-
I N S T I T U T O P O L I T E C N I C O NAC I O NA LESCUELA
SUPERI OR DE INGENI ERI A QUI MI C A E
I NDUSTRI AS EXTRACTI VAS
A P L IC A C IO N D E L A R U T A C R IT IC A A L A E J E C U C
IO N D E L
P R O Y E C T O : P A R A E L IN C R E M E N T O D E L A P R O D
U C C IO N D E
U N A IN D U S T R I A T E X T I L P R O C E S A D O R A D E H I
L 0 100% A L G O D O N
I [ S I 5
QUE PARA OBTENER EL T I TULO DE.
INGENIERO QUIMICO INDUSTRIALP R E S E N T A :
L U IS M I G U E L H ID A L G O M A N Z O
MEX ICO . D. F. 1985
-
A MIS PADRES:
Por haberme dado todo el apoyo para poder seguir adelante en mis
estudios.
A MIS HERMANOS:
Por el constante apoyo que recibí en los momentos difíciles.
A todas aquellas personas que de alguna manera contribuyeron a
la realización de mis estudios.
-
Al Ing. Jorge Sierra Acosta
por su apoyo y ayuda para la
elaboración de esta Tesis.
Gracias.
-
I N D I C E
INTRODUCCION 1ANTECEDENTES 4OBJETIVOS GENERALES 7
I MARCO DE REFERENCIA1.1. INTRODUCCION 91.2. GENERALIDADES 91.3.
DESCRIPCION DE LAS ACTIVIDADES 1Q
DONDE SE VA A APLICAR LA RUTACRITICA
II DESCRIPCION DEL METODO DEL CAMINO CR_ITICO2.1. DEFINICION
232.2. OBJETIVOS 232.3. CAMPOS DE APLICACION 242.4. DEFINICION Y
SIMBOLOGIA DE 25
ELEMENTOS2.5. METODOLOGIA 28
5.1.1. PLANEACION Y ORGANI- 28 ZACION
5.1.2. EJECUCION Y CONTROL 32III DEFINICION DE UN PROYECTO PARA
APLICAR
LA TECNICA3.1. DEFINICION DE OBJETIVOS Y LIMI- 35
TES3.2. DEFINICION DE ACTIVIDADES 35
CAPITULO PAGINA
-
CAPITULO
IV
3.3. ESTABLECIMIENTO DE PRECEDENCIAS 373.4. ESTIMACION DE
TIEMPOS 413.5. ELASTICIDAD O POSIBILIDADES DE
COMPRESION DE LA REDAPLICACION DE LA TECNICA A UN CASO
44PRACTICO4.1. PLANEACION Y ORGANIZACION DEL 45
PROYECTO4.1.1. CONSTRUCCION DE LA RED DE 46
ACTIVIDADES4.1.1.1. CALCULO DE LOS 54
TIEMPOS MAS PROXIM3S DE INICIA CION
4.1.1.2. CALCULO DE LOS 55 TIEMPOS MAS LEJANOS DE INICIACION
4.1.2. COMPRESION DE LA RED 674.1.2.1. CALCULO DE IAS
ITERACIONES ó94.1.2.2. CALCULO DE LAS HOLGURAS 734.1.2.3.
DETERMINACION DE LA RUTA 77
CRITICA A TIEMPOS REDUQDOS
4.1.3. BALANCEO DE RECURSOS 734.1.4. CONSTRUCCION DE LA RED
DEFINITIVA 79
PAGINA
4.2. EJECUCION Y CONTROL4.2.1. ELABORACION DE LA GRAFICA
DE GANTT80
-
CAPITULO
V
4.2.2. GRAFICAS DE CONTROL DE AVANCE
4.2.2.1. GRAFICA DE RECURSOS HUMANOS CONTRA TIEM PO
4.2.2.2. GRAFICA DE RECURSOS FINANCIEROS CONTRA TIEMPO.
EVALUACION DE LA TECNICA
5.1. LINEAMIENTOS GENERALES DE LA RUTA CRITICA
5.2. VENTAS Y DESVENTAJAS DE SU APLICA CION
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
81
82
83
84
86
90
92
PAGINA81
-
I N T R O D U C C I O N
El método del camino crítico es una técnica_ Administrativa de
gran aplicación en muchas de -- las actividades que el hombre
realiza en su vida_ diaria.
Esta técnica surgió de la unión de dos métodos: en el año de
1957 el método "PERT" (Program_ Evaluation and Review Technique),
desarrollado -- por la armada de los Estados Unidos de América, -
para controlar los tiempos de ejecución de las di. versas
actividades integrantes de los proyectos - espaciales, por la
necesidad de terminar cada una de ellas dentro del intervalo de los
tiempos disponibles. Y por el método del "CPM" (Critical -- Path
Method), desarrollado por Morgan R. Walker , entonces miembro del
Departamento de Ingeniería - de la Compañía E. I. Dupont de Nemours
Co., y James E. Kelly, investigador de la Remington Rand,- buscando
el control y optimización de los costos_ de operación mediante la
planeación adecuada de - las actividades componentes del
proyecto.
La combinación de estos dos métodos se muestra en la figura 1,
en la que se puede observar - que el "PERT" controla los tiempos de
ejecución - de cada una de las actividades que intervienen en el
proyecto y que el "CPM" controla los costos de las mismas
actividades; dándonos como resultado - el método de la ruta
crítica, que va a controlar_ fanto el costo, como el el tiempo de
un proyecto.
1
-
El método del camino crítico es una técnica de planeación,
programación y control de un proyecto. Debe ser considerado como un
ciclo dinámico denomi'- nado "cibernético” , ya que desde el inicio
de su -- gestación, al definir objetivos, como a través de - la
marcha misma del programa, se observa, se interpreta y se maneja de
acuerdo a lo que se vaya pre-- sentando; esta constante revisión
nos permite eva-- luar y corregir con oportunidad-, los pronósticos
que se hacen, convirtiendo el método de la ruta crítica en una
técnica contemporánea de suma importancia a_ nivel administrativo,
comercial e ingenieril y es - una 'herramienta poderosa auxiliar
para tomar deci- sdones en base a la exactitud y cantidad de la
información obtenida mediante su aplicación.
La Industria Textil puede echar mano de esta - técnica para la
programación y control de los diferentes procesos que involucra
esta disciplina. Uno de esos aspectos es el abatimiento de los
costos -- del mercerizado, teñido, descrude, sanforizado y al_
midonado de hilo 100% de algodón, mediante la ejecu ción y control
de las operaciones en base a la utilización óptima de los recursos,
tanto materiales - como humanos.
Por tal motivo, el método del camino crítico - será aplicado a
un caso práctico que es el de obtener un incremento en la
producción actual de la empresa "HILOS INDUSTRIALES ANCORA" que
tiene un mercado potencial mas amplio del que puede surtir con_ su
ritmo actual de proceso de materiales.
-
Figura 1
3
-
A N T E C E D E N T E S
Debido a los cambios tecnológicos, que en la_ actualidad se
producen con mayor frecuencia que en el pasado, representan el más
reciente y consisten te incremento de la complejidad en la
Administra-- ción de las Empresas.
Es por tal motivo, que los responsables de la Administración de
las Empresas aceptan y utilizan_ cualquier técnica nueva que
promete facilitar la - solución de los problemas asociados con las
innova ciones, la rapidez del progreso técnico y la pla-- neación y
control de los negocios.
El "PERT" y el "CPM" son técnicas que juntas__ forman el método
del cambio crítico, y son consid¿ radas como armas poderosas en
todo el arsenal de - las técnicas de planeación y control.
La técnica del "CPM" se puso a prueba por pri_ mera vez en el
período de 1957-1958 en la construc ción de la planta Dupont de
Lousville, obteniéndose ahorros tan considerables, que su adopción
fue_ inmediata, y la Compañía Dupont ha vendido u t i l i zando
esta técnica para la construcción de nuevas__ plantas, para la
modernización y ampliación de plantas existentes, y como un método
general de planeación, programación y control en cualquier em presa
o proyecto.
Desde 1958, se ha venido observando la gran - aplicación del
método del camino crítico en Estados Unidos y Canadá, a problemas
muy diversos de -
4
-
naturaleza industrial, comercial, militar e ingeni^ ril.
En la República Mexicana se empezaron a aplicar estas técnicas
(PERT-CPM) desde 1961, por la Dî rección General de Construcción
de Edificios, Secre taría de Asentamientos Humanos y Obras
Públicas, con magníficos resultados. A partir del año de 1962, las
utiliza la Comisión Federal de Electricidad, para sus obras de
electrificación que se reali^ zan en el País. Lo mismo sucede con
varias compa-- ñías importantes del ramo de la construcción.
Por otro lado, el presente trabajo se enfocará a la aplicación
del método del camino crítico a un_ proyecto de investigación,
relacionado con el incre mentó de la producción de una empresa
textil que re quiere aumentar su volumen de entrega al mercado con
el fin de satisfacer mas ampliamente sus necesi. dades
actuales.
Dicha empresa produce actualmente 2 ,240 kgs, - de hilo de
algodón que se utiliza básicamente en la confección de prendas de
vestir y en la costura de_ calzado. Esta producción no satisface la
demanda,- de acuerdo con estudios de mercadotecnia previamente
realizados, que nos indican que la oferta puede_ triplicarse sin
peligro de contracción del mercado.
Por lo anterior, es necesario hacer estudios - de cual sería la
posibilidad de incrementar su producción para satisfacer la demanda
que el estudio - de mercado propone.
Para lograr dicho incremento en la producción_5
-
se propone elaborar un proyecto en que se utilice_ la técnica
del camino crítico con el fin de conocer las actividades,
secuencias y tiempos que conduzcan al objetivo deseado*
Se piensa hacerlo por el método de RUTA CRIT_I CA por ser el
método que ofrece el mayor grado de_ precisión y control en sus
áreas de planificación_ y ejecución.
Existe la posibilidad de aumentar el tiempo - de ocupación de
las instalaciones y de la maquinaria, de un turno en que trabaja
actualmente, a tres turnos por día.
6
-
O B J E T I V O S G E N E R A L E S
Los objetivos que pretenden lograrse median te el desarrollo de
este trabajo son los siguien--tes :
Descripción en forma general del método del Camino Crítico.
Observar la gran importancia que tiene la apli cación de
técnicas administrativas a proyectos de ingeniería.
La aplicación del método del camino crítico en un proyecto de
incremento de la producción de_ una industria textil procesadora de
hilos 100% algodón, en el mercerizado, blanqueado, teñido,
descrude, sanforizado y tendido.
7
-
C A P I T U L O I
MARCO DE REFERENCIA.
DESCRIPCION DEL PROCESO.
3
-
La tintura de hilados de algodón se puede rea lizar en forma de
madejas o bien por empaquetado en bobinas o plegadores. Cuando la
tintura se realiza sobre madejas deben realizarse las siguientes
operaciones o actividades:
- Descrude- Blanqueo- Mercerizado (no necesariamente)- Teñido-
Centrifugado y secado.
GENERALIDADES
El proceso general de blanqueo y, por lo tanto el de descrude
del algodón es casi el mismo en las diferentes formas en que se
trabaja el textil, en las diferentes fases de su hila tura (cinta
de carda, bobinas de mecha, madejas, etc), o bien tejido. La
variación consiste en ciertas operaciones, en algunos deta lies de
las mismas o bien en los aparatos uti_ lizados. Así de la fibra en
borra se han de_ eliminar solamente las impurezas naturales; - la
limpieza se reduce a un tratamiento por l£ jías alcalinas, frías o
calientes mezcladas - con jabones detersivos neutro, los cuales rom
perán la cutícula que reviste la fibra de algodón, saponificará la
grasa y se emulsionarán y solubilizarán los demás cuerpos extraños.
En algunos casos se combina la acción -
INTRODUCCION
-
de las lejías con la de los ácidos diluidos; en todos los casos
es indispensable proceder a uno o varios lavados, que tienen por
objeto acabar de eliminar por disolución la mayo ría de las
impurezas de algodón hasta conseguir que éste resulte
hidrófido.DESCRIPCION DE LAS ACTIVIDADES DONDE SE VA A APLICAR LA
RUTA CRITICA,.
