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JOGOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA

- UMA ABORDAGEM METODOLÓGICA -

4º ANO

Adriana da Silva Santi Coordenação Pedagógica de Matemática

Piraquara

Junho/2014

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Os cinco jogos apresentados neste material exploram princípios do Sistema de Numeração Decimal. Eles, originalmente, são propostos para o trabalho em pequenos grupos (cada jogador por si). No entanto, para iniciar uma exploração, de modo que os alunos compreendam a lógica dos jogos, o professor pode fazer as adaptações necessárias para jogá-los com a turma dividida em duas ou três equipes (cada jogador pela sua equipe), orientadas constantemente durante o jogo, pelo professor.

1. FAÇA O MAIOR NÚMERO

Objetivos: - Levantar hipóteses sobre a escrita numérica. - Comparar números (utilizando ou não uma tabela numérica como referencial). - Reconhecer que o valor do algarismo depende do lugar que ele ocupa no número.

Número de jogadores: 2 .

Materiais: -3 conjuntos de fichas de 0 a 9e uma caneta para cada jogador; - uma tabela e um quadro valor lugarpara ser usado pelos dois jogadores.

Como jogar:- juntar todas as fichas, misturá-las e colocá-las em um monte

sobre a mesa, com os números para baixo. - Cada jogador pega três fichas e organiza-as no quadro valor lugar, de modo a formar o maior número possível, depois registra na tabela o número formado. O outro jogador faz o mesmo; - os jogadores comparam seus registros e aquele que fizer o maior número ganha as seis fichas e deve guardá-las em um monte à parte; - os jogadores repetem os mesmos procedimentos até acabarem as fichas da mesa. Depois comparam a quantidade de fichas que ganharam durante o jogo; - vence aquele que ganhar mais fichas.

Adaptado: STAREPRAVO, Ana Ruth. Matemática: fazer e aprender, 1º ano. Curitiba: Aymará, 2008. p. 102-103.

JOGOS

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2. TROCA-PEÇAS

Objetivo: - Fazer trocas de base 10 (10 por 1).

Materiais para 4 jogadores: - 40 cubinhos do Material Dourado ou 40 “notas de 1 real”. - 40 barras do Material Dourado 40 notas de 10 reais. -4 placas do Material Dourado ou 4 notas de 100 reais. - 2 dados. - 2 jogos de fichas numéricas (0 a 9) para cada jogador. - 1 quadro valor lugar para cada jogador e um para o “banco”.

Como jogar: - cada jogador, na sua vez, lança os dois dados e pega do “banco” (quadro valor lugar onde ficam as peças do Material Dourado ou as Cédulas a serem adquiridos durante o jogo) a quantidade de cubinhos ou “notas de 1 real”, de acordo coma indicação dos dados. Se o resultado for menor que DEZ, posiciona os cubinhos ou “notas de 1” real na ordem das unidades do seu quadro valor lugar (casa da direita), e abaixo desse material coloca uma ficha numérica correspondente à quantidade representada no QVL; - se a quantidade passar de DEZ o jogador deve pegar os dez cubinhos etrocar por uma barrinha (é possível que o jogador perceba que pode pegar uma barrinha sem antes ter que pegar os cubinhos e fazer a troca) e colocar na ordem das dezenas (casa do meio do QVL) e as sobras devem ir para a ordem das unidades (casa da direita do QVL). Em seguida, coloca uma ficha numérica em cada ordem para determinar quanto há em cada uma; - ao concluir a organização de suas peças ou notas, e correspondenterepresentação com as fichas numéricas, o jogador passa os dois dados para o colega e o autoriza a jogar. - ganha o jogo quem primeiro juntar 10 barrinhas e trocá-las por uma placa ou 10 notas de 10 reais e trocá-las por uma nota de 100 Observe a tabela:

10 CUBINHOS = 1 BARRINHA

10 BARRINHAS = 1 PLACA

OU

10 “NOTAS DE 1 REAL” = 1 NOTA DE 10 REAIS

10 NOTAS DE 10 REAIS = 1 NOTA DE 100 REAIS

Adaptado:SOARES, Eduardo Sarquis. Matemática com Sarquis. Livro 1. Belo Horizonte: Formato Editorial, 1996, p. 109.

