con el lengua*ede #rogramaci-n de Matla! y #rogramas de simulaci-n decircuitos, en nuestro caso tra!a*os en Multisim.

Se encontrar la salida a tres entradas #eri-dicas: senoidal,rectangular y diente de sierra a unos #ar metros es#ec+ficosdados #or la gu+a de la entrega, la cual, seg n la ecuaci-n #ara encontrar el caso corres#ondiente a nuestro gru#o detra!a*o, resulto en el caso /1. Seg n dichos #ar metrostra!a*amos con el integrado 0000000, realizando unasimulaci-n #ara lle'arla a una #r ctica li!re y realizar las #rue!as en la!oratorio, finalizando con el algoritmo enMatla!. Con los resultados de estas tres #artes hacemos un #e ueño an lisis com#arando las tres res#uestasencontradas.

Índice de Términos ) 2iltro, 3ominio tem#oral, Sistemalineal e in'ariante en el tiem#o, MatLa!, Multisim

I. I 4563&CCI7Las señales #ueden descri!ir una am#lia 'ariedad defen-menos f+sicos, aun ue las señales #ueden re#resentarsede muchas formas, en todos los casos la informaci-n en unaseñal est contenida en un #atr-n de 'ariaciones ue #resenta alguna forma determinada. Las señales sere#resentan matem ticamente como funciones con una om s 'aria!les inde#endientes. Ahora de esta forma noentramos en el tema de los sistemas, los cuales #uedenconsiderarse como el #roceso en el cual las señales deentrada son transformadas #or el sistema o #ro'ocan ueeste res#onda de alguna forma, lo ue da como resultadootras señales como salidas.

En esta entrega analizaremos la res#uesta de un sistemalineal e in'ariante en el tiem#o en el dominio tem#oral a tresentradas #eri-dicas, utilizando herramientas como lo son el

#rograma de simulaci-n Multisim y la #lataforma Matlainiciando el #roceso de a#rendiza*e de las di'ersherramientas inform ticas dis#oni!les, #ara un estud

uiz s m s r #ido o sencillo de los fen-menos f+sicos mundo. 8or ende, entraremos a !uscar las definiciones m ! sicas de los conce#tos ue mane*aremos a lo largo informe, y a #artir de lo ! sico e9#andiremos la 'isi-n a #r ctica simulada, la #ractica en la!oratorio y terminan

con la #ractica en la #lataforma Matla!.negati'a.

II. MA5C6 4E75IC6 A. Sistemas lineales e invariantes en el tiempo:

Los sistemas f+sicos en su sentido m s am#lio, son intercone9i-n de com#onentes, dis#ositi'os o su!sistemas. &sistema #uede considerarse como un #roceso en el cual las señaentrada son transformadas #or el sistema o #ro'ocan este res#onda de alguna forma, lo ue da como resultaotras señales como salidas.

ay 'arios ti#os de sistemas seg n sus caracter+stic #ro#ias, nosotros 'amos a tra!a*ar con un ti#o es#ecial lo definiremos seg n los siguientes conce#tos. &n sistecontinuo es a uel en el cual las señales continuas de entrson transformadas en señales continuas de salida, mientun sistema discreto es una ue transforma entradas tiem#o discreto en salidas de tiem#o discreto.

Las descri#ciones matem ticas de sistemas a #artir de am#lia 'ariedad de a#licaciones a menudo tienen muchcaracter+sticas en com n, y #or este hecho es ue de!eestudiar las di'ersas herramientas am#liamente a#lica!les an lisis de señales y sistemas, #ara lo cual de!emos tenmuy en cuenta de!emos identifica las clases de sistemas tiene #ro#iedades y estructuras ue #odemos e9#lotar #o!tener conocimientos so!re su com#ortamiento, adem

ue muchos sistemas de im#ortancia #ractica #uedmodelarse e forma e9acta usando sistemas de esta cla


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nosotros tra!a*aremos con una clase #articular de sistemasconocida como sistemas lineales e in'ariantes en el tiem#o.

&n sistema lineal, en tiem#o continuo o en tiem#o discreto,

es a uel ue #osee la im#ortante #ro#iedad desu#er#osici-n: si una entrada consiste en la suma #onderadade 'arias señales, entonces la salida es sim#lemente lasu#er#osici-n ;es decir la suma #onderada< de las res#uestasdel sistema de cada una de estas señales.

3e forma conce#tual, un sistema es in'ariante en el tiem#osi el com#ortamiento y caracter+sticas del mismo est n fi*osen el tiem#o.

B. Filtrado:

Como en esta entrega tra!a*aremos con el filtro #asa !a*os desegundo orden intentaremos dar unas #e ueñas definiciones #araentender el elemento #rinci#al de nuestro tra!a*o.

&n filtro es un sistema ue #ermite el #aso de señales el=ctricas aun rango de frecuencias determinada e im#ide el #aso del resto, enuna am#lia 'ariedad de a#licaciones, resulta de inter=s cam!iar lasam#litudes relati'as de las com#onentes de frecuencias en unaseñal, o uiz s eliminar #or com#leto algunas com#onentes defrecuencia, los sistemas lineales in'ariantes en el tiem#o uecam!ian la forma del es#ectro se conocen como filtrosconformadores de frecuencia, y los sistemas diseñados #ara de*ar #asar algunas frecuencias esencialmente no distorsionadas y

atenuar de manera significati'a o eliminar #or com#leto otras seconocen como filtros selecti'os en frecuencia.

Como tra!a*amos con un filtro #asa !a*os de segundo orden nosconcentraremos en la informaci-n necesaria #ara entender ! sicamente el dis#ositi'o.

2ig 1, Modelo filtro ideal #aso !a*o.