DECRUDE DEL ALGODON EN MADEJAS La limpieza de esta fibra hilada
requiere un tratamiento algo menos enérgico que las piezas, ya que
solo contiene el algodón las impurezas naturales y algunas
adquiridas durar te la hilatura; no es preciso chamuscar ni -
desengomar o desaprestar. Las madejas se disponen generalmente en
cadena, formando un todo continuo; habrá de cuidarse que las ata
duras no sean tan fuertes que impidan la penetración de los
líquidos de limpieza las operaciones se simplifican en las
siguientes Lejíado o hervido, primer lavado y acidulado .Lejíado o
Hervido.- Se realiza con soluciones de carbonato sódico, sosa
cáustica o ambas simultáneamente, adicionadas de jabón o_
detersivos neutros. Si el algodón no ha de_ ser blanqueado, por
destinarse a su teñido,- el lejíado no habrá de ser intenso, pues
se trata de eliminar las impuerezas hasta el punto de facilitar la
impregnación con los -
10
-
líquidos de tintura.Lavado de madejas»- Se realiza después del
lejíado y sirve para batir las madejas impregnadas de agua, de modo
que se coadyuve a la eliminación de los productos que aun quedan en
la fibra a la salida del lejíado.Acidulado.- Consiste en la
impregnación de las madejas de algodón en una disolución de ácido_
clorhídrico o de ácido sulfúrico a una consid£ ración de 3 por
100.
BLANQUEO DEL ALGODON.
Los agentes de blanqueo pueden ser clasificados en reductores y
oxidantes, siendo los últi mos los que más se emplean en la
industria te til para decolorar la fibra del algodón y entre ellos
el cloro y los hipocloritos, cuya a£ ción química es de oxidantes
indirectos. Recordemos que es el cloro activo el que realiza la
oxidación, o sea el que existe bajo la forma de ácido hipocloros,
hasta el punto que cuando se utiliza el cloro líquido en la indus
tria de blanqueo, es preciso convertirlo en hî pocloritos
alcalinos para que sea eficaz y resulte económico, ya que la
reacción de dicho - elemento sobre el agua puede expresarse;
Cl9 + H90 = C1H + C10H
11
-
PREPARACION DE LAS SOLUCIONES DE HIPOCLO RITOS.
Los que más ordinariamente se emplean son el hipoclorito de
calcio y el de sodio; rara vez el de potasio. El primero se
adquiere en el_ comercio con los nombres de cloruro de cal o polvos
de gas. Un buen producto comercial de_ be contener de 38 a 40 por
100 de cloro activo .Existe hoy general tendencia a emplear para -
el blanqueo del algodón los hipocloritos alca linos, que son más
solubles que el calcio, es_ pecialmente el hipoclorito sódico,
llamado an tiguamente licor de Labarraque y hoy agua de javel. Para
preparar en las blanquerías la - disolución de hipoclorito sódico
puede seguir se el siguiente procedimiento;
Cl202Ca + C03Na2 = C03 + CINa + CIONa
PRACTICA DEL BLANQUEO„
Uña vez descrudado y lavado el algodón, se s£ mete al agente
decolorante; fijémonos principalmente en el empleo de hipocloritos,
cuyas soluciones deben contener de 0.5 a 3 gr. de - cloro activo
por litro, lo que viene a corres ponder aproximadamente a una
densidad de 0.3_ a 2 ° Be., no empleándose concentraciones supe
riores más que en casos especiales, para no -
12
-
exponernos a que la fibra sea atacada y pierda resistencia,
siendo preferible repetir la operación, si en la primera no se
consigue el blanqueo deseado, a utilizar líquidos de más - elevada
riqueza en color activo. La temperatu ra a que se opera es la del
ambiente, teniendo en cuenta que a mayor temperatura del baño, m£
ñor ha de ser el tiempo de permanencia de la - mercancía en el
mismo.El algodón se impregna durante un tiempo que - varía de media
a una hora y media, practicánd£ se la operación en diversos
aparatos, según la forma de la fibra que se blanquea.Lavado.-
Cualquiera que sea el procedimiento - de blanqueo del algodón, se
requiere que éste__ sea lavado inmediatamente después de haber
sometido a la acción de los decolorantes; en el_ caso de los
hipocloritos, después de la impreg nación. Dicho lavaje se efectúa
en los mismos aparatos que sirvieron para lavados anteriores.
TRATAMIENTOS ANTICLORO.
A pesar del tratamiento con ácidos, no siempre queda el algodón
bien purgados de los compuestos de cloro, conservando el olor de
este elemento, que podrá ser eliminado por completo me_ diante la
acción del agua oxigenada, que a la_ vez completaría el blanqueo
del algodón, Pero como dicho producto es algo caro, se
prefiere_
13
-
usar como anticloro substancias más económicas y que den
análogos resultados, como el - bisulfito de sodio. La práctica del
anticlo ro se realiza sumergiendo el algodón, durante un
determinado tiempo, en una solución fría del anticloro adoptado, de
0,5 a Io Be:
MERCERIZADO.
Generalidades.- Con la denominación de merce rizado se comprende
a los procedimientos mediante los cuales se comunica a las fibras -
de algodón, un brillo permanente y un aspecto análogos a los de la
seda, a la vez que -se produce otros fenómenos como la
retrae--ción, hinchamiento, etc., del textil, varían do sus
propiedades, merced a un proceso físjl co-químico realizado en el
algodón por la se ción de ciertas soluciones básicas.JON MERCER fue
el primero que en 1844 observó la variación de densidad, espesor,
resistencia, superficie y poder absorbente para - los colorantes
que sufrían un tejido de algo don, tratado con una lejía
concentrada de so sa cáustica, y del nombre de aquél proviene_ el
especial de mercerizado.No todas las variedades de algodón son
apropiadas para el mercerizado; esto es, para ha cerle adquirir las
apariencias de la seda. Las clases de algodón que más se prestan
son
14
-
las de fibra larga, especialmente el Jumel, M lado y torcido a
dos cabos sin mucha torsión»
LIQUIDOS MERCERIZANTES.
Estos líquidos pueden ser de naturaleza ácida, básica o salina.
Las soluciones de ácido sul furico a 50°Bé y las de nítrico a 44°,
pueden ser utilizadas para el mercerizaje del algodón, así como las
de cloruro de zinc a 6 0 ° B e , ; pero no ofrecen ventajas sobre
las lejías de_ soluciones alcalinas de 25 a 35°Bé, y en cambio
pueden atacar a la fibra al menor descuido en la forma de
emplearlas, por lo cual son siempre preferidas las disoluciones de
hidró- xido sódico.
GRADO DE MERCERIZADO.
Suele denominarse así el mayor o menor efecto producido en la
fibra por el tratamiento de - los agentes de mercerizado, según la
concentración de sus disuluciones, la duración del_ contacto y la
temperatura a que se opere, de__ cuya acción compleja resulta la
variación de_ las propiedades del textil, como su brilo,
encogimiento y receptividad de los colorantes.
-
TECNICAS DEL MERCERIZADO.
Puede prescindirse del descrudado previo del algodón para su
mercerizado, empleando en é.s te a la vez los agentes impregnadores
o de - mojado, los cuales permiten la penetración - del líquido
mercerizante, al descender la -- tensión superficial de sus
disoluciones, o - si además tienen poder detersivo, eliminan por -
emulsión parte de las impurezas contenidas - en el textil.Por las
razones expuestas oportunamente, nos concretamos a reseñar el
mercerizado del algodón con lejías de sosa cáustica, por ser - la
substancia más generalmente empleada en - la industria, y
prescindiremos de detalles - para la aplicación de otros agentes de
merce rizado. La concentración de dichas lejías - ha de alcanzar de
25 a 35°Bé. Una solución de hidróxido sódico que no exceda de 10°,
no produce encogimiento alguno en el algodón, - ni se obtiene el
efecto deseado.El mercerizado de hilados pueden hacerse sin o con
tensión; en el primer caso, cuando sólo se busca un aspecto de
mayor finura en la mercancía y también aumentar su afinidad por los
colorantes. El mercerizado con tensión, que es el más importante,
sirve para producir además en la fibra de algodón el brillo_
l ó
-
de la seda.
MERCERIZADO CON TENSION DEL ALGODON HILADO.
Las madejas, descrudadas previamente con una- lejía débil,
lavadas y escurridas o secas (es indiferente) se someten a la
acción de una dis£lución de sosa cáustica a 32-36°Bé.: la
im--pregnación hecha antes de la tensión o durante la misma será de
unos cinco o seis minutos, operando a una temperatura de 15-18°C.
Se s£ mete al género, aun tenso, a un primer enjuagado con poca
agua y de manera que pueda recogerse la lejía diluida, para
recuperar des--pués la que no actuó sobre el textil. Se lava a
fondo después, se acidula con solución - de ácido sulfurico de 1 a
2o Be., se vuelve a lavar intensamente, se escurre y se deseca.
TEÑIDO CON COLORANTES DIRECTOS
Los colorantes directos reciben este nombre - porque tiñen el
algodón sin necesidad de mordiente; también se les llama colorantes
sustantivos porque poseen la propiedad de teñir_ la fibra y no ser
eliminados en un lavado po_s terior.El esquema de la tintura sería
el siguiente.
17
-
Fibra Blanca + solución acuosa del color= Fibra Teñida.
Cuando más desplazado a la derecha esté equó^ librio tanto más
sustantivo es el colorante, substantividad que está influida por su
cons titución química.
PROPIEDADES TINTOREAS.
Los colorantes directos son solubles en agua y unos pocos
requieren la presencia de carb£ nato sódico; su solubilidad aumenta
con el - número de grupos sulfónicos y con la tempera tura y
disminuye con el aumento de su peso - molecular. Sus soluciones
diluidas son ma-- leculares, pero normalmente en frío forman -
soluciones coloidales.Los electrolitos neutros tales como el cloru
ro o sulfato sódico tienden a flocular la so lución colorante,
siendo esta propiedad proporcional a la valencia de catión; los
alcalinos favorecen la disolución en función de su pH.En presencia
de reductores rompen su molécula dando derivados aminados.
18
-
PROCEDIMIENTOS GENERALES DE TINTURA,
En los procesos de tintura con colorantes directos se pueden
distinguir tres etapas:
- Disolución del colorante- Tintura propiamente dicha-
Tratamientos posteriores
La disolución del colorante no presenta muchas dificultades ya
que los colorantes directos - contienen en su constitución química
grupos - sulfónicos que le confieren solubilidad, la cual
puedeestar modificada por la presencia de sales, - sobre todo de
cationes polivalentes en las so luciones de tintura.
- TINTURA POR AGOTAMIENTO.
Son procesos discontinuos y la materia se manipula por partida o
lotes. Según la tempera tura máxima de tintura, los procesos se
efectúan a 100°C. o a temperaturas superiores com prendidas entre
115-130°C.; en el primer caso, la tintura puede efectuarse en medio
neutro o debidamente alcalino y en el segundo se efectúa en medio
neutro para evitar la destruc--ción de los colorantes.
TINTURA POR AGOTAMIENTO EN LOTES„
Se emplea este método cuando los colorantes -
19
-
son de buena igualación y no precisan un agen te retardador.Este
procedimiento se caracteriza por emplear solamente electrolito
neutro en el baño detin tura; generalmente es cloruro o sulfato
sódico del 1 al 2.5 por 100 sobre el peso del material. La tintura
se empieza a unos 40-50°C. y entonces se agrega la mitad del
electrolito,, guardando el restante para cuando se llegue a los
100°C., temperatura que se mantendrá para permitir la difusión del
colorante yllegar al equilibrio; generalmente es sufi--ciente una
hora.
CENTRIFUGADO.
Esta actividad consiste en eliminar el exceso_ de agua que
contiene el material teñido. Se puede hacer mediante un simple
retorcido a ma no o con clavija, pero es preferible emplear_ un
procedimiento mecánico. El más uti,lizado__ para las madejas es el
de la centrifugación - por medio de aparatos hidroextractores.
TENDIDO 0 SECADO.
