Introdução a Sistemas de Informações Geográficas com Ênfase em

Introdução aSistemas de Informações Geográficas

com Ênfase em Banco de Dados

Jugurta Lisboa Filho z Cirano Iochpe

Apostila editada nos seguintes eventos:

• 10ª Escuela de Ciencias Informáticas, Departamento de Computación,Universidad de Buenos Aires, Argentina, 22 a 27 de julho de 1996.

• XV JAI - Jornada de Atualização em Informática, XVI Congresso daSBC, Recife-PE, 4 a 9 de agosto de 1996.

Introdução aSistemas de Informações Geográficas

com Ênfase em Banco de Dados

Jugurta Lisboa Filho 1,2 Cirano Iochpe 2

([email protected]) ([email protected])

1 Universidade Federal de Viçosa Departamento de Informática

Av. Peter H. Rolfs, s/n 36570-000 - Viçosa - MG

2 Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Informática

Av. Bento Gonçalves, 9500 - Bl. 4 91501-970 - Porto Alegre - RS

Introdução a Sistemas de Informações Geográficascom Ênfase em Banco de Dados

Jugurta Lisboa Filho e Cirano Iochpe

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Conteúdo

LISTA DE FIGURAS...................................................................................... iii

INTRODUÇÃO .................................................................................................1

1 CONCEITOS BÁSICOS EM GEOPROCESSAMENTO..........................21.1 Disciplinas e Tecnologias Envolvidas ......................................................31.2 Principais Áreas de Aplicação ..................................................................4

1.2.1 Ocupação Humana .........................................................................51.2.2 Uso da Terra...................................................................................51.2.3 Uso de Recursos Naturais ..............................................................51.2.4 Meio Ambiente ................................................................................51.2.5 Atividades Econômicas...................................................................5

2 DADOS GEORREFERENCIADOS.............................................................62.1 Mapas e Conceitos de Cartografia ............................................................62.2 Natureza dos Dados Geográficos..............................................................82.3 Fontes de Dados........................................................................................92.4 Métodos para Aquisição de Dados .........................................................102.5 Qualidade dos Dados ..............................................................................11

3 ARMAZENAMENTO DE DADOS EM SIG.............................................123.1 Conceitos Básicos em BD Geográficos ..................................................12

3.1.1 Identidade .....................................................................................123.1.2 Entidade........................................................................................133.1.3 Objeto ...........................................................................................133.1.4 Tipo de Entidade...........................................................................133.1.5 Tipo de Objeto Espacial ...............................................................133.1.6 Classe de Objeto ...........................................................................133.1.7 Atributo .........................................................................................133.1.8 Valor de Atributo ..........................................................................143.1.9 Camada (layer) .............................................................................14

3.2 Modelos de Dados para SIG ...................................................................143.3 Objetos Espaciais ....................................................................................16

3.3.1 Ponto.............................................................................................163.3.2 Linha.............................................................................................173.3.3 Polígono........................................................................................173.3.4 Representação de Superfícies Contínuas......................................18

3.4 Tipos de Relacionamentos entre Objetos Espaciais................................19



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3.5 Armazenando Topologia em Banco de Dados........................................21

3.6 Modelos de Representação de Dados Espaciais .....................................233.6.1 Modelo Matricial (ou Raster) .......................................................24

3.6.1.1 Técnica Run-Length Encoding.........................................263.6.1.2 Quadtrees..........................................................................26

3.6.2 Modelo Vetorial ............................................................................273.6.2.1 Estrutura de Dados para Armazenar Pontos.....................283.6.2.2 Estrutura de Dados para Armazenar Linhas.....................293.6.2.3 Estrutura de Dados para Armazenar Polígonos................30

3.6.3 Comparação entre os Modelos Matricial &Vetorial....................31

4 ANÁLISE DE DADOS ESPACIAIS EM SIG ...........................................334.1 Classificação de Funções de Análise ......................................................33

4.1.1 Funções de Manutenção e Análise de Dados Espaciais...............344.1.1.1 Transformações de Formato.............................................344.1.1.2 Transformações Geométricas ...........................................354.1.1.3 Transformações entre Projeções Geométricas..................354.1.1.4 Casamento de Bordas .......................................................354.1.1.5 Edição de Elementos Gráficos .........................................354.1.1.6 Redução de Coordenadas .................................................36

4.1.2 Manutenção e Análise de Atributos Descritivos...........................364.1.2.1 Edição de Atributos Descritivos.......................................364.1.2.2 Consulta a Atributos Descritivos......................................36

4.1.3 Análise Integrada de Dados Espaciais e Descritivos...................364.1.3.1 Funções de Recuperação/Classificação e Medidas ..........374.1.3.2 Funções de Sobreposição de Camadas (overlay) .............384.1.3.3 Funções de Vizinhança.....................................................384.1.3.4 Funções de Conectividade................................................40

4.1.4 Formatação de Saída....................................................................424.1.4.1 Anotações em Mapas........................................................424.1.4.2 Posicionamento de Rótulos ..............................................424.1.4.3 Padrões de Textura e Estilos de Linhas............................424.1.4.4 Símbolos Gráficos ............................................................42

4.2 Um Exemplo de Análise Espacial...........................................................42

BIBLIOGRAFIA .............................................................................................46



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Lista de Figuras

Figura 1.1 - Aspectos tecnológicos de SIG [ANT 91] ......................................................4Figura 2.1 - Conjunto de temas sobre uma mesma região espacial [RAM 94].................7Figura 3.1 - Tipos básicos de objetos espaciais [NCG 90] .............................................13Figura 3.2 - Modelos de dados na visão de campo..........................................................15Figura 3.3 - Tabela de atributos descritivos contendo dados espaciais ...........................16Figura 3.4 - Entidades de uma rede elétrica ....................................................................17Figura 3.5 - Distribuição espacial de áreas......................................................................18Figura 3.6 - Distribuição espacial com "buracos" ou "ilhas" ..........................................18Figura 3.7 - Elevações em projeção tridimensional ........................................................19Figura 3.8 - Processo de construir topologia ...................................................................22Figura 3.9 - Estrutura de dados com topologia................................................................23Figura 3.10 - Exemplo de representação matricial e vetorial ..........................................24Figura 3.11 - Técnica run-length encoding [ARO 89] ....................................................26Figura 3.12 - Exemplo de estrutura quadtree [SAM 89] .................................................27Figura 3.13 - Estrutura de dados para rede [NCG 90].....................................................29Figura 3.14 - Representação em grafos não-direcionados [LAU 92]..............................30Figura 3.15 - Relacionamento de polígonos adjacentes [NCG 90] .................................31Figura 3.16 - Comparação entre os formatos matricial e vetorial ...................................32Figura 4.1 - Classificação de funções de análise [ARO 89]............................................34Figura 4.2 - Exemplo de operação de redução de coordenadas.......................................36Figura 4.3 - Operação de generealização.........................................................................37Figura 4.4 - Operações de sobreposição de camadas ......................................................38Figura 4.5 - Exemplo de operação de interpolação .........................................................40Figura 4.6 - Exemplo de zonas de buffer.........................................................................41Figura 4.7 - Exemplo de BD Geográfico.........................................................................43Figura 4.8 - Passo 1 - Selecionar espécies de Pinus ........................................................43Figura 4.9 - Passo 2 - Selecionar solos bem drenados ....................................................44Figura 4.10 - Passos 3 e 4 - Identificar áreas longe de lago ............................................44



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Introdução

Sistema de Informação Geográfica (SIG) é um "conjunto de programas,equipamentos, metodologias, dados e pessoas (usuário), perfeitamente integrados, deforma a tornar possível a coleta, o armazenamento, o processamento e a análise dedados georreferenciados, bem como a produção de informação derivada de suaaplicação" [TEI 95]. A utilização dos SIGs vem crescendo rapidamente em todo omundo, uma vez que possibilita um melhor gerenciamento de informações econsequente melhoria nos processos de tomada de decisões em áreas de grandecomplexidade como planejamento municipal, estadual e federal, proteção ambiental,redes de utilidade pública, etc.

As tecnologias empregadas nos SIGs compreendem diversos ramos da Ciênciada Computação, como, Computação Grafica, Banco de Dados, Inteligência Artificial eEngenharia de Software. Porém, atualmente a maioria dos cursos de graduação eminformática ou ciência da computação não oferecem disciplinas onde os alunos possamter a oportunidade de utilizar ou mesmo conhecer os conceitos empregados nos SIGs. Oobjetivo deste mini-curso, é dar uma visão geral sobre o que são os SIGs, com umenfoque voltado aos aspectos de gerenciamento e manipulação de dados espaciais.

A apostila está organizada da seguinte forma. O primeiro capítulo apresenta osprincipais conceitos relacionados com a área de Geoprocessamento e, maisespecificamente, os conceitos relacionados com SIG. O segundo capítulo aborda osdiversos tipos de dados manipulados em SIG e descreve os principais problemasrelacionados com a aquisição desses dados. O terceiro capítulo trata do armazenamentodos dados geográficos, descrevendo os diferentes modelos de dados e estruturas dearmazenamento utilizados nos SIG. O quarto e último capítulo, é dedicado à utilizaçãodos SIG, onde são descritas as principais funções de análise espacial disponíveis e éapresentado um exemplo ilustrativo de análise espacial.



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1 Conceitos Básicos em Geoprocessamento

Sistemas de Informações Geográficas (SIG) são sistemas computacionaiscapazes de capturar, armazenar, consultar, manipular, analisar e imprimir dadosreferenciados espacialmente em relação a superfície da Terra [MAG 91].

Diversas definições são encontradas na literatura, umas mais genéricas, comoesta e outras mais específicas, incluindo detalhes das aplicações ou tecnologiasempregadas. A seguir, são listadas algumas definições encontradas em [NCG 90].

"Um SIG é uma forma particular de Sistema de Informação aplicado a dadosgeográficos".

"Um SIG manipula dados referenciados geograficamente assim como dadosnão-espaciais e inclui operações para suportar análises espaciais".

"Um SIG pode ser visto como um sistema de hardware, software eprocedimentos projetados para suportar captura, gerenciamento,manipulação, análise, modelagem e consulta de dados referenciadosespacialmente, para solução de problemas de planejamento egerenciamento".

Existem outros sistemas que também manipulam dados espaciais (ex. Sistemasde CAD). Porém, os SIG se caracterizam por permitir ao usuário, a realização decomplexas operações de análise sobre os dados espaciais.

Uma das vantagens dos SIG é que eles podem manipular dados gráficos e não-gráficos de forma integrada, provendo uma forma consistente para análise e consultaenvolvendo dados geográficos. Pode-se permitir, por exemplo, acesso a registros deimóveis a partir de sua localização geográfica. Além disso, podem fazer conexões entrediferentes entidades, baseados no conceito de proximidade geográfica.

Normalmente, os SIG são desenvolvidos de forma integrada, ou suportados porum SGBD - Sistema Gerenciador de Banco de Dados [ESR 91]. Os dados gerenciadospelos SIG podem ser classificados em três categorias principais: dados convencionais,dados espaciais e dados pictórios [OOI 90]. Estas estruturas de dados possibilitam oarmazenamento de informações sobre a localização geográfica, característicasestruturais, geométricas e topológicas de entidades pertencentes a um determinadodomínio.

Pesquisas na área dos SIG tiveram início na década de 60, variando emterminologia de acordo com a área de aplicação a que se destinavam. Termos comoLand Information System (LIS), Automated Mapping/Facilities Management (AM/FM),



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Computer-Aided Drafting and Design (CADD), Multipurpose Cadastre e outros, foramusados para identificar sistemas, em diferentes áreas da atividade humana, que têmcomo característica comum, o tratamento de informações geográficas, ou seja,informações com atributos associados a uma localização determinada dentro de umsistema de coordenadas.

O gerenciamento de informações geográficas teve sua origem na metade doséculo XVIII, quando, a partir do desenvolvimento da cartografia, foram produzidos osprimeiros mapas com precisão. Os SIG começaram a ser pesquisados paralelamente, ede forma independente, em diversos países como EUA, Canadá e Inglaterra. Desde adécada de 60, a tecnologia de SIG tem sido utilizada em diferentes setores comoagricultura, exploração de petróleo, controle de recursos naturais, sócio-econômicos econtrole do uso da terra [ANT 91].

Os primeiros SIG eram dirigidos, principalmente, para o processamento deatributos de dados e análises geográficas, mas possuíam capacidades gráficasrudimentares. A partir das décadas de 70 e 80, o aumento na capacidade deprocessamento dos computadores, aliado à redução dos custos de memória e hardwareem geral, influenciaram substancialmente o desenvolvimento dos SIG. Também odesenvolvimento de dispositivos de alta tecnologia, como monitores de vídeo coloridose "plotters" a jato de tinta, contribuíram para disseminar o uso da tecnologia. Osprimeiros sistemas comerciais começaram a surgir no início da década de 80, o sistemaARC/INFO da Environment Systems Research Institute (ESRI) foi um dos primeiros. Aintegração com a tecnologia de gerenciamento de banco de dados foi outro marcoimportante no desenvolvimento desses sistemas [ESR 91].

