Lei dos transformadores e seu princípio de funcionamento

Os transformadores operam segundo a lei de Faraday ou primeira lei do

eletromagnetismo.

Um campo magnético é uma região do espaço induzida por qualquer carga em

movimento, como a corrente elétrica (i) que corresponde a elétrons em movimento,

ou por algum material com propriedades específicas, como o ímã.

Como visto anteriormente, cada carga elétrica cria em torno de si um campo elétrico

com linhas de campo elétrico entrando (carga negativa) ou saindo (carga positiva).

De modo análogo o imã e uma carga em movimento criam um campo magnético (B),

porém sempre suas linhas de campo saem de um polo norte (positivo) e chegam em

um polo sul (negativo), mostrando assim dois polos simultaneamente, como

mostrado na Figura 1.

Figura 1 Campo magnético gerado pelo ímã (A) e por carga em movimento (B).

Primeira lei do eletromagnetismo

Uma corrente elétrica é induzida em um circuito se este estiver sob a

ação de um campo magnético variável.

Linhas de campo magnético

Ímã Fio enrolado passando

corrente elétrica (i)

Corrente elétrica (i) = Carga em movimento

Fio enrolado = Conjunto de espiras

A) B)

i

A terra também gera um campo magnético devido a seu núcleo formado por ferro e

níquel, possuindo assim polos norte e sul. E este é o princípio de funcionamento da

bússola, instrumento de localização, que nada mais é que um ímã com seu norte

apontando sempre para norte geográfico da terra (ou sul magnético), como

observado na Figura 2.

Figura 2 Descobrindo as linhas de campo magnético e sua direção.

Achar os pólos norte e sul e a direção do campo magnético

(𝐵!!!!⃗  Ímã

Colocar sobre limalha de ferro e

observar as linhas de campo

magnético formadas

Espir

Regra da mão direita

Polegar = no sentido da corrente elétrica (i) Fechamento mão = sentido campo magnético (𝐵!!!!⃗ )

S N

linhas de campo saem de um pólo norte (N) e chegam a um pólo sul (S)

Bússola = ímã em forma de agulha que gira sobre um referencial de

posicionamento (norte, sul, leste, oeste)

Seu norte aponta para o polo sul magnético da terra (chamado polo norte geográfico para facilitar a

orientação pela bússola, norte da bússola indicando norte geográfico da terra da terra)

O norte da bússola aponta para o sul magnético da

S N

N

S

L O

Pólo norte geográfico Pólo sul magnético

Pólo sul geográfico Pólo norte magnético

Bússol

Globo

Terrest

S

N

Pólo norte geográfico Pólo sul magnético

Pólo sul geográfico Pólo norte magnético

N S N S N S N S

Se atraem

Se repelem

N S N S N S N S

i

i

𝐵!!⃗

i 𝐵!!⃗

Uma carga em movimento está sempre associada a um campo magnético ao seu

redor – e essa carga pode sofrer a influência de um campo magnético associado à

outra carga também em movimento ou algum ímã. Por exemplo, uma espira

passando corrente elétrica gera campo magnético e se inserida perto de um ímã que

também tem seu próprio campo magnético, eles sofrerão uma interação

denominada força magnética (F), que gira esta espira. Esta força é vetorial, ou seja,

é caracterizada por uma direção e sentido.

Se a corrente elétrica que passa pelos fios variar (corrente alternada) produzirá um

campo magnético variável, de acordo com a primeira lei do eletromagnetismo. Por

isso, os transformadores são alimentados com correntes (i) alternadas senoidais de

frequência (f) de 60 Hz, que é o tipo de corrente fornecida pelas redes elétricas de

um hospital ou clínica, como observado nas Figuras 3 e 4.

Figura 3 Diferenças entre corrente contínua e alternada.

Corrente alternada

(onda senoidal) Corrente contínua (reta)

Corrente alterna seu valor em positivo e

negativo ao longo do tempo

Corrente mantém mesmo valor positivo ao

longo do tempo

Figura 4 Frequência de uma corrente alternada.

Um transformador são fios enrolados em torno de cada lado de um núcleo de ferro,

formando de um lado uma bobina primária e do outro uma secundária.

Este núcleo é curvado para que não tenha saída de linhas de campo

magnético devido às bordas e este campo se mantenha no centro do núcleo, como

mostrado na Figura 5.

