Introduǃo Ao Estudo de Vibraǖes Mecanicas-1

7/24/2019 Introduo Ao Estudo de Vibraes Mecanicas-1

1/208

Processamento deSinaisProf.: Dcio Alves

da Silva

Introduo ao Estudo de VibraesMecnicas


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Introduo

FUNDAO BRASILEIRA DE TECNOLOGIA DA SOLDAGEM;

CURSO: INSPETOR DE EQUIPAMENTOS

MDULO: ANLISE DE VIBRAES MECNICAS

SBADO DIA 08 DE NOVEMBRO DE 20!

PROF MS" D#CIO ALVES DA SILVA$


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Introduo

O %&'()*+% ,-*."*,/ 1()( )-/&/3% 4 /,-((.)/- /% (*)%-(56/ *.)-%157% /% ()51% %&-( +*&-/79( 6(".*"/ / )(%-*/

/,*"/1/ ./ %57% 1( ,-%&(6/ *.)(-,-()/7% 1%

-(5)/1% %&)*1% ( /,-((.)/7% 1( %579( ,/-/ "%--*/6% ?5( / (@,*"/79( 1% /,(")% =5.1/6(.)/*

% /,-((.)/1% 1( 6%1% 6/* *6,( ,%+( "%6 /

=*./*1/1( 1( =/"**)/- % (.)(.1*6(.)% ,%- ,/-)( 1%

*.)(-(/1%$


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Histrico

A ,(%/ "%6(7/-/6 / ( *.)(-(/- ,(/ +*&-/7%?5/.1% =%-/6 1("%&(-)% % ,-*6(*-% *.)-56(.)% 65*"/*,-%+/+(6(.)( /,*)% %5 )/6&%-($

D(1( (.)% (/ )6 /,*"/1% (. ,(% (


5/208

Histrico

A,-%@*6/1/6(.)( 000 /$C$ *.)-56(.)% 1( "%-1/(6(3/.)( / 3/-,/ /,/-("*/6 ./ ,/-(1( 1/ )56&/(


6/208

Histrico

N%% *)(6/ 65*"/ /)5/ 4 &/(/1% ./ /.)*


7/208

Histrico

O =*%=% ( 6/)(6)*"%


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Histrico

Aristxenes /5.% 1( A-*))(( ,%- +%)/ 1( 20 /$ C$("-(+(5 56/ %&-/ (6 )- +%56( *.)*)5/1/ Elementos deHarmonia$ E( *+-% )/+(> ('/6 % 6/* /.)*


9/208

Histrico

Vitrvio =/6%% /-?5*)()% -%6/.% ,%- +%)/ 1( 20 /$C$("-(+(5 %&-( / ,-%,-*(1/1( /")*"/ 1( )(/)-%$ S(5

)-/)/1% *.)*)5/1% De Architectura Libri Decem, HDez Livros

Sobre Arquitetura =*"%5 (@)-/+*/1% 15-/.)( 4"5% ( =%*-(1("%&(-)% .% 4"5% VI 1$C$

A,/-(.)(6(.)( .% 3%5+( .(.356 1((.+%+*6(.)% ./

)(%-*/ 1% %6 ( 1/ +*&-/7% 15-/.)( "(-"/ 1( 1(>((*

4"5% /, / %&-/ 1( V*)-+*%$


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Histrico

alileu alilei! HJ! J!2 ,5&*"%5 (6 J8

Discourses Concernin !"o #e" $ciences, HDiscursos

Sobre Duas Novas Cincia %.1( 1*"5)*5 "%-,%

+*&-/)-*%$ E( 1("-(+(5 / 1(,(.1."*/ (.)-( a frequ%ncia&

a vibrao e com'rimento de um '%ndulo sim'les

'5.)/6(.)( "%6 % fenmeno das vibra(es solid)rias

*resson+ncia,-

O ("-*)% 1( G/*(5 )/6&46 *.1*"/6 ?5( (( )*.3/ 56

"/-% (.)(.1*6(.)% 1/ -(/7% (.)-( =-(?5."*/ "%6,-*6(.)%

)(.% ( 1(.*1/1( 1( 56/ "%-1/ +*&-/)-*/ ()*"/1/$


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Histrico

Marin Mersenne! 6/)(6)*"% ( )(% 1( =%-6/ "%--()/ /+*&-/7% 1( "%-1/ /)-/+4 1( (5 *+-% HarmonicorumLiber, HLivro sobre Harmonicos ,5&*"/1% (6 JJ$

F%* (( ?5(6 6(1*5 ,(/ ,-*6(*-/ +(> / frequncia de

vibrao de uma corda lona e, !or essa medio, !reviu afrequncia de uma corda mais curta que tivesse a mesma

densidade e tenso"

M(-(..( 4 "%.*1(-/1% ,%- 65*)% "%6% ,/* 1/ /")*"/$F-(?5(.)(6(.)( /)-*&5*K( / (( / 1("%&(-)/ 1/ (* 1/

"%-1/ +*&-/)-*/ ,%-?5( (( ,5&*"%5 % -(5)/1% (6JJ 1%* /.% /.)( 1( G/*(5$ C%.)51% % "-41*)% ,(-)(."(/ G/*(5 +*)% ?5( / (* =%-/6 ("-*)/ 65*)% /.% /.)(6/ 5/ ,5&*"/7% =%* ,-%*&*1/ ,%- %-1(. 1% I.?5**1%- 1(R%6/ /)4 J8$


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Histrico

"obert Hoo#e HJ 0 )/6&46 =(> (@,(-*6(.)%,/-/ 1()(-6*./- / -(/7% (.)-( / )%./*1/1( ( / =-(?5."*/1( +*&-/7% 1( 56/ "%-1/$

$ose%& 'auveur HJ J =%* ?5(6 *.+()*


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Histrico

'ir Isaac *e+ton HJ!2 2 ,5&*"%5 5/ %&-/6%.56(.)/ .hiloso'hiae naturalis 'rinci'iamathematica H$rinc%!ios &atem'ticos da (ilosofia Natural(6 J8J ./ ?5/ 1("-(+(5 / (* 1/


14/208

Histrico

/aniel ,ernoulliH00 82 $ean /0Ale1bertH 8 ( 2eonard Euler H0 8 /,(-=(*7%/-/6 %,-%"(1*6(.)% /1%)/1% ,%- T/%- "%6 / *.)-%157% 1(1(-*+/1/ ,/-"*/* ./ (?5/79( 1( 6%+*6(.)%$

$ose%& 2agrange HJ K8 /,-((.)%5 / %57%/./)*"/ 1/ "%-1/ +*&-/)-*/ (6 5/ 6(6-*/ ,5&*"/1/,(/ Academia de )urimHT5-*6 A"/1(6 (6 $

