KeplerE.Battaner

Profesoremérito delaUniversidaddeGranada

Basadoenellibro:

“Kepler.Elmovimiento planetario”RBA y

Kepler.Tragicomediaencuatroactitos

Vida

1571.NaceWeil derStadt1588.UniversidaddeTubinga1594.MatemáticoTerritorialenGraz1600.MatemáticoImperialenPraga1612.MatemáticoTerritorialenLinz1628.Zagan.1630.MuereenRatisbona

Situación histórica

• Renaciniento• Invención delaimprenta.• VueltaalmundodeMagallanesyElcano.• EuropaunidaconCarlosI• Europadesunida.Lutero,Calvino,loshugonotes.• LaReformaylaContrarreforma.• TrasCopérnicoyTychoBrahe.

Fe

• Muyreligioso.• Dioshabía hecholaGeometría.• Éleratransmisor.• Fiela“su”fe.• Irdeunaciudaddevastadaaunapordevastar.• Índicedelibrosprohibidos.• Heliocentrista convencido.• Brujería.Astrología.

LastresleyesdeKepler

Laórbitadeunplanetaesunaelipse,enunodecuyosfocos

estáelSol.

Segundaley

ElsegmentoqueuneelSolyunplanetatrazaáreasigualesen

tiemposiguales

Terceraley

Elcuadradodelosperíodos delmovimientodetraslacióndelosplanetasalrededordelSolesproporcionalalcubodesusdistanciasmediasalSol

Las3leyes

Eldescubrimientomás grandedeNewtonfueeldelasleyesdeKeplerentreelmontónde

papelesqueescribió.

La“gravedad”deKepler

ElSoleselcentrodelUniverso.Deélemanaunafuerza,similaralamagnética,quemuevelosplanetas.Esafuerzasevadebilitandoconladistancia.Poreso,losplanetasmáslejanosgiranmásdespacio.Poreso,unplanetasemuevemásdeprisaenelafelio.Esafuerzasevadebilitandocomolaluzalalejarsedelfocoemisor,segúnelinversodelcuadradodeladistancia.Losplanetasofrecenunaresistenciaasermovidosproporcionalasumasa.

La“gravedad”deKepler

• Nosólo elSol,tambiénlaTierraesorigendeesafuerzayexplicalatraslacióndelaLuna.• Mareas:EnlaLuna,enelhemisferioquesevelaTierra,cuandoelSolestáenlamismadirección,lasaguaslunaresaneganelhemisferio.• Cuandounobjetocaealsuelo,deigualforma,laTierravaalencuentrodelobjeto,perolosmovimientossoninversamenteproporcionalesasumasa.

La“gravedad”deKepler

• Loqueproducía lafuerzadeatraccióndelSolnoerasumasasinosugiro.• Descubrió larotacióndelSol…enlacatedraldeRatisbona

Elcientífico

• Crédulo.¿CómoDioshabíahechoalmundo?• Literato.• Meticulosidad.Sólosepermitíaerroresdemenosde2minutos.• Grancapacidaddetrabajo.• Granmatemático.• Concentración.Seguíatrabajandoconlaguerraensucasa.• Cumplidor(Ej.Tablasrudolfinas)• Austero,pobre,locuaz.Sinprotagonismo.

Elastrólogo

• 1571,Weil derStadt.Puebloluterano.• Supadreluchó alasórdenesdelDuquedeAlbaenFlandes.• Elpadrecondenadoalahorca.• Sumadreenprisiónporbrujería.• Sutíaquemadaporbruja.• “Mipadreeraunsoldadocorrupto,rudoycamorristaymimadreunamujerpequeña,escuálida,charlatana,pendencieraydemalosmodales”.

• Sietemesino.• Viruelaà Poliopía.• Durostrabajosagrícolas.• RodolfoII,emperador.BiznietodeJuanalaLoca.• Perofueestudioso,encantadoryculto.• LaReformaylaContrarreformacreían enlaeducación.• ¿Eclesiástico?Noterminóeseestudio.• UniversidaddeTubinga.

