UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA QUMICA Y
TEXTIL
NDICE
I. OBJETIVOS pg. 2
II. FUNDAMENTO TERICOpg. 2
Gases ideales
Gases Reales
III. OBSERVACIONES pg. 4
IV. DATOSpg. 4
4.1. Datos experimentales4.2. Datos bibliogrficos
V. TRATAMIENTO DE DATOSpg. 6
VI. DISCUSIN DE LOS RESULTADOSpg. 11
VII. CONCLUSIONESpg. 11
VIII. RECOMENDACIONESpg. 11
IX. ANEXO: pg. 12 Sobre la densidad del aireX. BIBLIOGRAFApg.
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DENSIDAD Y PESO MOLECULAR APARENTE DEL AIRE
1. Objetivos:
Determinar el la densidad y el peso molecular aparente del aire
midiendo estas caractersticas en distintas muestras y a diferentes
condiciones.
2. Fundamento terico:Gases ideales:Los gases ideales son gases
hipotticos, idealizados del comportamiento de los gases reales en
condiciones corrientes. As, los gases reales manifestaran un
comportamiento muy parecido al ideal a altas temperaturas y bajas
presiones. Debido a su estado idlico, tambin se les conoce como
gases perfectos. Los gases ideales se encuentran en un estado
homogneo, las partculas del gas asumen volmenes minsculos, tomando
la forma y el volumen del recipiente que lo contenga. Sus molculas
se encuentran muy separadas unas de otras, suponiendo que se
suprimen las fuerzas y colisiones intermoleculares, por tanto el
gas se puede comprimir o expandir con facilidad. Para poder definir
todas las propiedades que rigen el comportamiento de un gas, es
necesario conocer tan solo cuatro propiedades: cantidad (en moles),
volumen, presin y temperatura.
Donde:=Presin absoluta=Volumen=Molesdegas=Constante universal de
los gases ideales =Temperatura absoluta
*De la ecuacin anterior tambin se puede deducir la siguiente
ecuacin:
Gases reales:
Ecuacin de Van der Waals
Esta ecuacin es la ms conocida y corrige las dos peores
suposiciones de la ecuacin el gas ideal: tamao molecular
infinitesimal y ausencia de fuerzas intermoleculares. La ecuacin
es:
El termino b es incluido para tener en cuenta el tamao finito de
las molculas y es llamado volumen molecular. El trmino es una
correccin que fue incluida para considerar las fuerzas
intermoleculares. Estas dos constantes se escogen para que la
ecuacin se adapte a los datos experimentales. Pero como slo tiene
dos constantes, no se puede esperar que esta ecuacin describa
exactamente los datos en un intervalo amplio de presin y volumen.En
la Figura N 3 se muestra las isotermas calculadas a partir de la
ecuacin de Van der Walls. A la temperatura crtica Tc, la isoterma
presenta un punto de inflexin; a temperaturas ms bajas se presenta
un mximo y un mnimo y a altas temperaturas las isotermas se
asemejan a las del gas ideal. En la zona de dos fases, esta grfica
predice tres valores para el volumen para una misma presin, en
cambio la Figura N 1 predice un nmero infinito de valores para el
volumen. Las secciones AB y CD se pueden lograr en forma
experimental y corresponden a estados de lquido sobrecalentado (AB)
y de vapor subenfriado (CD) y son estados metaestables. La seccin
BC es un estado inestable.
Figura: Isotermas predichas por la Ecuacin de Van der WaalsPara
obtener los valores de las constantes a y b, existen dos mtodos que
llevan a similar resultado: aplicando la condiciones de inflexin en
el punto crtico y el otro es desarrollar la ecuacin como una
ecuacin cbica en volumen,Los valores obtenidos son:
Ecuacin de BerthelotLa ecuacin de estado de Berthelot es
ligeramente ms compleja que la ecuacin de Van der Waals. Esta
ecuacin incluye un trmino de atraccin intermolecular que depende
tanto de la temperatura como del volumen. La ecuacin tiene la
siguiente forma:
Aplicando las condiciones del punto crtico se determinan los
parmetros a y b, obtenindose:
3. Observaciones:
La temperatura del agua en el bao termatizado no era homognea en
todo su volumen. Al pesar el sistema (erlenmeyer, tapn y aire) en
la balanza digital est tena una lectura constante unos segundos y
luego disminua lentamente. A medida que aumentaba la temperatura
del sistema la masa de aire que se encontraba dentro del erlenmeyer
disminua.
