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1

Introdução a Engenharia da

Confiabilidade

Professor: Emerson Rigoni, Dr. rigoni@utfpr.edu.br

www.rigoni.com.br/et54c.htm

GERENCIA DA MANUTENÇÃO

2

2

Parte 1 - Análise dos Modos de Falha e seus Efeitos (FMEA).

Parte 2 - Análise de Dados de Vida (LDA).

Parte 3 - Análise por Árvore de Falhas (FTA).

Evolução dos Conceitos

3

3

Exercícios de fixação sobre os temas abordados:

08/10 – Entrega Parte 1 (FMEA).

29/10 – Entrega Parte 2 (LDA).

05/11 – Entrega Parte 3 (FTA).

Métodos de Avaliação

Equipes – 2 Pessoas

4

4

• Fundamentos de FTA - Fault Tree Analysis

• Aplicação

• Simbologia

• Análise Qualitativa

• Simplificação

• Análise Quatitativa

• Exercícios

Análise por Árvore de Falhas (FTA)

5

5

U.S. Nuclear Regulatory Commission / FTA Handbook:

http://www.nrc.gov/reading-rm/doc-collections/nuregs/staff/sr0492/sr0492.pdf

NASA/ FTA Handbook:

http://www.hq.nasa.gov/office/codeq/doctree/fthb.pdf

Sites na Internet Relacionados com o Tema

6

6

Metodologia para analisar, de modo lógico e

estruturado:

• Os mecanismos da falha

• Identificar as causas raízes da falha

• Definir ações corretivas/mitigadoras

Aplicação:

• Processos Produtivos

• Manutenção

• Análise de Risco

• Segurança de Processos

• Etc...

Root Cause Analysis (RCA)

Análise das Causas Raízes das Falhas

Ishikawa

Pareto

FTA

PDCA

Brainstorm

RCA

Porquês

MASP

FMEA FMECA

5W2H

Matriz GUT

Status Report

RBD

FRACAS

FMEA: Failure Mode and Effect Analysis FMECA: Failure Modes, Effects and Criticality Analysis FRACAS: Failure Reporting, Analysis and Corrective Action System FTA: Fault Tree Analysis RBD: Reliability Block Diagram

7

7

Fault Tree Analysis (FTA) - Análise da Árvore de Falhas

A Análise de Árvore de Falhas (Fault Tree Analysis - FTA) foi desenvolvida para a Força

Aérea Americana por H. A. Watson dos laboratórios Bell Telephone em 1962 para

avaliação do sistema de controle do Míssil Balístico Minuteman.

Na elaboração da árvore de falha pode-se considerar qualquer evento pertinente que

conduza ao evento topo, o qual se quer analisar:

• Causas Físicas/Equipamento

• Causas Humanas

• Causas Organizacionais

8

8

FMEA x FTA

O consumo desta máquina está muito alto. Qual deverá ser a Causa?

De quais maneiras este componente poderia falhar? Como isso afetaria a máquina?

FTA

Efeitos

Causas

Análise T

op-D

ow

n

FMEA FMECA

Modo de Falha

Efeitos

Análise B

ott

om

-Up

9

9

FTA Técnica dedutiva de pensamento reverso Evento Inicial Causas Imediatas

FTA Transformação (Sistema Físico Diagrama Lógico Estruturado) Operadores Lógicos

Fault Tree Analysis (FTA) - Análise da Árvore de Falhas

Primeiro Nível Hierárquico

Segundo Nível Hierárquico

Pensamento Reverso

ou Top-Down

Causas Básicas ou Causas Raízes

10

10

Símbolo Nome Função

Retângulo Evento Falha Resultado da combinação lógica de outros eventos

Círculo

Evento Primário ou Básico Independente Limite da Análise

Análise Quantitativa Eventos com probabilidade de ocorrência

Losango Evento Não totalmente desenvolvido quanto às suas causas

Oval

Eventos Condicionais Devem ocorrer juntamente com outro pré-existente para produzir um resultado Condição para que outros eventos ocorram Utilizado com outras portas lógicas (porta lógica “Inibição”) Evento Gatilho

