INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VILLAHERMOSAvillahermosa.tecnm.mx/docs/departamentos/tesis... · 1.4. Fluidos no Newtonianos. ..... 13 1.5. Revisión de métodos y correlaciones existentes

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO

Instituto Tecnológico de Villahermosa

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VILLAHERMOSA

DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

MODELO MATEMÁTICO PARA ESTIMAR LA VISCOSIDAD DE

CRUDOS PESADOS

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:

MAESTRO EN INGENIERÍA

PRESENTA:

EDEL ANTONIO BUSTOS

DIRECTORA DE TESIS

M. C. NORA ALICIA PURATA PÉREZ

VILLAHERMOSA, TABASCO. NOVIEMBRE 2017



MODELO MATEMÁTICO PARA ESTIMAR LA VISCOSIDAD DE CRUDOS PESADOS

ii

AGRADECIMIENTOS.

A todas aquellas personas que con dedicado esfuerzo contribuyeron a la realización del

presente trabajo y con ello aportar al avance científico y tecnológico en nuestro país.



i

ÍNDICE DE TABLAS. ................................................................................. iv

ÍNDICE DE FIGURAS. ................................................................................ v

RESUMEN. ................................................................................................. vi

ABSTRACT. ............................................................................................. viii

INTRODUCCIÓN. ........................................................................................ 1

ANTECEDENTES. ...................................................................................... 3

JUSTIFICACIÓN. ........................................................................................ 5

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. ....................................................... 7

OBJETIVO GENERAL. ............................................................................... 8

OBJETIVOS ESPECÍFICOS. ...................................................................... 8

CAPÍTULO 1. FUNDAMENTO TEÓRICO. ................................................. 9

1.1. Clasificación del petróleo. ............................................................. 9

1.2. Tipos de petróleo en México. ...................................................... 10

1.3. Concepto de viscosidad y densidad. ......................................... 10

1.4. Fluidos no Newtonianos. ............................................................. 13

1.5. Revisión de métodos y correlaciones existentes para estimar

viscosidades de crudo. ........................................................................... 16

1.5.1. Medición de viscosidad en laboratorio. .................................. 16

1.5.2. Correlaciones publicadas para el cálculo de viscosidad. ..... 17

1.5.3. Desviación en métodos ASTM y correlaciones publicadas en


ii

la determinación de viscosidades de crudo pesado. ........................... 30

CAPÍTULO 2. METODOLOGÍA. ............................................................... 32

2.1. Recopilación de Análisis Assay de crudo pesado. ................... 32

2.2. Selección de Análisis Assay de crudo pesado. ........................ 34

2.3. Determinación de correlación y parámetros para estimar la

viscosidad en función de la temperatura. ............................................. 34

2.4. Validación el modelo matemático mediante datos de

viscosidades experimentales de crudo pesado.. ................................. 36

2.5. Comparación el modelo matemático con otras correlaciones

reportadas en la literatura. ..................................................................... 37

CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. ......................................... 38

3.1. Análisis Assay de crudos seleccionados. ................................. 38

3.2. Parámetros y constantes propias del modelo matemático. ..... 39

3.3. Validación del Modelo matemático propuesto. ......................... 45

3.4. Modelo matemático comparado con otras correlaciones. ....... 47

CONCLUSIONES. ..................................................................................... 50

REFERENCIAS. ........................................................................................ 52

Bibliografía. .............................................................................................. 52

Ligas de internet. ..................................................................................... 55

ANEXOS. .................................................................................................. 56

ANEXO 1: ANÁLISIS ASSAY DE CRUDO PESADO. ............................. 56

ANEXO 2: BASE DE DATOS DE CRUDOS MUERTOS PESADOS


iii

SELECCIONADOS. .................................................................................. 78

ANEXO 3: GRÁFICAS DE MODELOS EXPONENCIALES DE CRUDOS

SELECCIONADOS. .................................................................................. 81

NOMENCLATURA. ................................................................................... 86


iv

ÍNDICE DE TABLAS.

Tabla 1. Clasificación del crudo de acuerdo a su gravedad API. .................................... 9

Tabla 2. Clasificación de crudo comercializado. ............................................................ 10

Tabla 3. Correlaciones para determinar la viscosidad en crudos muertos. ................... 19

Tabla 4. Propiedades de crudo pesado determinadas en un Análisis Assay. ............... 33

Tabla 5. Viscosidades de crudo Región Norte en función de la temperatura. ............... 38

Tabla 6. Viscosidades de crudo Región Marina en función de la temperatura. ............. 40

Tabla 7. Parámetros “a”, “b” y R2 obtenidos de datos de viscosidad en función de la

temperatura. .................................................................................................................. 43

Tabla 8. Valores experimentales y calculados de viscosidad y su %AAD. .................... 46


v

ÍNDICE DE FIGURAS.

Figura 1. Muestra de crudo pesado. .............................................................................. 10

Figura 2. Modelos de fluidos no Newtonianos. .............................................................. 13

Figura 3. Modelo típico de un fluido de Bingham. ......................................................... 14

Figura 4. Modelo típico de un fluido de Ley de Potencia. .............................................. 15

Figura 5. Modelo de un fluido de Ley de Potencia modificado. ..................................... 16

Figura 6. Viscosidad en función de la temperatura de crudo pesado. ........................... 30

Figura 7. Diagrama de bloques de la metodología. ....................................................... 32

Figura 8. Comportamiento de viscosidad en función de temperatura y API. ................. 34

Figura 9. Viscosidades de crudo Región Norte en función de la temperatura. .............. 39

Figura 10. Viscosidades de crudo Región Marina en función de la temperatura. .......... 41

Figura 11. Modelo exponencial para reproducir las viscosidades de crudo de 10.74

°API. .............................................................................................................................. 41

Figura 12. Modelo exponencial para reproducir las viscosidades de crudo de 22.37

°API. .............................................................................................................................. 42

Figura 13. Parámetro a en función de la gravedad API. ................................................ 44

Figura 14. Parámetro b en función de la gravedad API. ................................................ 44

Figura 15. %AAD en función de la gravedad API. ......................................................... 47

Figura 16. %AAD en función de la gravedad API, a 25 °C. ........................................... 48

Figura 17. %AAD en función de la gravedad API, a 60 °C. ........................................... 48


vi

RESUMEN.

La estimación de la viscosidad de crudos pesados es un tema abierto a la investigación

debido al complejo comportamiento reológico que presentan. En este sentido, cabe

mencionar que la mayoría de las correlaciones empíricas existentes para estimarla han

sido desarrolladas para crudos convencionales.

El objetivo del presente trabajo, consistió en obtener y proponer un modelo matemático

para estimar la viscosidad en crudos muertos pesados mexicanos que oscilan con

gravedad de 10 a 22.3 °API y rango de temperatura de 15.5 a 80 °C. Asimismo, se realizó

la comparación con correlaciones empíricas propuestas a partir de datos experimentales

de viscosidad obtenidos por el IMP a través de los años.

El trabajo incluyó la recopilación de diversas correlaciones propuestas a nivel mundial

para estimar la viscosidad de crudos muertos pesados.

Para el desarrollo del modelo, se realizó la recopilación de Análisis Assay de crudos

pesados y se estructuró una base de datos con 214 análisis de crudos con gravedad que

oscilan en el rango de 10 a 22.3 °API. De estos, 130 correspondieron a crudos de la

Región Marina, 62 a crudos de la Región Sur y 22 a crudos de la Región Norte.

Posteriormente, se seleccionó los que mejor comportamiento y menos inconsistencias

presentaron para ser considerados en la obtención de la correlación.

Por otro lado, se muestran los resultados de la validación del modelo matemático

utilizando datos experimentales de viscosidad, así como los resultados de la

comparación indicando la desviación al utilizar correlaciones existentes contra el modelo

propuesto. Para tal efecto, se definieron 26 muestras de crudos pesados de diversos

campos de México.

El modelo matemático propuesto fue del tipo exponencial para fluidos no newtonianos el

cual estima el comportamiento de la viscosidad en función de la gravedad API y

temperatura. La desviación absoluta media fue del 17.19 %. Los resultados mostraron

que la mayoría de las correlaciones alcanzaron un ajuste mejor cuando el API se

incrementa y las correlaciones más adecuadas para predecir la viscosidad de crudos


vii

muertos pesados son la de Sanchez-Minero, Hossain y el modelo propuesto en este

trabajo.

Por último, se concluye el rango de aplicabilidad del modelo propuesto, indicando que el

modelo es válido para crudos pesados mexicanos que oscilan en un rango de

temperatura de 15.6 a 80 °C y con gravedad de 10 a 22.3 °API.


viii

ABSTRACT.

The estimation of the viscosity of heavy crude oil is an open topic due to the complex

rheological behavior. In this sense, it should be mentioned that most of the existing

empirical correlations to estimate it have been developed for conventional oils.

The objective of this work was to obtain and propose a mathematical model to estimate

the viscosity in heavy Mexican dead crudes that oscillate with gravity from 10 to 22.3 °API

and temperature range from 15.5 to 80 °C. Likewise, the comparison was made with

empirical correlations proposed from experimental viscosity data obtained by the IMP

over the years.

The work included the compilation of various correlations proposed worldwide to estimate

the viscosity of heavy dead crudes.

For the development of the model, the Assay analysis of heavy crudes was carried out

and a database was structured with 214 analyzes of gravity crudes ranging from 10 to

22.3 °API. Of these, 130 corresponded to crude oil from the Marine Region, 62 to crude

oil from the Southern Region and 22 to crude oil from the North Region. Subsequently,

the ones with the best behavior and the least inconsistencies were selected to be

considered in obtaining the correlation.

On the other hand, the results of the validation of the mathematical model using

experimental data of viscosity are shown, as well as the results of the comparison

indicating the deviation when using existing correlations against the proposed model. For

this purpose, 26 samples of heavy oils from various fields of Mexico.

The mathematical model proposed was of the exponential type for non-Newtonian fluids

which estimates the behavior of viscosity as a function of API gravity and temperature.

The average absolute deviation was 17.19%. The results showed that most of the

correlations reached a better adjustment when the API is increased and the most

adequate correlations to predict the viscosity of heavy dead crudes are the Sanchez-

Minero, Hossain and the model proposed in this work.


ix

Finally, the range of applicability of the proposed model is concluded, indicating that the

model is valid for heavy Mexican crudes that oscillate in a temperature range of 15.6 to

80 °C and with gravity of 10 to 22.3 °API.


1

INTRODUCCIÓN.

Los grandes campos de petróleo han sido base de aportación en el mundo. Sin embargo,

muchos de ellos han entrado en una etapa de declinación, misma que ha llevado a

buscar alternativas para prolongar su vida útil o para satisfacer la demanda de petróleo,

como ha sido la explotación de los crudos no convencionales (Romo, 2015).

Con la incorporación de la producción de nuevos campos de crudo pesado y extra-

pesado, PEMEX revisa y replantea sus estrategias de producción, distribución y

acondicionamiento de crudo a corto, mediano y largo plazo, lo cual involucra contar con

información oportuna y fehaciente sobre las propiedades físico-químicas del crudo

muerto (crudo libre de gas, al cual se ha extraído todo el gas disuelto a través de los

procesos de separación y que es llevado a condiciones atmosféricas), especialmente la

viscosidad y densidad; propiedades de vital importancia en los procesos de

recuperación, transporte y procesamiento.

El descubrimiento de campos de crudos extra-pesados frente a las costas de Campeche

es un inesperado desafío, es lo que la geología ahora puede ofrecernos; si PEMEX

lograra desarrollar ese proyecto podría incrementar la oferta en la década 2020-2030,

sin que lo anterior implique la posibilidad de recuperar la producción de 3 millones de

barriles diarios (Barbosa, 2012).

Los crudos pesados constituyen un suministro muy grande de energía. Sin embargo,

manejarlos y procesarlos representa grandes desafíos técnicos, debido a que se

caracterizan especialmente por su gran viscosidad que hace imposible que se puedan

manejar y procesar en su forma natural (Muñoz, 2010).

Se han propuesto varias correlaciones para predecir la viscosidad en crudos. Existen dos

tipos reportadas en la literatura: aquellas que utilizan condiciones o propiedades como

la temperatura, presión y gravedad específica, y las que utilizan la composición del crudo,

punto de ebullición normal y temperatura de punto de escurrimiento. Adicionalmente, se

puede estimar por métodos basados en la ecuación de los estados correspondientes

(Sánchez-Minero, Sánchez-Reyna, Ancheyta y Marroquín, 2014).


2

En este trabajo, se propone un nuevo modelo matemático para estimar la viscosidad de

crudos muertos pesados con gravedad que oscilan de 10 a 22.3 °API, que es validada

comparándola con correlaciones existentes y usando datos de viscosidades

experimentales de crudos mexicanos.


3

ANTECEDENTES.

Se presentan correlaciones para determinar propiedades del crudo a partir de datos de

campo. Los mejores modelos fueron seleccionadas de acuerdo a un análisis de error

estadístico de cientos de estudios que representan a diversas áreas de producción en el

mundo. Las correlaciones disponibles en la literatura para determinar viscosidades del

crudo muerto y en el punto de burbuja mostraron errores muy elevados. Por otro lado, la

mayoría de los modelos para estimar la viscosidad por encima de la presión de burbuja

son adecuados (Al-Marhoun, 2015).

La mayoría de las correlaciones publicadas para crudos convencionales tienen buen

desempeño a temperaturas del yacimiento. Sin embargo, hacen falta métodos confiables

para estimar la viscosidad debido a la escasez de datos sobre el petróleo a temperaturas

elevadas. Se midió la gravedad API y la viscosidad de 50 muestras de crudo muerto

pesado de diversos campos kuwaitíes entre 20 a 160 °C. Se desarrolló un modelo, que

es comparado con los ya publicados y probado con datos de crudos muertos pesados

de diversas partes del mundo (Alomair, Elsharkawy y Alkandari, 2014).

Proponen una correlación para la predicción de la viscosidad dinámica de crudos

pesados en función de la temperatura absoluta y la gravedad API. Se valida realizando

comparaciones con otras correlaciones existentes y usando valores de viscosidad

diferentes a los utilizados en su obtención. La correlación desarrollada presenta una alta

precisión para crudos con baja gravedad (< 21.1 °API) (Sánchez-Minero, Sánchez-

Reyna, Ancheyta y Marroquin, 2014).

Presentan datos de viscosidades dinámicas de crudo muerto pesado mexicanos, que se

midieron usando un viscosímetro electromagnético entre un rango de temperatura de

397.1 a 300.8 K, gravedad de 11.5 a 19.4 °API y presión constante de 0.1 mega-

pascales. Se desarrolló una correlación para estimar viscosidades dinámicas basadas

en la gravedad API, la temperatura y viscosidad. Asimismo se evaluaron varios modelos

empíricos para estimar la viscosidad utilizando datos de crudos mexicanos. La mayoría

de los modelos publicados para predecir la viscosidad de crudos pesados muertos no

son confiables en un amplio rango de temperaturas. De un análisis estadístico, se


4

demostró que la correlación propuesta es de las mejores en comparación con las ya

publicadas (Mendoza, Alvarez, Ramirez, Aquino y Orea, 2013).