/0Ale1bert (6 5/ 6(6-*/ ,5&*"/1/ ,(/ A"/1(6*/

1( B(-*6 HB(-*6 A"/1(6 (6 0 /,-((.)%5 % 64)%1%,/-/ ()/&(("(- / (?5/7% 1*=(-(."*/ 1% 6%+*6(.)% 1( 56/"%-1/ H1(.%6*./1/ (?5/7% 1/ %.1/ ?5( /)4 3%'( 4/,-((.)/1% ./ 6/*%-*/ 1% *+-% 6%1(-.% %&-( )(%-*/ 1(+*&-/7%$


15/208

Histrico

A 3*)-*/ .% ,/-/ ,%- /?5* *.6(-% ,(?5*/1%-( 1(

-(.%6( "%.)*.5/6 (@,%-/.1% ()( /5.)% *.(


16/208

Histrico

C%6% ,%1( (- %&(-+/1% .(( &-(+( 3*)-*"%1*+(-% "*(.)*)/ "%.3("*1% ( ?5( +*+(-/6 (6 4,%"//.)(-*%-( / .%/ ()51/-/6 ( 1((.+%+(-/6 / )(%-*/?5( 3%'( % /,*"/1/ ,(% ,(?5*/1%-( (,/3/1%,(% 65.1%$

P%1(6% "%."5*- ?5( (( /5.)% .% ( (


17/208

3onceitos bsicos de vibrao

78 Vibrao9Q5/?5(- 6%+*6(.)% ?5( ( -(,*)/ /, 56 *.)(-+/% 1( )(6,% 4

1(.%6*./1% vibrao ou oscilao$ O &//.7/- 1( 56 ,.15% ( %6%+*6(.)% 1( 56/ "%-1/ 1(1*3/1/ % (@(6,% ),*"% 1( +*&-/7%$ A )(%-*/1( +*&-/7% )-/)/ 1% ()51% 1( 6%+*6(.)% %"*/)-*% 1( "%-,% ( / =%-7/

/%"*/1/ / (($

:8 Partes ele1entares de siste1as vibratriosO *)(6/ 1( +*&-/7% 4 "%6,%)% ,%- 56 6(*% ,/-/ /-6/>(./- (.(-


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3onsiderar o %;ndulo si1%les co1 as seguintes caracter


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V*)% ?5( / =%-7/


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=8 raus de liberdadeO .6(-% 6.*6% 1( "%%-1(./1/ *.1(,(.1(.)( -(?5(-*1/ ,/-/1()(-6*./- "%6,()/6(.)( / ,%*79( 1( )%1/ / ,/-)( 1( 56*)(6/ / ?5/?5(- *.)/.)( 1(=*.( %


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(a) massa - mola

F*


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'iste1as discretos e cont


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3lassi6icao de vibraes

Vibrao livre9 S( 56 *)(6/ /, 56/ ,(-)5&/7% *.*"*/ "%.)*.5/-/ +*&-/- ,%- "%.)/ ,-,-*/ / +*&-/7% -(5)/.)( 4

"%.3("*1/ "%6% +*&-/7% *+-($ N(.356/ =%-7/ (@)(-.//


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"essonncia

S( / =-(?5."*/ 1/ =%-7/ (@)(-./ "%*."*1*- "%6 56/ 1/ =-(?W."*/./)5-/* 1% *)(6/ %"%--( 56/ "%.1*7% "%.3("*1/ "%6% -(%.."*/( % *)(6/ %=-( %"*/79( ,(-*


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Vibrao no a1ortecida e a1ortecidaS( .(.356/ (.(-


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Vibrao linear e no linear

S( todos os co1%onentes bsicos 1( 56 *)(6/ +*&-/)-*%: / 6%/ /6// ( % /6%-)("(1%- co1%ortare18se linear1ente / +*&-/7%-(5)/.)( 4 "%.3("*1/ "%6% vibrao linear$

C%.)51% ( @ual@uerdos ele1entos ( co1%ortar no linear1ente/ vibrao 5 deno1inada vibrao no linear

Figura 1.$ - %omportamento de molas


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3onceitos bsicos de vibraoPrincpio da

SuperposioQ5/.1% 15/ %5 6/* %.1/ ( ,-%,/K( ?5( 3 56/ su!er!osio de ondas"

P-*.",*% 1/ 5,(-,%*7% 1( %.1/ H%6/

P-*.",*% 1/ 5,(-,%*7% 1( %.1/ H5&)-/7%

Figura 1.& ' uperposi*o de ondas


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Vibrao deter1in


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Procedi1ento de anlise de vibraes

U6 *)(6/ +*&-/)-*% 4 56 *)(6/ 1*.6*"% ,/-/ % ?5/ / +/-*+(* "%6%/ (@"*)/79( H(.)-/1/ ( -(,%)/ H/1/ % 1(,(.1(.)( 1% )(6,%$E6


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MovimentoHarmnico

+ mo,imento armnico / a forma mais simplescom 0ue uma ,ibra*o se apresenta. Figura 1.11ilustra a gera*o deste mo,imento.

Pode ser representado pela e0ua*ox = A.sen(t)

+u se a origem do mo,imento n*o coincidir com

sen(t) = 0

!eremos ent*o o ,alor de 4x5 dado pela e0ua*ox = A.sen( t ! ).


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A =%-6/ 1% 6%+*6(.)% 3/-6.*"% .% 651/ ( /% *.+4 1( seno( 5)**>/-cosseno%5 56/ soma de seno e cosseno com o mesmo arumento$

E)/ =%-6/ /,(./ !rovocam um deslocamento da funo no tem!o-(=()*1/ .% +/%- 1( $

A ,-*."*,/* "/-/")(-)*"/ 1% 6%+*6(.)% 3/-6.*"% %:

A1%litude 8 A K # % 6@*6% +/%- /)*./1/ 4 /6(6/ 1/ +/-*+( @$

Per


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(re@;ncia angular 8 B K # / +(%"*1/1( /.


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+ importante 0uando se compara dois

mo,imentos armnicos n*o coincidentes no tempo aose estabelecer um mo,imento como bsico fa7er-seuma escola ade0uada do in8cio da obser,a*o domo,imento isto far com 0ue o 9ngulo de faserepresente o 0uanto um mo,imento est adiantado ou

atrasado em rela*o ao outro.

,elocidade e a acelera*o com 0ue semo,imenta ,erticalmente a aste do mecanismo decotc :o;e (Figura 1.11). *o obtidos deri,ando-se a

e0ua*o do mo,imento cegando-se a


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F*


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0 1 2 3 4-1

-0.5

0

0.5

1

tempo "s" (segundos)

Amplitude:

"m";"m/s"ou"m/s"

GRFICO:

DESLOCAMENTO, VELOCIDADE E ACELERA

Desl. (m)

Vel (m/s)

Ace (m/s)

V AX

F*


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?*I/A/E'

/ecibel9 A 5.*1/1( )4".*"/ 1("*&( 4 5)**>/1/ ,/-/ (@,-(/-+/%-( -(/)*+% 1/ /6,*)51( 1% deslocamento, da velocidade e daacelerao"

de6inida co1:

>nde9

^ / ?5/.)*1/1( (6 "%.*1(-/7%;

^ 56 +/%- 1( -(=(-."*/ ,/-/ / 6(6/ ?5/.)*1/1($


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Alguns valores de re6er;ncia e1 uso so:

^ 0K86_ ,/-/ / +(%"*1/1(;

^ 8 @ 0KJ6_2,/-/ / /"((-/7%;

^ 2 @ 0KN_62,/-/ ,-(% /")*"/

^ 0K2`_62,/-/ *.)(.*1/1( /")*"/; (

^ 0K2` ,/-/ ,%)."*/ /")*"/$

E)( )*6% +/%-( "%--(,%.1(6 /% *6*/-( 1(,(-"(,7% 1% %5+*1% 356/.%$ I6,%-)/.)( ?5/.1% ( "%6,/-/ 1%*6%+*6(.)% 3/-6.*"% .% "%*."*1(.)( .% )(6,%$


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"itava# < a medida relati,a geralmente

utili7ada para a fre0=ncia se duas fre0=nciaspossuem a rela*o 21 se di7 0ue est*oseparadas por uma oita,a.

