81 Resistncia Friccional No caso de embarcaes lentas, a Resistncia Friccional pode chegar a 80 ~ 85 % da Resistncia Total (mesmo em se tratando de um casco novo ou recm-pintadocomnveldeincrustao/corrosopequeno).Sissojdemonstraa importnciadesepoderestimaradequadamenteessacomponenteafimde mant-la em nveis to baixos quanto possveis. Alm disso, o desenvolvimento do escoamentoviscosoemtornodocascotemumasignificativainflunciano desempenho do propulsor. Coeficientes de Frico de Froude (Inglaterra,1872): RF= f S(VS )n

W. Froude assumiu que a RFda embarcao pode seraproximada pela RF de uma placa plana testada na velocidade da embarcao (VS). Para isso, a placa planadeveteromesmocomprimento(L)eamesmareamolhada(S)da embarcao.ObservequeessaanalogiafoiassumidaporFroude,tantoparaa estima da RF do modelo quanto do prottipo. Os resultados do coeficiente de frico (f) e do expoente (n) obtidos originalmente por Froude cobrem faixas de 0.6 < L < 15m e 0.5 < VS < 4.0 m/s, para diferentes tipos de acabamento da superfcie da placa plana. Froude observou ainda que para qualquer velocidade (VS ) a contribuio da parte final da placa era sempre bem menor do que a contribuio associada sua parte inicial.(Porqu? Como se pode demonstrar experimentalmente?) A Tabela a seguir apresenta os valores do coeficiente de frico de Froude: n = f(L) mas a sua variao afeta pouco o valor de RF por isso pode ser assumido constante: n = 1.825; Como obter-se o valor do coeficiente k? 82 Importante: porque f no foi definido como uma funo explcita do no. de Reynolds, a sua utilizao na plotagem de um diagrama CF XRe no define uma curva nica como determina os resultados da Anlise Dimensional. Extrapoladores da Curva CF = f(Re ) para a placa plana: 1proposta: curva mdia definida a partir dos resultados baseados nos coeficientes de frico de Froude; Blasius (Frana, 1904): soluo terica vlida apenas para escoamento laminar sobre placa plana: 5 . 12328 . 121328 . 1S FSSFeFV RL VS VRRC ||.|

\|= = 83 Prandtl/Von-Karman (Alemanha, 1921): soluo terica vlida apenas paraescoamento turbulento sobre placa plana: onde: A e M so constantes a serem determinadas experimentalmente. Alm desta formulao baseada em soluo terica, Prandtl/Von-Karman tambm propuseram a seguinte expresso (essa totalmente emprica): M C RCAF eF+ = ) . ( log108 . 12 . 025072 . 021072 . 0S FSSFeFV RL VS VRRC ||.|

\|= = 84 Schoenherr (USA, 1932):Schoenherr baseou a sua proposta na formulao terica de Prandtl/Von-Karman (plaaca plana turbulenta), definindo a constantes empricas A e M a partir de um vasto universode resultados experimentais j disponveis sua poca, alm de resultados de testes executados por ele prprio: A formulao de Schoenherr foi adotada pelo American Towing Tank Conference- ATTC at 1957. Hughes (1952): Hughes utilizou resultados experimentais de placas planas e barcaas, adotando um procedimento que tentava minizar os efeitos de extremidades (bordas). (Com se poderia diminuir os efeitos de borda que sempre ocorrem nos testes com placas planas?) International Towing Tank Conference- ITTC (1957): num esforo de padronizao delegados representando a maioria dos tanques de provas espalhados pelo mundo, decidiram em reunio do ITTC, em Madri (1957), adotar a seguinte linha de correlao entre os valores de CF do modelo e prottipo (model-ship correlation line):

0 24210.log ( . )CFRe CF=CRFeD 20 0662 03102=.(log . )CRFe=0 0752102.(log ) 85 86 87 Mtodo de Hughes: separa o Coeficiente de Resistncia de Presso Viscosa (CPV) do Coeficiente de Rsistncia de Onda (Cw ): Quando VS tende a zero, Cw tende a zero tambm. Portanto, para VS prximo de zero, pode-se escrever: Define-se: Esse coeficiente foi assumido por Hughes como sendo invariante com Re . C C CT P V FD= +2kC CCpara VT FFSDD=220 , . 88Define-se fator de forma como: r =(1 + k) Na prtica, a aplicao do Mtodo de Hughes apresenta dificuldades associadas a efeitos de laminaridade para Rebaixos, o que pode comprometer a preciso do clculodo coeficiente k. Mtodo de Prohaska: prope um procedimento alternativa para tornar mais precisaa determinao do coeficiente k. Esse mtodo foi adotado pelo ITTC e recomendado para a extrapolao de resultados de testes de navios de formas cheias (altos valores de Coeficiente de Bloco (CB ). No Mtodo de Prohaska assume-se que o Coeficiente de Resistncia Total (CT ) pode ser escrito por: Plotando-se os resultados experimentais obtidos nos testes com modelo na forma: C C k C aF k CCCkaFCT w F r FTFrFD DD D= + + = + + = + +( ) ( )( )1 112 22 244D DFRFTCFXCC2 24 89 Assumindo-se o coeficiente a = constante, o ajuste de uma reta a partir do valores experimentais plotados permite que se defina o fator de forma, r= (1 + k),comosendoocoeficientelineardessareta.Comissosepodeevitara impreciso associada a eventuais efeitos de laminaridade. Mtodo de Telfer: permite a determinao do coeficiente k como uma funo de Re,oquetornaoprocedimentodeextrapolaodosresultadosdomodeloainda maisprecisos.Paraissosotestadosvriosmodelosemdiferentesescalas (famliademodelos)permitindoadefiniodeumacurvadeCoeficientede Presso Viscosa (CPV). Asdificuldadesprticasobservadasnaaplicaodessemtodosoos altoscustosenvolvidosnaconstruoetestedevriosmodelos,almdaforte possibilidadedeocorreremefeitosdelaminaridadenostestesdosmodelos menores e efeitos de bloqueio no caso dos modelos maiores. ( Apresentar exemplos de plotagem da curva de CT, RT , EHPXFr ,Re e VS.