1.1 Disciplinas e Tecnologias Envolvidas

O termo Geoprocessamento tem sido usado para caracterizar uma áreamultidisciplinar, que envolve conhecimentos de diferentes disciplinas, como porexemplo, Geografia, Cartografia, Ciência da Computação, Sensoriamento Remoto,Fotogrametria, Levantamento de Campo, Geodésia, Estatística, Pesquisas Operacionais,Matemática, Engenharia, etc.

Sistema de Geoprocessamento classifica os sistemas computacionais capazesde capturar, processar e gerenciar dados georreferenciados, isto é, objetos com atributoscontendo informações sobre sua localização geográfica em relação a um sistema decoordenadas. Como exemplos de sistemas de Geoprocessamento podemos citar:Sistemas de Cartografia Automatizada (CAC), Sistemas de Processamento de Imagens,Sistemas de CAD e, principalmente, os SIG.

Banco de Dados Espaciais é o nome atribuído aos sistemas gerenciadores debanco de dados, capazes de gerenciar dados com representação geométrica. Sãoutilizados em diversas áreas não só as ligadas a Geoprocessamento, como também nasáreas de Medicina, Astronomia, Engenharia, etc [MED 94].



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O termo Banco de Dados Geográficos caracteriza os sistemas de Bancos deDados Espaciais utilizados em aplicações de Geoprocessamento, ou seja, são umaespecialização dos sistemas de Banco de Dados Espaciais [CAM 94].

O termo Geomatics, usado no Canadá, é um termo "guarda-chuva" que englobaassuntos relacionados a cadastro, levantamento, mapeamento, sensoriamento remoto eSIG [BEA 95]. Segundo [GEO 95], "Geomatics é o campo de atividades que, utilizandouma abordagem sistêmica, integra todos os meios empregados na aquisição egerenciamento de dados espaciais usados em aplicações científicas, administrativas,legais e técnicas, envolvidas no processo de produção e gerenciamento de informaçãoespacial". No Brasil, o termo equivalente para Geomatics seria Geoprocessamento, quetambém engloba diversas disciplinas relacionadas a dados referenciadosgeograficamente.

Segundo [ANT 91], os SIG constituem-se na integração de três aspectos distintosda tecnologia computacional (Figura 1.1): Sistemas de Gerenciamento de Banco deDados (dados gráficos e não gráficos); Procedimentos para obtenção, manipulação,exibição e impressão de dados com representação gráfica; e Algoritmos e técnicas paraanálise de dados espaciais.

SIG

Gerenciamento deBanco de Dados

Ferramentas paraAnálise Espacial

CapacidadesGráficas

Figura 1.1 - Aspectos tecnológicos de SIG [ANT 91]

Dentro da área de Computação participam ainda, diversos outros domínios,como por exemplo, Processamento de Imagens, Computação Gráfica, Algoritmos,Interface com Usuário, Inteligência Artificial, Sistemas Distribuídos e Engenharia deSoftware.

1.2 Principais Áreas de Aplicação

O universo de problemas onde os SIG podem atuar com contribuiçõessubstanciais é muito vasto. Atualmente, estes sistemas têm sido utilizadosprincipalmente em órgãos públicos nos níveis federal, estadual e municipal, eminstitutos de pesquisa, empresas de prestação de serviço de utilidade pública (ex.companhias de água, luz e telefone), na área de segurança militar (ex.: Projeto SIVAM)e em diversos tipos de empresas privadas.

A seguir listamos diversas áreas de aplicação, classificadas em cinco gruposprincipais, segundo [RAM 94].



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1.2.1 Ocupação Humana

Planejamento e Gerenciamento Urbano - Redes de infra-estrutura como água,luz, telecomunicações, gás e esgoto, Planejamento e supervisão de limpeza urbana,Cadastramento territorial urbano e Mapeamento eleitoral;

Saúde e Educação - Rede hospitalar, Rede de ensino, Saneamento básico eControle epidemiológico;

Transporte - Supervisão de malhas viárias, Roteamento de veículos, Controle detráfego e Sistema de informações turísticas; e

Segurança - Supervisão do espaço aéreo, marítimo e terrestre, Controle detráfego aéreo, Sistemas de cartografia náutica, Serviços de atendimentos emergenciais.

1.2.2 Uso da Terra

Planejamento agropecuário; Estocagem e escoamento da produção agrícola;Classificação de solos e vegetação; Gerenciamento de bacias hidrográficas;Planejamento de barragens; Cadastramento de propriedades rurais; Levantamentotopográfico e planimétricos; e Mapeamento do uso da terra.

1.2.3 Uso de Recursos Naturais

Controle do extrativismo vegetal e mineral; Classificação de poços petrolíferos;Planejamento de gasodutos e oleodutos; Distribuição de energia elétrica; Identificaçãode mananciais; e Gerenciamento costeiro e marítimo.

1.2.4 Meio Ambiente

Controle de queimadas; Estudos de modificações climáticas; Acompanhamentode emissão e ação de poluentes; e Gerenciamento florestal de desmatamento ereflorestamento.

1.2.5 Atividades Econômicas

Planejamento de marketing; Pesquisas sócio-econômicas; Distribuição deprodutos e serviços; Transporte de matéria-prima e insumos.



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2 Dados Georreferenciados

Dados georreferenciados (ou geo-espaciais) é o nome atribuído às informaçõesmanipuladas pelas aplicações de Geoprocessamento. Conforme dito anteriormente, estesdados recebem esta denominação por possuírem atributos relacionados a sua localizaçãogeográfica, dentro de um sistema de coordenadas.

Devido às características das aplicações de Geoprocessamento, a obtenção dosdados é feita, em sua maioria, a partir de fontes brutas de dados, ou seja, as aplicaçõestratam com entidades ou objetos físicos distribuídos geograficamente, como porexemplo, rios, montanhas, ruas, lotes, etc. Isto torna o processo de obtenção de dadosuma das tarefas mais difíceis e importantes no desenvolvimento destes sistemas. UmSIG pode ser alimentado por informações de diversas fontes, empregando tecnologiascomo digitalização de mapas, aerofotogrametria, sensoriamento remoto, levantamentode campo, etc [ROD 90].

Nas seções seguintes, estão descritos diversos conceitos relacionados com osdados georreferenciados, que são normalmente empregados em SIG. Inicialmente sãoapresentados os conceitos herdados da Cartografia, seguindo-se uma caracterização dostipos de dados georreferenciados. Uma descrição das principais fontes de dados e dosmétodos de aquisição empregados é dada a seguir e por último são descritos osproblemas relacionados com as imprecisões dos dados, decorrentes dos processos deaquisição e representação.

2.1 Mapas e Conceitos de Cartografia

Segundo [OLI 93], a palavra mapa, que é de origem cartaginesa, significava"toalha de mesa". Os antigos comerciantes e navegadores, definiam suas rotas de viajemdesenhando diretamente sobre as toalhas (mappas), dando origem ao termo.

Tradicionalmente, os mapas têm sido as principais fontes de dados para os SIG.Um mapa é uma representação, em escala e sobre uma superfície plana, de uma seleçãode características abstratas sobre ou em relação à superfície da terra [NCG 90].

A confecção de um mapa requer, entre outras coisas, a seleção das característicasa serem incluídas no mapa, a classificação dessas características em grupos, asimplificação para representação, a ampliação de certas características para que possamser representadas e a escolha de símbolos para representar as diferentes classes.

Mapas topográficos têm sido tradicionalmente elaborados com o objetivo deatender a uma infinidade de propósitos, enquanto que os mapas "temáticos" são



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elaborados com objetivos mais específicos por conter informações sobre um único tipode objeto, por exemplo, para representar a hidrografia de uma região, estradas derodagem, tipos de solos, etc [BUR 86]. Em um SIG, a idéia de mapas "temáticos" éutilizada através do conceito de camadas, onde, para uma mesma região podem sercriadas diversas camadas de dados, uma para cada tema a ser representado (Figura 2.1).Isto facilita a realização de operações de análise. Por exemplo, os SIG fornecemferramentas de análise que são capazes de obter resultados para consultas do tipo:"Identifique todas as áreas com um determinado tipo de solo e que estejam acima deuma determinada altitude", o que seria feito a partir da combinação de dois mapastemáticos, um sobre tipos de solos e outro sobre altimetria.

3536373839

R.1R.2

solo

zoneamento

infraestrutura

propriedades

controle topográfico

planimetria

controle geodésico

distritamentopolítico-administrativo

Figura 2.1 - Conjunto de temas sobre uma mesma região espacial [RAM 94]

Dois conceitos importantes, relacionados com a construção de mapas, que são aescala e a projeção utilizadas, precisam ser bem compreendidos.

A escala de um mapa é a razão entre as distâncias no mapa e suascorrespondentes distâncias no mundo real. Por exemplo, em um mapa de escala1:50.000, um centímetro no mapa corresponde a 50.000 cm (ou 500m) na superfícieterrestre. Uma escala grande, como a de 1:10.000 (1cm no mapa corresponde a 100m), ésuficiente para representar o traçado urbano de ruas em uma cidade. Porém, éinsuficiente caso a aplicação necessite manipular informações a nível de lotes urbanos.Já em uma escala pequena, tipo 1:250.000 (1cm no mapa corresponde a 2,5Km),somente grandes feições/fenômenos geográficos podem ser representados, como porexemplo, tipos de solos, limites municipais, rodovias, etc.



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A superfície curva da terra, tem que ser representada em mapas, quenormalmente são confeccionados sobre uma folha de papel (superfície plana), o queinevitavelmente ocasiona distorções. Projeção é um método matemático, através doqual, a superfície curva da terra é representada sobre uma superfície plana. Existemdiferentes tipos de projeções utilizadas na confecção de mapas, estas projeções atendema objetivos distintos, podendo preservar a área (projeção equivalente) das característicasrepresentadas, a forma das características (projeção conformal) ou mesmo a distância(projeção eqüidistante) entre pontos no mapa [NCG 90].

Mapas podem ser usados para diferentes propósitos, sendo que os mais comunssão: para exibição e armazenamento de dados (ex.: uma folha de mapa comum podeconter milhares de informações que podem ser recuperadas visualmente); como índicesespaciais (ex.: cada área delimitada em um mapa pode estar associada a um conjunto deinformações em um manual separado); como ferramenta de análise de dados (ex.:comparar a localizar áreas de terras improdutivas); ou mesmo como objeto decorativo(ex.: mapas topográficos, mapas temáticos, mapas turísticos, etc, são muitas vezesusados para decorar ambientes em repartições, escolas, etc).

Sistemas de Cartografia Computadorizada ("AM-Automated Mapping") têmcomo meta principal a confecção de mapas, utilizando-se ferramentas sofisticadas paracriação de "layouts", posicionamento de rótulos, uso de bibliotecas de símbolos, etc.Porém, estes sistemas diferem dos SIG porque não precisam armazenar os dados deforma a permitir operações de análise.

2.2 Natureza dos Dados Geográficos

Segundo Aronoff [ARO 89], os dados georreferenciados possuem quatrocomponentes principais, que armazenam informações sobre o que é a entidade, onde elaestá localizada, qual o relacionamento com outras entidades e em que momento ouperíodo de tempo a entidade é válida. São eles:

1) Atributos qualitativos e quantitativos - armazenam as características dasentidades mapeadas, podendo ser representados por tipos de dadosalfanuméricos. Estes atributos possuem aspectos não-gráficos e podem sertratados pelos SGBDs convencionais.

2) Atributos de localização geográfica - diz respeito à geometria dos objetose envolve conceitos de métrica, sistemas de coordenadas, distância entrepontos, medidas de ângulos, posicionamento geodésico, etc.

3) Relacionamento topológico - representam as relações de vizinhançaespacial interna e externa dos objetos. Este aspecto requer a existência demodelos e métodos de acesso não-convencionais para sua representação nosSGBDs.

4) Componente tempo - diz respeito à características temporais, sazonais ouperiódicas dos objetos. Segundo [NEW 92], o aspecto temporal em SGBD,pode incluir três tipos de medida de tempo: instante de tempo, intervalo de



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tempo e relacionamentos envolvendo o tempo, como noções de antes,depois, durante, etc.

Dentro de um SIG, estes componentes podem ser classificados em três categoriasde dados [OOI 90]. São elas: dados convencionais - atributos alfanuméricos usados paradescrever os objetos (ex.: nome e população de uma cidade); dados espaciais -descrevem a geometria, a localização e os relacionamentos topológicos dos objetosgeográficos; e dados pictórios - atributos que armazenam imagens (ex.: fotografia deuma cidade).