FTA Eventos - Simbologia

11

11

Símbolo Nome Função

Pentágono ou Casa

Indica um Evento Externo, pode estar configurada como “ON” ou “OFF” indicando respectivamente que o evento externo certamente irá ocorrer ou não ira ocorrer Eventos que devem ser Monitorados

Transfer Out

Símbolo de transferência, utilizado no evento que está sendo copiado

Transfer In

Símbolo de transferência, utilizado no ponto de “chegada”, que recebe a cópia feita por Transfer Out

X

X

FTA Eventos - Simbologia

12

12

Símbolo Nome Função

Porta E O evento de saída “A” ocorre se todos os eventos de entrada “B1, B2 ...Bn” ocorrerem simultaneamente

E Prioridade

O evento de saída “A” ocorre se todos os eventos de entrada ocorrerem em uma determinada ordem, Ex.: B1, B2.....Bn

Inibição O evento de saída “A” só ocorre quando ocorrem simultaneamente o evento de entrada (FE) e um evento condicional (FC)

FTA Portas Lógicas - Simbologia

B1

B2 Bn

A

B1

B2 Bn

A

A

FE FC

A.B E

A B A . B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Entrada Significado

0 Não há Evento Presente

1 Evento Presente

13

13

FE Probabilidade do Evento Falha na saída da porta “E”.

Fi Probabilidade do Evento Falha na entrada “i” da porta “E”.

k Número total de eventos estatisticamente independentes.

Equivale a Itens em Paralelo

k

iiE

FF1

k

ii

k

iiE

FRR11

1)1(1

Análise da Árvore de Falhas (FTA) – Análise Quantitativa

14

14

Símbolo Nome Função

Porta OU

O evento de saída “A” ocorre se qualquer um dos eventos de entrada “B1, B2...Bn” ou qualquer combinação destes ocorrer

OU Exclusivo

O evento de saída “A” ocorre se e somente se 1 dos eventos de entrada ocorrerem

m de n Entradas

O evento de saída “A” ocorre se pelo menos m dos n eventos de entrada ocorrerem

B1

B2 Bn

A

B1

B2 Bn

A

m n

Entr

adas

A

A B A + B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

A+B OU

Entrada Significado

0 Não há Evento Presente

1 Evento Presente

FTA Portas Lógicas - Simbologia

15

15

FE Probabilidade do Evento Falha na saída da porta “OU”.

Fj Probabilidade do Evento Falha na entrada “j” da porta “OU”.

k Número total de eventos estatisticamente independentes.

k

iiOU

FF1

)1(1Equivale a Itens em Série

k

ii

k

iiOU

FRR11

)1(

Análise da Árvore de Falhas (FTA) – Análise Quantitativa

16

16

Símbolo Nome Função

Não O evento de saída só ocorre quando o evento de entrada (FE) não ocorrer

NAND Não E

O evento de saída só ocorre se pelo menos 1 dos eventos de entrada não ocorrer Complemento da Porta E

NOR Não OU

O evento de saída só ocorre se nenhum dos eventos de entrada ocorrer Complemento da Porta OU

B1

B2 Bn

A

B1

B2 Bn

A

A B Porta E

A . B

Porta Não E

A . B

Porta OU

A + B

Porta Não OU

A + B

0 0 0 1 0 1

0 1 0 1 1 0

1 0 0 1 1 0

1 1 1 0 1 0

Entrada Significado

0 Não há Evento Presente

1 Evento Presente

FTA Portas Lógicas - Simbologia

17

17

Adaptado de: http://www.numa.org.br/

Modo de Falha

ou Efeito Possíveis Causas

Superaquecimento

do Motor

Falha no Mancal ou Rolamento

Corrente excessiva no motor

Problemas no circuito elétrico

Falha do fusível

Sobretensão na fonte

Fuga interna de corrente

Superaquecimento

do motor

Corrente

excessiva no

motor

Problemas no

circuito

elétrico

Fuga interna

de corrente

Falha do

fusível

Sobretensão

na Fonte

Falha do

Mancal ou

Rolamento

Análise da Árvore de Falhas (FTA) - Exemplo

18

18

Análise da Árvore de Falhas (FTA) - Exemplo

Exemplo Transfer Out e Transfer In

SCAPIN, Carlos Alberto - Análise Sistêmica de Falhas (2007)

