Introdução à FísicaPara determinar a ordem de grandeza de um número N: 1. Devemos, inicialmente, escrever o número N na forma de notação científica: N = m · 10n, com 1 ≤m

Introdução à Física

O que é Física?

Por um longo período, as ciências formaram uma grande

unidade conhecida como Filosofia Natural. A distinção entre a

Física, a Química e as Ciências Biológicas começou a tornar-se

mais evidente há cerca de dois séculos.

O astrônomo, pintura de Johannes Vermeer, 1668.

Óleo sobre tela. 51,5 x 45,5 cm.

MU

SEU

DO

LO

UVRE, PARIS

O que é Física?

O que é Física?

A Física (do grego physiké) pode ser considerada a base de

todas as outras ciências e da tecnologia, pois estuda os

componentes básicos de determinado fenômeno e as leis que

governam suas interações.

A Mecânica é capaz de explicare prever os movimentos dos

corpos, como a quedadeste motociclista,

Valência, Itália, 2009

Ralp

h K

oehle

r/Reute

rs/L

atinsto

ck

Mecânica

Luts

an P

avlo

/Shutt

ers

tockFísica Térmica

Um motor de carro é capaz de transformar calor do combustível

queimado em movimento dos pistões,transformação explicada pelas leis

da Termodinâmica.

Ondas

Ste

ve M

cAliste

r/The I

mage B

ank/G

ett

y I

mages

Os raios X, usados para a Medicina, são ondas

capazes de atravessar o corpo humano.

Óptica Geométrica

Darr

en B

aker/

Shutt

ers

tock

A óptica geométrica é capaz de explicar o funcionamento de um

microscópio como o da foto.

Eletricidade e Magnetismo

Mik

e T

heis

s/N

ational G

eogra

phic

/Gett

y I

mages

As descargas elétricas atmosféricas são

movimentações de cargas elétricas entre o solo e as

nuvens. (Kansas, EUA), 2006

O campo de estudo da Física Clássica é geralmente dividido

em cinco grandes áreas:

O que é Física?




Ralp

h K

oehle

r/Reute

rs/L

atinsto

ck

Mecânica

Luts

an P

avlo

/Shutt

ers




da Termodinâmica.

Ondas

Ste

ve M

cAliste

r/The I

mage B

ank/G

ett

y I

mages



Óptica Geométrica

Darr

en B

aker/

Shutt

ers

tock

A óptica geométrica é capaz de explicar o funcionamento de um

microscópio como o da foto.



O que é Física?




Ralp

h K

oehle

r/Reute

rs/L

atinsto

ck

Mecânica

Luts

an P

avlo

/Shutt

ers




da Termodinâmica.

Ondas

Ste

ve M

cAliste

r/The I

mage B

ank/G

ett

y I

mages





O que é Física?




Ralp

h K

oehle

r/Reute

rs/L

atinsto

ck

Mecânica

Luts

an P

avlo

/Shutt

ers




da Termodinâmica.



O que é Física?




Ralp

h K

oehle

r/Reute

rs/L

atinsto

ck

Mecânica



O que é Física?

O que é Física?

A Física Moderna, que teve início com as teorias elaboradas

durante o século XX por Albert Einstein, Niels Bohr e Max

Planck, abrange: a Relatividade, a Física da Matéria

Condensada, a Física Nuclear e a Astrofísica, assim como o

estudo das partículas elementares e da estrutura atômica.

Albert Einstein (1879-1955)

Niels Bohr (1885-1962) Max Planck (1858-1947)

PH

OTO

RESEARCH

ERS/L

ATIN

STO

CK

HU

LTO

N-D

EU

TSCH

CO

LLECTIO

N/C

ORBIS

/LATIN

STO

CK

SCIE

NCE S

OU

RCE/P

HO

TO

RESEARCH

ERS/L

ATIN

STO

CK

A Física está presente em todos os momentos de nossa vida e

em tudo o que nos rodeia.

Procure identificar, na foto a seguir, elementos relacionados

com a Física.

Ponte Juscelino Kubitschek sobreo Lago Paranoá, Brasília, 2005

Mauri

cio

Sim

onett

i/Puls

ar Im

agens

O que é Física?

