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INSTRUMENTOS E SISTEMA GENERALIZADO DE MEDIDAIntrodução e Conceitos
Roteiro• Modelo de um Instrumento genérico de medida
• Elementos funcionais de um instrumento;• Transdutores Ativos e Passivos;• Princípio da deflexão e da nulidade;• Configuração Entrada-Saída e tipos de entradas;• Métodos de Correção para entradas indesejáveis;
Introdução• É possível e desejável descrever tanto a operação quanto
o desempenho (quão próximo da perfeição) dos instrumentos de medida e equipamentos associados de forma generalizada sem recorrer a um hardware físico específico.
• Para alcançar tal feito, os instrumentos são representados através de modelos e classificações.
Elementos Funcionais
(a) Elemento Sensor Primário: Recebe (extrai) energia do meio e produz uma saída, que depende da quantidade medida.
(b) Elemento Conversor de Variável: Converte a saída do elemento sensor em outra variável mais conveniente.
(c) Elemento Manipulador de variável: Altera valores numéricos de uma variável, sem alterar sua natureza física (ex.: amplificador).
Elementos Funcionais
(d) Elemento Transmissor de Dados: Responsável pela transmissão de dados de um elemento para outro (quando estes forem separados fisicamente). Exemplos: (i) Transmissão de um torque através de um eixo e (ii) Sistema de telemetria.
(e) Elemento Apresentador de Dados: Transforma a variável medida para uma forma capaz de ser detectada por um dos sentidos humanos (normalmente a visão). Exemplo: ponteiro e escala de um instrumento.
(f) Elemento Armazenador / Leitor de Dados: Usados para guardar todos (ou uma parte) os dados, podendo recupera-los mais tarde. Exemplo: (i) CD, DVD, memória do computados etc.
Exemplo
Definição de Termos
a. Legibilidade (Readability): Indica a aproximação com a qual a escala de um instrumento pode ser lida.
• Exemplo: Escala com leituras entre 0 e 10 com comprimento: (i) de 30 cm e (ii) de 15 cm. O instrumento (i) possui maior legibilidade.
b. Menor Divisão (Least count): É a menor divisão entre 2 indicações que pode ser detectada na escala de um instrumento.
OBS.: Legibilidade e menor divisão são dependentes:i. do comprimento da escala,
ii.do espaçamento das divisões e
iii.da dimensão do ponteiro.
Definição de Termosc. Sensibilidade (sensitivity): É a razão entre o movimento linear de
um ponteiro e a variação da variável medida, a qual causa este movimento.
• Exemplo: Diferença de potencial de 1 mV, medida por uma escala de 10 cm. Sensibilidade = 10 cm / mV.
d. Histerese (Hysteresis): O valor lido por um instrumento é diferente, dependendo se este valor é alcançado a partir de valores maiortes ou menores.
Exemplo: Curva de calibração
OBS.: Histerese pode ser causada por atrito mecânico, efeitos magnéticos, efeitos térmicos e deformação plástica .
Definição de termose. Exatidão (Accuracy): Indica o desvio de uma medida com relação a uma entrada
conhecida (valor verdadeiro).Exemplo: Um manômetro com fundo de escala de 100 psi possui exatidão de 1%
(exatidão é fornecida em porcentagem do fundo de escala do instrumento). Isto significa que o instrumento possui uma incerteza de 1 psi, com relação ao valor verdadeiro. Neste caso:
i. P/ uma medida de 10 psi Incerteza de 10%ii. P/ uma medida de 100 psi Incerteza de 1%
f. Precisão (precision): Indica a abilidade do instrumento de reproduzir leituras com uma dada exatidão. Ou seja, está associado à repetibilidade.
OBS. 1: Distinção entre exatidão e precisãoValor verdadeiro = 100 psiMedidas obtidas c/ um instrumento: 104, 103, 105, 103, 105 psi
Logo: (i) Exatidão do instrumento = 4 psi ( 4% ) (ii) Precisão do instrumento = 1psi
OBS. 2: Uma calibração pode melhorar a exatidão do instrumento até o limite de sua precisão (precisão depende da qualidade do instrumento).
i. .
