Jogos Logísticos Aulas Até 02-05-2016

8/17/2019 Jogos Logísticos Aulas Até 02-05-2016

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Jogos Logísticos-Projeto

Interdisciplinar

CST Logística

4° Período – 2016.1


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Ementa

Desenvolvimento de atividades práticas edinâmicas através de casos e simulações deatividades logísticas, com o objetivo de

levar os alunos a utilizar os conhecimentosobtidos durante o curso, avaliandoalternativas e simulando o processo

decisório de gestão logística, desde oplanejamento até a resolução de problemasoperacionais.


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Visão geralUma organização nada mais é do um

conjunto de sistemas.

Um sistema é um conjunto de componentesque atuam e interagem entre si com a

finalidade de alcançar determinado objetivo.


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Dadas as constantes mudanças ocorridas

no ambiente, o dia-a-dia das organizações

é marcado pela necessidade de realizar

investigações em seus sistemas,

procurando obter informações sobre osrelacionamentos existentes entre as

variáveis que os compõem no sentido de

predizer seus futuros desempenhos sob as

novas condições.


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Por exemplo,

imagine-se, neste momento, gerente geralde uma pequena agência bancária em sua

cidade. Você conta, atualmente, com um

caixa para atender às necessidades dosclientes e mais cinco máquinas de

autosserviço no saguão de entrada.


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Porém, a recente exigência do Programa

de Orientação e Proteção do Consumidor

(PROCON) com relação ao tempo máximo

de 15 minutos para espera nas filas da

agência, levou você a uma reflexão sobreuma possível necessidade de adequação a

este novo cenário.

Qual seria sua melhor decisão nesta

situação?


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Aumentar a quantidade de caixas ou

máquinas de autoatendimento para evitar

uma espera excessiva dos clientes nas

filas?

Ou aguardar até que o primeiro clienteentre com um processo no PROCON?

O que você faria?


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Tomada de Decisão

É basicamente um processo de identificação de

um problema ou oportunidade para selecionar

uma linha de ação que o resolva.

Portanto:Um problema ocorre quando o estado atual de

uma situação for diferente do estado

desejado;Uma oportunidade acontece quando o

contexto oferece a chance de ultrapassar os

objetivos e/ou metas que foram estabelecidos.


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Um processo de tomada de decisão é

normalmente sequencial e complexo,

sendo muitas vezes fruto de pequenas

decisões em sistemas interrelacionados,

com uma grande diversidade de interessese objetivos.


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Envolve ainda valores subjetivos, já que a

decisão é atribuída aos executivos das

empresas, que utilizam, por diversas

vezes, a intuição e a experiência para

resolver as questões do dia-a-dia.


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Dentre os vários fatores que afetam uma

tomada de decisão, podemos destacar:

Tempo disponível para a tomada de

decisão;

A importância da decisão;O ambiente;

Certeza/incerteza e risco;Agentes decisórios;

Conflito de interesses;


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Portanto, acabamos de entender que

decisões não podem ser tomadas de forma

aleatória.

Se utilizarmos apenas a intuição ao decidir

o melhor caminho para a nossa agênciabancária, por exemplo, teremos um risco

muito maior de errar na escolha.

Para melhorar as chances de acerto,veremos adiante como a modelagem pode

nos ajudar a encontrar a melhor saída.


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Estas investigações (ou estudos) de um

sistema podem ser efetuadas através de

observações no sistema real ou utilizandoum modelo que o represente.

Sistema

Realizar ainvestigação no

sistema realRealizar a

investigaçãoutilizando um

modelo do sistema

Modelo físico Modelo matemático

Soluções analíticas Simulação


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Modelos

Um modelo é uma representação

simplificada da realidade, cujo propósito é

permitir a compreensão do sistema e prever

seu comportamento sob determinadascondições.

Por que criamos os modelos?

Em alguns casos, é possível alterar o sistema

real e operá-los sob as novas condições.


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Todavia, raramente isso é viável, dados os

custos envolvidos e os impactos sobre seu

funcionamento.

Em muitas situações, o sistema ainda não

existe e necessita-se estudar suas diversasalternativas de configuração.

Por esses motivos, na maioria das vezes, um

modelo que represente o sistema éconstruído e estudado.