El secado del algodón ya sea blanqueado o teñido, se realiza de
muy distintas maneras, s£ gun la forma de la fibra y el orden de
las
20
-
operaciones que con la misma se practican.El procedimiento más
económico es el del seca do al aire libre. Cuando no puede secarse
al aire libre, habrá necesidad de emplear aparatos secadores.
21
-
C A P I T U L O I I
DESCRIPCION DEL METIDO DEL CAMINO CRITICO.
2 2
-
2.1. DEFINICION:
Diferentes autores han dado su definición pa ra el método del
camino crítico, a continuación se mencionan algunas:"El método del
camino crítico es un proceso_ Administrativo de Planeación,
programación,- ejecución y control de todas y cada una de - las
actividades componentes de un proyecto - que debe desarrollarse
dentro de un tiempo - crítico y al costo óptimo"."El método del
camino crítico es una herramienta de control que la dirección
utiliza - con el objeto de definir, integrar y analizar las
operaciones necesarias para ejecutar un proyecto económicamente y
en el plazo pr£ previsto"."Es un conjunto de métodos y técnicas
utilizadas para representar adecuadamente las mû L tiples y
complejas relaciones que pueden existir entre los factores que
intervienen - en la ejecución de un proyecto".
2.2. OBJETIVOS:
La finalidad fundamental del método del cami no crítico es
obtener un pronóstico global - del tiempo de ejecución de un
proyecto integral cualquiera, derivado de un análisis - -
cuantitativo de los recursos disponibles y -
23
-
de la estadística existente de casos semejan tes. El objetivo de
resumir en un solo docu mentó la imagen general de todo el
proyecto, nos ayuda a evitar omisiones, identificar - de manera
rápida contradicciones en la pla-~ neación de las actividades,
facilitando alimentaciones ordenadas y oportunas; en general que el
proyecto sea llevado con un mínimo de tropiezos.
2 . 3 . CAMPOS DE A P L I C A C I O NEl método de la ruta
crítica tiene una gran_ aplicación en gran número de las
actividades que el hombre realiza.El método es útil en proyectos en
los que se deben considerar muchas operaciones interde- pendientes
e interrelacionadas. Es la mejor forma de tratar las actividades
nuevas, que_ para su conocimiento no se dispone de gran -
experiencia.El método del camino crítico tiene aplicaci£ nes en
investigación y desarrollos industria les, construcción de puentes,
edificios centrales y presas. Además en la preparación - de ofertas
y presupuestos; puesta en marcha_ de instalaciones químicas, altos
horos, refi nerías de petróleo; puesta en marcha de sistemas de
producción en serie, instalación de sistemas de control;
instalación de plantas_
24
-
piloto e industriales.Relacionada a la carrera de Administración
- de Empresas en los planes de expansión de la misma y de otras
carreras, para los gerentes de producción en la planeación y
control,los gerentes de ventas en la investigación de -- mercados,
también en las campañas publicitarias, supervisores y contralores
como nuevo_ método de evaluación de los resultados de -- las
diferentes actividades, jefes de personal en los planes de
adiestramiento de los - empleados, en los auditores para programar
- el trabajo y para muchas actividades que se_ desarrollan en la
buena administración de la empresa.Resumiendo, el método del camino
crítico es_ útil y aplicable en cualquier situación en - la que se
tenga que llevar a cabo una serie_ de actividades o tareas a
realizar relaciona das entre sí para lograr un objetivo fijado. Las
actividades pueden ser de tipo muy varia do, como toma de
decisiones, trabajos físicos, compras, evoluciones, estudios
técnicos, etc.
2.4. DEFINICION Y SIMBOLOGIA DE ELEMENTOS
El método de la ruta crítica cuenta con un - idioma gráfico muy
particular, usando representaciones convencionales, a través de
las_
25
-
cuales se expresa la secuencia para llegar a una meta,Esta
relación se representa en forma gráfica para el método del camino
crítico, como se - muestra en la red o diagrama de flechas de - la
figura 2.1»De acuerdo a lo anterior, definiremos lo que es una red
o diagrama de flechas y cada uno_ de sus componentes:Red de
Actividades o Diagrama de Flechas.Es un modelo del proyecto en
conjunto. Es - la representación gráfica de las actividades
específicas que deben realizarse y muestran^ sus eventos,
precedencias, interrelaciones y camino crítico. Se compone de
círculos y -- flechas que representan los eventos y activi. dades
respectivamente, la dirección de las - flechas indica el flujo del
proceso y fácilmente se puede captar la interdependencia de las
actividades como puede verse en la figura 2.1.
Actividad.Es la serie de operaciones realizadas por una persona
o grupo de personas en forma con tínua, sin interrupciones, con
tiempos dete_r minables de iniciación y determinación. Es_ una
tarea integrada al proceso, que debe rea lizarse y consume tiempo,
mano de obra, ener
26
-
gía, desgaste de equipo, dinero o cualquier otro recurso.Es el
elemento dinámico en todo el proyecto. Cada una de las actividades
se representa -- por una flecha, la cual va a tener su inicia ción
y terminación.
Nodo o Evento o Nudo.Representa el momento de iniciación o de
ter minación de una actividad. Es un punto el - cual no consume
tiempo, ni cualquier otro re curso y es conocido como instantáneo.
El evento final de una actividad será el evento inicial de la
actividad siguiente. Figura 2 .2 .Aunque normalmente un evento es
representado por un círculo llamado Nodo, los diferentes_ autores
han preferido su propia manera de re presentarlo, muy particular,
para indicar el tiempo de inicio y de término de cada activó^ dad,
ya que son datos que siempre acompañan_ al símbolo que utilizan
como se muestra en - la figura 2.3.La representación del evento con
sus duracio nes empleadas en este trabajo será lapropues_ ta por
R.L. Martino. Por otro lado, los diferentes nodos que aparecen en
el trayecto - del diagrama de flechas son de tres tipos dî
ferentes que son el nodo inicial, en el cual
27
-
NODO NODO
FIGURA 2 .2
-
60 INICIACION 90 TERMINACION
RODRIGUEZCABALLERO TERCERO J.D.B.
6090
R. L. MARTINO ANTILL & WOODHEAD
FIGURA 2 .3
-
su tiempo más próximo de iniciación y su tiem po más lejano de
terminación, estos diferentes tipos de nodos se representan en la
figura 2.4.Actividad Fantasma o_ Virtual o_ Ficticia o Liga.
Esta actividad se muestra en la figura 2 por_ una flecha
punteada. Tiene duración de cero_ y puede representar en ocasiones
tiempo de e_s pera para iniciar la siguiente actividad, o - para
representar con claridad la concurrencia de dos o más actividades
entre eventos comunes, como se muestra en la figura 2.5.Las flechas
que representan cada una de las - actividades, puede tomar
diferente dirección, tamaño y forma; al igual que la actividad fi£
ticia. Estas flechas no representan vectores y por lo tanto no
indican medida alguna. Figu r a 2 . 6 .
Cuando se encuentran varias flechas conectadas unas con otras,
es que existe una secuencia entre ellas y esa será la manera de
repre sentar dicha dependencia.
2.5. METODOLOGIA.2.5.1 Planeación y Programación.Antes de
empezar a planear cualquier proyectolo primero que debemos hacer es
fijar núes--tros objetivos de una manera clara, para lo -
2E
-
DIFERENTES TIPOS DE NODOS EN UNA RED
INICIAL
TPI» T L l - Q
FIGURA 2.4
FIGURA 2.5
TPT * TLT
FIGURA 2.6
-
FIGURA 2.8
-
c u a l d e b e m o s p l a n t e a r d e l a m e j o r m a n e
r a e l
p r o b l e m a .
L a p l a n e a c i ó n s e i n i c i a m e d i a n t e l a r e
c o p i
l a c i ó n d e c u a n t a i n f o r m a c i ó n r e l a c i o
n a d a a l
p r o y e c t o s e a p o s i b l e . D e s p u é s d e b e m o
s h a c e r
u n l i s t a d o d e a c t i v i d a d e s d e l a s d i s t i
n t a s _
c l a s e s d e t r a b a j o s q u e i n t e r v i e n e n e n
l a
e j e c u c i ó n d e l p r o y e c t o , h a c i e n d o d e m
o m e n t o
c a s o o m i s o d e l a s e c u e n c i a d e l a r e a l i z
a --------
c i ó n d e c a d a u n a d e e l l a s , y a q u e l o i m p o
r t a n t e e n e s t a e t a p a e s d e q u e n o f a l t e n i
n
g u n a a c t i v i d a d e s e n c i a l e n d i c h o l i s t
a d o .
A c o n t i n u a c i ó n d e t e r m i n a m o s l a s e c u e
n c i a
m á s l ó g i c a d e l a s a c t i v i d a d e s q u e h e m o
s e n u m e r a d o , o s e a , q u é a c t i v i d a d d e b e r e
a l i z a r
s e a n t e s d e o t r a o c u á l d e b e r e a l i z a r s e
d e £ p u é s .
E n s e g u i d a s e r e a l i z a l a e s t i m a c i ó n d e
t i e m
p o s c o r r e s p o n d i e n t e s a c a d a a c t i v i d a
d , é s t a
p u e d e s e r e n m i n u t o s , h o r a s , d í a s , s e m
a n a s ,
m e s e s , a ñ o s , e t c . e l t i p o d e u n i d a d e s d
e
t i e m p o q u e n o s c o n v e n g a u t i l i z a r n o s l
o d a
r á e l t i p o d e t r a b a j o s q u e s e r e a l i z a n e
n -
e l p r o y e c t o » S e d e t e r m i n a e l o r d e n m á s
a d £
c u a d o d e e j e c u c i ó n d e é s t a s , t e n i e n d o
e n
c u e n t a l a s r e l a c i o n e s e x i s t e n t e s e n t
r e e l l a s
( p r e c e d e n c i a s ) . P a r t i e n d o d e e s t a s r
e l a c i o
n e s s e c o n s t r u y e e l d i a g r a m a d e f l e c h a
s , q u e p r o p o r c i o n a u n a i m a g e n e n c o n j u n t
o d e -
29
-
t o d o e l p r o y e c t o .
L a p r o g r a m a c i ó n c o n s i s t e e n f i j a r , d e
u n m o d o a p r o x i m a d o l o s t i e m p o s m á s p r ó x i
m o s d e i n i c i a
c i ó n y d e t e r m i n a c i ó n d e c a d a u n a d e l a s
a c t _ i
v i d a d e s d e l a e j e c u c i ó n d e l p r o y e c t o ;
a s í c o
m o s u s t i e m p o s m á s l e j a n o s d e i n i c i a c i
ó n y d e
t e r m i n a c i ó n d e l a s m i s m a s .
E s t o s t i e m p o s s e d e t e r m i n a n s u m a n d o l
a d u r a
c i ó n d e c a d a u n a d e l a s a c t i v i d a d e s c o l
o c a n d o
l a s u m a m a y o r c u a n d o c o n c u r r a n v a r i a s
a c t i v i d a d e s a u n m i s m o n o d o h a s t a l l e g a r
a l a a c t i
v i d a d f i n a l , a e s t o s e l e c o n o c e c o m o f l
u j o -
m á x i m o . E l f l u j o m í n i m o e s e n s e n t i d o c
o n t r a
r i o , o s e a , i n i c i a n d o e n l a a c t i v i d a d f
i n a l , -
s e v a n r e s t a n d o l a s d u r a c i o n e s d e c a d a
u n a d e
l a s a c t i v i d a d e s y d o n d e s e j u n t e n v a r i
a s a c t i v i d a d e s e n u n m i s m o n o d o s e c o l o c a
a l m e n o r -
t i e m p o . H a y a c t i v i d a d e s q u e p u e d e n t e
n e r u n _
c i e r t o m a r g e n d e f l e x i b i l i d a d u h o l g u
r a .
