RESOLUÇÃO DA ATIVIDADE DE PORTFÓLIO DA AULA 02 – FÍSICA I 01) Os dois automóveis A e B realizam movimento retilíneo e uniforme. Sabe-se que a velocidade de A

vale 10 m/s e que colide com B no cruzamento C. A velocidade de B é igual a: SOLUÇÃO Escrevendo a equação horária da posição para o automóvel A, temos:

tvxtvxx AAAAA 0

Mas, segundo as informações dadas na questão, temos que mxA 100 e smvA /10 . Logo:

stttvx AA 1010100

Portanto, o automóvel A gastou 10 segundos para sair de sua posição inicial e atingir a posição C. Como o automóvel B saiu de sua posição inicial no mesmo instante em que o automóvel A começou seu movimento, concluímos que o intervalo de tempo para que o automóvel B chegue até o ponto C também é 10s. Escrevemos, então, sua equação horária da posição:

tvxtvxx BBBBB 0

Segundo as informações dadas na questão, temos que mxB 60 . Logo:

smvvtvx BBBB /6)10(60

02) Marcelo Negrão, numa partida de vôlei, deu uma cortada na qual a bola partiu com uma velocidade

escalar de 126 km/h. Sua mão golpeou a bola a 3,0 m de altura, sobre a rede, e ela tocou o chão do adversário a 4,0 m da base da rede, como mostra a figura. Nessa situação pode-se considerar, com boa aproximação, que o movimento da bola foi retilíneo e uniforme. Considerando-se essa aproximação, determine o tempo decorrido, em segundos, entre o golpe do jogador e o toque da bola no chão. SOLUÇÃO

Considerando-se essa aproximação, determine o tempo decorrido, em segundos, entre o golpe do jogador e o toque da bola no chão. Escrevendo a equação horária da posição para o bola, que executa um movimento uniforme, temos:

vtxvtxx 0

Mas, segundo a figura mostrada, x é mostrado pontilhado e é igual à hipotenusa do triângulo formado na figura acima.

Logo: mxx 5)4()3()( 222

Além disso, a velocidade da bola foi informada em km/h, que não é a unidade do SI. Portanto, vamos transformá-la para m/s.

smh

kmv /35

6.3

126

6060

1000126126

, Logo: sttvtx

71355

03) Qual das seguintes situações é impossível?

a) Um corpo ter velocidade para leste e aceleração para leste; b) Um corpo ter velocidade para leste e aceleração para oeste; c) Um corpo ter velocidade nula mas aceleração não nula; d) Um corpo ter aceleração constante e velocidade variável; e) Um corpo ter velocidade constante e aceleração variável; JUSTIFIQUE CADA UMA DE SUAS RESPOSTAS. AS RESPOSTAS NÃO SERÃO VÁLIDAS

SEM AS JUSTIFICATIVAS SOLUÇÃO

Universidade Federal do Ceará Instituto Universidade Virtual Instituto UFC Virtual Licenciatura em Física Disciplina: Física I Professora conteudista: Talita Felipe de Vasconcelos, talita@fisica.ufc.br Professor tutor: Ronaldo Glauber Maia de Oliveira, ronaldomaia@fisica.ufc.br

Resposta: O item e) a) Por exemplo, em um movimento retilíneo acelerado para o leste é possível que a velocidade e a aceleração estejam

no mesmo sentido para leste, neste caso, o módulo da velocidade aumenta com o tempo. b) Semelhante ao item a), porém, neste caso, o fato da velocidade e da aceleração terem sentidos oposto faz com que

o módulo da velocidade diminua com o tempo. c) Por exemplo, um corpo ao mudar o sentido da velocidade passa pelo valor zero de velocidade mantendo a

aceleração não nula, o que lhe garante a variação da velocidade com o tempo. d) Por exemplo, na queda livre, a aceleração devida à gravidade pode ser constante, enquanto a velocidade muda

com o tempo. e) Se um corpo tem velocidade constante significa que não há mudanças na velocidade com o tempo e, portanto, a

aceleração deve ser nula.