CT X Repara diferentes escalas (1 > 2 > 3) CT X FR para diferentes escalas (1 > 2 > 3). 90Referncia recomendada: Obtencion de las Caracteristicas Hidrodinamicas de Resistencia Y Propulsion del Buque a Partir de Ensayos con Modelos,Autor: Antonio Barquero Ingenieria Naval- no. 650/651, ago./set.- 1989 Teste de Reboque de Submarinos (condio submersa): Nacondiosubmersa,submarinosexperimentamapenasefeitosdeorigem viscosa, portanto: Nessecaso,asemelhanadinmicaentreosescoamentosnasescalasdo modelo e do prottipo fica garantida pela igualdade do no. de Reynolds apenas: (Re)M = ( Re )P A dificuldade prtica envolvida nestes testes decorre das altas velocidades aserem impostas ao modelo a fim de garantir-se a igualdade de Reynolds. ) ( ) ( ) (e PV e F e V TR C R C R F C C + = = =PMPPMMPP MVLLV V = 91Porexemplo,paraummodelonumaescala1:10simularacondiode velocidadede20kndoprottipo,terqueserrebocadaaexageradavelocidade de200kn.Naprtica,reboca-seomodelodosubmarinoavelocidademxima possvel no canal de reboque, na expectativa de que o no. de Reynolds associado a essa velocidade seja suficientemente alto para que, nessa faixa de Reynolds, o comportamentodacurvaCV XRejsejaaproximadamenteconstante(Porque CV =constante para altos valores do no. de Reynolds?). Testes com modelode submarino so realizados na condio de casco nu (semqualquerapndice)esuperfciedocascopolida(Porqucasconu?Qualo papeldoapndicevelanodesempenhodosubmarino?Qualainflunciada rugosidade nos resultados de testes com modelo de submarinos?) Emgeral,paraseterumamaiorprecisonaestimadaResistnciaao Avanodosubmarino,osmodelosdosapndicessoconstrudosemescala maioretestadosseparadamente(Porqu?).Nessecaso,oseventuaisefeitosde interferncia entre os apndices e o casco no podem ser devidamente avaliados. 92 Principalmente,devidoagrandedimensodaveladosubmarino,a contribuio dos apndices no valor final da Resistncia Total do submarino pode chegar a 30%. 93 Submarino ConvencionalXSubmarino Nuclear: Submarinos convencionais so equipados com propulso Diesel/Eltrica e, portanto,tmautonomialimitada,exigindoasuaoperaoprximo(condiode esnorquel/alturadoperiscpio),ounasuperfcielivreparaqueseusgeradores, acionadospelosmotoresDiesel,recarreguemasbateriasquealimentamos motoreseltricosresponsveispelapropulsonacondiosubmersa.Esse requisitodeoperaodosubmarinoconvencionalexigequeoseuprojetodefina umaformadecascoqueapresentebomdesempenhoemambasassituaes: submersa e em presena de superfcie livre. J a propulso nuclear garante uma autonomia irrestrita, e, portanto, o seu projeto requer bom desempenho apenas na condio submersa. Convencional: Proa semelhante a navioNuclear: Corpo de Revoluo 94Exerccio:Apartirdosresultadodetestesdemodelodeumdadosubmarino (condio profundamente submersa) extrapole os valores da Resistncia Total do prottipo para as velocidade de 5, 10, 20 e 30 kn. Dados: LM = 10.0 m ; LP = 100.0 m ; SM = 1.90 m2; SM = ? m2 M = 1.963 m3; P = ?m3 gua doce=1.1611 x 10-4kgf.s/m2; gua salgada=1.1883 x 10-4kgf.s/m2 ; gua doce=101.937kgf.s/m4; gua salgada=104.485kgf.s/m4 (CT ) rugosidade =0.00032; (CT ) apndices =30 % (CT ) nu 95 Resistncia de Apndices AResistnciaexperimentadapelosdiferentesapndicesdocascodeuma embarcaoconvencionaldamesmanaturezadaResistnciaexperimentada pelo casco nu (sem apndices): Efeitosdelaminaridadedoescoamentosobreosapndicesnaescalado modelo do casco foram a que se use, nos testes de reboque, o casco do modelo nu. A contribuio dos apndices estimada atravs de testes, em separado, nos quaisaescalautilizadanaconfecodosmodelosdosapndicesadequada paraeliminarpossveisefeitosdelaminaridade.Esseprocedimentotemo inconveniente de no se poder incorporar as influncias decorrentes da interao apndice-casco. Osapndicesconsideradosmaisimportantesparaocmputoda Resistncia ao Avano so: BOLINA:sebemcarenadaeadequadamenteposicionada(acompanhandoas