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TIPOS DE MODELOS

Na realidade, podemos ter três tipos de

modelos:

físicos,

análogos esimbólicos (matemáticos).

Os modelos físicos, mais utilizados naengenharia, são os protótipos que simulam o

funcionamento de aeronaves, por exemplo.


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Os modelos análogos são representações da

realidade em gráficos ou esquemas, tal como

o marcador de carga de um celular.

Já os simbólicos ou matemáticos, serãoassuntos de nossos estudos e, normalmente,

são representados por variáveis de decisão,

configuradas através de expressõesmatemáticas ou modelos probabilísticos.


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Estudaremos as técnicas de modelagem

simbólicas mais praticadas e importantes no

universo da gestão:

A Programação linear (Método gráfico e o

Software LINDO).

Simulação (Software Arena)


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Programação Linear

A programação linear, é uma área da

Pesquisa Operacional com vasta aplicação

em apoio à decisão.

O termo “programação”, tanto linear quanto

matemática, não tem a ver diretamente com

programação de computadores, ou

linguagem de programação.


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Este termo tem origem em suas aplicações,

originalmente desenvolvido para resolver

problemas industriais.

Assim, o termo “programação” da

programação linear está relacionado aoplanejamento de recursos escassos visando

atender as condições operacionais.

Estas, por sua vez, são representadas porequações e funções lineares.


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Diversas áreas utilizam a programação linear

para apoio a decisão. Dentre as áreas de

aplicação estão:

I. planejamento logístico de frotas e rotas;

II. planejamento da produção de longo,médio e curto prazo;

III. decisão em escolha de mix de produtos

em manufatura;

IV. estratégias operacionais em mineração,

siderurgia, petroquímicas, agricultura;


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V. decisão de localização ou instalação de

fábricas ou centros de distribuição;

VI. decisão em finanças na escolha da melhor

carteira de investimentos, entre outros.


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Os problemas de Programação Linear (PL)

buscam a distribuição eficiente de recursos

limitados para atender um determinadoobjetivo, em geral, maximizar lucros ou

minimizar custos.

Em se tratando de PL, esse objetivo é

expresso através de uma função linear,denominada de "Função Objetivo".


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Diretrizes para a formulação de modelos de

programação linear.

Ao formular um modelo de programaçãolinear devemos atentar aos parâmetros e às

variáveis de decisão.

Parâmetros são valores já fixados, fora do

controle da pessoa que monta o modelo.

Fazem parte do problema, não estão sob

discussão.


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Variáveis de decisão são grandezas que

poderão assumir diversos valores, sendo que

há uma combinação de valores que irámaximizar ou minimizar a função objetivo,

ou seja, esses valores é que serão a solução

do problema de programação linear.

As variáveis de decisão, são em geral,indicadas por letras como x, y, z...


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Como as relações são lineares, todas as

variáveis de decisão tem expoente unitário

que por convenção deixa de ser indicado.

Se as relações são lineares, significa que asvariáveis de decisão podem ser combinadas

de forma linear.


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Por exemplo:

Se a produção de 01 unidade de certo produto

custar R$10, então a fabricação de x unidadesdesse produto custará :

10x

Se a fabricação de um outro produto for R$15,

então o custo de fabricar y unidades desse produto

será:

15y

O custo total de fabricação será então 10x + 15y.


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Exemplo:Uma empresa produz dois tipos de rádios. O modelo A, tem

o custo de material de 10$ e leva 1 hora para produzir; omodelo B tem um custo de material de 15$ e leva meia

hora para produzir. No máximo, a companhia dispõe de

20.000 $ para material e 1.000 horas para a produção. Com

estas limitações, se a empresa tem 10$ de lucro para cada

rádio do modelo A e 12$ por cada rádio do tipo do modelo

B, quantos rádios de cada modelo deve produzir de modo a

obter o máximo lucro?

