Instituto de Física da Universidade de São Paulo

Introdução às Medidas em Física FAP152

Aula 11 - Bloco IV – Medidas de Temperatura

Marcia MouraEdifício Oscar Sala – ramal 6837

FAP152 – Introdução às Medidas em Física

Introdução

Experiências anteriores (medidas de velocidades) Comparação do comportamento dos

sistemas em estudo com modelos físicos Existem situações para as quais não é

possível estabelecer um modelo físico. Nesse caso outro procedimento deve ser adotado. Uma possibilidade é a determinação de um modelo empírico.

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Modelo Empírico

Expressões matemáticas que descrevem o comportamento de um sistema, mas que não tem necessariamente um modelo físico como base são fórmulas empíricas.

São obtidas a partir de dados experimentais, contudo, sua validade só é garantida se a partir delas fôr possível descrever o sistema para

valores diferentes dos dados obtidos.

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Obtenção de uma fórmula empírica

A partir dos dados experimentais do sistema em estudo, pode-se testar diferentes hipóteses (funções) e compará-las a fim de verificar qual a que melhor consegue descrevê-los

Verificar também se as previsões dessas funções são razoáveis

O modelo empírico estabelecido a partir da função encontrada não deve variar se variarem as condições experimentais

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Fenômenos térmicos

Situação hipotética - Corpo a uma dada temperatura Tcorpo ≠ Tambiente – ocorrerão trocas de calor.

Tcorpo = Tambiente– corpo e ambiente estão em equilíbrio térmico

Tcorpo 1 ≠ Tcorpo 2

Em contato, sofrerão trocas de calor até atingir o equilíbrio térmico

Tempo para atingir o equilíbrio é afetado por diversos fatores

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Termometria Medidas de temperatura

Propriedades dos Instrumentos – dependência com variação de T bem conhecida

Exemplos Termômetros de coluna – dilatação

volumétrica dos líquidos com o aumento de T Termopar metálico – diferença de potencial

elétrico na junção entre dois metais, dependente de T

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Experimento – Resfriamento da Glicerina

Resumo do experimento Tubo de ensaio contendo glicerina, com termômetro imerso Conjunto colocado dentro de um cilindro com fluxo de ar

comprimido Medir Tamb (temperatura do ar comprimido) – 5 x (t = 1 min) Aquecimento da glicerina (máximo 112º C) Medidas – temperatura x tempo – grupos de 2 pessoas

Aluno 1 – indicar quando a temperatura da glicerina for reduzida de 5º C em relação a temperatura anterior

Aluno 2 – anotar o instante de tempo correspondente, medido com o cronômetro

Última medida – instante em que a glicerina estiver 5º C acima de Tamb

A descrição detalhada do experimento deve ser consultada na apostila do curso. Ler todo o procedimento antes de começar a tomada de dados

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Incertezas

Incerteza na temperatura – consultar manual do termômetro

Incerteza no tempo Tempo de reação de quem manuseia o

termômetro ao ser avisado pelo colega que monitora a temperatura

Verificar se ambas as incertezas são significativas

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1ª Análise Gráfica

Fazer a tabela da página 97, calculando T = Tglicerina-Tamb

Fazer o gráfico T x t em papel milimetrado Analisar o aspecto dos dados (que tipo de curva poderia

ser aplicada?) Qual a temperatura final do sistema? Depois de quanto

tempo ela é atingida?

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Proposta de modelo empírico

Aspecto da curva na escala linear permite uma aproximação por decaimento exponencial, cuja expressão geral é dada por:

Comportamentos desse tipo são melhor estudados em gráficos mono-log, para os quais os dados são linearizados.

0 0 , constantesxCy y e y C

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2ª Análise Gráfica – O Gráfico mono-log

O princípio por trás do gráfico mono-log é a linearização do comportamento exponencial. Seja:

0

ax

y y e

0 0log log log logaxy y e y a e x

Se aplicarmos o logarítmo na base 10 a ambos os lados, obtém-se:

que é uma equação de reta.

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Década(igualmente válido para o eixo X)

1

2

10

10

20

100

0,1

0,2

1

ESCALA (sempre múltipla de 10)

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10

20

30

4050

100

200

300

0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)

T (oC)

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Atividades

Após a tomada dos dados e a confecção do gráfico em escala linear de T x t para a glicerina, qual a expressão matemática que pode ser assumida para T(t)?

fazer o gráfico de T x t em papel mono-log e analisar o comportamento obtido

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Próxima aula

Relatório 17/06/05 Objetivos Descrição do experimento

Incluindo confecção da tabela dos dados e a determinação das incertezas

Análise dos dados Discussão das análises gráficas até a aula de hoje

Questões Q 4-1 a Q 4-7 (incluir os enunciados)

Trazer os dados e os gráficos na próxima aula