linhasdecorrentedoescoamento)aResistnciaassociadaresume-se, praticamente,componentefriccional.Portanto,dependebasicamentedovalor da rea molhada da bolina (1 ~ 3% da rea molhada do casco) LEME:devidosuaformahidrodinmica,tambm,nessecaso,acontribuio maisrelevanteacomponentefriccional.Quandoposicionadonaesteirado propulsordeve-seconsiderarumaumentodecercade40%nadefinioda velocidade do escoamento incidente no leme; Emgeral,essesefeitossomadosnochegamaultrapassar5%da Resistncia do casco nu. Nocasodeembarcaescommaisdeumpropulsor,devemser considerados tambm os seguintes apndices adicionais: BOSSODOEIXO- carenagemqueenvolveoeixodopropulsorapartirdoponto em que vasa o casco; R R R RAP F PV wAP AP AP= + + 96 P-DE- GALINHA- elemento estrutural de suporte do eixopropulsor, na regioa jusante do final do bosso; EIXOABERTO(apartefinaldoeixodopropulsorgiraemcontatodiretocoma guainduzindovelocidadescirculatriasnoescoamentoincidentesobreo propulsor). Comorecomendaogeralparaoprojeto,osapndicesdevem terformas hidrodinmicasesemprequepossvellocalizadoseposicionadosdemodoa acompanharaslinhasdecorrentedoescoamento.Dessamaneira,consegue-se uma boa reduo dos seus efeitos sobre a Resistncia. Exemplo Prticos de Contribuies de Resistncia de Apndices (em % RT ): TipoFr = 0.22Fr = 0.32 Grande Porte/Veloz (4 hlices) 10 ~ 1610 ~ 16 Pequeno Porte/Veloz (2 hlices) 20 ~ 3017 ~ 25 Pequeno Porte/Mdia (2 hlices) 12 ~ 3010 ~ 23 Grande Porte/ Mdia (2 hlices) 8 ~ 14 8 ~ 14 Qualquer Porte (mono hlice) 2 ~5 2 ~5 97Efeito da Rugosidade Ostestesdereboquesofeitoscomasuperfciedocascodosmodelos com um bom nvel de acabamento (polida). Por causa da dificuldade prtica de se conseguir reproduzir em escala reduzida a verdadeira rugosidade da superfcie do prottipo,adota-se,comosendomaisconveniente,corrigir-seosefeitosda rugosidade a partir dos resultadosobtidos com modelos de cascos polidos. Resultadosexperimentais(Keller,1973)fornecemosseguintesvalores para essa correo: LWL (m) (CF)rugosidade 50 ~1500.0004~0.00035 150 ~2100.0002 210 ~2600.0001 260 ~3000.0 300 ~350- 0.0001 350 ~450- 0.00025 AlmdasuainflunciadiretanovalordaResistnciaTotal(RT),a rugosidade da superfcie do casco pode afetar significativamente o rendimento da operaodopropulsorporcontadaperturbaoinduzidanoseuescoamento incidente. Com as mesmas caractersticas apresentadas para o efeito da rugosidade, atuamtambmefeitosdecorrentesdaCORROSOeINCRUSTAES.Seu mecanismodeatuaopodeserentendidocomoumaumentodarugosidade inicial do casco. Noexistemdadosconfiveisparaaestimadestesefeitosnovalor Resistncia ao Avano. Em geral, o nvel de corroso e incrustaes depende do tipodenavio(namedidaemqueotipodenaviocaracterizaasuarotinade operao; quanto mais tempo parado, maior a taxa de incrustao no seu casco), aregiodeoperao(guastropicaisapresentammaiortaxadeincrustaodo queguastemperadas)eointervaloentredocagensnasquaissorealizadas limpezas do casco so considerados fatores importantes na avaliao dos efeitos decorrosoeincrustao.AMarinhaBritnica,porexemplo,usanosseus projetos uma margem de 0.5% CT para cada dia entre docagens. Efeito de Afundamento e Trim Acondiodeequilbriodocasco(caladoetrim)sealteraemfunoda suavelocidadedeavano.Testesdereboque,geralmente,sorealizadosna 98condio de modelo cativo (a fixao do modelo no carro de reboque impede que elemudeasuacondiodeequilbrioesttico),portanto,osvaloresda Resistncia extrapoladosa partir dessa condio cativa no incorporam eventuais efeitos associados a ocorrncia de afundamento e trim. Comoregrageral,pode-sedizerquenaviosdebaixavelocidade(lentos) so projetados com a posio do Centro de Carena (LCB) localizados vante da SeoMestra.Portanto,nesse casohaverumatendnciadessasembarcaes assumiremumpequenotrimpelaproa(afundamentodaproa).Istoproduzirum pequena diminuio da sua Resistncia de Presso Viscosa. Poroutrolado,naviosdealtavelocidade(velozes)apresentamaposio