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TAREFO

1. Lana-se uma pedra horizontalmente da janela de um apartamento que est a 45 m de altura. Verifica-se que ela atinge o solo a uma distn-cia de 6 m.

a) Qual o tempo de queda? b) Qual a velocidade inicial da pedra? c) Qual a velocidade ao atingir o solo?

2. No nmero de circo A bala humana, uma

pessoa lanada por um canho composto de uma mola muito forte, que acelera a pessoa at uma velocidade de 10 m/s na sada do ca-nho. O canho direcionado para lanar a pessoa num ngulo de 45 com a horizontal, e sua boca est a uma altura de 2 metros. De-termine a posio da rede de proteo onde a pessoa deve cair, se esta rede estiver a 2 m de altura.

Considere 2cos 45 = sen 45 = = 0,72

.

3. Um carro, com velocidade de 72 km/h, passa por um declive e retorna ao nvel da estrada por uma rampa com 30 de inclinao. Calcule a distncia em que ele permanece com as rodas no ar. (Dados: sen 30 = 0,5 e cos 30 = 0,85.)

4. Um jogador de vlei saca com uma velocidade de 12 m/s de uma altura de 2,25 m com um n-gulo de 30. Verifique se a bola passa da rede e se cai dentro da quadra. Repita este problema para uma velocidade de 20 m/s. A altura da re-de de vlei de 2,4 m (feminino) e a quadra tem 18 m de comprimento.

5. (FUVEST SP) Estamos no ano de 2095 e a interplanetariamente famosa FIFA (Federao Interplanetria de Futebol Amador) est organi-zando o Campeonato Interplanetrio de Fute-bol, a se realizar em MARTE no ano de 2100. Ficou estabelecido que o comprimento do cam-po deve corresponder distncia do chute de mximo alcance conseguido por um bom joga-dor. Na TERRA esta distncia vale LT = 100 m. Suponha que o jogo seja realizado numa at-mosfera semelhante da TERRA e que, como na TERRA, possamos desprezar os efeitos do ar e, ainda, que a mxima velocidade que um bom jogador consegue imprimir bola seja i-gual na TERRA.

A razo gM/gT entre os valores da acelera-o da gravidade em MARTE e na TERRA va-le 2/5. Calcule o comprimento do campo em Marte.

6. Considere um projtil arremessado obliqua-mente, como se v na figura a seguir. Despre-zando qualquer efeito imposto pelo ar a esse movimento, julgue os itens.

1 No trecho OM, os vetores velocidade e acelerao so perpendiculares.

2 O movimento da projeo horizontal uni-formemente acelerado.

3 No trecho OM, a acelerao crescente. 4 No ponto de altura mxima (M), a veloci-

dade se anula. 5 Entre os pontos M e F, a acelerao faz

um ngulo agudo com a velocidade. 7. Um canho dispara dois petardos A e B.

A massa mA o dobro da massa mB. Nessas condies e desprezando a resistncia do ar, julgue os itens.

1 Se a velocidade inicial de B for maior que a de A, o alcance de B ser maior do que o de A, para um mesmo ngulo de lana-mento.

2 Os dois petardos A e B podem ter o mes-mo alcance.

3 O petardo de massa maior permanece menos tempo em movimento.

4 Se a velocidade de lanamento inicial dos dois petardos for a mesma, o tempo de permanncia no ar depender do ngulo de lanamento.

5 Se A e B forem lanados com a mesma velocidade inicial, ao menor ngulo de lanamento dever corresponder o maior alcance.

8. De uma mesa, deixa-se cair uma esfera X e,

ao mesmo tempo, lana-se uma esfera Y hori-zontalmente, conforme mostra a figura. Des-prezando a resistncia do ar. Julgue os itens.

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1 A esfera Y levar mais tempo para chegar ao solo.

