Lei Zero Da Termodinâmica

Grupo de Ensino de Fsica da Universidade Federal de Santa Maria

Lei Zero da Termodinmica

Um sistema est isolado quando limitado por paredes adiabticas, ou seja, quando no pode trocar energia por calor com a vizinhana. um fato experimental que qualquer sistema isolado sempre tende a um estado de equilbrio, isto , um estado para o qual as variveis macroscpicas que o caracterizam, como presso, volume e temperatura, no mudam com o tempo. Um sistema est num estado de equilbrio termodinmico quando est, simultaneamente, em equilbrio trmico, mecnico e qumico. S tem sentido falar na temperatura do sistema se ela a mesma em todo o sistema e s tem sentido falar na presso do sistema se ela a mesma em todo o sistema. Com isso em mente, podemos dizer que o sistema est em equilbrio trmico quando sua temperatura no varia com o tempo, em equilbrio mecnico quando sua presso no varia com o tempo e em equilbrio qumico quando sua composio no varia com o tempo.

Por outro lado, dizemos que um sistema que pode trocar energia por calor com a vizinhana est limitado por paredes diatrmicas. Dizemos tambm que o sistema e a vizinhana esto em contato trmico.

Colocando em contato trmico dois sistemas que, isoladamente, estavam em equilbrio trmico, podemos observar mudanas em suas variveis macroscpicas at que estas alcancem novos valores que permanecem constantes com o tempo. Dizemos, ento, que os dois sistemas esto em equilbrio trmico um com o outro. O conceito de temperatura est associado ao seguinte fato experimental, conhecido como lei zero da Termodinmica:

Dois sistemas em equilbrio trmico com um terceiro esto em equilbrio trmico ente si. Assim, dois sistemas em equilbrio trmico entre si esto mesma temperatura. Para saber se dois sistemas tm a mesma temperatura no necessrio coloc-los em contato trmico entre si, bastando verificar se ambos esto em equilbrio trmico com um terceiro corpo, chamado termmetro.

Na prtica, podemos construir um termmetro da seguinte maneira: escolhemos uma substncia termomtrica, selecionamos uma propriedade dessa substncia que dependa da percepo fisiolgica de temperatura e definimos a escala termomtrica.

Um tipo de termmetro muito comum constitudo de um bulbo e um tubo

capilar de vidro, tendo, no seu interior, mercrio como substncia termomtrica (Fig.1). A propriedade selecionada, que depende da percepo fisiolgica de temperatura, o volume. A variao do volume do mercrio, por efeito da variao de temperatura, aparece como variao do comprimento da coluna de mercrio no tubo capilar.


Escala Celsius

Construmos a escala Celsius (Fig.2) por dois pontos fixos e uma lei linear.

Definimos a temperatura de uma mistura de gua lquida e gelo em equilbrio como sendo zero grau Celsius (0 oC) e a temperatura de uma mistura de gua lquida e vapor em equilbrio como sendo cem graus Celsius (100 oC). Quando dividimos a diferena de temperatura entre os dois pontos fixos em cem partes, estabelecemos a escala como centgrada e ao estabelecermos que as cem partes sejam todas iguais, estabelecemos uma lei linear.

As leis fsicas so expressas por equaes matemticas mais simples se a

temperatura dada na escala termodinmica (tambm chamada escala absoluta ou escala Kelvin):

T [K] = 273,15 + t [oC]

A tabela abaixo mostra as unidades SI de temperatura. Na tabela, podemos observar que a palavra grau s usada no nome da unidade de temperatura Celsius.

Temperatura Nome Smbolo

Celsius grau Celsius oC

Termodinmica kelvin K

Neste caderno, indicamos por t (minsculo) a varivel genrica para temperatura e indicamos por T (maisculo) a varivel especfica para a temperatura termodinmica.

Os valores atribudos temperatura de um sistema qualquer dependem dos termmetros usados, mesmo que todos eles concordem nos pontos fixos que definem as respectivas escalas. Temos, portanto, a necessidade de escolher um termmetro padro, pelo menos para uso cientfico. O termmetro escolhido como padro o termmetro de gs a volume constante.


Termmetro de Gs a Volume Constante

Num termmetro de gs a volume constante, uma amostra de gs enche um

bulbo e um capilar ligado a um manmetro de tubo aberto com mercrio (Fig.3). O bulbo colocado em contato trmico com o sistema de teste, cuja temperatura queremos determinar. Um tubo flexvel permite levantar ou abaixar um reservatrio com mercrio, fazendo com que a superfcie do mercrio no ramo esquerdo do manmetro coincida sempre com o zero da escala. Assim, podemos manter constante o volume da amostra de gs, apesar do aumento ou diminuio da sua temperatura.

Neste termmetro, a propriedade termomtrica a presso da amostra de gs.

Medimos h, o desnvel do mercrio no manmetro, e conhecendo PA, a presso atmosfrica, g, o mdulo da acelerao da gravidade, e , a densidade do mercrio, podemos determinar P, a presso da amostra de gs no bulbo, pela expresso:

P = PA + gh

Definimos a temperatura da amostra de gs no bulbo e, portanto, do sistema de teste, em funo de um ponto fixo, o ponto triplo da gua, por:

KP

P16,273)P(T

VG

=

em que PG a presso da amostra de gs no bulbo quando em contato trmico com gua no ponto triplo e K o smbolo da unidade de temperatura kelvin.

O ponto triplo representa o estado em que coexistem, em equilbrio, as trs fases da gua: a fase lquida, a fase slida e a fase de vapor. A presso e a temperatura desse estado so, respectivamente, 4,58 mm-Hg e 0,01 oC.

Na prtica, medimos PG e P para amostras de gs com nmeros de partculas cada vez menores (ou seja, para PG 0) e tomamos a temperatura da amostra de gs no bulbo e, portanto, do sistema de teste, como sendo o resultado desse processo de limite:

KP

Plim16,273T

G0PG

V

=


Como os gases reais se comportam como gases ideais no limite de baixas presses, esta escala chamada escala termomtrica de gs ideal. Portanto, o termmetro usado como padro o termmetro de gs a volume constante com a escala termomtrica de gs ideal.

A escala de temperatura assim definida independente de qualquer propriedade de qualquer gs em particular, mas depende das propriedades dos gases ideais. A escala termomtrica Kelvin independente de qualquer propriedade de qualquer substncia particular. Por isso, uma escala absoluta. A escala Kelvin e a escala de gs ideal so idnticas no intervalo de temperatura em que o termmetro de gs pode ser usado. Exerccio 1

Na parede de uma sala h um termmetro indicando 25C. Discuta qual pode ser a temperatura dos outros objetos da sala. Exerccio 2

Discuta a possibilidade de dois corpos estarem em equilbrio trmico sem que

estejam em contato um com o outro.

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