Álgebra Linear e Geometria Analítica

Lista de determinante 1-Calcule os determinantes:

a) 4 3

2 7 b)

1 3

4 7

− −−

c)

24

33

47

− − d)

3 4

5 33

87

2-Calcule os seguintes determinantes usando regra de Sarrus:

a)

2 3 1

4 2 1

2 1 1

− b)

5 0 1

2 3 4

1 2 3

− c)

1 2 3

3 2 1

0 4 3

d)

1 2 0

2 4 1

3 6 0− −

3) Determine o conjunto solução das equações:

a) 3

02 4

x= b)

1 30

9x

−= c)

2 438

8 3

x −= d)

1 37

1 2

x +=

4) Determine o conjunto solução das equações:

a)

1 1

2 4 2 0

4 8 3

x

− − = b)

3 4

5 0 0 0

2 1 2

x−= c)

2 1

1 2 4 7

3 1 2

x−= −

− −

d)

2

1 2 1 12

3 1 2

x x

= e)

3 3

4 4 4 0

5 5

x

x

= d)

1 2, 4 9

10 10

22

2 15

x =

− −

5)(UFPR) Dadas as matrizes

2 1

2 2

0 1

A

−= − e

1 2 3

2 1 1B

−= e sendo ( )50 det .N A B= + ,

encontre o valor de N.

Álgebra Linear e Geometria Analítica

6) (FAAP-SP) Calcule o determinante da matriz 2X2, cujos elementos são:

2

2 , se i j

a , se i j

ij

ij

a i j

i j

= + ≥

= − ≤

7) Calcule os determinantes usando o teorema de Laplace:

a)

0 1 0 3

4 2 1 2

0 4 1 3

5 1 0 2

− −

−

b)

2 3 1 2

0 4 3 5

1 2 1 3

0 4 1 0

−−

c)

1 3 1 4

2 1 0 2

0 1 2 3

0 4 1 2

− −

−−

8) Determine o conjunto solução das equações:

a)

2 0 0 0

1 16

1 2 4

2 4 6 2

x x

x

−=

−−

b)

1 0 2 0

2 0 039

3 1 2

4 0 1

x

x

x

−= −

−

9) (FGV-SP) Considere as matrizes 2 1 2 2

e B=0 7 1 4

A− −

= . O determinante da matriz A.B

vale:

a) 100 b) 110 c) 120 d) 130 e) 140

10) (FGV-SP) Seja a raiz da equação

0 0 0

1 1 216.

2 0 3

0 0 0 2

x

x

x= Então o valor de

2x e:

a) 16 b) 4 c) 0 d)1 e) 64

11) (FGV-SP) A solução da equação

0 1

1 0 0 (x real) e:

0 1

x

x

x

=

a) não tem solução real b) x= 3 c) x= 1± d) x= 1 e) x= -1