4. Datos:
4.1. Datos experimentales:Temperatura de trabajo20 C
Presin de trabajo756 mmHg
Nmero de medicin1234
Temperatura (C)20486078
Masa del sistema (g)112.5844112.5677112.5643112.551
Masa del erlenmeyer con tapn112.5844 g
Masa del erlenmeyer con tapn y lleno de agua263.0 g262.6 g
Masa del tapn
Temperatura del agua19 C18.9 C
4.2. Datos bibliogrficos:28.97 g/mol
Fuente:Temperatura del aire (C)Densidad del aire (kg/m3)
01.2928
101.2476
181.2130
191.2086
201.2044
301.1650
401.1273
471.1021
501.0919
651,0333
751,0036
Fuente:Fuente
Densidad del agua a 19 C0.99849 g/cm^3
Fuente:5. Tratamiento de datos:
De la ecuacin general de los gases ideales, por las condiciones
del experimento, el producto es constante, adems que la proporcin
de los componentes del aire no varian con la temperatura, por lo
tanto es constante.La masa total del sistema:
Donde: es una constante y es una variable que depende de la
temperatura.
5.1. Elabora un grfico de la masa total del sistema, donde es la
temperatura absoluta.
0.003412969112.58440.38424710
0.003115265112.56770.35067819
0.003003003112.56430.33803093
0.002849003112.55100.32065812
0.012380240450.26741.39361434
Realizando el ajuste mnimo cuadrado correspondiente, se debe
cumplir que:
Remplazando los datos de la tabla en las Ec. (3) y (4) y
resolviendo las dos ecuaciones anteriores calculamos los valores de
:
Que nos da la ecuacin de la recta:
5.2. Hallar la pendiente de la recta obtenida y con ella obtener
.
De la ecuacin de la recta observamos que la pendiente es:
La ecuacin de la recta es el comportamiento de respecto de :
Comparando con la Ec. vemos que:
Y reemplazando la ecuacin (2):
Con los datos de la tabla de la medicin de la masa del
erlenmeyer con agua podemos calcular que la masa de agua que
contenida en el espacio que ocupaba el aire es:
Ahora que conocemos la masa de agua y su densidad a 19C (por
datos bibliogrficos) calculamos su volumen:
Este volumen de agua en el erlenmeyer es el mismo que ocupaba el
aire encerrado en l:
Dado que conocemos y para cada caso, podemos reemplazar estos
datos en la ecuacin (5) y calcular la masa molar del aire ():Para
:
Por datos bibliogrficos , calculemos el porcentaje de error:
5.3. Con los datos experimentales, hallar la densidad del aire a
las temperaturas que se desarrollo la experiencia.
Despejando apropiadamente de la ecuacin (2):
Con los datos experimentales reemplazamos para cada caso:
Para:
De igual forma para las diferentes temperaturas de la
experiencia:Temperatura (K)Densidad (g/L)
2931.288
3211.176
3331.133
3511.075
De los datos bibliogrficos, tabla de densidad del aire, haciendo
una interpolacin podemos calcular la densidad del aire a las
temperaturas de la experiencia obteniendo la siguiente
tabla:Temperatura(K)Densidad(g/L)
2931.2044
3211.1155
3331.0528
3510.0995
Con la que podemos calcular los porcentajes de
error:Temperatura(K)Densidad(g/L)(Medida)Porcentaje de error
(%)
2931.2886.941
3211.1765.424
3331.1337.618
3511.075980.402
5.4. Usar dos ecuaciones de estado (excepto la ecuacin de estado
de los gases ideales) y en cada una de ellas calcular la densidad
del aire a 100C.
