Investigação Operacional trabalho final

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ndiceINTRODUO ................................................................................................................................ 1 Objectivo geral .......................................................................................................................... 1 Objectivos especficos ............................................................................................................... 1 Justificativa ................................................................................................................................ 1 REVISO DE LITERATURA .............................................................................................................. 2 Consideraes Iniciais ............................................................................................................... 2 Investigao Operacional (ou Pesquisa Operacional) ............................................................... 2 Restries ................................................................................................................................ 14 Restrio de demanda......................................................................................................... 14 Restrio de Farinha de Trigo.............................................................................................. 14 Restrio de Tempo de produo ........................................................................................ 15 Restrio de Fermento seco................................................................................................. 15 Consideraes ..................................................................................................................... 16 RESULTADOS E DISCUSSO ................................................................................................ 19 Concluses e Recomendaes .................................................................................................... 20 BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................................. 21

1

INTRODUOCom o mercado exposto a diversos factores econmicos aliados a velocidade do desenvolvimento tecnolgico dos ltimos anos, os empreendedores defrontam-se com a forte concorrncia existente no mercado. Assim, para que eles possam garantir seu espao no mercado e alcanar os seus objectivos, devem se preocupar com as diversas limitaes, de produo e de venda, com objectivo de atender com eficincia as necessidades do mercado. Convicto que diversos factores influenciam na produo, o empreendedor tem que desenvolver um modelo que vai desde a programao da produo at a colocao do produto no mercado, a fim de maximizar o seu lucro e minimizar os gastos de produo, tendo em conta a procura do seu produto no mercado.

Objectivo geralO objectivo principal deste trabalho empregar a Investigao Operacional como um instrumento racional de tomada de deciso, na maximizao do lucro, no que se refere produo de pes de uma padaria.

Objectivos especficos Construir o modelo matemtico referente ao problema; Usar a Programao Linear Inteira para encontrar a melhor combinao de recursos disponveis a fim de maximizar o lucro da padaria da polana canio A.

JustificativaA Investigao Operacional um instrumento poderoso e eficaz na resoluo de problemas ligados gerncia e refere-se ao acompanhamento contnuo das actividades do quotidiano de uma empresa. A Programao Linear uma das tcnicas da Investigao Operacional das mais utilizadas, quando se trata de problemas de optimizao, pois os seus mtodos de resoluo de problemas levam em conta a distribuio eficiente de recursos, dado que

2so limitados, para atender um determinado objectivo, em geral, maximizar lucros ou minimizar custos. A adopo da Investigao Operacional para uma tomada de deciso em substituio a intuio pessoal do gerente, garante consistentemente a melhor soluo, dado que a aplicao da Investigao Operacional essencial no somente para as grandes empresas e problemas complexos, mas tambm para as pequenas empresas que fizerem uso verdadeiramente certo desta abordagem.

REVISO DE LITERATURAConsideraes IniciaisEste captulo apresenta os conceitos essenciais de Investigao Operacional, desde a sua aplicao como um instrumento matemtico at a sua aplicao como ferramenta importante para a gerncia na resoluo de problemas enfrentados no seu dia-a-dia. Portanto, nesta seco, abordam-se definies, mtodos, formulao do problema, modelo matemtico, programao linear, soluo ptima, e mtodos para solues de problemas de programao linear Inteira.

Investigao Operacional (ou Pesquisa Operacional)Segundo Hillier e Lieberman (2000), as origens da Investigao Operacional (IO) podem ser observadas muitas dcadas atrs, quando foram feitas tentativas primitivas para usar uma aproximao cientfica na administrao de organizaes. Porm, o comeo da actividade chamada Investigao Operacional foi atribudo, geralmente, aos servios militares nos princpios da Segunda Guerra Mundial. Por causa do esforo de guerra, havia uma necessidade urgente para alocar recursos escassos para as diversas operaes militares e para as actividades dentro de cada operao de uma maneira efectiva.