2.3 Fontes de Dados

A obtenção de dados em aplicações de Geoprocessamento é um processo bemmais complexo quando comparado com a maioria das aplicações convencionais[ARO 89]. Isto se deve ao fato da entrada de dados não se limitar a simples operaçõesde inserção. As dificuldades surgem por duas razões: primeiro por se tratar deinformações gráficas, o que naturalmente já é uma tarefa mais complexa do que aentrada de dados alfanuméricos, embora os SIG também manipulem dadosalfanuméricos. A segunda razão, e principal, é devido a natureza das fontes de dadosdessas aplicações.

As fontes de dados variam de acordo com o tipo de aplicação. Como exemplo,podemos pensar nas seguintes aplicações: Sistema de suporte a uma companhia dedistribuição de água, onde as entidades a serem representadas são canos, válvulas econexões de diversos tipos; Sistema de roteamento intermunicipal de veículos, quemanipula estruturas de rede, onde os nós representam as cidades e as ligaçõesrepresentam possíveis caminhos entre duas cidades; ou um Sistema de gerenciamentomarítimo da costa brasileira, para o qual torna-se necessário o armazenamento dosmapas de toda a costa brasileira, provavelmente em uma escala muito menor do que nasdemais aplicações. Como se pode notar, algumas vezes os dados precisam ser obtidosdiretamente da realidade (fontes brutas), uma vez que nem sempre existe um mapapronto, na escala apropriada.

Os dados manipulados em um SIG, podem ser entidades ou fenômenosgeográficos distribuídos sobre a superfície da terra, podendo pertencer a sistemasnaturais ou criados pelo homem, tais como tipos de solos, vegetação, cidades,propriedades rurais ou urbanas, redes de telefonia, escolas, hospitais, fluxo de veículos,aspectos climáticos, etc. Podem ser também objetos resultantes de projetos envolvendoentidades que ainda não existam, como por exemplo, o planejamento de uma barragempara a construção de uma usina hidroelétrica [RAM 94].

Os processos de coleta de dados são baseados em tecnologias tipo fotogrametria,sensoriamento remoto e levantamento de campo, ou seja, os mesmos já empregados hámuito tempo em diversas áreas da Geociências e da Engenharia. Com isto, os produtosresultantes desses processos de coleta de dados é que são as verdadeiras fontes de dadosdos SIG [ROD 90]. Os SIG possuem dispositivos de interface que permitem que essesresultados sejam transferidos para um meio de armazenamento digital.



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Até hoje, os mapas têm sido as principais fontes de dados para SIG, e olevantamento de campo, o principal processo de coleta de dados. Porém, em um futuropróximo, a aerofotogrametria e o sensoriamento remoto devem tornar-se cada vez maisutilizados como tecnologia de coleta de dados geo-espaciais [ANT 91].

O problema da entrada de dados em SIG, é muito importante porque é a partirdestes dados que as análises são executadas e, consequentemente, as decisões sãotomadas. A transferência dos dados do meio externo (fontes brutas) para o meio interno(representação digital) é apenas um passo no processo de aquisição dos dados. Muitasoperações posteriores são geralmente realizadas como, por exemplo, a associação entreos objetos gráficos e seus atributos não-gráficos, operações para corrigir e padronizar osdados com relação a projeções, escalas, sistemas de coordenadas, etc.

2.4 Métodos para Aquisição de Dados

Os métodos mais utilizados na aquisição de dados são: a digitalização manual; aleitura ótica através de dispositivos de varredura tipo "scanner"; a digitação via teclado;e a leitura de dados provenientes de outras fontes de armazenamento secundário (ex.fitas magnéticas, discos óticos, teleprocessamento, etc) [ARO 89]. Estes métodospermitem a transferência dos dados obtidos através dos mecanismos de captura tipolevantamento de campo, sensoriamento remoto, imagens de satélites, etc, para a base dedados dos SIG.

A digitalização é o método no qual uma folha de papel contendo um mapa écolocada sobre uma mesa digitalizadora e, através de um dispositivo de apontamento(ex. caneta ótica) um operador vai assinalando diversos pontos, que são calculados einterpretados como pares de coordenadas x e y. Normalmente, no início do processo dedigitalização, três ou mais pontos de coordenadas conhecidas são cadastrados no sistemapara serem utilizados como pontos de referência no cálculo das coordenadas dos pontosdigitalizados [PAR 94].

A eficiência do processo depende da qualidade do software de digitalização e daexperiência do operador. Além da digitalização de pontos, outras tarefas também sãorealizadas, como por exemplo, o ajuste de nós, a construção de topologia, aidentificação de objetos, etc. Digitalização é uma tarefa muito cansativa, normalmenteconsome muito tempo e podem ocorrer erros. Por isso, os softwares de digitalizaçãofornecem mecanismos que auxiliam o operador a identificar e corrigir os possíveis errosintroduzidos.

O método de leitura ótica através de dispositivos de varredura ("scanner"),permite a criação de imagens digitais a partir da movimentação de um detectoreletrônico sobre um mapa. É um processo bem mais rápido que a digitalização, mas nãoé adequado a todos os tipos de situações. Para ser lido por um "scanner", um mapaprecisa apresentar algumas características que vão permitir a geração de imagens de boaqualidade. Por exemplo, alguns textos podem ser lidos acidentalmente como se fossementidades, linhas de contorno podem ser quebradas por textos ou símbolos do mapa, etc[NCG 90].



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A digitação via teclado é usada para a inserção dos atributos não-gráficos.Informações provenientes de levantamento de campo normalmente são inseridas nobanco de dados via teclado. Outro meio, que começa a ser bastante usado atualmente, éo emprego do GPS ("Global Positioning Systems"), um sistema de posicionamentogeodésico, baseado em uma rede de satélites. Este sistema possibilita a realização delevantamentos de campo, com alto grau de acurácia (ver seção seguinte) e com oregistro dos dados podendo ser realizado diretamente em meio digital.

Segundo [ARO 91], o custo inicial de construção da base de dados de um SIG,normalmente é maior que o custo total de investimentos realizados na aquisição doscomponentes de hardware e de software. Para diminuir estes custos, a tendência atualtem sido o compartilhamento de dados geo-espaciais, já disponíveis em meio digital.Diversos padrões de armazenamento de dados têm sido adotados para possibilitar atroca desse tipo de informação. Algumas empresas se especializaram em produzir ecomercializar dados para SIG.

2.5 Qualidade dos Dados

Dados com erros podem surgir nos SIG, mas precisam ser identificados etratados. Os erros podem ser introduzidos no banco de dados de diversas formas: seremdecorrentes de erros nas fontes originais, serem adicionados durante os processos deobtenção e armazenamento, serem gerados durante a exibição ou impressão dos dadosou surgirem a partir de resultados equivocados em operações de análise dos dados[BUR 86].

Acurácia pode ser definida como a estimativa dos valores serem verdadeiros, oucomo a probabilidade de uma predição estar correta. Sempre existe, em algum grau, umerro associado com todas as informações espaciais. O objetivo quando se trata deidentificar erros nem sempre é o de eliminá-los, mas sim de gerenciá-los [ARO 89].

Embora todos os dados espaciais sejam representados com erro em algum grau,eles geralmente são representados computacionalmente com alta precisão. Precisão édefinida como o número de casas decimais ou dígitos significativos em uma medida. Seum objeto espacial possui atributos de posicionamento com vários dígitos significativosnão implica que esta informação seja acurada [NCG 90].

A acurácia dos dados é crucial para que os usuários confiem no sistema. Dadoscom erros significativos podem afetar os resultados de análises por diversos anos, antesde serem descobertos [GRU 92].

A qualidade dos dados pode ser medida a partir da análise dos seguintescomponentes: acurácia posicional, acurácia dos atributos, consistência lógica(relacionamentos topológicos), resolução da imagem, completude de informações, fatortempo e histórico do processo de obtenção dos dados [ARO 89].



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3 Armazenamento de Dados em SIG

Os SIG precisam armazenar grandes quantidades de dados e torná-losdisponíveis para operações de consulta e análise. Os Sistemas Gerenciadores de Bancode Dados (SBGD) são ferramentas fundamentais para os SIG, embora muitos aindautilizem sistemas de arquivos para fazer o gerenciamento dos dados. Isto dificulta porexemplo, o intercâmbio de dados e ainda obriga os usuários a conhecerem as estruturasinternas de armazenamento de dados [FRA 88].

Muitas pesquisas têm sido realizadas por parte da comunidade de banco dedados, sob o tema de banco de dados espaciais, com o objetivo de buscar soluçõesadequadas para o problema de gerenciamento de dados georreferenciados [MED 94].Atualmente, a arquitetura mais empregada na construção dos SIG é a que utiliza umsistema dual, onde o SIG é composto de um SGBD relacional, responsável pela gerênciados atributos não-gráficos, acoplado a um componente de software, responsável pelogerenciamento dos atributos espaciais [CAM 96].

Neste capítulo são apresentados diversos tópicos relacionados com o emprego deSGBDs em SIG. Na seção 1 são apresentadas algumas definições padrão, conforme oproposto pelo US National Digital Cartographic Standart. Em seguida são identificadosos principais modelos de dados usados em SIG. Uma caracterização dos tipos de objetosespaciais manipulados pelos SIG é feita na seção 3 e uma relação dos tipos derelacionamentos existentes entre os objetos espaciais é descrita na seção 4. A seção 5caracteriza as diferenças entre banco de dados cartográfico e banco de dados topológicoe, por último, são apresentados na seção 6 os modelos de representação matricial evetorial.

3.1 Conceitos Básicos em BD Geográficos

O conjunto de definições a seguir, faz parte de um trabalho de padronização determos, que foi proposto pelo US National Digital Cartografic Standart. Estasdefinições foram extraídas de [NCG 90]. Nesta apostila, procurou-se empregar osconceitos de acordo com estas definições.

3.1.1 Identidade

Elementos da realidade modelados em um banco de dados geográfico têm duasidentidades: o elemento na realidade, denominado entidade e o elemento representadono banco de dados, denominado objeto. Uma terceira identidade usada em aplicações



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cartográficas é o símbolo usado para representar entidades/objetos como uma feição nomapa.

3.1.2 Entidade

É qualquer fenômeno geográfico da natureza, ou resultante da ação direta dohumem, que é de interesse para o domínio específico da aplicação.

3.1.3 Objeto

É a representação digital de uma entidade, ou parte dela. A representação digitalvaria de acordo com a escala utilizada (ex.: um aeroporto pode ser representado por umponto ou uma área, dependendo da escala em uso).

3.1.4 Tipo de Entidade

É a descrição de um agrupamento de entidades similares, que podem serrepresentadas por objetos armazenados de maneira uniforme (ex: o conjunto dasestradas de uma região). Fornece uma estrutura conceitual para a descrição dosfenômenos.

3.1.5 Tipo de Objeto Espacial

Cada tipo de entidade em um Banco de Dados Espacial é representado de acordocom um tipo de objeto espacial apropriado. A Figura 3.1 mostra os tipos básicos deobjetos espaciais, definidos pelo US National Digital Cartografic Standart eclassificados segundo suas dimensões espaciais:

dimensão tipo descrição

0D ponto Um objeto com posição no espaço, mas sem comprimento

1D linha Um objeto tendo comprimento. Composto de 2 ou mais objetos0D

2D área Um objeto com comprimento e largura. Limitado por pelomenos 3 objetos 1D

3D volume Um objeto de comprimento, largura e altura. Limitado por pelomenos 4 objetos 2D

Figura 3.1 - Tipos básicos de objetos espaciais [NCG 90]

3.1.6 Classe de Objeto

Descreve um conjunto de objetos que representa um conjunto de entidades. Porexemplo, o conjunto de pontos que representam um conjunto postes de uma redeelétrica ou o conjunto de polígonos representando lotes urbanos.

3.1.7 Atributo

Descreve as características das entidades, normalmente de forma não-espacial.Exemplos são o nome da cidade, diâmetro de um duto, etc.



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3.1.8 Valor de Atributo

Valor quantitativo ou qualitativo associado ao atributo. (ex.: nome da cidade ='Recefe', diâmetro do duto = 1 ½").

3.1.9 Camada (layer)

Os objetos espaciais em um BD Geográfico podem ser agrupados e dispostos emcamadas. Normalmente, uma camada contém um único tipo de entidade ou um grupo deentidades conceitualmente relacionadas a um tema (ex.: uma camada pode representarsomente as rodovias de uma região, ou pode representar também as ferrovias).