Unidades fundamentais do Sistema Internacional – SI

COMPRIMENTOmetro

m

MASSAquilograma

kg

TEMPOsegundo

s

CORRENTE ELÉTRICAampère

A

TEMPERATURA TERMODINÂMICAkelvin

K

QUANTIDADE DE MATÉRIAmolmol

INTENSIDADE LUMINOSAcandela

cd

Principais prefixos do SI utilizados em Física

Prefixo Símbolo Fator pelo qual a unidade é multiplicada

giga G 109 = 1.000.000.000

mega M 106 = 1.000.000

quilo k 103 = 1.000

hecto h 102 = 100

deca da 101 = 10

deci d 10–1 = = 0,1

centi c 10–2 = = 0,01

mili m 10–3 = = 0,001

micro m 10–6 = = 0,000 001

nano n 10–9 = = 0,000 000 001

pico p 10–12 = = 0,000 000 000 001

110

1100

11.000

11.000.000

11.000.000.000

11.000.000.000.000

Notação científica

Quando usamos a notação científica para representar um

número N qualquer, devemos escrevê-lo na forma:

N = m · 10n, em que 1 ≤ m < 10 e n é um número inteiro.

Ordem de grandeza

A ordem de grandeza de um número N é, por

definição, a potência de 10, de expoente inteiro,

que mais se aproxima desse número.

Para determinar a ordem de grandeza de um número N:

1. Devemos, inicialmente, escrever o número N na forma

de notação científica:

N = m · 10n, com 1 ≤ m < 10, isto é, 100 ≤ m < 101.

2. A seguir, devemos comparar o valor de m

com 100,5 = 10 ≃ 3,16.

3. A partir dessa comparação, teremos:

Se m < 10 , então a ordem de grandeza de N é 10n;

Se m > 10 , então a ordem de grandeza de N é 10n+1.

Ordem de grandeza

ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 1 – Movimentos circulares e uniformes

1.5

ANOTAÇÕES EM AULA

Coordenação editorial: Juliane Matsubara Barroso

Elaboração de originais: Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Cesar M. Penteado

Edição de texto: Eugênio Dalle Olle, Fabio Ferreira Rodrigues, Fernando Savoia Gonzalez, João Batista Silva dos Santos, Livia Santa Clara de Azevedo Ferreira, Lucas Maduar Carvalho Mota, Luiz Alberto de Paula e Silvana Sausmikat Fortes

Preparação de texto: Silvana Cobucci Leite

Coordenação de produção: Maria José Tanbellini

Iconografia: Daniela Baraúna, Érika Freitas, Fabio Yoshihito Matsuura, Flávia Aline de Morais e Monica de Souza

Diagramação: Mamute Mídia

EDITORA MODERNA

Diretoria de Tecnologia Educacional

Editora executiva: Kelly Mayumi Ishida

Coordenadora editorial: Ivonete Lucirio

Editores: Andre Jun e Natália Coltri Fernandes

Assistentes editoriais: Ciça Japiassu Reis e Renata Michelin

Editor de arte: Fabio Ventura

Editor assistente de arte: Eduardo Bertolini

Assistentes de arte: Ana Maria Totaro, Camila Castro e Valdeí Prazeres

Revisores: Antonio Carlos Marques, Diego Rezende e Ramiro Morais Torres

© Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.Todos os direitos reservados.

EDITORA MODERNARua Padre Adelino, 758 – BelenzinhoSão Paulo – SP – Brasil – CEP: 03303-904Vendas e atendimento: Tel. (0__11) 2602-5510Fax (0__11) 2790-1501www.moderna.com.br2012

http://www.moderna.com.br/

Introdução à Cinemática

Conceitos iniciais

Uma pessoa está viajando sentada num ônibus que se

aproxima de um ponto de parada. A pessoa está em

movimento ou em repouso?

Os conceitos de movimento e de repouso de um corpo dependem

do referencial adotado.

A Cinemática é a parte da Mecânica que descreve os

movimentos dos corpos, apresentando os conceitos de

referencial, trajetória, espaço, velocidade e aceleração.