Assim, uma corrente alternada na bobina primária produz um campo magnético que

passará através do centro da bobina secundária e induzirá uma corrente alternada

nesta. Os valores produzidos de corrente e tensão pelo transformador seguem a lei

dos transformadores, demonstrando que a razão das tensões é proporcional à razão

entre o número de voltas das espiras, e inversamente proporcional à razão de

correntes, como pode ser observado na Figura 5.

f = Número de ciclos em um

intervalo de tempo específico Se for ciclos por segundo (s), a

unidade utilizada é a Hertz (Hz)

1

Figura 5 Exemplificação de um transformador e seu funcionamento de acordo com a

lei dos transformadores.

De acordo com a Figura 5 podemos concluir que, se o número de espiras da bobina

secundária for maior do que o da bobina primária, teremos valores maiores para a

tensão e menores de corrente da bobina secundária em relação à primária,

caracterizando assim um transformador elevador de tensão. Já, se o número de

espiras da bobina secundária, for menor do que o da primária, teremos valores

menores de tensão e maiores de corrente da bobina secundária em relação à

primária, caracterizando assim um transformador abaixador de tensão.

Autotransformadores

O autotransformador é um tipo de transformador e funciona com o mesmo

princípio do transformador apresentado na Figura 5, a única diferença é que

consiste de apenas um fio enrolado em um núcleo de ferro sem curvatura,

Núcleo de ferro

110 V = = ?

= 0,5 A

= 4

= 8

= ?

Bobina primária Bobina secundária

Vp = Tensão bobina primária

Ip = Corrente bobina primária

Np = Número de voltas bobina primária

VS = Tensão bobina secundária

IS= Corrente bobina secundária

NS = Número de voltas bobina secundária

com conexões de entrada e saída que são as suas bobinas primária e

secundária, como demonstrado na Figura 6.

Figura 6 Autotransformador e seu princípio de funcionamento.

Um autotransformador é um tipo de transformador utilizado para pequenas

alterações de tensão e corrente1. Deste modo, a corrente e tensão fornecida

pela rede elétrica é aplicada ao autotransformador que fará uma primeira

alteração nesta tensão que será aplicada a outro transformador, com

capacidade de elevação da tensão para a ordem dos kilovolts, e a corrente

gerada será fornecida a um transformador abaixador de tensão. Assim, os

valores de tensão e corrente se elevam, de acordo com a lei dos

transformadores, e alcançam os valores selecionados no painel de controle

do equipamento de raios X.

O tubo de raios X consiste de uma cápsula a vácuo, que pode ser de vidro ou

metal e que possui duas partes, chamadas de catodo (fonte de elétrons) e

anodo (alvo dos elétrons), como mostrado na Figura 7.

Entre estas partes é aplicada uma tensão (VA) pelo transformador elevador

de tensão do gerador com o objetivo de acelerar os elétrons, produzidos no

catodo, em direção ao anodo, e os retificadores são dispositivos que

garantem esta única direção sempre. Para a produção dos elétrons no catodo

é aplicada uma tensão (VB) pelo transformador abaixador de tensão em um

filamento localizado nesta região.

Aplicar a lei dos

transformadores

Ns = 9

(número de

voltas bobina

secundária)

Np = 25

(número de

voltas bobina

primária)

Vp = 110 V

(tensão bobina

primária)

Vs = ?

(tensão bobina

secundária)

Figura 7 Tubo de Raios X e seu funcionamento simplificado

Os transformadores de elevação e redução da tensão constituem um gerador

de alta tensão juntamente com os retificadores. Os retificadores são

compostos por diodos que são dispositivos que garantem o sentido único da

direção da corrente no tubo de raios X e podem ser representados como

demonstrado na Figura 82.

Figura 8 Representação do diodo e sentido da corrente e elétrons no tubo de raios X.

Raios X

(tensão de aceleração dos elétrons

do catodo para o anodo)

VA

Catodo Anodo

Filamento

Dependendo da quantidade e arranjo destes diodos, a retificação pode ser de

meia onda ou onda completa. Este nome se refere ao formato de onda

produzido pela corrente alternada fornecida pela rede elétrica, uma onda

senoidal com parte positiva e negativa, pois a direção de corrente é variada,

como já demonstrado na Figura 3.

Referências:

1 BUSHONG, S. C., Ciência Radiológica para tecnólogos – Física, Biologia e Proteção, tradução 9a ed, Rio de Janeiro, Mosby Elsevier, 2010

2 BUSHBERG, J. T. et al. The essencial physics of medical imaging. 2. ed.

Philadelphia: Lippincott Williams & Wilkins, 2002