3.2 Modelos de Dados para SIG

Um Banco de Dados Geográfico é uma coleção de dados referenciadosespacialmente, que funciona como um modelo da realidade. Um banco de dados é ummodelo da realidade por representar um conjunto selecionado de fenômenos darealidade, que podem estar associados a diferentes períodos de tempo (passado, presenteou futuro) [BAR 91]. Modelagem de dados geográficos é o processo de discretizaçãoque converte uma realidade geográfica complexa em um conjunto finito de registros ouobjetos de um banco de dados [WOR 95].

Os modelos de dados existentes para SIG estão relacionados com as diferentesformas de percepção da realidade que podem ser empregadas. Para Goodchild[GOO 90], estes modelos de dados podem ser divididos segundo duas visões: visão decampo e visão de objetos.

Na visão de campo, a realidade é modelada por variáveis que possuem umadistribuição contínua no espaço, como por exemplo, temperatura, tipo de solo ou relevo.Todas as posições no espaço geográfico estão associadas a algum valor correspondente àvariável representada. Os objetos definidos com uso do modelo são, na verdade,abstrações que representam fenômenos que acontecem na realidade (ex.: temperatura,pressão, umidade).

Por outro lado, na visão de objetos, entidades reais são observadas como estandodistribuídas sobre um grande espaço vazio, onde nem todas as posições estãopreenchidas e, além disso, mais de uma entidade pode estar situada sobre uma mesmaposição geográfica.

Goodchild [GOO92], identifica seis tipos diferentes de modelos de dadosbaseados na visão de campo, que são usados em SIG (Figura 3.2), são eles:

a) Amostragem Irregular de Pontos - o banco de dados contém um conjuntode tuplas <x,y,z> representando valores coletados em um conjunto finito delocalizações irregularmente espaçadas. (ex.: estações de medição detemperatura)

b) Linhas de Contorno - o banco de dados contém um conjunto de linhas,cada uma com um valor z associado. (ex.: curvas de nível)



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c) Polígonos - A área é particionada em um conjunto de regiões, onde a cadaregião está associado um valor que é único em todas as suas posições. (ex.:tipos de solos).

d) Amostragem Regular de Pontos - Como no item a, porém, com pontosdistribuídos regularmente. (ex.: Modelos Numéricos de Terreno)

e) Grade Regular de Células - A área é dividida em uma grade regular decélulas, onde o valor da cada célula corresponde ao valor da variável paratodas as posições dentro da célula. (ex.: imagens de satélites)

f) Grade Triangular - a área é particionada em triângulos irregulares. O valorda variável é definido em cada vértice do triângulo e varia linearmente sobreo triângulo. (ex.: TIN - Triangulated Irregular Network)

a) Amostragem Irregular de Pontos

b) Linhas de Contorno

c) Polígonos

d) Amostragem Regular de Pontos

e)Grade Regular de Células

f) Grade Triangular

célula

Figura 3.2 - Modelos de dados na visão de campo

Cada um desses modelos pode ser representado em um BD Geográfico como umconjunto de pontos, linhas, áreas ou células. Esses modelos, geralmente sãoconfundidos, equivocadamente, com os modelos de representação de dados espaciais,matricial e vetorial (seção 3.6). Cada um deles pode ser mapeado em uma ou outra,daquelas representações, sendo que alguns modelos se adequam melhor a uma ou aoutra. Por exemplo, os modelos Amostragem Regular de Pontos e Grade Regular deCélulas, são mapeados naturalmente para a representação matricial, enquanto que osdemais modelos são melhor representados numa estrutura vetorial [GOO 91].

No Modelo de Objetos, os objetos são representados como pontos, linhas ouáreas. Dois objetos podem estar localizados na mesma posição geográfica, ou seja,podem possuir coordenadas idênticas. Muitas implementações não fazem distinção nobanco de dados, entre modelos de objetos e de campos. Por exemplo, um conjunto delinhas pode representar contornos (modelo de campos) ou estradas (modelo de objetos),



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embora as implicações das interseções sejam muito diferentes nos dois casos. O modelode objetos é mais adequado para aplicações sócio-econômicas, que tratam comentidades criadas pelo homem (ex. rede de transporte, cadastro municipal, escolas, etc),enquanto que os modelos de campo são mais adequados para aplicações ambientais.

3.3 Objetos Espaciais

Os objetos espaciais são as representações das entidades do mundo real,armazenadas no BD Geográfico. A seguir, é descrito como que objetos primitivos dotipo ponto, linha, área ou superfície, são usados para representar as diferentes entidadesda realidade.

3.3.1 Ponto

As entidades representadas por objetos do tipo ponto, são aquelas que nãopossuem dimensões significativas, de acordo com a escala em uso. Entidades comopostes elétricos, hidrantes, nascentes de rios, pontos de ônibus, etc, normalmente sãorepresentadas pontualmente em mapas de escalas grandes (ex.: 1:5.000). Porém, emmapas de escalas um pouco menores (ex.: 1:20.000), os pontos são usados pararepresentar a localização de escolas, hospitais, prédios públicos, etc. Já, em escalas bempequenas, os pontos podem representar a localização de cidades no mapa.

As coordenadas dos objetos tipo ponto podem ser armazenadas como doisatributos extras na tabela de atributos da entidade. Por exemplo, as coordenadas dospontos que representam a localização de escolas municipais de um determinado bairropodem ser armazenadas na tabela de escolas, junto com os demais atributos descritivos(Figura 3.3).

1

2

3

4 5

Posição geográfica das escolas

ID Coord.X Coord.Y Nome da Escola Diretora Fundação N.alunos

1 4673000 252500 E.E.Sto Antonio Maria José 01/05/35 240

2 4674000 254500 E.E. Prof. Rambo Jose Silva 05/08/35 1100

3 4671000 253500 E.M. Imigrantes Rita reis 07/06/57 740

4 4667000 253500 E.E.Gabriela Mistral Rosa Maria 04/04/46 1250

5 4668000 254000 Instituto de Educação Ana Maria 28/05/68 2600

Figura 3.3 - Tabela de atributos descritivos contendo dados espaciais



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3.3.2 Linha

As entidades que são representadas por objetos do tipo linha são aquelas quepossuem uma distribuição espacial linear (na escala em uso), como por exemplo as ruas,rodovias, estradas de ferro, cabos telefônicos, rios, etc.

As linhas também são usadas, juntamente com os pontos, para representarestruturas de redes (Figura 3.4), que são usadas em aplicações do tipo redes deutilidades públicas (ex.: luz, telefone, gaz e água), redes viárias (ex.: malha rodoviária,ferroviária, hidroviária, linhas aéreas) e redes naturais (ex.: hidrográfica).

usina

consumidor

torre

poste

linha

transformador

LEGENDA

Figura 3.4 - Entidades de uma rede elétrica

Os atributos dos dados em uma rede podem estar relacionados aos nós ou àsligações. Como exemplo de atributos de ligações pode-se citar: direção do sentido dotráfego em uma rua, distância entre duas cidades, diâmetro de uma tubulação, voltagemda rede elétrica, etc. Para atributos associados aos nós da rede pode-se citar: existênciade semáforo em um cruzamento, tipo de válvula em um nó de rede de água, tipo dotransformador de voltagem em uma rede elétrica, etc.

3.3.3 Polígono

Entidades com características bidimensionais são representadas no banco dedados por objetos do tipo polígono/área. Os limites das entidades podem ser definidosoriginalmente pelos próprios fenômenos (ex. limites de um lago, região costeira, etc), oupodem ter sido criados pelo homem (ex.: limites de um município, área de reservaflorestal, etc).

Quanto à distribuição no espaço, as entidades podem ser representadas porpolígonos isolados com possibilidade de sobreposição, como mostra a Figura 3.5a (ex.área usada para cultivo de cana-de-açúcar nas últimas décadas), ou cada posição tem quepertencer a exatamente uma única entidade, exemplificado na Figura 3.5b (ex. limites depropriedades rurais/urbanas).



18

1970

1980 19901960

125 126

129 130

127 128

131

(a) (b)Figura 3.5 - Distribuição espacial de áreas

Uma entidade pode conter regiões vazias ("buracos"), ou outras entidadescompletamente inseridas dentro da sua área, como mostra a Figura 3.6. Alguns sistemaspermitem que uma entidade possa ser representada por um objeto composto por mais deuma primitiva de área, porém com um único conjunto de argumentos [NCG 90].

A B

CE

D

D

Figura 3.6 - Distribuição espacial com "buracos" ou "ilhas"

A representação dos objetos do tipo polígono, segundo as diferentes visõesquanto a distribuição no espaço, depende do modelo de dados suportado pelo sistema.

3.3.4 Representação de Superfícies Contínuas

Alguns fenômenos da natureza, como por exemplo, elevação de terreno, pressãoatmosférica, temperatura, densidade populacional, entre outras, são caracterizados porpossuírem variação contínua no espaço.

Segundo Burrough [BUR 86], a variação da elevação sobre uma área pode sermodelada de diversas maneiras. Modelos de Elevação Digital, ou Modelos Digitais deTerreno podem ser representados tanto por superfícies definidas matematicamente (ex.:séries de Fourier) ou através de imagens de pontos/linhas.

As representações mais conhecidas, baseadas em imagens de pontos, são asmatrizes de altitude, onde os dados são coletados em intervalos regulares de pontos(Figura 3.2d). Esta abordagem tem a desvantagem de introduzir redundância de dados,quando a área observada possui comportamento estável e pode perder informações,quando a área é muito acidentada.

Outra abordagem, também baseada em imagens de pontos, é o modelo de GradeTriangular ou TIN (Triangulated Irregular Network), onde os pontos são coletados maisdensamente em áreas com maior variação acidental e mais esporadicamente nas outras



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áreas (Figura 3.2f). Os pontos são conectados formando faces triangulares, onde osvalores coletados ficam associados aos vértices dos triângulos.

Outro tipo de modelo de terreno, muito utilizado, é formado por um conjunto delinhas de contorno (linhas isométricas), que representam pontos de mesma elevação(Figura 3.2b).

Dentro de um SIG, os dados referentes à elevação podem ser convertidos de ummodelo para outro, mas podem ocorrer perdas de informações, reduzindo os detalhes dasuperfície topográfica [ARO 89]. Projeções tridimensionais de superfícies contínuaspodem ser usadas, por exemplo, para permitir uma melhor visualização do relevo daárea observada (Figura 3.7).

Figura 3.7 - Elevações em projeção tridimensional

3.4 Tipos de Relacionamentos entre Objetos Espaciais

Os objetos de um banco de dados geográfico representam as entidades do mundoreal, através do armazenamento de seus atributos (espaciais e não-espaciais) e dosrelacionamentos existentes entre as entidades que eles representam. A grande vantagemdos SIG está em possibilitar operações de análise espacial sobre os dados armazenados.Para isto, além da manutenção dos dados propriamente dita, é necessário manter osdiferentes tipos de relacionamentos envolvendo esses dados.

Existe uma enorme variedade de possíveis relacionamentos entre entidades.Alguns são mantidos através de estruturas de dados dos SIG, como por exemplo, osrelacionamentos de conectividade (entre linhas e nós de uma rede) e de adjacência (entreáreas/polígonos), enquanto que outros são calculados durante a execução das operaçõesde análise espacial (ex.: relacionamento de continência entre um ponto e uma área).

Uma entidade pode estar relacionada com outras entidades do mesmo tipo (ex.:dois bairros vizinhos em uma cidade), ou pode estar relacionada com entidades deoutros tipos (ex.: bairros localizados num raio de 10 Km de um centro de atendimentoemergencial).



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Segundo [NCG 90], existem três categorias de relacionamentos entre objetosespaciais, são eles:

1) Relacionamentos usados para a construção de objetos complexos, a partirde objetos mais simples. Exemplo, os polígonos são formados por umconjunto de linhas, enquanto que uma linha é composta de um conjunto depares ordenados de coordenadas, que são os pontos.

2) Relacionamentos que podem ser calculados a partir das coordenadas dosobjetos, pois não podem ser calculados pelo sistema. Por exemplo, se duaslinhas se cruzam, se um ponto está dentro de uma área, se duas áreas estãosobrepostas, etc.

3) Relacionamentos que precisam ser fornecidos no momento da entrada dosdados. Por exemplo, duas linhas podem se cruzar, mas as rodoviasrepresentadas por elas podem não estar conectadas devido a existência deuma passagem elevada (um viaduto).

A seguir, são listados diversos tipos de relacionamentos entre objetos espaciais esão mostrados exemplos de consultas espaciais que poderiam ser solucionadas atravésdesses relacionamentos.

a) Relacionamentos entre pontos

- "vizinhança" - liste todos os postos de gasolina (representados por pontos)existentes num raio de 20 Km de um quartel de bombeiros.

- "o mais próximo" - identifique o posto da policia rodoviária federal maispróximo do local de um acidente.

b) Relacionamentos entre ponto-linha

- "termina em" - identifique o tipo de válvula existente nas extremidades deum oleoduto.

