INVESTIGAÇÃO DA INFLUÊNCIA DOS PARÂMETROS … · Engenheiro Civil - STCP Engenharia de Projetos Ltda. RESUMO O presente trabalho tem por objetivo avaliar a influência dos parâmetros

COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015

XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 1

INVESTIGAÇÃO DA INFLUÊNCIA DOS PARÂMETROS DEFINIDORES DA FORMAÇÃO DA BRECHA DE RUPTURA DE UMA BARRAGEM

SOBRE O HIDROGRAMA DE CHEIA A JUSANTE

Julio GOMES Doutor em Engenharia de Recursos Hídricos e Ambiental - UFPR

Bruno Victor VEIGA

Doutor em Engenharia Civil – RDR Consultores Associados

Adhemar ROMERO Engenheiro Civil – RDR Consultores Associados

Anderson Artigas GUERRA

Engenheiro Civil - STCP Engenharia de Projetos Ltda.

RESUMO

O presente trabalho tem por objetivo avaliar a influência dos parâmetros definidores da brecha de ruptura em uma barragem de terra sobre o hidrograma de cheia a jusante da barragem. Os parâmetros analisados foram: cota final da base da brecha; altura inicial do “piping”; inclinação lateral da brecha; largura final da base da brecha e evolução temporal da brecha. O modelo utilizado para a análise foi o modelo computacional HEC-RAS e o objeto de estudo foi uma usina hidrelétrica situada entre os municípios de Castro, Itaperuçu e Rio Branco do Sul, no estado do Paraná, Brasil, cujo projeto ainda está em desenvolvimento. Os resultados obtidos mostraram que os valores máximos de vazão e nível a jusante são mais sensíveis a: progressão da brecha, inclinação lateral da brecha e base final da brecha.

ABSTRACT This study aims to evaluate the influence of the breach defining parameters in an earthen dam on the downstream flood hydrograph. The parameters analyzed were: final height of the breach base, initial height of the "piping", breach side slope, final breach base width and breach time progression. Analyzes were performed using the computational model HEC-RAS. The results were obtained for a hydroelectric plant, located among the cities of Castro, Itaperuçu and Rio Branco do Sul, Paraná State, Brazil, whose project is still in development. The results showed that the maximum flow and water level downstream values are more sensitive to: breach time progression, breach side slope and breach final base height.


1. INTRODUÇÃO

A ruptura de uma barragem é um evento catastrófico, que causa diversos tipos de danos, não só para a população, mas também à infraestrutura a jusante da mesma. Os danos causados por este evento incluem inundações, danos à infraestrutura local e perda de vidas. Os prejuízos também estão ligados ao uso da água armazenada no reservatório, envolvendo interrupções no abastecimento de água e/ou geração de energia elétrica para uma dada região. Em razão disso, é de suma importância o conhecimento do desenvolvimento do processo de ruptura, desde a formação da brecha até a propagação da onda de cheia que se formará a jusante. Tal conhecimento proporciona a elaboração de planos de ações emergenciais, reduzindo os danos que possam ocorrer devido à ruptura da barragem. Uma das principais informações fornecidas pela simulação da ruptura da barragem é o nível de água a jusante, informação com a qual se torna possível definir a área atingida pela onda formada devido à ruptura. A estimativa do nível de água a jusante, provocado pela propagação da onda de cheia, possibilita definir a área a ser atingida, tornando mais preciso o levantamento de serviços que serão necessários no caso da ocorrência do evento de ruptura. Dos mecanismos de ruptura de uma barragem, podem ser citados: ruptura por galgamento e ruptura por percolação ou “piping”. Para ambos, existem parâmetros e variáveis relacionados à intensidade dos efeitos ocasionados pela ruptura da barragem. A variação desses parâmetros leva a determinação de diferentes cenários de ruptura e, por consequência, de ondas de cheias a jusante da barragem. O presente artigo apresenta uma análise da influência destes parâmetros, por meio da análise do hidrograma a jusante da barragem, resultante da ruptura. Tal análise é executada a partir de diversas simulações de ruptura de uma barragem de terra enrocamento por percolação, usando o modelo computacional HEC-RAS.

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 MECANISMOS DE RUPTURA A ruptura de uma barragem é uma falha catastrófica ocasionada por mecanismos de destruição que levam a um fluxo incontrolável da água armazenada no reservatório. Tal evento pode ocasionar ondas com mais de dez metros de altura, se propagando com velocidades relativamente altas e destruindo comunidades e diversos outros tipos de instalações e construções, tais como: estradas, pontes, reservas naturais, entre outros. Com tal capacidade destrutiva, é de se esperar que haja perdas, muitas vezes incalculáveis, se não for prevista uma evacuação em caso da iminente ruptura do barramento [1]. O estudo de ruptura de barragens é de suma importância, tendo em vista que há a necessidade de se determinar os riscos de perda de vidas humanas e de danos econômicos, sociais e ambientais. Tal estudo determina a planície extrema de


inundação a jusante da barragem, até uma distância onde os danos possam ser considerados desprezíveis [2]. Os mecanismos de ruptura de barragem podem ser classificados em dois grupos em função da velocidade da remoção do material do corpo da barragem [3]. O primeiro grupo corresponde a brechas formadas pela remoção súbita de uma quantidade considerável da estrutura do corpo do barramento, como resultado de ação de forças externas, e o segundo grupo corresponde a brechas formadas pela erosão do material que constitui o corpo da barragem, através da percolação de água e crescente carregamento de partículas do material do corpo do barramento [3]. As causas da ruptura de uma barragem podem ser também relacionadas às ações de forças externas e internas ao barramento. O mecanismo de ruptura por meio de forças internas corresponde basicamente à percolação de água no interior da barragem, seguido do carregamento de materiais, denominado de ‘‘piping’’. Em relação às forças externas, pode-se citar o galgamento da barragem devido à capacidade de descarga insuficiente do vertedouro e à formação de ondas por deslizamentos de terra das encostas dos reservatórios ou terremotos [4]. Entre todos os mecanismos de ruptura, dois são os mais comuns: o ‘‘piping’’ e galgamento; sendo que apenas o primeiro tem a característica de possuir uma brecha inicial e bem definida de ruptura [5]. O modo de ruptura de uma barragem de terra difere do de uma barragem de concreto. Em uma barragem de concreto, tanto em arco, quanto à gravidade, o colapso é praticamente súbito, o carregamento gera uma ruptura da estrutura por tombamento ou arraste, devido a elevadas pressões atuantes na barragem causadas por projeto inadequado ou por forças ocasionadas por galgamento, terremotos ou ainda por deterioração da fundação [3]. 2.2 PARÂMETROS FORMADORES DA BRECHA DE RUPTURA