$a%or &MS# < uma medida de ,ibra*o muito

utili7ada o ,alor >? (>oot ?ean0uare @ ,alorm/dio 0uadrtico). < deAnido por

(Bntegral de C a !)

Para funDes armnicas



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O +/%- RMS +(*% / (- 5)**>/1% ,%-?5( % *.)-56(.)% ?5(

6(1(6 +*&-/79( "%.+(-)(6 6%+*6(.)% +*&-/)-*% @H) (6 56

*./ (4)-*"% VH) ^ "$@H) 6(1*.1% / 5/ ,%)."*/ ?5( 4 1/1/ ,%- :



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&epresenta'es $etoria% e omp%exa# mani,ela

do mecanismo de cotc :o;e pode ser interpretadacomo um ,etor de mEdulo 45 cua dire*o mudaconstantemente segundo o 9ngulo 4Gt5. s proeDesori7ontal e ,ertical do ,etor s*o mo,imentosarmnicos dados por

mesma representa*o ,etorial pode ser expressa naforma de nHmeros complexos. + plano complexo / ent*o

utili7ado para descre,er o mo,imento. + ,etor girante /representado por uma 0uantidade complexa com oseixos x e I sendo substitu8dos pelos eixos real eimaginrio. + expresso por



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F*


42/208

Estudo do P;ndulo 'i1%les:

O ,.15% *6,( %5 ,.15% 6/)(6)*"% "%.)*)5*K( .%

(@(6,% 6/* *6,( 1( 56 *)(6/ F*"% ?5( (@*&( 56

6%+*6(.)% 3/-6.*"% ?5/.1% %"*/ "%6 ,(?5(./ /6,*)51(H/)4 0Z /,-%@*6/1/6(.)($

# =%-6/1% ,%- 56/ 6// F1G *


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A F*


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A 6// /,-((.)/ 56/ /"((-/7% "%6 "%6,%.(.)( -/1*/ ar( )/.


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D*+*1*.1% )51% ,%- 12:( /--56/.1% % )(-6% "3(


46/208

F*


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3onceitos ,sicos de Anlise de Vibraes

Introduo

A /.*( 1( +*&-/79( 1( 56 (?5*,/6(.)% 4 56/ =(--/6(.)/*6,%-)/.)( )/.)% ,/-/ / 1()(-6*./7% 1/ /79( 1( 6/.5)(.7% 1(?5( (( .("(*)/ ?5/.)% ,/-/ 1("%&-*- / "/5/ &*"/ 1( 56/ =/3/,%- +(.)5-/ %"%--*1/ (6&%-/ .% 1(+/ (- (?5("*1% ?5( / /.*(1( +*&-/79( 4 %6(.)( 56 1% ((6(.)% / (- "%.*1(-/1%$

U6 ,-%


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maior parte das mediDes ,ai indicar 0ue oe0uipamento est em bom estado. "os poucos casos em 0ueo n8,el de ,ibra*o ultrapassa o n8,el de alarme uma anlisede,e ser feita para determinar 0ual o defeito existente nam0uina 0ual a sua se,eridade e se / necessrio umainter,en*o urgente ou programada. 1 2L


49/208

3aracter


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Figura1.1M' Niagrama de processamento de sinal de ,ibra*o.


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denti*cao das +re,-ncias de $i/rao

A "3/+( 1% 1*/


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F*


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/iagnose de /esbalancea1ento

ual0uer corpo em mo,imento gera uma cole*o deesforos din9micos sobre outros corpos 0ue o suportam. uando uma m0uina / proetada pre,eem-sen8,eis admiss8,eis de esforos em todas as suas partestais como mancais blocos eixos suportes parafusos

etc... . Ostes esforos pre,istos s*o em parte estticos eparte din9micos ambos perigosos e respeit,eis. mafonte comum de esforos din9micos em m0uinas / odesbalanceamento formado por alguns dese0uil8brios demassa.

s foras geradas no desbalanceamento mesmope0uenas aumentam em muito o trabalo das partes dam0uina ocasionando no m8nimo uma redu*o de sua,ida Htil.>edu7ir a ,ida Htil / um preu87o mas / tamb/m um

custo 0ue aparecer discretamente. s outrasconse0uncias do desbalanceamento s*o mais imediatas

3 i , i d A li d Vib


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>rigens do /esbalancea1ento Nesde a concep*o inicial de uma m0uina oproetista otimi7a as funDes a performance e afabrica*o de sua id/ia. ssim o resultado ser umam0uina de boa 0ualidade. ?as s*o ine,it,eis as

assimetrias as toler9ncias dimensionais e os des,ios deforma. omam-se ainda as imperfeiDes da mat/ria primae da montagem. ual0uer um destes erros ou umacombina*o destes ir destruir a condi*o de perfeitadistribui*o de massa em torno do eixo de rota*o de um

rotor gerando o desbalanceamento.

3 it , i d A li d Vib


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As 6ontes 1ais co1uns de desbalancea1ento so9

/ C%.=*


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A +*&-/7% "/5/1/ ,(% 1(&//."(/6(.)% .%-6/6(.)(1%6*./ % (,(")-% ( %"%--( ./ =-(?W."*/ 1/ -%)/7% H @ RPM$

S5/ /6,*)51( 4 ,-%,%-"*%./ ?5/.)*1/1( 1(1(&//."(/6(.)% ( /% ?5/1-/1% 1/ -%)/7%$

N%-6/6(.)( / 6/*%-( /6,*)51( % -/1*/* %5 ('/

3%-*>%.)/ %5 +(-)*"/$c (6 -%)%-( (6 &//.7% / /6,*)51( ./ 1*-(7% /@*/ ,%1(6

(- / 6/*%-( X 2 Y$


3 it , i d A li d Vib


57/208


> desbalancea1ento %ode ser divido e1 tr;s ti%os9

a Esttico9 4 1(=*.*1% "%6% / (@"(.)-*"*1/1( 1% "(.)-% 1(


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F*


59/208


b /esbalancea1ento /in1ico Puro: 4 "/-/")(-*>/1% ,%- % (*@%1(


60/208

F*


61/208

c /esbalancea1ento din1ico9 4 "/-/")(-*>/1% ,%- % (*@% 1(


62/208

F*


63/208


A /6,*)51( 4 ()+( ( ,-%,%-"*%./ /% 1((?5*&-*% (.1%6/*%- ./ 1*-(7% -/1*/ (@"()% ,/-/ -%)%-( (6 &//.7% %.1( %1(&//."(/6(.)% "/5/ +*&-/79( -/1*/* ( /@*/* /)/ (6 @ RPM$