- "o mais próximo" - identifique a rodovia mais próxima ao local da quedade um avião.

c) Relacionamentos entre ponto-polígono

- "está contido" - identifique as escolas estaduais que se localizam em umdeterminado bairro.

- "visibilidade" - calcule o número de agências bancárias que podem seralcançadas por uma torre de transmissão de microondas.

d) Relacionamentos entre linhas

- "cruza" - verifique se duas rodovias se cruzam em algum ponto.

- "flui para/desemboca" - identifique quais os rios que desembocam no RioSão Francisco.



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e) Relacionamentos entre linha-área

- "cruza" - identifique todas as linhas de ônibus que passam por umdeterminado bairro.

- "limites/fronteira" - quais os estados, para os quais o Rio São Francisco fazparte da divisa.

f) Relacionamentos entre áreas

- "sobrepõe" - verifique se a área de incidência de dengue sobrepõe-se a umaárea sem infra-estrutura de água e esgoto.

- "mais próximo" - encontrar o lago mais próximo da área do incêndioflorestal.

- "é adjacente" - identificar os bairros adjacentes ao bairro Sant'Anna.

3.5 Armazenando Topologia em Banco de Dados

Uma das características mais importantes dos SIG, é sua capacidade dearmazenar os relacionamentos (vizinhança, proximidade e pertinência) entre os objetosespaciais [ARO 89]. Estes relacionamentos são fundamentais para possibilitar arealização de diversos tipos de operações de análise espacial.

Quando um mapa de uma região que está sobre a superfície curva da Terra, éprojetado sobre uma superfície plana (ex.: folha de papel), algumas propriedades sãoalteradas (ex.: ângulos e distâncias), enquanto que outras permanecem (ex.: adjacênciase pertinências). Estas propriedades que não se alteram quando o mapa sofre umatransformação são conhecidas como propriedades topológicas [KEM 92].

O termo topologia é atribuído às estruturas de relacionamentos espaciais quepodem, ou não, ser mantidas no banco de dados. Um banco de dados espacial é ditotopológico se ele armazena a topologia dos objetos. Por outro lado, um banco de dadosé dito cartográfico se os objetos são vistos e manipulados somente de formaindependente [GOO 90].

Banco de dados cartográficos são usados em muitos pacotes para confecção demapas, onde as operações de análise são menos importantes do que as funções queauxiliam no posicionamento de rótulos, bibliotecas de símbolos cartográficos, etc.

Um banco de dados cartográfico pode ser convertido em um banco de dadostopológico através do cálculo e identificação dos relacionamentos entre objetos. Esteprocesso é conhecido como Construir Topologia (Building Topology) [LAU 92].

O processo de Construir Topologia é usado também, para identificar os objetosem um mapa, a partir das linhas digitalizadas. Este processo é feito empregando-se oconceito de Restrição Planar (Planar Enforcement), que consiste na aplicação de duasregras, sobre os objetos usados para descrever a variação espacial.

Basicamente, as regras de Restrições Planar são as seguintes [NCG 90]:

Regra 1: Dois objetos do tipo área não podem se sobrepor.



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Regra 2: Cada posição no mapa pertence a uma única área, ou aum limite entre áreas adjacentes.

O processo de Construir Topologia, exemplificado na Figura 3.8, começa comum conjunto de segmentos de linha não relacionados (a). Cada interseção de linhas ounodo terminal (nós) é identificado (b). Em seguida, cada segmento de linha existenteentre dois nós consecutivos (arestas) é identificado. Finalmente, cada polígonoresultante recebe um identificador, inclusive o polígono externo que pode receber umidentificador diferenciado (c).

(a) (b)

(c)

1

23

4

5

6

78 9

10

A

B

C

D

11

121314

15 16

17

18

19

0

Figura 3.8 - Processo de construir topologia

Os pontos, as linhas e os polígonos identificados durante o processo deconstrução da topologia, são armazenados em estruturas de dados, que variam de acordocom a implementação de cada sistema.

A Figura 3.9 mostra uma estrutura de dados para armazenamento de topologia,que é utilizada no sistema ARC/INFO [MOR 92]. A primeira tabela contém, para cadapolígono, o número total de arcos e a identificação dos arcos que formam o polígono(sinal positivo no sentido da digitalização e negativo indicando sentido contrário). Umasegunda tabela contém, para cada arco, os nós inicial e final que formam o arco e quaisos polígonos que estão à direita e à esquerda do arco. Neste método, arcos adjacentes adois polígonos são armazenados uma única vez no banco de dados.



23

AB

C D

1

a b

c

d

e

23

4

56

7

N.Polígono N.de Arcos Lista de ArcosA 3 -1,-2,3B 4 2,-7,5,0,-6C 3 -3,-5,4D 1 6

N.Arco NóInicial

NóFinal

Polígono àEsquerda

Polígono àDireita

1 c a A 02 b c A B3 b a C A4 d a 0 C5 d b C B6 e e B D7 d c B 0

Figura 3.9 - Estrutura de dados com topologia

3.6 Modelos de Representação de Dados Espaciais

A variação geográfica no mundo real é infinitamente complexa. Para seremarmazenados no banco de dados, os dados precisam ser reduzidos a uma quantidadefinita e gerenciavel, o que é feito através de processos de generalização ou abstração.Um Modelo de Dados fornece um conjunto de regras para converter variaçõesgeográficas no mundo real, em objetos discretos armazenados de forma digital[NCG 90].

Existem duas abordagens principais de representação dos componentes espaciaisassociados às informações geográficas: o modelo matricial (ou raster) e o modelovetorial, exemplificados na Figura 3.10.

No modelo matricial, a área em questão é dividida em uma grade regular decélulas, normalmente quadradas ou retangulares. A posição da célula é definida deacordo com a linha e a coluna onde está localizada. Cada célula contém um valor quecorresponde ao tipo de entidade que é encontrada naquela posição. Normalmente, umaárea é representada através de diferentes camadas (mapas temáticos), onde as células de



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uma camada armazenam os valores associados a uma única variável ou tema (ex.: tipode solo, hidrologia, relevo, etc) [MAG 92]. O espaço é todo coberto, uma vez que cadalocalização na área de estudo corresponde a uma célula na imagem matricial.

1 11

11

1 1111 11 1

1

11

11

1

1 1

1

11

1

11

2

2 22

22 22

2

1 1

33

3

3333

33

3

3

3

33

3 3 33

3

3

3

3

Formato Matricial Formato VetorialMapa Analógico

LagoAzul

Praça daMatriz

IgrejaSto Antonio

44 4

44

44 44

444

4

44 41

Figura 3.10 - Exemplo de representação matricial1 e vetorial

No modelo vetorial, as entidades do mundo real são representadas como pontos,linhas e polígonos. A posição de cada objeto é definida por sua localização no espaço,de acordo com algum sistema de coordenadas. Objetos vetoriais não preenchem todo oespaço, ou seja, nem todas as posições do espaço necessitam ser referenciadas nomodelo.

Os polígonos, formados por uma cadeia de linhas, representam os limites dasentidades do tipo área (ex.: Lago Azul na Figura 3.10), enquanto que no modelomatricial as entidades são representadas em toda a extensão da área dentro do polígono.As linhas, além de servirem de construtores dos polígonos, também representamentidades lineares como estradas, rios, redes elétricas, etc. A representação geométricadas entidades varia de acordo com a escala em uso. Por exemplo, um lago pode serrepresentado por um polígono em uma escala grande (ex. 1:10.000), ou por um pontoem uma escala pequena (1:100.000).

Nas seções seguintes, são apresentados maiores detalhes dos modelos matricial evetorial, respectivamente. Na seção 3.6.3 é apresentado um quadro comparativo dessesmodelos, indicando vantagens e desvantagens de cada um.

3.6.1 Modelo Matricial (ou Raster)

Ao contrário do modelo vetorial, onde cada entidade do mundo real estáassociada a um objeto espacial (ponto, linha ou polígono), no modelo matricial asentidades estão associadas a grupos de células de mesmo valor. O valor armazenado emuma célula representa a característica mais marcante da variável em toda a área relativaà célula.

Dependendo do tipo de atributo observado e da potencialidade do sistema, ascélulas podem conter diferentes tipos de valores (ex.: inteiro, decimal, caractere, etc).

1 Para simplificar a figura, no formato matricial as células com valor zero foram deixadas em branco.



25

Muitos sistemas só permitem o tipo inteiro, enquanto outros restringem um único tipode valor por camada [PAR 94].

Dois conceitos importantes no modelo matricial dizem respeito à resolução e àorientação da imagem. A resolução corresponde à dimensão linear mínima da menorunidade do espaço geográfico (célula) que está sendo considerado. A maioria dossistemas utilizam células retangulares ou quadradas, embora existam modelos queutilizem hexágonos ou triângulos [LAU 92]. Quanto menor a dimensão das células,maior a resolução da área e, consequentemente, maior a quantidade de memórianecessária para armazená-las.

A orientação de uma imagem matricial corresponde ao ângulo entre o norteverdadeiro e a direção definida pelas colunas da imagem. Normalmente, a localizaçãogeográfica verdadeira de um ou mais vértices da imagem é conhecida.

No modelo matricial cada célula armazena um único valor, que corresponde auma área específica na superfície terrestre. O número total de valores que precisam sersalvos para o armazenamento de uma única imagem, é igual ao produto do número delinhas pelo número de colunas da imagem matricial. Assim, geralmente são geradosgrandes volumes de dados e por isso torna-se necessário o emprego de estruturas dedados que utilizem técnicas de compactação de dados.

Como as entidades no modelo matricial são representadas por um agrupamentode células, todas contendo um mesmo valor, um número considerável de valoresredundantes ocorre em toda a extensão da imagem. Esta característica é muito exploradanos métodos de compactação empregados nos SIG. Em [BUR 86], são descritas quatrotécnicas de compactação, que são empregadas no armazenamento de imagens noformato matricial. São elas:

a) Códigos de cadeia (Chain codes) - Os limites de cada região sãoarmazenados através de uma estrutura que contém uma célula de origem euma seqüência de vetores unitários. Esses vetores unitários são aplicadosnas direções cardinais (leste, oeste, norte e sul), de cada região, percorridosno sentido horário.

b) Códigos em seqüência (Run-length codes) - Armazena, para cada linha, onúmero de ocorrências de células de mesmo valor e o valor correspondente.

c) Códigos de bloco (Block codes) - São armazenados, para cada quadradomáximo, que pode ser formado por um conjunto de células de mesmo valor,as coordenadas da célula inferior esquerda do quadrado, a quantidade decélulas (tamanho) do lado do quadrado e o valor do atributo.

d) Árvores quaternárias (Quadtree) - Utiliza uma estrutura hierárquicaespacial, baseada no princípio de decomposição recursiva do espaço. Existeuma grande variação de tipos de estruturas quadtree, um exemplo éapresentado mais adiante.

A seguir são mostrados dois exemplos dessas técnicas de compressão de dados.Uma descrição mais completa desse assunto foge ao escopo deste trabalho. Maioresdetalhes podem ser obtidos em [BUR 86] e [SAM 89].



26

3.6.1.1 Técnica Run-Length Encoding

Segundo Aronoff [ARO 89], existem diversas variações desta técnica e duasdelas são mostradas na Figura 3.11. Na técnica Run-Length Encoding (B), as célulasadjacentes em uma mesma linha e que tenham o mesmo valor, são tratadas como umgrupo. Ao invés do valor ser armazenado repetitivamente, ele é armazenado uma únicavez e a quantidade de vezes que o valor ocorre é também armazenada, juntamente com oidentificador da linha.

Uma variação desta técnica, conhecida como Value Point Encoding (C),armazena somente os valores de cada grupo de células e a posição final dos grupos, comrelação à origem (canto superior esquerdo) da imagem. O grau de compressão obtidosatravés desses métodos depende da complexidade da imagem.

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $

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A. Raster Completo

(100 valores)

B. Método

Run-Length Encoding

(54 valores)

C. Método

Value Point Encoding

(32 valores)

Figura 3.11 - Técnica run-length encoding [ARO 89]

3.6.1.2 Quadtrees

O termo quadtree é usado para descrever uma família de estruturas de dadoshierárquicas, todas baseadas no princípio de decomposição recursiva do espaço[SAM 89]. Elas são diferenciadas com base nos seguintes fatores: (1) tipo de dado queestá sendo representado (ex.: pontos, retângulos, regiões, curvas, superfícies e volumes);(2) processo de decomposição empregado, que pode aplicar divisões em partes iguais ounão; e (3) resolução da imagem, isto é, o número de vezes que a decomposição éaplicada, que pode ser fixo ou variável.



27

A Figura 3.12 mostra a decomposição de uma imagem usando a estruturaRegion-quadtree, que é uma variação de quadtree para representação de regiões, ondeuma região (a), representada na matriz binária (b) é decomposta em blocos (c), gerandoa árvore correspondente.

