Introdução à AstronomiaIntrodução à AstronomiaSemestre: 2014 1Semestre: 2014 1Semestre: 2014.1Semestre: 2014.1

Sergio Sergio ScaranoScarano Jr Jr 19/05/201419/05/2014

Unidades de Medida de Ângulos ou ArcosUnidades de Medida de Ângulos ou ArcosC d did li did l d i

1 Grau ( º ) – arco que corresponde à fração 1/360 da circunferência

Como para o caso de medidas lineares, medidas angulares podem assumirdiferentes referências:

1. Grau ( ) arco que corresponde à fração 1/360 da circunferência.

2. Grado (gr) – arco que corresponde à fração 1/400 da circunferência.

3. Radiano (rad) – arco cujo comprimento é igual ao raio dacircunferência que o contém.

BR 1 rad

l rad

RO. A

l rad

][radRl RO ][radRl

sec][arcRl

206265

][Rl

PoloPolo Celeste e Equador Celeste e EclípticaCeleste e Equador Celeste e EclípticaZêniteZênite

Pólo Celeste Sul

Leste

SulNorte

Pólo Celeste Norte

Oeste

Pólo Celeste Norte

Eclíptica e Eclíptica e ObliquidadeObliquidade da Eclípticada Eclíptica Eixo de rotação

PNÉ a trajetória aparente do Sol entre as estrelas devido ao movimento real da Terra

em torno do Sol. Um observador fixo na Terra vê o Sol projetado contraum fundo diferente de estrelas conforme elase move em sua órbita.

PNPNE

PS = obliquidade daeclíptica (~ 23.5o)

Constelações Zodiacais e o Ano SideralConstelações Zodiacais e o Ano SideralSão as constelações pelas quais o Sol passa em sua trajetória anual. PelaSão as constelações pelas quais o Sol passa em sua trajetória anual. Pela

Astrologia são 12 (tentando aproximar 1 por mês do ano), mas pelaAstronomia são 13.

Terra

Sol

Terra

http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/zodiac.html

Pontos cardeais a partir do Cruzeiro do SulPontos cardeais a partir do Cruzeiro do Sul

PóloS lSul

HorizonteHorizonteSul

OesteLeste

Nascer do SolNascer do Sol

Lesteé o ponto ondeé o ponto onde

o Sol nasce.(?!?)( )

Órbita quase circular

Conteúdo ProgramáticoConteúdo ProgramáticoSistema Terra-Sol-Lua. Distâncias da Terra a Lua e da Terra ao Sol porSistema Terra Sol Lua. Distâncias da Terra a Lua e da Terra ao Sol por

método clássicos. Estações do Ano. Efeitos de Maré.

http://astro.unl.edu/naap/motion1/animations/seasons_ecliptic.html

LuaLua

Quarto LuaN

LuaQuarto

Cheia Minguante Nova Crescente

AstroComoDesenharAstroComoDesenhar

Procedimento de (Procedimento de (EratóstenesEratóstenes, séc. IV a .C.) , séc. IV a .C.) para Medida do Raio da Terrapara Medida do Raio da Terrapara Medida do Raio da Terrapara Medida do Raio da Terra

3600 - 2 R L - L

R = 3600 L / (2 )AlexandriaAlexandriaR i

= 7,2o

LR Raios

de SolL = ?

T

R SienaSiena

Terra

L 800 km

RR l 6378 km

Alexandria

CairoRReal 6378 km

REratóstenes = RReal + 15% RReal

Egito

Siena

Esfericidade da TerraEsfericidade da Terra

Sombra sempre circular da TerraSombra sempre circular da Terrah

12h

06h

00hSol TerraSol

18h

00hSol TerraSol

18

S l Terra 00hSol Terraplana

Sol

06h

SolTerraplana

Sol

Conclusão: para a sombra da Terra ser sempre circular, a Terra deve ser esférica!

Precessão dos equinóciosPrecessão dos equinóciosMovimento cíclico dos pontos dos equinócios ao longo da eclíptica, na

PN

PN'

direção oeste com um período de ~26000 anos.