A +*&-/79( /@*/* .% 1%* 6/."/* )(.1(6 / ()/- (6 =/($

c ./ 3%-*>%.)/ / =/( ,%1(6 (- 1*=(-(.)( ( *.)+(*$O &//."(/6(.)% 1()( -%)%-( 4 6/* )-/&/3%%

.("(*)/.1% 1( "%--(7% (6 1%* ,/.%$ A 1*=*"51/1( 4 6/*%- (6-%)%-( ()-(*)%$ I5)-/7% F*


64/208

F*


65/208

F*


66/208

O 1(&//."(/6(.)% ,%1( (- *1(.)*=*"/1% .% (,(")-% 1(=-(?W."*/ "%6% 56 ,*"% "%6 +/%- *


67/208

tili7ando uma bancada experimental em laboratErioforam efetuadas coletas de dados demonstrando como secaracteri7a o defeito de desbalanceamento

"os discos ser*o acopladas massas para indu7ir

desbalanceamento no eixo em 3 condiDes

1) ?assas opostas a 1&CS (sem desbalanceamento)T2) ?assas a RCST3) ?assas lado a lado (situa*o mais cr8tica)

1MP2"S 3 +&&AM45AS 3 3A647S5"3 M89:4AS

(1P&M45" 2A;"&A57&")

1MP2"S 3 +&&AM45AS 3 3A647S5"


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1MP2"S 3 +&&AM45AS 3 3A647S5"3 M89:4AS

(1P&M45" 2A;"&A57&")

F*


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7J caso Massas o%ostasHE*@% (6 1(&//."(/6(.)%

1MP2"S 3 +&&AM45AS 3 3A647S5"3 M89:4AS

(1P&M45" 2A;"&A57&")

F*


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:J caso Massas a KLHE*@% "%6 1(&//."(/6(.)%

1MP2"S 3 +&&AM45AS 3 3A647S5"3 M89:4AS

(1P&M45" 2A;"&A57&")

F*


71/208


=J caso N Massas lado a ladoH*)5/7% 6/* "-)*"/

F*


72/208


3o1%arando os es%ectros dos = sinais coletados a :L&O7:LL r%19

F*


73/208


? 3ia@nose de 3esa%inamento

+ desalinamento / um problema t*o comum como odesbalanceamento e a ra7*o / muito simples "umamontagem mec9nica existem ,rios eixos mancais eacoplamentos com caracter8sticas din9micas diferentes

(mobilidades diferentes). uando o conunto gira forasdin9micas interagem entre si excitando ,ibraDes nosistema. Figura $.R ilustra os trs casos poss8,eis dedesalinamento em acoplamentos

a) Nesalinamento angular as linas de eixos fa7em um9ngulo entre siT b) +Uset (paralelismo) os eixos s*o paralelo por/mdeslocados um do outroT c) %ombinado uma combina*o dos desalinamentosangular e oUset.



74/208


Figura $.R a ' Nesalinamento angular..



75/208


Figura $.R b ' Nesalinamento oUset..



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Figura $.R c ' Nesalinamento combinado (angular V oUset).



77/208


.B ? 3esa%inamento An@u%ar Weralmente um eixo empenado age no sistemacomo um eixo desalinado e e,identemente suas ,ibraDescaracter8sticas s*o de desalinamento.

+ desalinamento mesmo com acoplamentosXex8,eis cria foras axiais e radiais 0ue geram ,ibraDesaxiais e radiais. Bsto / ,erdade mesmo 0uando odesalinamento est dentro dos limites de Xexibilidade doacoplamento. amplitude das foras e portanto o n8,el de

,ibra*o gerado aumentar como aumento dodesalinamento.



78/208


caracter8stica marcante do desalinhamento edo eixo empenado o aparecimento de vibraesnas direes radial e axial. Por isso de,em serfeitas sempre medidas de vibrao axial.

"ormalmente a freqncia de vibrao 1 xRPM do eixoT contudo 0uando o desalinhamento severo, a freqncia de se!nda ordem "# xRPM$ e muitas ,e7es tamb/m aparecem ,ibraDes deterceira ordem (e altas ordens).

s Figuras Y.1C e Y.11 ilustram o desalinamento

angular e a representa*o de seu espectro



79/208

3o ce tos s cos de se de b aes

Figura $.1C ' Nesalinamento angular.



80/208

Figura $.11 ' Ospectro de ,ibra*o dedesalinamento angular.



81/208

+ desalinhamento an!lar / caracteri7ado pelapredomin%ncia de vibrao axial e defasaem de 1&'(nas vibraes nos dois mancais pr)ximos doacoplamento*

!ipicamente o componente em 1 x RPMpredominar+ o espectro apesar de existir, em menorintensidade o componente de # x RPM. %ontudoraramente podem aparecer componentes de alta ordempro,,eis indicati,os de problemas no acoplamento.

aa,edra em experincias reali7adas concluiu 0ue aamplitude de ,ibra*o da componente fundamental 1 x >P?da m0uina n*o ,aria com Z magnitude do desalinamento.



82/208

amplit!de na freqncia de # x RPM / a 0ue mais,aria e para acoplamento de Y apoios a ,aria*o maior / para a de0uatro ,e7es a rota*o.

+ resultado destas experincias contradi7 a maioria das

tabelas indicati,as associando fre0=ncia de ,ibra*o adesalinamento.

ma boa parte dos autores aArma 0ue a fre0=ncia de,ibra*o predominante / a de 1 x >P? podendo ocorrer em algunscasos armnicos de 2[ 3[ Y[ ordem com amplitudes maiores0ue a fre0=ncia.

Oxiste tamb/m !m consenso de q!e a amplit!de nadireo axial elevada !m bom indicativo dedesalinhamento.



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Figura $.12 a seguir ilustra o eixo desalinado eAxado rigidamente por parafusos ou outro dispositi,o emseu acoplamento.

"esta Agura podemos ,er 0ue a lina traceadarepresenta o 0ue acontece durante uma re,olu*oconsiderando o eixo da es0uerda Axado rigidamente epinado na regi*o do Xange indicado por uma lina decentro entre os furos do pino. < n8tida a amplitude maisele,ada ser na dire*o axial. ma caracter8stica do

desalinamento.



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Figura $.12 ' Fixa*o de eixo com desalinamento angular..



85/208

.> ? 3esa%inamento "Cset

+ desalinhamento osetFigura $.13 prod!- vibraoradial em # x RPM da m+q!ina* +utras ,e7es de,ido aos ,riospinos encaixes (dentes) e parafusos de Axa*o do acoplamentopodem aparecer ,ibraDes de altas ordens.

