Lista 10 est+ítica hidrost+ítica

ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA – PROF. MENDONÇA

RESUMO DE CONTEÚDO

Estática é a parte da Mecânica que estuda as

condições de equilíbrio de objetos. Há

essencialmente dois tipos de equilíbrio: o

equilíbrio estático, quando o objeto está em

equilíbrio, parado (velocidade nula); e o equilíbrio

dinâmico, quando o objeto em equilíbrio está em

movimento.

Dentro dessas duas possibilidades existem três

condições de equilíbrio:

O equilíbrio estável onde as forças do sistema

em questão tendem a retornar o corpo ao estado

de equilíbrio mesmo havendo uma perturbação

nele.

No equilíbrio estável, o corpo sempre retorna às

condições de equilíbrio originais.

O equilíbrio instável onde qualquer perturbação

no sistema acarreta o fim do estado de equilíbrio

por fazer com que alguma das forças do sistema,

anteriormente equilibrada por outra de igual

intensidade, passe a se sobrepor às outras,

crescendo demasiadamente e deixando assim de

ser equiparada por outra, consequentemente,

desequilibrando todo o sistema.

No equilíbrio instável, o corpo pode sair das

condições de equilíbrio sob qualquer

perturbação.

E, o equilíbrio indiferente onde o corpo tende a

permanecer em sua condição atual de inércia,

seja qual for ela. Se ele estiver parado, assim

tenderá a ficar, se for colocado em movimento,

permanecerá da mesma forma.

No equilíbrio indiferente, qualquer estado de

inércia assumido pelo corpo é mantido

indiferentemente.

Agora, conhecido os tipos de equilíbrio, basta,

em cada caso, fazer um esquema das forças que

atuam no corpo e calcular se a resultante das

forças é nula (zero), ou seja, ao serem somadas

todas as forças que atuam no corpo elas devem

se anular, por atuarem em sentidos contrários.

Deveremos ter S Fi = 0, com Fi representando

cada uma das forças dependendo de i (ex: F1,

F2, ..., Fi). Se isto não acontecer (S Fi ¹ 0), o

corpo será acelerado na direção da força

resultante, por menor que seja ela.

Se o somatório das forças é nulo o corpo

permanece em sua situação de inércia original:

ou parado ou em movimento com velocidade

constante.

EXERCÍCIOS

Questão 01 - (UFU MG/2011)

No decorrer da história, o homem tem empregado

princípios físicos para facilitar suas atividades

cotidianas como, por exemplo, o uso de alavancas

para reduzir seu esforço, o que implicou a

construção de guindastes e outros tipos de

máquinas. Considere o esquema abaixo, no qual

uma pessoa exerce uma força de 50 N

perpendicular à barra. Na outra extremidade da

barra, há um bloco de 10 Kg cujo centro de massa

encontra-se a 1m do ponto de apoio da barra.

Desprezando o peso da barra, e com base na

situação descrita, assinale a alternativa correta.

a) A pessoa consegue levantar a caixa na outra

extremidade.

b) A pessoa só conseguirá levantar a caixa se

aplicar uma força maior que 50 N.

c) Se a caixa tivesse 5 kg de massa e a mesma

força fosse aplicada, porém a 1,5m do ponto

de apoio da barra, a pessoa não conseguiria

levantá-la.

d) Só é possível levantar a caixa se a barra

estiver com ponto de apoio localizado em seu

ponto médio.

Questão 02 - (UEL PR/2012)

Uma das condições de equilíbrio é que a soma dos

momentos das forças que atuam sobre um ponto

de apoio seja igual a zero.

Figura 30: Modelo simplificado de um móbile

Considerando o modelo simplificado de um

móbile (Fig. 30), onde AC representa a distância

entre o fio que sustenta m1 e o fio que sustenta m2,

e ACAB8

1 , qual a relação entre as massas m1 e

m2?

a) m1 = 8

1 m2

b) m1 = 7 m2

c) m1 = 8 m2

d) m1 = 21 m2

e) m1 = 15 m2

Questão 03 - (UNIFOR CE/2012)

Num espetáculo circense, dois palhaços seguram

pelas extremidades uma barra homogênea de 3m

de comprimento que pesa 200N. Um terceiro

palhaço com massa total de 50 kg pode deslizar

sobre a barra com seu monociclo. O palhaço na

extremidade A da barra só pode suportar uma

força até 400 N.

Até que distância “x” da extremidade B o palhaço

poderá deslizar em seu monociclo?