O t r a s l l a m a d a s c r í t i c a s d e b e n t e r m i n
a r s e e n - e l t i e m p o p r o g r a m a d o , p u e s d e l o
c o n t r a r i o , -
s e r e t r a s a r í a e l c o n j u n t o d e l p r o y e c t
o . L a -
c a d e n a d e a c t i v i d a d e s c r í t i c a s q u e v a
d e s d e -
e l i n i c i o h a s t a e l f i n a l d e l p r o y e c t o e
s a l o
q u e s e d e n o m i n a c a m i n o c r í t i c o y l o s n o
d o s d e e s t a s a c t i v i d a d e s t e n d r á n s u t i e m
p o m á s p r ó x _ i
m o d e i n i c i a c i ó n i g u a l a s u t i e m p o m á s l
e j a n o
d e t e r m i n a c i ó n d e e s t a a c t i v i d a d y p o r
l o t a n
t o n o t e n d r á n h o l g u r a . L a p r o g r a m a c i ó
n ó p t i
30
-
m a d e f i n i t i v a s e r á l a q u e r e d u z c a a l m í
n i m o
e l c o s t o t o t a l d e l p r o y e c t o p a r a u n a d u
r a
c i ó n d a d a .
E n c o n c l u s i ó n c a d a u n a d e l a s e t a p a s d e
p í a . n e a c i ó n y p r o g r a m a c i ó n s e p u e d e r e s
u m i r e n _ l o s s i g u i e n t e s p a s o s :
a ) D e f i n i c i ó n d e O b j e t i v o sb ) D e f i n i c i
ó n d e A c t i v i d a d e s
c ) E s t a b l e c i m i e n t o d e p r o c e d e n c i a
s
d ) D e t e r m i n a c i ó n d e t i e m p o s d e e j e c u c
i ó n ( T e )
e ) C o n s t r u i r l a r e d d e a c t i v i d a d e s .f ) C
á l c u l o y a s i g n a c i ó n ’ d e - r e t u r s o - s
g) F i j a r l a s p o s i b i l i d a d e s y l o s c o s t o s
d é r e d u c c i ó n d e c a d a u n a d e l a s a c t i v i d a d
e s .
h ) D e t e r m i n a r l a s r u t a s c r í t i c a s a t i e
m p o s n o r m a l e s y r e d u c i d o s
i ) C o m p r e s i ó n d e l a r e d d e a c t i v i d a d e
s
j ) S e l e c c i ó n d e l t i e m p o y c o s t o ó p t i m o
s
k ) B a l a n c e o d e r e c u r s o s ( T a b l a d e h o l g
u r a s )
1 ) R e d o d i a g r a m a d e f l e c h a s d e f i n i t i v
a .
U n a d e s c r i p c i ó n m á s c o m p l e t a d e e s t a s
e t a p a s
s e d á e n e l c a p í t u l o c u a t r o q u e e s A p l i c
a --------
c i ó n d e l a T é c n i c a a u n C a s o P r á c t i c o
.
V e n t a j a s d e l a P l a n e a c i ó n .
D i s m i n u y e l a p o s i b i l i d a d d e q u e n o s e -
-
e n l i s t e n t a r e a s q u e d e b e n i n c l u i r s e e
n - e l p r o y e c t o .
M u e s t r a l a i n t e r r e l a c i ó n e x i s t e n t e e
n t r e l a s d i f e r e n t e s a c t i v i d a d e s d e l p r o
y e c t o .
31
-
F a c i l i t a l a c o m u n i c a c i ó n d e i d e a s . L a
- r e p r e s e n t a c i ó n g r á f i c a a y u d a a a c l a r a
r -
l a s i n s t r u c c i o n e s v e r b a l e s .
V e n t a j a s d e l a P r o g r a m a c i ó n .
D á a c o n o c e r l a s t a r e a s q u e s o n c r í t i c a
s
p a r a l a f e c h a d a d a d e t e r m i n a c i ó n .N o s p
e r m i t e p r e v e e r c o n s e g u r i d a d l a s n £
c e s i d a d e s d e r e c u r s o s .
P r e d i c e l a s á r e a s d e d i f i c u l t a d , r e v e
l a n
d o l a n a t u r a l e z a , d u r a c i ó n y m a g n i t u d
d e l o s p r o b l e m a s f u t u r o s .
2 . 5 . 2 . E j e c u c i ó n y C o n t r o l
L a p l a n e a c i ó n y p r o g r a m a c i ó n p r o p o r c
i o n a n
g r a n d e s b e n e f i c i o s a l a f a s e . C o m o e s e
l
c o n t r o l m i s m o d e l o s c o s t o s . L a r e c o p i
l a --------
c i ó n d e t o d a l a i n f o r m a c i ó n p o s i b l e , d
u r a n t e
l a s f a s e s p r e l i m i n a r e s d e a n á l i s i s , a
y u d a a _
o b t e n e r e s t i m a c i o n e s d e c o s t o s m á s p r
ó x i m o s _
d e l a r e a l i d a d .
L a s v e n t a j a s q u e t i e n e e l c o n t r o l e s q u
e r e
l a c i o n a e l t i e m p o c o n l o s c o s t o s ; l o q u
e p e r
m i t e v a l o r a r e n p e s o s c u a l q u i e r c a m b i
o p r o
p u e s t o .
S i m p l i f i c a l a s c o m u n i c a c i o n e s y m e j o
r a l a
c o o r d i n a c i ó n m e d i a n t e e l u s o d e u n p l a
n d e -
a c c i ó n d e t a l l a d o y e x p r e s a d o e n u n l e n
g u a j e _
c o m ú n . E l o b j e t i v o d e l c o n t r o l d e r e c u
r s o s _ e s p r o p o r c i o n a r l a c a n t i d a d c o r r e
c t a d e l o s
32
-
r e c u r s o s a d e c u a d o s e n e l l u g a r p r e c i s
o y e n _
e l m o m e n t o o p o r t u n o .
E n g e n e r a l l a e j e c u c i ó n y c o n t r o l d e p r
o y e c
t o s c o n s t a d e l a s s i g u i e n t e s e t a p a s
:
a ) P r o g r a m a r l a r e d e n u n a g r á f i c a d e G a
n t t( e l a b o r a c i ó n d e l c r o n o g r a m a ) .
b ) E l a b o r a c i ó n d e g r á f i c a s d e c o n t r o l
d e :
i ) m a n o d e o b r a
i i ) r e c u r s o s f i n a n c i e r o s - t i e m p o
c ) E m i s i ó n d e l a s ó r d e n e s d e t r a b a j o d e
c a d a a c t i v i d a d .
E n e l c a p í t u l o c u a t r o s e e x p l i c a n e n d e
t a l l e
l a s e t a p a s a n t e r i o r e s .
33
-
D E F I N I C I O N D E U N P R O Y E C T O
A P L I C A R L A T E C N I C A
C A P I T U L O III
P A R A
34
-
3.1. DEFINICION DE OBJETIVOS Y LIMITES
L o s o b j e t i v o s q u e s e p e r s i g u e n a l a p l i
c a r e l _
m é t o d o d e l c a m i n o c r í t i c o s o n :
D e s c r i b i r e s t a t é c n i c a e n f o r m a p r á c t
i c a ,
p a r a l o g r a r l a c o m p r e n s i ó n t o t a l d e l m
é t £ d o , c o m p l e m e n t a n d o l a e x p l i c a c i ó n g
e n e r a l
d a d a e n e l c a p í t u l o I .
A d e m á s d e v i s u a l i z a r l a a p l i c a c i ó n d e
e s
t a t é c n i c a a u n p r o y e c t o d e i n v e s t i g a c
i ó n .
L a t é c n i c a s e r á a p l i c a d a e n e l p r o c e s o
d e
m e r c e r i z a c i ó n , t e ñ i d o , d e s c r u d e , s a
n f o r i - z a d o , a l m i d o n a d o y p u l i d o d e h i l o
d e a lg o _
d o n 1 0 0 1 .
3 . 2 . D E F I N I C I O N D E A C T I V I D A D E S
L a p r i m e r a e t a p a e n l a a p l i c a c i ó n d e l m
é t o d o _ _
d e l c a m i n o c r í t i c o d e s p u é s d e f i j a r l o
s o b j e
t i v o s , e s l a d e s c o m p o s i c i ó n d e l p r o y e
c t o e n -
l o s d i v e r s o s t r a b a j o s o a c t i v i d a d e s q
u e s e de_ b e n r e a l i z a r o d e s a r r o l l a r p a r a l
l e v a r l o a c a
b o s y l a d e t e r m i n a c i ó n d e u n o r d e n e n e l
c u a l
d e b e r e a l i z a r s e c a d a u n a d e e l l a s .
L a l i s t a d e a c t i v i d a d e s s e o b t i e n e d e l
a s p e r
s o n a s e n c a r g a d a s d e l a e j e c u c i ó n d e l p
r o y e c t o .
L a r e l a c i ó n d e a c t i v i d a d e s n o r e q u i e r
e d e u n a
f o r m a e s p e c i a l n i d e u n o r d e n d e t e r m i n
a d o y -
p u e d e h a c e r s e e n c u a l q u i e r p a p e l . L a s
a c t i v i _
35
-
A M e r c e r i z a d o
B D e s c r u d e
C A l m i d o n a d o
D A c i d u l a d o
E T e ñ i d o
F B l a n q u e a d o
G P u l i d o
H S a n f o r i z a d o
I C e n t r i f u g a d o
J T e n d i d o
LISTA DE ACTIVIDADES
36
-
d a d e s p u e d e n s e r f í s i c a s o m e n t a l e s c o
m o
c o n s t r u c c i o n e s , t r á m i t e s , e s t u d i o s
, i n s p e c
c i o n e s , d i b u j o s , c á l c u l o s , a n á l i s i s
, m o n t a
j e s , e t c . E l g r a d o d e d e t a l l e d e l a s a c t
i v ^ i d a d e s d e p e n d e r á d e l a n e c e s i d a d d e c
o n t r o l -
d e n t r o d e l p r o y e c t o s e e l a b o r a u n a l i s
t a d e _
a c t i v i d a d e s c o n u n a e s p e c i f i c a c i ó n y
u n a
i d e n t i f i c a c i ó n o c l a v e , e n e s t e c a s o u
t i l i z a
r e m o s l e t r a s . L o c u a l s e r v i r á p o s t e r i
o r m e n
t e p a r a r e c o n o c e r c a d a a c t i v i d a d e n e l
d i a
g r a m a d e f l e c h a s . A d e m á s s e d e b e n o t a r
q u e
n o e s n e c e s a r i o e n l i s t a r l a s e n o r d e n d
e e j e
c u c i ó n .
3 . 3 . E S T A B L E C I M I E N T O D E P R E C E D E N C I A
S
E n s e g u i d a s e d e b e n o r d e n a r t o d a s l a s a
c t i v i ^
d a d e s p a r a i n d i c a r l a s e c u e n c i a d e e j e
c u c i ó n
d e c a d a u n a d e e l l a s , a n a l i z a n d o a c t i v
i d a d -
p o r a c t i v i d a d y h a c i e n d o u n a t a b l a q u e
i n d i
q u e c u a l e s s o n l a s q u e p u e d e n e m p e z a r s
e h a s
t a q u e n o s e h a y a t e r m i n a d o a l g u n a d e l a
s
o t r a s . P o r e j e m p l o p a r a r e a l i z a r l a a c
t i v i
d a d H s e d e b e h a b e r t e r m i n a d o l a s a c t i v
i d a
d e s D y A .
37
-
MATRIZ DE SECUENCIASACTIVIDAD SECUENCIAS
0 A B C D E F G H1 J
A B CDFGE H FIIJJJF I N A L
L a f i n a l i d a d d e e s t a b l e c e r e s t a s p r e c
e d e n c i a s
e s p a r a f o r m a r l a r e d o d i a g r a m a d e f l e c
h a s -
q u e n o s d a r á u n a i d e a g e n e r a l d e l a s e c u
e n c i a
d e e j e c u c i ó n d e c a d a u n a d e l a s a c t i v i d
a d e s .