LIG

IA D

UQ

UE

Trajetória

Um ponto material que se movimenta em relação a

determinado referencial ocupa diversas posições com o

decorrer do tempo. A linha que liga essas posições recebe o

nome de trajetória.

A forma da trajetória depende do referencial adotado.

Posição de um móvel ao longo de sua trajetória: o espaço s

0: origem dos espaços

s: espaço do móvel no instante t

Exemplo:t(s) s(m)

0 –2

1 0

2 1

3 3

AD

ILSO

N S

ECCO

AD

ILSO

N S

ECCO

Função horária

Função horária dos espaços é uma relação matemática

entre os valores de s e t.

Exemplo

s = 3 + 2t, para s em metro e t em segundo.

t = 0 → s = 3 m

t = 1 s → s = 5 m

t = 2 s → s = 7 m

Variação de espaço

s = s2 – s1

AD

ILSO

N S

ECCO


AD

ILSO

N S

ECCO

positiva

Valores de Δs

A variação de espaço pode ser:


AD

ILSO

N S

ECCO

negativa

Valores de Δs



AD

ILSO

N S

ECCO

nula

Valores de Δs


Velocidade escalar

Pode-se entender a velocidade escalar num certo instante

como uma velocidade escalar média para um intervalo de

tempo = t2 – t1, muito pequeno, isto é, t2 e t1 muito

próximos.

Velocidade escalar média: vm = =

Velocidade escalar instantânea: v

s2 – s1

t2 – t1

s

t

Velocidade escalar

IVAN

IA S

AN

T’A

NN

A/K

INO

Unidades de velocidade: km/h; m/s

Relação entre km/h e m/s: 1 km/h = 3,6 m/s

No instante da foto, o velocímetro indica a velocidade

escalar instantânea de 80 km/h.

Aceleração escalar

Aceleração escalar instantânea:

Pode-se entender a aceleração escalar num certo instante

como uma aceleração escalar média para um intervalo de

tempo = t2 – t1, muito pequeno, isto é, t2 e t1 muito

próximos.

Aceleração escalar média: m = = v2 – v1

t2 – t1

v

t

Aceleração escalar

Unidade de medida da aceleração

No SI, a unidade de aceleração é: = m/s2

O móvel se desloca no sentido em que foi orientada a

trajetória. Seu espaço cresce com o decorrer do tempo,

e a velocidade escalar é positiva.

Movimento progressivo

AD

ILSO

N S

ECCO

O móvel se desloca em sentido contrário ao que foi orientada

a trajetória. O espaço decresce com o decorrer do tempo, e a

velocidade escalar é negativa.

Movimento retrógrado

AD

ILSO

N S

ECCO

O valor absoluto da velocidade escalar aumenta com

o decorrer do tempo.

Movimento acelerado

a)

b)

AD

ILSO

N S

ECCO

O valor absoluto da velocidade escalar diminui com

o decorrer do tempo.

Movimento retardado

a)

b)

AD

ILSO

N S

ECCO

Movimento acelerado e movimento retardado

Movimento aceleradoO valor absoluto da velocidade

escalar aumenta com o decorrer do tempo.

No movimento acelerado, a velocidade escalar v e a aceleração

escalar têm o

mesmo sinal.

v > 0 e > 0 v < 0 e < 0

Movimento retardadoO valor absoluto da velocidade escalar diminui com o decorrer

do tempo.

No movimento retardado, a velocidade escalar v e a aceleração

escalar têm sinais

contrários.

v > 0 e < 0 v < 0 e > 0

ANOTAÇÕES EM AULA








EDITORA MODERNA













Movimento uniforme

Movimento uniforme

Velocidade escalar constante de 1,5 m/s

AD

ILSO

N S

ECCO

1s 2s

Movimento uniforme

Velocidade escalar constante de 60 km/h

AD

ILSO

N S

ECCO

1 min 2 min

Movimento uniforme

Função horária dos deslocamentos escalares

Os deslocamentos escalares (variações de espaço) são iguais, em intervalos de tempo iguais.

s = 𝑣 · t

Função horária dos espaços do MU

s = s0 + 𝑣 · t

𝑣 = s = 𝑣 · t s – s0 = 𝑣 · (t – t0)

t0 = 0

st

Conceito de velocidade relativa

AD

ILSO

N S

ECCO

Gráficos do MU

v > 0 (movimento progressivo) v < 0 (movimento retrógrado)

s é uma função crescente do tempo t.

s é uma função decrescente do tempo t.

