2a LISTA DE EXERCÍCIOS DE LÓGICA MATEMÁTICA Ciência da Computação, 3º semestre Professor: Paulo Kacelnik

Verifique o resultado dos exercícios no “construtor” de Tabelas-Verdade, que pode ser encontrado em http://sciris.shu.edu/~borowski/Truth/. É um recurso de correção dos exercícios propostos.

Use as seguintes convenções para utilizar os conectivos:

Negação – digite “~” ou “!”

Conjunção – digite “&” ou “^”

Disjunção – digite “v”

Implicação – digite “=>” ou “->”

Bi-implicação – digite “<=>” ou “<->”

1) Construa as tabelas-verdade para as fbfs a seguir. Diga quais são tautologias ou contradições:

a) b) c) d) e) f) g) h) i)

2) Um chip de memória de um microcomputador tem elementos com dois estados (ligado/desligado). Qual o número total de configurações ligado/desligado possíveis?

3) Verifique por tabelas-verdade se a primeira fbf é logicamente equivalente a segunda:a) p q e (p q)b) p q e q pc) q p e p p

4) Use a tabelas-verdade para provar as seguintes equivalências:a) [ ( p q)] p qb) [( p q) r] (p r) (q r)c) p (q r) r ( p q)d) p [q (p q)] (p q) (p q)

5) Verifique por tabela verdade todas as equivalências lógicas importantes enunciadas no material das aulas.

6) Suponha que A, B e C representem condições que serão verdadeiras ou falsas quando um certo programa é executado. Suponha, ainda, que você quer que o programa realize um determinada tarefa somente quando A ou B for verdadeira ( mas não ambas) e C é falsa. Usando A, B e C e os conectivos e, ou e não, escreva uma proposição que será verdadeira apenas nestas condições.