Graz

• “MatemáticoTerritorial”enlaEscuelaEvangélica.• Enseñarmatemáticas,levantarcartasastrales,hacerprediccionesastrológicas.• Enelsegundocursoyanoteníaningúnalumno.

MichaelMästlin

• (1550-1631)• Granpedagogodelaastronomía.• LedioaconocerlasideasdeCopérnico.• “…lahereconocido(lahipótesis deCopérnico)comoverdaderaenmiinteriorysubellezamecolmadeunarroboincreíblealcontemplarla”

Nicolás deCusa

• (1401-1464)• Elmundo,alserimagendeDios,esinfinito,dedondesesiguequenohaycentrodelUniverso.• “ElUniversoesuncírculo cuyocentroestáentodaspartesycuyacircunferenciaenninguno”.• LaTierranoeselcentro.• “Dondequieraquesesitúeelobservador,secreeráelcentrodetodo”

Misterium Cosmographicum

• 1597.• “Aella(laTierra)lacircunscribeundodecaedro;laesferaquelecomprendaseráladearte.LaórbitadeMarteestácircunscritaporuntetraedro;laesferaquelocomprendaseráladeJúpiter.LaórbitadeJúpiterestácircunscritaporuncubo;laesferaquelocomprendaseráladeSaturno.Ahora,ubicaunicosaedrodentrodelaórbitadelaTierra;laesferainscritaseráladeVenus.SitúaunoctaedrodentrodelaórbitadeVenus;laesferainscritaenellaseráladeMercurio”.• 5sólidosperfectosy6planetas.

• LasmatemáticasconstituyenelordendelaNaturaleza,porquedesdeelprincipiodelostiemposDioslasportaenSímismo,enlaabstracciónmássimpleydivina”

DescubrirelpensamientodeDiosantesdecomprenderelmundo.ElSoleraelPadre;losPlanetaselHijoylafuerzaqueemanadelSol,elEspírituSanto.ElSistemaSolareratodoelUniverso.

ElCáliz delmundo

• Delosastrosmanarían licores:Sol,aqua vitae;Mercurio,coñac;Venus,hidromiel;Luna,agua;Marte,vermut;Júpiter,vinoblanco;Saturno,vinorancio.• Losplanetasteníansumúsica.• DedicadaalDuquedeWürtemberg.• Nollegóarealizarse.

Harmonice Mundi

• LaMúsica era.,comolaGeometría,anterioresalMundoyportanto,decarácterdivino.• YtodoloqueperteneceaDiosesDios.• Aprendiómúsicacon“Dialogodella musica antica e moderna”deGalilei(Vincenzo).• Geometría yMúsicaparacomprenderastronomía.• Elalmacrealaconsonancia.• “Dadairealcielo y,realyverdaderamentesonarálamúsica”.

Harmonice Mundi

• Contiene¡laterceraleydeKepler!• Descubrió dospoliedrosregularesestrellados.• Sólohaycuatro(Cauchy)• LaTierratienealma.Exhalahumoresqueinfluyenenlameteorologíacuandolosplanetassientenunabelladisposicióngeométrica.

Astrología

• Almanaques,calendarios,cartasastrales…erasuobligación.• ¿Creía?• “Mamáastronomíadeseguropasaríahambresinoganaseelpansuhijalaastrología”.• Vaticiniosconfusos.• Creíaenlaastrologíaperonoenlosastrólogos.• “Apartarlaspiedraspreciosasdelestiércol”• Experimentóconsupropiocuerpo.

• “MisastrosnofueronunMercuriomatutinoenelángulodelaséptimacasaencuadraturaconMarte,sinoCopérnicoyTychoBrahe…”• Nodigasquevaahaberunabatalla;díquiénvaaserelvencedor.• FueexpulsadodeGrazelprofesordematemáticas,peroelmatemáticoterritorial;másadelante,sí,pornoabjurardesuspropiascreencias.