Adaptación de correlación para estimar viscosidades de mezclas de crudos pesados

colombianos con diluyentes que considera datos de densidad y viscosidad con 25 tipos

de crudos y 11 diluyentes, mejor modelo de Parkash ajustado por una relación lineal a

partir de regresión de variables (Orozco y Barrera, 2012).


5

JUSTIFICACIÓN.

Con la incorporación de crudos pesados y extra-pesados, es inevitable revisar el impacto

que se tendrá en los sistemas de distribución y transporte, así como en los procesos de

mezclado y acondicionamiento de crudo (deshidratación y desalado). Para ello, es

necesario llevar a cabo diversos estudios de investigación y de laboratorio (Análisis

Assay y reológicos) que permitan determinar las propiedades fisicoquímicas y cuyos

resultados sean alimentados a los simuladores utilizados en el diseño de los sistemas de

proceso y transporte. Actualmente la determinación de las propiedades que influyen en

el diseño de ductos y selección de equipos de proceso como la viscosidad, se determinan

en base a correlaciones desarrolladas para crudos convencionales que no son aplicables

a los crudos pesados producidos por PEMEX.

La mayor parte de la extracción de crudo en México proviene de la Sonda de Campeche,

ubicada en la costa noreste del país, en el Golfo de México. Los principales campos de

producción del área son Cantarell y KMZ, tan solo en el 2016, contribuyeron con el 47.8

% de la producción total de crudo en el país. La productividad del campo Cantarell ha

decaído en los últimos años, en 2016 contribuyó con el 8 % de la producción total contra

el 62% en 2004, su máximo histórico. Por lo tanto, el campo KMZ ha sido la mayor fuente

de nuevos recursos en los últimos años. El año pasado KMZ aporto el 39.8 % del total

de crudo producido (PEP, 2016).

Sin embargo, los pronósticos de producción y calidad refieren que la mayor parte de la

producción de KMZ contempla crudos muy pesados principalmente de 13 y 16° API

(Muñoz, 2010).

El desarrollo y explotación de los campos de crudo extra-pesado de Campeche Oriente

impone nuevos retos tecnológicos a PEMEX en aspectos de perforación, terminación y

operación de pozos, así como en el procesamiento primario, manejo, transporte y

comercialización de crudo. PEMEX requiere asociarse con centros de investigación para

desarrollar tecnologías requeridas para vencer tales retos. Se reconoce que existe un

gran potencial en la UNAM para apoyar a PEMEX en tales retos (Rodríguez, 2010).


6

Existen varios métodos estandarizados para la determinación experimental de la

viscosidad de diferentes tipos de crudos y productos derivados del petróleo. Las grandes

diferencias entre ellos son el tipo y la cantidad requerida de la muestra, la configuración

experimental, el tiempo para el análisis, las condiciones de operación y rangos de

viscosidad en que se puede utilizar el equipo. En la práctica, se ha observado que medir

la viscosidad de crudos con baja gravedad API es complicado debido a su propia

naturaleza y a la dificultad de su manejo. Esto hace que el análisis requiera más tiempo

y una mayor cantidad de muestras para obtener resultados confiables.

Todos los autores reportaron una alta precisión para la estimación de la viscosidad con

sus correlaciones, sin embargo, se desarrollaron y probaron con un conjunto particular

de datos experimentales, y la extrapolación a otros datos puede cambiar la precisión de

las estimaciones (Sánchez-Minero, Sánchez-Reyna, Ancheyta y Marroquín, 2014).

Es importante señalar que cada crudo tiene un comportamiento reológico específico

debido a la gran cantidad y diversidad de componentes en la fracción pesada, por lo que

no ha sido posible obtener modelos generales apropiados para predecir el

comportamiento de la viscosidad en todas las situaciones que se puedan presentar.


7

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

La explotación de crudos pesados y extra-pesados representa retos de producción

especiales debido a su alta viscosidad, lo cual es inevitable revisar el impacto que se

tendrá en los sistemas de transporte y los requerimientos tecnológicos para el

procesamiento y comercialización.

Actualmente la determinación de la viscosidad es de las propiedades físicas que influyen

en el diseño de ductos y de equipos de proceso. Esta se determina con base a

mediciones en laboratorio y correlaciones empíricas desarrolladas para crudos

convencionales que no son aplicables a crudos pesados.

Cada crudo tiene un comportamiento reológico específico debido a la gran cantidad y

diversidad de componentes que lo conforman y no ha sido posible obtener modelos

generales y precisos para predecir el comportamiento de la viscosidad considerando

todas las situaciones y problemáticas que se presentan.

Se plantea el problema para obtener con una buena predicción la viscosidad en crudos

pesados mexicanos con un nuevo modelo matemático sustentado en parámetros y datos

de viscosidades experimentales.


8

OBJETIVO GENERAL.

Desarrollar un modelo matemático para el cálculo de la viscosidad de crudos pesados.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

• Revisar métodos y correlaciones existentes en la literatura para estimar viscosidades

de crudo muerto pesado.

• Determinar parámetros y constantes propias del modelo matemático propuesto.

• Validar el modelo matemático obtenido mediante datos de viscosidades

experimentales de crudo muerto pesado.

• Comparar el modelo matemático con expresiones reportadas en la literatura.


9

CAPÍTULO 1. FUNDAMENTO TEÓRICO.

1.1. Clasificación del petróleo.

Los crudos se pueden clasificar por sus propiedades físicas o por la estructura química

de las moléculas que lo constituyen. Las estructuras químicas son más difíciles de medir

que las propiedades físicas. La densidad de un crudo es una característica fundamental,

ya que refleja su composición química de la cual dependen sus principales propiedades.

La industria mundial de hidrocarburos líquidos clasifica al petróleo de acuerdo con su

gravedad API (parámetro internacional del Instituto Americano del Petróleo, que

diferencia las calidades del crudo). Dicha gravedad muestra el valor de la densidad del

crudo muerto a condiciones de presión y temperatura estándar dictada por la National

Institute of Standards and Technology (NIST), con valor de 14.7 lb/pulg2 y 60 °F (1 atm y

15.5 °C) respectivamente, la cual se evalúa mediante la siguiente ecuación (ASTM D

1298-99):

°𝐴𝑃𝐼 =141.5

g s (60 °𝐹/ 60 °𝐹 ) − 131.5 (1)

Donde g s (60 °𝐹/ 60 °𝐹 ) se refiere a la gravedad específica o densidad relativa, que

relaciona a la densidad de la muestra a 60 °F con respecto a la densidad del agua,

también a 60 °F.

Se denomina crudo pesado a aquellos cuya densidad se encuentra entre 0.92 a 1 gr/cm3

(10.0 a 22.3 °API) y su viscosidad es elevada, llegando a alcanzar hasta 100,000 centi-

Stoke; por lo regular contienen altas concentraciones de asfáltenos, resinas y parafinas,

ver Tabla 1.

Tabla 1. Clasificación del crudo de acuerdo a su gravedad API.

Crudo Densidad (g/cm3) Gravedad API

Extra-pesado > 1.0 10.0

Pesado 1.0 – 0.92 10.0 – 22.3

Mediano 0.92 – 0.87 22.3 – 31.1

Ligero 0.87 – 0.83 31.1 – 39.0

Super-ligero < 0.83 > 39.0


10

En la figura 1, se indica el comportamiento de fluidez de un crudo pesado bajo la acción

de la gravedad.

Figura 1. Muestra de crudo pesado.

1.2. Tipos de petróleo en México.

Para propósitos comerciales, los crudos mexicanos que se venden nacional e

internacionalmente, son mezclas de corrientes de diversas densidades y se clasifican de

acuerdo a la Tabla 2 (SENER, 2016).

Tabla 2. Clasificación de crudo comercializado.

Crudo Clasificación Gravedad API

Maya Pesado 21.4 - 22.3

Istmo Ligero 33 - 34

Olmeca Super-ligero 39.3 o mayor

1.3. Concepto de viscosidad y densidad.

La viscosidad es una propiedad física y una medida de la resistencia interna al

movimiento del fluido, el cual está siendo deformado por un esfuerzo cortante. Esta

resistencia interna es debida a las fuerzas de cohesión que existe entre las moléculas.

Cuando mayor sea la fuerza de cohesión mayor es la fricción de las moléculas y por

consiguiente la viscosidad es mayor. La viscosidad no depende de la cantidad de la

sustancia por lo que no es una propiedad aditiva o extensiva. Es función de la

temperatura y presión, un incremento en la temperatura causa una disminución en la

viscosidad, así también un decremento en la presión causa una disminución en su valor.


11

Existen tres tipos de viscosidad:

1) Viscosidad dinámica o absoluta (µ).- Definida por la ley de Newton de la viscosidad.

Es la relación entre el esfuerzo cortante aplicado y el coeficiente de corte; es una

medida de la resistencia al flujo de un líquido. En el sistema internacional (SI), la

unidad de viscosidad dinámica es el pascal segundo (Pa-s) o también Newton

segundo por metro cuadrado (N s/m2), o sea kilogramo por metro segundo (kg/m2).

El poise es la unidad correspondiente en el sistema CGS de unidades y tiene

dimensiones de dina segundo por centímetro cuadrado o de gramos por centímetro

segundo. El submúltiplo centipoise (cP) es la unidad más utilizada para expresar la

viscosidad dinámica. La relación entre Pascal segundo y el centipoise es:

1 Pa-s =1 Ns/m2 = 1 kg (m-s) = 103 cP

1 cP = 10-3 Pa-s

2) Viscosidad aparente ().- Se define como el cociente entre el esfuerzo cortante y la

velocidad de deformación, y es medida a una determinada velocidad de corte y a

una temperatura fija en unidades de centipoises. Este término es el que se utiliza al

hablar de viscosidad para fluidos no newtonianos.

3) Viscosidad cinemática (v).- Relaciona la viscosidad dinámica con la densidad del

fluido, es una medida de la resistencia al flujo de un líquido bajo la acción de la

gravedad; es decir, es el tiempo que tarda en fluir una cantidad exacta de líquido a

través de un capilar normal por efecto de la gravedad, bajo condiciones controladas.

En el SI, la unidad de viscosidad cinemática es el metro cuadrado por segundo

(m2/s). La unidad CGS correspondiente es el stoke (St) con dimensiones de

centímetro cuadrado por segundo y el centistoke (cSt) es el submúltiplo más

utilizado.

1 m2/s = 106 cSt.

1 cSt = 0.01 stokes.

v =𝜇

𝜌 (2)


12

Donde: v; Viscosidad cinemática, St.

µ; Viscosidad dinámica, Pa-s.

ρ; Densidad, kg/m3

Otra propiedad importante establecida para definir productos del petróleo es la densidad

API o gravedad especifica.

1) Densidad (𝜌).- La densidad de una sustancia es su masa por unidad de volumen. La

unidad en el SI es el kilogramo por metro cubico (kg/m3).

ρ =𝑚

𝑣 (3)

Donde: 𝑚; Masa, kg.

𝑣; Volumen, m3.

2) La gravedad específica (g s, adimensional).- Para un líquido es la relación de su

densidad a cierta temperatura, con respecto al agua a una temperatura normalizada

(60 °F). Como la presión tiene un efecto insignificante sobre la densidad de los

líquidos, la temperatura es la única variable que debe tomarse en cuenta.

g s =𝜌𝑙

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 @ 60 °𝐹 (4)

Donde: g s; Gravedad específica, adimensional.

𝜌𝑙; Densidad del líquido, gr/cm3.

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎; Densidad del agua, gr/cm3.

Se usa un hidrómetro para medir directamente la gravedad específica de un líquido.

Para productos de petróleo se utiliza la escala API y se relacionan con la siguiente

ecuación:

g s (60 °𝐹/ 60 °𝐹 ) =141.5

131.5 + °𝐴𝑃𝐼 (5)


13

1.4. Fluidos no Newtonianos.

Son aquellos en los que la viscosidad del líquido es función del esfuerzo cortante (),

presión, temperatura y tiempo de exposición a éste esfuerzo. En un gráfico cuyas

coordenadas (x, y) sean velocidad de corte o cizallamiento () contra esfuerzo cortante

se puede observar el comportamiento del fluido al ser expuesto a un movimiento

rotacional, ver Figura 2.

Figura 2. Modelos de fluidos no Newtonianos.

Existen básicamente dos tipos de fluidos no newtonianos: plásticos de Bingham y de ley

de potencias (pseudo-plásticos).

Bingham.

Este modelo supone un comportamiento lineal de la relación entre el esfuerzo cortante y

la velocidad de corte, pero la línea no cruza el origen por lo que presentan un punto de

cedencia; es decir, un esfuerzo cortante inicial que hay que proporcionarle al fluido para

que este comience a moverse.

El flujo es descrito por la ecuación de una recta:

𝜏 = 𝜏𝑜 + 𝜇𝑝(𝛾) (6)

Donde:

𝜏.- Esfuerzo cortante medido, dina/cm2.

𝜏𝑜.- Punto de cedencia inicial, dina/cm2.

Newtoniano

Bingham

O

Pseudo-plástico

Dilatante


14

𝜇𝑝.- Viscosidad plástica, Poise.- viscosidad intrínseca del fluido, es el esfuerzo cortante

inducido por la velocidad de corte, la cual se mantiene constante en todo el intervalo de

velocidades de corte.

𝛾.- Velocidad de corte (s-1).

Los valores de 𝜇𝑝 y 𝜏𝑜 pueden ser calculados usando las siguientes ecuaciones:

𝜇𝑝 = 600 − 300 (7)

𝜏𝑜 = (2300) − 600 (8)

Los parámetros antes mencionados se pueden obtener haciendo una regresión lineal a

los datos de velocidad de corte contra esfuerzo cortante, en la Figura 3 se muestra el

reograma típico para un fluido plástico de Bingham:

Figura 3. Modelo típico de un fluido de Bingham.

Ley de Potencias (Pseudo-plástico).

El modelo de ley de potencias describe una curva utilizando la misma función que el de

fluido Newtoniano.

𝜏 = 𝑘 (𝛾)𝑛<1 (9)

Donde, K es el factor de consistencia y “n” es el índice de comportamiento de flujo.

Cuando el índice de flujo “n” toma un valor menor a 1, la relación entre la velocidad de

corte y el esfuerzo cortante deja de ser lineal, pasando a ser un fluido comúnmente

denominado como no Newtoniano.


15

n < 1 adelgazamiento al corte (pseudo-plastico).

n = 1 Newtoniano

n > 1 espesante (dilatante).

El modelo no indica dependencia alguna con la temperatura, por lo que es necesario

obtener alguna funcionalidad de los parámetros del modelo con esta variable.

A continuación la Figura 4 muestra el reograma típico para un fluido de ley de potencia

(no-Newtoniano).

Figura 4. Modelo típico de un fluido de Ley de Potencia.

Ley de Potencias modificado.

Este modelo es comúnmente conocido como Herschel-Bulkley o modelo de potencia

modificado, el cual describe el comportamiento reológico de los fluidos de una forma más

precisa que los otros modelos mencionados.