do LCB r, e, portanto, devero mostrar um leve trim pela popa (afundamento da popa), produzindo uma diminuio da Resistncia de Onda, mas um aumento da Resistncia de Presso Viscosa. Naprtica,essetipodeinflunciapodemserdesprezadosporqueno chegam a ultrapassar 1%da Resistncia Total. EfeitosdoAr(velocidadedacorrentezero)edoVento(velocidadeda corrente zero) Anaturezadaaodofluidoarsobreasobrasmortasdaembarcao (parte emersa o casco, superestruturas, casarias, mastros, etc.) ou de uma outra estrutura flutuante qualquer , em tudo semelhante ao do fluido gua sobre as obras vivas (parte imersa). Portanto, as contribuies da Resistncia do Ar/Vento (RAR/Vento)podem ser definidas por: Masobservando-seque:Ar=o(103)guaeAr=o(103)gua, conclui-se que as contribuies RF e Rw sero sempre muito menores do que as correspondentes contribuies produzidas pela ao da gua. Vento Ar Vento Ar Vento Arw PV F Vento ArR R R R/ / //+ + = 99JnocasodaRPV,cujadependnciadageometriadocorpomaisdireta,a contribuio associada ao do ar pode ser significativa; principalmente, quando a velocidade do vento for alta. Portanto, na prtica da engenharia, o efeito da ao doar/ventosobreasestruturasderivaapenasdascontribuiesdotipoRPVea suaestimabaseia-se,geralmente,emresultadosexperimentaisapresentadosna forma: Onde: k _ Coeficiente de Resistncia do Ar/Vento (experimental); AT _ rea Vlica (obras mortas projetadas no plano transversal); VR _ Velocidade Relativa (ou aparente) do Vento: No caso de embarcaes convencionais, resultados experimentais indicam queparaamesmavelocidadedovento(VVento)aResistnciadoVento mxima quando = 30. (referncia: Isherwood, R. M.- Wind Resistance of Merchant Ships- Transactions of the Royal Institution of Naval Architects, Vol. 115, 1973). Recomendaes Gerais para o projeto: -observaroarranjodosvolumesexpostosaodoventoafimdese aproveitar o efeito sombra; -evitar cantos vivos procurando sempre adoar as arestas; -procure definir formas com afilamentos e/ou decaimentos; -no caso de embarcaes convencionais, o tosamento do convs pode servir de escudo para as superestruturas. 2/21R T Ar Vento ArV A k R = 100Exemplo de resultados prticos para Resistncia do Ar/Vento experimentada por navios: Tipo Dwt Petroleiro 16 000 Liner 14 800 Liner 38 000 VS(kn)101425 Original2.52.152.10 Vvento 0 RVento/RT (%) Modificada1.701.551.45 VS(kn)8.8913.1324.17 Original26.513.57.0Vvento= 20 (proa) RVento/RT (%) Modificada17.010.05.0 VS(kn)6.7311.7623.27 Original122.042.015.5Vvento= 40 (proa) RVento/RT (%)Modificada64.027.510.4 Nocasodeplataformasoffshore,oefeitodaResistnciadeVentopode assumir valores bastante significativos, em funo da grande rea vlica exposta aodovento.ResultadosexperimentaisfornecidospeloAmericanPetroleum Institute- API so considerados bastanteadequados para usonos projetos dessa estruturas. Efeitos de guas Rasas Esseefeitoestassociado`ainflunciadofundonaconfiguraodo sistema de ondas gerado pelo deslocamento do corpo. Por sua vez, a alterao do sistema de ondas acarreta variaes da Resistncia de Onda. Ponto de Presso: para que se possa entender melhor a esse efeito, considere-se inicialmente o sistema de ondas gerado pelo deslocamento de um nico ponto de presso. 101 Definindo-se a Velocidade de Propagao da onda (VP) por: Tomando-se a expresso da refrao definida pela Teoria Linear de Ondas de Gravidade (Airy): Pode-se, ento, escrever: VT kondecomprimentodeondaT periododa ondaTfrequencia da ondakP = = ==== == 222:;;;2==gk khondeh profundidadeda regiao fluidatanh( ):; 102 Portanto,emcondiesdeguasrasas,aVelocidadedePropagao independe das caractersticas da onda ( e ). Isto significa que em condies de guas rasas, para uma determinada profundidade h, todas as ondas tm o mesmo valor de VP. Observao:emgeral,considera-secondiodeguasprofundasquandoa regio fluida apresenta profundidades tais que:h > /2. Ou seja:

Paraumpontodepresso sedeslocando comvelocidadeconstante(VS= constante) acondio limite (crtica) para validar a soluo de guas rasas pode ser definida por: VP = VScos = (gh) e a velocidade crtica ser dada por: VS = (gh) ,nesse caso: (cos = 1.0), ou seja: = oo (apenas onda transversal). Abaixo desta velocidade (sub-crtica), as condies so definidas como: -guas intermedirias: VS > 0.40 (gh); -guas profundas: VS < 0.40 (gh). Observe que para VS > (gh)(velocidade super-crtica), cos sempre menor do que 1.0, portanto, 0 (sempre). Portanto, nesse caso, s podem estar presentes ondas divergentes. VgkkhSe kh aguas profundas entaokh edai VgkSe kh aguas profundas entaokh khedai V ghPPP222100= = =tanh( )( ), :tan( ) . :( ), :tan( ) :tanh( ) tanh( . ) tanh() , kh > = 220 996 103Asilustraesaseguir,ilustramresultadostericosobtidosporHavelock(teoria linear) para diferentes profundidades.

104Mtodo de Schilich ting Deumamaneiramuitosimplificada,sepodeassumirqueumdadocasco gera sistemas de ondas iguais (e da, experimenta a mesma Resistncia de Onda) quandosedeslocaemprofundidadesdiferentes,seoscomprimentosdasondas transversais nos dois sistemas so iguais. Portanto,considerando-seapenasasondastransversais(=0.0)ser assumido que: h = =e da :Rwh=Rw onde:indiceshereferem-sescondiesdeprofundidadeheguas profundas respectivamente. PelaTeoriadeAiry(ondaslinearesgravitacionais),nocasodasondas transversais tm-se: Da, pode-se escrever: Essa expresso fornece o valor da velocidade VI, em guas intermedirias de profundidade h , na qual o casco experimenta a mesma (Rw) correspondente Vemguasprofundas.Asoluodessaequaopodeserobtida graficamente atravs do diagrama a seguir: Vg gkse aguas profundaseVgkhgkkh se aguas de profundidade hermediariaSSI = == =2222;tanh( ) tanh( )(int ).VVghVI |\