E s t a s s e c u e n c i a s s e m u e s t r a n e n l a t a b
l a s i
g u i e n t e :
T A B L A D E P R E C E D E N C I A S
A C T I V I D A D P R E C E D E N C I A
ABCDEFGHIJ
CDE F H I G
ADB D
38
-
PROD
UCCI
ON
DIAR
IA
EN UN
TURN
O DE
8 HR
S,
= 83
KILO
S co
2Oi—iuoÍDQ§CL,
n
t>- o o O O t oLO o rH• • • • •T--1 CNl
-
DETE
RMIN
ACIO
N DE
MANO
DE
OBRA
o o O o o o oo o o o o o o< • • • • • •o LO LO o oo oH o o o
o [>* o T—1CNl o (NI to T—iO •V •k •fc BV •tc n rH o O VO toH LO
o ":3- r*^ to(NI \—1 T--1 T--1
o o o o o o oo o o o o o o• • • • * • •
CNl O csl o rH o t—CT> O O O LO O CN](Ni O N (NJ O VO•v A
•«
O N N CO ^(NJ O O ^ C n t O O V Ot—I
OO•o00#v
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83■pH0>
o r - O CNl o o oo r-» LO O rHCNJ c o VO v o«V #». «V *» •Vr -
CNl (NJ oo o r^-cn LO LO (NJ LO CNlii II 11 II II 11
o\° o\o o\° o\° o\° ©\°O O O o o ovO vD vO VO VO v oX X X X X Xo
oo o vO o vOo (NI LO to o cno i—1 r^ o. o vO
-
M é t o d o d e l T i e m p o E s p e r a d o
3.4, ESTIMACION DE TIEMPOS
P a r a e s t i m a r e l t i e m p o e n q u e s e e s p e r a
l l e v a r
a c a b o c a d a a c t i v i d a d , e l m é t o d o d e p r o
g r a m a
c i ó n P E R T u t i l i z a l a e s t a d í s t i c a y e n e
s p e c i a l l a c u r v a d e c a m p a n a d e l a d i s t r i b
u c i ó n .
S e b a s a e n l a d e t e r m i n a c i ó n p r o b a b i l í
s t i c a d e _ _ l o s t i e m p o s d e d u r a c i ó n e s p e r
a d o s o s u p u e s t o s _
c a l c u l a d o s c o m o m e d i a p o n d e r a d a . C o m
o s e r e
c o r d a r á l a m a y o r p a r t e d e l o s d a t o s t i e
n d e n a _
t o m a r u n a f o r m a d e c a m p a n a c u a n d o s e t r
a z a n .
L o s d i s e ñ a d o r e s d e l P E R T u t i l i z a r o n e
s t e t i p o _
e s p e c i a l d e d i s t r i b u c i ó n q u e s a t i s f a
c e l a m a
y o r p a r t e d e l a s c i r c u n s t a n c i a s d e t i e
m p o m á s _
c o r t o ( o p t i m i s t a ) , m a s l a r g o ( p e s i m i
s t a ) y m a s
f r e c u e n t e q u e s e u s e . M e d i a n t e u n a s e c
u e n c i a _
e s t a d í s t i c a d e a l g e b r a i c a s e l l e g ó a l
a f ó r m u
l a f i n a l d e l P E R T s i g u i e n t e s :
T e - a i- b + 4 m
6
D o n d e :
a E s e l t i e m p o o p t i m i s t a y e s e l t i e m p o m
í n i
m o p o s i b l e d e r e a l i z a r u n a a c t i v i d a d e
n e l
41
-
m e n o r t i e m p o s i n i m p o r t a r c o s t o s , e l e
m e n
t o s m a t e r i a l e s y h u m a n o s . E s c u a n d o t
o
d o m a r c h a a l a s m i l m a r a v i l l a s .
b T i e m p o p e s i m i s t a y e s e l t i e m p o m á s l a
r
g o q u e s e t a r d a r í a e n r e a l i z a r u n a a c t
i
v i d a d , q u e p o d r í a p r e s e n t a r s e p o r a c c
i
d e n t e , c o n f l i c t o s l a b o r a l e s , c a u s a s
n o -
p r e v i s t a s , e t c . E s t a e s t i m a c i ó n s e a s
o
c i a a u n a a c t i v i d a d e n c o n d i c i o n e s d e
s
v e n t a j o s a s , d o n d e l a m a l a f o r t u n a h a c
e - q u e t o d o d e m o r a m á s d e l o p l a n e a d o .
m T i e m p o m á s f r e c u e n t e o m á s p r o b a b l e .E
s e l t i e m p o m e d i o o n o r m a l q u e s e n e c e
s i t a p a r a l a e j e c u c i ó n d e l a s a c t i v i d a
- -
d e s b a s a d o e n l a e x p e r i e n c i a , e s d e c i r
, -
e l t : e m p o q u e s e o b t e n d r í a c o n m á s f r
e
c u e n c i a s i l a s a c t i v i d a d e s s e r e p i t i e
r a n
m u c h a s v e c e s y s i e m p r e e n l a s m i s m a s c o
n
a l c i o n e s .
E s t e m é t o d o . P E R T d e l a d u r a c i ó n e s p e r
a d a e s _
e l m á s a p l i c a d o a u n p r o y e c t o d e i n v e s t
i g a
c i ó n y d e s a r r o l l o .
L a e c u a c i ó n P E R T s u p o n e q u e l o s t i e m p o
s o p t ¿
m i s t a y p e s i m i s t a t i e n e l a m i s m a p r o b a
b i l i
d a d d e o c u r r i r o p r o d u c i r s e y q u e e l t i e
m p o _
42
-
f-Hm á s f r e c u e n t e t i e n e c u a t r o v e c e s m á s
p r o b a t r í l i d a d e s d e p r o d u c i r s e q u e c u a l
q u i e r a d e l o s _
d o s . E s t a e s t i m a c i ó n d e t i e m p o s p u e d e
o b s e r
v a r s e e n l a s i g u i e n t e t a b l a .
T A B L A D E T I E M P O S
A C T I V I D A D D U R A C I O N T e = a + b + 4 m( d í a s )
6
________________ _ a _____________ _ b ____________m
_____________________
A M E R C E R I Z A D O 4 . 6 9 6 6 . 2 6
B D E S C R U D E 2 . 3 4 . 5 3 3 . 1 3
C A L M I D O N A D O 3 6 4 4 . 1 6
D A C I D U L A D O 1 . 5 3 2 2 . 0 8
E T E Ñ I D O 6 . 9 1 3 . 5 9 9 . 4
F B L A N Q U E O 3 . 4 6 . 8 4 . 5 4 . 7
G P U L I D O 4 . 6 9 6 6 . 2 6
H S A N F O R I Z A D O 4 . 2 9 . 6 6 6 . 3
C E N T R I F U G A D O 1 . 4 3 . 2 2 2 . 1
J T E Ñ I D O 5 . 3 1 0 . 5 7 7 . 3
43
-
C A P I T U L O I V
A P L I C A C I O N D E L A T E C N I C A
A U N C A S O P R A C T I C O .
44
-
4.1 PLANEACION Y ORGANIZACION DEL PROYECTO.
45
-
4.1.1. CONSTRUCCION DE LA RED DE ACTIVIDADES
P a r a l a c o n s t r u c c i ó n d e l a r e d d e a c t i ^
v i d a d e s s e c o m i e n z a d e l l a d o i z q u i e r d
o
c o n l a p r i m e r a a c t i v i d a d , c o l o c a n d o s
u
n o d o i n i c i a l y f i n a l ; d e s p u é s s e c o l
o
c a n l a o l a s a c t i v i d a d e s q u e l e s i g u e n a
e s t a p r i m e r a d e a c u e r d o a l a t a b l a -
d e p r e c e d e n c i a s , s e s i g u e e s t a t a b l a
-
h a s t a l l e g a r a l a a c t i v i d a d f i n a l d e l _
p r o y e c t o .
S o b r e l a f l e c h a d e c a d a a c t i v i d a d s e
-
c o l o c a l a c l a v e o c ó d i g o c o n q u e s e r £
p r e s e n t a c a d a u n a , e n e s t e c a s o u t i l
i
z a m o s l e t r a s q u e s e c o l o c a n s o b r e l a
f l e c h a d e c a d a a c t i v i d a d .
L o s n o d o s s e n u m e r a n p a r a p r o p o r c i o n a
r
u n a d e s i g n a c i ó n n u m é r i c a c o n v e n i e n t
e , -
e n s e r i e , a t o d a s l a s a c t i v i d a d e s . E
¿
t a n u m e r a c i ó n s e i n i c i a d e i z q u i e r d a
a
d e r e c h a c o l o c a n d o c e r o a l n o d o ¡ n i c i a
l - d e l p r o y e c t o y s i g u i e n d o d e d i e z e n d i e
z h a s t a
e l n o d o f i n a l d e l p r o y e c t o , p a r a d a r - o
p o r t u n i d a d d e i n c l u i r o t r a s a c t i v i d a
d e s . E s c o n v e n i e n t e n u m e r a r l o s n o d o
s
d e t a l m a n e r a q u e e l n ú m e r o d e l a c o l a
d e c u a l q u i e r f l e c h a o a c t i v i d a d s e a
46
-
s i e m p r e m e n o r q u e e l n ú m e r o i n d i c a d o _
_
e n l a p u n t a .
L a n u m e r a c i ó n d e l o s n o d o s e s p a r a - -
p r o p o r c i o n a r f u n d a m e n t a l m e n t e a c a d
a _
f l e c h a ( o a c t i v i d a d q u e r e p r e s e n t a )
_
u n p a r d e n ú m e r o s c o m o d e s i g n a c i ó n ú
-
n i c a . E s t a n u m e r a c i ó n s e i n d i c a e n - a b
l a y s e u t i l i z a r á n p a
i l i d e n t i f i c a c i ó n d e - - s .
l a s i g u i e n t e t r a u n a m á s f á c
l a s a c t i v i d a d e
47
-
M A T R I Z D E I N F O R M A C I O N
A C T I V I D A D N O D O P R E C E D E N C IA T IE M P O ESPER
A DO
_ _ _ _ _ i j _ ________________ ____________________
A 0 1 0 — 6 . 2 6
B 0 4 0 — - 3 . 1 3
C 0 2 0 — 4 . 1 6
D 1 0 3 0 A 2 . 0 8
E 3 0 5 0 D 9 . 4
F 4 0 5 0 B D 4 . 7
G 2 0 6 0 C 6 . 2 6
H 3 0 6 0 D 6 . 3
I 5 0 6 0 E F 2 . 1
J 6 0 7 0 H I G 7 . 3
U n a v e z q u e s e t i e n e l a r e d c o n s u s n o
d o s n u m e r a d o s , s e p r o c e d e a o b t e n e r l
a
R u t a C r i t i c a p a r a l a c u a l , n e c e s i t a m o
s
s a b e r m a s s o b r e e l t i e m p o d e u n e v e n t
o
o s e a , l o s t i e m p o s m á s p r ó x i m o s y l e j a
,
n o s d e t e r m i n a c i ó n . E s t o s t i e m p o s s e _
d e t e r m i n a r á n p o r m e d i o d e l f l u j o m á x i
m o y f l u j o m í n i m o .
48
-
CALCULO DE TIEMPOS ESPERADOS
t e = a + b + 4 m6
t e A = 4 . 6 + 9 . 0 + 4 ( 6 . 0 )6
t e B = 2 . 3 + 4 . 5 + 4 ( 3 ) =6
t e C = 3 + b ■* 4 ( 4 ) - 3 +6
t e D = 1 . 5 + 3 + 4 ( 2 ) - 16
t e E = 6 . 9 + 1 3 . 5 + 4 ( 9 )6
t e F = 3 . 4 + 6 . 8 + 4 ( 4 . 5 )6
t e G = 4 . 6 + 9 + 4 ( 6 ) = 46
t e H = 4 . 2 + 9 . 6 + 4 ( 6 ) =6
t e I - 1 . 4 T 3 . 2 + 4 Í 2 ) =6
t e J = 5 . 3 + 1 0 . 5 + 4 ( 7 ) '
6
i r
. 1 3
9.4
4.7
. 3
7 . 3
6 . 2 6
49
-
3 5 TABLA DE ELASTICIDAD O DE POSIBILIDADES DE COMPRESION DE LA
RED
U N ID A D DE
E V I DAD P R E C E D E N C IAN 0
I N I C .D 0
F IN A LD U R A C I O N
D n . D r .C O S T O S
D n . D r .R E D U C . E N
T IE M P OCOSTO DE R E D U C C IO N
P E N D IE N T E D E COSTO
D U a
R A b
C I m
O N t e .