La ecuación que describe la relación de las propiedades reológicas de un fluido Herschel

Bulkley es:

𝜏 = 𝜏𝑜 + 𝑘(𝛾)𝑛 (10)

La Figura 5 explica la relación entre n, k y 𝜏𝑜 en el modelo de Ley de Potencia modificado:


16

Figura 5. Modelo de un fluido de Ley de Potencia modificado.

1.5. Revisión de métodos y correlaciones existentes para estimar viscosidades

de crudo.

1.5.1. Medición de viscosidad en laboratorio.

Varios métodos estandarizados están disponibles para la determinación experimental de

la viscosidad de diferentes tipos de crudos y productos derivados del petróleo.

Tradicionalmente la caracterización de las propiedades físicas y químicas de los crudos

manejados por PEMEX se han realizado con base a la aplicación de los estándares o

métodos de la American Society for Testing Materials (ASTM) y Universal Oils Products

(UOP). Los más utilizados para determinar la viscosidad son:

• ASTM D88-07, Standard Test method for Saybolt viscosity.

• ASTM D341-03, Standard Test method for viscosity-temperature charts for liquid

petroleum products.

• ASTM D341-09, Standard Practice for viscosity-temperature charts for liquid

petroleum products.

• ASTM D445-09, Standard Test method for kinematic viscosity of transparent and

opaque liquids (and calculation of dynamic viscosity).

• ASTM D446-07, Standard Specifications and operating instructions for glass capillary

kinematic viscometers.


17

• ASTM D2161-05, Standard Practice for conversion of kinematic viscosity to Saybolt

Universal Viscosity or to Saybolt Furol Viscosity.

• ASTM D2170, Standard Test method for kinematic viscosity of asphalts (Bitumens).

• ASTM D7152-05, Standard Practice for calculating viscosity of a blend of petroleum

products.

• ASTM D7483, Standard Test method for determination of dynamic viscosity and

derived kinematic viscosity of liquids by oscillating piston viscometer.

• ASTM E 102, Standard Test method for Saybolt Furol Viscosity of Bituminous

materials at high temperatures.

• D1480 Test Method for density and relative density (specific gravity) of viscous

materials by Bingham Pycnometer.

• D1217 Test Method for density and relative density (specific gravity) of liquids by

Bingham Pycnometer.

Las grandes diferencias entre ellos son el tipo y la cantidad requerida de la muestra, la

configuración experimental, el tiempo para el análisis, las condiciones de operación del

equipo y de los rangos de viscosidad en que se puede utilizar el dispositivo.

1.5.2. Correlaciones publicadas para el cálculo de viscosidad.

Hay un gran número de correlaciones disponibles en la literatura para predecir la

viscosidad de crudos pesados e inclusive sus mezclas con crudos ligeros basadas en

modelos teóricos y empíricos. Los modelos teóricos están basados en modelos

termodinámicos como en el principio de estados correspondientes o bien aplicados a la

mecánica estadística como la teoría de la velocidad de reacción. Los empíricos

normalmente correlacionan la gravedad API con la temperatura para predecir la

viscosidad.

Se han desarrollado en diversas regiones del mundo diferentes tipos de modelos para

predicción de propiedades físico-químicas no aditivas para crudos pesados; sin

embargo, los parámetros de correlación de sus ecuaciones son obtenidos y validados

con base a la caracterización físico-químicas de sus propios crudos, por lo que al


18

aplicarlas a crudos mexicanos presentan importantes desviaciones en los resultados

obtenidos con respecto a los valores experimentales.

En la tabla 3 se indican las correlaciones que han sido desarrolladas a través de los años

por varios autores para crudos pesados libre de gas y consideradas en este trabajo. La

primera desarrollada por Beal en 1946 y la última en 2015 propuesta por Al-Marhoun.


19

Tabla 3. Correlaciones para determinar la viscosidad en crudos muertos.

Autor Gravedad API Temperatura, °F

Beal (1946) 10.1 - 52.5 100 – 220

Beggs y Robinson (1975) 16 - 58 70 – 295

Glaso (1980) 18 - 48 50 – 300

Standing (1981) 10.1 - 52.5 100 -220

Ng y Egbogah (1983) 5 - 58 59 – 176

Al-khafaji, Abdul-Majeed y Hassoon (1987) 15 - 51 60 – 300

Kartoatmodjo y Schmidt (1991) 14.4 - 59 80 – 320

Bergman (1992) 0.45 – 135.9 -40 – 500

Miadonye (1993) 14.8 - 36 50 – 122

De Ghetto, Paone y Villa (1995) 10 - 22.3 75 – 295

Elsharkawy y Gharbi (1997) 19.35 – 50.14 74 – 306

Bennison (1998) 10 - 22 50 – 250

Elsharkawy y Alikhan (1999) 19.9 - 48 100 – 300

Dindoruk y Christman (2001) 17.4 - 40 121 – 276

Naseri, Nikasar y Mousavi Dehghani (2005) 17 - 44 105 – 295

Hossain, Sarica, Zhang, Rhyne y Greenhill (2005) 10 – 22.3 124 – 200

Sattarin, Modarresi, Bayat y Teymori (2007) 17 - 45 50 – 104

Mendoza, Alvarez, Ramírez, Aquino y Orea (2013) 11.5 - 19.4 82 – 255

Sánchez-Minero, Sánchez-Reyna, Ancheyta y Marroquín (2014) 12.4 - 43 86 – 140

Alomair, Elsharkawy y Alkandari (2014) 10 - 20 68 – 320

Al-Marhoun (2015) 18 - 48 50 – 300

1. Cartas de Correlación de Beal.

En 1946, Beal publicó un artículo que contenía métodos gráficos para determinar la

viscosidad del crudo muerto (libre de gas), saturado y bajo saturado a altas temperaturas

y presiones. Mencionó que la temperatura y la densidad del crudo son las variables más

críticas para correlacionar su viscosidad.

En el desarrollo de estos gráficos se utilizó un total de 655 datos de viscosidades

medidos a 100 °F de crudos libre de gas obtenidos de diversas fuentes. Fueron tomados

de 492 campos, de los cuales 358 correspondían a los Estados Unidos.


20

Ya que la temperatura de muchos yacimientos está por arriba de 100 °F, y el efecto que

causa ésta sobre la viscosidad, se consideraron 98 muestras de crudo (libre de gas) a

temperaturas mayores de 100 °F para la construcción de un gráfico.

Beal reportó un error promedio de 24.2 % en todas las muestras y rango de temperaturas

utilizado (Beal, 1946).

2. Correlación de Beggs y Robinson.

En 1975, Beggs y Robinson usaron un total de 600 muestras diferentes de crudo, de

donde tomaron 460 datos de viscosidades de crudo muerto y 2,533 de crudo saturado

para correlacionar sus viscosidades en función de la densidad API y la temperatura,

aplicaron el concepto de Beal para correlacionar la viscosidad del crudo muerto y de

Chew y Connally para el saturado. Reportan un error promedio de -0.64% con una

desviación estándar de 13.53% entre las viscosidades medidas y calculadas con la

correlación (Beggs y Robinson, 1975).

𝜇𝑜𝑑 = 10𝑥 − 1 (11)

𝑥 = 𝑦 (𝑇)−1.163 (12)

𝑦 = 10𝑧 (13)

𝑧 = 3.0324 − 0.02023 °𝐴𝑃𝐼 (14)

Donde: 𝜇𝑜𝑑; Viscosidad crudo muerto, cP.

𝑇; Temperatura, °F.

3. Correlación de Glaso.

En 1980, Glaso uso 26 muestras diferentes de crudos del Mar del Norte para

correlacionar su viscosidad. Propuso que la viscosidad del crudo muerto está en términos

de la temperatura y su densidad (Glaso, 1980).

𝜇𝑜𝑑 = 3.141 𝑥 1010 𝑇−3.444 (log 𝐴𝑃𝐼)[10.313log (𝑇)−36.447] (15)




21

4. Correlación de Standing.

En 1981, Standing desarrolló correlaciones para predecir las viscosidades del crudo

muerto, saturado y bajo saturado a partir del método gráfico de Beal. La correlación para

estimar la viscosidad del crudo muerto propuesta es la siguiente (Standing, 1981):

𝜇𝑜𝑑 = [0.32 + 1.8 𝑥 107

°𝐴𝑃𝐼4.53] [

360

𝑇 + 200]

𝐶

(16)

𝑐 = 10(0.43+8.33°𝐴𝑃𝐼

) (17)



5. Correlación de Ng y Egbogah.

En 1983, Ng y Egbogah presentaron dos correlaciones para predecir la viscosidad del

crudo muerto. Para la primera, usaron una base de datos de aproximadamente 400

reportes PVT para modificar la correlación de Beggs y Robinson. Obtuvieron una

correlación significativamente mejor con una desviación estándar y un error promedio de

al menos 12% y 55% respectivamente.

log log( 𝜇𝑜𝑑 + 1) = 1.8653 − 0.025086 °𝐴𝑃𝐼 − 0.5644 log(𝑇) (18)



Para la segunda introdujeron a la temperatura de punto de escurrimiento como un nuevo

parámetro; lo que resulta poco práctico, ya que es difícil de medir y no puede obtenerse

de un PVT ordinario (Ng y Egbogah, 1983).

log log( 𝜇𝑜𝑑 + 1) = −1.7095 − 0.0087917𝑇𝑝 + 2.7523𝐴𝑃𝐼

+(−1.2943 + 0.0033214𝑇𝑝 + 0.958195𝐴𝑃𝐼) log(𝑇 − 𝑇𝑝) (19)


𝑇; Temperatura, °C.


22

𝑇𝑝; Temperatura de escurrimiento, °C.

6. Correlación de Al-Khafaji, Abdul-Majeed y Hassoon.

En 1987, Al-Khafaji, Abdul-Majeed y Hassoon desarrollaron correlaciones para

predecir la viscosidad del crudo muerto, saturado y bajo saturado usando 300 muestras.

Aplicaron el método gráfico de Beal, para la viscosidad del crudo muerto, y modificaron

la correlación de Chew y Connally para un rango más amplio de relaciones gas disuelto

en el crudo para el crudo saturado. También crearon una nueva correlación de crudo

bajo saturado como función de la densidad, presión del yacimiento y presión de burbuja

(Al-Khafaji, Abdul-Majeed y Hassoon, 1987).

𝜇𝑜𝑑 = 104.9563−0.00488 𝑇

(𝐴𝑃𝐼 +𝑇

30− 14.29)2.709

(20)



7. Correlación de Kartoatmodjo y Schmidt.

En 1991, Kartoatmodjo y Schmidt usaron varios reportes PVT de diferentes regiones

productoras como; el Sur Este de Asia principalmente Indonesia, Norte América, Medio

Este y Latinoamérica. Utilizaron un total de 661 muestras adaptando la correlación de

Glaso para determinar la viscosidad del crudo muerto, reportaron un error promedio de

19.2 % (Kartoatmodjo y Schmidt, 1991).

𝜇𝑜𝑑 = 16 𝑥 108 𝑇−2.8177 (𝑙𝑜𝑔 𝐴𝑃𝐼) 𝑥 (21)

𝑥 = 5.7526 𝑙𝑜𝑔 𝑇 − 26.9718 (22)



8. Correlación de Bergman.

En 1992, Bergman propuso dos correlaciones para estimar la viscosidad de los crudos

muerto y saturado, estas ecuaciones fueron publicadas por Whitson y Brule. Se afirma


23

que la dependencia de la temperatura en la correlación de crudo muerto de Beggs y

Robinson no es válida a temperaturas más bajas (70 °F) y Bergman sugiere la siguiente

correlación, basada en los datos de viscosidad para compuestos puros y crudos de

yacimientos (Whitson y Brule, 2000).

ln ln( 𝜇𝑜𝑑 + 1) = 22.33 − 0.194𝐴𝑃𝐼 + 0. 00033𝐴𝑃𝐼2

−(3.20 − 0.0185𝐴𝑃𝐼) ln(𝑇 + 310) (23)



9. Correlación de Miadonye.

Presenta una correlación para estimar la viscosidad usando como único parámetro un

dato de medición de la viscosidad a 30 °C. Las predicciones realizadas con los valores

de ajuste y el valor de viscosidad se comparan con datos experimentales.

La correlación arrojó desviaciones absolutas promedio totales del 3.8% para el valor de

ajuste de la curva y 4.9% para el valor medido a 30 °C. Se demostró que la correlación

con un parámetro es capaz de predecir con éxito la viscosidad del crudo dentro del límite

de medición experimental (Miadonye, 1993).

ln µ = 2.30259 [𝑏

(1 +𝑇 − 30303.15

)𝑠 − 3.002] (24)

𝑏 = log(30 °𝐶, 0 𝑀𝑃𝑎)

+ 3.002 (25)

𝑠 = 0.006694𝑏 + 3.5364 (26)

Donde: µ; Viscosidad, Pa-s.



24

10. Correlación de De Ghetto, Paone y Villa.

En 1995, evaluaron utilizando 65 muestras de crudo pesado y extra-pesado la

confiabilidad de las correlaciones empíricas más comunes para determinar propiedades

de fluidos de yacimientos, introdujeron una estrategia para correlacionar ecuaciones de

viscosidad basada en diferentes rangos de densidad API:

Correlaciones para crudo extra-pesado con °API < 10.

Correlaciones para crudo pesado de 10 < °API < 22.3.

Las formas funcionales de las correlaciones que dieron los mejores resultados para cada

propiedad arrojaron errores en promedio de un 10%.

log log( 𝜇𝑜𝑑 + 1) = 1.8513 − 0.025548 𝐴𝑃𝐼 − 0.56238 log(𝑇) (27)

La correlación de viscosidad modificada para crudo pesado es la siguiente (De Ghetto,

Paone y Villa, 1995):




11. Correlación de Elsharkawy y Gharbi.

Compararon la técnica clásica de regresión lineal con un concepto moderno de regresión,

que es la técnica de regresión neural. Los autores usaron ambas regresiones para

desarrollar sus correlaciones de viscosidad basadas en 56 sistemas de crudo de Kuwait.

Mencionaron que la correlación creada por la regresión neural, provee mejor

comportamiento que la creada con la otra técnica. Pero el proceso de regresión neural

consiste en varios pasos complicados que no pueden ser hechos sin herramientas de

software. De cualquier forma la regresión lineal clásica es el método preferido para las

correlaciones de viscosidad.

La correlación para la estimación de la viscosidad del crudo muerto es la siguiente

(Elsharkawy y Gharbi, 1997):


25

𝜇𝑜𝑑 = 10[10.7580−3.9145 log(𝐴𝑃𝐼)−1.9364 log(𝑇)] (29)



12. Correlación de Bennison.

En 1998, Bennison introdujo una correlación para estimar la viscosidad de crudos

muertos pesados del Mar del Norte (propuesta por Egbogah - Jacks, sin punto de

escurrimiento). Sólo utilizó 16 puntos de información. La correlación de Bennison es la

siguiente (Bennison, 1998):

log log( 𝜇𝑜𝑑 + 1) = −1.7095 + (389.45

°𝐴𝑃𝐼 + 131.5)

+ (− 1.2943 + 389.45

°𝐴𝑃𝐼 + 131.5) log ((𝑇 − 32)

5

95) (30)

Viscosidad del crudo muerto.