(Considere g = 10m /s2)

a) x = 1,5 m

b) x = 1,8 m

c) x = 2 m

d) x = 2,4 m

e) x = 2,5 m

Questão 04 - (UFTM/2012)

Em um dia de calmaria, um barco reboca um

paraquedista preso a um paraglider. O barco e o

paraquedista deslocam-se com velocidade vetorial

e alturas constantes.

(www.gettyimages.pt)

Nessas condições,

a) o peso do paraquedista é a força resultante

sobre ele.

b) a resultante das forças sobre o paraquedista é

nula.

c) a força resultante exercida no barco é maior

que a resultante no paraquedista.

d) a força peso do paraquedista depende da

força exercida pelo barco sobre ele.

e) o módulo da tensão na corda que une o

paraquedista ao paraglider será menor que o

peso do paraquedista.

Questão 05 - (UFPE/2012)

Uma trave, de massa M = 4,6 kg, é mantida na

posição horizontal apoiada lateralmente em uma

parede e por meio de um cabo de massa

desprezível e inextensível, como mostrado na

figura. Considerando que não haja atrito entre a

trave e a parede, calcule a tração sobre o cabo, em

newtons.

Questão 06 - (MACK SP/2013)

Em uma experiência de laboratório, um estudante

utilizou os dados do gráfico da figura 1, que se

referiam à intensidade da força aplicada a uma

mola helicoidal, em função de sua deformação

XK

F. Com esses dados e uma montagem

semelhante à da figura 2, determinou a massa (m)

do corpo suspenso. Considerando que as massas

da mola e dos fios (inextensíveis) são

desprezíveis, que 2s/m10g e que, na posição

de equilíbrio, a mola está deformada de 6,4 cm, a

massa (m) do corpo suspenso é

a) 12 kg

b) 8,0 kg

c) 4,0 kg

d) 3,2 kg

e) 2,0 kg

Questão 07 - (PUC RJ/2013)

Um pêndulo é formado por uma bola de 4,0 kg e

um fio ideal de 0,2 m de comprimento. No ponto

mais alto de sua trajetória, o cabo que sustenta o

pêndulo forma um ângulo de 30º com a vertical.

Indique o módulo do torque realizado pelo peso

da bola em Nm neste ponto.

Considere g = 10,0 m/s2

a) 0,4

b) 4,0

c) 6,8

d) 10,0

e) 100

Questão 08 - (UEPG PR/2013)

Analisando a ação do sistema de forças que age

no corpo, conforme figura abaixo, assinale o que

for correto.

01. A resultante das forças sobre o eixo X será

conhecida por Rx = F1cos – N – F2sen.

02. A resultante de todo o sistema é conhecida

pela soma dos vetores Rx e Ry.

04. Se a resultante do sistema for igual a zero,

então o corpo está em repouso absoluto.

08. A resultante das forças sobre o eixo Y será

conhecida por Ry = F1cos + F2cos – P.

16. A força de atrito mostrada na figura está fora

do eixo X e não pode ser computada como

força atuante no sistema.

Questão 09 - (UFPE/2013)

A figura a seguir mostra um conjunto de objetos

pontuais com massas iguais, dispostos ao longo de

uma reta. A distância entre os objetos 1 e 2 é 4L,

enquanto que a distância entre os objetos 2 e 3 é

igual a 16L. Calcule a posição do centro de massa

do conjunto, medida a partir do objeto 2, em

unidades de L.

Questão 10 - (UNIMONTES MG/2013)

Veja o desenho abaixo. As forças nos cabos A e

B, em Newtons, são, respectivamente,

a) )tan()cos()(sen

100

,

)tan()cos()(sen

100

b) )tan()cos()(sen

100

,

)tan()cos()(sen

100

c) )tan()cos()(sen

100

,

)tan()cos()(sen

100

d) )tan()cos()(sen

100

,

)tan()cos()(gtan

100

Questão 11 - (ESCS DF/2012)

Uma barra rígida homogênea, de peso de módulo

900N e 4,0m de comprimento, está na horizontal,

apoiada em dois suportes que exercem forças

verticais para cima N1 e N2 sobre a barra, como

mostra a figura a seguir:

Levando em conta que o primeiro suporte está na

extremidade esquerda da barra e o segundo está a

1,0 m da extremidade direita, concluímos que os

módulos dessas força são dados respectivamente

por:

a) N1 = 450N ; N2 = 450N;

b) N1 = 600N ; N2 = 300N;

c) N1 = 300N ; N2 = 600N;

d) N1 = 100N ; N2 = 800N;

e) N1 = 800N ; N2 = 100N.