A - 0 1 0 6 . 2 6 2 . 0 8 4 8 4 6 5 5 3 0 2 5 4 . 1 8 4 5 6 0 1
0 9 1 , 0 4 . 6 9 . 0 6 6 . 2 6
B - 0 4 0 3 . 1 3 1 . 0 4 2 4 2 3 2 2 6 5 1 3 2 . 0 9 2 2 8 1 1
0 9 1 . 4 2 . 3 4 . 5 3 3 . 1 3
C - 0 2 0 4 . 1 6 1 . 3 8 3 2 2 0 7 3 5 1 8 0 2 . 7 8 2 9 7 3 1
0 6 9 . 4 3 . 0 6 . 0 4 4 . 1 6
D A 1 0 3 0 2 . 0 8 0 . 6 9 1 6 1 0 3 1 7 5 9 0 1 . 3 9 1 4 8 7
1 0 6 9 . 8 1 . 5 3 . 0 2 2 . 0 8
E D 3 0 5 0 9 . 4 0 3 . 1 3 7 2 7 7 5 7 9 7 9 3 6 . 2 7 7 0 1 8
1 1 1 9 . 3 6 . 9 1 3 . 5 9 9 . 4 0
F B y D 4 0 5 0 4 . 7 0 1 . 5 7 3 6 3 8 7 4 0 0 2 4 3 . 1 3 3 6
3 7 1 1 6 2 . 0 3 . 4 6 . 8 4 . 5 4 . 7 0
G C 2 0 6 0 6 . 2 6 2 . 0 8 4 8 4 6 5 5 3 0 2 5 4 . 1 8 4 5 6 0
1 0 9 0 . 9 4 . 6 9 . 0 6 6 . 2 6
H D 3 0 6 0 6 . 3 0 2 . 1 0 4 8 7 7 5 5 3 5 3 5 4 . 2 0 4 7 6 0
1 0 3 3 . 3 4 . 2 9 . 6 6 6 . 3 0
I E y F 5 0 6 0 2 . 1 0 0 . 7 0 1 6 2 5 8 1 7 8 4 5 1 . 4 0 1 5
8 7 1 1 3 3 . 6 1 . 4 3 . 2 2 2 . 1 0
J G , H y I 6 0 7 0 7 . 3 0 2 . 4 3 5 6 5 1 7 6 1 9 4 8 4 . 8 7
5 4 3 1 1 1 1 5 . 2 5 . 3 1 0 . 5 7 7 . 3 0
-
REDU
CCIO
N DE
TI
EMP
OS
O'"d•r—'G•f—}M-la>
Q oo O OO cno CNl ro vO♦ • • * •H 03 rH r—\ O
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23
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17
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-
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-
COST
OS
IND
IRE
CTO
So2Di
O O O o o o o o o Ho o O o o o o o oo • • • * » • • * Dio O o o
o o o r~- Oo o o o o o o vO vD Pho o o o o o o rH i—1A «V «\ «V *s
n O00 1—1 o o o o LO rH h-Ho 00 o LO LO (NI CTj 00 DiT—1 T—1 LD O\
E-hO cnD oO u
O CJ• oO o cn oo o w •o • H O LOo > ►-1 (Ní•'3- o < HH
< LOLO LO U H •v■60- •t i—t 2 cn tHo Pá W 2 (NJw PQ > mQ * W
¡S ilDiCO W Ph o O-m Q > i E- CNlDi O Oo CO cn H W •hco O w Z O
Dih—1 c¿ o w HH 1—1 o> w u PQ 1—1 U Q o;z; HH i—i S < 2 •w o
S H i—i b-i i—icu o j—i cn 2 o3 o < W w O rHcn Ui e x H m H H w
o 00(NI (NI tH u 2 H-J Q u LO
52
NOTA
:
TANT
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UIM
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SUPE
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NERO
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EL
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<Hc n
i—i OJ c o (NI r—I rH .—! 1—1 w w
Xh-1
-
4.1.1.1. CALCULO DE LOS TIEMPOS MAS PROXIMOS
E s t o s t i e m p o s s e d e t e r m i n a n p o r
e l f l u j o m á x i m o , s u m á n d o l a s d u r a c i o n
e s d e l a s a c t i v i d a d e s e n e l s e n t i d o
i n d i c a d o p o r l a s f l e c h a s h a c i a e l o b
j e t i v o . S e c o l o c a r á d e l l a d o i z q u i e
r
d o d e c a d a u n o d e l o s n o d o s e l e v e n
t o i n i c i a l d e l p r o y e c t o t e n d r á u n - -
t i e m p o i g u a l a c e r o .S i t e n e m o s s o l o u n a
a c t i v i d a d -
c o m o l a a c t i v i d a d A d e l d i a g r a m a d e _ f l
e c h a s p a r a n u e s t r o p r o y e c t o t e n d r £
m o s s o l o u n r e s u l t a d o .
S i c o n c u r r e n v a r i a s a c t i v i d a d e s
a u n m i s m o n o d o , s e c o l o c a r á e l n ú m e
r o q u e n o s d é l a s u m a m a y o r , P o r - -
e j e m p l o e n e l n o d o 6 0 s e j u n t a n l a s _
a c t i v i d a d e s H , I , G .
E s t a s u m a m a y o r n o s d a r á l a f e
c h a d e t e r m i n a c i ó n m á s t a r d a d a d e - -
l a s 3 a c t i v i d a d e s , o s e a q u e l a a c t i .
v i d a d I n o p o d r á t e r m i n a r s e a n t e s - -
d e l d í a 1 9 . 8 4 , a u n q u e l a s a c t i v i d a d e
s
H y G t e r m i n e n c o n a n t i c i p a c i ó n - - -
( 1 4 . 6 4 y 1 0 . 4 2 ) r e s p e c t i v a m e n t e .E s t o
s t i e m p o s s e r á n l o s t i e m p o s m á s —
p r ó x im o s d e t e r m i n a c i ó n p a r a é s t a s a c t
i v i d a
d e s , m i e n t r a s q u e p a r a l a a c t i v i d a d I s
e r á -
d e 1 9 . 8 4 d í a s . 54
-
4.1.1.2. CALCULO DE LOS TIEMPOS MAS LEJANOS
E s t o s t i e m p o s s e d e t e r m i n a n -
" r e g r e s á n d o s e " d e l n o d o f i n a l , h a
c i a e l i n i c i o d e l p r o g r a m a ( F l u j o - m í n
i m o ) , u t i l i z a n d o l a f e c h a 2 7 . 1 4
d í a s o b t e n i d a a n t e r i o r m e n t e .
C o n s i s t e e n r e s t a r l a s d u r a
c i o n e s d e l a s a c t i v i d a d e s a l o s n o
d o s q u e l a s a n t e c e d e n , d e t e r m i n á n
d o s e p r i m e r a m e n t e l o s t i e m p o s d e -
a q u e l l o s e v e n t o s d o n d e n a c e u n a s o l a a
c t i v i d a d .
P a r a e l n o d o 2 0 s i m p l e m e n t e -
e s : ( 1 9 . 8 4 - 6 . 2 6 = 1 3 . 5 8 )
E n d o n d e n a c e n d o s a c t i v i d a
d e s o m a s s i e m p r e e s c o g e m o s e l r e
s u l t a d o m e n o r d e e s t o s c o m o e l t i e m _
p o m á s l e j a n o , p o r e j e m p l o d e l -
d i a g r a m a p a r a n u e s t r o p r o y e c t o , s i
g u i e n d o e l m i s m o p r o c e d i m i e n t o , d £
t e r m i n a m o s c o m o t i e m p o l í m i t e e l -
q u e p r o d u z c a l a c a n t i d a d m e n o r .
U n o d e e l l o s , p o r l o m e n o s , d e b e r á d a r u
n r e s u l t a d o i g u a l a c e r o , y a _
q u e e s e l i n i c i o d e l p r o g r a m a .
S i n o l o e s , s e d e b e r e v i s a r _
e l c ó m p u t o d e r e d e n s u s t i e m p o s -
m á s p r ó x i m o s y l e j a n o s e n f o r m a -
55
-
c o m p l e t a , y a q u e h a b r á u n e r r o r .
L a r u t a c r í t i c a s e o b t i e n e o b
s e r v a n d o c u á l e s s o n l o s e v e n t o s -
c r í t i c o s , e s d e c i r , a q u e l l o s e n -
q u e s u s t i e m p o s m á s p r ó x i m o s y
m á s l e j a n o s s o n i g u a l e s . E s t o d £
b e c u m p l i r s e , y a q u e n o h a y h o l g u
r a p o s i b l e y c u a l q u i e r d e s v i a c i ó n
d e e s e t i e m p o i m p u e s t o c a m b i a r í a -
e l r e s u l t a d o t o t a l .E l c a m i n o c r í t i c o e
s l a s e r i e
d e a c t i v i d a d e s c o n s e c u t i v a s o r d e
n a d a s d e i z q u i e r d a a d e r e c h a q u e _ c o n s
u m e e l t i e m p o m á s l a r g o .
L a r e d d e a c t i v i d a d e s o d i a - -
g r a m a d e f l e c h a s a t i e m p o n o r m a l _ ( e s p
e r a d o ) s e m u e s t r a e n l a f i g u
r a s i g .
5ó
-
1 wct
-
P E R T / C O S T O .
E l a n á l i s i s d e c o s t o s t i e n e -
p o r o b j e t o d e t e r m i n a r c u á l e s e l
p r o g r a m a m á s p r á c t i c o y e c o n ó m i
c o d e n t r o d e l a s r e s t r i c c i o n e s -
d e t i e m p o y p r o y e c t o .
L o s c o s t o s d i r e c t o s c o n s i d e r a ,
d o s e n é s t e p r o y e c t o s o n l o s c o ^
t o s d e m a n o d e o b r a , y a q u e e s - e l f a c t o r
q u e e s t á í n t i m a m e n t e -
r e l a c i o n a d o c o n e l p r o c e s o .
E l c o s t o t o t a l d i r e c t o d e l a _ m an o d e o b r
a s e r á l a s u m a d e l o s e o s —
t o s d e c a d a u n a d e l a s a c t i v i d a d e s , e
n
e s t e c a s o e l s u e ld o d e c a d a u n o d e _
l o s o b r e r o s t i p o A y B q u e i n t e r
v i e n e n e n l a e j e c u c i ó n d e l p r o c £
s o .
E s t o s c o s t o s d i r e c t o s d a n u n _
t o t a l d e $ 4 0 0 , 2 0 5 . 0 0 p a r a u n a d u
r a c i ó n d e 2 7 d í a s .
L o s c o s t o s i n d i r e c t o s q u e v a n
a i n c l u i r s u p e r v i s o r e s f o g o n e r o s ,
q u í m i c o , d e p r e c i a c i ó n d e l e q u i p o ,
r e n t a , c o m b u s t i b l e s y l u b r i c a n -
57
-
t e s , l u z , E t c . s e p r o r r a t e a r á n
e n r e l a c i ó n a l a m a n o d e o b r a d i
r e c t a .
P a r a p o d e r a p l i c a r e l P E R / C O S
T O s e i n d i c a n d o s e s t i m a c i o n e s d e
t i e m p o y c o s t o p a r a c a d a u n a d e -
l a s a c t i v i d a d e s d e l d i a g r a m a d e -
f l e c h a s q u e s o n : u n a e s t i m a c i ó n -
n o r m a l y u n a e s t i m a c i ó n r e d u c i d a .
T I E M P O N O R M A L ( T n ) q u e e s
i g u a l a l a d u r a c i ó n d e l t i e m p o es_
p e r a d o /
C O S T O N O R M A L ( C n ) e s a s o c i a d o
c o n l a t e r m i n a c i ó n d e l p r o c e s o d e n t r o
d e l t i e m p o n o r m a l .
T I E M P O R E D U C I D O ( T r ) e s e l -
t i e m p o q u e s e r e q u e r i r í a r e d u
c i r e l t i e m p o n o r m a l s i n a h o r r a r g a s t o
s .