𝜇𝑜𝑑 = 10(0.10231 𝐴𝑃𝐼2−3.9464 𝐴𝑃𝐼+46.5037) 𝑇(−0.4542 𝐴𝑃𝐼2+1.70405 𝐴𝑃𝐼−19.18) (31)



13. Correlación de Elsharkawy y Alikhan.

En 1999, Elsharkawy y Alikhan publicaron correlaciones de viscosidad para crudo

muerto, saturado y bajo saturado. Las correlaciones de Beggs y Robinson de crudo

muerto y saturado, fueron modificadas con 254 muestras del Medio Este. Los autores

desarrollaron la correlación para el crudo bajo saturado usando regresión lineal múltiple

e introdujeron la viscosidad de crudo muerto, como parámetro de entrada. Para crudos

del Medio Este, la exactitud de estas correlaciones es mejor que otras ya publicadas. La

ecuación para crudo muerto es (Elsharkawy y Alikhan, 1999):



26


𝑇; Temperatura, °R.

14. Correlación de Dindoruk y Christman.

En 2001, Dindoruk y Christman usaron más de 90 reportes PVT del Golfo México para

correlacionar la viscosidad del crudo muerto, saturado y bajo saturado. Estas

correlaciones fueron desarrolladas usando la herramienta de Microsoft Excel y su

comportamiento fue comparado con las correlaciones de Standing y Petrosky y

Farshad. Cabe destacar que además de utilizar la densidad del crudo en el tanque y la

presión del yacimiento, también se requiere la presión en el punto de burbuja y la relación

gas disuelto - crudo, para calcular la viscosidad. Los autores aseguran que sus

correlaciones tienen un mejor comportamiento para un rango grande de datos y pueden

ser usadas en otras regiones geográficas; pero contienen 24 coeficientes numéricos y

requieren de varios parámetros de entrada. La correlacion de Dindoruk y Christman

para estimar la viscosidad del crudo muerto es la siguiente (Dindoruk y Christman, 2001).

𝜇𝑜𝑑 =9.36579 𝑥 109 𝑇−4.194017808 log(°𝐴𝑃𝐼)14.505357625 log(𝑇)−44.868655416

−3.1461171 𝑥 109 𝑃𝑏4.740729 𝑥 10−4

+ 0.010433654 𝑅𝑆𝑏−0.00077688

(33)



Pb Presión de punto de burbuja, psi

Rsb Relación gas-crudo, sft3/sbbl

15. Correlación de Naseri, Nikasar y Mousavi Dehghani.

Basado en datos de 222 muestras de petróleo iraníes; desarrollaron correlaciones para

la predicción de viscosidades de crudo muerto, saturado y sub-saturado Para determinar

la viscosidad esta correlación sólo necesita datos de campo que siempre están

disponibles. Los resultados obtenidos por análisis de regresión múltiple muestran que la

siguiente forma es la mejor para los datos de viscosidad considerados (Naseri, Nikasar

y Mousavi Dehghani, 2005).

𝜇𝑜𝑑 = 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔10(11.2699 − 4.2699𝑙𝑜𝑔10 (𝐴𝑃𝐼) − 2.052𝑙𝑜𝑔10(𝑇)) (34)


27



16. Correlación de Hossain, Sarica, Zhang, Rhyne y Greenhill.

Evalúan correlaciones para determinar la viscosidad de crudo muerto, saturado y bajo

saturado contando con una base de datos de petróleo pesado de varias partes del mundo

en un amplio rango de temperatura, presión y composiciones. Tres nuevas correlaciones

empíricas fueron desarrolladas y que son aplicables para crudos pesados con gravedad

entre 10 a 22.3 °API. Las correlaciones mostraron de 3 a 50%, 3 a 13% y 22 a 27% para

crudo muerto, saturado y bajo saturado respectivamente de mejora con respecto a las

mejores correlaciones existentes. Asimismo analizaron los porcentajes de Saturados,

Aromáticos, Resina y Asfáltenos (SARA) de algunos crudos pesados para comprender

el papel de los mismos sobre su viscosidad. Adaptaron la forma simple de Bennison

(1998) y con base en el conjunto de datos y la correlación De Ghetto (Hossain, Sarica,

Zhang, Rhyne y Greenhill, 2005).

𝜇𝑜𝑑 = 10[−0.71523(𝐴𝑃𝐼)+22.13766)]𝑇[0.269024(𝐴𝑃𝐼)−8.268047)] ( 35 )



17. Correlación de Sattarin, Modarresi, Bayat y Teymori.

Basado en método de regresión no lineal y utilizando datos experimentales de crudos

iraníes, desarrollaron dos correlaciones para la predicción de la viscosidad diferenciando

entre crudos pesados y ligeros, puesto que su comportamiento reológico es diferente.

Los modelos correlacionan la viscosidad, gravedad API y la temperatura en un rango

muy amplio. Se obtiene una desviación media absoluta del 19.5% para crudo pesado

(°API=17~28) y del 15.3% para ligeros (°API=28~45).

La ecuación derivada para crudo pesado es la siguiente (Sattarin, Modarresi, Bayat y

Teymori, 2007):

𝜇𝑜𝑑 = 𝑎 𝐴𝑃𝐼𝑏 (36)


28

𝑎 = −5.9836𝑥107 𝑇2 + 3.511𝑥1010 𝑇 − 5.2145𝑥1012 (37)

𝑏 = 0.00418 𝑇2 − 2.50406 𝑇 + 368.78706 (38)


𝑇; Temperatura, °K.

18. Correlación de Mendoza, Alvarez, Ramírez, Aquino y Orea.

A partir de mediciones de viscosidad dinámica de muestras representativas de crudo

pesado de México, desarrollan una correlación para estimar viscosidades de crudos

pesados con base en la gravedad API y la temperatura. La incertidumbre estimada sobre

la viscosidad fue menos de 1.0% dentro del rango de temperatura consideradas

(Mendoza, Alvarez, Ramírez, Aquino y Orea, 2013).

𝜇𝑜𝑑 = 𝑒𝑎

𝐴𝑃𝐼3− 1 (39)

𝑎 = 39053.97727 𝑇−1.3683 (40)



19. Correlación de Sánchez-Minero, Sánchez-Reyna, Ancheyta y Marroquín.

Correlaciones para la predicción de la viscosidad dinámica de crudos en función de la

temperatura absoluta y la gravedad API. Doce crudos con una amplia gama de gravedad

API (12.4 - 43 °API) se utilizan para comparación de correlaciones. Por lo tanto, se

propone una nueva correlación con una mejor predicción para crudos con baja gravedad

API (< 21.1 °API) (Sánchez-Minero, Sánchez-Reyna, Ancheyta y Marroquín, 2014).

𝜇𝑜𝑑 = 𝑎 𝑒(

𝑏𝑇3)

(41)

𝑎 = 3.9𝑥10−5 𝐴𝑃𝐼3 − 4.0𝑥10−3 𝐴𝑃𝐼2 + 0.1226 𝐴𝑃𝐼 − 0.7626 (42)

𝑏 = 9.1638𝑥109 𝐴𝑃𝐼−1.3257 (43)




29

20. Correlación de Alomair, Elsharkawi y Alkandari.

Midieron el API y la viscosidad de 50 muestras de crudo muerto de diversas áreas de los

campos petrolíferos de Kuwait. Estas muestras tienen una gravedad que varía de 10 a

20 °API. Las viscosidades se determinaron a temperaturas entre 20 ºC y 160 ºC. Los

resultados se utilizaron para desarrollar un modelo confiable y compararlo con los ya

publicados. De la valoración general se ha demostrado que el modelo propuesto tiene el

error absoluto promedio más bajo del 11.04% y los coeficientes de correlación más altos

del 92% para la formación y del 96% para los datos de la prueba. El desempeño de la

correlación propuesta también se ha probado utilizando datos de crudo pesado de la

región, así como varias partes del mundo (Alomair, Elsharkawi y Alkandari, 2014).

ln( ln( 𝜇𝑜𝑑)) = 0.07547 +5.76588

ln(°𝐴𝑃𝐼)− 0.00101(1.8 𝑇 + 32) ln(1.8 𝑇 + 32) (44)



21. Correlación de Al-Marhoun.

Presenta correlaciones para determinar propiedades de crudo de datos de campo

normalmente disponibles o fácilmente obtenibles. Las mejores correlaciones disponibles

se seleccionaron sobre la base de análisis de error estadístico con una base de datos de

cientos de estudios de fluidos de reserva de crudo negro que representan a todas las

áreas del mundo productoras.

La viscosidad del crudo muerto puede ser estimada con una exactitud del 35% con la

siguiente expresión (Al-Marhoun, 2015).

ln(𝜇𝑜𝑑) = 𝑎1 + 𝑎2 ln 𝑇 + 𝑎3 ln (ln(°𝐴𝑃𝐼)) + 𝑎4 ln(𝑇)ln(ln(°𝐴𝑃𝐼)) (45)

Donde:

𝑎1= 54.56805426.

𝑎2= -7.179530398.

𝑎3= -36.447.


30

𝑎4= 4.478878992.

𝜇𝑜𝑑; Viscosidad crudo muerto, cP.


1.5.3. Desviación en métodos ASTM y correlaciones publicadas en la

determinación de viscosidades de crudo pesado.

Como se mencionó, la caracterización de las propiedades de los crudos manejados por

PEMEX se ha realizado bajo métodos ASTM y UOP. Las cuales actualmente, están

enfocadas a hidrocarburos con gravedades entre 20 a 35 °API, y por lo tanto algunas de

estas técnicas analíticas no muestran resultados congruentes cuando se aplican en la

determinación de propiedades no aditivas como la viscosidad, presión de vapor Reid,

temperatura de escurrimiento y temperatura de anilina de crudos pesados y extra-

pesados principalmente a altas presiones y bajas temperaturas.

En la Figura 6 con apoyo de la herramienta de Microsoft Excel se grafican las curvas de

viscosidad determinadas con el método ASTM D.445 para un crudo pesado del orden de

13 °API, donde se puede observar que a bajas temperaturas existe una gran diferencia

entre los resultados determinados, pero a una temperatura superior a los 40 °C

prácticamente estas curvas se sobreponen disminuyendo el porciento de desviación en

los resultados.

Figura 6. Viscosidad en función de la temperatura de crudo pesado.

0

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Vis

co

sid

ad

, cP

Temperatura, °C

13.4 °API

13.5 °API


31

Con base a lo anterior, se ha optado por el uso de equipos reológicos para la

determinación de las viscosidades de crudos pesados y extra-pesados secos sin que se

obtengan resultados convincentes a la fecha, ya que no se ha observado una buena

reproducción en los resultados al utilizar diferentes configuraciones geométricas en los

equipos de reología utilizados.

Así mismo, debido a que la caracterización de crudos pesados y extra-pesados es

relativamente reciente y no se cuenta con datos experimentales suficientes para el

desarrollo de correlaciones, las bases de datos de los simuladores comerciales de

proceso y transporte de crudos en estado estacionario y dinámico incorporan

correlaciones desarrolladas para crudos convencionales y cuyos resultados en la

predicción de propiedades no aditivas no son congruentes para crudos pesados y extra-

pesados.


32

CAPÍTULO 2. METODOLOGÍA.

Para el desarrollo del presente trabajo se implementaron las siguientes actividades, las

cuales se resumen en el diagrama de bloques de la Figura 7.

Figura 7. Diagrama de bloques de la metodología.

2.1. Recopilación de Análisis Assay de crudo pesado.

A través de los años el IMP ha elaborado diversos tipos de análisis de laboratorios de

hidrocarburos producidos por PEMEX, dentro de ellos se encuentran los Análisis Assay

de crudo muerto. En la Tabla 4, se indican las propiedades reportadas en el Análisis

Assay; entre ellas, las propiedades de interés que se analizaron, correspondieron a la

gravedad API y la viscosidad cinemática a diferentes temperaturas, obtenidas por los

métodos ASTM-287 y 445, respectivamente (IMP-F.32602, 2004).

Se realizó una recopilación de Análisis Assay de crudos pesados y se estructuró una

base de datos con 214 análisis de los mismos con una gravedad en el rango de 10 a

22.3 °API. De estos, 130 corresponden a crudos de la Región Marina, 62 a crudos de la

Recopilación de Análisis

Assay de crudo pesado

Selección Análisis Assay

de crudo pesado

Determinación de

correlación y parámetros

para estimar la viscosidad

en función de la temperatura

Obtención de modelo

matemático

Validación del modelo

matemático con datos

experimentales

Comparación del modelo

matemático con otras

ecuaciones


33

Región Sur y 22 a crudos de la Región Norte. De ellos, fueron seleccionados los más

representativos de cada tipo para la obtención de la correlación.

Tabla 4. Propiedades de crudo pesado determinadas en un Análisis Assay.

Propiedad Método Crudo pesado

Gravedad específica @ 60/60 °F ASTM D-1298 0.9214

Gravedad °API ASTM D-287 22.07

Viscosidad cSt @: ASTM D-445

15.6 °C 271.95

21.1 °C 198.87

25.0 °C 171.80

Carbón Ramsbottom, %peso ASTM D-524 10.67

Carbón Conradson, %peso ASTM D-189 10.34

Agua por Destilación, %vol. ASTM D-4006 0.30

Agua y Sedimento, %vol. ASTM D-4007 0.08

Sedimentos por Extracción, %peso ASTM D-473 0.03

Azufre Total, %peso ASTM D-4294 3.423

Factor de Caracterización, (K UOP) UOP-375 11.73

Presión de Vapor Reid, lb/plg2 ASTM D-323 7.16

Temperatura de Escurrimiento, °C ASTM D-97 -27

Contenido de Sal, lb/1000 Bl ASTM D-3230 9.44

Ácido Sulfhídrico, ppm UOP-163 76

Mercaptanos, ppm UOP-163 115

No. de Neutralización, mg KOH/gr ASTM D-664 0.67

Nitrógeno Total, ppm UOP-340 2960

Nitrógeno Básico, ppm UOP-313 1350

Insolubles en nC7, %peso ASTM D-2007 11.7

Contenido de Cenizas, %peso ASTM-D-482 0.3522

Poder Calorífico Bruto ASTM D-240 18286

Poder Calorífico Neto ASTM D-240 17349

Metales, ppm: ASTM D-5863

Níquel 47.54

Vanadio 209.18

Fierro 4.68

Cobre 0.65


34

2.2. Selección de Análisis Assay de crudo pesado.

De la base de datos de Análisis Assay organizada y ordenada para el rango de crudos

pesados de 10 a 22.3 °API, se eligieron los valores de la densidad API y de viscosidad

cinemática en función de la temperatura de cada crudo muerto.

Normalmente en un Análisis Assay de crudo muerto, se reportan tres valores de

viscosidad en función de la temperatura, a 15.5, 21.1 y 25 °C. Estos datos fueron

graficados usando la herramienta de Microsoft Excel para observar aquellos que

mostraran un comportamiento congruente, sin inconsistencias y descartando aquellos

que presentaron un comportamiento anormal. Este comportamiento fue evaluado

considerando que la viscosidad de un crudo disminuye conforme aumenta la

temperatura, y aumenta para un crudo con menor densidad API, tal como se ilustra en

la Figura 8.