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3. TROCA- PEÇAS INVERTIDO

Objetivo: - Fazer trocas de base 10 (1 por 10).

Materiais para 4 jogadores: - 20 notas de 10 reais ou 20 barras do material dourado. - 40 “notas de 1 real” ou 40 cubinhos do material dourado. - 1 dado. - 2 jogos de fichas numéricas (0 a 9) para cada jogador. - 1 quadro valor lugar para cada jogador e 1 para o “banco”.

Como jogar:-cada jogador começa o jogo com 4 barrinhas ou 4 notas de 10

reais e 5 cubinhos ou 5 notas de 1 real. As peças ou notas que sobrarem formam o “banco” (sobre um QVL); - o primeiro jogador lança o dado e devolve, para o banco, o número de cubinhos ou notas de um real indicado pelo dado, verifica a quantidade de peças ou notas que sobraram e abaixo desse material coloca uma ficha numérica correspondente à quantidade representada no QVL. Cada jogador posiciona as peças em seu quadro valor lugar; - ao concluir a organização de suas peças ou notas, e correspondenterepresentação com as fichas numéricas, o jogador passa o dado para o colega e o autoriza a jogar. - o segundo participante também lança o dado para saber quantos cubinhos ou notas de um real deve “pagar ao banco”. O terceiro participante joga da mesma maneira e, assim, o jogo vai seguindo; - quem não possuir cubinhos ou notas de um real suficientes para fazer um pagamento, pode fazer trocas no banco. O vencedor será o jogador que conseguir, em primeiro lugar, passar todas as suas peças ou notas para o banco.

1 BARRINHA VALE 10 CUBINHOS

OU

1 NOTA DE 10 REAIS VALE 10 NOTAS DE 1 REAL

Adaptado: SOARES, Eduardo Sarquis. Matemática com Sarquis. Livro 2. Belo Horizonte: Formato Editorial, 1996.

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4. GANHA QUEM CHEGAR A 100

Objetivos: - Fazer trocas de 10 por 1 (unidades por dezenas). - Realizar cálculos envolvendo a idéia de acrescentar da adição. - Reconhecer que o valor do algarismo depende do lugar que ele ocupa no número.

Número de jogadores:2

Materiais: - 3 jogos de fichas numéricas (0 a 9),1 ábaco e um pote para cada jogador; - 1 dado.

Como jogar:- escolher quem começa o jogo. Cada jogador retira todas as

peças do seu ábaco e coloca num pote. Cada um, na sua vez, joga o dado e coloca em seu ábaco, na haste das unidades, a quantidade de argolas indicada pelo dado. A cada jogada deve representar a quantidade colocada no ábaco utilizando as fichas numéricas. Os jogadores jogam alternadamente; - ao concluir a colocação das argolas no ábaco, e correspondenterepresentação desta quantidade com as fichas numéricas, o jogador passa o dado para o colega e o autoriza a jogar. - quando o jogador completa 10 argolas na haste da unidade deve trocá-las por uma na haste da dezena (ou seja, retira as 10 argolas da haste da unidade, devolve estas argolas no pote e coloca uma argola na haste da dezena). E assim o jogo prossegue; - ganha o primeiro jogador que conseguir colocar 10 argolas na haste da dezena e trocá-las por uma argola na haste da centena, ou seja, aquele que chegar a 100.

5. RESTA-ZERO

Objetivos: - Fazer trocas de 1 por 10 (dezenas por unidades). - Realizar cálculos envolvendo a idéia de tirar da subtração. - Reconhecer que o valor do algarismo depende do lugar que ele ocupa no número.

Número de jogadores:2

Materiais: - 3 jogos de fichas numéricas (0 a 9),1 ábaco e um pote para cada jogador; - 1 dado.