C O S T O R E D U C I D O ( C r ) e s e l a s o
c i a d o c o n l a t e r m i n a c i ó n d e l _ p r o c e s o
d e n t r o d e l t i e m p o r e
d u c i d o .
L a s r e l a c i o n e s d e t i e m p o y -
c o s t o p u e d e n t o m a r m u c h a s f o r m a s ,
c o m o l o m u e s t r a l a f i g u r a s i g .
53
-
i I I ' I I- i t ;
Ta. Tai
-
E l p r i m e r c a s o e s u n a r e l a c i ó n
d e t i e m p o y c o s t o e n l a q u e p u e d e _
o b t e n e r s e u n a r e d u c c i ó n d e l t i e m p o c o
n u n p e q u e ñ o i n c r e m e n t o d e l c o s
t o .
E l s e g u n d o c a s o e s u n a r e í a -------
c i ó n d e t i e m p o y c o s t o e n l a q u e -
l a r e d u c c i ó n d e l t i e m p o p u e d e l o g r a r s
e c o n u n g r a n i n c r e m e n t o e n -
e l c o s t o .
L a r e l a c i ó n d e c o s t o y t i e m p o _
m á s c o m ú n e s u n a l í n e a r e c t a e n m £ d i o d e
l c a s o 1 y 2 , q u e e s u n a a p r o x i m a c i ó n l i n e a
l r e l a t i v a m e n t e _
e x a c t a d e l a v e r d a d e r a r e l a c i ó n .
L a p r i n c i p a l r a z ó n p a r a u s a r - a p r o x i m
a c i o n e s l i n e a l e s p a r a l a s _
c u r v a s r e a l e s d e t i e m p o y c o s t o , -
e s q u e h a y q u e d e t e r m i n a r r á p i d a
m e n t e e l c o s t o d e a c e l e r a r c u a l -------
q u i e r a d e l a s a c t i v i d a d e s e n e l - - d i a g
r a m a d e f l e c h a s , s i n t e n e r q u e
a c u d i r a c o p l i c a d o s c o n c e p t o s d e - c o n
t a b i l i d a d t a l e s c o m o r e a s i g n a - -
c i o n e s d e c o s t o s o b r e a l g u n a b a s e _
c o n t a b l e .
59
-
E l g a s t o n e c e s a r i o p a r a p o d e r r e d u c i r
l a
d u r a c i ó n n o r m a l d e u n a a c t i v i d a d s e r á
:
P . C . C n - C r
T n - T r
A e s t a e c u a c i ó n s e l e c o n o c e c o m o p e n d i
e n
t e d e c o s t o
C u a n d o s e d i s m i n u y e l a d u r a c i ó n d e u n a
a c
t i v i d a d ( s e c o m p r i m e ) :1 . - E l c o s t o d i r
e c t o a u m e n t a
P o r e j e m p l o , p a r a l a a c i t i v i d a d J d e
n u e s t r o p r o y e c t o :
T n T r C r . C nd í a s
7 , 3 2 . 4 3 6 1 , 9 4 8 . 5 6 , 5 1 7 .
E l i n c r e m e n t o d e e s t a s n o e s l i n e a l , s i
n -
e m b a r g o c o m o s e m e n c i o n ó a n t e r i o r m e n
t e , s e
p u e d e c o n s i d e r a r c o m o t a l s i l a c u r v a s
e a p r £
x i m a a u n a r e c t a .B a j o e s t a c o n s i d e r a c i
ó n s e p u e d e t o m a r
u n a p e n d i e n t e d e c o s t o p o r d í a d e r e d u c
c i ó n q u e
s e r á i g u a l a :
C n - C r 6 1 , 9 4 8 . - 5 6 , 5 1 7 .P . C . d =
---------------- = ------------------ = - 1 , 1 1 5 . 2 0
T n - T r 7 . 3 - 2 . 4 3
60
-
2 . - El costo indirecto disminuye
T n
2 7( d í a s )
T r C n( m i l e s )
9 5 8 1 . 1 6 7 1 9 3 . 7 2 5
C r
P . C . i = 5 8 1 • ■6 7 - — -1,9 3 - 7 2 5 = 2 1 . 5 2 42 7 -
9
C o m o l a p e n d i e n t e d e c o s t o s o b t e n i d a c
o n c o s t o s i n d i r e c t o s e s m u c h o m a y o r q u e l
a o b t e
n i d a c o n c o s t o s d i r e c t o s , n o s c o n v i e n
e m á s
u t i l i z a r l a p e n d i e n t e d e c o s t o s d i r e c
t a .
A N A L I S I S D E C O S T O S
E l c o s t o d e d u r a c i ó n n o r m a l d e m a n o d
e
o b r a d i r e c t a e n 2 7 d í a s c o n u n t u r n o d e 8
h o r a s y p r o d u c i e n d o 2 2 4 1 k i l o s e s d e $ 4 0 0
, 1 8 4 . 0 0 .
U t i l i z a n d o l a t é c n i c a d e r u t a c r í t i c a
c o m
p r i m i d a n o s d i ó c o m o r e s u l t a d o u n a c o m
p r e s i ó n
d e 9 . 0 3 d í a s p a r a p r o d u c i r 2 2 4 1 k i l o s e
n 3
t u r n o s c o n u n c o s t o p o r c o n c e p t o d e m a n
o d e -
o b r a d e $ 4 3 1 , 3 4 0 . 6 0 , q u e s e i n t e g r a n d
e a c u e r d o a l a t a b l a d e c o s t o s p o r d í a .
C o m o p o d r á o b s e r v a r s e e l i n c r e m e n t o n
e t o _
e n c o s t o d i r e c t o e s d e 7 . 7 9 % c o n t r a u n a
d i s m d _
n u c i ó n e n t i e m p o d e p r o d u c c i ó n d e 1 8 d í
a s , q u e r e p r e s e n t a e l 5 0 1 d e r e d u c c i ó n
.
61
-
P o r l o q u e s e r e f i e r e a l o s g a s t o s i n d
i
r e c t o s t e n e m o s q u e e n 2 7 . 1 4 d e d í a l e c o
r r e s
p o n d e u n g a s t o d e $ 5 8 4 , 1 8 8 . 5 0 , y a 9 . 0 3
d e -
d í a l e c o r r e s p o n d e u n g a s t o d e $ 1 9 4 , 3 7
0 . 7 5 , -p o r l o q u e s e o b t i e n e u n a h o r r o d e
--------------------------
$ 3 8 9 , 8 1 7 . 7 5 , q u e r e p r e s e n t a e l 2 0 0 % d
e a h o - - r r o .
E l i n c r e m e n t o e n m a n o d e o b r a m e n o s e l
-
b e n e f i c i o e n g a s t o s i n d i r e c t o s n o s d a
u n a h o r r o n e t o d e l 1 9 2 , 2 1 1 .
P o r l o a n t e r i o r s e a c o n s e j a a l a d i r e
c
c i ó n d e l a e m p r e s a , s e g u i r e l p r o c e d i m
i e n t o _
d e l a t é c n i c a d e c o m p r e s i ó n d e r u t a c r í
t i c a ,
y a q u e c o m o s e o b s e r v a a d e m á s d e o b t e n e
r e l _ _ b e n e f i c i o f i n a n c i e r o , s e o b t i e n e
u n c o n t r o l _
a n i v e l p r o d u c c i ó n m a s e f i c i e n t e .
62
-
TABL
A DE
CO
STOS
PO
R D
IA
o í cn vO LO Oi rH O t o \o O2 o vo LO t o rH 00 r o c o o• • •
• • • • • • •00 00 O rH tH CNJ t oo LO o CTi rH c n CNJ O O c n cnH
. r o Csl O* 00 cn LOcn < •V #N #v •V •k8 2
00 O OJ CNJ CM c n t o LO LOoo o [>-LO c nrH rHrH CM vO rHCNJ
CM
CO o c o c n t o CM t o t oO CM r o v o rH r-- CNl 00 [>.
*3-• « • 1. • o • • » •CNJ rH rH o t o CM LO r o o CM
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O O O O o vO LO O Oo O o o vO LO CNJ o O• * * • « « • • • •CNJ O
CM LO c n CTí ĉ . LO 00c n ’-H !>. c n C7> CMLO rH vO CM CM
LO to 00 cr>*K iH »s 9s
-
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OBRA
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Mi—t WD i OW D iO < WD i CO E-1
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ACID
O 2,
750
kg.
47,8
50.0
0 17
.40
ALMI
DON
150
kg.
7,50
0.00
50
.00
$ 3
* 395
,185
,50
-
COST
OS
POR
ACTI
VIDA
D DE
MAT
ERIA
LES
O O O O o oo O O O o o* • • • • *(N| CM LO ovO t o t o oo LOLO
OO tH o+> *v •Voo CM o o LO(NI vO (NJ 00 r ovOrH
vO CM VO rH
H ° ^ CO8
o o o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o oo o l
o c m o o c m o o c m o l o ^ - o oO O v O O L O O O O L O O O O L
n t O o O O OL ^ O K l H ( N ^ H M ^ H C O K ) O O mN L n c s i O O
H U 1 v O f O t N O N ( N O M n ^ í C O O H N ^ - H rH ' í H O O O
K )N H N O CM ^ i—I
O O O O O Oo o o o o o• • • • • •vo O O vo H LO O O N ' t N O vO
N
• > » » » > a *k »»\D l o u n l o l o c t>t O H VO "ST
I—1
1 E—' CL, h-1 *§ 2
O O O O r H O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O OO O f l M
O O M O O f O ' í n N O O N M ^ O N K lo ^ t ^ ,̂ f - o ^ í - r ^ o
o i > - N r ^ í ^ ) i O L O T H i > . T —l o n r ^ L / ) \ O
^ L O L / ) ^ - K ) L / ) m f O H t O ,t t O H ' O í O N O O ' £ )
t O c n CM c n O I VO rH i—Í
t o£
00
to£ tos
o o o o L O O L O L O O L o o o L o o O L o t o o o L o o o L n
o t - o o t - ' ' L n \ o < N i L O \ O L n t ' O o o o o c T í
T —i v o l o l o ^ K I ' ^ M N i O t ' l H N H H N M H O M L n ^ -
O N N Nto to
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o\°o
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'E-* o\° t—t O LO p< E-t n O hÜ , M v—
U 1 -4 H< o 3 > < p cu co < P0 i—i i-< 3 cj
LAS
ACTI
VIDA
DES
G (P
ULI
DO
), H
(SAN
FORI
ZADO
), I
(CEN
TRIF
UGAD
O)
y J
(TEN
DIDO
) NO
REQ
UIE
REN
DE MA
TERI
ALES
PA
RA
LLEV
ARSE
A
CABO
, SO
LO
REQU
IERE
N MA
QUIN
ARIA
Y
HOMB
RES.
-
4.1.2. COMPRESION DE LA RED DE ACTIVIDADES.
P a r a l a o b t e n c i ó n d e l t i e m p o d e e j e c u c
i ó n ó p t i ^ m a y e l c o s t o m í n i m o d e l p r o y e c t
o d e b e m o s h a - -
c e r u n a s e r i e d e i t e r a c i o n e s , e n l a s c u
a l e s s e
v a a i r r e d u c i e n d o l a d u r a c i ó n d e l a s a c
t i v i d a . d e s q u e t e n g a n l a m e n o r p e n d i e n t
e d e c o s t o s , -
p a r a l o c u a l , i n i c i a l m e n t e d e b e m o s a n
a l i z a r - -
l a s d i f e r e n t e s r u t a s d e l d i a g r a m a d e a
c t i v i d a
d e s , s u m a n d o s u s d u r a c i o n e s a t i e m p o s
n o r m a l e s
c o m o s e m u e s t r a e n e l c u a d r o d e a n á l i s i
s d e r u
t a s .