Ahora consideremos la funci-n de transferencia de un filtro #aso !a*o a cu l est dada #or la siguiente ecuaci-n:

Su frecuencia de corte ser :

#ara frecuencias menores a la de corte, la am#litud se salid sereducir con una #endiente de >? d!@dec.

2ig . 2iltro #aso0!a*o de segundo orden. Estructura Sallen0Be


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5ealizando una com#araci-n entre los filtros ideales y los realesencontramos ue los segundos adolecen de los siguientes defectos:

• La transici-n entre la !anda ue se uiere de*ar #asar y la

ue se uiere eliminar no es a!ru#ta, sino ue tiene unadeterminada #endiente ue de#ende del n mero de ordendel filtro.

• La res#uesta en fase no es lineal, esto aumenta ladistorsi-n de la señal significati'amente.

C. Herramientas de simulación:

Matlabes una a!re'iatura dela frase Matri9 La!oratory. Esun entorno inform tico de an lisis num=rico yre#resentaci-n gr fica de f cil mane*o, originalmente fueescrito #ara la enseñanza de alge!ra lineal, aun ueactualmente es, al mismo tiem#o, un entorno y un lengua*ede #rogramaci-n. 4am!i=n #ermite crear funciones #ro#ias y #rogramas es#eciales ;denominados archi'os M< en c-digoMatLa!, ue se #ueden agru#ar en las llamadas 4ool!o9es:colecci-n es#ecializada de archi'os0M ara tra!a*ar endistintos ti#os de #ro!lemas, #or e*em#lo, de o#timizaci-n,de estad+stica, de ecuaciones diferenciales #arciales, etc.

Se trata de una #lataforma #ara el desarrollo de a#licacionesy #ara la resoluci-n de #ro!lemas en m lti#les reas dea#licaci-n.

SPICE Multisim:

El uso de #rogramas de c-m#uto #ara simular la o#eraci-nde circuitos electr-nicos se ha con'ertido en un #asoesencial en el #roceso de diseño de circuitos. Esto resultaes#ecialmente cierto en el caso de los circuitos ue ha!r nde fa!ricarse en forma de circuitos integrados. Sin em!argo,aun los circuitos ue se han ensam!lado en forma de circuitoim#reso em#leando com#onentes discretos #ueden y de!en !eneficiarse de la simulaci-n de circuitos. Esta #ermite aldiseñador com#ro!ar ue el diseño cum#lir con lases#ecificaciones cuando se em#leen los com#onentes reales;con sus di'ersas im#erfecciones< y tam!i=n #ro#orcionaconocimiento adicional de la o#eraci-n del circuito, lo ue #ermite al diseñador afinar el diseño final antes de lafa!ricaci-n. Sin em!argo, a #esar de las 'enta*as de la

simulaci-n com#utarizada, no sustituye a una com#rensi-nca!al de la o#eraci-n del circuito.

S#ice, es un #rograma #ara la simulaci-n de circuitosdesarrollado en 1D F en la uni'ersidad de california en(erGeley, es una herramienta ue utiliza modelosmatem ticos #ara #redecir el com#ortamiento de circuitoselectr-nicos ue contienen com#onentes sim#les comoresistores y ca#acitores, asta com#onente a'anzados comoM6S2E4s y am#lificadores o#eracionales.

Multisim !asa su funcionamiento en S8ICE, sin em!argo, un am!iente totalmente amiga!le en el ue sim#lemente tiene ue seleccionar los com#onentes, conectarlos

e*ecutar la simulaci-nH no se re uiere sa!er los detalle !a*o ni'el de S8ICE. Adem s, si se re uiere, una 'eca#turado y #ro!ado el circuito se #uede transferir &lti!oard #ara el diseño del 8C( ;Multisim y &lti!oarest n totalmente integrados


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#" Instrumentos y Equipos Utilizados

6scilosco#io de dos canales #ara #oder 'er de forma gr fica lasseñales generadas.

2igura (.1 6scilosco#io de dos canales

2igura (.> Kenerador de señales.

C" Desarrollo Práctica


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fm = 10000;x = 0:1/fm:1;

y=sin(2*pi*100*x);plot(x,y);axis([0 0.1 -1.2 1.2]);gridtitl ( !"rafi#a d l s no! );xla$ l( !%ti&' ta x! )yla$ l( !%ti&' ta y! )

oom off

I . 5ES&L4A36S


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>> fm = 1000;

t = 0:1/fm:1;

x = square(2*pi*50*t);

plot(t,x), axis( 0 0!0" #2 2$)

%ri&


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"


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. A LISIS 3E 5ES&L4A36S

I. C6 CL&SI6 ES

•

II. 5E2E5E CIAS

N1O 5. E. Phon Pairo, Ku+a #ara la #resentaci-n de inform

la!oratorio, 3e#artamento Ingenier+a El=ctrica y Electr-n&ni'ersidad acional, >?? .

N>O 8ontificia &ni'ersidad Pa'eriana, QKu+a #ara el informLa!oratorio 2+sica (iomec nica y (iof+sica del 4rans#ortde#artamento de 2+sica.

N O 6##enheim, . Alan, illsGy. S. Alan, Señales y sitemas, >1DD , T1D0T>1.

NTO Sedra A. S., Benneth C. S. Tta Ed , CircuMicroelectr-nicos, >???, 1UF0>??.

NFOhtt#:@@VVV>.ul#gc.es@hege@almacen@doVnload@>D@>

NWO htt#:@@VVV.esi>.us.es@Xmlm@5A @ManualMatla!5A
http://www2.ulpgc.es/hege/almacen/download/29/29861/filtros.pdfhttp://www2.ulpgc.es/hege/almacen/download/29/29861/filtros.pdf

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