0-) Dada a progresso aritmtica, calcule o termo pedido: a. (2, 5, 8, ...) a39

b. (-3, -7, ...) a50

c. (0, 3, ...) a25

d. (-12, -7, ...) a24

1) Numa loja, o salrio fixo mensal de um vendedor 500 reais. Alm disso, ele recebe de comisso 50 reais por produto vendido. a) Escreva uma equao que expresse o ganho mensal y desse vendedor, em funo do nmero x de produto vendido. b) Quanto ele ganhar no final do ms se vendeu 4 produtos? c) Quantos produtos ele vendeu se no final do ms recebeu 1000 reais? 2) Dada a funo f(x) = ,determine: x 2-8x+ 7 a) domnio. b) Coordenadas do vrtice. c) Conjunto-imagem d) Esboo do grfico 3) Calcule o valor mximo ou mnimo da funo f(x) = -2x2+3x +2. 4-)Obter uma PA decrescente com 5 termos cuja a soma -10 e a soma dos quadrados 60. 5-)As medidas dos lados de um tringulo so expressas por x 1, 2x, x 2 5 e esto em PA, nessa ordem. Calcule o permetro. 6-)Obter cinco nmeros em PA sabendo que sua soma 5 e a soma dos seus inversos 63563 7-) Calcule a soma dos termos das progresses geomtricas: a) (6, 3, ...) b) (24, 8, ...) c) (6, 4, ...) d) (12, -6, ...) 8-) Quantos mpares h entre 14 e 192? 9-)Qual a PA em que o 6 termo 7 e o 10 termo 15 ? 10-) Inscrevendo-se nove meios aritmticos entre 15 e 45, qual o sexto termo da PA ? 11) Dados os conjuntos A = {3, 4, 5, 6} e B = { 7, 9, 11, 13} e a funo f : A determine: a) O diagrama de flechas da funo; b) O domnio da funo; c) O contradomnio da funo; d) A imagem da funo; B definida por f(x) = 2x + 1,

12) Um fazendeiro quer construir um curral retangular. Para cerc -lo, dispe de 400 metros de arame e de uma parede j existente. Sabendo que a cerca de arame ter 4 voltas, determinar as dimenses desse curral para que sua rea seja mxima. 13-) Determine o conjunto-imagem da funo f(x) =. 2x2 5 x +4 14-) Calcule o valor mximo ou mnimo da funo f(x) = x2 2 x +4. 15-) Obtenha uma PA em que a soma dos n primeiros termos n2 2n , para todo n natural. 16-)Quantos termos devemos somar na PA ( -5, -1, 3, ...) para que a soma seja 1590. 17-)Qual o nmero mnimo de termos que devemos somar na PA , ...,2, 19, 4, 45, 13, , a partir do 1 termo, para que a soma seja negativa?

18-)Qual a soma dos mltiplos de 11 compreendidos entre 100 e 10000? 19-)Prove que se uma PA tal que a soma dos seus n primeiros termos igual a n+1 vezes a metade do n -simo termo, ento1 r a . 20-) A soma de quatro termos consecutivos de uma PA -6 e produto do primeiro deles pelo quarto -54. Determine esses termos 21-)Se numa PA a soma dos m primeiros termos igual a somados n primeiros termos, m n, mostre que a soma dos m+n primeiros termos zero. 22 -) No ms de maio de 2001, os jornais do Brasil divulgaram o plano do governo federal para diminuir o consumo de energia eltrica nas regies Sudeste, Centro Oeste, Nordeste. Conforme um dos jornais, alm de vrias regras que estabeleciam multas, bnus e corte de luz, haviam sido criadas faixas de preos relativos ao consumo mensal: para os primeiros 200 KWh consumidos, o preo de cada KWh R$ 0,24; para os 300 Kwh seguintes consumidos, o preo de cada KWh R$ 0,36; o preo de cada KWh consumido acima de 500 KWh R$ 0,72. Sendo P(x) o preo em reais referentes ao consumo mensal de x KWh, calculando somente com base nessas informaes sobre as faixas de preos, coloque V para verdadeiro e F para falso. ( ) P(300) = 96. ( ) P(2x) sempre o dobro de P(x). ( ) Para x maior que 500, uma frmula para calcular o preo P(x) = 0,72(x - 500) + 156. ( ) Se 0 x 200, ento uma frmula pa ra calcular o preo P(x) = 0,24x. ( ) Na faixa de 201 a 500 KWh, o preo de 1 KWh 50% maior que o de 1 KWh na faixa de zero a 200 KWh. 23-)(IME-89) Trs nmeros, cuja a soma 126 esto em PA. Outros trs nmeros esto em PG. Somando os termos correspondentes das duas progresses obtm-se 85, 76 e 84, respectivamente. Encontre os termos dessas progresses. 24-) (IME-90) Os lados de um tringulo esto em progresso aritmtica e o lado intermedirio mede l. Sabendo que o maior ngulo excede o menor em 90, calcule a razo entre os lados. 25-) (IME-99) Determine as possveis PA s tais que o resultado da diviso da soma dos seus n primeiros termos pela soma dos seus 2n primeiros termos seja independente de n. 26-) (IME-2002) Calcule a soma dos nmeros entre 200 e 500 que so mltiplos de 6 ou de 14, mas no simultaneamente mltiplo de ambos. 27-)(IME-2002) Sabe-se que b x a log , b y q log e n>0, onde n um nmero natural. Sendo co produto dos n primeiros termos de uma progresso geomtrica de primeiro termo a e razo q, calcule o valor de b c log em funo de x, y e n. 28-) Ache uma Pa que o nmero de termos mltiplo de 3, a soma dos termos 33, a razo 1 e o termo de ordem 3n 4. 29-) Sendo f(x) = 2x + 5, obtenha o valor de f(-3) f(3) F(0) 30-) Dado que , obtenha:f(x) = x2+x - 2 a) f(1) + f (2) b) f(1+2) c) x, tal que f(x) = 0 31 -) Uma funo quadrtica f tem um grfico cujo vrtice o ponto (3 , -4).Sabe-se que 2 raiz da funo. a. Obtenha a expresso da funo f. b. Para que valores de x tem-se f(x) 0 32-) Dada a progresso aritmtica, calcule a soma pedida: a. (2, 5, 8, ...) S39