Como jogar:- escolher quem começa o jogo. Cada jogador retira todas as

argolas do seu ábaco e coloca-as em seu pote, deixando somente uma argolano pino das centenas (cada um começa com 100 pontos). Os jogadores jogam alternadamente; - cada jogador, na sua vez de jogar, lança o dado e retira dos pontos marcados no ábaco o valor que saiu no dado. Por exemplo, se saiu o valor 4 no dado, ele deve retirar 4 de 100 e marcar o resultado no ábaco. Desse resultado, retira o

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que sair no dado nas próximas vezes. A cada jogada deve representar a quantidade de argolas que restaram no ábaco utilizando as fichas numéricas. - ao concluir a retirada e organização das argolas no ábaco, e correspondenterepresentação desta quantidade com as fichas numéricas, o jogador passa o dado para o colega e o autoriza a jogar. - se o jogador, na sua vez de jogar, sortear no dado um número maior do que a quantidade de argolas do ábaco, ele perde a vez; - ganha o primeiro jogador que chegar a zero, ou seja, aquele que retirar todas as argolas de seu ábaco. Adaptado: SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez; MARIM Vlademir. Saber Matemática - 3º ano, São Paulo: FTD, 2008, p. 77.

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1. FAÇA O MAIOR NÚMERO

Propor aos alunos a composição, a decomposição, a comparação, a leitura e escrita de números naturais que foram formados pelos jogadores durante o jogo.

- Pense e responda: a) Qual foi o maior número obtido no jogo? Qual o valor de cada um de seus algarismos? b) E o menor?Qual o valor de cada um de seus algarismos? c) Qual é o menor número possível de se conseguir nesse jogo? d) E o maior número? - Registre em ordem crescente os números obtidos pelos dois jogadores.

Escrever no quadro os números de alguns jogadores e ler com a turma. Explorar a função do algarismo zero nos números.

- Escreva por extenso (alguns números obtidos). - Escreva, de um em um, os números que ficam entre 132 e 157 (exemplo de intervalo numérico). - Use as fichas de sobreposição para representar a decomposição dos números abaixo (exemplos de números que podem ser obtidos no jogo). 56- 203 - 510 - - Agora observe os números decompostos e componha-os(exemplos de números que podem ser obtidos no jogo). -731 731 -802 802 -940 940

Fazer problematizações a partir de situações fictícias relativas ao jogo.

50 6

500 10

200 3

700

800

1

2

30

40 900

POSSIBILIDADES DE ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS E PROPOSTAS DE TRABAHO PARA OS ALUNOS A PARTIR DOS JOGOS

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- Numa partida do jogo Faça o maior número, os jogadores pegaram as seguintes fichas: JOGADOR A JOGADOR B a) Sabendo que o objetivo deste jogo é formar o maior número possível, quais

números os jogadores formaram com estas fichas. Registre. JOGADOR A__________ JOGADOR B ___________

b) Quantas centenas tem estes números? E dezenas?

c) Quais outros números cada jogador poderia formar com suas fichas? Pense e registre na tabela abaixo.

JOGADOR A JOGADOR B

NÚMEROS COM 2 ALGARISMOS NÚMEROS COM 2 ALGARISMOS

NÚMEROS COM 3 ALGARISMOS NÚMEROS COM 3 ALGARISMOS

c) Marque um X a direita do maior número de cada célula da tabela.

Trabalhar com as ideias e diferentes formas de cálculo da subtração e adição a partir de problemas.

- Observe os números formados pelos jogadores na tabela e resolva as questões a seguir.

JOGADAS Alana Carol

1ª 785 739

2ª 478 564

3ª 382 641

4ª 273 810

5ª 500 375

Total

3

3

4

3

0

3

2

3

0

3

5

3

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a) Quantos pontos Carol fez a menos que Alana na 1ª jogada? b) Qual a diferença de pontos entre os duas jogadoras na 3ª jogada? c) Quantos pontos Carol fez a mais que Alana na 2ª jogada? d) Quantos pontos faltaram para Carol ganhar a 5ª jogada?