A brecha de ruptura de uma barragem consiste na área no corpo do barramento pela qual a água armazenada no reservatório passa, de montante para jusante, durante o fenômeno de ruptura [6]. Em barragens de terra, normalmente a forma final da brecha de ruptura é similar a um trapézio, onde o tamanho da brecha é definido pela largura da sua base, seu posicionamento em relação ao corpo da barragem e a inclinação dos taludes laterais [7]. Os principais parâmetros geométricos que definem a geometria da brecha de ruptura são [8]:

profundidade da brecha: também chamada de altura da brecha. Corresponde à distância vertical entre a base inferior da brecha após a sua completa formação e a crista da barragem;

largura da brecha: corresponde à largura final da base inferior da brecha após a sua completa formação;

inclinação dos taludes laterais da brecha: a inclinação lateral dos taludes da brecha caracterizam e descrevem a forma da abertura da brecha.


Além da geometria da brecha, caracterizada pelos parâmetros descritos anteriormente, existem também os parâmetros que descrevem a evolução temporal da brecha. Esses parâmetros correspondem a [8]:

tempo de iniciação da brecha: corresponde ao intervalo de tempo no qual começa a haver os primeiros indícios de fluxo através do corpo da barragem. O tempo de iniciação da brecha termina quando se inicia o tempo de formação da brecha de ruptura final;

tempo de formação da brecha de ruptura final ou tempo de falha: corresponde ao intervalo de tempo onde surgem os primeiros indícios de formação de uma brecha até a formação total da brecha de ruptura.

Os parâmetros temporais irão direta e substacialmente afetar a vazão de pico, a área inundada e o tempo de propagação da onda de cheia. O tamanho da brecha, a localização e o tempo de formação são os parâmetros que envolvem as maiores incertezas na sua determinação [9]. Os modelos computacionais mais usuais na simulação da ruptura de barragens são NWS-FLDWAV, NWS-DAMBRK e HEC-RAS. Para a simulação de ruptura da barragem com o uso destes modelos, as características da brecha devem ser obtidas de forma externa ao programa. As características geométricas e temporais da brecha podem ser estimadas de diversas formas, como por exemplo [9]: Análise comparativa com casos anteriores, análises de regressão e modelos computacionais. Para que se possa estudar o abatimento e a propagação da onda de cheia a jusante de forma mais realista, não deixando de lado o conservadorismo do estudo, [10] apresenta recomendações para a determinação dos parâmetros geométricos e temporais da brecha para a modelagem computacional de ruptura de barragens de terra. Como forma de estimativa de tais parâmetros, [10] recomenda o uso das equações apresentadas em [3].

3. METODOLOGIA

A metodologia do presente estudo consistiu basicamente de: caracterização da área de estudo; determinação das seções transversais do trecho a jusante da barragem; estabelecimento das equações de formação da brecha; determinação do tempo de formação da brecha; estabelecimento de cenários de ruptura da barragem; e propagação do hidrograma de cheia a jusante, devido a ruptura da barragem. O presente estudo procurou utilizar informações de um projeto real para a investigação da influência dos parâmetros definidores da formação da brecha de ruptura sobre o hidrograma de cheia a jusante. A escolha de um projeto real e um trecho de rio natural deveu-se à possibilidade de análise de cenários onde se tivesse uma perspectiva mais realista da influência da variação dos parâmetros formadores de brecha sobre o hidrograma de cheia a jusante, originado pela ruptura da barragem. A definição dos cenários de ruptura de barragem e as simulações de tais cenários são descritas a seguir, destacando-se as etapas mais importantes para a realização


das simulações e análises posteriores. Para tais simulações e análises, adotou-se o modelo computacional HEC-RAS na sua versão 4.1.0. Como critérios de seleção do modelo levou-se em conta a aplicabilidade para o estudo em questão, a disponibilidade de manuais e demais fontes de pesquisa e a característica de um software livre com atualizações recentes. 3.1 ÁREA DE ESTUDO

A área de estudo correspondeu à área de abrangência da PCH Arrieiros, localizada no Rio Ribeira do Iguape. A referida usina encontra-se em processo de desenvolvimento de projeto básico, sendo desenvolvido pela RDR Consultores Associados. O eixo da barragem encontra-se localizado nas coordenadas 49º 33’ 41,62’’ S e 24º 56’ 21,61’’ O a 16,2 km de distância da foz do rio Açungui, a aproximadamente 80 km a noroeste do município de Curitiba-PR. O arranjo é composto por uma barragem em terra na margem direita. Na margem esquerda encontra-se a estrutura do vertedouro, em soleira livre, circuito de geração, túnel de desvio do rio e um trecho de barragem em concreto [11]. O vertedouro irá operar à fio d’água, com a formação de um reservatório que terá uma área inundada de 1,06 km², sendo que deste total subtrai-se 0,24 km² da área da calha do rio, resultando assim uma área inundada total de 0,82 km², com um volume de 12.820.000 m³ de água armazenada [11]. O trecho do rio Ribeira do Iguape estudado está localizado na divisa dos municípios de Castro, Itaperuçu e Rio Branco do Sul. Este trecho consiste numa extensão de 6,9 quilômetros a montante e 17,3 quilômetros a jusante da barragem, compreendendo 24,2 km de rio. Os dados fluviométricos utilizados no estudo foram obtidos a partir dos relatórios técnicos desenvolvidos no projeto da barragem em questão [11]. Tais dados serviram para a determinação de uma vazão média para compor as condições naturais de escoamento durante as simulações executadas no HEC-RAS. Essa vazão corresponde a 33,28 m³/s. 3.2 DETERMINAÇÃO DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS

Devido ao comprimento do trecho do rio em estudo e a densidade de curvas de nível oriundas da topografia local, utilizou-se o software AutoCAD Civil 3D para a obtenção de informações geométricas do rio, tais como traçado, seções transversais e sentido do fluxo. Um dos fatores principais para o uso do referido software foi a disponibilidade de uma ferramenta de exportação destes dados diretamente para o modelo HEC-RAS. Após a importação dos dados geométricos gerados pelo AutoCAD Civil 3D, foi necessária a indicação da posição das margens direita e esquerda em cada seção transversal no modelo HEC-RAS. Como não se tinha disponibilidade de informações para a calibração do coeficiente de Manning para o trecho em estudo, adotou-se o valor de 0,015 para a calha do rio e 0,020 para a planície de inundação, definidos a partir de [12].


3.3 ESTABELECIMENTO DE EQUAÇÕES DE FORMAÇÃO DA BRECHA

O processo de evolução temporal da brecha de ruptura pode ser representado por uma relação entre a razão da abertura da brecha (A) em relação à abertura total da brecha (Af) e a razão do tempo decorrido desde o início da formação da brecha (t) em relação ao tempo total para a formação da brecha de ruptura final (tf). A função que descreve essa relação gera uma curva de como deve ocorrer o processo de formação da brecha. O programa HEC-RAS define como relação padrão uma função linear. Para analisar o efeito da equação utilizada para representar a evolução temporal da brecha sobre a estimativa do hidrograma de cheia a jusante, definiu-se três funções distintas descritas a seguir. 3.3.1 Função Exponencial

A Função exponencial utilizada nas simulações para a representação da evolução temporal da brecha é definida pela Equação 1:

(A

Af)= (

t

tf)

m

(1)

Onde: A é a área de abertura da brecha no instante t em m2, Af é a área final de abertura da brecha em m², t é o tempo transcorrido desde o início da formação da brecha de ruptura em s, tf é o tempo total para a formação da brecha de ruptura em s, e m é um expoente numérico adimensional. O valor do coeficiente m foi arbitrado no presente trabalho gerando diferentes cenários de evolução temporal da brecha. Para valor de m igual a 1, tem-se uma relação linear entre as relações (t/tf) e (A/Af), padrão do HEC-RAS. Valores de m inferiores a 1 implicam em maiores variações da abertura da brecha no período inicial de formação da brecha, enquanto valores de m superiores a 1 implicam em maiores variações da brecha no período final de formação da brecha. 3.3.2 Função Senoidal - Tipo I

A função senoidal - Tipo I utilizada nas simulações para a representação da evolução temporal da brecha é definida pela Equação 2:

(A

Af) = (

t

tf) + a sin [2π (

t

tf)] (2)

Onde: A é a área de abertura da brecha no instante t em m2, Af é a área final de abertura da brecha em m², t é o tempo transcorrido desde o início da formação da brecha de ruptura em s, tf é o tempo total para a formação da brecha de ruptura em s, e


a é a amplitude da função seno. A Equação 2 representa o desenvolvimento da função seno sobre uma reta a 45º. Como a parcela relativa à função seno é somada a reta a 45º, tem-se um maior desenvolvimento da brecha nos períodos inicial e final e um desenvolvimento mais lento no período intermediário do processo de evolução da brecha. A adoção de valores para a define gerar diferentes cenários para a evolução temporal da brecha. 3.3.3 Função Senoidal - Tipo II

A função senoidal - Tipo II utilizada nas simulações para a representação da evolução temporal da brecha é definida pela Equação 3:

(A

Af) = (

t

tf) − a sin [2π (

t

tf)] (3)

A é a área de abertura da brecha no instante t em m2, Af é a área final de abertura da brecha em m², t é o tempo transcorrido desde o início da formação da brecha de ruptura em s, tf é o tempo total para a formação da brecha de ruptura em s, e a é a amplitude da função seno. A Equação 3 também representa o desenvolvimento da função seno sobre uma reta a 45º. No entanto, como a parcela relativa à função seno é subtraída da reta a 45º, tem-se um menor desenvolvimento da brecha nos períodos inicial e final e um desenvolvimento mais rápido no período intermediário do processo de evolução da brecha. Novamente, a adoção de valores para a define diferentes cenários para a evolução temporal da brecha. 3.4 DETERMINAÇÃO DO TEMPO DE FORMAÇÃO DA BRECHA

O tempo total para a formação da brecha de ruptura (tf) foi definido a partir das Equações 4 e 5 [3]:

𝑡𝑓 = 0,0179 × (𝑉𝑒𝑟)0,364 (4)

𝑉𝑒𝑟 = 0,0261(𝑉𝑤 × ℎ𝑤)0,769 (5)

Onde: tf é o tempo de total de formação da brecha em h, Ver é o volume de material erodido da barragem em m³, Vw é o volume de água no reservatório no momento da ruptura em m³, e hw é a altura da lâmina de água na seção logo a montante em m. Definiu-se o reservatório operando nas condições normais. A condição normal de operação justifica-se por não se estar analisando cenários que poderiam caracterizar ruptura por galgamento e que não fazem parte do escopo do presente trabalho.