Transdutores Ativos e Passivos• TransdutoresTransdutores: : São dispositivos que convertem uma forma de
energia ou quantidade física em outra. Em uma definição mais ampla, esta energia ou quantidade física podem ser as mesmas na entrada e na saída. A energia ou estímulo determina a quantidade do sinal.
• Transdutores Passivos: componente cuja energia de saída é fornecida inteiramente pelo sinal de entrada ou meio de medida.
• Transdutores Ativos: possui uma fonte auxiliar de potência que fornece a maior parte da potência de saída enquanto que o sinal de entrada conbribui apenas com uma porção insignificante. Dessa forma, a entrada apenas controla a saída.
Modo analógico ou digital• Diferenças:
• Analógico: contínuo no domínio do tempo: as variáveis são contínuo no domínio do tempo: as variáveis são observadas de forma direta sem passar por processos de observadas de forma direta sem passar por processos de codificação. Em um intervalo definido de tempo existem infinitas codificação. Em um intervalo definido de tempo existem infinitas amostras do sinal. Reflete fielmente o fenômeno físico.amostras do sinal. Reflete fielmente o fenômeno físico.
• Digital: Apresenta valores discretos (descontínuos) no tempo e Digital: Apresenta valores discretos (descontínuos) no tempo e amplitude. Isso significa que um sinal digital só é definido para amplitude. Isso significa que um sinal digital só é definido para determinados instantes de tempo, e o conjunto de valores que determinados instantes de tempo, e o conjunto de valores que pode assumir é finito.pode assumir é finito.
• Conversor Analógico-Digital;Conversor Analógico-Digital;• Discretização e Resolução/Largura de Código;Discretização e Resolução/Largura de Código;• O problema do Aliasing;O problema do Aliasing;
Princípio da Deflexão e da Nulidade
Princípio da Deflexão
• A quantidade medida produz algum efeito físico que provoca um efeito similar porém oposto em alguma parte do instrumento. Esse efeito oposto está relacionado com uma grandeza física que pode ser observada pelo usuário.
• Esse efeito oposto aumenta até que o equilibrio é alcançado e a deflexão/magnitude deste é inferido como a grandeza medida.
• Acurácia depende da calibração do elemento defletor;
• Mais apropriado para medidas dinâmicas;
Princípio da Nulidade
• Um dispositivo que opera por esse princípio tenta manter nula a deflexão pela aplicação do efeito oposto adequado.
• Faz-se necessário, assim, um detetor de desbalanceamento e uma forma prática de reestabelecer o equilíbrio.
• Acurácia depende do método de balanceamento;
• Acurácia geralmente maior devido a comparação direta com os padrões de calibração e pela maior sensibilidade do “sensor de zero” (range);
Modelo de um Instrumento de Medida
FD
FI
FM,D
FM,I
Entrada Desejável
Entrada Interferente
Entrada Modificadora
Saída Desejável
Saída Interferente
Saída do Instrumento
• Entradas e saídas estão relacionadas por funções de transferência Fj que devem carregar informações como:• Linearidade;• Características estáticas e dinâmicas;• Tratamento estatístico.
• As entradas são classificadas de acordo com Draper, MacKay e Lees (1955) em:• Entrada Desejável: representam as quantidades que o instrumento
especificamente pretende medir;• Entrada Interferente: representam as quantidades às quais o
instrumento é não intencionalmente sensível;• Entrada Modificadora:representam as quantidades que modificam
as relações entrada-saída tanto das entradas desejáveis quanto das interferentes.