Gráfico de s x t no movimento uniformeAD

ILSO

N S

ECCO

v < 0 (movimento retrógrado)

Gráfico de v x t no movimento uniforme

Gráficos do MU

v > 0 (movimento progressivo)

AD

ILSO

N S

ECCO

Propriedade do gráfico v x t no movimento uniforme

A = (base) × (altura) = t · v

A = s

Como t é sempre positivo,

Quando v < 0, temos s < 0.

Quando v > 0, temos s > 0;

Gráficos do MUAD

ILSO

N S

ECCO

s > 0 s < 0

ANOTAÇÕES EM AULA








EDITORA MODERNA













Movimentouniformemente variado

Movimento uniformemente variado

MUV aceleração escalar constante e não nula.

O quociente é constante e não nulo.v

t

Função horária da velocidade escalar do MUV

Função horária da velocidade escalar:

Cálculo da aceleração:

= 0vt

v = v0 + · t

Gráficos de velocidade escalar versus tempo

AD

ILSO

N S

ECCO

> 0 < 0

Gráficos de velocidade escalar versus tempo

AD

ILSO

N S

ECCO

Área = s

s1 > 0

s2 < 0

Funções horárias do deslocamento escalar e dos espaços do MUV

s = v0 t + t212

s – s0 = v0 t + t212

s = s0 + v0 t + t2

ou

2

12

s área do trapézio = v0 + v · t - 012

N=

2 · s = v0 + v0 + t · t = 2v0 t + t

v

AD

ILSO

N S

ECCO

s

As coordenadas do vértice V, nos gráficos, representam o

instante e o espaço correspondentes ao ponto da inversão do

movimento.

Nesses instantes (tinv), a velocidade escalar do móvel é nula.

Diagramas horários dos espaços do MUV

v

v

AD

ILSO

N S

ECCO

Gráfico da aceleração escalar versus tempo no MUV

Aceleração

AD

ILSO

N S

ECCO

Área = s

= v = · tn

tAltura Base

Área do retângulo

Relação entre espaço e velocidade no MUV (equação de Torricelli)

v2 = (v0 + t)² v² = (v0 + t)² v² = v0² + 2v0t + ²t²

v² = v0² + 2 · s – s0

ou

v² = v0² + 2 · s

v² = v0² 2 · (v0t t²)

s

2

1++

Propriedade do MUV –Velocidade escalar média

nm = =n1 + n2

2

st

(entre dois instantes t1 e t2 quaisquer)

A função horária dos espaços do MUV pode ser escrita como:

( )s = s0 +n0 + n

2

(entre t0 = 0 e um instante qualquer t > 0)

(entre t0 = 0 e um instante qualquer t > 0)t

nm = = ( )2

n0 + n0 + ts – s0

s = s0 + v0t + t² s – s0 = t · (v0 + t) =

Demonstração

nm = n0 + n

2

v

12

12

SELM

A C

APARRO

Z

Experiência de Galileu – queda livre

Todos os corpos, sob ação exclusiva da gravidade, caem com

a mesma aceleração – aceleração da gravidade –, cujo

valor independe de suas massas ou dos materiais que os

constituem.

Aceleração da gravidade normal

g0 = 9,80665 m/s2

O sinal da aceleração depende do sentidodo eixo adotado, e não do sentido domovimento do corpo.

(g0 ≃ 10 m/s2)

AD

ILSO

N S

ECCO

Experiência de Galileu – queda livre

ANOTAÇÕES EM AULA








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Vetores

Grandezas escalares e grandezas vetoriais

Grandeza física

Escalar: é aquela que fica perfeitamentecaracterizada quandoconhecemos seu módulo(ou intensidade), representado pelo valor numérico e a unidade de medida correspondente.