3.5 ESTABELECIMENTO DOS CENÁRIOS DE SIMULAÇÃO DE RUPTURA DE BARRAGEM

Com o objetivo de realizar um estudo comparativo da influência de cada parâmetro de formação da brecha de ruptura sobre vazões e níveis de água a jusante da barragem, definiu-se um cenário padrão. A partir desse cenário padrão variaram-se parâmetros como: altura da ruptura, altura inicial do ‘‘piping’’, largura final da base inferior, ângulo do talude lateral e a equação de progressão da brecha. 3.5.1 Cota Base da Ruptura (Zbase)

A brecha de ruptura tende a se iniciar em uma dada elevação e a atingir dois extremos: a crista da barragem (ZS), como limite superior, e uma cota de base pré-definida (Zbase), como limite inferior. Para se avaliar a influência de Zbase sobre o hidrograma de cheia a jusante da barragem foram definidos 3 cenários de ruptura. O cenário padrão corresponde a Zbase igual à cota do pé da barragem (ZI) e os cenários 01 e 02 foram definidos com Zbase nas cotas correspondentes a 1/3 e 2/3 da altura total da barragem. Para a barragem em estudo, ZI = 422,50 m e ZS = 449,50 m, o que resulta em uma altura de barragem de 27 m e Zbase igual a 422,0 m, 431,5 m e 440,5 m para os cenarios padrão, 01 e 02, respectivamente. 3.5.2 Cota Inicial do ‘‘Piping’’ (Zpiping)

A cota inicial do “piping” (Zpiping) define a altura em que se iniciará o processo de ruptura da barragem. Para se analisar o efeito desse parâmetro sobre a onda de cheia a jusante, foram estabelecidos três cenários. No cenário padrão, o início do “piping” se dá na altura média da barragem. Os cenários 03 e 04 correspondem a valores de Zpiping nas cotas relativas a 1/3 e a 2/3 da altura da barragem, respectivamente. Como, para a barragem em estudo, ZI = 422,50 m e ZS = 449,50 m, tem-se Zpiping igual a 436,00 m (cenário padrão), 431,5 m (cenário 03) e 440,5 m (cenário 04), respectivamente. 3.5.3 Largura da base da brecha (B)

A largura da base da brecha (B) corresponde à largura final que a brecha tem na sua base na condição de desenvolvimento completo. Para a avaliação da influência de B sobre o hidrograma de cheia a jusante, definiu-se três cenários com B sendo uma porcentagem da largura da barragem, a saber: 20% (cenário padrão), 10% (cenário 05) e 40% (cenário 06). 3.5.4 Declividade das paredes laterais da brecha

Como descrito na revisão bibliográfica, normalmente a brecha de ruptura em barragens em terra assume uma forma trapezoidal. Um valor usual para a declividade das paredes laterais da brecha é 1V:2H, tomada aqui como a


declividade para o cenário de ruptura padrão. Para se avaliar a influência deste parâmetro sobre o hidrograma de cheia a jusante, definiu-se os cenários 07 a 10, com declividades das paredes laterais da brecha iguais a 1V:1,5H, 1V:1H, 1V:0,5H e 1V:0H (vertical), respectivamente. 3.5.5 Coeficiente de vertedouro e coeficiente de orifício Os coeficientes de vertedouro e coeficiente de orifício correspondem aos coeficientes utilizados nos cálculos de fluxo interno ao modelo HEC-RAS. Variações nesses parâmetros não foram analisadas neste estudo. Para todas os cenários foram adotados os valores padrões do HEC-RAS, onde o coeficiente de vertedouro correspondeu ao valor de 2,14 e o coeficiente de orifício a 0,60. 3.5.6 Evolução temporal da brecha de ruptura

A Tabela 1 apresenta os diferentes cenários definidos para representar a evolução temporal da brecha de ruptura e cujas equações foram definidas no item 3.3.

CENÁRIO

FUNÇÃO DE PROGRESSÃO EXPONENCIAL

(Equação 1)

CENÁRIO

FUNÇÃO DE PROGRESSÃO

SENOIDAL I (Equação 2)

CENÁRIO

FUNÇÃO DE PROGRESSÃO

SENOIDAL II (Equação 3)

padrão m =1 Padrão a = 0,00 Padrão a = 0,00

15 m = 1/4 21 a = 0,05 27 a = 0,05

16 m = 1/3 22 a = 0,10 28 a = 0,10

17 m = 1/2 23 a = 0,15 29 a = 0,15

18 m = 2 24 a = 0,20 30 a = 0,20

19 m = 3 25 a = 0,25 31 a = 0,25

20 m = 4 26 a = 0,30 32 a = 0,30

TABELA 1: Representação da evolução temporal da brecha de ruptura.

4. ANÁLISE DE RESULTADOS

A análise dos resultados das simulações são apresentados na forma de gráficos e tabelas, em três seções do rio, a saber: logo a jusante da barragem, na seção final do estudo e na metade da distância entre a barragem e a seção final do estudo. Os resultados dos diferentes cenários foram comparados em termos de vazões, níveis de água (Qmax), tempo do pico da onda de cheia (tp) e tempo de estabilização das vazões (test). O tempo de estabilização das vazões (test) compreendeu o intervalo de tempo entre a vazão máxima do hidrograma de jusante e o retorno das vazões a um patamar relativo à vazão média de longo termo (33,28 m³/s).


4.1 COTA DA BASE DA BRECHA DE RUPTURA (ZBASE)

A análise da influência da cota da base da brecha de ruptura (Zbase) foi realizada comparando-se os cenários padrão, 01 e 02. Destaca-se que o tempo total para a formação da brecha (tf) varia para os cenários analisados porque é função do volume erodido da barragem (Equações 4 e 5) e, por consequência, de Zbase. A Tabela 2 apresenta os valores das principais variáveis de entrada para os cenários de ruptura com a variação de Zbase e a Tabela 3 apresenta os resultados obtidos nas análises da variação de Zbase.

CENÁRIO Zbase (m)

tf (h)

ZPIPING

(m) B

(m) DECLIVIDADE

(H:V)

FUNÇÃO DE EVOLUÇÃO DA

BRECHA

padrão 422,50 1,2 436,00 14,0 2:1 exponencia

(m = 1)

01 431,50 1,08 436,00 14,0 2:1 exponencia

(m = 1)

02 440,50 0,89 436,00 14,0 2:1 exponencia

(m = 1)

TABELA 2: Parâmetros usados nos cenários padrão, 01 e 02.