Oste tipo de desalinamento tem sintomas similares aodo desalinhamento an!lar por/m apresenta altas ,ibraDesradiais e defasadas de 1&C\ entre dois pontos atra,/s doacoplamento. Weralmente o componente em # x RPM temmaior amplit!de q!e o de 1 x RPM* diferena entre os picosem 2x e 1x / ditada pelo tipo de acoplamento usado e mobilidadedo sistema de eixos.

uando os desalinhamentos an!lar e oset tornam.seseveros podem aparecer picos em altas freqncias /x .&xRPM o! mesmo !ma srie de altas freqnciasharm0nicas. + tipo de acoplamento tem grande inXuncia naforma do espectro de ,ibra*o resultante do desalinamento.



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Figura $.13 'Blustra*o de um acoplamento de eixoscom desalinamento oUset

..



87/208

1MP2"S 3 +&&AM45AS 3 3A647S5" 3 M89:4AS(1P&M45" 2A;"&A57&")

D(/*.3/6(.)%

+ desalinamento ocorre 0uando o eixo motor emo,ido n*o est*o no mesmo centro e pode ser de 2 tipos

1) !ipo ngular 0uando as linas de centro est*o emdireDes diferentes do tipo paralelo (0uando as linasde centro est*o na mesma dire*o porem lado alado).



88/208

D(/*.3/6(.)% /.


89/208

D(/*.3/6(.)% /.


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inal caracter8stico de desalinamento angular comrota*o de eixo 2M]7



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93/208

Figura $.1M ' ^ibra*ode,ida folga na Axa*o de

placa de base.



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F*


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Figura $.1$ ' ^ibra*o de,ida folga na Axa*o do mancal desustenta*o.



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Figura $.1& ' Ospectro de ,ibra*o de,ida folga na Axa*o domancal de sustenta*o.



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Figura $.1R 'Oixo com folga no mancal de desli7amento.



100/208

Figura $.2C ' Ospectro de ,ibra*ode,ida folga.



101/208

Figura $.21 ' Ospectro de amplitude em fun*odo tempo



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Figura $.22 ' Ospectro de ,ibra*o de,ida folga nomancal de desli7amento.



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Q4=4RN /iagnose de /e6eitos e1 Mancais de /esliOa1ento

D(


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Q4=4R47N (olgas nos Mancais e sua Identi6icao

A =%


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O 1(%.)/ ( +(-)*"/$ M?5*./ 6%.)/1/ (6 ()-5)5-/ %5=5.1/79( -%.)/$P%- +-*/ +(>( %.1( / /6,*)51( ./ 1*-(7% +(-)*"/ /,/-("(5

6/*%- ?5( / 3%-*>%.)/ % 1((- ?5( ,/-/ 56 /56(.)% 1/ +*&-/7% +(-)*"/

(6 -(/7% 3%-*>%.)/ ,%1( (- 56 *.1"*% 1( =%


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107/208

"a situa*o normal o eixo atinge uma posi*o dee0uil8brio 0ue depende da rota*o do peso do rotor dapress*o e da ,iscosidade do Eleo.

+ eixo na sua posi*o excntrica em rela*o Z bucaarrasta pela ,iscosidade o Eleo para dentro de uma cuna

idrodin9mica formando um Alme de Eleo estreito ealtamente pressuri7ado.e por 0ual0uer moti,o o eixo for momentaneamente

deslocado de sua posi*o de e0uil8brio excntricaimediatamente ser bombeada uma 0uantidade adicional

de Eleo para preencer o espao deixado pelo eixoaumentando a espessura do Alme de Eleo e com istoredu7indo a press*o de sustenta*o.

+ eixo sem as condiDes ideais de sustenta*o tendera ,oltar Z situa*o anterior de e0uil8brio.



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Oste efeito transiente por si sE / suAciente parainiciar uma condi*o de ,ibra*o.

+ eixo descre,er uma traetEria orbital ou uma Erbitael8ptica dentro do mancal.

e o amortecimento do sistema for suAciente o eixoretornar Z sua posi*o de e0uil8brio din9mico por umprocesso normal de ,ibra*o amortecida est,el.

e o amortecimento for insuAciente e_ou se persistir acausa externa o eixo continuar executando sua traetEria

de rodopio.+ problema do rodopio do Eleo pode ser de,ido a erros

de proeto e tamb/m a outros problemas tais comodesgaste mudanas de ,iscosidade pressDesinsuAcientes etc...



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,ibra*o de,ida ao rodopio do Eleo / fre0=entementese,era por/m facilmente identiAc,el por sua fre0=ncia 0ue/ le,emente menor (M` a &`) 0ue 1_2 da >P? do eixo doe0uipamento.

+ #irl oil (rodopio do Eleo) geralmente n*o tem fase

constante 0uando esta ,ibra*o torna-se constante e comfre0=ncia um pouco mais baixa 0ue a do #irl o fenmeno /denominado #ip (cicoteamento).



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Figura $.23 ' ?ancal com rodopio deEleo.



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? Fir% Seco

lubriAca*o inapropriada de um mancal de mun*osimples (moente) tamb/m pode causar ,ibra*o.

e faltar lubriAca*o no mancal ou se for usadolubriAcante errado poder ocorrer um roamentoexcessi,o entre o eixo e o mancal estacionrio. Ostafric*o excita ,ibra*o no mancal e em outras partes dam0uina.

Osta ,ibra*o / semelante Z0uela 0ue aparece0uando passamos um dedo Hmido sobre a superf8cie deum ,idro. s ,ibraDes resultantes s*o de altafre0=ncia e n*o ser*o mHltiplos da rota*o do eixo.


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Folgas anormais nos mancais podem pro,ocar umainstabilidade ou um dese0uil8brio na m0uina por darorigem a foras assim/tricas no rotor causando tamb/minstabilidade na pel8cula de Eleo.

"estes casos podem surgir no,as fre0=ncias

caracter8sticas. !abela $.B apresenta uma rela*o entre defeitos e

suas fre0=ncias caracter8sticas.



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5a/e%a


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1MP2"S#

+s dois grAcos a seguir fa7em parte de uma simula*o deum rotor com roamento cont8nuo obeti,ando ,eriAcar ainXuncia deste tipo de fala no comportamento din9mico doe0uipamento.

+s grAcos Ag. $. e $. mostram a FF! na rota*o de1&CC rpm (Ag.$. ) e de 36CC rpm (Ag. $.).

Pode-se notar a presena de ,rios armnicos dafre0=ncia fundamental com diferentes amplitudes.



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F*


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FUNDAO BRASILEIRA DE TECNOLOGIA DA SOLDAGEM;

CURSO: INSPETOR DE EQUIPAMENTOSMDULO: ANLISE DE VIBRAES MECNICAS

SBADO DIA 22 DE NOVEMBRO DE 20!