Neste método, a raiz da árvore corresponde à imagem completa, ou seja, umarray de 2n x 2n valores de células. Cada nó da árvore pode ser um nó folha ou possuirquatro ramos descendentes, compreendendo aos quatro quadrantes: nordeste (NE),noroeste (NW), sudoeste (SW) e sudeste (SE). Nós folhas correspondem aos quadrantesque não necessitam ser redivididos por possuírem somente células de mesmo valor. Aforma de decomposição espacial deste modelo possibilita a representação de imagens dequalquer grau de resolução desejado [TIM 94].

1

2 3

67

1118

19

4 5

8

9 10

12

13 14

15 16

17

a b c

Level 3

Level 2

Level 1

Level 0

A

B C E

D F

NW NE SW SE

2 3 4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14

15 16 17 18

19

1

Figura 3.12 - Exemplo de estrutura quadtree [SAM 89]

3.6.2 Modelo Vetorial

O modelo de representação vetorial tem como primitiva principal o Ponto,porém, são utilizados três construtores básicos: o ponto, a linha e o polígono. Ascoordenadas x e y de um ponto correspondem à localização, em um sistema decoordenadas específico, de entidades que são representadas sem dimensões espaciais. Alinha, formada por uma cadeia de segmentos de linha reta, ou mais especificamente, poruma lista de coordenadas de pontos, é o objeto espacial usado para representar no banco



28

de dados, as entidades da realidade que possuem extensão linear. O polígono é o objetoespacial que representa as entidades com extensões bidimensionais (área), através dadefinição do contorno da área da entidade. O polígono é formado por uma cadeiafechada de segmentos de linha, podendo ou não, ter outros polígonos embutidos em seuinterior.

Existe uma enorme variedade de técnicas de armazenamento de objetosespaciais, que são baseadas no modelo vetorial [LAU 92]. Essas técnicas podem serclassificadas de acordo com o tipo de objeto armazenado, ou seja, ponto, linha oupolígono. Características do tipo de aplicações a que se destinam também sãoimportantes. Por exemplo, em um sistema de roteamento de veículos, uma característicafundamental é a conectividade entre as arestas da rede viária, para possibilitar operaçõesde análise de melhor caminho.

Outra classificação existente leva em consideração se os relacionamentostopológicos são, ou não, armazenados. Aronoff [ARO 89], divide os diversos modelosvetoriais em dois grupos: Modelos de Dados Spaghetti e Modelos de DadosTopológicos.

Os Modelos de Dados Spaghetti utilizam estruturas de dados que armazenam ospolígonos/linhas como seqüências de coordenadas de pontos. Nestes modelos, os limitesentre duas áreas adjacentes são registrados (digitalizados) e armazenados duas vezes,uma para cada polígono. Estes modelos são utilizados em muitos pacotes de cartografiaautomatizada, onde as informações sobre os relacionamentos entre as entidades não sãoimportantes [NCG 90].

A maioria dos SIG utilizam os Modelos de Dados Topológicos, os quais usamestruturas de dados que possibilitam o armazenamento de alguns tipos derelacionamentos, sendo que a ênfase principal é dada nos relacionamentos deconectividade entre linhas de uma rede (contendo arestas interligadas por nós) e nosrelacionamentos de vizinhança entre áreas (representadas por polígonos) adjacentes.Outros tipos de relacionamentos entre objetos espaciais, como por exemplo, se umalinha "cruza" uma área ou se um ponto "está dentro" de uma área, são calculados a partirdas coordenadas desses objetos.

A seguir, são descritas algumas estruturas de dados vetoriais empregadas nosSIG, de acordo com os tipos de objetos armazenados.

3.6.2.1 Estrutura de Dados para Armazenar Pontos

A princípio, as coordenadas (x,y) de posicionamento das entidades comrepresentação pontual podem ser adicionadas como dois atributos extras na tabela deatributos (não-espaciais) que descrevem as entidades. A Figura 3.3, mostrada nocapítulo anterior, exemplifica esta alternativa. Porém, um objeto espacial do tipo pontopode ter diversos outros atributos associados a sua representação gráfica, paraimpressão/exibição em dispositivos de saída. Pode-se citar, por exemplo, o tipo desímbolo que deve ser exibido, a fonte dos caracteres alfanuméricos, o tamanho e aorientação do texto que pode ser exibido próximo ao símbolo, etc.



29

Uma alternativa também utilizada, é manter as informações espaciais em umatabela e utilizar identificadores de objetos para recuperar os demais atributos não-espaciais em uma tabela do banco de dados textual [BUR 86].

3.6.2.2 Estrutura de Dados para Armazenar Linhas

As estruturas de armazenamento que visam manter os relacionamentos entreobjetos lineares são direcionadas a solucionar problemas em áreas de aplicações que sãobaseadas em estruturas de rede, como por exemplo, redes de transporte, redeshidrográficas, de distribuição de produtos, redes de infra-estrutura, etc.

As redes consistem de dois tipos de objetos espaciais: linhas (ligações, arestas ouarcos) e pontos (nós, interseções ou junções) [NCG 90]. A Figura 3.13 mostra uma redecomposta de 4 nós e 5 arcos (a) e uma estrutura de dados simples (b), capaz depossibilitar a navegação entre os diversos nós da rede.

Para melhorar a eficiência do algoritmo de navegação, pode ser acrescentadauma nova tabela (c), contendo, para cada nó, a relação dos arcos adjacentes (númerospositivos se os arcos atingem o nó e negativo para os arcos que partem do nó).

A

B

C

D

1

23

4

5

Arco Nó de Nó deOrigem Destino

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Figura 3.13 - Estrutura de dados para rede [NCG 90]

Uma estrutura de dados para o armazenamento de redes representadas por grafosnão-direcionados é mostrada na Figura 3.14. Neste exemplo, descrito em [LAU 92], sãoempregadas três tabelas, que contém informações sobre os relacionamentos entre arco-arcos, arco-nós e nó-arcos, possibilitando a navegação pela rede em qualquer sentido.



30

3.6.2.3 Estrutura de Dados para Armazenar Polígonos

O relacionamento de vizinhança entre entidades bidimensionais (áreas) érepresentado através de estruturas de dados que armazenam informações sobrepolígonos adjacentes. A estratégia mais utilizada é baseada no armazenamento deatributos dos arcos, acrescidos de dois apontadores extras, referentes aos polígonoslocalizados à esquerda e à direita do arco, percorrido no sentido nó-origem-nó-destino.

A

B

C

D

12

3

45

Arcos Adj.

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G

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6

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Figura 3.14 - Representação em grafos não-direcionados [LAU 92]

A Figura 3.15 mostra um exemplo de uma estrutura de dados simples, que ébaseada em três tabelas. A primeira contém os atributos dos polígonos, a segunda osatributos dos arcos e a terceira contém as coordenadas dos pontos que formam ageometria dos arcos. Este método, utilizado no sistema ARC-INFO [ESR 91], tem adesvantagem de não possibilitar a representação de entidades compostas de mais de umpolígono, como por exemplo, um arquipélago, que é uma entidade que precisa serrepresentada como um conjunto de polígonos.

Este tipo de estrutura possibilita a execução de operações de consulta de maneirabastante eficiente, por não necessitar realizar operações com base nas coordenadas dosobjetos. Por exemplo, todos os polígonos adjacentes ao polígono B podem serencontrados a partir de consultas à Tabela de Atributos dos Arcos. Cada par deapontadores (polígono à direita, polígono à esquerda), contendo o polígono B indica umpolígono adjacente a ele, por ter um arco em comum. Os arcos 3, 4 e 5 identificam ospolígonos adjacentes ao polígono B, sendo que o tratamento dado à área externa aospolígonos (assinalada na figura como polígono D) varia de acordo com a implementaçãode cada sistema.



31

Existem muitas variações de estruturas de dados desenvolvidas para oarmazenamento da topologia de objetos espaciais. Um exemplo de estrutura maiselaborada é a utilizada pelo sistema CanSIS - Canadian Soil Information System,desenvolvida pelo Departamento de Agricultura do Canadá, que utiliza entre outrascoisas, uma estrutura para armazenar informações sobre objetos. Um objeto pode conteruma lista de polígonos associada a um único conjunto de atributos, permitindo porexemplo, um tratamento adequado à representação de um arquipélago [NCG 90].

A

B

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2

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4

5

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Tab. Atributos de Polígonos

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Tab. Atributos de Arcos

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Tab. Geometria de Arcos

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Figura 3.15 - Relacionamento de polígonos adjacentes [NCG 90]

3.6.3 Comparação entre os Modelos Matricial &Vetorial

Os modelos de representação de dados matricial e vetorial têm sido empregadosde acordo com o tipo de aplicações a que se destinam. O modelo de representaçãomatricial é mais adequado em aplicações voltadas às áreas ambientais, enquanto que omodelo vetorial é mais adequado para aplicações relacionadas às invenções humanas,como cadastro de propriedades, redes de infra-estruturas, etc.

Normalmente, as aplicações onde as operações de análise espacial necessitam deinformações topológicas, são desenvolvidas utilizando-se o formato vetorial, enquantoque as aplicações que necessitam realizar operações de sobreposição (overlay) a partirde dois ou mais temas, utilizam o formato matricial. Os SIG geralmente fornecemsuporte para os dois formatos, incluindo procedimentos para conversão entre eles.

Como uma grande quantidade de dados é introduzida no sistema, a partir dadigitalização de mapas disponíveis em folhas de papel, os dados muitas vezes sãoarmazenados no formato vetorial e convertidos para o formato matricial para serem



32

utilizados em operações de overlay. Os resultados dessas operações também podem serreconvertidos para o formato vetorial, para serem armazenados de forma mais eficiente.

No formato matricial, as informações sobre uma determinada área sãoorganizadas como um conjunto de camadas independentes, uma para cada tipo devariável, ou tema. No modelo vetorial, os dados também podem estar divididos emdiferentes camadas, o que implica na existência de um conjunto de estruturas dearmazenamento para cada camada. Por exemplo, pode-se ter uma camada paraarmazenar os relacionamentos entre arcos de uma rede em uma camada e osrelacionamentos entre áreas em outra camada. Pode-se ainda utilizar mais de umacamada de relacionamentos entre áreas, uma para representar os lotes urbanos, outrapara representar quadras e bairros. Estas escolhas são definidas a nível de projeto dasaplicações.

A Figura 3.16, adaptada de [ARO 89] e [COW 88], apresenta uma comparação,em termos de vantagens e desvantagens, dos formatos matricial e vetorial.

FORMATO MATRICIALVantagens:• Utiliza estrutura mais simples.

• Operações de overlay são implementadas mais eficientemente.

• Representação eficiente de áreas com alta variação espacial.

• Tratamento adequado de imagens produzidas por satélites.

Desvantagens:• Estruturas de dados são menos compactas. Armazenam uma maior quantidade

de dados, independente da utilização de métodos de compactação.

• Relacionamentos topológicos são mais difíceis de serem representados.

• Saída gráfica com menor resolução.

FORMATO VETORIALVantagens:• Utiliza uma estrutura de dados mais compacta do que o formato matricial.

• Suporta o armazenamento de topologia.

• Permite a realização de cálculos de medidas espaciais mais precisos.

• Suporte adequado para operações que requerem informações topológicas.

• Gera saídas gráficas de melhor qualidade.

Desvantagens:• As estruturas de dados são mais complexas que no formato matricial.

• Operações de overlay são mais difíceis de serem implementadas.

• A representação de áreas com alta variação espacial é ineficiente.

• É inadequado para manipulação de imagens geradas por satélites.

Figura 3.16 - Comparação entre os formatos matricial e vetorial



33

4 Análise de Dados Espaciais em SIG

Segundo [ALV 90a], um SIG deve fornecer operações para a recuperação deinformações segundo critérios de natureza espacial e não-espacial. As linguagens deconsulta de SGBDs convencionais são adequadas para a recuperação de informaçõessegundo critérios não-espaciais. O SIG deve ser capaz de manipular dados espaciais erecuperar informações com base em conceitos como proximidade, pertinência,adjacência, interseção, etc.

Existe atualmente uma enorme variedade de funções de manipulação e análise dedados disponíveis nos sistemas. Além disso, novas funções estão sempre sendoadicionadas ao conjunto das já existentes. Porém, não existe uma padronização dosnomes dessas funções, sendo comum a existência de funções com comportamentoidêntico, porém com nomes diferentes [NCG 90].

A seguir, é descrito um conjunto de funções que são freqüentemente encontradasna maioria dos SIG. Existem diversos tipos de classificações de funções em um SIG,mas nenhum é totalmente aceito como padrão. A classificação a seguir, baseia-se nadescrição feita em [ARO 89].