Figura 8. Comportamiento de viscosidad en función de temperatura y API.

2.3. Determinación de correlación y parámetros para estimar la viscosidad en

función de la temperatura.

Con el fin de determinar el modelo matemático en un rango de temperatura más amplio,

y apegado a las condiciones operativas del manejo de crudo en las instalaciones; se

realizó la extrapolación de la curva de viscosidad en función de la temperatura entre el

rango de 15.5 a 80 °C usando la herramienta de Microsoft Excel. De igual forma, estos

datos son graficados para observar su comportamiento.

0

500

1000

1500

2000

2500

15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.0 23.0 24.0 25.0

Vis

co

sid

ad

, cS

t

Temperatura, °C

18 °API

19 °API

20 °API

21 °API

22 °API


35

De los diversos comportamientos que se presentan al correlacionar dos o más variables,

existen varios modelos para reproducir los valores como pueden ser logarítmicos,

polinomios, potenciales y exponenciales, los cuales fueron evaluados y seleccionados

en función de la variación y desviación de la representación gráfica entre los datos

medidos y calculados.

Como consecuencia se seleccionó la ecuación de Arrhenius para predecir la viscosidad

en función de la temperatura, la cual es una correlación que incluye una función

exponencial. La viscosidad disminuye con la temperatura, esto se debe a que conforme

aumente la temperatura, las fuerzas viscosas son superadas por la energía cinética,

provocando que la viscosidad disminuya (Barnes, Hutton and Walters, 1989).

µ = 𝐴 𝑒(𝐵𝑇) (46)

Donde, µ es la viscosidad, T es la temperatura absoluta y “A” y “B” son constantes del

líquido.

Con apoyo de la herramienta de Microsoft Excel, se determinó la expresión exponencial

conforme a la aplicación de la ecuación 46, la cual reproduce el comportamiento de los

datos experimentales de viscosidad de los crudos seleccionados.

Se determinó una línea de tendencia, la ecuación, los parámetros “a” y “b” y el coeficiente

de determinación (R2), el cual indicó la buena reproducción del modelo en función de la

temperatura.

Dentro del análisis, los valores de viscosidad experimentales de los crudos

seleccionados se evaluaron para obtener los parámetros “a” y “b” en función del modelo

exponencial. No obstante, se requiere encontrar la dependencia resultante de estos

parámetros “a” y “b” con la gravedad API.

De igual forma, se graficaron con la herramienta de Microsoft Excel, los valores de los

parámetros “a” y “b” en función de la gravedad API. Se obtuvieron las representaciones

graficas del comportamiento de los datos, determinando la línea de tendencia, la

ecuación y el coeficiente de determinación (R2).


36

2.4. Validación el modelo matemático mediante datos de viscosidades

experimentales de crudo pesado..

La bondad de ajuste de un modelo estadístico describe el ajuste de un conjunto de

observaciones o datos. Las medidas de bondad en general resumen la discrepancia

entre los valores observados y los esperados en el modelo de estudio.

La estimación de la viscosidad aplicando el modelo matemático propuesto, se analizó

mediante la desviación absoluta media (%AAD), este parámetro estadístico mide el valor

medio de la desviación relativa absoluta de los valores medidos a partir de datos

experimentales y se obtiene con la siguiente ecuación:

%𝐴𝐴𝐷 = 1

𝑁∑.

|µ𝑐𝑎𝑙 − µ𝑒𝑥𝑝|

µ𝑒𝑥𝑝

𝑁

𝑖=1

𝑥 100 (47)

Donde N es el número total de datos experimentales, µ𝑒𝑥𝑝 valor de viscosidad

experimental y µ𝑐𝑎𝑙 el valor de viscosidad calculada.

https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_estad%C3%ADstico


37

2.5. Comparación el modelo matemático con otras correlaciones reportadas en

la literatura.

Para realizar un análisis comparativo del rendimiento del modelo matemático propuesto

con otras correlaciones ya descritas anteriormente, se utilizaron valores de viscosidad

de crudos en el rango de gravedad de 10.74 a 22.2 °API. La precisión que presenta cada

correlación se analizó mediante la desviación absoluta media (%AAD) con la ecuación

47.

Para valores similares de %AAD, el valor de desviación estándar (%SDA) más bajo

definió la mejor correlación.

La desviación estándar del error relativo de la desviación absoluta media, es una medida

del porcentaje de dispersión absoluta relativa o dispersión de la distribución de datos y

se expresa normalmente como un porcentaje con la siguiente ecuación.

%𝑆𝐷𝐴 =√∑ (

|µ𝑐𝑎𝑙 − µ𝑒𝑥𝑝|µ𝑒𝑥𝑝

𝑥100)2

𝑁𝑖=1

𝑁 − 1 (48)

Un valor menor de desviación estándar significa un menor grado de dispersión. La

precisión de la correlación se determina por el valor de la desviación estándar, donde un

valor menor indica una mayor precisión.


38

CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN.

3.1. Análisis Assay de crudos seleccionados.

De la base de datos estructurada de 214 muestras de crudo muerto pesado (Análisis

Assay), se seleccionaron con apoyo de la herramienta de Microsoft Excel los que mejor

comportamiento y menos inconsistencias presentaran. Se definieron 26 muestras de

crudos pesados de diversos campos de México para la obtención de la correlación, los

cuales se indican en el Anexo 2.

Para el desarrollo del modelo matemático, se realizó la recopilación de datos

experimentales de viscosidad cinemática y gravedad API en función de las temperaturas

obtenidas en laboratorio y definidas en los Análisis Assay.

En la Tabla 5 se muestran los correspondientes a la Región Norte.

Tabla 5. Viscosidades de crudo Región Norte en función de la temperatura.

Gravedad específica @ 60/60 °F 0.9863 0.9815 0.9636 0.9594 0.9530 0.9420

Gravedad API 11.97 12.67 15.35 15.90 17.00 18.24

Viscosidad (cSt) @: T °C

15.6 40402 38027 7343 6067 4387 4120

21.1 21471 20258 3992 3300 2800 2500

25.0 15105 13349 2675 2200 1900 1700

Gravedad específica @ 60/60 °F 0.9356 0.9306 0.9244 0.9218 0.9172

Gravedad API 19.74 20.55 21.57 22.04 22.77


15.6 1713 1088 900 683 294

21.1 1005 732 545 429 199

25.0 750 522 392 344 158

Estos datos se graficaron usando la herramienta de Microsoft Excel para poder visualizar

el comportamiento de la viscosidad con respecto a la temperatura, tal como se observa

en la Figura 9, la viscosidad del crudo disminuyó conforme aumentó la temperatura y

aumentó para los crudos con menor densidad API.


39

Figura 9. Viscosidades de crudo Región Norte en función de la temperatura.

3.2. Parámetros y constantes propias del modelo matemático.

De los crudos seleccionados, con la herramienta de Microsoft Excel se realizó la

extrapolación de la curva de viscosidad en función de la temperatura para determinar el

modelo matemático en el rango de temperatura de 15.5 a 80 °C. La Tabla 6 muestra los

valores de viscosidad calculados para algunos crudos seleccionados de la Región

Marina.

De igual forma, estos datos fueron graficados usando la herramienta de Microsoft Excel

para observar su comportamiento. La Figura 10 presenta valores de viscosidad en

función de la temperatura. Es importante destacar que se observa un incremento

exponencial de la viscosidad cuando la temperatura del crudo es baja. Lo cual indicó que

la correlación incluye una función exponencial para la mejor estimación de la viscosidad

del crudo muerto.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.0 23.0 24.0 25.0

Vis

co

sid

ad

, cS

t

Temperatura, °C11.97 12.67 15.35


40

Tabla 6. Viscosidades de crudo Región Marina en función de la temperatura.

Gravedad específica @ 60/60 °F 0.9984 0.9721 0.967 0.9570 0.9470 0.9321

Gravedad API 9.97 14.06 14.90 16.36 17.92 20.31


15.6 145971 38095 13940 6753 2164 753

20.0 53324 21615 9423 4276 1405 497

21.1 42922 19918 8544 3750 1282 462

25.0 21585 12994 6621 3111 912 333

30.0 10309 7772 3870 2160 698 257

37.8 4040 3711 1933 1222 550 154

40.0 3213 3111 1410 1041 480 130

50.0 1439 1200 800 450 230 80

60.0 714 500 350 198 140 50

70.0 367 282 230 154 86 35

80.0 213 175 140 100 60 28


Gravedad API 21.03 21.20 21.61 21.80 22.37


15.6 459 445 386 346 270

20.0 334 312 271 250 195

21.1 307 286 247 229 179

25.0 228 219 192 174 138

30.0 162 160 145 133 103

37.8 104 103 99 91 65

40.0 94 93 86 82 57

50.0 56 55 46 39 31

60.0 36 35 27 25 17

70.0 22 22 19 13 9

80.0 19 19 11 11 6


41

Figura 10. Viscosidades de crudo Región Marina en función de la temperatura.

Desde esta perspectiva, se determinó con la herramienta de Microsoft Excel la expresión

exponencial que reproduce el comportamiento de los datos experimentales de viscosidad

de los crudos seleccionados. La Figura 11 muestra la línea de tendencia así como la

expresión y el coeficiente de determinación (R2), esto indica la buena reproducción del

modelo para un crudo con gravedad de 10.74 °API.

Figura 11. Modelo exponencial para reproducir las viscosidades de crudo de 10.74 °API.

De igual forma la Figura 12 muestra la línea de tendencia, así como la expresión y el

coeficiente de determinación (R2) para un crudo con gravedad de 22.37 °API.

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Vis

co

sid

ad

, cS

t

Temperatura, °C

9.97° API 10.74° API 14.06° API

20.31° API 22.37° API

y = 0.20357e286,723,945.08134x

R² = 0.98767

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

0 1E-08 2E-08 3E-08 4E-08 5E-08

Vis

co

sid

ad

, cS

t

1/T3, K

10.74 Exponencial (10.74)


42

Figura 12. Modelo exponencial para reproducir las viscosidades de crudo de 22.37 °API.

En la Tabla 7 se indican los resultados obtenidos de los parámetros “a” y “b” del modelo

exponencial y el coeficiente de determinación (R2) para los crudos de la Región Marina.

De este modo se observa un buen ajuste en los resultados obtenidos.

En primera instancia, los valores de viscosidad experimentales de los crudos

seleccionados, se analizaron y evaluaron para estimar los parámetros “a” y “b” del

modelo exponencial que representó cada crudo. El segundo aspecto que se evaluó fue

determinar y encontrar la dependencia resultante de estos parámetros “a” y “b” con la

gravedad API.

Aplicando la herramienta de Microsoft Excel, se obtuvieron diversos modelos que

indicaron un buen comportamiento para ambos parámetros, encontrándose para el

parámetro “a” el modelo tipo polinomial de tercer grado.

En la Figura 13, se graficaron los datos del parámetro “a” con respecto a la densidad

API, en la cual se observa el ajuste del parámetro y el comportamiento en el rango de 10

a 22.3 °API, respectivamente.

y = 0.07160e200,861,915.58144x

R² = 0.99306

0

50

100

150

200

250

300

350

0 1E-08 2E-08 3E-08 4E-08 5E-08

Vis

co

sid

ad

, cS

t

1/T3, K

22.37 Exponencial (22.37)


43

Tabla 7. Parámetros “a”, “b” y R2 obtenidos de datos de viscosidad en función de la temperatura.

Gravedad API a b R2

9.97 0.07900 335310105 0.98579

10.74 0.20357 286723945 0.98770

10.94 0.21278 281685225 0.99033

12.04 0.23400 283423645 0.99215

14.90 0.44829 250975083 0.99756

16.33 0.51637 230057248 0.99338

16.36 0.52786 228665313 0.99334

16.53 0.57661 222999948 0.99227

17.26 0.63424 210954436 0.99396

17.92 0.93734 185611325 0.99207

19.14 0.56978 188493350 0.99394

19.58 0.75557 171298579 0.99562

19.97 0.54152 178526396 0.99643

20.31 0.44608 176584896 0.99681

20.37 0.40406 173449076 0.99512

20.72 0.37149 172806898 0.99816

20.90 0.37438 171182235 0.99846

21.03 0.32946 173725270 0.99789

21.20 0.34902 171146103 0.99793

21.37 0.31104 172708377 0.99643

21.61 0.18899 184372613 0.99559

21.80 0.15667 186935414 0.99340

22.07 0.12501 190641517 0.99312

22.20 0.09879 195895181 0.99322

22.37 0.07160 200861916 0.99306

22.56 0.03520 213403156 0.99306


44

Figura 13. Parámetro a en función de la gravedad API.

La ecuación determinada es la siguiente:

𝑎 = 0.00011 (𝐴𝑃𝐼)3 − 0.01727 (𝐴𝑃𝐼)2 + 0.47475(𝐴𝑃𝐼) − 3.07498 (49)

Asimismo, para el parámetro “b” el mejor modelo fue de tipo polinomial de tercer grado.

La Figura 14 muestra este comportamiento.

Figura 14. Parámetro b en función de la gravedad API.

Siendo la ecuación determinada la siguiente:

𝑏 = 239,883.07566(𝐴𝑃𝐼)3 − 11,601,720.48039(𝐴𝑃𝐼)2

+169,920,879.5763(𝐴𝑃𝐼) − 497,933,031.30293 (50)

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Pará

metr

o a

Gravedad API

0.0E+00

5.0E+07

1.0E+08

1.5E+08

2.0E+08

2.5E+08

3.0E+08

3.5E+08

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Pará

metr

o b

Gravedad API


45

Integrando los parámetros “a” y “b”, se generó el modelo matemático para estimar la

viscosidad de crudos muertos pesados en el rango de gravedad de 10 a 22.3 °API y

temperatura de 15.5 a 80 °C, como se refiere en la ecuación siguiente:

µ𝑜𝑑 = [0.00011 (𝐴𝑃𝐼)3 − 0.01727 (𝐴𝑃𝐼)2 + 0.47475(𝐴𝑃𝐼) − 3.07498]

𝑒(239,883.07566(𝐴𝑃𝐼)3−11,601,720.48039(𝐴𝑃𝐼)2+169,920,879.5763(𝐴𝑃𝐼)−497,933,031.30293

𝑇3 ) (51)

Donde: 𝜇𝑜𝑑; Viscosidad crudo muerto, cSt.


El modelo matemático expresado en la ecuación 51, fue del tipo exponencial para fluidos

no newtonianos, el cual integra la valoración de datos experimentales de crudos pesados

mexicanos y se determinó para la estimación de la viscosidad en función de la gravedad

API y temperatura.

3.3. Validación del Modelo matemático propuesto.

En la Tabla 8 se muestran los valores de viscosidades determinadas en laboratorio

experimentalmente y los valores calculados con el modelo matemático propuesto para

cinco crudos pesados. Asimismo, se determinó el porcentaje de desviación absoluta

media con respecto a valores experimentales.