L a s r u t a s q u e s e a n a l i z a n s e r á n a q u e l l
a s q u e -
d e n u n a s u m a m a y o r d e 9 . 0 3 d í a s q u e e s e l
t i e m
p o d e r e d u c c i ó n p o s i b l e d e t o d o e l p r o y
e c t o . -
D e a c u e r d o a l o a n t e r i o r l a s r u t a s q u e v
a m o s a
a n a l i z a r s o n l a T , I I , I I I , I V y V q u e s u m
a n - u n a d u r a c i ó n m a y o r d e 9 . 0 3 d í a s v p o r l
o t a n t o
t e n d r á n p o s i b i l i d a d e s d e r e d u c i r l e
.
D e s p u é s p r o c e d e m o s a l a e l a b o r a c i ó n d
e l a m a - -
■ ^ r i z d e i t e r a c i o n e s . I n i c i a l m e n t e s
e c o l o c a n -
e n l a p a r t e s u p e r i o r i o s n o d o ^ d e l a s a c
t i v i d a .
d e s p o r l a s q u e p a s a n c a d a u n a d e l a s r u t
a s a
a n a l i z a r , c o l o c a n d o u n a c r u z d e l l a d o
i z q u i e r
d o d o n d e c r u z a l a r u t a y l a a c t i v i d a d c o
r r e s - *
p o n d i e n t e j c o l o c a n d o e n e s e l u g a r l a p
e n d i e n t e
d e c o s t o s p a r a c a d a u n a d e l a s a c t i v i d a
d e s .
67
-
E n s e g u i d a d e l l a d o d e r e c h o y a l f i n a l d
e l a
ú l t i m a a c t i v i d a d s e c o l o c a n l a s d u r a c
i o n e s -
d e c a d a u n a d e l a s r u t a s a a n a l i z a r . E n l
a p a r t e d e a b a j o d e l a m a t r i z s e c o l o c a n l o
s -
d í a s d e r e d u c c i ó n o b t e n i d o s .
4 . 1 . 2 . 1 . C A L C U L O D E L A S I T E R A C I O N E S
.
C o n t a n d o c o n t o d o s e s t o s d a t o s p r o c e d
e m o s a _
r e a l i z a r u n a s e r i e d e i t e r a c i o n e s d e t
a l f o r
m a q u e s e l l e g u e a l a d u r a c i ó n d e 9 . 0 3 d í
a s ,
r e d u c i é n d o l a s d e l a s a c t i v i d a d e s c o n
m e n o r c o s
t o c o m o s i g u e ;
P r i m e r a i t e r a c i ó n :
S e v a a r e d u c i r d e 2 1 . 9 4 a 1 7 . 2 4 d í a s e n l
a - r u t a I .
A c t i v i d a d e s c o n p o s i b i l i d a d d e r e d u c
c i ó n .
A c t i v i d a d A d u r a c i ó n 3 . 3 1 d í a s a ion c o s
t o d e $ 1 0 9 1 . 0 0
A c t i v i d a d D d u r a c i ó n 1 . 3 9 d í a s a u n c o s
t o d e $ 1 0 6 9 . 8 0
A c t i v i d a d H d u r a c i ó n 4 . 2 0 d í a s a u n c o s
t o d e $ 1 0 3 3 . 3 0
L a r e d u c c i ó n m ás e c o n ó m ic a s e r á l a s i g u
i e n t e :
A c t i v i d a d A d u r a c i ó n 3 . 3 1 d í a s a u n c o s
t o de $ 1 0 9 1 . 0 0
A c t i v i d a d D c u r a c i ó n 1 . 3 9 d í a s a u n c o s
t o d e $ 1 0 6 9 . 8 0
3 . 3 1 x 1 , 0 9 1 . 0 = 3 . 6 1 L . 2 1
1 . 3 9 x 1 . 0 6 9 . 8 = 1 ?4 8 7 . 0 2
5 , 1 9 2 . 2 3
C o s to d e r e d u c c i ó n d e l a p r i m e r a i t e r a c
i ó n : $5 1 9 2 . 2 3
69
-
S e g u n d a i t e r a c i ó n :A c t i v i d a d A d u r a c i
ó n 0 . 8 7 d í a s a u n c o s t o d e A c t i v i d a d J d u r a
c i ó n 3 . 8 3 d í a s a u n c o s t o d e
0 . 8 7 x 1 , 0 9 1 . 0 = 9 4 9 . 1 73 . 8 3 x 1 , 1 1 5 . 2 = 4
, 2 ' 71 . 2 2
5 ? 2 2 0 . 3 9C o s t o d e r e d u c c i ó n d e l a s e g u n
d a i t e r a c i ó n :
T e r c e r a i t e r a c i ó n :
A c t i v i d a d J d u r a c i ó n 1 . 0 4 d í a s a u n c o s
t o d e
A c t i v i d a d E d u r a c i ó n 2 . 8 1 d í a s a u n c o s
t o d e
1 . 0 4 x 1 , 1 1 5 . 2 0 = 1 , 1 5 9 . 8 1
2 . 8 1 x 1 , 1 1 9 . 3 0 í 3 , 1 4 5 . 2 34 , 0 3 5 . 4 0
C o s t o d e r e d u c c i ó n d e l a t e r c e r a i t e r a
c i ó n :
C u a r t a i t e r a c i ó n :A c t i v i d a d E d u r a c i ó
n 1 . 0 4 d í a s a u n c o s t o d e
1 . 0 4 x 1 , 1 1 9 . 3 0 - 1 , 1 6 4 . 0 7
C o s t e d e . e d u c c i ó n d e l a c u a r t a i t e r a c
i ó n :
Q u i n t a i t e r a c i ó n :
A c t i v i d a d E d u r a c i ó n 0 . 4 9 d í a s a u n c o s
t o d e
A c t i v i d a d C d u r a c i ó n 0 . 4 9 d í a s a u n c o s
t o d e
0 . 4 9 x 1 , 1 1 9 . 3 = 5 4 8 . 4 60 . 4 9 x 1 , 0 6 9 . 4 - 5
2 4 . 0 0
1 , 0 4 2 . 4 6
C o s t o d e r e d u c c i ó n d e l a q u i n t a i t e r a c
i ó n :
$1 091.00$1 115.20
$ 5 2 2 0 . 3 9
$ 1 1 1 5 . 2 0
$ 1 1 1 9 . 3 0
$ 4 0 3 5 . 4 0
$ 1 1 1 9 . 3 0
$ 1 1 6 4 , 0 7
$ 1 1 1 9 . 3 0
$1 0 6 9 . 4 0
$1 042.46
70
-
S e x t a i t e r a c i ó n :A c t i v i d a d I d u r a c i ó n
0 . 3 6 d í a s a u n c o s t o d e
A c t i v i d a d C d u r a c i ó n 0 . 3 6 d í a s a u n c o s
t o de
0 . 3 6 x 1 , 1 3 3 . 6 = 4 0 8 . 0 90 . 3 6 x 1 , 0 6 9 . 4 = 3
8 4 . 9 8
7 9 3 . 0 7
C o s t o d e r e d u c c i ó n d e l a s e x t a i t e r a c i
ó n :
S é p t i m a i t e r a c i ó n :
A c t i v i d a d I d u r a c i ó n 0 . 5 0 d í a s a u n c o s
t o d e
A c t i v i d a d C d u r a c i ó n 0 . 5 0 d í a s a u n c o s
t o de
0 . 5 0 x 1 , 1 3 3 . 6 = 5 6 6 . 8 00 . 5 0 x 1 , 0 6 9 . 4 = 5
3 4 . 7 0
1 , 1 0 1 . 5 0
C e s t o d e r e d u c c i ó n d e l a s é p t i m a i t e r a
c i ó n .
O c t a v a i t e r a c i ó n :A c t i v i d a d I d u r a c i ó
n 0 . 5 4 d í a s a u n c o s t o d e
A c t i v i d a d H d u r a c i ó n 0 . 5 4 d í a s a u n c o s
t o d eA c t i v i d a d C d u r a c i ó n 0 . 5 4 d í a s a u n c
o s t o d e
0 . 5 4 x 1 , 1 3 3 . 6 -- 6 1 2 . 1 40 . 5 4 x 1 , 0 3 3 . 3 -
5 5 7 . 9 8
0 . 5 4 x 1 , 0 6 9 . 4 - 5 7 7 . 4 81 , 7 4 7 . 6 0
C o s t o d e r e d u c c i ó n d e l a o c t a v a i t e r a c
i ó n :
$1 133.60$1 069.40
$ 7 9 3 . 0 7
$ 1 1 3 3 . 6 0
$ 1 0 6 9 . 4 0
$ 1 1 0 1 . 5 0
$ 1 1 3 3 . 6 0
$ 1 0 3 3 . 3 0 $ 1 0 6 9 . 4 0
$1 74-7.60
71
-
N o v e n a i t e r a c i ó n :
A c t i v i d a d H d u r a c i ó n 0 . 8 9 d í a s a u n c o s
t o d e $ 1 0 3 3 . 3 0
A c t i v i d a d E d u r a c i ó n 0 . 8 9 d í a s a u n c o s
t o d e $ 1 1 1 9 . 3 0A c t i v i d a d B d u r a c i ó n 0 . 8 9
d í a s a u n c o s t o d e $ 1 0 9 1 . 4 0
A c t i v i d a d C d u r a c i ó n 0 . 8 9 d í a s a u n c o s
t o d e $ 1 0 6 9 . 4 0
A c t i v i d a d F d u r a c i ó n 0 . 8 9 d í a s a u n c o s
t o d e $ 1 1 6 2 . 0 0
0 . 8 9 x 1 , 0 3 3 . 3 = 9 1 9 . 6 3
0 . 8 9 x 1 , 1 1 9 . 3 = 9 9 6 . 1 8
0 . 8 9 x 1 , 0 9 1 . 4 = 9 7 1 . 3 40 . 8 9 x 1 , 0 6 9 . 4 = 9
5 1 . 7 7
0 . 8 9 x 1 , 1 6 2 . 0 = 1 , 0 3 4 . 1 8
4 , 8 7 3 . 1 0
C o s to d e r e d u c c i ó n d e l a n o v e n a i t e r a c i
ó n : $ 4 8 7 3 . 1 0
D é c im a i t e r a c i ó n :
A c t i v i d a d H d u r a c i ó n 1 . 0 4 d í a s a u n c o s
t o d e $1 0 3 3 . 3 0
A c t i v i d a d E d u r a c i ó n 1 . 0 4 d í a s a u n c o s
t o d e $1 1 1 9 . 3 0
A c t i v i d a d B d u r a c i ó n 1 . 0 4 d í a s a u n c o s
t o d e $1 0 9 1 . 4 0
A c t i v i d a d G d u r a c i ó n 1 . 0 4 d í a s a u n c o s
t o d e $1 0 9 0 . 9 0
A c t i v i d a d F d u r a c i ó n 1 . 0 4 d í a s a u n c o s
t o d e $1 1 6 2 . 0 0
1 . 0 4 x 1 , 0 3 3 . 3 = 1 , 0 7 4 . 6 3
1 . 0 4 x 1 , 1 1 9 . 3 = 1 , 1 6 4 . 0 7
1 . 0 4 x 1 , 0 9 1 . 4 = 1 , 1 3 5 . 0 6
1 . 0 4 x 1 , 0 9 0 . 9 = 1 , 1 3 4 . 5 4
1 . 0 4 x 1 , 1 6 2 . 0 = 1 , 2 0 8 . 4 85 , 7 1 6 . 7 8
C o s t o d e r e d u c c i ó n d e l a d é c im a i t e r a c i
ó n : $ 5 7 1 6 . 7 8
72
-
4.1.2.2. CALCULO DE HOLGURAS.
U n a v e z q u e t e n e m o s n u e s t r a r u t a c r í t i
c a c o m
p r i m i d a p r o c e d e m o s a c a l c u l a r l a s h o l
g u r a s
q u e t i e n e c a d a u n a d e l a s a c t i v i d a d e s ,
p a r a - l o c u a l t e n d r e m o s l o s t i e m p o s m á s l
e j a n o s d e _ i n i c i a c i ó n y t e r m i n a c i ó n y l o
s t i e m p o s m á s
p r ó x i m o s d e i n i c i a c i ó n y t e r m i n a c i ó n
p a r a c a
d a u n a d e l a s a c t i v i d a d e s .
O t r o a s p e c t o e