Modelo de um Instrumento de Medida
Exemplo• Manômetro em U:
• Saída: Desnível entre terminais medido por uma escala milimetrada;
• Entradas deseáveis: Pressões em seus terminais;• Entradas interferentes: Aceleração e/ou angulo de desalinhamento
com a vertical;• Entradas modificadoras: força gravitacional e/ou temperatura
ambiente.
Metodos de Correção
• Dentre os métodos de correção para entradas interferentes e modifcadoras, citamos os mais amplamente utilizados, a saber:
1. Método da Insensibilidade Inerente
2. Método do Sistema com Realimentação e alto-ganho
3. Método da Correção do Sinal de Saída
4. Método das Entradas Opostas
5. Método da Filtragem do Sinal
Este método propõe a filosofia de projeto óbvia, na qual os elementos de um sistema de medida deveriam ser inerentemente sensíveis somente as entradas desejáveis.
Entretanto, normalmente isto não é inteiramente possível de ser realizado. Na prática procura-se minimizar os efeitos das entradas indesejáveis, fazendo-se as funções de transferência FI e FM,D próximas de zero para minimizar os efeitos das entradas interferentes e modificadoras.
Exemplo: Uso de material com coeficiente de expansão extremamente baixo (liga Invar).
Método da Insensibilidade Inerente
Método do Sistema c/ Realimentação e Alto Ganho
Sistema de malha aberta: Voltímetro eletro - mecânico
KMO KSP
ei xoT
FM1 FM2
iM1 iM2
Método do Sistema c/ Realimentação e Alto Ganho
Sistema de malha Fechada: Voltímetro eletro – mecânico modificado
KSP
ei xoT
FM1 FM2
iM1 iM2
KFB
KAM
-
KMO
FM4
iM4
FM3
iM3
Método do Sistema c/ Realimentação e Alto Ganho
Método da Correção do Sinal de Saída
Quando os efeitos das entradas interferentes e modificadoras podem ser calculados (ou estimados), de maneira a ter-se valores quantitativos, a saída do sistema de medida pode ser corrigida de maneira a minimizar (ou eliminar) os efeitos das entradas interfrentes e modificadoras.
Exemplos:Termômetro de bulboCorreção de ângulo de ataque de perfil simétricoCorreção dos efeitos da temperatura ambiente no
anemômetro de fio quente Manômetro em U
OBS: Um computador pode implementar esses tipos de correção de forma automática.
Método das Entradas Opostas
Consiste na introdução intensional de elementos no sistema de medida, cujas funções de transferencia anulam (ou minimizam) os efeitos das entradas (inevitáveis) interferentes e modificadora.
FD
FI
Entrada Desejável
Entrada Interferente
Saída Desejável
OI
Saída do Instrumento
FI,O OI,O
OI - OI,O
-
Milivoltímetro: Dispositivo sensível a corrente
Método das Entradas Opostas
Tubo de Pitot: Tomada estática
Método das Entradas Opostas
Medidor de vazão mássica: Compensação de Temperatura e Pressão
Método das Entradas Opostas
Método da Filtragem do Sinal
Filtragem do sinal de entrada
FD
FI
FM,D
FM,I
Entrada Desejável
Entrada Interferente
Entrada Modificadora
Saída Desejável
Saída Interferente
Saída do Instrumento
Filtro
Filtro
Método da Filtragem do Sinal
Filtragem do sinal de saída
FM,D
FM,I
Entrada Desejável
Entrada Interferente
Entrada Modificadora
Saída Desejável
Saída Interferente
Saída
Filtro
Filtro
FD
FI
OD
OI
OM
Método da Filtragem do Sinal
Filtragem (mecânica) do sinal de entrada
Método da Filtragem do Sinal
Filtragem (mecânica) do sinal de entrada
Método da Filtragem do Sinal
Filtragem (elétrica) do sinal de entrada
Método da Filtragem do Sinal
Filtragem (térmica) do sinal de entrada
Método da Filtragem do Sinal
Filtragem (elétrica) do sinal de saída
Método da Filtragem do Sinal
Filtragem: Tipos de Filtro