PROF MS" D#CIO ALVES DA SILVA$



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Se@undo stJ@io ? Nefeitos le,es comeam aexcitar as freqncias nat!rais do rolamentopredominantemente na faixa de 9'*''' 8PM a1#'*''' 8PM*

:reqncias laterais em torno dos picos dasfreqncias nat!rais aparecem no Anal desteestgio.



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Figura $.26 ' Ospectro de ,ibra*o estgio1 e 2.



125/208

5erceiro stJ@io ' parecem as fre0=ncias de defeitodos rolamentos e suas mHltiplas.

Ostas fre0=ncias podem ser calculadas de acordo comas e0uaDes



126/208

"nde#

;P+ =Fre0=ncia de passagem na pista interna (4all PassFre0uencI in teBnnerrace5)T

;P+" = Fre0=ncia de passagem na pista externa (4allPass Fre0uencI in te+uterrace5)T

;S+ = Fre0=ncia de rota*o das esferas (4all pinFre0uencI5)T

+5+ = Fre0=ncia da gaiola (4Fundamental !rainFre0uencI5)T

4; = "Hmero de elementos rolantes (esferas ou roletes)T

P3 = Ni9metro primiti,o do rolamento (entre centros doselementos rolantes ' mm)T

ngulo de contato.



127/208

uando o desgaste progride ainda no estgio 3mais armnicas (mHltiplas) das fre0=ncias de defeitos

aparecem. + desgaste torna-se ,is8,el e pode seestender por toda a periferia do rolamento.

consela-se a troca imediata do rolamento.

Figura $.2$ ' Netales construti,osde rolamentos.



128/208

9uarto stJ@io ? amplitude da ,ibra*o na

fre0=ncia de rota*o / tamb/m afetada e muitas,e7es causa um aumento da ,ibra*o nas mHltiplas dafre0=ncia de rota*o.

s ,ibraDes nas fre0=ncias discretas do rolamentocomeam a desaparecer e s*o substitu8das por

,ibraDes aleatErias de banda larga.

Figura $.2& ' Ospectro de ,ibra*o estgio 3 e Y.



129/208

ROLAMENTO SdF JJ VISTAS EM D HCORTESIA SdF

Figura $.2R. ' Neseno em 3N rolamento KF

6316



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xemp%o# &o%amento B

^elocidade de rota*o 1$3636 rpm

PF+ @ M3M& rpm (obtido do site da KF)

Figura $.2R. ' Ospectro de ,ibra*o derolamentos.


131/208



132/208

ma grande amplitude de ,ibra*o pode ser tamb/mprodu7ida se ou,er uma coincidncia da fre0=ncia depassagem de ps ou uma de suas armnicas (mHltiplas)com uma fre0=ncia natural do sistema.

Figura $.3C ' Ospectro de fre0=ncia de passagem dasps.



133/208


134/208

Fre0=ncia de @ fre0. Na correia x diam primiti,o da polia

sincroni7a*o @ fre0. Ne rota*o da polia x nS de dente dapolia.

Figura $.31 ' Ospectro de fre0=ncia decorreia.



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/) 3esa%inamento de Po%ias#

Produ7 alta ,ibra*o na fre0=ncia de rota*o da poliapredominantemente na dire*o axial.

Figura $.32 ' Ospectro de fre0=ncia de desalinamento depolias.



136/208

c) &essonDncia da correia#

) e a fre0=ncia de rota*o da polia motora oumo,ida se aproximar ou coincidir com a fre0=ncianatural da correia a,er altos n8,eis de ,ibra*oT

) fre0=ncia natural da correia pode ser alteradaalterando sua tens*o ou o seu comprimentoT

) Pode ser detectada tencionando e afrouxando acorreia en0uanto se mede a resposta nos mancaisdas polias.

Figura $.33 ' Ospectro de fre0=ncia de resson9ncia em

correia.



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Figura $.3Y ' Ospectro de fre0=ncia deengrenamento.

+ espectro normal de um engrenamento mostrafre0=ncias de 1 e 2 a fre0=ncia de rota*o dasengrenagens.



139/208

/) ar@a no dente#

) fre0=ncia de engrenamento / bastante sens8,elao carregamento.

) ltas amplitudes na fre0=ncia de engrenamenton*o indicam necessariamente 0ue existe algumproblema principalmente se os picos lateraispermanecem com as mesmas amplitudes e n*os*o excitadas fre0=ncias naturais daengrenagem. Osta anlise de,e ser feita com osistema operando em carga mxima.


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c) 3es@aste nos dentes#

m indicador de desgaste nos dentes / a excita*oda fre0=ncia natural da engrenagem com picoslaterais cua diferena de fre0=ncias em rela*o afre0=ncia natural / a fre0=ncia de rota*o daengrenagem mais desgastada.

fre0=ncia de engrenamento pode ou n*o ter sua

amplitude alterada por/m os picos laterais a estafre0=ncia ter*o altos ,alores de amplitude.

Figura $.36 ' Ospectro de fre0=ncia de desgaste nosdentes.



142/208

d) n@rena@em excntrica e Go%@as) mplitudes muito grandes dos picos laterais em

torno da fre0=ncia de rota*o sugeremexcentricidade e folgas das engrenagens

) s folgas excessi,as normalmente excitam afre0=ncia de engrenamento e as fre0=nciasnaturais das engrenagens aparecendo os picoslaterais ele,ados em torno dessas fre0=ncias. amplitude da fre0=ncia de engrenamento

geralmente ir diminuir com o aumento dacarga.



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d) n@rena@em excntrica e Go%@as

Figura $.3$ ' Ospectro de fre0=ncia de excentricidade efolgas .



144/208

e) 3esa%inamento entre en@rena@ens#

) Nesalinamentos sempre excitam mHltiplasdas fre0=ncias de engrenamentoT aparecempicos laterais em torno destas mHltiplas.

) Om geral as amplitudes das fre0=nciasmHltiplas da fre0=ncia de engrenamentos*o maiores do 0ue a amplitude dafre0=ncia de engrenamento.



145/208

< importante austar a faixa de fre0=ncias do

analisador de espectro para ser capa7 de capturarpelo menos a fre0=ncia igual a 2 ,e7es afre0=ncia de engrenamento.

Figura $.3& ' Ospectro de fre0=ncia de desalinamentoentre engrenagens.



146/208

f) 3entes 9ue/rados ou trincados#

) Nentes 0uebrados ou trincados ir*o gerar uma altaamplitude de ,ibra*o na fre0=ncia da rota*o daengrenagem e ir*o excitar as fre0=ncias naturaisaparecendo os picos laterais em torno destas

fre0=ncias.

) Ostes problemas podem ser detectados no dom8nio dotempo aparecendo picos toda ,e7 0ue o dente 0uebradocegar na posi*o de engrenamento. + tempo entre ospicos de impacto no dom8nio do tempo ir corresponder

a 1_fre0=ncia (Per8odo) de rota*o da engrenagem comproblema. mplitudes dos picos de impacto (no dom8niodo tempo) fre0=entemente ser*o muito maiores do 0ue aamplitude do pico de ,ibra*o na fre0=ncia de rota*o(dom8nio da fre0=ncia).



