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Iniciamos nosso estudo sobre as equações retomando as
noções de igualdade. Vamos utilizar uma balança de dois
pratos para ilustrar as propriedades da
igualdade. A da foto era muito usada há algum tempo
e, em alguns lugares, é empregada até hoje.
Nessa foto, a balança, está equilibrada. Isso significa que as massas dos corpos que estão em cada um dos pratos são iguais.
Acompanhe algumas situações que envolvem balanças desse tipo, usando bolas azuis e bolas vermelhas, todas elas com massas iguais.
Vamos fazer algumas mudanças, sempre numa balança com 4 bolas azuis e 4 vermelhas num dos pratos e 2 bolas azuis e 6 vermelhas no outro prato.
Analise as situações seguintes e apresente uma resposta:
Acompanhe agora as conclusões:
4 + 4 = 2 + 6
4 + 4 + 2 = 2 + 6 + 2
4 + 4 = 2 + 6
4 + 4 - 3 = 2 + 6 - 3
4 + 4 = 2 + 6
2. (4 + 4) = (2 + 6) .2
Se 4 + 4 = 2 + 6, então dividiindo cada membro por 2. obteremos:
(4 + 4) : 2 = (2 + 6) : 2, que continua sendo uma IGUALDADE.
Da mesma forma:
Agora vamos formar equações. Considere inicialmente as figuras abaixo:
Qual o valor de x?
As balanças a seguir estão em equilíbrio e a massa de cada peso da balança é o mesmo.
Qual a equação que representa cada balança?