En resumen, el menor porcentaje de desviación absoluta media implicó una mejor

correlación del modelo propuesto.

El porcentaje de desviación absoluta media y los parámetros de correlación

determinados, se calcularon bajo un análisis cualitativo que incluyó la evaluación de los

gráficos en función de la gravedad API. Asimismo, se utilizaron gráficos para determinar

si el modelo predice la tendencia física del cambio de viscosidad como una función de la

temperatura y la gravedad API.


46

Tabla 8. Valores experimentales y calculados de viscosidad y su %AAD.

Gravedad API 10.74 14.90 16.53


µexp µcal %AAD µexp µcal %AAD µexp µcal %AAD

15.6 45529 24209 46.8 13940 18356 31.7 5,000 6116 22.3

20.0 19306 14295 26.0 9423 11544 22.5 3,969 4046 1.9

21.1 16047 12592 21.5 8544 10325 20.8 3,600 3663 1.7

25.0 8934 8153 8.8 6621 7042 6.4 3,015 2605 13.6

30.0 4607 4822 4.7 3870 4436 14.6 1,796 1725 4.0

37.8 2583 2270 12.1 1933 2286 18.3 1,097 956 12.8

40.0 1860 1861 0.0 1410 1918 36.1 950 818 13.9

50.0 825 805 2.4 800 917 14.7 400 424 5.9

60.0 509 384 24.6 350 478 36.6 192 237 23.8

70.0 263 199 24.3 230 268 16.6 144 142 1.7

80.0 174 111 36.4 140 160 14.6 96 90 6.3

Gravedad API 21.03 22.20


µexp µcal %AAD µexp µcal %AAD

15.6 459 433 5.6 301 289 3.9

20.0 334 313 6.2 225 207 7.9

21.1 307 290 5.7 207 191 7.5

25.0 228 222 2.6 165 145 12.0

30.0 162 161 1.0 121 104 13.9

37.8 104 101 3.1 75 65 13.4

40.0 94 90 5.1 65 57 12.5

50.0 56 54 4.6 35 34 4.3

60.0 36 34 5.8 19 21 11.3

70.0 22 23 3.2 10 14 36.5

80.0 19 16 16.8 9 10 6.3

La Figura 15 muestra los porcentajes de desviación absoluta media para cada crudo

seleccionado con la nueva correlación desarrollada, donde se observa que la desviación

en su mayoría es menor al 25% en el rango de gravedad API estudiado, presentando un

porcentaje promedio de 17.19. El modelo propuesto no refleja una menor desviación

conforme aumenta la gravedad API.

La desviación que presentan diversas correlaciones planteadas por otros autores y

listadas anteriormente, oscilan en un porcentaje de desviación absoluta de 0.6 a 55 %.


47

Por ejemplo; aquellas correlaciones que aplican en el rango de gravedad de crudo

pesado de 10 a 22.3 °API presentan los siguientes errores de desviación; De Ghetto un

10%, las cartas de correlación de Beal o correlación de Standing una desviación de

24.2%, Mendoza de la Cruz un 33% y Ng and Ebogah hasta un 55%.

Figura 15. %AAD en función de la gravedad API.

A partir del análisis estadístico, se demostró que la correlación propuesta es una de las

mejores en comparación con las publicadas en la literatura, por lo que podría ser utilizada

para predecir valores de viscosidad en trabajos futuros.

3.4. Modelo matemático comparado con otras correlaciones.

Para realizar un análisis comparativo del rendimiento del modelo matemático propuesto

con otras correlaciones ya descritas anteriormente, se usaron datos de viscosidad de

trece crudos mexicanos en el rango de gravedad de 9.97 a 22.2 °API. La precisión que

presenta cada correlación se analizó mediante la desviación absoluta media (%AAD) con

la ecuación 47.

Con apoyo de la herramienta de Microsoft Excel, se presenta en la Figura 16 el valor de

la %AAD para cada correlación como una función de la gravedad API del crudo pesado

y manteniendo una temperatura de 25 °C.

Es importante destacar que los resultados mostraron que la mayoría de las correlaciones

alcanzaron un ajuste mejor cuando el API se incrementa y las correlaciones más

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

50.0

10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.0 23.0

%A

AD

Gravedad API


48

adecuadas para predecir la viscosidad de crudos pesados son la de Sanchez-Minero y

el modelo propuesto en este trabajo.

Figura 16. %AAD en función de la gravedad API, a 25 °C.

Los resultados de la segunda comparación se indican en la Figura 16, la cual presenta

el valor de %AAD para cada correlación como una función de la gravedad API del crudo

pesado manteniendo la temperatura a 60 °C. De igual forma los resultados mostraron

que la mayoría de las correlaciones alcanzaron un ajuste mejor cuando el API se

incrementa y las correlaciones más adecuadas para predecir la viscosidad de crudos

pesados son la de Sanchez-Minero, Hossain y el modelo propuesto en este trabajo.

Figura 17. %AAD en función de la gravedad API, a 60 °C.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

%A

AD

Gravedad API

Beal (Standing) Beggs and Robinson Glaso Ng and Egbogah Kartoatmodjo

Bennison Hossain Sánchez-Minero Alomair Propuesta

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

%A

AD

Gravedad API

Beal (Standing) Beggs and Robinson Glaso Ng and Egbogah

Kartoatmodjo Bennison Hossain Sánchez-Minero


49

Finalmente, el análisis comparativo determina que la mayoría de las correlaciones fallan

en la predicción de la viscosidad de crudos pesados ya que presentan alta desviación

absoluta media %AAD. Solo un par de ellas tienen buena estimación en el cálculo de la

viscosidad de crudos con gravedad inferior a 22.2 °API.


50

CONCLUSIONES.

La estimación de la viscosidad de crudos muertos pesados es un tema abierto a la

investigación debido al complejo comportamiento reológico que presentan. Cabe

mencionar que la mayoría de las correlaciones empíricas propuestas para estimarla

han sido desarrolladas para crudos convencionales.

En general, cada autor reporta una buena estimación de la viscosidad con su

correlación propuesta; sin embargo, estas se desarrollaron y probaron con datos

experimentales particulares y la extrapolación a otros datos puede cambiar la

precisión de los resultados.

En estudios realizados a crudos muertos pesados bajo diferentes condiciones de

presión y temperatura, se han encontrado desviaciones considerables en los

resultados; principalmente en propiedades no aditivas como la viscosidad debido a

las limitaciones de algunas de las técnicas analíticas, además del hecho que estos

análisis se hayan realizado en periodos de tiempo distintos, ocasionando que las

mediciones de los datos experimentales presenten inconsistencias.

En particular, se organizó y estructuró la base de datos que consta de 214 Análisis

Assay de crudos muertos recopilados y determinados en el IMP a lo largo de varios

años. De esta base de datos, se seleccionaron 26 crudos muertos pesados dentro

de un rango de gravedad de 10 a 22.3 °API tratando de tener crudos con

características homogéneas y consistentes que facilitaran el análisis.

El modelo obtenido fue del tipo exponencial para fluidos no newtonianos, el cual

integra la valoración de datos experimentales de crudos pesados mexicanos y se

determina y propone para la estimación de la viscosidad en función de la gravedad

API y temperatura.

µ = [0.00011 (𝐴𝑃𝐼)3 − 0.01727 (𝐴𝑃𝐼)2 + 0.47475(𝐴𝑃𝐼) − 3.07498]

𝑒(239,883.07566(𝐴𝑃𝐼)3−11,601,720.48039(𝐴𝑃𝐼)2+169,920,879.5763(𝐴𝑃𝐼)−497,933,031.30293

𝑇3 )


51

El porcentaje de desviación absoluta media obtenido con los parámetros de

correlación determinados en su mayoría es menor al 25%, como consecuencia al

considerar el promedio de las 26 muestras de crudo evaluadas se determinó un

porcentaje de 17.19%.

En relación al análisis comparativo con algunas correlaciones, este reveló que

ninguna de ellas es capaz de estimar adecuadamente la viscosidad del crudo pesado

en toda la gama de temperaturas analizadas. Por lo tanto, fue necesario proponer

una correlación capaz de predecir el comportamiento de viscosidad del crudo pesado

mexicano.

Los resultados mostraron que la mayoría de las correlaciones alcanzaron un ajuste

mejor cuando el API se incrementa y las correlaciones más adecuadas para predecir

la viscosidad de crudos muertos pesados son la de Sanchez-Minero, Hossain y el

modelo propuesto en este trabajo.

Por otro lado, es importante hacer un muestreo representativo y apegado a

normatividad de los crudos muertos pesados, para garantizar buenos resultados

experimentales en los Análisis Assay.

Los investigadores interesados en continuar el desarrollo del tema de viscosidad

podrían concentrarse en factores como el manejo de crudo pesado emulsionado y el

efecto de la presencia de ceras y asfáltenos para ver la influencia sobre la viscosidad.

Siendo un abundante campo todavía por explorarse en lo que se refiere a manejo y

procesamiento de crudos no convencionales.


52

REFERENCIAS.

Bibliografía.

Al-Marhoun, M., "Black Oil Property Correlations – State of the Art," Society of Petroleum

Engineers Middle East Oil & Gas Show and Conference held in Manama, Bahrain, 8-11

March 2015.

Alomair, O., Elsharkawy, A. y Alkandari, H., "A viscosity prediction model for Kuwaiti

heavy crude oils at elevated temperatures," Journal of petroleum Science and

Engineering 120 (2014).

Al-Khafaji, A. H., Abdul-Majeed, G. H. and Hassoon S. F.: Viscosity correlation for dead,

live and undersaturated crude oils. J. Pet Res (Dec., 1987) 1-16.

Barbosa, F. "Retos en la exploración y producción de petróleo crudo en el sexenio 2012-

2018," Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Investigaciones

Económicas, 2012.

Barrufet MA, Setiadarma A. Reliable heavy oil-solvent viscosity mixing rules for

viscosities up to 450 K, oil-solvent viscosity ratios up to 4 _ 105, and any solvent

proportion. Fluid Phase Equilib. 2003;213:65–79.

Barnes, H. A., Hutton, J. F. and Walters, K., An introduction to rheology. Elsevier Science

Publishers B. V. / Physical Sciences & Engineering Division, Netherlands, 1989.

Beal C. Viscosity of air, water, natural gas, crude oil and its associated gases at oil field

temperature and pressures. Trans AIME 1946;165:114–27.

Beggs HD, Robinson JR. Estimating the viscosity of crude oil systems. J Pet Technol

1975;9:1140–1.

Bennison, T.G.,1998. Prediction of heavy oil viscosity In: Presented at the IBC Heavy Oil

Field Development Conference, 2–4 December. AEA Technology, London.

Chew J, Connally CA. Viscosity correlation for gas saturated crude oil. Trans AIME

1959;216:23–5.


53

de Ghetto, G., Paone, F., Villa, M., 1995. Pressure–volume–temperatura correlations for

heavy and extra heavy oils In: Proceeding sof the Society of Petroleum Engineers 30316,

International Heavy Oil Symposium.

Egbogah EO, Ng JT. An improved temperature–viscosity correlation for crude oil

systems. J Pet Sci Eng 1990;4:197–200.

Elsharkawy AM, Alikhan AA. Models for predicting the viscosity of Middle East crude oils.

Fuel 1999;78: 891–903.

Gharbi, R. B. and Elsharkawy A. M., Neural Network Model for Estimatring the PVT

properties of Middle East crude oils. Society of Petroleum Engineers 37695, March 1997,

15-18.

Glaso O. Generalized pressure–volume–temperature correlation for crude oil system. J

Pet Technol 1980;2: 785–95.

Hossain MS, Sarica C, Zhang HQ. Assessment and development of heavy-oil viscosity

correlations. In: SPE International Thermal Operations and Heavy Oil Symposium,

Kalgary, 1–3 November 2005. p. 1–9.

Kartoatmodjo F, Schmidt Z. Large data bank improves crude physical property

correlation. Oil Gas J 1994; 4: 51–5.

Labedi R. Improved correlations for predicting the viscosity of light crudes. J Pet Sci Eng

1992; 8: 221–34.

Mendoza, J., Álvarez, S., Ramirez, E., Aquino, M. y Orea, P., "Measurements and

correlation of Mexicam heavy dead crude oil viscosities," Journal of petroleum Science

and Engineering 110 (2013).

Miadonye, A., 1992. One parameter correlation in the estimation of crude oil viscosity. In:

SPE 26206, December. Department of Chemical Engineering, Lakehead University,

Thunder Bay, Canada.

Muñoz, M. "Innovación tecnológica en sistemas de bombeo para fluidos de alta

viscosidad," Tesis de maestría Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de

Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Agosto de 2010.


54

Naseri A, Nikazar M, Mousavi DSA. A correlation approach for prediction of crude oil

viscosities. J Pet Sci Eng 2005; 47:163–74.

Orozco, L. y Barrera, R., "Adaptación de Modelos para Estimar la Viscosidad de Mezclas

Multicomponentes de algunos Crudos Pesados Colombianos," Revista Ingeniería y

Región No. 9 año 2012.

Petrosky GE, Farshad FF. Viscosity correlation for Gulf of Mexico crude oil. In: SPE

Production Operations Symposium, Oklahoma, 2–4 April 1995. p. 249–58.

Rodriguez, F. "Retos tecnológicos en la explotación de los yacimientos naturalmente

fracturados de la Sonda de Campeche," Seminario en el Instituto de Geofísica UNAM,

11 Junio 2010.

Romo, D. "El campo petrolero Cantarell y la economía mexicana," Revista Problemas del

desarrollo, 183 (46), octubre-diciembre 2015.

Sánchez Minero, F., Sánchez Reyna, G., Ancheyta, J. y Marroquín, G. "Comparison of

correlations based on API gravity for predicting viscosity of crude oils," Revista

ScienceDirect Fuel 138 (2014).

Sattarin, M., Modarresi, H., Bayat, M., Teymori, M., 2007. New viscosity correlations for

dead crude oils. Pet. Coal 49 (2), 33–39.

Secretaría de energía. Prospectiva de Petróleo Crudo y Petrolíferos 2016-2030. México

2016.

Standing, M. B.: Volumetric and Phase Behavior of Oil Hydrocarbon Systems, 9th

Printing, Society of Petroleum Engineers of AIME, Dallas, TX (1981).

Whitson, C. y Brulé, M. 2000. Phase Behavior, Vol. 20. Richardson, Texas: Monograph

Series, SPE.


55

Ligas de internet.

http://www.pep.pemex.com/Reportes/Paginas/Reportes2017.aspx

https://www.gob.mx/sener

https://www.gob.mx/imp/investigacion/transformacion-de-hidrocarburos?idiom=es

https://www.gob.mx/sener

https://www.gob.mx/imp/investigacion/transformacion-de-hidrocarburos?idiom=es


56

ANEXOS.

ANEXO 1: ANÁLISIS ASSAY DE CRUDO PESADO.