Tycho yKepler

• Tycho fuenombrado“MatemáticoImperial”enPraga.• InvitaciónenelcastillodeBenatek.• Tycho teníalosdatos,peronolasideas;Keplerteníalasideas,peronolosdatos.• Suscaractereserandiametralmenteopuestos.Tychoquería unayudante,nouncolaborador.Tycho eraautoritarioyextravagante.Kepler:

MevuelvoaGraz.Ysefueperovolvió.• ModelodeTycho:LaLunayelSolgiranentornoalaTierra.LosdemásplanetasentornoalSol.

Elastrónomo

• Tycho yKeplerseentendieronyseadmiraronmutuamente.• PeroTycho quería queKeplerdemostrarasumodelo,nocoprenicno.• MurióTycho.¿Porqué?• Keplerheredólosdatosyelnombramientode“MatemáticoImperial”• Acabarlastablasrudolfinas.• EnPragaconsuesposaBarbara ysuhijastraRegina.• PeroseganólaenemistadperpetuadelmalvadoTengnagel,yernodeTycho.

Astronomia nova

• 1605• Lasegundaylaprimeraleyes.Latercerafueanterior.• Precursordelcálculo diferencial.• Marte:erroresde8’…• Gestación muyardua.• AzarquielyadijoquelaórbitadeMercurioeraovalada.• KeplersesituómentalmenteenMarte(!)

Epitomeastrnomiae copernicanae

• 1617—1621• ¿epítome de8tomos?• ¿astronomíacopernicana?• YaestabaprohibidoellibrodeCopernico (yeldeZúñiga).YasehabíaquemadoaBrunoyelconflictodeGalileoestabaqueardía.• Bianchi:“LoslibrosenelÍndiceacabansiendolosmásleídos”• TipocatecismodelP.Astete.

Optica (1604)+Dioptrice (1610)

• Refracción atmosférica.• Erroresde30’(muchomayoresque2’quesepermitíaKepler)• Keplereselpadredelaópticageométrica.• Imagenrealyvirtual,derechasoinvertidas,aumento,planofocal…términos introducidosporKepler.• Estudióelojo.Imageninvertidaenlaretina.• Pretendióserelinventordeltelescopio,ensusdiagramas.Perodijoqueconelaumentoseperderíanitidez.

Tablasrudolfinas

• Encargoen1601ypublicadosen1627.• Posicionesdelosplanetasparaunperíodo de1000años,eclipses,etc.• Comolasprecedentes“TablasToledanas”deAzarquiel,olas“TablasAlfonsíes”deAlfonsoX.• Problemasdecálculo,económicos,delmalvadoTengnagel.• Tengnagel:Suúnicoméritoastronómicofueeldejarpreñadaalahijadeunastrónomo.SepasóalbandodelaContrarreforma.LosherederosdeTycho eranpropietariosdelosdatos

Tablasrudolfinas

“Lastablasrudolfinas queTychoBrahe concibió comopadre,lasheportadoydesarrolladoenmiinteriordurante22añoscompletos,delmismomodoqueelembriónsevagestandopocoapocoenelsenodelamadre.Ahorameatormentanlosdoloresdeparto”.Laimpresión,enUlm.DesdeRatisbonaaUlmporelDanubiohelado.Contiposdeimprentafabricadosporél.Papelespecial.LlegóaUlmmediomuerto.

Elastrofísico

GalileoyKeplerGalileo:“HepensadosiemprequeKeplerposeía uningeniosutilylibre(aunquetalvezdemasiadolibre)siendomimaneradepensarmuyotraquelasuya”

MensajesdeGalileoaKepler

Haec inmaturaamejam frustraleguntur,oyEstascosassinmadurar,queintentancomprenderlosdemásinútilmente, hacetiempoqueyolasleo,oyCinthyafigurasemulatur materamorumLamadredelosamoresimitalasfasesCynthiaMacularutainJoveest gyratur mathem,etc.HayunamancharojaenJúpiterquegiramatemáticamente,etc