R l ã


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Resolução:

Vamos em primeiro lugar construir uma

tabela onde sintetizamos toda a informação:Tempo de

produção (horas)Custo do

Material ($)Lucro ($)

Modelo A (x) 1 10 10

Modelo B (y) 1/2 15 12Limitaçõeslogísticas

1.000 20.000

Agora vamos definir as variáveis de decisão:

x =Número de rádios do tipo Ay = Número de rádios do tipo B

Em seguida definimos a função objetivo:

Z= 10x + 12y (lucro)


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Tempo deprodução (horas)

Custo doMaterial ($)

Lucro ($)

Modelo A (x) 1 10 10

Modelo B (y) 1/2 15 12

Limitaçõeslogísticas

1.000 20.000

Agora vamos definir as restrições:

Logísticas ou técnicas:

1x + 0,5y ≤ 1.000 (limitação relativa ao tempo de produção)

10x + 15y ≤ 20.000 (limitação relativa ao custo do material)

Não negatividade

x ≥ 0

y ≥ 0


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Síntese:

Maximizar Z= 10x + 12Y

Sujeito a:

x + 0,5y ≤ 1.000

10x + 15y ≤ 20.000

x ≥ 0

Y ≥ 0


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Exemplo:

Uma fábrica produz 2 produtos, o produto A e o produto B. Cada um deles deve

ser processado por duas máquinas, a máquina M1 e a máquina M2. A máquina

M1 tem 24 horas disponíveis para os produtos A e B, enquanto a máquina M2

tem 16 horas de tempo disponível. Para produzir uma unidade do produto A,

gastam-se 4 horas em cada uma das máquinas M1 e M2. Para produzir umaunidade do produto B, gastam-se 6 horas na máquina M1 e 2 horas na máquina

M2. Cada unidade vendida do produto A gera um lucro de R$80 e cada unidade

do produto B gera um lucro de R$60. Existe uma previsão de demanda máxima

para o produto B de 3 unidades e não existem restrições quanto a demanda do

produto A. Deseja-se saber quantas unidades do produto A e do produto B

devem ser produzidas para maximizar o lucro e ao mesmo tempo obedecer às

restrições do problema.


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Solução

Nos problemas de PL é conveniente sintetizar os dados por meio

de uma tabela que facilita a consulta.

Produto Horas gastasM1

Horas gastasM2

Demandamáxima

Lucro (R$)

A 4 4 ilimitada 80

B 6 2 3 60

Horas disp. 24 16 - -


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Vamos chamar de x e y, respectivamente, às quantidades dosprodutos A e B que devemos fabricar (as quais serão vendidasintegralmente). Portanto, x e y são os valores procurados, quedarão a solução ao nosso problema de programação linear.

Função objetivo

Z= 80x + 60y

Queremos maximizar o lucro na venda de x unidades de A e yunidades de B, ou seja, queremos maximizar o resultado

numérico da seguinte expressão:


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Restrições

As restrições dizem respeito à escassez de recursos, por umlado, e a limites impostos sobre nossas ações na tentativa demaximiza a função objetivo. Quais são os nossos recursos

escassos?

Horas consumidas na máquina M1 ≤ 24

Horas consumidas na máquina M2 ≤ 16


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Horas consumidas na máquina M1 = 4x + 6y

Horas consumidas na máquina M2 = 4x + 2y

Reescrevendo, temos:

4x + 6y ≤ 24

4x + 2y ≤ 16


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Não se pode fabricar mais de 3 unidades do produto B, pois

sua demanda máxima é essa:

y ≤ 3

Restrições de não-negatividade

X ≥ 0;

Y ≥ 0


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Formulação completa

Maximizar Z= 80x + 60y

Sujeito a: 4x + 6y ≤ 24

4x + 2y ≤ 16

y ≤ 3

X ≥ 0; Y ≥ 0


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Exercício

Giapetto fabrica dois tipos de brinquedos de madeira: soldados e trens. Um

soldado é vendido por $27 e usa $10 de matéria prima. Cada soldado que é

fabricado tem um custo adicional de $14 relativo a mão de obra. Um trem é

vendido por $21 e gasta $9 de matéria prima. O custo de mão de obra adicional

para cada trem é de $10. A fabricação destes brinquedos requer dois tipos de

mão de obra: carpintaria e acabamento. Um soldado necessita de 2 horas paraacabamento e 1 de carpintaria. Um trem necessita de 1 hora para acabamento

e 1 hora de carpintaria. Cada semana, Giapetto pode obter qualquer

quantidade de matéria prima, mas tem a disposição até 100 horas de

acabamento e 80 de carpintaria. A demanda por trens é ilimitada, mas a venda

de soldados é de no máximo 40 por semana. Giapetto quer maximizar seu lucro

diário (receitas-custos). Formular o modelo matemático que poderá ser usado

por Giapetto para maximizar seu lucro semanal.