Usando la ecuacin de Van del Waals:
Calculando , con datos bibliogrficos y reemplazando el valor de
la temperatura por 100C, como dice en el enunciado, obtenemos:
Resolviendo la ecuacin cbica:
Luego:
Reemplazando el valor de calculado antes conoceremos la densidad
del aire a 100C:
Usando la ecuacin de Berthelot y siguiendo un proceso anlogo al
anterior:
6. Discusin de resultados:
La y la se debe a que hay prdida de aire al momento de pesar y
al descenso de la temperatura ya que es mayor a la del ambiente. Al
comparar el trmino independiente de la ecuacin de la recta coincide
con la masa del sistema. La pendiente hallada se compara con la
ecuacin general de los gases, pero no se deberan de igualar ya que
el aire no es un gas ideal.
7. Conclusiones:
Segn los dato experimentales vemos que el aire tiene un
comportamiento cercano al de un gas ideal. Si calentamos a
diferentes temperaturas una masa de aire y luego tomamos un mismo
volumen a cada temperatura, entonces la masa de aire que capturamos
varia en forma inversamente proporcional a la temperatura. A mayor
temperatura las molculas de un gas tienen mayor entropa aumentando
el volumen del gas y la disminuyendo su densidad.
8. Recomendaciones:
Cuando se realiza los clculos matemticos y en especial el ajuste
mnimo cuadrado de la grfica es importante tratar de no hacer
redondeos, es preferible redondear el resultado final, pues como la
masas de aire que examinamos son muy pequeas unos cuantos dgitos
redondeados pueden cambiar drsticamente la pendiente de la recta y
aun mas hasta esta podra terminar siendo negativa, como nos sucedi
en un primer clculo.
9. Anexo:
SOBRE LA DENSIDAD DEL AIRELa densidad del aire siempre sea
calculado, no con las mquinas de ahora que se tienen en el
laboratorio, ya que son relativamente modernas (unas cuantas y
escasas dcadas), sino con procedimientos ms rsticos, como balanzas
de brazo y contrapeso, razn por la cual la precisin era escasa y el
mtodo inservible para calcular por diferencia de pesadas, el valor
de la densidad del aire.Y cmo se calcul el valor de la densidad del
aire hace casi cuatro siglos ya?Pues muy sencillo. Como hemos
explicado en nuestros anteriores artculos, simplemente llevando al
limite el peso de la columna de aire de un cm2 de seccin de la
atmsfera, en funcin de la presin atmosfrica calculada en su da por
Torricelli, que para 1.033 gr/cm2 (760 mm de columna de Hg),
equivale a 1,29 kg/m3.Por tanto, para calcular la densidad del
aire, necesariamente antes deba de conocerse la presin atmosfrica
que la defina.Por eso estas mquinas informatizadas de pesaje
actuales, no se preocupan mucho en hacer pesadas reales, entre
otras cosas porque no pueden, ya que dependen de muchos factores,
incluido el del propio vaco y el del clculo de resistencia de
materiales y semiconductores.Y por eso se limitan a meter datos
estndar de "obligado cumplimiento" en los modelos de software del
proceso (como usted mismo expresa), para que invariablemente salga
siempre lo mismo, y que ya se calcul hace 4 siglos.En consecuencia
y como la nueva interpretacin del experimento de Torricelli que
ahora hacemos, incluyendo las fuerzas del vaco, no admite discusin
(ni fsica y matemtica), por su claridad y realidad contrastada,
pues resulta que, se deduce un nuevo valor de la presin atmosfrica,
que es de 480 gr/cm2, y por tanto la densidad del aire (por el
mismo principio que antes), es de aproximadamente 0.6 kg/m3.Esto
indica que, todas las mquinas de pesado de laboratorio, debern de
ser modificadas en su software para incluir en sus procesos de
clculo, esta nueva densidad.Fuente:
http://moreno-meco.lacoctelera.net/post/2010/05/23/sobre-densidad-del-aire
10. Bibliografa:
Fisicoqumica . Gilbert W. Castellan . Fondo Educativo S.A .
1976. Pg 30-45 Termodinmica . Wark. Donald E. Richards .
McGraw-Hill . 1976. Pg 927
http://termofisica.files.wordpress.com/2012/09/tabla-densidades-agua.jpg
LABORATORIO DE FISICOQUMICA I pg. 2