147/208

Figura $.3R ' Ospectro do sinal de ,ibra*o (dentes0uebrado) no dom8nio do tempo.

3entes 9ue/rados ou trincados#



148/208


149/208

$ariao da tenso de a%imentao

s ,ibraDes de origem magn/tica sofrer*oaltera*o de amplitude ao passo 0ue ,ibraDes deorigem mec9nica tender*o a ter suas amplitudes

mantidas.


> $i/rao na +re,-ncia de > veRes a +re,-ncia


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>. $i/rao na +re,-ncia de > veRes a +re,-nciada &ede %Qtrica (> x +2)

) +re,-ncia do campo @irante no estator#

"nde#

Fs @ fre0=ncia de campo giranteT

P @ nHmero de pElos da m0uinaTF @ fre0=ncia da rede.

) A Gre,-ncia da corrente e%Qtrica ,ue circu%a no

rotor de mJ,uinas assncronas Gs"nde#

@ fre0=ncia de escorregamentoT

@ fre0=ncia de rota*o mec9nica.



151/208

ampo ma@nQtico de um motor de > p%o#

+ campo magn/tico s8ncrono atua diretamente noestator e atra,/s do entreferro atinge o rotor ondedesen,ol,e foras e tor0ues din9micos.

parcela Htil deste campo girante produ7 energiaapro,eit,el no eixo da m0uina.

Figura $.Y.C ' %ampo magn/tico de um motor de 2 pElos.



152/208

ampo ma@nQtico devido a corrente ,uecircu%a nas /o/inas do estator de um motor de> p%os#

+ campo magn/tico produ7ir uma fora de atra*oeletromagn/tica entre o estator e o rotor a 0ual /mxima 0uando a corrente de magneti7a*o 0uecircula no estator / mxima positi,a ou mximanegati,a.

%omo resultado a,er*o 2 picos de forasdurante cada ciclo da onda de corrente redu7indo a

7ero no instante de tempo em 0ue a onda decorrente e do Xuxo fundamental passa por 7ero comomostrado na Agura a seguir.



153/208

P"S 3 +"&TAS 3:&A45 A3A 2" 3A "43A

3 "&&45

Figura $.Y.1 ' Picos de fora de,ido a Xuxo de corrente..



154/208

+re,-ncia de vi/rao ma@nQtica de motor de >p%os#

%omo resultado teremos uma fre0=ncia de ,ibra*oigual a duas ,e7es a fre0=ncia da rede el/trica (2 x F).

Osta ,ibra*o / extremamente sens8,el a planicidadedos p/s da m0uina rigide7 da base da carcaa e doestator e uniformidade do entreferro entre o rotor e oestator.

ssimetrias e_ou descontinuidades pro,ocamperturbaDes no Xuxo magn/tico gerando foras e

momentos dese0uilibrados. %omo resultado aparecer*o,ibraDes anormais na m0uina el/trica girante.


+oras ma@nQticas na Gre,-ncia de > x +2#


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+oras ma@nQticas na Gre,-ncia de > x +2#

s foras magn/ticas na fre0=ncia de 2 ,e7es afre0=ncia da rede (2 x F) s*o independentes dacorrente e s*o praticamente as mesmas na condi*osem carga e na condi*o com plena carga. ssim acomponente principal de ,ibra*o em 2 x Ftamb/m n*o / sens8,el a ,aria*o de carga.

Pro/%emas mecDnicos#

lguns problemas mec9nicos no motor poder*ocausar ,ibra*o em uma fre0=ncia mHltipla dafre0=ncia de rota*o prExima a de 2 ,e7es a

fre0=ncia da rede el/trica (2 x F).Ne,ido a esta proximidade de fre0=ncias asamplitudes das ,ibraDes na fre0=ncia mHltipla dafre0=ncia de rota*o mec9nica e na fre0=ncia de 2x F poder*o somar-se 0uando as duas ,ibraDes

esti,erem em fase ou poder*o subtrair se 0uando as


$i/rao na Gre,-ncia de > x +2#


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$i/rao na Gre,-ncia de > x +2#

,ibra*o na fre0=ncia de 2 x F pulsar com otempo de,ido a sua proximidade com a fre0=nciade 2 ,e7es a fre0=ncia de rota*o mec9nica.

fre0=ncia desta pulsa*o ser a diferena entreas duas fre0=ncias 0ue neste caso / igual a 2,e7es a fre0=ncia de escorregamento.

e o motor esti,er trabalando em ,a7io (semcarga) este tempo de pulsa*o ser longo (M a1Mmin).



157/208

+oras de ori@em etroma@nQticas em motor de> p%os#

"os motores de 2 pElos as foras de origemeletromagn/ticas 0ue se manifestam em 2 x Ftender*o a deformar o estator em uma formael8ptica. Figura a seguir ilustra esta deforma*o.

Figura $.Y.2 ' Ofeito da fora eletromagn/tica em motorde 2 pElos..



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+oras de ori@em etroma@nQticas em motor deE p%os#

"os motores de Y pElos as foras de origemeletromagn/ticas 0ue se manifestam em 2 x Ftender*o a deformar o estator na forma de Y lEbulos.Figura a seguir ilustra esta deforma*o.

Figura $.Y.3 ' Ofeito da fora eletromagn/tica em motorde Y pElos..


+aci%idade de deGormao#


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+aci%idade de deGormao#

< mais fcil deformar o estator na forma da Agura$.Y.2 do 0ue na forma da Agura $.Y.3.

Portanto as m0uinas el/tricas girantes de 2 pEloss*o mais suscept8,eis a apresentar ,ibraDes de,idoa excitaDes em 2 ,e7es a fre0=ncia da rede (2 xF) do 0ue as m0uinas de demais polaridades pois

apresentam menor rigide7 do estator.



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. xcentricidade stJtica do ntreGerro#

) Oxcentricidades no estator produ7em ,ariaDesestacionrias (excentricidade esttica) de entreferroentre o rotor e o estator as 0uais produ7em,ibraDes bastante direcionaisT

) P/s com falta de rigide7 ou uma base cur,a (n*oplana) podem produ7ir excentricidades estticas noestatorT

) %urtos-circuitos entre capas do estator podem

produ7ir a0uecimentos locali7ados econse0uentemente deformaDes do estator. ssimas ,ibraDes podem aumentar bastante a medida0ue o motor se a0ueceT

) Problemas no estator geralmente produ7em alta



161/208

Ospectro t8pico de ,ibra*o de,ido a problemas deexcentricidade esttica no entreferro em umam0uina el/trica girante de dois pElos.

Figura $.Y.Y ' Ospectro de ,ibra*o de m0uina de 2pElos..



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fre0=ncia marcada com representa um pico de

,ibra*o em 2 ,e7es a fre0=ncia de rota*omec9nica de,ido por exemplo a umdesalinamento entre tampas e / bem prExima de2 ,e7es a fre0=ncia da rede el/trica (2 x F).

distin*o entre estas duas fre0=ncias em geral

sE / poss8,el atra,/s da amplia*o (7oom) doespectro de ,ibra*o nesta regi*o de fre0=ncias.