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Exercício

Uma garotinha empreendedora inicia sua loja de suco de limão e laranja na

porta da sua casa. Cada litro de suco vendido fornece a ela um lucro de R$2,00.

Ela leva 3 e 2 minutos para fazer os sucos de limão e laranja respectivamente.

Sua mãe permite que ele dedique apenas 45 minutos do seu dia para tal

atividade. Além disso, cada litro de suco produzido demanda uma vasilha, das

18 que ela possui. Cada litro de suco consome 2 e 1 xícaras de açúcar para ossucos de limão e laranja respectivamente. Ela possui uma vasilha de açúcar

equivalente a 20 xícaras. Como toda vizinhança deseja comprar seus sucos,

elabore um modelo de PL e ajude a garotinha a ter o lucro máximo em seu

empreendimento!

í


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Exercício

A Indústria Maximóveis fabrica dois tipos de produtos: cadeiras e mesas. Os

produtos apresentam as seguintes margens de contribuição por unidade:

Os produtos são processados por dois departamentos: montagem e

acabamento. Ao passar por esses departamentos, cada unidade do produto

consome determinado número de horas, conforme indicado na tabela abaixo:

ProdutoMargem de Contr ibuição por

Unidade ($)

Cadeiras 10

Mesas 8

DepartamentoConsumo de horas

Cadeiras Mesas

Montagem 3 3

Acabamento 6 3

O d d li i ã id d


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Os departamentos apresentam, contudo, limitação em sua capacidade

produtiva, como mostra a tabela abaixo

Desejamos saber qual é a melhor combinação possível de cadeiras e mesas aserem produzidas, de forma a obter a maior margem de contribuição total.

Departamento

Capacidade máxima disponível em

horas

Montagem 30

Acabamento 48

E í i


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Exercício

Suponha que para construir uma casa popular por mês uma construtora

necessite de 2 pedreiros e 4 serventes. Para construir um apartamento no

mesmo intervalo de tempo, a mesma construtora necessita de 3 pedreiros e 8

serventes. A construtora possui um efetivo total de 30 pedreiros e 70 serventes

contratados. A construtora obtém um lucro de R$3.000,00 na venda de cada

casa popular e de R$5.000,00 na venda de cada apartamento e toda

"produção" da construtora é vendida. Qual é a quantidade ótima de casas

populares e apartamentos que a construtora deve construir para que está

obtenha lucro máximo.

E í i


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Exercício

Suponha que para construir uma casa popular por mês uma construtura

necessite de 2 pedreiros e 4 serventes. Para construir um apartamento no

mesmo intervalo de tempo, a mesma construtora necessita de 3 pedreiros e 8

serventes. A construtora possui um efetivo total de 30 pedreiros e 70 serventes

contratados. A construtora obtém um lucro de R$3.000,00 na venda de cada

casa popular e de R$5.000,00 na venda de cada apartamento e toda

"produção" da construtora é vendida. Qual é a quantidade ótima de casas

populares e apartamentos que a construtora deve construir para que está

obtenha lucro máximo.

Solução:

X=7,5; y=5

E í i


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Exercício

Suponha que para construir uma casa popular por mês uma construtura

necessite de 2 pedreiros, 4 serventes e 1 carpinteiro. Para se construir um

apartamento no mesmo intervalo de tempo, a mesma construtora necessita de

3 pedreiros, 8 serventes e 3 carpinteiros. A construtora possui um efetivo total

de 30 pedreiros, 70 serventes e 20 carpinteiros contratados. A construtora

obtém um lucro de R$3.000,00 na venda de cada casa popular e de R$5.000,00

na venda de cada apartamento e toda "produção" da construtora é vendida.

Qual é a quantidade ótima de casas populares e apartamentos que a

construtora deve construir para que está obtenha lucro máximo.