4.1 Classificação de Funções de Análise

Na abordagem utilizada por Aronoff [ARO 89], as funções estão agrupadas emquatro categorias principais, que são: (1) Manutenção e Análise de Dados Espaciais; (2)Manutenção e Análise de Atributos Descritivos; (3) Análise Integrada de DadosEspaciais e Descritivos; e (4) Formatação de Saída. Cada grupo desses é subdividido emoutros grupos, como mostra a Figura 4.1.



34

1.Manutenção e Análise de Dados Espaciais

-Transformações de Formato-Transformações Geométricas-Transformações entre Projeções-Casamento de Bordas-Edição de Elementos Gráficos-Redução de Coordenadas

2. Manutenção e Análise de Atributos Descritivos

-Edição de Atributos Descritivos-Consulta a Atributos Descritivos

3. Análise Integrada de Atributos Espaciais e Descritivos

-Recuperação, Classificação e Medidas

-Recuperação-Classificação e Generalização-Medidas

-Sobreposição (overlay)

-Vizinhança -Busca-Linha-em-Polígono e Ponto-em-Polígono-Funções Topográficas-Funções de Interpolação-Geração de Contornos

-Conectividade -Medidas de Contiguidade-Proximidade-Rede-Intervisibilidade

4. Formatação de Saída -Anotações em Mapa-Posicionamento de Rótulos-Padrões de Texto e Estilos de Linhas-Símbolos Gráficos

Figura 4.1 - Classificação de funções de análise [ARO 89]

4.1.1 Funções de Manutenção e Análise de Dados Espaciais

Neste grupo são incluídas as funções utilizadas na fase de pré-processamento dosdados espaciais, ou seja, funções usadas na preparação ou reorganização dos dados paraque possam ser utilizados em operações de análise e consulta.

4.1.1.1 Transformações de Formato

Os dados obtidos a partir das diversas fontes de dados nem sempre estão noformato adequado para o armazenamento nos SIG. Arquivos de dados externosprecisam ser convertidos para as estruturas de dados internas dos sistemas.

Para os dados representados no modelo matricial, por exemplo, pode sernecessário adicionar informações como descrição (nome), origem, tamanho, entre outrascoisas. Enquanto que para os dados obtidos no modelo vetorial, pode ser necessárioconstruir a topologia, identificar e associar os objetos geométricos com os dadosdescritivos no banco de dados alfanumérico, etc.



35

4.1.1.2 Transformações Geométricas

São funções utilizadas para definir ou ajustar as coordenadas terrestres em ummapa, ou nas camadas de dados em um SIG, para possibilitar a realização de operaçõesde sobreposição (overlay) de camadas.

O procedimento de registro de camadas é utilizado para registrar diferentescamadas de dados sobre um sistema de coordenadas comum ou em relação a umacamada de dados usada como padrão (mestre).

Duas abordagens podem ser utilizadas para registrar camadas: Registro porPosição Relativa - cada camada é registrada em relação a uma camada mestre; eRegistro por Posição Absoluta - cada camada é registrada separadamente, com base emum mesmo sistema de coordenadas geográficas (ex.: UTM, latitude/longitude, etc).

O ajuste de posições relativas é feito escolhendo-se feições que possam seridentificadas precisamente nas duas camadas (ex.: uma ponte indicando uma interseçãode uma estrada com um rio) e igualando suas coordenadas. Ajustados alguns pontos dereferência, as demais coordenadas são calculadas matematicamente.

4.1.1.3 Transformações entre Projeções Geométricas

Segundo Aronoff, as camadas de dados que são processadas conjuntamente emum SIG, devem ser representadas usando o mesmo sistema de projeção. Os SIGnormalmente suportam mais de um tipo de projeção, fornecendo operações paratransformar as projeções dos mapas.

No Brasil [ALV 90], como nos E.U.A. [ARO 89], os tipos de projeções maisutilizados são: UTM (Universal Transverse Mercator) para mapas em escalas até1:500.000, Lambert para cartas em escalas próximas de 1:1.000.000 e Mercator nascartas náuticas. Para representação do território brasileiro, normalmente as cartas sãoproduzidas usando a projeção Policônica em escalas entre 1:5.000.000 e 1:15.000.000[OLI 93].

4.1.1.4 Casamento de Bordas

Quando a área de estudo está distribuída em mais de uma folha de mapa, ouquando o tamanho do mapa é maior que a área útil da mesa digitalizadora (ou doscanner), nestes casos, podem ser gerados diversos mapas digitais (denominadoscoberturas no sistema ARC/INFO [ESR 91]), para representar uma única camada dedados. Em muitos SIG, durante a execução de operações de análise, que envolvam maisde uma cobertura, essa divisão é transparente ao usuário. Porém, alguns ajustesprecisam ser feitos durante a fase de preparação (pré-processamento) dos dados. Essesajustes são feitos por meio de operações que realizam a união de bordas entrecoberturas adjacentes, onde os objetos que ultrapassam os limites de uma cobertura têmsuas coordenadas limites ajustadas, quando ocorrer alguma discrepância.

4.1.1.5 Edição de Elementos Gráficos

São funções usadas para adicionar, eliminar e modificar posições geográficas dosobjetos no mapa. Por exemplo, quando as arestas que separam dois polígonos sãodigitalizadas duas vezes, ou quando uma camada é gerada a partir da sobreposição de



36

outras duas camadas, podem surgir pequenas fatias de áreas sobrepostas ou fatias deáreas sem informações. Nestes casos os ajustes e acertos precisam ser realizadosmanualmente.

4.1.1.6 Redução de Coordenadas

Devido aos processos manuais de digitalização, em alguns casos são geradosmais pontos que o necessário para armazenar as coordenadas das linhas dos objetosespaciais. As funções de redução de coordenadas têm como objetivo diminuir aquantidade de pares de coordenadas pertencentes às linhas, reduzindo assim, aquantidade total de dados armazenados em cada camada. A Figura 4.2 exemplifica estaoperação.

Figura 4.2 - Exemplo de operação de redução de coordenadas

4.1.2 Manutenção e Análise de Atributos Descritivos

Na maioria dos SIG, a manipulação dos atributos descritivos (não-gráficos) érealizada através de linguagens de manipulação/consulta de dados disponíveis nosSGBDs. Muitas operações de análise podem ser resolvidas sem que seja necessárioacessar os atributos espaciais. Nos sistemas vetoriais, por exemplo, as informaçõessobre a área e o perímetro dos polígonos podem ser armazenadas junto com os demaisatributos descritivos associados a esses polígonos. Nestes casos, uma operação deanálise envolvendo áreas de polígonos pode ser resolvida por métodos tradicionais deconsulta ao banco de dados.

4.1.2.1 Edição de Atributos Descritivos

São funções que possibilitam alterações nos dados descritivos sem que os dadosgráficos sejam afetados. Como exemplos podemos citar: a atualização do número dehabitantes de uma cidade ou de um bairro, a inclusão do número de habitantes de umnovo bairro, a exclusão dos dados referentes a um vilarejo que tenha ficado submersoem uma represa de uma usina hidroelétrica, etc.

4.1.2.2 Consulta a Atributos Descritivos

Se o SIG está interligado a um SGBD, então essas operações são executadas pelaprópria linguagem de consulta do SGBD (ex.: linguagem SQL). Quando não estão, osSIG fornecem funções que possibilitam o acesso aos dados através de programas deemissão de relatórios.

4.1.3 Análise Integrada de Dados Espaciais e Descritivos

Segundo Burrough [BUR 86], a potencialidade de um SIG está na capacidade derealizar operações de análise espacial, envolvendo os atributos espaciais e os atributos



37

descritivos. Isto também é um dos principais fatores que distingüem um SIG de umsistema de Cartografia Automatizada ou de um software de CAD.

O conjunto de funções que se enquadram nesta categoria é muito amplo, estandosubdividido em quatro subgrupos: Recuperação/Classificação/Medidas; Sobreposição;Vizinhança; e Conectividade, descritas a seguir.

4.1.3.1 Funções de Recuperação/Classificação e Medidas

Nesta categoria de funções, os dados espaciais e descritivos são consultados masnão são modificados.

A) Recuperação de Dados

São funções que envolvem busca seletiva, manipulação e geração de resultados,sem alterar os valores armazenados no banco de dados. Um exemplo seria a geração deum mapa urbano mostrando a localização das residências com valor nominal acima deR$200.000,00.

B) Classificação e Generalização

O procedimento de classificação é utilizado para agrupar entidades espaciais deacordo com algum padrão. Um exemplo seria, gerar um mapa urbano, onde asresidências estão classificadas de acordo com a faixa do valor do Imposto TerritorialUrbano (IPTU). O procedimento de classificação sobre uma imagem no formatomatricial, normalmente denominado recoding, cria uma nova camada de dados, onde osvalores das células correspondem ao valor da classificação.

Generalização é o processo inverso, no qual as classes mais específicas sãoagrupadas para formar classes mais genéricas. A Figura 4.3 mostra um exemplo deoperação de generalização.

UrbanaResidencial

UrbanaIndustrial

RuralCultivada

RuralFloresta

Área Urbana

Área Rural

Figura 4.3 - Operação de generealização

C) Funções de Medidas

São executadas sobre os objetos espaciais (pontos, linhas, polígonos e conjuntode células) e incluem funções como distância entre dois pontos, comprimento de linhas,perímetro de áreas, etc.

Em operações de Modelos Numéricos de Terreno, medidas tridimensionaistambém são executadas, como por exemplo, o cálculo do volume de terra a serremovido em um trecho da estrada que esteja sendo projetado. Normalmente, cálculos



38

de área, perímetro e centróide (ponto central de um polígono) são realizados durante oprocesso de criação de polígonos, ficando disponíveis para consultas posteriores.

4.1.3.2 Funções de Sobreposição de Camadas (overlay)

Um dos tipos de operações mais utilizados na realização de análise espacial, é odas funções de sobreposição de camadas (ou overlay), que acessam e relacionaminformações de duas ou mais camadas de dados. Essas funções podem executaroperações aritméticas (ex.: soma, subtração, divisão, etc) ou lógicas (ex.: 'e', 'ou', 'ouexclusivo', etc), entre os valores dos atributos dos objetos localizados em coordenadasidênticas nas diversas camadas envolvidas (Figura 4.4).

A implementação dessas operações, é feita de maneira diferente nos modelos derepresentação matricial e vetorial. No modelo matricial essas operações sãoimplementadas de forma mais simples que no modelo vetorial e muitas vezes sãoexecutadas de forma mais eficiente. Isto ocorre, devido à regularidade do tamanho dascélulas em uma imagem matricial e à simplicidade de suas estruturas dearmazenamento. Imagens compactadas por estruturas de dados do tipo quadtree (vejaseção 3.6.1), aumentam a complexidade de implementação dessas operações, maspodem diminuir, de forma significativa, o tempo de resposta dessas operações[PEU 84].

2

3

3

2

1

1

1

1

3

10

10

30

10

10

30

20

20

30

12

13

33

12 21

11

31

21

33

S

S

S

S

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N

S

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N

N

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N

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S

S

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N

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N

S

'E'

Figura 4.4 - Operações de sobreposição de camadas

Alguns sistemas convertem as imagens do formato vetorial para o formatomatricial, para a execução de operações de sobreposição e converte a imagem resultantepara o armazenamento no formato vetorial.

4.1.3.3 Funções de Vizinhança

São funções que avaliam as características de uma área circunvizinha em relaçãoa uma localização específica. As funções de vizinhança são executadas com base emtrês parâmetros básicos:



39

1) Uma ou mais localizações alvo;

2) Uma definição da área circunvizinha (normalmente na forma de umquadrado, retângulo ou círculo); e

3) Uma função a ser executada sobre os objetos pertencentes à área definida.

Existem diversos tipos de funções que realizam operações de vizinhança, entreelas pode-se citar: funções de busca; identificação de linhas-em-polígonos e pontos-em-polígonos; funções topológicas; funções de interpolação; e funções de geração de linhasde contorno.

A) Funções de Busca

São usadas para localizar/calcular elementos que satisfaçam uma determinadacondição, dentro da região especificada. Por exemplo, calcular o número de escolas (oualunos) em um raio de 5 Km de um centro esportivo.

A região especificada, ou região de interesse, pode não ser regular, podendo sergerada por outras funções disponíveis, como por exemplo, o polígono referente a umbairro ou a um município.

B) Identificação de Linhas-em-Polígonos e Pontos-em-Polígonos

Em imagens vetoriais, essas operações podem ser resolvidas como uma funçãode busca especializada, enquanto que em imagens matriciais, essas operações equivalema operações de sobreposição. Essas operações podem ser usadas na solução deproblemas do tipo: Identificar as linhas de ônibus que "cruzam" ou "atendem" a umdeterminado bairro; Verificar quais as propriedades rurais por onde passa uma linha detransmissão de energia; ou Identificar as propriedades que possuem nascentes de águapotável.