Depois que os alunos resolverem as questões a seu modo, analisar com eles as questões a, b e c questionando quais as relações estabelecidas entre as quantidades em cada uma.

Salientar que independente da forma que são propostas as situações elas referem-se a comparação entre quantidades.

No caso da questão d as relações entre as quantidades são diferentes, pode-se pensar em adicionar à quantidade menor uma determinada quantidade até completar a quantidade maior.

Propor cálculos usando como estratégia a decomposição dos números. - Calcule o total de pontos que cada jogadora obteve decompondo os números.

Total de pontos da Alana Total de pontos da Carol

700 + 400 + 300 + 200 + 500 = 2100 80 + 70 + 80 + 70 = 300 5 + 8 + 2 + 3 = 18

2100 + 300 + 18 = 2418

700 + 500 + 600 + 800 + 300 = 2900 30 + 60 + 40 + 10 + 70 = 210 9 + 4 + 1+ 5 = 19

2900 + 210 + 19 = 3133

Mostrar possibilidades diferentes de cálculo: utilizando a propriedade da “invariância da diferença” (adicionando-se ou subtraindo-se uma mesma quantidade ao minuendo e ao subtraendo, o resto não se altera) no algoritmo formal. Utilizar material base 10 para auxiliar no cálculo utilizando o algoritmo formal.

Ex:

Menos 1 Mais 1

- Calcule a diferença de pontos entre as jogadoras em cada jogada, diminuindo ou aumentando uma unidade em cada número.

- 70

56

14

- 71

57

14

- 69

55

14

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Observar quatro diferentes registros e pedir que os alunos exponham no quadro para a turma. Fazer a leitura com eles e ajudá-los a comparar.

Orientar os alunos a decompor números obtidos no jogo em grupos de 10. Por exemplo, desenhar e escrever quantos “dez” tem em determinado número. Utilizar o Material Dourado ou cédulas de 1, 10 e 100 reais para representar os números em questão. Associar diferentes representações com os diferentes materiais (Material Dourado ou Cédulas de 1, 10 e 100 reais)às diferentes representações numéricas.

- Represente o número 134 (número obtido no jogo) de duas formas com as peças do Material Dourado. Em seguida, represente com símbolos numéricos e operacionais as representações que você fez com o Material Dourado.

100+30+4 = 134

50+50+30+4=134

- Pense em outras possibilidades e registre.

100+20+10+2+2= 134

20+20+20+20+20+20+10+1+3=134

Socializar com a turma diferentes possibilidades que surgiram, registrando-as no quadro e lendo-as junto com eles.

- Quantas dezenas (grupos de dez) têm o número 134?

2. TROCA- PEÇAS

Pedir aos alunos que representem com as peças do Material Dourado e as cédulas de “dinheirinho” quantidades obtidas no jogo, e relacionemdiferentes representações (com material, com desenhos e numérica).

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- Lucas e Juliano estão jogando o Troca-peças. Observe as peças que eles conseguiram até agora: LUCAS JULIANO

a) Registre a quantidade que cada um tem dentro dos retângulos acima.

Trabalhar com a idéia aditiva da subtração. b) Desenhe as peças que faltam para cada um completar 100.

LUCAS JULIANO

Estabelecer relações entre as soluções registradas por meio de desenhos e os algoritmos da adição e da subtração. c) Como pode-se expressar o que foi feito com desenhos por meio de

contas? Registre.

LUCAS JULIANO

67 + ? = 100

100 – 67 = ?