b. (-3, -7, ...) S50

c. (0, 3, ...) S25

d. (-12, -7, ...) S24

33-) Dados os termos de uma PA, calcule o que se pede: a. a = 7 e a = 19. Calcule a e S5 9 20 20

b. a = 14 e a = -6. Calcule a e S4 1 2 14 7 14 21 16 8 21 16 15 18

c. a = 45 e a = 27. Calcule a , S e S d. a = 7 e a = 55. Calcule a e S 34-) (Ufrj 2003) Seu Juca resolveu dar a seu filho Riquinho uma mesada de R$300,00 por ms. Riquinho, que muito esperto, disse a seu pai que, em vez da mesada de R$300,00, gostaria de receber um pouquinho a cada dia: R$1,00 no primeiro dia de cada ms e, a cada di a, R$1,00 a mais que no dia anterior. Seu Juca concordou, mas, ao final do primeiro ms, logo percebeu que havia sado no prejuzo. Calcule quanto, em um ms com 30 dias, Riquinho receber a mais do que receberia com a mesada de R$300,00. Justifique. 35-)(Ufrrj 2000) Em uma biblioteca arrumaram -se os livros em uma prateleira de 12 linhas e 25 colunas. Para distribuir melhor os volumes considerou -se o critrio peso, representado pela expresso P=i.j+150 gramas, sendo i a linha e j a coluna onde est localiz ado o livro.

36-) (Unesp 2003) Sabendo-se que (X , 3 , Y , Z , 24), nesta ordem, constituem uma P.A. de razo r, a) escreva X, Y e Z em funo de r; b) calcule a razo r da P.A. e os valores de X, Y e Z. 37-) (Ufrn 99) Seja f: IRIR a funo definid a por f(x) = 3x - 5. Calcule a soma S=f(1)+f(2)+...+f(199)+f(200).

38-) Dada a progresso geomtrica, calcule o termo pedido: a) (2, 6, 18, ...) a10

b) (-3, -6, ...) a c) (4, -8, ...) a d) (12, 6, ...) a

13

10 9

39 -) Dada a progresso geomtrica, calcule a soma pedida: a) (2, 6, 18, ...) S10

b) (-3, -6, ...) S c) (4, -8, ...) S d) (12, 6, ...) S

13

10 9

40-) Dados os termos de uma PG, calcule o que se pede: a) a = 7 e a = 112. Calcule a e S1 5 4 9

b) a = 17 e a7 = -4131. Calcule a e S2 4

7

c) a = 14 e a = 14. Calcule a e S5 8 10

10

41-) Quantos termos tem cada PG dada? a) (3, 6, ..., 12288) b) (1, 3, ..., 59049) c) (-4; 2; ...; 0,03125) 42-) (Ufrrj 2004) Em uma PA no constante de 7 termos, com termo mdio igual a 6, o s termos 2, 4 e 7 , nesta ordem, formam uma PG. Determine esta PA.

43-) (PUC-SP) Considere que em julho de 1986 foi constatado que era despejada uma certa quantidade de litros de poluentes em um rio e que, a partir de ento, essa quantidade dobrou a ca da ano. Se hoje a quantidade de poluentes despejados nesse rio de 1 milho de litros, h quantos anos ela era de 500 mil litros? a) Nada se pode concluir, j que no dada a quantidade despejada em 1986. b) Seis. c) Quatro. d) Dois. e) Um.