57

C O N T E N I D O

1. OBJETIVO.

2. ANTECEDENTES.

3. MUESTREO.

4. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS

5. CARACTERISTICAS DE CRUDO PESADO.

6. CONTENIDO DE GASES LIGEROS EN CRUDO PESADO.

7. CARACTERISTICAS DE FRACCIONES Y RESIDUOS.

8. ANEXOS.

8.1. CURVA DE DESTILACION TBP.

8.2. ANALISIS PIONA DE LAS FRACCIONES C5 - 71 Y 71 – 177 °C.

8.3. GRAFICA DE VISCOSIDAD DE FRACCIONES Y RESIDUOS.

8.4. GRAFICAS DE CORRELACION, GRAVEDAD API Y AZUFRE vs %

VOLUMEN DESTILADOS.

8.5. GRAFICA DE GRAVEDAD API Y AZUFRE EN RESIDUOS

8.6. REFINACION DEL CRUDO PESADO.


58

1. OBJETIVO GENERAL

Realizar la evaluación Assay para su uso en transferencia de precios, del crudo pesado

de PEMEX.

Objetivos Particulares.

• Efectuar la caracterización física y química del crudo pesado.

• Determinar el rendimiento de destilados atmosféricos y de vacío así como de

residuales, factibles de recuperar mediante fraccionamiento del crudo por

temperaturas de ebullición verdaderas (destilación TBP).

• Realizar la caracterización de los destilados y residuos productos de la destilación

TBP del crudo.


59

2. ANTECEDENTES.

La Gerencia de Operaciones de la Subdirección de Distribución y Comercialización de

Pemex Exploración y Producción, solicitó a la Gerencia de Proceso y Medio Ambiente

de la Dirección Regional Sur del IMP, realizar la evaluación Assay bajo esquema

internacional, de una corriente de crudo pesado, a fin de contar con los suficientes

parámetros técnicos para optimizar su transporte, distribución y manejo así como para

definición de su precio de comercialización.

En base a lo anterior se procedió a la evaluación del crudo pesado, de acuerdo a la

técnica "ASSAY", con la localización de sus fracciones en la siguiente forma:

Fracción Localización

Gas Hasta n-C4

Nafta Ligera C5 – 71 °C

Nafta Media 71 – 177 °C

Nafta Pesada 177 – 204 °C

Destilado Ligero 204 – 274 °C

Destilado Pesado 274 – 316 °C

Gasóleo Primario 316 – 343 °C

Gasóleo Ligero de Vacío 343 – 454 °C

Gasóleo Pesado de Vacío 454 – 538 °C

Residuo Atmosférico 343 ºC +

Residuo de Vacío 538 ºC +

3. MUESTREO.

El muestreo de la corriente de crudo fue realizado por personal del IMP en bidones y en

recipientes herméticos para alta presión. El método de muestreo utilizado fue el ASTM-

D-4057.

La fecha y lugar de muestro del crudo se muestra en la siguiente tabla:

Crudo Fecha de muestreo Lugar de muestreo Punto de muestreo

Pesado 23 / octubre / 2007 Palomas Llegada ducto de 36"

diámetro


60

4. COMENTARIOS Y CONCLUSIONES

4.1. El crudo evaluado es de tipo pesado (°API =22.09) y de naturaleza intermedia

parafínico (KUOP=11.74). Presenta alto contenido de contaminantes como

azufre (3.279 %peso), de insolubles en n-C7 (10.45 %peso) y metales (Vanadio

260.75 ppm y Níquel 50.82 ppm).

4.2. De acuerdo con las estimaciones realizadas, presenta un bajo contenido de

gases ligeros de C1 a n-C4 (0.583 %vol.) y baja presión de vapor Reid (5.97

lb/pulg2), adecuados para su transporte y almacenamiento.

4.3. En la destilación TBP se obtuvo rendimiento típico de destilados hasta 538 °C

(63.02 % vs 62.8 %vol. promedio de un crudo Maya), por lo que su

procesamiento bajo un esquema de refinación de mediana severidad conduce

a un margen bruto de refinación aproximado de 3.66 USD/Bl (tomando como

referencia el precio del crudo Maya a diciembre de 2006). Por las

características de esta corriente, este esquema de refinación no es aplicable al

crudo maya, únicamente se utilizó como medio informativo, ya que se requieren

de altos costos de operación que afectan el margen neto de refinación.

4.4. Por su viscosidad, el residuo de agotamiento hasta 538 ºC, puede ser utilizado

como materia prima para la obtención de combustóleo y asfaltos de grado PG.

4.5. En la formulación de combustóleo pesado a partir de su residuo de vacío 538

°C+ y destilados intermedios, se espera que el producto obtenido presente un

contenido alto de azufre.

4.6. El crudo pesado cumple con las especificaciones de compra venta establecidas

para esta corriente excepto en el contenido de sal, como se puede observar en

la siguiente tabla:


61

Propiedad Crudo Pesado Especificaciones contractuales

Gravedad °API 22.09 21.0 min.

Agua y Sedimento, %vol. 0.30 0.5 max.

Azufre Total, %peso 3.279 3.60 max.

Presión de Vapor Reid, lb/plg2 5.97 6.5 max.

Contenido de Sal, lb/1000 Bl 55.31 50. 0 max.

No. de Neutralización (acidez), mg KOH/g 0.21 0.28 max.

Asfaltenos en n-C7, %peso 10.45 10.6 max.

Níquel, mg/kg (ppm) 50.82 54.0 max.

Vanadio, mg/kg (ppm) 260.75 270.0 max.


62

5. CARATERISTICAS DEL CRUDO PESADO.

PROPIEDAD METODO CRUDO MAYA

Gravedad Específica @ 60/60°F ASTM D -1298 0.9213

Gravedad °API ASTM D - 1298 22.09

Viscosidad cSt @: ASTM D - 445 ---

15.5°C --- 281.56

21.1°C --- 198.80

25.0 °C --- 157.90

Carbón Conradson, %peso ASTM D - 189 11.68

Carbón Ramsbottom, %peso ASTM D - 524 10.25

Agua por Destilación, % Vol. ASTM D - 4006 0.70

Agua y Sedimiento, % Vol. ASTM D - 4007 0.30

Sedimentos por extracción, %peso ASTM D - 473 0.16

Azufre Total, % Peso ASTM D - 4294 3.279

Factor de Caracterización, (K UOP) UOP - 375 11.74

Presión de Vapor Reid, lb/plg2 ASTM D - 323 5.97

Temperatura de Escurrimiento, °C ASTM D - 97 -36

Contenido de Sal, lb/1000 Bl ASTM D - 3230 55.31

Acido Sulfhídrico, ppm UOP-163 29

Mercaptanos, ppm UOP-163 212

Número de neutralización (TAN), mg KOH/g ASTM D - 664 0.21

Nitrógeno Total, mg/Kg ASTM D - 4629 3361

Nitrógeno Básico, mg/Kg UOP-313 751

Insolubles en nC7/nC5, %peso ASTM D - 3279, D-2007 10.45/13.17

Contenido de Parafinas, %peso UOP-46 4.05

Poder calorífico, BTU/Lb ASTM D - 240 ---

Bruto --- 18511

Neto --- 17536

Cenizas, %peso: ASTM D - 482 0.060

Temperatura de Inflamación, °C ASTM D - 93 <0

Metales, mg/Kg: IMP -QA -006 ---

Cobre/Fierro --- 0.80/9.83

Níquel/Vanadio --- 50.82/260.75

Peso molecular CALCULO 314.00

5. CARACTERISTICAS DEL ACEITE CRUDO MAYA


63

6. CONTENIDO DE GASES LIGEROS EN CRUDO PESADO.

Fracción Crudo pesado

%vol %peso

Metano 0.011 0.003

Bióxido de Carbono 0.004 0.003

Etano 0.012 0.005

Propano 0.072 0.039

Isobutano 0.071 0.044

n-Butano 0.413 0.263

TOTAL 0.583 0.357


64

7. CARACTERISTICAS DE FRACCIONES Y RESIDUOS.

7. CARACTERISTICAS DE FRACCIONES Y RESIDUOS

CRUDO MAYA

Intervalo de Ebullición,°F

°C

Rendimiento, % Vol.

% Peso

Localización en el crudo, % Vol. 0.583 - 4.180 4.180 - 16.570 16.570 - 20.310 20.310 - 30.240 30.240 - 36.190

Temp. de Ebullición promedio, °C

PROPIEDADES

Gravedad Específica 60/60°F

Gravedad °API

Azufre Total, % Peso

RON BASE

MON BASE

DON BASE (R+M)/2

Presión de Vapor Reid, lb/plg2

Factor de Caracterización, (KUOP)

Viscosidad cSt @:

37.8°C

54.4°C

98.9°C

Temperatura de Escurrimiento, °C

Temperatura de Anilina, °C

Olefinas, %vol.

Aromaticos, % Vol.

Saturados, % Vol.

Benceno, % Vol.

Indice diesel

Punto de Humo, mm

Aromaticos, % Peso.

Indice de Refracción, D20

Nitrógeno Básico, ppm

Destilación ASTM D-86 o D-1160, °C

TIE/5 % Vol. 31.0 / 38.0 83.0 / 102.0 175.0 / 178.0 211.0 / 223.0 279.0 / 283.0

10/20 40.0 / 42.0 106.0 / 112.0 179.0 / 180.0 226.0 / 229.0 284.0 / 285.0

30/40 44.0 / 47.0 116.0 / 121.0 181.0 / 182.0 232.0 / 234.0 286.0 / 287.0

50/60 48.0 / 51.0 127.0 / 133.0 183.0 / 184.0 236.0 / 239.0 290.0 / 291.0

70/80 53.0 / 55.0 141.0 / 148.0 186.0 / 188.0 241.0 / 245.0 293.0 / 296.0

90/95 59.0 / 66.0 157.0 / 163.0 191.0 / 193.0 250.0 / 255.0 300.0 / 305.0

TFE

%Vol Recuperado

--- ---

--- 1.4615 1.4781

27.17

47.03

--- ---

---

1.20

---

--- ---

98.09

1.84

---

--- ---

2.45 14.44

---

--- ---

--- ---

3.79

---

--- --- --- ---

--- --- --- 11.66

---

---

---

---

---

2.73

1.45

525-600

274-316

5.950

5.555

296.20

0.8602

33.00

2.013

NAFTA LIGERANAFTA

MEDIA

NAFTA

PESADADESTILADOS INTERMEDIOS

400-525160-350C5-160 350-400

-39

---

---

61.4

-18

76.00

57.4

---

---

114

32.20

243.80

39.11

1.53

1.213

1.97

---

---

0.8294

---

--- ---

--- ---

0.7919

0.60 0.91

---

204-274

9.930

8.939

59.18

177-204

3.740

3.215

47.18

188.20

---

71-177

12.390

9.981

62.80

C5-71

62.10

3.597

2.596

143.00

0.7421

11.02

0.052

---

---

---

---

---

0.07

63.50

55.00

---

81.28

0.6650

0.121

40.20

41.00

0.91

1.11

0.438

40.60

2.77

---

---

---

-66

0.80

---

56.0

82.20

2.03

83.63

---

---

---18

---

62.66 52.92

---

17

---

9

98.599.1

1.84 12.36 17.00 22.80

71.0 174.0 200.0 260.0

98.1 98.4 98.4

312.0


65

Continuación…..

7. CARACTERISTICAS DE FRACCIONES Y RESIDUOS

CRUDO MAYA (CONTINUACION)

Intervalo de Ebullición,°F

°C

Rendimiento, % Vol.

% Peso

Localización en el crudo, % Vol. 36.190 - 40.420 40.420 - 54.198 54.198 - 63.020 40.420 - 100.0 63.020 - 100.0

Temp. de Ebullición promedio, °C

PROPIEDADES

Gravedad Específica 60/60°F

Gravedad °API

Azufre Total, % Peso

Carbón Conradson, % Peso

Factor de Caracterización, (KUOP)

Viscosidad cSt @:

37.8°C

54.4°C

98.9°C

121.1°C

135.0°C

Temperatura de Escurrimiento, °C

Temperatura de Anilina, °C

Indice diesel

Insolubles en nC7, % Peso

Aromaticos, % Peso.

Indice de Refracción, D20

Nitrógeno Básico, ppm

Fierro/Cobre,ppm

Níquel/Vanadio, ppm

Factor de aromaticidad: AFC (BECHTEL)

BMCI

VGC

Destilación ASTM D-86 o D-1160, °C

TIE/5 % Vol. 314.0 / 318.0 340.0 / 363.0 447.0 / 456.0 354.0 / 394.0 503.0 / 542.0

10/20 319.0 / 320.0 366.0 / 375.0 460.0 / 468.0 411.0 / 443.0 560.0 /

30/40 322.0 / 324.0 380.0 / 386.0 477.0 / 485.0 495.0 / 549.0 /

50/60 325.0 / 326.0 395.0 / 404.0 495.0 / 501.0 / /

70/80 327.0 / 329.0 415.0 / 426.0 511.0 / 522.0 / /

90/95 331.0 / 334.0 441.0 / 450.0 536.0 / 550.0 / /

TFE

%Vol Recuperado

549.0 560

98.6 10.0

338.00 471.0 567.0

600-650

GASOLEO

PRIMARIO

316-343

4.230

4.028

328.60

0.8772

1.93

11.65

---

65.0

420.40

0.9125

---

68.3

---

11.61

13.647

6.21

29.81

2.279

23.57

2.686

--- ---

517.20

4.48

-3 +21

17.01

11.61

166.54

20.72

+39

3.289

36.10

--- ---

---

4.16 13.81

550.84

74.2

---

20487.27

5764.8660.98

---

40.0

---

39.58

0.87350.8572

---

45.60

98.999.1

---

0.8897

---

RESIDUO VAC.

1000 °F+

538 °C+

15.04/1.22

36.980

42.559

1.0603

0.30

8.57

4.499

---

---

17.87

---

---

---

---

24.43

1.95

5.340

28.75

65.329

1.0102

---

650-850 850-1000

454-538

8.822

343-454

13.778

---

RESIDUO ATM.

649 °F+

343 °C+

59.580

---

---

---

---

---

---

77.79/399.13

407.12

15.98

114.51

---

---

---

---

--- --- ---

--- ---

262211.18

26.02

--- --- ---

GASOLEO LIG.

VAC.

GASOLEO PES.

VAC.