04) Um "motoboy" muito apressado, deslocando-se a 30 m/s, freou para não colidir com um

automóvel a sua frente. Durante a frenagem, sua moto percorreu 30 m de distância em linha reta, tendo sua velocidade uniformemente reduzida até parar, sem bater no automóvel. Determine o módulo da aceleração média da moto, em m/s2, enquanto percorria a distância de 30 m.

SOLUÇÃO Como o automóvel percorre uma linha reta e a velocidade é reduzida uniformemente, significa que a aceleração é

constante (a), portanto, igual à aceleração média(α). Usando a equação de Torricelli, colocando-se a aceleração em evidência:

Portanto, o módulo da aceleração média vale 15m/s

2

05) Uma bola de futebol é chutada verticalmente de baixo para cima e um estudante que está olhando para fora da janela do seu apartamento no quarto andar, a vê subir e passar por ele com velocidade 5,0 m/s. A janela está a uma altura de 12 m acima do solo. Despreze a resistência do ar.

a) Qual é a altura máxima atingida pela bola em relação ao solo? b) Qual é o tempo que a bola leva para ir do solo até a altura máxima?

Solução a) Para o garoto, a velocidade inicial da bola é v1 = 5 m/s. Usando a equação de Torricelli, encontraremos a altura h2, que é a distância da janela onde ele está e a altura máxima atingida pela bola. Lembrando que na altura máxima a velocidade da bola v = 0 m/s e g admite valor negativo, pois, a gravidade aponta para baixo e a bola está subindo. Assim:

Sendo: h = h1 + h2, temos: h = 12 + 1,3 h = 13,3 m b) Para descobrir o tempo que a bola levará para atingir a altura máxima é necessário saber a

velocidade inicial do lançamento (v0), para tal usaremos a equação de Torricelli novamente, veja: Para encotrar o tempo de subida da bola basta fazer:

06) No momento em que a luz do sinal fica verde, um automóvel arranca com aceleração de 2,2 m/s2.

No mesmo instante um caminhão movendo-se à velocidade constante de 9,5 m/s, alcança e ultrapassa o automóvel. a) A que distância, além do ponto de partida, o automóvel alcança o caminhão?

b) Qual será a velocidade do carro nesse instante? Solução

m 12h1

m ? h2

0v

?v0

m/s 5v1

g

m 1,3h20

25h2.10.h50 222

22 2

2

0

2 2ghvv

m/s 16,5v16,3v260,7v2.10.13,3v02.g.hvv 00

2

0

2

0

22

0

2

s 1,65t10

16,5t10.t16,50g.tvv 0

a) O caminhão descreve um movimento retilíneo uniforme, logo a equação que descreve seu

movimento se xcaminhão = X0 + v.t é: Xcaminhão = 9,5.t. Já o automóvel que sai do sinal com aceleração, tem equação descrita por:

A velocidade inicial do automóvel é zero por ele partir do repouso. No momento do encontro, a posição final do caminhão é a mesma do automóvel, assim: xcaminhão =

xautomóvel 9,5.t = 1,1.t2 1,1.t2 - 9,5.t = 0 t(1,1.t – 9,5) = 0 t = 0 ou s 8,64t1,1

9,5t , sendo:

xautomóvel = 1,1.t2 xautomóvel = 1,1.(8,64)2 xautomóvel = 1,1.73,96 xautomóvel = 81,356 m xautomóvel

82 m

b) Sendo: vautomóvel = v0 + a.t vautomóvel = 0 + 2,2.8,64 vautomóvel = 18,92 m/s vautomóvel 19 m/s 07) Gotas de chuva caem ao solo de uma nuvem a 1700 m de altura. Se elas não encontrarem

resistência do ar, qual a sua velocidade ao alcançar o solo? Considere g=10 m/s2 SOLUÇÃO

Se não há a resistência do ar, então a velocidade ao tocar no solo pode ser dada pela equação de Torricelli: V2 = V0

2 +

2gH. Admitindo que ao caírem, as gotas partem do repouso, temos V0 = 0 m/s. Logo:

V2 = (0)

2 + 2.10.1700 V

2 = 0 + 34000 V = V 184,39 m/s

08) Você está dirigindo do sul para o norte por uma estrada retilínea de duas pistas, com velocidade

constante de 88 km/h. Um caminhão se aproxima de você em sentido contrário com velocidade constante de 104 km/h, na outra pista ( ainda bem)

a) Qual a velocidade do caminhão em relação a você? b) Qual a sua velocidade em relação ao caminhão? c) Como as velocidades relativas variam depois que o caminhão cruzar

com você? SOLUÇÃO

a) Lembrando da regra prática: I - quando dois móveis, A e B, deslocam-se no mesmo sentido, o módulo da velocidade

relativa é dado pela diferença entre os módulos das velocidades de A e B; II - quando dois móveis A e B, deslocam-se em sentidos contrários o módulo da velocidade relativa é dado pela soma

dos módulos das velocidades de A e B.

Sendo assim: VCARRO = |VA|; VCAMINHÃO = |VB|; VBA = |VA|+ |VB| VBA = 88 km/h + 104 km/h VBA = 192 km/h

b) VAB = |VB|+ |VA| VAB = 104 km/h + 88 km/h VAB = 192 km/h c) Mesmo após os dois móveis cruzarem um pelo outro, os sentidos continuam opostos. Sendo assim, a velocidade relativa continuará a ser obtida através da soma algébrica dos módulos das velocidades.

09) Em um outro planeta o valor de g, a aceleração da gravidade, é metade do valor na Terra. Qual a

relação entre os tempos que um objeto leva para cair de uma mesma altura, naquele planeta e na Terra?

0x0 ?x

m/s 9,5vcaminhão

2

automóvel m/s 2,2a

2

auto

2

auto

2

00auto 1,1.t x.2,2.t2

10.t0 x.a.t

2

1.tv x x

SOLUÇÃO Utilizaremos nas duas situações o calculo do tempo de queda livre , considerando a aceleração da gravidade constante. Sendo caracterizado um movimento uniformemente variado, logo temos : Calculo do tempo na Terra

, onde: Tt = tempo de queda na Terra; H = altura de queda e gT = aceleração da gravidade da Terra

Calculo do tempo em outro Planeta

, onde : Tp = tempo de queda no planeta; H = altura de queda e gp = aceleração da gravidade do planeta

Dada as condições do problema, que é a mesma altura, e gravidade do planeta é a metade do da Terra , Teremos :

, pois o termo 2H , se cancela em razão de ser o mesmo para cada situação.

Então ; fazendo gp =gt/2 ;

10) Uma pessoa deixa cair uma melancia do alto do telhado de um edifício. Ele escuta o barulho da

melancia ao se espatifar no solo,2,5 s depois do lançamento. Qual é a altura do edifício? Considere a velocidade do som como 340 m/s e despreze a resistência do ar. SOLUÇÃO Vamos considerar duas situações: Primeira situação A melancia cai em queda livre, onde calculamos o seu tempo de queda livre como :

,

Onde : Tq = tempo de queda H = altura do poço g= aceleração da gravidade Segunda situação Ao cair a melancia no poço emite o som, Este não é instantâneo, demora um determinado tempo para chegar a superfície, vamos considerar que o som se propaga com movimento retilíneo uniforme, então calculamos o tempo como sendo:

Onde : Ts = tempo que o som leva para chegar a superfície H = altura do poço Vs= velocidade suposta constante do som Dada as condições do problema temos que o tempo total é : Tq + Ts = 2,5s substituindo com os valores já calculado temos :

+ = 2,5 + = 2,5 pois; g = 10m/s2 e vs =340m/s

Fazendo H = x2 teremos uma equação do segundo grau do tipo :

0,45x + =2,5

Onde; temos as duas raízes como; x1= 5,36 e x2 = -158,36 ( não poderá ser utilizada) Com isso o nosso valor da altura é

H =(5,36)2H= 28,72m