SmaisrmilmepoetalevmibvnenvgttavirasAltissimum planetam tergeminum observabiHeobservadoqueelplanetamás distanteestriformeSalveunbistineum geminatum Martia prolesSalveardientesgemelos,progeniedeMarte

Linz

MatemáticoterritorialenLinzconservandoeltítulodeMatemáticoImperial.LosluteranosyelPapaletachabandehereje.JesucristonoteníaeldondelaubicuidadComoErasmo:“Enloúnicoqueestaríandeacuerdocatólicosyprotestantesseríaenquemarleaél”Longomontano:“Porquéteníalaosadíadequere aunarcienciastandisparescomolafísicaylaastronomía”Nohayastronomíasinfísicanifísicasinastronomía

Sumadre¿bruja?

MuchasdenunciasenFranciayenAlemania.Primeradenunciaen1565;declaradainocenteen1621.Keplermovilizó susinfluenciasyfueabogadodefensor.Senegóa“confesar”Debíaserculpableporque“nolloraba”.“Helloradotantoenmividaqueyanomequedanlágrimas”“Aunquemearranzcárais unaaunalasvenasdemicuerponotendríanadaqueconfesar”.Murióalospocosmesesdeserlibre.

Conversacionesconelmensajerosideral

1610.Galileo:“Sidereus nuncius”conobservacionestelescópicas.¿”Elmensajerosideral”o“Elmensajesideral”?Cartaextensaolibrobreve.Cuatro“planetas”nuevos(satélitesdeJúpiter)¿Noteníanqueser6?

Eltelescopio

Keplersostenía queéllohabíajustificadoteóricamente.¿Porquénoconstruyóuno?Pensabaqueel“aire”era“espeso”yemborronabalasimágenes.ElmedioentrelaTierraylaLunatambi´en era“espeso”LaLunapodíaaparecer32vecesmásgrandeperoperderíanitidez.Luego:elmediointerplanetarionoeraespeso.Galileolohabíademostrado.

LaLuna

Keplerconuncartón agujereadoconimagena12pies.Partesoscuras,tierras;partesbrillantes,mares.Perolaspartesmásbrillantesteníanmás“montañas”Galileo:“lamateriadelglobolunarnoesdeaguaytierra”Habíaselenitasmásgrandesyfuertesquenosotros.Habíaatmósferaynubes.GalileoyKeplerinterpretaroncorrectamentelaluzcenicientayelcolorrojizoenloseclipses.

Lasestrellasfijas

De6000a10000Kepler:elUniversoerafinito(elSistemaSolar)Nicolás deCusa,Bruno…infinito.Galileonosepronunció…Brunohabía sidoquemado.Todaslasestrellasteníanelmismotamañoangular:1’.Pero1’eselpoderderesolucióndelojohumano

LaparadojadeOlbers

H.W.Olbers (1758-1840)¿FueenunciadaporKepler?LasestrellaseranmenosbrillantesqueelSol¿Éterabsorbente?Tycho:LasestrellasseformanporcondensacióndelmediointerestelarEl“muro”delasestrellasfijas”3000veceslaórbitadeSaturno.“LaVíaLácteaesunareunióndeestrellascuyaslucesseconfundenporlatorpezadelavisión”

SatélitesdeJúpiter

Kepleracuñó lapalabra“satélite”Galileo:“Estrellasmediceas”Kepler:Ío,Europa,Ganímedes,CalistoPensabaqueestabahabitado.SuastrologíaseríamáspobreporquenoveríanMercurio.

Laestrella“nova”deKepler

Supernovade1604.30capítulosEntreJúpiter(3º),Marte(8º)ySaturno(6º)Noteníarelaciónconlosplanetas.Noteníaparalaje.HipótesisdeTychoSNde1572.(SupernovadeJerónimoMuñoz)

Cronología delMundo

Creación delMundo:4000añosa.C.(Adán)Diluvio:1600a.C.(Noé)Tablasdelaley:1600(Moisés)Necimiento deCristo:4000añostrascreación(Jesús)Imperio:800d.C (Carlomagno)Nuestraépocadondeestoytrabajando:1600d.C.(RodolfoII)Enotroescritollegóaasegurarquelacreaciónhabía tenidolugarel27deabrilde4977a.C.