'

Forças agentes na Terra bojudaForças agentes na Terra bojuda

F = força gravitacional entre o Sol e o centro da Terra suposta esféricaF = G m M / d2

PNC = força centrífuga devido à translação da Terra em torno do Sol

F G.m.M / d

C = 2 d

FF F2

PNC = 2.d

Plano do equador

F

C

F12

CC2G1

G2O

C1

PS

Terra

F1 < F < F2

C > C > CC1 > C > C2

ConfiguraçõesConfiguraçõesPlanetáriasPlanetárias

C

PlanetáriasPlanetárias

CSExterior

Interior

C = ConjunçãoO = Oposição

CIM.E.Oc.M.E.Or.

O OposiçãoQ = QuadraturaOc. = Ocidental (W)Or. = Oriental (E)S = Superior

Q OQ Or

S SuperiorI = InferiorME = Máxima Elongação

T

O

Q.Oc.Q.Or.

Distâncias para Planetas InterioresDistâncias para Planetas InterioresObservando sistematicamente planetas interiores no exato momento dop

por ou do nascer do Sol ao longo do tempo é possível registrar um máximoafastamento dos mesmos em relação ao Sol. O mesmo pode ser feito emelongação máxima ocidental ou oriental.g ç

b MáximaDistância X:

sen b = X / D X = D . sen b

b

tempo

elongaçãoocidental

tempo

bX

Oeste LesteD

PST1

Movimento de Laçada dos PlanetasMovimento de Laçada dos Planetas

Os planetas não apenas pareciam se mover entre as estrelas, mas àsvezes também apresentavam movimentos retrógrados.

Mars and Uranus 2003 retrograde loops. Composting of many images registered so that the stars in each frame lined up.

Posição de Mercúrio ou de Vênus em Relação ao SolPosição de Mercúrio ou de Vênus em Relação ao Sol

Mercúrio ou Vênus após o pôr-do-sol

Oeste

Mercúrio ou Vênus antes do nascer do SolMercúrio ou Vênus antes do nascer do Sol

LesteLeste

Eclipses e fases da LuaEclipses e fases da LuaLua

LC

LNCom eclipse Terra

LC

EclipseLunar

LC

SOL

LCLC

LN

Terra

TerraEclipseSolar

LCSem eclipses

LNhttp://astro.unl.edu/classaction/animations/lunarcycles/mooninc.html

Eclipses e Tipos de EclipsesEclipses e Tipos de Eclipsesm

l

SOL

pse

tab

le.h

tmrc

ycle

s/ec

lip

LuaEclipse total do Sol 30/jun/1954 nos EUA

ati

ons/

lun

ar

Eclipse Lunar de 04/mai/2004Eclipse Solar

Total

ctio

n/a

nim

a

Terra

Eclipse Anularedu

/cla

ssa

c

MIR - 1999

Eclipse Anular(Lua no Apogeo)

//ast

ro.u

nl.

e

EclipseSolar Parcial

htt

p:/

Explicação das Fases de VênusExplicação das Fases de VênusVênus apenas teria todas as fases vísiveis se girasse em torno do Solp g

como previsto pelo modelo heliocèntrico:

Terceira Lei de KeplerTerceira Lei de Kepler

MM

mr

( r / r’ )3 = ( T / T’ )2

m’r’

mT

( ) ( )

r 3 = k T 2

T’m

Expressão correta:

r 3 = [G/(42)] ( MM + m ) T 2Expressão correta:

( r / r’ )3 = ( (M + m) / (M + m’) ) x ( T / T’ )2

ExercícioExercícioUtilizando a expressão da terceira lei de Kepler generalizada por NewtonUtilizando a expressão da terceira lei de Kepler generalizada por Newton,

determine a massa do Sol, sabendo G = 6,67x108 cm3 g-1 s-2) e umaunidade astronômica é 150000000 de quilômetros.