Solução:

X=10; y=3,33

Problemas de minimização


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Exemplo:

No mercado estão disponíveis dois medicamentos:Medicamento A em que uma unidade custa 5 € e é formadapor: · 1 unidade de fibras; · 1 unidade de proteínas; · 3 unidadesde vitaminas.

Medicamento B em que uma unidade custa 8 € e é formadapor: · 4 unidade de fibras; · 1 unidade de proteínas; · 1 unidadede vitaminas.

Um doente necessita, por dia, no mínimo de: · 7 unidades efibras; · 4 unidades de proteínas · 8 unidades de vitaminas.

Nestas condições, determine quantas unidades de cada um dosmedicamentos devem ser utilizados de modo a minimizar o

custo do tratamento.



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Exemplo 2:

Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas eproteínas. A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidadespor dia e a de proteínas de 36 unidades por dia. Uma pessoatem disponível carne e ovos para se alimentar. Cada unidade decarne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades deproteínas. Cada unidade de ovo contém 8 unidades devitaminas e 6 unidades de proteínas.

Qual a quantidade diária de carne e ovos que deve serconsumida para suprir as necessidades de vitaminas e proteínascom o menor custo possível?

Cada unidade de carne custa 3 unidades monetárias e cadaunidade de ovo custa 2,5 unidades monetárias.


SIMULAÇÃO


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SIMULAÇÃO

Do Aurélio: “[simulação] s.f. Ato ou efeito de Simular.Experiência ou ensaio realizado com o auxílio demodelos”.

Simulação é a técnica de estudar o comportamento ereações de um determinado sistema através de

modelos, que imitam na totalidade ou em parte aspropriedades e comportamentos deste sistema emuma escala menor, permitindo sua manipulação eestudo detalhado (FREITAS, 1990).

Já para Silveira (1996), o uso da simulaçãocomputacional possibilita que se possa testar osprojetos antes de implementá-los, economizando-se

dessa forma tempo e recursos.


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O d l d i l ã


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O modelo de simulação

O modelo de simulação é utilizado para descrever o

comportamento do sistema, que pode ou não existir eque é geralmente muito maior e complexo que omodelo.

Este modelo geralmente utiliza diversos parâmetrossobre a operação do sistema e uma vez desenvolvido evalidado, pode ser usado para investigar uma grande

variedade de questões sobre o sistema, e ainda,quaisquer mudanças no sistema podem ser simuladas afim de prever o impacto no seu desempenho (MIYAGI,2004).

Vantagens e Desvantagens


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Vantagens e Desvantagens

Interromper uma linha de produção para que se façammodificações em seu arranjo físico com a intenção derealizar experimentos, causaria um custo elevado para aorganização, o que representa um ponto a favor ao usoda simulação computacional.

Vantagens

Uma vez criado, um modelo de simulação pode serutilizado inúmeras vezes para avaliar projetos e

politicas propostas;

A metodologia de análise utilizada pela simulaçãopermite a avaliação de um sistema proposto, mesmo

que os dados de entrada estejam ainda, na forma de“ ”

U d l d i l ã d


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Uma vez que os modelos de simulação podem serquase tão detalhados quanto os sistemas reais,novas políticas e procedimentos operacionais,

regras de decisões, fluxo de informações etc.podem ser avaliados sem que o sistema real sejaperturbado;

Hipóteses sobre como ou por que certos fenômenosacontecem podem ser testadas para confirmação;

O tempo pode ser controlado, comprimido ouexpandido, permitindo reproduzir os fenômenos demaneira lenta ou acelerada, para que se possamelhor estuda-los;

P d d lh i iá i ã


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Pode-se compreender melhor quais variáveis são asmais importantes em relação à performance ecomo as mesmas interagem entre si e com os

outros elementos do sistema;

A identificação de “gargalos”, preocupação maior nogerenciamento de inúmeros sistemas, tais como

fluxos de materiais, de informações e de produtos,pode ser obtida de forma facilitada, principalmentecom a ajuda visual;