Questão 12 - (UEL PR)

Uma prancha de madeira AB, homogênea, de

comprimento 8,0 m e peso 1 200 N, está apoiada

em uma pedra, a 5,0 m da extremidade A que se

apóia no solo, como indica a figura.

A

B

Um homem, de peso 600 N, caminha sobre a

prancha, a partir de A. Em metros, a máxima

distância que ele pode caminhar sobre a prancha

sem levantar a extremidade A é

a) 4,5

b) 5,5

c) 6,0

d) 6,5

e) 7,0


Uma tesoura é uma ferramenta construída para

ampliar a força exercida pela mão que a utiliza

para cortar os objetos. A essa ampliação de força

dá-se o nome de “vantagem mecânica” dada por

2

1

1

2

d

d

F

F , onde o índice 1 é relativo ao cabo, e o

índice 2 está relacionado à lâmina de corte. Sobre

a vantagem mecânica da tesoura, é correto afirmar:

a) Se d1 for menor que d2, F2 é maior que F1.

b) Se d1 for menor que d2, F1 é igual a F2.

c) Se d1 for maior que d2, F2 é maior que F1.

d) Se d1 for maior que d2, F1 é maior que F2.

e) Se d1 for igual a d2, F1 é maior que F2.


Na figura seguinte, está ilustrada uma engenhoca

utilizada para retirar água de poços. Quando

acionada a manivela, que possui um braço de 30

cm, a corda é enrolada em um cilindro de 20 cm de

diâmetro, após passar, dando uma volta completa,

por um cilindro maior de 60 cm de diâmetro, o

qual possui um entalhe para conduzir a corda sem

atrito.

De acordo com os conhecimentos de mecânica,

qual é, aproximadamente, a força mínima que deve

ser aplicada à manivela para manter o sistema em

equilíbrio? Considere que a força peso do balde

cheio de água é 100 N.

a) 33 N.

b) 50 N.

c) 66 N.

d) 100 N.

e) 133 N.

Questão 15 - (UEM PR)

Duas pessoas usam uma haste reta de 3,00 m e

massa desprezível, com extremidades, A e B,

mantida horizontalmente, para carregar um objeto

C, cuja distância de A é igual a d. A primeira

pessoa segura no extremo A da haste, exercendo

uma força vertical AP F ; por sua vez, a segunda

pessoa segura no extremo B, exercendo uma força

vertical BP F (ver a figura).

A partir disso, e sabendo-se que a soma das forças

que atuam sobre a haste e a soma dos torques

aplicados à haste, relativo ao ponto A, são nulas,

assinale o que for correto.

01. As forças AP F e B

P F podem ser diferentes, se

d = 1,50 m.

02. O módulo de AP F é diferente de zero newton,

se d = 3,00 m.

04. A soma dos módulos de AP F e B

P F depende

do valor de d.

08. O módulo de AP F é igual ao dobro do módulo

de BP F , se d = 1,00 m.

16. O módulo de BP F é quatro vezes maior que o

módulo de AP F , se d = 2,40 m.


Uma barra homogênea, cujo peso é P1, está fixa

nos pontos B e C conforme a figura a seguir. Na

extremidade D da barra, é pendurado um peso P2.

Considerando-se que as forças exercidas pelos

apoios B e C são, respectivamente, NB e NC, e

estão na direção vertical, e que AB = 1m, BC = 2m

e CD = 1m, é correto afirmar que:

01. |NC| > |NB|, quaisquer que sejam P1 e P2 não

nulos.

02. NC e NB estão dirigidas para cima, quaisquer

que sejam P1 e P2 não nulos.

04. |NC| + |NB| = P1 + P2, se P1 = P2.

08. NB = 0, se P1 = P2.

16. |NC| = |NB|, se P2 = 0 e P1 0.

32. |NC| = 3 |NB|, se P1 = 0 e P2 0.


A figura a seguir representa um bloco de massa

igual a kg 22,0 , apoiado sobre um plano

inclinado. O ângulo q, entre o plano inclinado e o

plano horizontal, é igual a 45º. Sabe-se que o

coeficiente de atrito estático entre o bloco e o

plano inclinado é igual a 0,5 e que a aceleração da

gravidade local é 10,0 m/s2. Qual deverá ser o

menor valor da força F (em N) para que o bloco

fique em repouso sobre o plano inclinado?