3

l

23

lt

22 r

GM4r

)MG(m4T ππ

solsolterra GM)MG(m

]33132 [cm)(1 5x104]

]22-13278 [s]sg[cm

[cm))(3,16x10(6,67x10

)(1,5x104M π

sol

M = 1 99x1033gM = 1,99x10 g

Definição Moderna de PlanetaDefinição Moderna de PlanetaPela convenção da IAU de 2006, um objeto para ser considerado planeta

deve:

Olhando para o CéuOlhando para o CéuAspectos parece se manter constantes ao longo do tempo, como

disposição relativa das estrelas, seu brilho e sua cor.

Olhando para o CéuOlhando para o CéuPelo Stellarium:

Magnitudes AparentesMagnitudes AparentesHiparcos no século II AC classificou o brilho das estrelas de acordo comHiparcos no século II AC classificou o brilho das estrelas de acordo com

a ordem que elas apareciam no céu após o pôr-do-sol.

O i i B t l

Orionis = Rigel1a magnitude

Orionis = Betelgeuse1ª magnitude

g

Olhando para o CéuOlhando para o CéuPelo Stellarium:

Magnitudes AparentesMagnitudes AparentesNa classificação de Hiparcos estrelas eram agrupadas em 5 categorias de

magnitudes, sendo as estrelas de magnitude 1 os mais brilhantes do céu eos de magnitude 6 no limite da visibilidade humana.

Orionis = SaiphM it d 2Magnitude 2

“Três Marias”Magnitude 2

HatsyaMagnitude 3

O i i B t l

Orionis = RigelMagnitude 1

Magnitude 2

Orionis = BetelgeuseMagnitude 1

g

Orionis = BellatrixMagnitude 2

Olhando para o CéuOlhando para o CéuPelo Stellarium:

Magnitudes aparentes (Magnitudes aparentes (HiparcosHiparcos, séc. II a.C.), séc. II a.C.)

1234556

O que é uma estrela?O que é uma estrela?É um corpo gasoso no interior do qual ocorrem reações de fusão nuclear

formando elementos mais pesados.

PixelPixelPixel é o elemento da imagem Matematicamente é interpretada como oPixel é o elemento da imagem. Matematicamente é interpretada como o

elemento de um matriz.

Brilho, Contraste, Intervalo DinâmicoBrilho, Contraste, Intervalo DinâmicoOs valores são armazenados nela binariamente (2n) Ao representar essesOs valores são armazenados nela binariamente (2n). Ao representar esses

números em tons de cinza (intensidade luminosa em um monitor), 256(8bits) era a que permitia a menor alocação de memória e a representaçãomais sutil entre tons de cinza entre o máximo preto e o máximo brancomais sutil entre tons de cinza entre o máximo preto e o máximo branco(intervalo dinâmico)

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

EscalaEscala

250

CCD, Fotografia e Resolução AngularCCD, Fotografia e Resolução Angular

Célula não iluminadailuminada

Célulailuminada

Imagem a ser fotografadaImagem a ser fotografada

Célula não iluminadailuminada

Célulailuminada

Comparação das imagensComparação das imagens

Célula não iluminadailuminada

Célulailuminada

Imagem no Imagem no CCD sem ContrasteCCD sem Contraste

Célula não iluminadailuminada

Célulailuminada

Considerando a Quantidade de Luz IncidenteConsiderando a Quantidade de Luz Incidente

CCD como fotômetroCCD como fotômetroAnalogia:

Cada célula éum balde.

eIn

tens

idad

e

PixeisSatura-

dos

Pixel

Quantidade de água em cada balde

per

da

Ferramenta Ferramenta Cél

ula

sup

ilum

inad

Despejar toda a águanum baldão e ver

Projeção do DS9Projeção do DS9 Célula não iluminada

Célula bem iluminada

num baldão e vero volume total

Pontas das Estrelas !?Pontas das Estrelas !?

Afinal : As estrelas têm ou não têm PONTAS ?As estrelas têm ou não têm PONTAS ?

““Pontas” das estrelasPontas” das estrelas

“Pontas” das estrelas“Pontas” das estrelasConsiderando um pupila de 10 mm, qualquer desvio provocadop p , q q p

pela refração atmosférica maior que 0,02” faz com que o feixe deluz saia da linha de visada.