Desvantagens


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Desvantagens

A construção de modelos requer treinamentoespecial. Envolve arte e, portanto, o aprendizado sedá ao longo do tempo, com aquisição deexperiência. Dois modelos de um sistemaconstruídos por dois indivíduos competentes terão

similaridade, mas dificilmente serão iguais; Os resultados da simulação são, muitas vezes, de

difícil interpretação. Uma vez que os modelostentam capturar a variabilidade do sistema, é

comum que existam dificuldades em determinarquando uma observação realizada durante umaexecução se deve a alguma relação significante no

sistema ou a processos aleatórios construídos e

Aplicabilidade


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Aplicabilidade

Law e Mccomas (1999) afirmam ser a manufatura uma

das maiores aplicações da simulação, tendo comobenefícios, dentre outros, destacar a necessidade equantidade de maquinário ou funcionários extras,avaliação de desempenho e avaliação dos

procedimentos operacionais.Freitas (2008) lista alguns exemplos de sistemas aptos àmodelagem e simulação.

Manufatura e montagem:

Movimentação de peças e matéria-prima;

Alocação de mão-de-obra;

Áreas de armazenagem


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Áreas de armazenagem;

Layout.

Sistemas de transporte e estocagem:

Redes de distribuição e logística;

Armazéns e entrepostos;

Operações portuárias;

Transporte rodoviário e ferroviário;

Operações em aeroportos.

Sistemas de prestação de serviços diretos ao público:


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Sistemas de prestação de serviços diretos ao público:

Hospitais;

Bancos;

Centrais de atendimento (Call centers);

Restaurantes industriais e tipo fastfood ;

Serviços de emergência (polícia, bombeiros, etc);

Por que simular?


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Por que simular?

1.O sistema real ainda não existe: nesse caso a

simulação poderá ser usada para planejar o futurosistema. Um novo hospital, uma nova fábrica ou umnovo ambiente de suporte a negócios na Internet, porexemplo;

2.Experimentar com o sistema real é dispendioso: omodelo poderá indicar, com muito menos custo, quaisbenefícios de se investir em um novo equipamento

por exemplo;3.Experimentar com o sistema real não é apropriado:um caso típico é o planejamento do atendimento desituações de emergência, um desastre aéreo em umaero orto or exem lo.

O Arena


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O ARENA é ao mesmo tempo uma linguagem desimulação e um ambiente de trabalho e experimentação,

que pode ser usado para testar o modelo e fazer aapresentação de seus resultados, através de avançadosrecursos de animação.

O software ARENA é um ambiente gráfico integrado desimulação. Não é necessário escrever nenhuma linha decódigo no software ARENA, pois todo o processo decriação do modelo de simulação é gráfico e visual, e de

maneira integrada.

Como Simular ?


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Como Simular ?

Em uma simulação, é construído um modelo lógico-matemático que representa a dinâmica do sistema emestudo. Este modelo normalmente incorpora valores paratempos, distâncias, recursos disponíveis.

No software ARENA, esta modelagem é feita visualmentecom objetos orientados à simulação e com o auxílio domouse, não necessitando serem digitados comandos nalógica (programação).

Como Simular ?


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Como Simular ?

Ao modelo são anexados dados sobre o sistema. Nesteponto a simulação se diferencia, pois não são utilizadosvalores médios para os parâmetros no modelo, e simdistribuições estatísticas geradas a partir de uma coleçãode dados sobre o parâmetro a ser inserido.

Somando-se os dados e o modelo lógico-matemático,teremos uma representação do sistema no computador

A “Visão do Mundo” do ARENA


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O ARENA visualiza o sistema a ser modelado comoconstituído por um conjunto de estações de trabalho

que prestam serviços a clientes ou entidades que semovem através do sistema. Por exemplo:

•Pessoas (entidades) percorrendo as diversas seções

(stations) de um supermercado onde efetuam compras;

•Um automóvel (entidade) sendo fabricado nasdiversas seções (stations) de um fábrica;

•Clientes (entidades) chegam a um banco e utilizam osserviços dos diversos departamentos (stations) dobanco.

Assim para montarmos um modelo de simulação com o


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p çARENA, inicialmente construímos um fluxogramaconstituído pelas estações de trabalho e as opções de

fluxo para as entidades.

Entidades e Atributos


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Entidades representam qualquer objeto que se movaatravés do sistema, e por objeto entenda-se tanto os“reais” como abstratos, por exemplo, informação. Cadaentidade tem características próprias que as definem esão denominadas atributos.