Ne,ido a proximidade das duas fre0=ncias poderser produ7ido um batimento e a,er uma pulsa*oda ,ibra*o


163/208



164/208

Figura $.Y.M ' Oxcentricidade entre rotor e estator.


165/208



166/208

Portanto rotores excntricos (ou empenados tortos)produ7em uma excentricidade ,ari,el do entreferroentre o rotor e o estator e conse0uentementeaparece uma ,ibra*o pulsante na fre0=ncia derota*o.

fre0=ncia de passagem dos pElos normalmenteir modular a ,ibra*o na fre0=ncia de rota*omec9nica da m0uina el/trica girante e no espectrode ,ibra*o aparecer*o picos laterais em torno dafre0=ncia de rota*o distanciados desta

fre0=ncia de um ,alor igual a fre0=ncia depassagem dos pElos .



167/208

Poder a,er uma pulsa*o tamb/m na regi*o dafre0=ncia de 2 ,e7es a fre0=ncia da rede (2 x F).

Osta pulsa*o poder ser pro,eniente de

1) m batimento de,ido a proximidade entre afre0=ncia de ,ibra*o em 2 ,e7es a fre0=nciada rede el/trica (2 x F) e uma ,ibra*o numafre0=ncia mHltipla da fre0=ncia de rota*omec9nica prExima de 2 x FT

2) ?odula*o da fre0=ncia de duas ,e7es a

fre0=ncia da rede el/trica (2 x F) de,ido afre0=ncia de passagem dos pElos .



168/208

ssim poder*o aparecer picos laterais tamb/m emtorno da fre0=ncia igual a 2 ,e7es a fre0=ncia darede el/trica (2 x F). diferena entre o picolateral e o pico central / igual a fre0=ncia depassagem dos pElos ().

Para ,isuali7a*o dessas fre0=ncias bem prEximasumas das outras no espectro de ,ibra*o /necessrio a utili7a*o de um 7oom na regi*o defre0=ncias de interesse.



169/208

spectro tpico da excentricidade dinDmica do

rotor#

Figura $.Y.6 ' Ospectro de Oxcentricidade Nin9mica dorotor



170/208

I. ;arras nterrompidas no &otor

) "o caso de uma barra 0uebrada no rotor ou umasolda aberta n*o circular corrente na0uela barra.%omo resultado n*o a,er campo em torno destabarra particular. s foras magn/ticas na0uele ladodo rotor ser*o diferentes da0uelas no lado opostocriando uma fora magn/tica desbalanceada 0uegira com a ,elocidade de rota*o mec9nicamodulada pela fre0=ncia de passagem dos pElos

)

]a,er ,ibra*o ele,ada na fre0=ncia de rota*ocom picos laterais com diferena de fre0=ncia depassagem de pElos Poder*o aparecer picos lateraiscom a mesma diferena de fre0uncias em torno daterceira 0uarta e 0uinta armnicas da fre0=nciade rota*o.



171/208

Figura $.Y.$ ' Ospectro caracter8stico de barrasinterrompidas no rotor


O t / f * d b d


172/208

Oste / um fenmeno 0ue n*o pode ser obser,ado

para uma m0uina operando inicialmente em ,a7io(sem carga). "o entanto um fenmeno associadopode ser obser,ado em ,a7io apEs a m0uina tersido a0uecida por 0ual0uer m/todo 0ue criacorrente no rotor

a) Plena cargaTb) ?Hltiplas aceleraDesT ou

c) >otor blo0ueado.

"este caso uma barra 0uebrada no rotor ou uma,aria*o de resisti,idade pro,ocar um

a0uecimento diferencial em torno do rotor. Ostea0uecimento poder pro,ocar uma Xex*o ouabaulamento do rotor (empeno) criando umaexcentricidade e pro,ocando um desbalanceamentomec9nico e um desbalanceamento ainda maior de

foras eletromagn/ticas Bsto criar uma alta



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) $i/rao na +re,-ncia de passa@em das&anuras#

) Ossa ,ibra*o de origem eletromagn/tica / sens8,elZ ,aria*o de carga aumentando a medida em 0uea carga aumenta.

Ola / gerada no estator 0uando uma correnteel/trica / indu7ida nas barras do rotor sob condi*ode carga.

corrente el/trica nas barras cria um campo

magn/tico em torno delas 0ue aplicam foras deatra*o magn/tica sobre os dentes do estator. Ostasforas radiais e tangenciais criam um ,ibra*o dacoroa e dentes do estator.



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Figura $.Y.& ' >anuras do estator e barras do rotor



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fre0=ncia de passagem das barras do rotor (>PF' 4>otor ar Pass Fre0uencI5) caracteri7a esta,ibra*o. Ola / calculada multiplicando o nHmero debarras ("r) do rotor pela fre0=ncia de rota*omec9nica () da m0uina

+ expectro t8pico / caracteri7ado pelo aparecimentode picos laterais espaados de 2 ,e7es a fre0=nciada rede el/tricaT ( em rela*o a fre0=ncia central(>PF ou seus mHltiplo).



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Figura $.Y.R ' Ospectro de ,ibra*o de passagem das>anuras



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Ostas ,ibraDes encontram-se em fre0=ncias 0ues*o muito maiores do 0ue as fre0=ncias medidasdurante ensaios de ,ibra*o. Ne,ido a estasfre0=ncias serem muito altas mesmo pe0uenosdeslocamentos podem pro,ocar altas ,elocidades

de ,ibra*o. pesar destes n8,eis de ,ibra*o serem sens8,eis

sobre a carcaa e sobre os mancais (pro,eniente da,ibra*o do estator) n*o s*o sens8,eis entre o eixoe o mancal n*o pro,ocando danos ao mancal. l/m

disso os n8,eis de tensDes pro,ocados nos dentesdo estator s*o bastante baixos n*o afetando aconAabilidade da m0uina el/trica. Por isso osre0uisitos de ,ibra*o n*o re0uerem 0ue estasfre0=ncias seam inclu8das no n8,el global. +signiAcado destes altos n8,eis de ,ibra*o Acam



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fre0=ncia de passagem de ranuras do rotor e asfre0=ncias dos picos laterais ( est*o normalmenteem faixas de fre0=ncias mais relacionadas ao ru8doacHstico do 0ue Z performance de ,ibra*o e s*ole,adas em considera*o durante a fase de proeto

da m0uina.



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Pontos de medi*o de ,ibra*o segundo normasde padroni7a*o nacionais e internacionais.


lgumas recomendaDes do posicionamento dos


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lgumas recomendaDes do posicionamento doscoletores de dados de ,ibra*o


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2imites de vi/rao recomendados pe%a 4orma


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p00EBE

(critQrio de aceitao do motor)


C-*)4-*% 1( /"(*)/7% ( %,(-/7% 1( 6?5*./ *6*)( 1( +*&-/7%


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-("%6(.1/1%

P(/ .%-6/ ISO 08JK



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Introduǃo Ao Estudo de Vibraǖes Mecanicas-1