CintilaçãoVácuo

Atmosfera

Ar

TerraRefração atmosférica

Tamanho Angular Típico de EstrelasTamanho Angular Típico de Estrelas

Porque Planetas não “Cintilam”Porque Planetas não “Cintilam”??

Tamanho Relativo de Alguns Astros do Sistema SolarTamanho Relativo de Alguns Astros do Sistema Solar

Parâmetros de Escala e HistogramasParâmetros de Escala e Histogramas

Efeitos de PerspectivaEfeitos de PerspectivaO que parece estar junto pode ser apenas um efeito de perspectiva EntãoO que parece estar junto pode ser apenas um efeito de perspectiva. Então

diferentes brilhos não representam diferentes distâncias

http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/bigdipper.html

Fluxo, Luminosidade e a Lei do Inverso do Fluxo, Luminosidade e a Lei do Inverso do Quadrado da DistânciaQuadrado da DistânciaQuadrado da DistânciaQuadrado da Distância

A energia luminosa total emitida por um objeto e a fração dessa energiad t t d l i l it d fl j d d idetectada se relacionam pelos conceitos de fluxo, cuja grandeza decai comoquadrado da distância.

Luminosidade é a quantidade de ener-

EL

Luminosidade é a quantidade de energia total emitida por unidade de tempo:

t

Fluxo ou Brilho é a quantidade deenergia de-tectada por unidade de áreae de tempo:

tAEF

ALF

Para uma esfera A = 4D2, então:

L24 D

LF

Inconveniências da Inconveniências da EscalEscala de a de HiparcosHiparcosA escala de Hiparcos tem os seguintes problemas:

• É subjetiva, pois depende do observador;

• É contra-intuitva, pois números maiores representam brilhos maiores (Sol, Lua e alguns planetas teriam magnitudes negativas)

ilho

ho nitu

de

Bri

Bril

h

Mag

n

1 2 3 4 5 6

Magnitude

Magnitudes e Razões de FluxosMagnitudes e Razões de Fluxos

Constatou-se que uma diferença de fluxo de 5 magnitudes correspondiauma razão de fluxo de 100.

100 56

116

FFmm

C iblid d i l é l ít i ã t fComo a sensiblidade visual é logarítmica, e a operação que transformarazões em diferenças é o logaritmo, podemos definir a relação entremagnitude e fluxo como:

k

nnk F

Fctemm log

de modo a compatibilizar as diferenças de magnitudes na escala deHiparcos com um mesmo fator na razão de fluxos. Assim

1

16

log Fmmcte 5,2cte

n

knk F

Fmm log5,2

6

logF

Definição Genérica de MagnitudeDefinição Genérica de MagnitudePara estabelecer uma expressão genérica da magnitude é necessário aPara estabelecer uma expressão genérica da magnitude é necessário a

definição de uma referência. Assumindo que o fluxo mn = 0 para umaestrela de referência de fluxo Fn = F0 (Vega foi usada como referência noprincípio)princípio).

log5,20

FFm k

0F

FCm log5,2 C og,

onde assumimos: mk = m e Fk = F.o de assu os k e k

Problema Sugerido: Uma estrela muda de brilho por um fator 4. Em quantosua magnitude aparente é alterada?

Magnitude Absoluta e o Módulo da DistânciaMagnitude Absoluta e o Módulo da Distância

Como a simples informação da magnitude de um objeto não informa nadasobre sua distância criou-se o conceito de magnitude absoluta, que émagnitude que tal objeto teria se fosse colocado a uma distância de 10 pc.g q j p

m1Pela definição de magnitudes:

m2

1

212 log5,2

FFmm

F2, D2i = 2

i = 1

F1, D1 24 ii D

LF

Lembrando que

DL 24

i = 1

msol = -26,74

LD

DLmm

21

22

124

4log5,2

Chamando m2 de M, ou magnitude absoluta, m1 = m,

Msol = 4,83

2 , g , 1 ,D1 = D e substituindo D2 = 10 pc, temos a expressão domódulo da distância:

D 5Mm

10

log5 DMm 55

10

Mm

D