Vetorial: para sua caracterizaçãodevemos conhecer,além de seu módulo(ou intensidade), sua direção e seu sentido.

4

5

Vetor

A representação de uma grandeza física vetorial é feita

com base em um ente geométrico denominado vetor.

Um vetor consiste em um segmento de reta orientado e a

grandeza correspondente é representada por uma letra

encimada por uma setinha. Por exemplo: v

AD

ILSO

N S

ECCO

Produto de um número real por um vetor

Seja um número real qualquer e um vetor, também

qualquer.

Operação com vetores

· v = u

v

Características do vetor

Módulo: u = ||· v

Direção: a mesma direção

Sentido: igual ao de se > 0 ou

oposto ao de se < 0

AD

ILSO

N S

ECCO

3v

–2v

v

u

v

v

v

Operação com vetores

Soma de vetores

Consideremos os vetores: (abaixo).

AD

ILSO

N S

ECCO

AD

ILSO

N S

ECCO

V = V1 + V2 + V3

V1, V2 e V3

O vetor soma dado por pode ser obtido com

o método do polígono.

V = V1 + V2 + V3V

Soma de vetores de mesma direção

Casos particulares da soma de dois vetores

v =|v1 – v2|

v = v1 + v2

AD

ILSO

N S

ECCO

V

V2V1

V2V1

V

V1 V2

V1 V2


1o passo: posicione os vetores com uma origem comum

2o passo: trace retas paralelas a cada um dos vetores pela extremidade do outro

3o passo: trace o vetor soma (diagonal do paralelogramo com origem na origem comum dos vetores)

AD

ILSO

N S

ECCO

Soma de dois vetores quaisquer(regra do paralelogramo)

AD

ILSO

N S

ECCO

V1 V2

Soma de dois vetores perpendiculares um ao outro

Usando o método do polígono, teremos:


AD

ILSO

N S

ECCO

V1V2

E, com o teorema de Pitágoras: v2 = (v1)2 + (v2)

2

AD

ILSO

N S

ECCO

VV2

V1

VV2

V1

ou

Componentes ortogonais de um vetor

AD

ILSO

N S

ECCO

Consideremos o vetor mostrado ao lado:VV

Podemos escrever esse vetor como a soma de dois outros

vetores, , perpendiculares entre si.vx + vy

Assim: v = vx + vy

Os vetores são as componentes ortogonais do vetor .vx e vy v

Componentes ortogonais de um vetor

v² = (vx)² + (vy)²E, pelo teorema de Pitágoras:

AD

ILSO

N S

ECCO

Consideremos o sistema de eixos ortogonais, x e y, abaixo,

e o vetor recém-mostrado.

Com o método do paralelogramo (ao inverso), podemos

obter as componentes ortogonais do vetor: .

No triângulo retângulo destacado, teremos:

vx e vy

cos =

sen =

vx

v vx = v · cos

vy

v vy = v · sen

ANOTAÇÕES EM AULA








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Cinemática vetorial

Cinemática vetorial

Deslocamento, velocidade e aceleração

Grandezas físicas vetoriais

Deslocamento vetorial: d

STU

DIO

CAPARRO

Z

A

B

d

Velocidade vetorial média:

vm =dDt

vm

Módulo da velocidade vetorial média e valor absoluto da velocidade escalar média

vm < vmd < Ds vm = vmd = Ds

Direção: a mesma da reta tangente à trajetória, passando

pelo ponto P;

Sentido: o mesmo do movimento;

Módulo: igual ao valor absoluto da velocidade escalar v no

instante t.

Velocidade vetorial instantânea:

Trajetória

Sentido do movimento

Reta tangente ao ponto P

v

v = v

Aceleração vetorial média:am

am =DvDt

Aceleração vetorial instantânea: a

Movimento acelerado

a 2

= at

2+ acp

2

Movimento retardado

at: Aceleração tangencial at = a→

acp: Aceleração centrípeta acp =v

2

R→

a = at + acp

ANOTAÇÕES EM AULA








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Introdução à FísicaPara determinar a ordem de grandeza de um número N: 1. Devemos, inicialmente, escrever o número N na forma de notação científica: N = m · 10n, com 1 ≤m