C) Funções Topográficas

O termo topografia diz respeito às formas de relevo de uma região. Mapastopográficos são construídos a partir da obtenção dos valores de altitude em cadalocalização dentro de uma área. Nos SIG, a topografia pode ser representada pordiferentes Modelos Numéricos de Terreno, conforme mostrado na Figura 3.2.

Funções topográficas são usadas para calcular valores que descrevem atopografia em uma localização geográfica ou região circunvizinha. Exemplos de funçõestopográficas são: declive, aspecto, gradiente, ângulo azimutal, etc.

D) Funções de Interpolação

Interpolação é o método matemático no qual valores não definidos em umalocalização podem ser calculados com base em estimativas feitas a partir de valoresconhecidos em localizações vizinhas. A Figura 4.5 exemplifica este processo.



40

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 3 4 6

2 5

1 3 6

1 3 4 5

Valores conhecidos Valores conhecidos eestimados após interpolaçã

Figura 4.5 - Exemplo de operação de interpolação

Funções matemáticas, como regressão polinomial, Série de Fourier, médiasponderadas, etc, são aplicadas de acordo com a variável que está sendo analisada. Aqualidade dos valores calculados depende, entre outros fatores, da escolha do melhormodelo matemático que retrate a realidade em questão.

E) Geração de Contorno

Mapas de linhas de contorno são usados para representar superfícies, onde cadalinha é formada por pontos de mesmo valor (curvas isométricas). Funções de geração delinhas de contorno são usadas para construir os mapas topográficos, a partir de umconjunto de pontos conhecidos. Segundo Aronoff [ARO 89], funções de interpolaçãopodem ser usadas para estimar valores desconhecidos durante a geração de linhas decontorno.

4.1.3.4 Funções de Conectividade

A principal característica das funções de conectividade é que elas executamoperações que acumulam valores ao longo da área analisada, ou seja, a cada trechoanalisado/percorrido, valores de atributos são considerados segundo critériosquantitativos (ex. distância total percorrida) ou qualitativos (ex. não podem ser áreas depreservação ecológica).

As funções de conectividade estão baseadas em três tipos de argumentos:

1) Especificação do tipo de interconexão existente entre os objetosespaciais;

2) Conjunto de regras que especificam os tipos de movimentos possíveis;

3) Unidade de medida.

Por exemplo, para se calcular a distância a ser percorrida por um veículo deentrega de mercadorias, no deslocamento de um ponto a outro dentro de uma cidade, osseguintes parâmetros precisam ser considerados:

1) Uma estrutura em rede representando o mapa das ruas da cidade;

2) As regras poderiam incluir a observação do sentido do tráfego, velocidademáxima permitida, ruas com tráfego proibido para transporte de cargas, etc;

3) Unidade de medida: distância (Km).

Calcular a distância entre dois pontos em uma malha viária é uma operação bemmais complexa do que simplesmente calcular a distância linear entre dois pontos de



41

coordenadas espaciais, pois envolve selecionar o caminho e depois cálcular a distânciatotal.

Algumas funções pertencentes à categoria das funções de conectividade estãodescritas a seguir:

A) Medidas de Contiguidade

São funções que avaliam características de objetos espaciais que estãoconectados. Uma área contígua, por exemplo, compreende um conjunto de objetos bi-dimensionais, que possuam uma ou mais características comuns, podendo ser tratadoscomo uma unidade. Um exemplo seria “Localizar as áreas contíguas de 100 Km2,apresentando tipo de solo A ou C”.

B) Funções de Proximidade

As funções que permitem análise de proximidade estão associadas à geração dezonas de buffer. Uma zona de buffer é uma área de extensão regular, que é gerada aoredor dos objetos espaciais, como mostra a Figura 4.6. Essas funções são úteis emdiversos tipos de análise espacial, como por exemplo, “Definir uma área de segurançaem volta de uma usina termo-elétrica.

500m de uma reserva florestal

200m do leito do rio

um raio de 5 Km deum depósito de gás

Figura 4.6 - Exemplo de zonas de buffer

C) Funções de Rede

Estruturas de rede podem ser usadas para resolver problemas em uma grandevariedade de aplicações. Os principais tipos de problemas abordados podem seragrupados em: otimização de rota; alocação de recursos; e prognósticos de carga darede.

Algumas aplicações de rede possuem propriedades únicas que requerem funçõesespeciais de análise. Quanto mais sofisticadas as funções e as representações das redes,menor o conjunto de aplicações que se adequam ao modelo.

D) Funções de Intervisibilidade

São funções que permitem a identificação de áreas que podem ser visíveis apartir de localizações específicas. Podem ser usadas, por exemplo, em aplicaçõesmilitares na definição e cálculo do alcance de radares, em aplicações detelecomunicações, na definição do posicionamento de antenas de transmissão de



42

imagens, etc. Funções de intervisibilidade utilizam dados digitais de terreno para definira topografia da área circunvizinha.

4.1.4 Formatação de Saída

Os resultados das operações de análise espacial podem ser gerados na forma derelatórios, gráficos ou, o mais comum, na forma de mapas. Diversas funções podem serusadas para melhorar a aparência dos mapas resultantes dessas operações, como porexemplo, anotações em mapas, posicionamento de texto, símbolos, iluminação, visõesperspectivas, etc. A seguir, estão descritas algumas dessas funções.

4.1.4.1 Anotações em Mapas

Permitem adicionar aos mapas, informações como título, legendas, barra deescala, orientação norte-sul, etc. Podem ser colocados fora dos limites do mapa oucobrindo alguma parte deste.

4.1.4.2 Posicionamento de Rótulos

Textos de rótulos normalmente são colocados juntos aos símbolos gráficos querepresentam as entidades na mapa. Existem técnicas e padrões cartográficos para aescolha do posicionamento de rótulos. A maioria dos SIG possuem ferramentas queefetuam o posicionamento de forma automática ou manual, além disso, os rótulospodem variar em tamanho e orientação.

4.1.4.3 Padrões de Textura e Estilos de Linhas

Os textos podem variar em tipo de fonte, tamanho, cor e estilo (ex.: negrito,itálico, sublinhado, etc). A escolha dos tipos de letras devem obedecer convençõescartográficas, assim como os estilos de linhas, que podem variar em espessura, cor eforma (ex. tracejada, pontilhada, etc).

4.1.4.4 Símbolos Gráficos

Os símbolos gráficos são usados para representar classes de entidades em ummapa. Alguns símbolos mais comuns são: símbolos de cidades (ex.: um ponto comtamanho variando de acordo com o número de habitantes), pontes, aeroportos, hospitais,museus, escolas, etc. Alguns sistemas utilizam o conceito de bibliotecas de símbolos,que podem ser adquiridas de acordo com a área de aplicação específica.

4.2 Um Exemplo de Análise Espacial

Nesta seção são descritas, passo-a-passo, as operações necessárias para aexecução de um procedimento de análise espacial, cujo objetivo é identificar áreasadequadas para extração de árvores. Este exemplo foi adaptado de [NCG 90].

A área a ser identificada deve satisfazer os seguintes critérios:

1) Deve possuir, predominantemente, árvores da espécie Pinus;



43

2) Deve ter um tipo de solo bem drenado, para viabilizar a utilização deequipamentos pesados como caminhões e tratores;

3) Deve estar distante pelo menos 500 m de qualquer curso d'água, para nãoprovocar danos ecológicos.

Para a solução deste problema, são utilizadas três camadas de dados, presentesno BD Geográfico, que está definido conforme mostra a Figura 4.7.

BD Geográfico

.Camadas Temáticas:

-1) Lagos; 2) Espécies de Árvores; 3) Tipo de Drenagem do Solo

.Resolução: 500 m

.Cobertura total: 2,5 Km x 2,5 Km

.Orientação: colunas alinhadas na direção norte-sul

Camada 1: Lagos

1 1 0 0 0

1 1 0 0 0

1 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

1=lago

Camada 2: Espécies de Árvores

1=madeira de lei; 2=Pinus

0=sem lago 0=sem floresta

Camada 3: Tipo de Drenagem do Solo

1=pobre; 2=boa

0=alagado

0 0 2 2 2

0 0 2 2 2

0 1 1 1 2

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

0 0 2 2 2

0 0 1 1 2

0 0 1 1 2

0 1 1 1 2

1 1 1 2 2

Figura 4.7 - Exemplo de BD Geográfico

A estratégia de análise utilizada foi a de definir, para cada um dos critériosdescritos acima, uma nova camada contendo as áreas que satisfazem o critério,assinaladas com valores lógicos ('S'-sim ou 'N'-não).

No primeiro passo (Figura 4.8), aplicou-se sobre a camada 2 (Espécies deÁrvores) a operação (recode), gerando uma nova camada (4 - Espécies Permitidas)contendo as áreas de Pinus assinaladas com 'S'.

PASSO 1: recode camada 2SE valor = 2 (Pinus) ENTÃO 's' SENÃO 'n'

Camada 2: Espécies de Árvores Camada 4: Espécies Permitidas

0 0 2 2 2

0 0 2 2 2

0 1 1 1 2

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

n n s s s

n n s s s

n n n n s

n n n n n

n n n n n

Figura 4.8 - Passo 1 - Selecionar espécies de Pinus



44

No segundo passo (Figura 4.9), de forma semelhante ao primeiro passo, criou-sea camada 5 contendo áreas selecionadas com boa drenagem.

PASSO 2: recode camada 3SE valor = 2 (boa) ENTÃO 's' SENÃO 'n'

Camada 3: Tipo de Drenagem do Solo Camada 5: Solo Bem Drenado

0 0 2 2 2

0 0 1 1 2

0 0 1 1 2

0 1 1 1 2

1 1 1 2 2

n n s s s

n n n n s

n n n n s

n n n n s

n n n s s

Figura 4.9 - Passo 2 - Selecionar solos bem drenados

O terceiro critério, que estabelece que as áreas devem estar distantes pelo menos500 m de qualquer leito d'água, foi alcançado através dos passos 3 e 4 (Figura 4.10). Nopasso 3 aplicou-se a operação de spread, ou seja, criação de zona de buffer de 500 m (ouuma célula) sobre os objetos da camada 1 (Lagos), gerando uma nova camada 6 (ÁreasPerto de Lago). No passo 4, essa camada 6 foi recodificada criando a camada 7 (Longede Lago), que contém as áreas que não estão próximas de lagos.

PASSO 3: spread camada 1

Camada 1: Lagos Camada 6: Perto de Lago

1 1 0 0 0

1 1 0 0 0

1 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

1 1 1 0 0

1 1 1 0 0

1 1 0 0 0

1 0 0 0 0

0 0 0 0 0

PASSO 4: recode camada 6

Camada 7: Longe de LagoCamada 6: Perto de Lago

n n n s s

n n n s s

n n s s s

n s s s s

s s s s s

1 1 1 0 0

1 1 1 0 0

1 1 0 0 0

1 0 0 0 0

0 0 0 0 0

SE valor = 1 (perto) ENTÃO 'n' SENÃO 's'

Figura 4.10 - Passos 3 e 4 - Identificar áreas longe de lago



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Após gerar as novas camadas de dados contendo as áreas que satisfazem cadaum dos critérios estabelecidos, são executados os passos 5 e 6 (Figuras 4.11 e 4.12), nosquais as novas camadas são sobrepostas através da operação de sobreposição (overlay),gerando finalmente a camada 9, contendo o resultado da análise, ou seja, as áreas quesão adequadas para a extração de árvores.

PASSO 5: overlay camadas 4 e 5

Camada 5:Camada 4:

n n s s s

n n n n s

n n n n s

n n n n s

n n n s s

Camada 8:

n n s s s

n n n n s

n n n n s

n n n n n

n n n n n

Espécies Permitidas Solo Adequado Espécies e Solos

'E' =

n n s s s

n n s s s

n n n n s

n n n n n

n n n n n

Figura 4.11 - Passo 5 - Selecionar espécies e solos adequados

Existem diversos algoritmos (seqüências de passos), que levariam ao mesmoresultado. A escolha da melhor maneira vai depender das funções disponíveis nosistema e da experiência do usuário.

PASSO 6: overlay camadas 7 e 8

Camada 9:Camada 7:

n n n s s

n n n n s

n n n n s

n n n n n

n n n n n

Camada 8:

n n s s s

n n n n s

n n n n s

n n n n n

n n n n n

Longe de Lago Resultado FinalEspécies e Solos

'E' =

n n n s s

n n n s s

n n s s s

n s s s s

s s s s s

Figura 4.12 - Passo 6 - Resultado final do processo de análise espacial



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Introdução a Sistemas de Informações Geográficas com Ênfase em