Loscometas

En1618predijouncometa:Aparecierontres.En1607predijoelHalley.PensabaquesutrayectoriaerarectilíneaInflujomaligno“LosrayosdelSolatraviesanelcuerpodelcometayalinstantesellevanalgodeesamateriaalejándosedelSol”Loscometas“retozaban”enalgúnlugar.Aristótelescreíaqueeranfenómenosatmosféricos.

Zagan

Wallenstein erasupersticioso.DuquedeZagan (enSilesia,Polonia)160kmalN.dePraga.AZagan en1628.

Repercusión enlacienciaactual

Lalibración delaLuna.Sincronismo.LaLunasealeja3.8cm/año.EldíadeMercurio.Laecuacióndeltiempo.Elanalema.Loscometasdecortoylargoperíodo.LaprimeraleydeKeplernoescorrecta(Einstein)ElagujeronegrodelaVíaLáctea(4300000masasolares)

EldiscodeacrecimientoMasasestelaresLamateriaoscuradelasgalaxias.

Keplerylaentropía

“Ayerprecisamentemientrasestabacansadodetantoescribir,ydándole vueltasenmicabezaatodolodelosátomosquevuelanporelaire,fuillamadoparairacenar.Miesposa,delaqueanteshicemención,ponesobrelamesadelantedemíunaensaladadeverdurasaliñadaconsal,aceiteyvinagre.Asíque,dijeyo,siunavezlanzadosyvolandoporelairetodasesascosas,losplatosdeestaño,lashojasdelechuga,todoslosgranitosdesal,lasgotasdeagua,deaceite,lostrozosenquesehanpartidoloshuevoscocidosyestevolarestuvierasucediendodesdetodala eternidad,¿esposiblequeenunmomentofuturo,cuandoquieraquesea,todoestosecolocaranuevamentetalycomoahoraestáenlafuenteensaladera?

Respondiómibellaesposa:“Perojamásconestaelegancianiconesteorden”

Somnium.Deastronomia lunari

OpusposthumumFiolxhilde eramadredeDuracoto yeraalgobruja.Estodebió influirenelprocesodesumadre.Vendióasuhijo.Lellevaronenunbarco.AparecióenHven.Tycho leenseñó astronomía.Volvió.LaLunaesLevania.LaTierraesVolva.Hayhemisferio“subvolva”,desdeelqueseveVolva,y“privolva”.Notienenproblemaparadeterminarlaslongitudes conlaposición deVolvafija.NonecesitanrelojconlasfasesdeVolva.

Lasmujeres

1597.Barbara MüllerKeplerteníamásinterésenelcálizqueencasarse.“Teníauncarácterestúpido,malhumorado,solitarioymelancólico”Regina,suhijastra,fuelamásquerida.2(de4)hijosmurieronpequeños

Lasmujeres

1613.Sussana Reuttinger“modesta,ahorradora ydiligente”¡PobreSussana!3(de7)murieronpequeñosViajeaUlm,Sussana enRatisbona(conmuchaproleypocodinero).10meses.DeZagan aRatisbona.Sellevó muchodineroylibros.Allímurió.Sussana murióenlamiseria.

Muerte

IbaaLinz.Paró enRatisbona.Predijosumuerteconlosplanetas.“Señalabaconsuíndiceorahaciasufrenteorahaciaelcielosobreél”Hubocaídade“bolasdefuego”.Aldía siguiente,uneclipse.Epitafio:“Mensus eram coelos,nuncterreametior umbras.Menscoelestis erat,corporis umbrayacet”(Medíaloscielos,ahoraelinteriordelatierra.Delcieloeralamente,enlatierrayaceelcuerpo)