|.| =|\

|.|22tanh 105 Utilizando-se estes resultados, pode-se corrigir a curva RTxVS para levar emcontaosefeitosdeguasrasas.Observequenessecaso,noseest considerandoopossvelefeitodoaumentodavelocidadedoescoamentoem tornodocascodevidoproximidadedofundodocanal.Esseaumentoda velocidade(efeitopotencial)produzumaumentodaResistnciaViscosa,e eventualmentedaprpriaResistnciadeOnda,masnessecaso,simplesmente por causa do aumento da velocidade incidente no casco, e no mais por causa do efeitodofundosobreaaberturadosistemadeondas.Nestasnotas,osefeitos decorrentesdesteaumento(potencial)davelocidadedoescoamentosero considerados como efeito de bloqueio, e discutidos a seguir. 106 Efeitos de guas Confinadas (Restrio de Fundo e Paredes) Essesefeitosestoassociadosproximidadedofundoeparedesno escoamentoemtornodocasco.Essesefeitossemanifestamnaformade alteraodacondiodecaladoetrim,etambmafetandoovalordasua ResistnciaTotal.Observequeoefeitodeguasconfinadasnodeveincluir contribuiesdecorrentesdoefeitodofundonosistemadeondas(devidamente consideradonoefeitodeguasrasas),masincorporaumeventualaumentode Rwdevidoaoaumentodavelocidadeproduzidopelaproximidadedofundoe paredes. Poressadefiniodoefeitodeguasconfinadas,ofundoafetaa Resistncia Viscosa mas o seu efeito sobre a configurao do sistema de ondas j teriasidocomputadocomoefeitodeguasrasas.Noentanto,devidoaum possvelaumento(potencial)davelocidadedoescoamentopoderocorreruma alterao adicional no valor da Resistncia de Onda. Mtodo de Landweber: Landweberdefiniu,apartirderesultadosexperimentaisconsiderandoa influnciadarestriodareadocanalnaResistnciaTotal,umacurvapara corrigirosefeitosdeguasconfinadas.NocasodacomponenteResistnciade Onda, essa influncia no pode incorporar os efeitos de guas rasas. Essacurvarelacionaavelocidadedocascoemguas confinadas (Vh),na qual o casco experimentaa mesma Resistncia Total correspondente condio 107de guas no confinadas e velocidade VI. Os parmetros adotados por Landweber na sua formulao so definidos por: : Definio do Raio Hidrulico AcombinaodosMtodosdeLandwebereSchilictingpermitequese corrija a curva RTXVS extrapolada a partir de testes com modelos realizados em condies de guas profundas. ARonde A area transversal do casco Secao MestraR Raio HidraulicoxHXH: ( ); 108 Testes de Reboque de Cascos Caractersticas do modelo do casco: -Geometricamente semelhante (admite-se apenas pequenas tolerncias); -Casco nu (sem apndices); -Superfcie do casco polida; -Distribuiodelastrodemodoagarantiranecessriaposiodeequilbrio esttico (calado e trim); -Dimensesmximasrecomendadasafimdeobter-seosmaioresvalores possveis para o no. de Reynolds; -Condio de reboque cativo (mais comum) ou livre; -Condiesdeguasprofundas(semefeitosdefundoouparedes),guas tranqilas e ausncia de vento. Caractersticas do Canal de Provas: -Dimenses do Canal: 109.Comprimentosuficienteparapermitirqueomodeloatinjaasvelocidades envolvidasnostestes.Istorequerquesejamprevistosostrechosde aceleraoedesacelerao,almdeumaextensosuficienteparaquese possam efetuar as medies em condio de velocidade constante; .Bocasuficienteparaquepossamserevitadososefeitosdebloqueio. Requisitos a serem observados: Acanal > 200 Ax Bc/2 > LM, para minimizar efeitos de reflexo das ondas. .Profundidade suficiente para evitar efeitos de guas rasas e bloqueio: h > LM