Os atributos servem como “etiquetas” ou “código debarras” que estão estampados na entidade e podem serusados na hora de tomadas de decisões dentro dofluxo.

Quando um atributo é definido, mesmo que o seu valoraltere-se durante o “caminho” da entidade no fluxo, amudança é referente apenas àquela entidade específica

Filas


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As filas servem, como um reservatório para entidadesque não podem continuar seguindo normalmente no

fluxo por algum motivo (um recurso ocupado e a esperade uma autorização são exemplos típicos).

Recursos


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São os elementos que não se “movem”, por assim dizer,no sistema e são alocados para as entidades.

Um recurso não é exatamente um objeto imóvel, podeser um operador que se movimenta de um lado para ooutro, mas o importante é que ele não se mova pelo

“fluxo lógico” do seu modelo.

Eles possuem capacidade finita (que pode variar com otempo) e um conjunto de estados (ocupado, em espera,

inativo, em falha, etc.) que se alteram com o decorrerda simulação à mercê da lógica do sistema modelado.

Criando um modelo


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Tela de abertura do ArenaBarra deMenus

Área deTrabalho

Barra deTemplates

Barra deFerramentas

Área dePlanilhas

Módulos Principais


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1. Create (Início do Processo)

Este elemento representa o início de um processo,sendo sempre colocado no início do fluxograma.

Os dados do módulo Create podem ser fornecidos natela Create ou na Área de Planilha. Para acessar a telaCreate, faça:

Dê um duplo clique no bloco Create localizado na Áreade Trabalho.

Preencha os dados desejados conforme figura.


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2.Process (Processo de Atendimento)


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Este elemento representa uma operação ou trabalhodentro do processo.

Os dados do módulo Process podem ser fornecidos natela Process ou na Área de Planilha.

Para acessar a tela Process, faça:

Dê um duplo clique no bloco Process localizado na Áreade Trabalho.



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3. Dispose (Término do Processo)


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Este elemento é a contraparte do “Início”, e representao término de um processo, sendo sempre colocado no

final do fluxograma.

Após o atendimento a entidade sai do sistema.

Dê um duplo clique no bloco Dispose localizado na Áreade Trabalho

Criando um modelo


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Neste primeiro exemplo simularemos o funcionamentode um pedágio.

Para o pedágio são disponíveis os seguintes dados:

Veículos chegam ao pedágio com média de 30segundos, de acordo com a distribuição exponencialnegativa, (EXPO(30)).

O atendimento também segue a distribuiçãoexponencial negativa com média de 20 segundos,(EXPO(20)).


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Depois de completado o fluxograma e antes de solicitar


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a execução do modelo, devemos fornecer as opções decontrole da execução.

Para isto devemos clicar em Setup... no menu Run(Barra de menus principal) e preencheradequadamente os campos das seguintes abas:

Na aba Project Parameters fornecemos:

1. o título do projeto,

2. o nome do analista que criou o modelo ARENA,

3. e se ativou a solicitação de estatísticas paraentidades, recursos, filas e processos;


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Na aba Replication Parameters temos:


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Replication Number = 1, ou seja, o modelo seráexecutado uma única vez;

Warm-up Period = 0, ou seja, não terá período deaquecimento. Este valor se aplica quando desejamosque o modelo seja executado durante um certo período

de tempo sem coleta de dados estatísticos, e somenteapós ente período é que se começa a coletarestatísticas.

É útil quando estamos modelando um sistemacomplexo e desejamos nos assegurar de que, no pontode início de coleta de estatísticas, todo o sistema estáem pleno funcionamento;


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Executar asimulação

Acelerar/desacelerar asimulação


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Qt. Veículosque

entraram nosistema

Qt. Veículosque saíramdo sistema

WIP

Exercícios


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01. Navios chegam a um porto a intervalos de EXPO(8) horase gastam TRI(3, 5, 10) horas para descarregar. Faça o diagrama de

blocos e submeta-o ao ARENA. Simule 8760 horas (1 ano).Determine os valores para:

a) Taxa de ocupação do porto;

b) Tamanho médio da fila de navios;

c) Tempo médio na fila.