A figura a seguir apresenta um vaso preenchido

com dois fluidos diferentes não miscíveis. O

fluido 1 apresenta densidade de 1g/cm3 e o fluido

2, densidade de 0, 7g/cm3.

Sendo h1 = h + h2, qual a razão h/h3?

a) 0,7

b) 1

c) 5

d) 3,2

e) 100


Deseja-se que um corpo formado de madeira e aço

fique flutuando em equilíbrio quando

completamente imerso em água. Sabendo-se que

as massas específicas da madeira, água e aço são,

respectivamente, 0,25 g/cm3, 1g/cm

3 e 8 g/cm

3,

calcule a relação entre o volume de madeira V1 e o

volume de aço V2 do corpo, de modo que ocorra o

equilíbrio.

a) 321

V

V

2

1

b) 34

V

V

2

1

c) 3

32V

V

2

1

d) 328

V

V

2

1

e) 3

16V

V

2

1


Numa residência, o reservatório de água está

situado a 10 metros de altura em relação a uma

torneira. Assinale a alternativa que apresenta a

pressão exercida na válvula da torneira quando a

torneira é mantida fechada.

Dados: densidade específica da água de 1 × 103

kg/m3, aceleração da gravidade 10 m/s

2 e pressão

atmosférica 1 atm = 1,05 × 105 N/m

2.

a) 1 atm

b) 10 atm

c) 15 N/m2

d) 2500 N/m2

e) 2,05 × 105 N/m

2


A figura a seguir mostra um bulbo de vidro

contendo gás He conectado a um tubo em forma de

U contendo Hg. Na parte superior do tubo foi feito

vácuo.

Quando a temperatura está em 35oC, o desnível

entre as colunas de Hg é de 20 mm. Se o bulbo é

mergulhado em nitrogênio líquido, o desnível da

coluna passa a ser de 5 mm. Nessas condições,

pode–se afirmar que a temperatura do nitrogênio

líquido, em Kelvin, é de:


Uma canoa de alumínio flutua, em repouso, sobre

a superfície de uma lagoa. Nessas condições, pode-

se afirmar que ela flutua, pois

01. a densidade do alumínio é igual à da água.

02. a área do fundo da canoa é muito grande,

quando comparada ao seu peso.

04. a resultante das forças que atua sobre a canoa é

nula.

08. o peso da água deslocada pela canoa é igual ao

seu próprio peso.

16. a força que a água faz sobre a canoa é menor,

em módulo, que a força que a canoa faz sobre

a água.


Assinale o(s) princípio(s) que for(em) correto(s).

01. Princípio de Pascal: Qualquer variação de

pressão, num ponto de um líquido em

equilíbrio e confinado, transmite-se

integralmente a todos os pontos do líquido.

02. Princípio de Arquimedes: Um corpo

mergulhado num fluido, em equilíbrio, recebe

um empuxo vertical de baixo para cima, cuja

intensidade é igual ao peso do volume do

fluido deslocado pelo corpo.

04. Princípio de conservação das cargas elétricas:

Num sistema eletricamente isolado, a soma

algébrica das cargas positivas e negativas é

constante.

08. Princípio da conservação da energia

mecânica: Num sistema onde apenas forças

conservativas realizam trabalho, a energia

mecânica total do sistema permanece

constante.

16. Princípio da igualdade das trocas de calor:

Num sistema termicamente isolado, a

quantidade de calor trocada entre os corpos é

tal que a soma entre quantidades de calor,

recebido e cedido, é nula.

32. Princípio da óptica geométrica: Num sistema

homogêneo e uniforme, a velocidade do raio

luminoso é diretamente proporcional à

intensidade da luz emitida pela fonte emissora.

Questão 24 - (UNIOESTE PR/2010)

Uma pedra tem peso igual a 20 N. A mesma pedra

pesa 15 N quando imersa na água, cuja massa

específica é 1,0 g/cm3. Pode-se afirmar que a

massa específica da pedra vale

a) 2,0 g/cm3.

b) 4.0 g/cm3.

c) 6.0 g/cm3.

d) 7,5 g/cm3.

e) 8,0 g/cm3.