19

19

Exemplo - Inibição Exemplo - OU Exclusivo

SCAPIN, Carlos Alberto - Análise Sistêmica de Falhas (2007)

Operador acionou a chave errada quando

ouviu o alarme

Análise da Árvore de Falhas (FTA) - Exemplo

20

20

FTA Análise Quantitativa

k

j

jOU FF1

)1(1

k

j

jE FF1

Análise Quantitativa

Estrutura Lógica Probabilidade de Ocorrência dos

Eventos Intermediários e de Topo

21

21

FTA - Simplificação Álgebra Booleana

A B A . B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

A.B E

A B A + B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

A+B OU

(·) E (+) (OU) Entrada Significado

0 Não há Evento Presente

1 Evento Presente

22

22

Análise da Árvore de Falhas (FTA) - Simplificação

A B Evento 1

A · B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

A C Evento 2

A · C

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

A Evento 1

A · B

Evento 2

A · C

Evento

de Topo

0 0 0 0

0 0 0 0

1 0 0 1

1 1 1 1

Entrada Significado

0 Não há Evento Presente

1 Evento Presente

=

23

23

Análise da Árvore de Falhas (FTA) - Simplificação

B A Evento 1 C A Evento 2

Evento2Evento1A Topo de Evento

CABAA Topo de Evento

CAA Topo de Evento

A Topo de Evento

C)1(BA Topo de Evento

1 B C 1 + B + C

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

A Topo de Evento

Lei da Absorção

Lei da Identidade

C)A(AB)(A Topo de Evento

24

24

FTA – Análise Quantitativa - Exemplo

C B)(A Topo de EventoB A Evento 1

01,0A

F 02,0B

F

03,0C

F

k

j

jOU FF1

)1(1

k

j

jE FF1

0,0894% 0,000894 0,03 0,0298 CF FEvento1Topo de Evento

2,98% 0,02980,02)-(10,01)-(1-1 BA FEvento1

99,91% 0,999106 0,000894 - 1 F -1 RTopo de EventoSistema

25

25

Diagrama de Blocos Análise da Árvore de Falhas (FTA)

26

26

Combinação Diagrama de Ishikawa e FTA

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27

Combinação FTA - FMEA/FMECA

FMEA ou

FMECA

Detalhamento

Modos de Falha Efeitos Causas

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28

1) Definição do Sistema Elementos, Fronteiras, Funcionalidades e Exigências de Desempenho.

2) Definição do Evento Topo A definição do evento topo, bem como os limites da análise,

determinam a profundidade e complexidade que o estudo terá.

3) Desenvolvimento Progressivo: Evento de Topo Eventos Intermediários Causas Básicas.

4) Equação do Evento de Topo e Cortes Mínimos Determinar a Equação do Evento de Topo e,

utilizando a Álgebra Booleana, eliminar suas redundâncias para obter o conjunto de corte mínimo.

5) Probabilidade de Ocorrência dos Eventos Básicos Banco de Dados, Testes de Laboratório

ou de Campo.

6) Probabilidade de Ocorrência do Evento Topo Com a equação simplificada do Evento de

Topo e a probabilidade de ocorrência do Eventos Básicos.

7) Conclusões e Recomendações Caráter Qualitativo e/ou Quantitativo.

Análise da Árvore de Falhas (FTA) - Metodologia

29

29

OBRIGADO PELA ATENÇÃO

FINAL PARTE 3 - DÚVIDAS E SUGESTÕES