3Como sugere o nome, Investigao Operacional envolve investigao em operaes. Assim, Investigao operacional aplicada a problemas que dizem respeito como administrar e coordenar as operaes (isto , as actividades) dentro de uma organizao. Para Andrade (2009), a Investigao Operacional o ramo da cincia administrativa que fornece instrumentos para anlise de decises. Pesquisa Operacional a aplicao de mtodos cientficos a problemas complexos para auxiliar no processo de tomadas de deciso, tais como projectar, planejar e operar sistemas em situaes que requerem alocaes eficientes de recursos escassos (Arenales et al., 2007). Investigao Operacional o mtodo cientfico de tomada de decises, que consiste na descrio de um sistema organizado com auxlio de um modelo para encontrar a melhor maneira de operar o sistema. Ackoff e Sasieni (1974, p.8) afirmam que so vrias as definies de Investigao Operacional, que entre estas diferentes definies, trs pontos so destacados:

Aplicao do mtodo cientfico Por equipas interdisciplinares Os problemas de controlo de sistemas organizados (homem mquina) com a finalidade de obter solues que melhor satisfaam aos objectivos da organizao, como um todo

Estes mesmos trs pontos levantados por Ackoff e Sasieni tambm so apoiados pelo Montevechi (2006, p. 3) onde diz que Investigao Operacional a aplicao do mtodo cientfico, por equipas interdisciplinares, a problemas de controlo de sistemas organizados (homem mquina) com a finalidade de obter solues que melhor satisfazem aos objectivos da organizao. Ainda, para sustentar esta ideia, Andrade (2009, p.) diz: Outra caracterstica importante da Investigao Operacional, que facilita muito o processo de anlise de decises, a utilizao de modelos. Essa abordagem permite a experimentao, ou seja, a possibilidade de uma tomada de deciso ser mais bem avaliada e testada antes de ser efectivamente implementada.

4A Investigao Operacional pode ser usada para ajudar nos processos de tomada de decises como: Problemas de Optimizao de Recursos; Problemas de Localizao; Problemas de Alocao de Pessoas; Problemas de Previso e Planeamento de produo.

Para Bronson e Naadimuthu ( p. 1), em um problema de optimizao procura-se maximizar ou minimizar uma quantidade especfica, chamada Funo Objectivo, que depende de um nmero finito de variveis de deciso. Essas variveis podem ser independentes uma da outra, ou elas podem estar relacionadas por uma ou mais restries. No que se refere s fases de implementao prtica de Investigao Operacional, Taha() e Andrade(2009) concordam que as principais fases so: 1. Formulao do problema. 2. Construo do modelo. 3. Soluo do modelo. 4. Validao do modelo. 5. Implementao da soluo.(1) Formulao do problema

(5) Implementao da soluo

(2)

Construo do modelo

(4) Validao do modelo

(3) Soluo do modelo

5Em Investigao Operacional no se tem uma nica tcnica geral para resolver todos modelos matemticos que possam surgir na prtica. Pelo contrrio, o tipo e a complexidade do modelo matemtico so o que ditam a natureza do mtodo a usar para a obteno de soluo. A tcnica de investigao operacional mais proeminente programao linear. Ela projectada para modelos com funes objectivo e de restrio lineares. Outras tcnicas incluem a Programao Inteira, Programao Dinmica, Programao de Rede, Programao no - linear. Estas so s algumas dentre muitas ferramentas de investigao operacional (Taha, p.4-5).

Programao Linear (PL) Antes de introduzir-se o conceito de PL, comear-se- por dar um dos conceitos bsicos, na compreenso da mesma, o modelo matemtico. Bronson e Naadimuthu (p. 1) definem o modelo matemtico como sendo um problema de optimizao em que o objectivo e as restries esto dadas como funes matemticas e relaes funcionais. Optimizar

Sujeito

Onde Z a Funo Objectivo, e restries.

so as

Partindo do conceito de modelo matemtico apresentado acima, pode-se, ento, definirse- Programao linear como a tcnica usada para a resoluo de problemas que podem ser apresentados em forma de um modelo matemtico Linear, isto , se so lineares os argumentos da Funo Objectivo bem como todas as restries, de tal forma que e onde so constantes (Bronson e Naadimuthu, p. 1). cada uma das restries

6Assim, a PL uma das tcnicas mais usadas na abordagem de problemas de Investigao Operacional. As aplicaes mais conhecidas so feitas em sistemas estruturados, como de produo, finanas e controle de stock. Silva (2009) tambm afirma que o modelo de PL formado por um conjunto de equaes e inequaes lineares (restries), que descrevem as limitaes tcnicas do sistema e a funo objectiva (FO), tambm linear que serve para