2 A esfera X chegar primeiro ao solo, inde-pendentemente dos pesos.

3 As duas esferas chegaro ao solo aps percorrer a mesma distncia.

4 As duas esferas chegaro ao solo com a mesma velocidade.

5 A esfera de maior peso chegar ao solo com maior acelerao.

9. Dois blocos A e B so lanados sucessivamen-

te, na horizontal, de uma plataforma de altura h com velocidade AV

r e BV

r, atingindo o solo nos

pontos A e B, como indica a figura. Os tempos decorridos desde que cada bloco abandona a plataforma at atingir o solo so tA e tB. Deter-mine a razo entre tA e tB e entre VA e entre VB. D como resposta a soma dos resultados obti-dos. Desconsidere a resistncia do ar e para marcar o carto resposta, multiplique o resulta-do por 10 e despreze a parte fracionria caso exista.

10. De um avio a 6000 m de altura e velocidade escalar de 1080 km/h, abandona-se uma bom-ba. Desprezando a resistncia do ar, determi-ne:

a) a distncia horizontal percorrida pela bomba em 4 s;

b) a distncia vertical no mesmo tempo. Dado: g = 10 m/s2.

11. Um projtil lanado com velocidade escalar inicial de 100 m/s, formando um ngulo de 45 com a horizontal. Supondo g = 10,0 m/s2 e des-prezando a resistncia do ar, determine a razo entre o alcance e a altura mxima atingidos pe-lo projtil. Para marcar o carto resposta, multi-plique o resultado por 10 e despreze a parte fracionria, caso exista.

12. Julgue os itens.

1 Um corpo lanado obliquamente para cima, no vcuo, com velocidade escalar de 100 m/s. O alcance mximo quando o ngulo de lanamento for de 45.

2 Com relao ao item anterior, a altura ser mxima quando o ngulo de lanamento for de 90o em relao horizontal.

3 Uma pedra jogada com velocidade hori-zontal inicial de 40 m/s. A acelerao da gravidade no local de 10 m/s2 e a fora de resistncia do ar desprezvel. Ao a-tingir o solo, ao fim de 3 segundos, a velo-cidade escalar da pedra ser 30 m/s.

4 De um avio que voa em trajetria reta e horizontal, com velocidade constante, solto um objeto suficientemente pesado para que se possa desprezar a resistncia do ar. Uma pessoa em repouso na super-fcie da Terra, independente de sua posi-o, observar que o objeto se move em trajetria parablica, com a componente horizontal da velocidade constante.

13. Uma partcula lanada horizontalmente com

velocidade escalar de 2 m/s, do alto de uma mesa. Os pontos A, B, C e D indicam posies da partcula separadas entre si pelo intervalo

de tempo de 61 s. Sendo g = 10 m/s2, determi-

ne, em centmetros, a altura da mesa.

14. Uma bola est parada sobre o gramado de um

campo horizontal, na posio A. Um jogador chuta a bola para cima, imprimindo-lhe veloci-dade 0V

r, de mdulo 8,0 m/s, que faz com a ho-

rizontal um ngulo de 60. A bola sobe e desce, atingindo o solo novamente na posio B. Des-prezando a resistncia do ar, calcule, em me-tros, a distncia entre as posies A e B. Para marcar o carto, despreze a parte fracionria, caso exista.

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15. Um balo sobe verticalmente, com velocidade escalar constante de 20 m/s. Ao atingir altura de 80 m, seu piloto lana, horizontalmente, uma pedra com velocidade escalar de 30 m/s. Adote g = 10 m/s2 e despreze a resistncia do ar. Qual a distncia do ponto de lanamento at o ponto em que a pedra atinge o solo?

Leia o texto a seguir para responder questo 16.

O avio, mostrado na figura a seguir, um B-52 o mais temido bombardeiro criado pela mo hu-mana por seu enorme tamanho e capacidade de carga , mede 49 m de comprimento e est voando a 820 km/h sobre uma rea a ser bombardeada, a uma altura de 2.000 m. Sabendo-se que cada bom-ba que ele carrega mede 2,15 m, que a primeira bomba lanada est a 7,35 m do compartimento de bombas do avio e que foram lanadas 12 bombas, julgue os itens. Considere desprezvel a ao do ar em relao massa dos projteis e adote g = 10m/s2. 16. (NDA) Baseando-se no texto, na figura e em

conhecimentos correlatos, julgue os itens.