Um béquer contém álcool e repousa em equilíbrio

sobre uma mesa plana no interior de um

laboratório de ciências. Segundo o Teorema de

Stevin e os conceitos relacionados à Mecânica dos

Fluidos, é correto afirmar:

a) Dois pontos dentro do álcool em

profundidades diferentes apresentarão os

mesmos valores de pressão.

b) O gráfico da pressão em função da

profundidade dentro do fluido terá a forma de

uma parábola.

c) A diferença de pressão entre quaisquer dois

pontos dentro do álcool é dada pela densidade

do álcool multiplicada pela pressão

atmosférica.

d) Um pequeno pedaço de isopor mergulhado no

álcool está sujeito a uma pressão menor que a

pressão atmosférica, por isso ele flutua depois

de solto.

e) O valor da pressão manométrica de um ponto

no interior do álcool será diferente na

superfície da Terra e na superfície da Lua.


Em um reservatório fechado se encontram dois

líquidos imiscíveis de densidades constantes. O

gráfico da pressão P em função da profundidade h

é representado na figura abaixo. Assinale a

alternativa que fornece a densidade correta de cada

líquido.

a) 2,00x105 kg/m

3 e 5,00x10

5 kg/m

3.

b) 1,50x102 kg/m

3 e 1,00x10

2 kg/m

3.

c) 0,50x103 kg/m

3 e 1,50x10

3 kg/m

3.

d) 1,20x104 kg/m

3 e 0,80x10

4 kg/m

3.

e) 0,70x103 kg/m

3 e 1,10x10

3 kg/m

3.

Questão 27 - (UEPG PR/2013)

A figura abaixo representa uma esfera de ferro

que flutua em equilíbrio com metade do seu

volume submerso submetida à ação apenas do seu

próprio peso e do empuxo exercido pela água.

Sobre esse evento físico, assinale o que for

correto.

01. O empuxo exercido sobre a esfera é igual ao

seu próprio peso.

02. Um volume de água igual ao volume

submerso da esfera tem o mesmo peso da

esfera.

04. Permitindo a entrada de água no interior da

esfera, enchendo-a, ela afundará totalmente.

08. A esfera é oca e a sua densidade é igual a

densidade da água.

Questão 28 - (UNIFOR CE)

Um bloco maciço de metal, em forma de cubo, tem

massa de 800kg e está apoiado sobre uma

superfície horizontal, por uma de suas faces. A

pressão que ele exerce tem intensidade de 5,0 . 104

Pa. Nessas condições, a medida da aresta desse

cubo, em centímetros, vale

a) 20

b) 30

c) 40

d) 50

e) 60

Questão 29 - (UFRN/2013)

Um balão de ar quente é constituído por um saco

de tecido sintético, chamado envelope, o qual é

capaz de conter ar aquecido. Embaixo do

envelope, há um cesto de vime, para o transporte

de passageiros, e uma fonte de calor, conforme

ilustra a figura a seguir.

Para que o balão suba, aquece-se o ar no interior

do envelope e, com isso, inicia-se a flutuação do

balão. Essa flutuação ocorre porque, com o

aquecimento do ar no interior do envelope,

a) a densidade do ar diminui, tornando o peso

do balão menor que o empuxo.

b) a pressão externa do ar sobre o balão

aumenta, tornando seu peso menor que o

empuxo.

c) a densidade do ar diminui, tornando o peso

do balão maior que o empuxo.

d) a pressão externa do ar sobre o balão

aumenta, tornando seu peso maior que o

empuxo.

TEXTO: 2 - Comum à questão: 30

Utilize g = 10 m/s2 sempre que necessário na resolução

dos problemas.

Questão 30 - (UNICAMP SP)

Uma caneta esferográfica comum pode desenhar

um traço contínuo de 3 km de comprimento. A

largura desse traço é de 0,5 mm. Considerando

=3,0, faça o que se pede:

a) Estime o volume de tinta numa carga nova de

uma caneta esferográfica e, a partir desse

valor, calcule a espessura do traço deixado

pela caneta sobre o papel.

b) Ao escrever, a força que uma caneta exerce

sobre o papel é de 3 N. Qual a pressão

exercida pela esfera da caneta sobre o papel?

GABARITO:

1) Gab: A 2) Gab: B 3) Gab: B

4) Gab: B 5) Gab: 92 N 6) Gab: C

7) Gab: B 8) Gab: 03 9) Gab: 04

10) Gab: B 11) Gab: C 12) Gab: E

13) Gab: C 14) Gab: A 15) Gab: EEECC

16) Gab: CECCCC 17) Gab: 01

18) Gab: A 19) Gab: D 20) Gab: E

21) Gab: 77 22) Gab: EECCE

23) Gab: CCCCCE 24) Gab: B

25) Gab: E 26) Gab: C 27) Gab: 07

28) Gab: C 29) Gab: A 30) Gab:

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