02. Em uma fábrica de geladeiras, na seção de colocação demotores, a chegada de uma geladeira sem motor ocorre a

intervalos de EXPO(50) minutos e gastam-se TRIA(25, 35, 50)minutos para o serviço. Determine o tamanho médio da fila. Façao diagrama de blocos e submeta-o ao ARENA. Simule 480minutos (8 horas).

4. Decide (Processo de Decisão)


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Este elemento introduz ou não um desvio na sequênciado fluxograma. Caso determinada condição seja

satisfeita, o fluxo é desviado para outra parte doprocesso, caso contrário, continua sua sequêncianormal.

Para acessar a tela Decide, faça:

Dê um duplo clique no bloco Decide localizado na Áreade Trabalho.



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Exemplo usando o módulo Decide


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O gerente do depto. de RH pretende testar a estratégia para o

processo de seleção de trainees deste ano através de um modelode simulação. Os currículos, desta vez, serão recebidos apenasvia e-mail. Estima-se que estes cheguem em intervalos de 4minutos seguindo uma distribuição exponencial.

Os e-mails são lidos inicialmente por uma secretária, seguindouma distribuição normal de média 3 minutos e desvio padrão de1. Ela separa todos os currículos que não possuem os requisitosessenciais e os envia para o arquivo.

Os currículos que atendem aos requisitos são enviados para aárea específica também via e-mail que os avalia


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área específica, também via e mail, que os avaliadetalhadamente em um tempo de média 10 minutos com desviopadrão de 2, segundo uma distribuição normal. Os currículos

aprovados nesta fase são enviados ao próprio gerente de RH, eos recusados vão para o arquivo.

Sabe-se que 20% dos currículos recebidos não possuem osrequisitos básicos e que,

80% dos currículos enviados para área específica são recusados.

Diante da urgência para a contratação, o gerente de RH desejasaber se alguma etapa ficará sobrecarregada, gerando atraso no

processo.A simulação de um dia de trabalho (8 horas) será consideradasuficiente para análise.

Exemplo 2 (usando o módulo Decide)


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Em um fábrica chegam pedidos a cada EXPO (23) minutos e vãopara a produção, gastando UNIF (15, 25) minutos. A seguirpassam por um processo de inspeção, em que demoram TRIA(15, 17, 20) minutos para serem inspecionados, tendo umpercentual de falha de 30%. As peças defeituosas vão para umaestação de reparo. As peças sem defeito vão para a expedição.Na estação de reparo se gasta UNIF (10, 15) minutos e, a seguir,

as peças vão para a expedição. Simule 1000 minutos. Pede-se:

a) Qual a taxa de ocupação de cada servidor?

b) Qual o tamanho médio de cada fila?

c) Qual o tempo médio em cada fila?

5. Assign (Atribuir)


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O módulo ASSIGN serve para alterar ou associar valoresà variáveis, atributos de entidades, alterar a figura dasentidades e outros parâmetros ou variáveis do sistema.


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Exemplo utilizando os módulos Decide e Assign


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Em um banco os clientes chegam a uma taxa exponencial de 230

segundos. Ao chegar, cada cliente deve ser atendido pelo caixa

ou pelo gerente (cerca de 10%). No caixa os atendimentos variam

de 0.5 a 9.0 minutos com um valor mais provável de 3.0 minutos.

Na gerência os valores são 0.5, 9.0 e 4.0 respectivamente. Cerca

de 10% dos clientes atendidos pelo gerente devem voltar para o

caixa. Nesse caso, eles têm prioridade de atendimento e passam

na frente dos demais clientes. Vamos considerar um tempo de 2minutos para cada deslocamento dentro do banco.

Priorizando os clientes em uma fila

l ê


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Os clientes que conversaram com o gerente têm que terprioridade de atendimento pelos caixas. Isso será conseguidomudando a regra de ordenação na fila do caixa,“Atendimento.Queue”. A regra padrão do ordenamento nas filasé FIFO (First In- First Out), ou seja os primeiros a entrar serão osprimeiros a sair.

A estratégia que adotaremos é criar um atributo chamado“Prioridade”, atribuir-lhe um valor alto e alterar o regime da fila“Atendimento.Queue”.

Como esse valor será somente atribuído na gerência, somente as

entidades-clientes que passarem por lá e voltarem ao caixa é queterão esse atributo com valor alto.

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