CENÁRIO

SEÇÃO

jusante barragem metade do trecho seção final do trecho

Qmáx

(m³/s) El. NA

(m) tp

(h) Qmáx

(m³/s)

El. NA (m)

tp

(h) Qmáx

(m³/s) El. NA (m)

tp (h)

test (h)

Padrão 3656,35 15,83 1,17 2232,66 13,02 2,08 1310,04 10,15 3,83 22,67

01 1917,05 11,20 1,08 1154,52 9,77 2,33 722,16 8,13 4,42 34,58

02 214,72 3,27 0,92 153,39 3,89 3,41 123,02 4,28 6,92 > 41,08

TABELA 3: Resultados dos cenários cenários padrão, 01 e 02.

Verifica-se, a partir dos resultados na Tabela 3, que as condições mais críticas foram obtidas para o cenário padrão que apresenta o menor valor de Zbase. Menores valores de Zbase implicam em maiores brechas e maiores cargas sobre a abertura da brecha e, por consequência, maiores vazões e níveis de água e menores tempos de propagação. Destaca-se que o tempo de estabilização (test) na seção final do trecho em estudo para o cenário 02 foi superior ao tempo utilizado nas simulações. As Figuras 1 e 2 mostram os hidrogramas logo a jusante da barragem e na seção final do trecho em estudo, respectivamente, considerando-se os 3 cenários simulados. Os hidrogramas apresentados nas Figuras 1 e 2 confirmam os resultados apresentados na Tabela 3 e mostram que os volumes propagados são superiores para o cenário padrão em razão do volume de água perdido pelo reservatório ser maior, quanto menor for ZB.


FIGURA 1: Hidrograma de cheia na seção imediatamente a jusante da barragem. (Cenário 01, 02 e padrão).

FIGURA 2: Hidrograma de cheia na seção final do trecho em estudo (cenários 01, 02 e padrão).

4.2 COTA INICIAL DO “PIPING” (ZPIPING)

O segundo parâmetro a ser analisado foi a variação da cota inicial do “piping” (Zpiping) com a comparação dos cenários padrão, 03 e 04. A Tabela 4 apresenta um resumo das principais variáveis que definem os cenários padrão, 03 e 04 e a Tabela 5 apresenta os resultados obtidos da análise da variação de Zpiping.

CENÁRIO Zbase (m)

tf (h)

ZPIPING

(m) B

(m) DECLIVIDADE

(H:V)

FUNÇÃO DE EVOLUÇÃO DA BRECHA

Padrão 422,50 1,2 436,00 14 2:1 exponencia

(m = 1)

03 422,50 1,2 431,50 14 2:1 exponencia

(m = 1)

04 422,50 1,2 440,50 14 2:1 exponencia (m = 1)

TABELA 4: Parâmetros usados nos cenários padrão, 03 e 04.


CENÁRIO

SEÇÃO


Qmáx

(m³/s) El. NA

(m) tp

(h) Qmáx

(m³/s)

El. NA (m)

tp

(h) Qmáx

(m³/s) El. NA (m)

tp (h)

test (h)

Padrão 3656,35 15,83 1,17 2232,66 13,02 2,08 1310,04 10,15 3,83 22,67

03 4016,11 15,99 1,08 2251,10 13,06 2,08 1312,00 10,15 3,83 22,92

04 3605,92 15,64 1,17 2216,72 12,98 2,08 1308,75 10,14 3,83 22,92

TABELA 5: Resultados dos cenários padrão, 03 e 04. Observa-se, a partir dos valores apresentados na Tabela 5, que os resultados variaram menos com a variação do Zpiping do que com a variação de Zbase, principalmente os tempos de pico (tp) e de estabilização (test). A variação de Zpiping não implica em maiores aberturas de brecha, restrigindo o seu efeito sobre as possíveis cargas sobre a brecha ao longo da evolução temporal da brecha. Quanto à variação da vazão nas seções, destaca-se que, quanto mais rapidamente a brecha atingir a crista da barragem, menor é a vazão de pico. Porém observa-se o abatimento ao longo do trecho com as vazões sendo praticamente iguais na seção final do trecho em estudo. A Figura 3 apresenta o hidrograma de cheia na seção imediatamente a jusante da barragem para os cenários padrão, 03 e 04. A Figura 3 mostra que a variável Zpiping afeta principalmente a ascensão do hidrograma de cheia.

FIGURA 3: Hidrogramas de cheia para a seção imediatamente a jusante da barragem (cenários padrão, 03 e 04).

4.3 LARGURA DA BASE INFERIOR DA BRECHA DE RUPTURA (B)

A Tabela 6 apresenta os valores das principais variáveis usadas na análise de sensibilidade dos resultados a variações na largura da base inferior da brecha de ruptura (B). Os resultados obtidos das simulações para as seções consideradas encontram-se resumidos na Tabela 7.


CENÁRIO Zbase (m)

tf (h)

ZPIPING

(m) B

(m) DECLIVIDADE

(H:V)



(m = 1)

05 422,50 1,2 436,00 7 2:1 exponencia

(m = 1)

06 422,50 1,2 436,00 21 2:1 exponencia

(m = 1)

TABELA 6: Principais parâmetros usados nos cenários padrão, 05 e 06.

CENÁRIO

SEÇÃO


Qmáx

(m³/s) El. NA

(m) tp

(h) Qmáx

(m³/s)

El. NA (m)

tp

(h) Qmáx

(m³/s) El. NA (m)

tp (h)

test (h)

Padrão 3656,35 15,83 1,17 2232,66 13,02 2,08 1310,04 10,15 3,83 22,67

05 3701,94 15,56 1,17 2120,94 12,74 2,17 1250,10 9,97 4,00 26,41

06 3652,90 15,75 1,08 2293,94 13,16 2,00 1344,58 10,25 3,75 21,25

TABELA 7: Resultados obtidos para os cenários padrão, 05 e 06.