VM < 0.7 (gh)e Acanal > 200 Ax Caractersticas do Reboque: -Plataforma de reboque deve ser projetada e construda de modo a atender: . mnima ocorrncia de vibrao; . controle e estabilidade da velocidade de reboque; . adequada preciso dos instrumentos de medida; -Garantiadecondiodeguastranqilas(usodepraiasabsorvedorasde perturbaes); -Garantiaderegimeturbulentoparaoescoamentonomodelo(emgeral,so utilizadosestimuladoresdeturbulncia:carreiradepinosoufaixadeareiaao longo da roda de proa do modelo). Aevoluodosprojetosdeaparatosdereboquecomeacomosistemade gravidade adotado por W. Froude (1874), passa por cabos acionados por motores eltricos,atchegaraversomaissofisticadautilizadaatualmentequeconsiste numaplataformaauto-motrizquecorresobretrilhosinstaladosaolongodo tanque. Alguns exemplos de tanque de prova em operao: -David Taylor Model Basin- DTMB (USA): Tanque Principal:850 x 15,5 x 7 m Velocidade Mxima: 24 kn 2o. Tanque: 900 x 6.5 x 3.0/5.0 m 110 Velocidade Mxima: 60 kn Canal de gua Circulante: 18.3 x 6.7 x 2.7 m Velocidade Mxima: 10 kn -Instituto de Pesquisas Tecnolgicas- IPT (So Paulo): 280 x 6.70 x 4.5 m 111Relao entre Resistncia e Forma do Casco Adefiniodaforma docascodependefortementedafaixadevelocidadede operao do navio: -navios lentos:VS/ (gL) = 0.15~ 0.18; -liners: VS/ (gL) 0.21 -navios velozes:VS/ (gL) 0.45 A Resistncia Friccional sempre alta (> 60%), tanto para navios lentos quanto velozes; depende diretamente da rea Molhada (SM). AResistnciadePressoViscosa,geralmente,altaparanavioslentos(~30%); depende fortemente da forma da popa. AResistnciadeOnda,geralmente,altaparanaviosvelozes(~30%); depende fortemente da forma da proa. Dimenses Principais: -Comprimento(L,LPPouLWL):valormximoatualdaordemde400m(afeta fortemente os custos de construo); -Calado(T;TAV;Tmdio):valormximoatualdaordemde30m(limiteimposto pelos portos nos quais o navio dever operar); -Boca (B): valor mximo atual da ordem de 80 m. Parmetros de Forma: -rea de Seo Mestra (Ax); -rea Molhada (SM); -Volume de Deslocamento (); -PosioLongitudinaldoCentrodeCarena(LCB):faixadevariao:-2.0%a+2.5%LPP -ngulo de Entrada da Linha Dgua (): faixa de variao:4 a35. Coeficientes: -Coeficiente de Bloco (CB = /(LBT); CBV; CBR): faixa de variao: 0.46 a 0.90; -Coeficiente Prismtico (CP = /(L Ax); CPV; CPR); -Coeficiente de Seo Mestra (Cx = Ax/(BT): faixa de variao: 0.76 a 0.99; 112 Relaes: -L/B = 5.5 a 8.0; -B/T = 2.0 a 3.5; -L/T = 10.1 a 28.0. Recomendaes gerais a serem observadas no projeto: -BalizastipoUparaasseesdeproa(afastavolumeimersoparalongeda superfcie livre e permite ngulos de entrada menores); -Balizas tipo V para as sees de popa (melhora o escoamento no propulsor); -RelaoB/Tcomomenorvalorpossvel(permiteformasmaisesbeltas. Cuidado com problemas de estabilidade!!); -RelaoL/Tcomomenorvalorpossvel(permiteformasmaisesbeltas. Diminui os custos de construo!!); -Nocasodenavioslentos,definaLCBvante(permiteformasdepopamais afiladas); -Nocasodenaviosvelozes,definaLCBr(permiteformasdeproamais finas); -Coeficiente de Bloco to pequeno quanto possvel (formas finas); -No caso de navios velozes, adote ngulos de entrada pequenos. 113Sries Sistemticas de Cascos Famlia de Cascos: conjunto de cascos definidos a partir de umaforma de casco base(padro)considerando-seavariaosistemticadeumdadoconjuntode parmetros de forma. EsseconceitodefamliadecascosadotadonageraodeumaSrie Sistemtica cujo objetivo, em princpio, seria simplificar o procedimento de estima daResistnciaaoAvano.Paraisso,emgeral,aSrieSistemticafornece resultadosdetestesdemodelosdecascospertencentesaumadadafamlia. Esses resultados (geralmente, valores daResistncia Residual) permitem que se estimevaloresdaResistnciaparaoutrocascos,tambm,pertencenteaessa famlia. Exemplo Simples de Srie Sistemtica: Srie dos Trs Parmetros Conjunto de Parmetros adotados: L, B e T Forma Base (Padro): assumida como definida de alguma maneira; Para uma dada velocidade VM, considerando-se uma pequena faixa na qual serrealizadaavariaosistemticadosparmetros(daordemde10%),a expresso da Resistncia Residual pode ser aproximada por: RR = f(L, B, T) k L B T