(Halliday, Resnick & Walker. Fsica 3.)

1 Infere-se do texto e da figura que o lan-amento da primeira bomba ocorreu a mais de 1,5 s.

2 O intervalo de tempo mdio entre o lan-amento de duas bombas consecutivas de 0,1 s.

3 Duas bombas consecutivas iro chocar-se com o cho a, aproximadamente, 23 m de distncia.

4 No instante em que a primeira bomba to-car o solo, o avio estar a mais de 4,5 km do local da exploso.

5 Se a fora de resistncia do ar fosse con-siderada, as bombas deslocar-se-iam mais lentamente no plano vertical, por isso o tempo de queda tenderia a aumentar.

Leia o texto a seguir para responder questo 17.

Basquetebol de altssima qualidade sinnimo de NBA. A superioridade e a popularidade da NBA no mundo dos esportes devem-se, em grande par-te, s surpreendentes faanhas realizadas pelos 348 jogadores que competem na liga. Em muitos casos, esses jogadores so considerados os maio-res atletas do mundo. Quem nunca ouviu falar de Michael Jordan ou mesmo Magic Johnson? Eles esto definitivamente entre os atletas mais popula-res e admirados do mundo.

Uma cena incrvel e que no raramente a-contece na NBA um jogador, no ltimo segun-do, arremessar a bola do meio da quadra e acer-tar!!! Caramba! por isso que os nossos brothers do norte dizem: We love this game!.

Dados: Altura do jogador: 5,2 ps Distncia da bola cesta: ps

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Altura da bola, no instante do lanamento, em relao cabea do jogador: 0,5 p

Altura da cesta: 12,7 ps Altura mxima atingida pela bola: 21,7 ps Considere g = 32 ps/s2 Despreze a resistncia do ar

17. (NDA) Baseando-se no texto e em conheci-

mentos correlatos, julgue os itens.

1 A velocidade escalar da bola, no instante do lanamento, de 46 ps/s.

2 O tempo de vo da bola at atingir a cesta inferior a 2 s.

3 A inclinao da bola, no instante do lan-amento, em relao horizontal supe-rior a 45.

4 Em relao ao jogador, a distncia horizon-tal at que a bola atinja a altura mxima inferior a 25 ps.

5 Se as condies de lanamento da bola fossem repetidas, com exceo da altura do jogador, a bola no entraria na cesta.

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Leia o texto a seguir para responder questo 18.

Um astro suspenso no ar

Um jogador de basquete, no momento em que enterra a bola, fica a 76 cm acima do solo. No topo do pulo, ele parece estar suspenso no ar, como se pode notar na foto a seguir (despreze a resistncia do ar durante o salto e considere g = 10 m/s2).

18. (NDA 1/2000) Baseando-se nesses dados e

em conhecimentos fsicos, julgue os itens.

1 Para realizar a jogada descrita no texto, a projeo vertical da velocidade inicial do jogador deve ser superior a 3,5 m/s.

2 O jogador fica fora do cho durante um tempo maior que 0,7 s.

3 O jogador fica nos 15 cm mais altos duran-te mais de 40% do tempo total do salto.

4 Se o jogador corre a velocidade horizontal de 5 m/s, ento, no instante do salto, sua distncia tabela de aproximadamente 2 m, a fim de chegar cesta no ponto de altura mxima.

5 Em uma de suas entrevistas, o astro Michael Jordan disse que enterrar era simples, pois apenas esperava que os ou-tros comeassem a descer, tendo um ou dois segundos para pensar no que fazer. Para que essa afirmao seja verdadeira, Michael Jordan deveria manter-se no ar, no mnimo, 1 s a mais que seus oponen-tes, ou seja, seu salto o levaria a uma al-tura mxima de mais de 400% maior que a do jogador mencionado no texto, caso ele fosse seu oponente.