Os resultados obtidos mostram que as variações de B não impactaram significativamente nas variáveis analisadas, exceção feita ao tempo de estabilização das vazões (test). 4.4 DECLIVIDADE DAS PAREDES LATERAIS DA BRECHA A influência da declividade das paredes laterais da brecha foi analisada, comparando-se os resultados do cenário padrão com os resultados dos cenários 07 a 10, cujos valores das principais variáveis estão resumidos na Tabela 8.

CENÁRIO Zbase (m)

tf (h)

ZPIPING

(m) B

(m) DECLIVIDADE

(H:V)



(m = 1)

07 422,50 1,2 436,00 14 1,5:1 exponencia

(m = 1)

08 422,50 1,2 436,00 14 1:1 exponencia

(m = 1)

09 422,50 1,2 436,00 14 0,5:1 exponencia

(m = 1)

10 422,50 1,2 436,00 14 0:1 exponencia

(m = 1)

TABELA 8: Principais parâmetros usados nos cenários padrão, 07, 08, 09 e 10. A Tabela 9 apresenta um resumo dos resultados obtidos nas simulações do cenário padrão e dos cenários 07 a 10. Verifica-se, pelos resultados apresentados na Tabela 9, que o aumento na declividade da parede lateral resulta em maiores vazões de pico, principalmente na seção imediatamente a jusante da barragem. Isso se deve ao aumento da área da brecha de ruptura. Os tempos de pico não são tão afetados quanto às vazões.


Como o tempo de formação da brecha é o mesmo para os cinco cenários simulados, tem-se que quanto maior a declividade das paredes laterais, maior será a área da brecha final e maior a taxa de variação da área da brecha no tempo.

CENÁRIO

SEÇÃO


Qmáx

(m³/s) El. NA

(m) tp

(h) Qmáx

(m³/s)

El. NA (m)

tp

(h) Qmáx

(m³/s) El. NA (m)

tp (h)

test (h)

Padrão 3656,35 15,83 1,17 2232,66 13,02 2,08 1310,04 10,15 3,83 22,75

07 3522,51 15,41 1,17 2159,16 12,84 2,17 1287,48 10,08 3,91 23,09

08 3291,86 14,77 1,17 2059,42 12,58 2,17 1254,78 9,98 4,00 23,42

09 2920,03 13,82 1,17 1909,22 11,96 2,25 1206,61 9,83 4,08 23,67

10 2343,03 12,34 1,17 1669,10 11,28 2,33 1124,66 9,57 4,25 24,33

TABELA 9: Resultados dos cenários padrão, 07, 08 , 09 e 10. A Figura 4 apresenta o hidrograma de cheia na seção imediatamente a jusante da barragem nas simulações para análise de sensibilidade em relação a variações da declividade da parede lateral da brecha de ruptura.

FIGURA 4: Hidrograma de cheia na seção imediatamente a jusante da barragem (cenários padrão, 07, 08, 09 e 10).

A análise da Figura 4 mostra a influência da declividade da parede lateral da brecha sobre os hidrogramas de cheia, com as maiores vazões ocorrendo para as maiores declividades. Os volumes propagados são aproximadamente os mesmos para os diferentes cenários, já que são função apenas da posição da abertura em relação à altura da barragem. 4.5 EVOLUÇÃO TEMPORAL DA BRECHA DE RUPTURA

4.5.1 Função Exponencial

A Tabela 10 apresenta os valores das principais variáveis dos cenários usados para avaliar a evolução temporal da brecha de ruptura, adotando-se uma função


exponencial como modelo de ruptura. A Tabela 11 apresenta os resultados obtidos nas simulações dos cenários apresentados na Tabela 10. A Figura 5 mostra os hidrogramas de cheia na seção imediatamente a jusante da barragem para os cenários analisados.

CENÁRIO Zbase (m)

tf (h)

ZPIPING

(m) B

(m) DECLIVIDADE

(H:V)

FUNÇÃO EXPONENCIAL

(Equação 1)

Padrão 422,50 1,2 436,00 14 2:1 m =1

15 422,50 1,2 436,00 14 2:1 m = 1/4

16 422,50 1,2 436,00 14 2:1 m = 1/3

17 422,50 1,2 436,00 14 2:1 m = 1/2

18 422,50 1,2 436,00 14 2:1 m = 2

19 422,50 1,2 436,00 14 2:1 m = 3

20 422,50 1,2 436,00 14 2:1 m = 4

TABELA 10: Valores dos principais parâmetros utilizados nas simulações dos cenários padrão, 15, 16, 17, 18, 19 e 20

CENÁRIO

SEÇÃO


Qmáx

(m³/s) El. NA

(m) tp

(h) Qmáx

(m³/s)

El. NA (m)

tp

(h) Qmáx

(m³/s) El. NA (m)

tp (h)

test (h)