9.123

0.9528

---

--- ---

---

---

--- ---

--- ---

23.08/1.86

119.35/612.64

---

---

--- ---

44.41 --- ---

1.4876 1.5116

44.05 49.05

1.5357

196 506 797

--- --- ---

--- ---

0.2862 0.3505

56.10

0.2113


66

8. ANEXOS.

8.1. CURVA DE DESTILACIÓN TBP DE CRUDO PESADO.

8.1 CURVA DE DESTILACION TBP

ACEITE CRUDO MAYA

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

525

550

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

% VOLUMEN DESTILADO

TE

MP

ER

AT

UR

A A

76

0 m

mH

g,

ºC


67

8.2. ANALISIS PIONA DE FRACCIONES.

8.2.1 CRUDO PESADO, FRACCION C5 – 71 °C.

Componente %peso %vol

Propano 0.10 0.14

Isobutano 0.46 0.55

Butano normal 4.88 5.56

2,2-Dimetilpropano 0.02 0.02

Isopentano 7.91 8.41

Pentano normal 18.52 19.53

2,2-Dimetilbutano 0.24 0.24

Ciclopentano 2.27 2.02


2-Metilpentano 13.17 13.31


Hexano normal 22.62 22.66

2,2-Dimetilpentano 0.03 0.03

Metilciclopentano 5.87 5.18


2,2,3-trimetilbutano 0.02 0.02

Benceno 2.45 1.84

Ciclohexano 2.80 2.37

2-Metilhexano 1.80 1.75

1,1-Dimetilciclopentano 0.17 0.15


C-1,3-Dimetilciclopentano 0.46 0.41


T-1,3-Dimetilciclopentano 0.38 0.33

3-Etilciclopentano 0.08 0.07


3-Etilpentano 0.08 0.08

Olefina C7 0.07 0.07

Heptano normal 0.24 0.23

Metilciclohexano 0.61 0.52

2,2-Dimetilhexano 0.02 0.02


68

Continuación……




Resumen crudo pesado Fracción C5 – 71 °C


P 46.36 48.12

I 37.84 38.35

0 0.07 0.07

N 13.28 11.62

A 2.45 1.84

Total 100.00 100.00


69

8.2.2 CRUDO PESADO, FRACCION 71 – 177 °C.


Propano 0.04 0.05

Isobutano 0.06 0.08

Butano normal 0.28 0.35

Isopentano 0.22 0.26

Pentano normal 0.50 0.59


Ciclopentano 0.14 0.14




Hexano normal 2.98 3.32


Metilciclopentano 1.24 1.22


2,2,3-Trimetilbutano 0.01 0.01

Benceno 0.68 0.57

Ciclohexano 1.30 1.23



11-Dimetilciclopentano 0.15 0.15


C-1,3-Dimetilciclopentano 0.59 0.58



3-Etilpentano 0.14 0.15


Heptano normal 9.06 9.75

Metilciclohexano 4.05 3.88


Etilciclopentano 0.88 0.85



T-C-1,2,4-Trimetilciclopentano 0.46 0.46


70

Continuación……



C-T-C-1,2,3-Trimetilciclopentano 0.58 0.57

2,3,4-Trimetilpentano 0.18 0.18

Tolueno 3.69 3.14


2-Metil-3-Etilpentano 0.28 0.29

2-Metilheptano 3.46 3.65


C-1,3-Dimetilciclohexano 0.78 0.75


T-1,4-Dimetilciclohexano 0.40 0.39

T-1,2-Dimetilciclohexano 0.63 0.60

C-1-Etil-3-Metilciclopentano 0.38 0.37

T-1-Etil-2-Metilciclopentano 0.28 0.27

C-C-1,2,3-Trimetilciclopentano 0.01 0.01


Octano normal 8.86 9.27

Nafteno C8 0.04 0.04

2,4,4-Trimetilhexano 0.06 0.06

Isopropilciclopentano 0.09 0.09


C-1-Etil-2-Metilciclopentano 1.80 1.73

2,2 Dimetilheptano 0.02 0.02

2,2 Dimeti-3-etilpentano 1.05 1.06

C-1,2-Dimetilciclohexano 1.07 0.99

N-Propilciclopentano 0.57 0.54

2,6-Dimetilheptano 0.05 0.05

1,1,3--Trimetilciclohexano 0.16 0.16



Etilbenceno 0.91 0.77


Meta-Xileno 1.94 1.66

Para-Xileno 0.67 0.57


71

Continuación……..


3,4-Dimetilheptano D/L 0.17 0.17


2,3-Dimetil-3-Etilpentano 0.20 0.20

4-Metiloctano 1.01 1.04


3-Etilheptano 0.26 0.27


C-T-C,1,2,4-Trimetilciclohexano 0.02 0.02

Orto-Xileno 1.46 1.22

Nonano normal 7.76 7.94

1-Metil-2-Propilciclopentano 0.01 0.01

C-1-Etil-3-Metilciclohexano 0.86 0.80

T-1-Etil-4-Metilciclohexano 0.12 0.11

Isobutilciclopentano 0.24 0.22



Olefina C10 0.08 0.08

T-1-Etil-3-Metilciclohexano 0.03 0.03

1-Metil-1-Etilciclohexano 0.05 0.05

Isopropilbenceno 0.16 0.14

Isoparafinas C10 0.05 0.05

Secbutilciclopentano 0.17 0.16

Isopropilciclohexano 0.10 0.09

Isoparafinas C10 0.45 0.45

3,5 Dimetiloctano D/L 0.34 0.35

N-Propilciclohexano 0.37 0.34


N-Butilciclopentano 1.36 1.26

2,6-Dimetiloctano 0.03 0.03

3,3-Dimetiloctano 1.02 1.04

N-Propilbenceno 0.26 0.23

Meta-Etiltolueno 0.86 0.72

Para-Etiltolueno 0.43 0.36

1,3,5-Trimetilbenceno 0.40 0.34


72

Continuación…..


5-Metilnonano 0.18 0.18

Orto-Etiltolueno 0.35 0.29

3-Etiloctano 0.80 0.81

3-Metilnonano 0.67 0.68


Terbutilciclohexano 0.11 0.11

Isobutilciclohexano 0.37 0.34

Nafteno C10 0.11 0.10

Isobutilbenceno 0.03 0.03

Decano normal 3.44 3.47


Isoparafina C11 0.14 0.14

1-Metil-3-Isopropilbenceno 0.02 0.02


Secbutilciclohexano 0.07 0.07

1-Metil-2-Isopropilbenceno 0.01 0.01


1,3-Dietilbenceno 0.14 0.13

1-Metil-3-Propilbenceno 0.13 0.12

N-Butilbenceno 0.14 0.12

1,3-Dimetil-5-etilbenceno 0.01 0.01

1,2-Dietilbenceno 0.09 0.08

1-Metil-2-Propilbenceno 0.08 0.07


4-Metildecano 0.01 0.01

1,4-Dimetil-2-Etilbenceno 0.10 0.09


1-Metil-4-Terbutilbenceno 0.02 0.02


Aromatico C11 0.18 0.18



Undecano normal 0.35 0.35

1,2,4,5-Tetrametilbenceno 0.01 0.01


73

Continuación…..


1,2,3,5-Tetrametilbenceno 0.02 0.02


Aromatico C11 0.01 0.01

No identificados 2.01 1.98

Resumen crudo pesado Fracción C5 – 71 °C


P 33.27 35.08

I 26.81 28.05

O 1.99 2.03

N 21.47 20.50

A 14.44 12.36

No Identificados 2.01 1.98

Total 100.00 100.00


74

8.3. GRAFICA DE VISCOSIDAD DE FRACCIONES Y RESIDUOS, cSt.

8.3. GRAFICA DE VISCOSIDAD EN FRACCIONES Y RESIDUALES, cSt

ACEITE CRUDO MAYA

0.4

20

50,000,00030,000,000

10,000,000

3,000,000

1,000,000

5,000,000

500,000300,000

200,000

100,000

50,00030,00020,000

10,000

5,000

2,500

1,000800600

400

200

100

75

50

30

15

10

8.0

7.0

6.0

5.0

4.0

3.0

2.0

1.5

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

177-204

165

35

30

25

20

15

105

0.0-5-10

-15

45

-20

40

50

55

60

65

70

75 80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

204-274

274-316

316-343

343-454

454-538

343+

538+

TEMPERATURA, ºC

VIS

CO

SID

AD

CIN

EM

AT

ICA

, c

St


75

8.4. GRAFICA DE CORRELACION, GRAVEDAD API Y AZUFRE vs % VOLUMEN

DESTILADOS.

8.4. GRAFICA DE CORRELACION, API Y AZUFRE EN DESTILADOS

ACEITE CRUDO MAYA

05

1015202530354045505560657075808590

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

% VOLUMEN DESTILADO

GR

AV

ED

AD

AP

I

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

AZ

UF

RE

, %

PE

SO

API AZUFRE


76

8.5. GRAFICA DE GRAVEDAD API Y AZUFRE EN RESIDUOS.

8.5 GRAVEDAD API Y AZUFRE EN RESIDUALES

ACEITE CRUDO MAYA

0

5

10

15

20

25

30

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

RENDIMIENTO DE RESIDUO, %VOL.

GR

AV

ED

AD

AP

I

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

AZ

UF

RE

, %

PE

SO

ºAPI AZUFRE


77

8.6. REFINACIÓN DEL CRUDO PESADO.

PRODUCTO

PRECIO PRODUCCION INGRESOS EGRESOS

(USD/BL) (BLS) (USD) (USD)

CRUDO 54.06 100.00 0.00 5405.88

GAS LP 44.82 9.62 431.14 0.00

GASOLINA 95.94 27.73 2660.29 0.00

TURBO/QUERO 86.31 -1.19 0.00 103.04

DIESEL 81.57 4.02 327.79 0.00

A. CICLICO 78.61 0.00 0.00 0.00

COMBUSTOLEO 42.50 57.78 2455.41 0.00

TOTAL --- --- 5874.62 5508.92

MARGEN BRUTO DE REFINACION (MBR) = (INGRESOS – EGRESOS)/100

MBR = 3.66 USD/BL DE CRUDO

9.62 GAS

0.58 1.01 H2

3.95

19.73

18.35 14.39 27.73 GASOLINA

0.79

100.00

15.88 14.77 0.00 TURBO/QUERO

0.21

4.23 4.02 4.02 DIESEL

7.03

22.60 13.33

-1.19

59.58 4.84

36.98 57.78 COMBUSTOLEO

8.6. REFINACION DEL CRUDO MAYA

ESQUEMA: DESTILACION-HDS-REFORMACION-FCC-COMBUSTOLEO(BARRILES)

DE

ST

ILA

CIO

N

AT

MO

SF

ER

ICA

HDS

VACIO

REFORMADORA

FCC

HDS

ACEITE

CRUDO

HDS

HDS


78

ANEXO 2: BASE DE DATOS DE CRUDOS MUERTOS PESADOS

SELECCIONADOS.


79

Gravedad específica @ 60/60 °F 0.9984 0.9947 0.9933 0.9858 0.9670 0.9572 0.9570

Gravedad API 9.97 10.74 10.94 12.04 14.90 16.33 16.36


15.6 145971 45529 32830 33047 13940 6883 6753

20.0 53324 19306 16000 19400 9423 4502 4276

21.1 42922 16047 15496 18155 8544 3912 3750

25.0 21585 8934 8369 12286 6621 3182 3111

30.0 10309 4607 4316 5020 3870 2200 2160

37.8 4040 2583 2232 2323 1933 1248 1222

40.0 3213 1860 1678 1924 1410 1082 1041

50.0 1439 825 800 914 800 460 450

60.0 714 509 366 498 350 200 198

70.0 367 263 252 298 230 155 154

80.0 213 174 172 172 140 101 100


Gravedad API 16.53 17.26 17.92 19.14 19.58 19.97 20.31


15.6 5000 3994 2164 1626 979 929 753

20.0 3969 2498 1405 987 660 634 497

21.1 3600 2413 1282 900 630 608 462

25.0 3015 1839 912 638 459 439 333

30.0 1796 1190 698 430 326 308 257

37.8 1097 843 550 350 247 230 154

40.0 950 738 480 250 187 169 130

50.0 400 319 230 170 140 113 80

60.0 192 160 140 95 80 72 50

70.0 144 118 86 57 50 40 35

80.0 96 76 60 41 35 32 28


80

Continuación…..


Gravedad API 20.37 20.72 20.90 21.03 21.20 21.37 21.61


15.6 570 512 482 459 445 392 386

20.0 403 358 338 334 312 298 271

21.1 368 325 317 307 286 276 247

25.0 283 254 236 228 219 219 192

30.0 200 183 164 162 160 158 145

37.8 127 116 109 104 103 100 99

40.0 114 98 98 94 93 88 86

50.0 66 60 59 56 55 47 46

60.0 39 38 37 36 35 31 27

70.0 28 26 25 22 22 21 19

80.0 25 21 20 19 19 18 11


Gravedad API 21.80 22.07 22.20 22.37 22.56


15.6 346 310 301 270 254

20.0 250 227 225 195 178

21.1 229 210 207 179 171

25.0 174 172 165 138 132

30.0 133 130 121 103 64

37.8 91 81 75 65 36

40.0 82 68 65 57 31

50.0 39 37 35 31 18

60.0 25 21 19 17 11

70.0 13 11 10 9 8

80.0 11 10 9 6 5


81

ANEXO 3: GRÁFICAS DE MODELOS EXPONENCIALES DE CRUDOS

SELECCIONADOS.


82


83


84


85


86

NOMENCLATURA.

Símbolo Descripción Unidades

API American Petroleum Institute.

ASTM American Society for Testing Materials.

CGS Sistema de unidades, centímetro-gramo-segundo.

IMP Instituto Mexicano del Petróleo.

KMZ Ku Maloob Zaap.

NIST National Institute of Standards and Technology.

PEMEX Petróleos Mexicanos.

PEP Pemex Exploración y Producción.

PIONA Análisis Parafinas, Iso-Parafinas, Olefinas, Naftenos y Aromáticos.

PVT Análisis Presión-Volumen-Temperatura.

SARA Análisis Saturados, Aromáticos, Resinas y Asfáltenos.

SENER Secretaría de Energía.

UNAM Universidad Nacional Autónoma de México.

UOP Universal Oils Products.

g. s. Gravedad especifica. 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙.

Viscosidad dinámica o absoluta. 𝑃𝑎 𝑠

Viscosidad aparente. cP o mPa s

Viscosidad cinemática. 𝑚2/𝑠

𝜌 Densidad. 𝑘𝑔/𝑚3

m Masa. kg

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 Densidad del agua. 𝑘𝑔/𝑚3

𝜌𝑙 Densidad del líquido. 𝑘𝑔/𝑚3

𝜏 Esfuerzo cortante medido. dina/cm2

𝜏𝑜 Punto de cedencia inicial. dina/cm2

𝜇𝑝 Viscosidad plástica. Poise

𝛾 Velocidad de corte. (s-1)

K Factor de consistencia. 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙.

n Indice de comportamiento de flujo. 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙.

𝜇𝑜𝑑 Viscosidad del petróleo libre de gas a 1 atm y T. 𝑐𝑝

T Temperatura. °F

𝑦𝐴𝑃𝐼 Gravedad del petróleo. °𝐴𝑃𝐼

Tp Temperatura de punto de escurrimiento. °F

Tf Temperatura. °C, °F


87

Continuación…..

Símbolo Descripción Unidades

Pb Presión de punto de burbuja. psig

Rsb Relación gas disuelto – crudo. m3/m3

R2 Coeficiente de determinación. 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙.

%AAD Desviación absoluta media. %

%SDA Desviación estándar. %

N Número total de datos experimentales. 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙.

µ𝑒𝑥𝑝 Viscosidad experimental. cP

µ𝑐𝑎𝑙 Viscosidad calculada. cP

TBP True Boiling Point. °F

KUOP Factor de caracterización de crudo. 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙.

Documents

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VILLAHERMOSAvillahermosa.tecnm.mx/docs/departamentos/tesis... · 1.4. Fluidos no Newtonianos. ..... 13 1.5. Revisión de métodos y correlaciones existentes