Onde: k = constante ,e-constantesaseremdeterminadasnostestescommodelos pertencentes famlia. Diferenciando-se e dividindo-se por RR a expresso anterior, chega-se a: dRR/RR =dL/L+ dB/B + dT/T 114Apartirdaformapadrodocascoseroconstrudosetestadosoutrostrs modelos tais que: - Modelo no. 00: L0B0 T0 RR0 ( casco padro) - Modelo no. 01: L0+ L B0 T0RR1

- Modelo no. 02: L0+ L B0+ BT0 RR2

- Modelo no. 03: L0+ L B0+ B T0+ TRR3

obs.SeL/L=B/B=T/T,entooModelono.03sergeometricamente semelhante ao Modelo no. 00, e, portanto, a rigor o Modelo no. 03 no precisa ser testadoporqueovalordasuaResistnciaResidualpodeserextrapolado diretamente dos resultados obtidos para o Modelo no. 01. A partir desses resultados de testes e usando-se a expresso diferenciada da Resistncia Residual, pode-se definir os valores dos expoentes , e . Note-se que esses valores correspondem a um nico valor de velocidade VM. Ao final, repetindo-seesseprocedimentoparadiferentesvelocidadesobtm-securvas (VM), (VM),e (VM). Naprtica,considera-sequeaaproximaoparaaResistnciaResidual fornece resultados satisfatrios para variaes dos parmetros da ordem de 10%. Essevalor,naverdade,representaumcompromissoentreocomportamento linearassumido para a variao RR em funo das variaes dos parmetros e a sensibilidade dos instrumentos de medio utilizados. Cabe ressaltar que os resultados estimados a partir dos valores fornecidos pela Srie apresentam nvel de qualidade (preciso e confiabilidade) comparveis queles obtidos diretamente com o teste do modelo do casco. 115Exemplos de Sries Sistemticas Existe uma grande variedade de Sries Sistemticas de Cascos disponveis naliteratura.EssasSriespodemsediferenciarportipodeembarcao, combinao de parmetros adotados, faixa de variao dos parmetros ou alguma outra caracterstica relevante (por ex.: no. de propulsores, tipo de balizas, etc.). A formacomosoapresentadososresultadosdasSriestambmpodevariar bastantedeumaSrieparaoutraexigindoumtreinamentoespecficoparacada uma delas. A seguir, sero apresentados as caractersticas mais gerais de algumas Sries de maior interesse para aplicaes em embarcaes mercantes: -Srie 60 (USA): . embarcaes mono-hlices, sem bulbo ou proa bulbosa e popaarredondada (cruzador); . parmetros: CB = 0.60 ~ 0,80; LCB = -3.5% ~ +2.5% (+ r); B/T = 2.5 ~ 3.5; L/B = 5.5 ~ 8.5. Os resultados esto apresentados na forma dediagramas ( forma original) e, tambm, na forma de polinmios de regresso. Faixa de velocidade: VS/ (LWL) = 0.50 ~ 0.90. -BritishShipResearhAssociation-BSRA(USA),atualmenteessainstituio conhecida como British Maritime Technology- BMT: . embarcaes mono-hlices, sem bulbo ou proa bulbosa popa arredondada (cruzador); . parmetros: CB = 0.65 ~ 0,80; LCB = -3.5% ~ +2.0% (+ r); B/T = 2.12 ~ 3.96; L/1/3 = 4.232 ~ 6.360. Os resultados esto apresentados na forma de diagramas.Faixa de velocidade: VS/ (LWL) = 0.50 ~ 0.80. -Towsend (U.S. Salvage Association): .embarcaesmono-hlices, sembulboouproabulbosa;formaotimizada paraexperimentarbaixonveldemovimentosemonda(priorizaaspectos de segurana); popa arredondada (cruzador); . parmetros: 116CB = 0.59 ~ 0,80; CPv= 0.5~ 0.85; CPA = 0.60~ 0,80 Os resultados esto apresentados na forma de diagramas. Faixa de velocidade: VS/ (LWL) = 0.30 ~ 1.00. -FORMDATA (Dinamarca): .embarcaesmono-oubi-hlices, semoucombulbo;popaarredondada (cruzador) ou espelhada (transom); . parmetros: CB = 0.40 ~ 0,90; CBv= 0.5~ 0.9; CBA = 0.5~ 0,9 LCB = -6.0% ~ +7.0% (+ r); Os resultados esto apresentados na forma de diagramas. -CETENA (Itlia): . embarcaes mono-hlices, sem bulbo ou proa bulbosa popa arredondada (cruzador); altos coeficientes de bloco. . parmetros: CB = 0.80 ~ 0,90; LCB = -4.0% ~ +3.0% (+ r); = 50 000ton~500 000 ton; B/T = 1.8 ~ 2.8. Os resultados esto apresentados na forma de diagramas. Faixa de velocidade: VS= 14~17 kn. -SSPA (Sucia): . embarcaes mono-hlices, sem bulbo ou proa bulbosa popa arredondada (cruzador); . parmetros: CB = 0.525 ~ 0.725; LCB = -1.0% ~ +4.0% (+ r); B/T = 2.10 ~ 3.00; L/1/3 = 5.06 ~ 6.89. Os resultados esto apresentados na forma de diagramas.Faixa de velocidade: VS/ (gL) = 0.18 ~ 0.30. 117 Mtodos Estatsticos Mtodosestatsticosconstituem-seemalternativasrpidaseeconmicas paraaestimadaResistnciaaoAvanodeembarcaes.Aqualidadedosseus resultadosestdiretamenterelacionadaaouniversodosdadoscoletados utilizadosnodesenvolvimentodomtodo.Essesdadospodemvariardesde simplesrelaesentreapotnciainstaladanaembarcaoeoseuportebruto (TDW),atbemcuidadascorrelaesestatsticasdesenvolvidasapartirde resultados de teste de reboque (ou prova de mar, ou mesmo condio de servio) comparmetros de forma e de condio de operao. Umamaneiradesemelhoraraqualidadedosresultadosdacorrelao estatstica seria separar a anlise por tipo de embarcao (por exemplo: somente cargueiros, ou apenas petroleiros, ou ainda, exclusivamente pesqueiros, etc.) e/ou porfaixasdeparmetros(porexemplo:CBvariandode0.40at0.70,ouL/B variando entre 6.5 e 7.5, etc.). Mtodos estatsticos podem ser uma boa opo paraaplicaes no projeto preliminarondeserequerresultadosaproximadosesimplicidadeerapidezna obteno.Arigor,resultadosdeSriesSistemticastambmenquadramno conceitodemtodosestatsticosepodemserumbomexemplodecomoesses mtodos podem ser precisos e confiveis. Anlise de Regresso O uso da Anlise de Regresso permite que se obtenha de forma sinttica ecomcontroledaprecisodosresultadosascorrelaesestatsticasentreos diversosparmetrosconsideradoseaResistncia(verreferncia:A.C.Farlie-Clarke-InternationalShipbuildingProgress,Vol.22,1975;verManualdo Statgraphics; ver Planilha Excel, entre outras). NaAnlisedeRegresso,avariveldependente(porexemplo:aResistnciaao Avano)serrelacionada,atravsdeumadadafuno,aumconjuntode variveisindependentes.Afuno,definidaporumpolinmioderegresso, contmtermos,emprincpio,obtidosapartirdetodasaspossveiscombinaes envolvendo as variveis independentes. Os termos de maior grau sode N-simo grau, onde: N = no. de variveis independentes. Por exemplo: 118 Resultados intermedirios da Anlise Estatstica dos dados considerados permitem aferir o grau de correlao entre cada um dos termos do polinmio de regresso e a varivel dependente. Ou seja, se oseu nvel de correlao for considerado fraco, esse termo pode ser descartado, permitindo a definio e polinmios mais simples. A literatura apresenta vrios trabalhos baseados em mtodos estatsticos aplicados a diferentes tipos e faixas de dimenses de embarcaes. No caso de navios mercantes convencionais, os resultados obtidos por Holtrop (ver Holtrop, International Shipbuilding Progress, Vol. 29, july,1982) tm sido considerados bastante adequados. ( )Seja R fLB CBTLT k LCB f X a Xonde XLB CBTLT k LCBLBLCBLB CR B i iiNB B: ( , , , , ,, ) ( ): , , , , ,, , ,....., ; ,......= = ==|\

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