Padrão 3656,35 15,83 1,17 2232,66 13,02 2,08 1310,04 10,15 3,83 22,75

15 2993,62 14,05 0,50 2070,52 12,60 1,67 1284,94 10,07 3,42 22,92

16 2918,83 14,09 0,67 2084,44 12,65 1,83 1289,76 10,09 3,50 22,83

17 2988,14 14,20 0,83 2135,15 12,77 1,92 1298,02 10,11 3,67 22,83

18 4753,27 16,58 1,17 2293,71 13,17 2,25 1314,04 10,16 4,00 22,83

19 5721,12 17,64 1,25 2307,29 13,20 2,33 1313,32 10,16 4,08 23,00

20 5419,93 18,06 1,25 2309,67 13,21 2,33 1312,79 10,16 4,08 22,92

TABELA 11: Resultados dos cenários padrão, 15, 16, 17, 18, 19 e 20. A análise conjunta dos resultados apresentados na Tabela 11 e da Figura 5 mostra que os hidrogramas de cheia são mais agudos nos cenários onde m > 1 (cenários 18, 19 e 20) quando comparados com o cenário padrão, porém com o tempo de pico atrasado. Já para m < 1 (cenários 15, 16 e 17), os hidrogramas de cheia são mais suaves quando comparados ao cenário padrão, porém com o tempo de pico antecipado. Nota-se que, apesar das diferenças nos picos de vazões na seção logo a jusante da barragem, os picos de vazão na seção final do trecho em estudo são aproximadamente os mesmos, em razão do abatimento ao longo do trecho É importante lembrar que m > 1 corresponde a maiores taxas de variação de abertura da brecha no período final, enquanto que m < 1 corresponde a maiores taxas de variação de abertura da brecha no período inicial. Taxas iniciais altas de abertura da brecha tenderam a produzir um esvaziamento melhor distribuído no tempo do que taxas iniciais baixas de abertura de brecha.


FIGURA 5: Hidrograma de cheia na seção imediatamente a jusante da barragem para os cenários padrão, 15, 16, 17, 18, 19 e 20.

4.5.2 Função senoidal - tipo I A Tabela 12 apresenta os valores das principais variáveis dos cenários usados para avaliar a evolução temporal da brecha de ruptura, adotando-se uma função senoidal - tipo I como modelo de ruptura.

CENÁRIO Zbase (m)

tf (h)

ZPIPING

(m) B

(m) DECLIVIDADE

(H:V)

FUNÇÃO SENOIDAL

TIPO I (Equação 2)

Padrão 422,50 1,2 436,00 14 2:1 S.A a=0,00

21 422,50 1,2 436,00 14 2:1 S.A a=0,05

22 422,50 1,2 436,00 14 2:1 S.A a=0,10

23 422,50 1,2 436,00 14 2:1 S.A a=0,15

24 422,50 1,2 436,00 14 2:1 S.A a=0,20

25 422,50 1,2 436,00 14 2:1 S.A a=0,25

26 422,50 1,2 436,00 14 2:1 S.A a=0,30

TABELA 12: Valores dos principais parâmetros utilizados nas simulações dos cenários padrão, 21, 22, 23, 24, 25 e 26

A Tabela 13 apresenta os resultados obtidos nas simulações dos cenários apresentados na Tabela 12. A Figura 6 mostra os hidrogramas de cheia na seção imediatamente a jusante da barragem para os cenários analisados. A análise conjunta dos resultados apresentados na Tabela 13 e da Figura 6 mostra que o aumento da amplitude da função seno (parâmetro a) produz picos cada vez mais acentuados em comparação ao cenário padrão. A função senoidal – tipo I, conforme já destacado anteriormente, tende a produzir maiores taxas de variação da abertura da brecha nos períodos inicial e final da abertura. Verifica-se também que os picos do hidrograma de cheia na seção imediatamente a jusante ocorrem atrasados em relação ao pico do hidrograma de cheia do cenário padrão. O abatimento do hidrograma de cheia ao longo do trecho em estudo faz com que os hidrogramas de cheia na seção final do trecho sejam bastante parecidos entre si.


CENÁRIO

SEÇÃO


Qmáx

(m³/s) El. NA

(m) tp

(h) Qmáx

(m³/s)

El. NA (m)

tp

(h) Qmáx

(m³/s) El. NA (m)

tp (h)

test (h)

Padrão 3656,35 15,83 1,17 2232,66 13,02 2,08 1310,04 10,15 3,83 22,75

21 3837,36 15,81 1,17 2215,10 12,97 2,17 1309,10 10,15 3,83 22,92

22 3962,83 15,58 1,17 2184,90 12,88 2,17 1309,13 10,15 3,92 22,83

23 3971,65 15,05 1,17 2186,84 12,92 2,25 1308,57 10,14 3,92 22,83

24 4140,17 16,19 1,25 2181,32 12,90 2,25 1307,27 10,14 3,92 22,92

25 4352,14 16,13 1,25 2173,71 12,87 2,25 1305,90 10,14 4,00 22,75

26 4474,93 16,08 1,25 2167,01 12,85 2,25 1305,90 10,14 4,00 22,83

TABELA 13: Resultados dos cenários padrão, 21, 22, 23, 24, 25 e 26


4.5.3 Forma senoidal - tipo II

A Tabela 14 apresenta os valores das principais variáveis dos cenários usados para avaliar a evolução temporal da brecha de ruptura, adotando-se uma função senoidal - tipo II como modelo de ruptura. A Tabela 15 apresenta os resultados obtidos nas simulações dos cenários apresentados na Tabela 14. A Figura 7 mostra os hidrogramas de cheia na seção imediatamente a jusante da barragem para os cenários analisados. A análise conjunta dos resultados apresentados na Tabela 15 e da Figura 7 mostra que o aumento da amplitude da função seno (parâmetro a) produz picos cada vez mais acentuados em comparação ao cenário padrão, do mesmo modo como observado para a função senoidal – tipo I. A função senoidal – tipo II, conforme já destacado anteriormente, tende a produzir menores taxas de variação da abertura da brecha nos períodos inicial e final da abertura. Verifica-se também que os picos do hidrograma de cheia na seção imediatamente a jusante ocorrem adiantados em relação ao pico do hidrograma de cheia do cenário padrão O abatimento do


hidrograma de cheia ao longo do trecho em estudo, faz com que os hidrogramas de cheia na seção final do trecho sejam bastante parecidos entre si.

CENÁRIO Zbase (m)

tf (h)

ZPIPING

(m) B

(m) DECLIVIDADE

(H:V)

FUNÇÃO SENOIDAL

TIPO II (Equação 3)

Padrão 422,50 1,2 436,00 14 2:1 S.B a=0,00

27 422,50 1,2 436,00 14 2:1 S.B a=0,05

28 422,50 1,2 436,00 14 2:1 S.B a=0,10

29 422,50 1,2 436,00 14 2:1 S.B a=0,15

30 422,50 1,2 436,00 14 2:1 S.B a=0,20

31 422,50 1,2 436,00 14 2:1 S.B a=0,25

32 422,50 1,2 436,00 14 2:1 S.B a=0,30

TABELA 14: Valores dos principais parâmetros utilizados nas simulações dos cenários padrão, 27, 28, 29, 30, 31 e 32.

