LabVIEW Para Implementar Técnicas de Controle Avançado Para Aplicações de Robótica

8/15/2019 LabVIEW Para Implementar Técnicas de Controle Avançado Para Aplicações de Robótica

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LabVIEW para implementar técnicas de controle avançadopara aplicações de robótica

Este artigo descreve como usar o LabVIEW para analisar e implementar controladores em aplicações de

robótica. Vamos abordar três tarefas comuns utilizadas em robótica e através de e!emplos e!istentes nesses

produtos destacaremos alguns dos recursos dessas ferramentas.

Este artigo n"o é destinado a descrever cada problema em detal#es e sim somente mostrar o problema de

controle e solucion$%lo usando as ferramentas dispon&veis.

Controle de pêndulo invertido linear por realimentação de estados' pêndulo invertido é uma das plantas mais con#ecidas em controle avançado. ' problema consiste em um

carro com uma #aste acoplada.

' carro se move somente em um ei!o e a #aste pode rotacionar livremente em torno de uma articulaç"o. '

ob(etivo desse problema é desenvolver um controlador )ue move o carro e sempre o mantém em uma posiç"o

espec&fica en)uanto e)uilibra a #aste. Ve(a a figura 1.

F1. Problema do pêndulo invertido.

*o analisar o sistema você poder$ identificar as vari$veis a seguir+

X+ ,osiç"o absoluta do carro -m

Θ: /ngulo da #aste relacionado 0 lin#a de centro -radF: 1orça aplicada ao carro -2

M: 3assa do carro -4g

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5e você considerar )ue o carro n"o possui atrito para se deslocar e linearizar suas e)uações n"o lineares em

torno de 6 7 8 poder$ escrever no formato de espaço de estados definido como+

! 7 *! 9 :u

; 7

E se substituir as vari$veis para uma planta real dever$ ter a seguinte e)uaç"o+

2a )ual os estados de >!-t? s"o a posiç"o -! e velocidade -d! do carro além do @ngulo -t#eta e da

velocidade angular -dt#eta da #aste. * entrada do sistema >u-t? é a força aplicada ao carro e a sa&da do

sistema >;-t? é a posiç"o -! e o @ngulo -t#eta.

Ama das técnicas usadas para solucionar o problema de controle é c#amada de controle por realimentaç"o

de estados. Ela consiste em medir todas as vari$veis do sistema -estados multiplicar por alguns gan#os e

somar todas as respostas. Esse processo tentar$ levar todos os estados para zero o )ue no nosso caso é o

@ngulo da #aste.

' desafio é como pro(etar todos os gan#os )ue v"o conduzir todos os estados para zero. B$ v$rias técnicas

empregadas para pro(etar os gan#os. Ama delas é c#amada posicionamento de polos na )ual usamos a

e)uaç"o de L;apunov para avaliar os gan#os.

Usando o pêndulo linear Vamos usar o e!emplo presente no módulo LabVIEW Control Design and Simulation para demonstrar a

operaç"o do pêndulo invertido. ,ara abrir o e!emplo v$ em BelpC1ind E!amples navegue para DoboticsCC


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F. "# $%ample finder.

F!. Painel frontal do pêndulo invertido.

,ara analisar mel#or esse sistema siga os passos abai!o+

• E!ecute o VI pressionando


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• Asando o loop de simulaç"o e controle -Control and Simulation loop a planta e o controlador s"o

implementados com a funç"o na paleta de 5imulation.

• ' código fora do loop de simulaç"o e controle -Control and Simulation loop é usado para pro(etar

os gan#os utilizados no controlador. =evido ao flu!o de dados este código é e!ecutado somente uma vez e as

matrizes resultantes s"o empregadas durante a e!ecuç"o do loop.

• ' processo para pro(etar um controlador é+• CC


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F&. Pro,e+to do +ontrole do pêndulo invertido.

F). C-digo do +ontrole por realimentação.

o+ali/ação +om filtro de 0alman estendido *o analisar um sistema robótico o ru&do pode estar presente dentro do sistema ou em suas medições. 2o

dom&nio de controle esses sistemas s"o c#amados de sistemas estoc$sticos. Infelizmente se você tentar

aplicar )ual)uer técnica de controle cl$ssico a sistemas estoc$sticos )ue possuem alto ru&do o controlador

n"o ser$ capaz de localizar nen#um sinal uma vez )ue ele ac#a )ue a resposta verdadeira é r$pida e tentar$

corrigir o sistema.

Ama técnica usada para evitar este problema foi desenvolvida por Dudolp# E. Palman em MQR8 na )ual ele

propõe um método de estimar os estados com base nas medições de ru&do do sistema. Asando o filtro de

Palman os estados do sistema s"o estimados com mais precis"o e permitem )ue o controlador atue como

esperado.

B$ v$rios tipos de filtros de Palman na literatura )ue podem ser utilizados dependendo da aplicaç"o. 2estedocumento nós focaremos no 1iltro de Palman EstendidoF -EP1 S Extended Kalman Filter )ue é feito

para estimar os estados das vari$veis )ue s"o n"o lineares.


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filtro de 0alman estendido

,ara ilustrar o uso do filtro de Palman estendido abra o e!emplo em DoboticsCC


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referencia inercial no carro e sem ru&doU em vermel#o est$ a mediç"o da dist@ncia e @ngulo do ponto de

referência com a presença de ru&do e em verde est"o os valores estimados do filtro de Palman estendido.


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F19. C-digo de e%emplo do filtro de 0alman.

Asando a barra de rolagem para a es)uerda você ver$ a definiç"o do modelo do sistema baseada em um

modelo n"o linear com as caracter&sticas de ru&do. 2o LabVIEW


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F1!. *efinição do modelo.,ara usu$rios avançados a interface de usu$rio do LabVIEW permite )ue você avalie a matriz de covari@ncia

0 medida )ue ela varia ao longo do tempo.

$sta+ionando um +arro +om l-gi+a Fu//=

'utra técnica usada em sistemas de controle para robótica é a lógica fuzz;. Esse tool4it é parte

do toolkit LabVIEW ,I= and 1uzz; Logic )ue permite )ue você defina e controle um sistema baseado em

regras e vari$veis ligeiramente indefinidas.

' aspecto interessante dessa técnica é )ue n"o precisamos definir um modelo preciso do sistema e você pode

definir a lei de controle baseado puramente nas #eur&sticas e e!periência do usu$rio.

,ara demonstrar seu uso vamos abrir o e!emplo+


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• V$ ao diagrama de blocos e analise como o sistema funciona. 2ote )ue você tem dois controladores

1uzz; para os movimentos para frente e para tr$s -figura 1&.

F1&. *iagrama de blo+os do e%emplo de l-gi+a fu//=.

• V$ para toolsCC

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