Leia o texto e observe a figura a seguir para responder questo 19.

Atirou no que viu A pistola est horizontal, na mesma altura do cen-tro do alvo. Nesse caso, a bala atinge o ponto A, distando Y abaixo do centro. Para atingir o centro, o cano da pistola deve apontar:

19. Com base na experincia apresentada, e em

conhecimentos fsicos, julgue os itens (despre-ze a resistncia do ar):

1 Na segunda experincia o atirador acerta-

r o centro caso gire a arma e mire no ponto B que est Y acima do centro.

2 Sendo Y igual a 15cm ento o tempo que a bala levou para chegar ao alvo foi maior que 0,2 segundo.

3 Como o tempo necessrio para a bala chegar ao alvo determinado pela veloci-dade horizontal da bala, uma inclinao da arma far com que este tempo aumente.

4 Se a pistola fosse colocada a uma distn-cia 2 vezes maior a queda da bala at o alvo seria de 2Y.

20. (ITA SP - modificado) Uma bola de 0,50 kg

abandonada a partir do repouso a uma altura de 25 m acima do cho. No mesmo instante, uma segunda bola, com massa de 0,25 kg, lana-da verticalmente para cima, a partir do cho, com uma velocidade inicial de 15 m/s. As duas bolas movem-se ao longo de linhas muito pr-ximas, mas que no se tocam. Aps 2,0 segun-dos, qual a velocidade do centro de massa do sistema constitudo pelas duas bolas? A velocidade do centro da massa dada por

1 1 2 2

1 2

m v +m vv = .m +m

a) 11 m/s, para baixo. b) 11 m/s, para cima. c) 15 m/s, para baixo. d) 15 m/s, para cima e) 20 m/s, para baixo.

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21. (FSL SP) Um corpo atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade ini-cial de mdulo 50 m/s. O mdulo de sua velo-cidade vetorial mdia entre o instante de lan-amento e o instante em que retorna ao solo :

a) zero b) 2,5 m/s c) 5,0 m/s d) 25 m/s e) 50 m/s

22. (UEL PR) Do alto de um prdio de 40 m de

altura, um projtil disparado com velocidade inicial de 50 m/s, formando ngulo de 37 aci-ma da horizontal. Adotando-se g = 10 m/s, sen 37 = 0,60 e cos 37 = 0,80, pode-se con-cluir que a altura mxima atingida em relao ao solo , em m, de:

a) 45 b) 70 c) 85 d) 135 e) 175

Leia o texto para responder s questes 23 e 24. Um bombeiro deseja apagar um incndio em um edifcio. O fogo est a 10 m do cho. A velocidade da gua v = 30 m/s e o bombeiro segura a man-gueira com um ngulo de 30 em relao ao solo. Obs.: desprezar a altura da mangueira ao solo.

23. (FEI SP) Qual a distncia mxima entre o

bombeiro e o edifcio?

a) x = 10 3m

b) x = 30 3m

c) x = 10 2m

d) x = 30 2m e) x=300m

24. (FEI SP) Qual a altura mxima que a gua

atinge nestas condies?

a) hmx = 10,00 m b) hmx = 10,50 m c) hmax = 10,75 m d) hmx = 11,00 m e) hmx = 11,25 m

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RESPOSTAS TAREFO 1. a) 3 s

b) 2 m/s c) 30,06 m/s

2. 9,8 m 3. 34 m 4. Sim, passa e cai dentro da quadra. 5. 250 m 6. E E E E C 7. E C E C E 8. E E E E E 9. 015 10. a) 1.200 m

b) 80 m 11. 040 12. C C E E 13. 125 cm 14. 005 15. 210 16. E C C E C 17. E C C C E 18. C C C C C 19. E E C E 20. c 21. a 22. b 23. b 24. e