CENÁRIO

SEÇÃO


Qmáx

(m³/s) El. NA

(m) tp

(h) Qmáx

(m³/s)

El. NA (m)

tp

(h) Qmáx

(m³/s) El. NA (m)

tp (h)

test (h)

Padrão 3656,35 15,83 1,17 2232,66 13,02 2,08 1310,04 10,15 3,83 22,75

27 3690,64 15,42 1,00 2244,28 13,05 2,08 1309,85 10,15 3,83 22,83

28 3806,60 15,40 0,92 2243,00 13,04 2,00 1308,66 10,14 3,75 22,83

29 3965,50 15,19 0,83 2250,36 13,06 2,00 1308,42 10,14 3,75 22,92

30 4107,02 14,45 0,75 2247,49 13,06 2,00 1306,78 10,14 3,75 22,83

31 4360,97 15,31 0,75 2240,20 13,04 2,00 1304,37 10,13 3,75 22,75

32 4779,76 13,73 0,67 2235,23 13,03 2,00 1302,71 10,13 3,75 22,83

TABELA 15: Resultados dos cenários padrão, 27, 28, 29, 30, 31 e 32.



5. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

O presente estudo procurou avaliar a influência dos parâmetros: cota de base da brecha (Zbase), altura inicial do “piping” (Zpiping), largura final da base da brecha (B), declividade da parede lateral da brecha e evolução temporal da brecha, caracterizada por diferentes funções matemáticas, sobre as simulações do hidrograma de cheia a jusante de uma barragem, provocado pela sua ruptura. A análise dos resultados mostrou três parâmetros que se sobressaíram em relação aos demais no tocante à variação de vazões e níveis de água no trecho em estudo. Tais parâmetros foram a: função de evolução temporal da brecha, a elevação da base da brecha (Zbase) e a variação da inclinação lateral da brecha. As funções matemáticas utilizadas mostraram que grandes gradientes temporais causam elevações nas vazões de pico. O segundo parâmetro influencia o volume de água liberado durante a ruptura, pois quanto maior a profundidade final da brecha, maior será o volume liberado, ocasionando uma onda de cheia maior em vazão de pico e em volume propagado. E por fim, o terceiro parâmetro mostra que alterações significativas da área de escoamento implicam em liberação do volume do reservatório mais rapidamente, provocando maiores vazões e níveis. As considerações apresentadas tem como referência uma seção imediatamente a jusante da barragem. Como recomendações para trabalhos futuros, sugere-se análise de ruptura de barragens, utilizando outras funções empíricas e dados observados para determinação do tempo de formação da brecha; análise da variação do coeficiente de Manning; análise de cenários de ruptura por galgamento e de ruptura de barragem de concreto; avaliação dos parâmetros estudados pela análise de outros resultados, como por exemplo, a velocidade do fluxo, e por fim; estudo da relação entre os parâmetros aqui analisados, hidrogramas de cheia estimados e características do vale a jusante da barragem.

6. PALAVRAS-CHAVE

Ruptura de barragem. Brecha de ruptura. Formação da brecha. Modelo HEC-RAS. Piping.

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] MORRIS, M. W. (2000) - "Concerted action on dambreak modeling (CADAM): Final Report", Hr Wallingford, Reino Unido;

[2] ELETROBRÁS (2000) – “Diretrizes para estudos e projetos de pequenas

centrais hidrelétricas”; [3] MACDONALD, T. C.; LANGRIDE-MONOPOLIS, J. (1984) - "Breaching

characteristics of dam failures", p. 567-586. Journal of Hydraulic Engineering, San Francisco;


[4] XIONG, Y. (2011) - "A dam break analysis using HEC-RAS", p. 370-379, Journal of Water Resource and Protection, Mississippi;

[5] BRASIL, L. S. S.; NASCIMENTO, N. de O.; RUSSO, F. de M.;

ESPÓSITO, T.; DIAS, R. F. C. (2005) - "Simulação de ondas de cheia causadas por ruptura de barragem e mapeamento de áreas inundáveis em meio urbano: estudo de caso de uma bacia de detenção em Uberaba", p.1-20, Anais, XVI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, João Pessoa;

[6] COLLISCHONN, W.; TUCCI, C. E. M. (1997) - "Análise do rompimento

hipotético da barragem de Ernestina", v.2, n.2, p.191-206, Revista Brasileira de Recursos Hídricos, Porto Alegre;

[7] WAHL, T. L. (2004) – “Uncertainty of predictions of embankment dam

breach parameters”, v. 130, No. 5, p.389-397. Journal of Hydraulic Engineering, Denver;

[8] WAHL, T. L. (1998) – “Prediction of embankment dam breach

parameters: a literature review and needs assessment”, U.S. Department of Interior, Bureau of Reclamation, Denver;

[9] GEE, D. M. (2010) – “Use of breach process models to estimate HEC-

RAS dam breach parameters”, 2nd Joint Federal Interagency Conference, Las Vegas;

[10] COLORADO DIVISION OF WATER RESOURCES (CDWR) (2010) -

"Guidelines for dam breach analysis", Colorado; [11] RDR (2010) - "Projeto básico da PCH Arrieiros", RDR Consultores

Associados, Curitiba; [12] Bureau of Reclamation (1987) - "Design of small dams", 3.ed. United

States Department of The Interior, United States of America.

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INVESTIGAÇÃO DA INFLUÊNCIA DOS PARÂMETROS … · Engenheiro Civil - STCP Engenharia de Projetos Ltda. RESUMO O presente trabalho tem por objetivo avaliar a influência dos parâmetros