78 + ? = 100

100 - ? = 78

67 78

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Explorar o princípio posicional do Sistema de Numeração Decimal. d) Inverta a ordem dos algarismos nestes números e registre-os abaixo.

e) Como se lê esses números. Escreva. ________________________________ ________________________________

f) Represente essas novas quantidades com desenhos (representando o Material Dourado ou as Cédulas de 1, 10 e 100)

NÚMEROS

REPRESENTAÇÃO COM MATERIAL DOURADO OU

CÉDULAS (DE 1, 10 E 100)

3. TROCA- PEÇAS INVERTIDO

Relacionar diferentes formas de representação das quantidades (com as notas, com símbolos numéricos e com a escrita por extenso).

- Observe as notas de cada jogador: JEAN KAIQUE a) Qual a quantidade de cada um? Registre com símbolos numéricos e por extenso. JEAN _____________________________________

76 87

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KAIQUE _____________________________________ c) Qual é o objetivo desse jogo? Qual dos jogadores está mais próximo de

cumprir o tal objetivo?

Exploraro princípio posicional do Sistema de Numeração Decimal.

d) Quanto vale o algarismo 5 na quantidade de cada jogador? JEAN_____ KAIQUE______

Pedir aos alunos que manipulem notas de “1”1, 10 e 100 reais para resolver as situações propostas envolvendo desagrupamentos, relacionando ao algoritmo formal da subtração.

d) Se ambos tirassem 6 no dado numa próxima jogada, como ficariam suas notas.Desenhe- as.

JEAN KAIQUE

e) Represente por meio de contas o que foi realizado com as notas na atividade anterior.

JEAN KAIQUE

1Comentar com as crianças que as cédulas de um real foram substituídas pelas moedas, mas

que na escola, para facilitar o trabalho de manipulação, é interessante usar as notas.

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4. GANHA QUEM CHEGAR A 100 (com ábaco) - Leia e registre as quantidades representadas nos ábacos.

- Desenhe as argolas nos ábacos para representar as quantidades.

37 –

258 –

306 –

640 –

Fazer problematizações a partir do jogo realizado com os alunos ou de situações fictícias sobre o jogo. Entregar um ábaco para cada criança.

- Observe o ábaco da Alana durante uma partida do jogo “Ganha quem chegar

a 100”.

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a) Na jogada seguinte ela obteve a quantidade 5 no dado. Lembre-se das

regras do jogo, organize as quantidades no ábaco e desenhe abaixo como ele

ficou com o acréscimo desta quantidade.

Pedir que as crianças acrescentem quantidades no ábaco, como se fossem as jogadas da Alana, para explorar as trocas de 10 por 1, até chegar a 100.

Explorar regularidades numéricas em cálculos. Usar o ábaco para auxiliar nos cálculos e na representação das quantidades.

Instigar as crianças a observarem os resultados de cada item no ábaco e estabelecerem relações entre eles. Por exemplo: em 4 + 6 + 5, se obtém 15 unidades no ábaco; em 40 + 60 + 50, se obtém 15 dezenas e em 400 + 600 + 500, se obtém 15 centenas.

- Coloque as quantidades no ábaco e calcule:

4 + 6 + 5 = 15 40 + 60 + 50 =150 400 + 600 + 500 =1500

3 + 7 + 9 = 19 30 + 70 + 90 = 190 300 + 700 + 900 =1900

2 + 1 + 8 = 11 20 + 10 + 80 = 110 200 + 100 + 800 =1100

a) O que se observa de semelhança e de diferença entre os resultados de

cada coluna?

5. RESTA ZERO

Fazer problematizações a partir do jogo realizado com os alunos ou de situações fictícias sobre o jogo. Entregar um ábaco para cada criança.

- Observe o ábaco daBia durante uma partida do jogo “Resta Zero”.

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a) Na jogada seguinte ela obteve a quantidade 4 no dado. Lembre-se das

regras do jogo, organize as quantidades no ábaco e desenhe abaixo como

ele ficou com a retirada desta quantidade.

Pedir que as crianças retirem quantidades do ábaco, como se fossem as jogadas da Bia, para explorar as trocas de 1 por 10, até restar zero.

Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática

SMED – Junho/2014

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Anexos:

Fichas numéricas (0 a 9)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9