Aluno (a): _____________________________________________ Turma: _________

Professor (a): Carlos Leandro de Oliveira Data:______________

Nota:

Lista extra de vetores e velocidade média.

1. (Ufrj) A Pangea era um supercontinente que reunia todos os continentes atuais e que, devido a processos geológicos, foi se fragmentando. Supõe-se que há 120 milhões de anos atrás a África e a América do Sul, que faziam parte da Pangea, começaram a se separar e que os locais onde hoje estão as cidades de Buenos Aires e Cidade do Cabo coincidissem. A distância atual entre as duas cidades é de aproximadamente 6.000 km.

Calcule a velocidade média de afastamento entre a África e a América do Sul em centímetros por ano.

2. (Ufrj) Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o passageiro sentado à sua frente não se move, ou seja, está em repouso. Ao mesmo tempo, Abelardo, sentado à margem da rodovia, vê o ônibus passar e afirma que o referido passageiro está em movimento.

De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em Mecânica, explique de que maneira devemos interpretar as afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que ambas estão corretas.

3. (G1) Como se representa graficamente um vetor.

4. (G1) Defina vetor.

5. (G1) Defina sentido para um vetor.6. (G1) Defina direção para um vetor.

7. (G1) Se sobre uma superfície plana, um homem caminha 50 m para o norte e em seguida 120 m para leste, a que distância ficará, ao final, do ponto de partida?

8. (G1) Quantos sentidos possui uma direção?

9. (G1) Um homem caminha, sobre uma superfície plana, a partir de um ponto A, 4,0 m para o norte e 3,0 m para o leste. Qual a distância entre a posição final do homem e o ponto A?

10. (G1) Um homem segue este itinerário: Parte de sua casa, percorre quatro quadras para leste, três quadras para o norte, três quadras para leste, seis quadras para o sul, três quadras para o oeste, três quadras para o sul, três quadras para o oeste, três quadras para o sul, duas quadras para leste, duas quadras para leste, duas quadras para leste, duas quadras para o sul, oito quadras para oeste, seis quadras o norte, e duas quadras para leste. A que distância e em que direção está ele de seu lar?

11. (G1) Observe a figura a seguir e determine quais as flechas que:

a) tem a mesma direção.b) tem o mesmo sentido.c) tem o mesmo comprimento.d) são iguais.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO

12. (Puccamp) No lançamento de um bumerangue, este afasta-se até a distância de 32 m e, após 8,0 s, volta onde está o dono que o atira. A velocidade vetorial média nesse intervalo de tempo tem módulo:a) 16 m/sb) 8,0 m/sc) 4,0 m/sd) 2,0 m/se) zero

13. (Cesgranrio) Segundo foi anunciado pela televisão, no gol de Flávio Conceição contra o Japão, em agosto deste ano, a bola percorreu a distância de 23,4 m, com uma velocidade média de 101,2 km/h. Portanto, o tempo, em segundos, que a bola levou para atingir o gol foi de:a) 0,55b) 0,68c) 0,83d) 0,91e) 1,09

14. (Puc-rio) Um protótipo de barco de competição para testes de motor econômico registrou a seguinte marca: com um galão (4,54 litros) de combustível o barco percorreu cerca de 108km em 50 minutos. Qual a velocidade média deste barco aproximadamente?a) 24 km/hb) 36 km/hc) 130 km/hd) 100 km/he) 2 km/h

15. (Puc-rio) Uma pessoa caminha a uma distância de 5,0 m em 2,0 s. Qual a sua velocidade?a) 3,0 m/s.b) 2,5 km/h.c) 2,5 m/s.d) 1,0 km/h.e) 1,2 m/s.

16. (Uel) Em 1984, o navegador Amyr Klink atravessou o Oceano Atlântico em um barco a remo, percorrendo a distância de, aproximadamente, 7000km em 100 dias. Nessa tarefa, sua velocidade média foi, em km/h, igual aa) 1,4b) 2,9c) 6,0d) 7,0e) 70

17. (Uel) Sabe-se que o cabelo de uma pessoa cresce em média 3cm a cada dois meses. Suponha que o cabelo não seja cortado e nem caia, o comprimento total, após terem se passado 10 anos será:a) 800 mmb) 1200 mmc) 1000 mmd) 1800 mme) 150 mm

18. (Uel) Um pequeno animal desloca-se com velocidade média a 0,5m/s. A velocidade desse animal em km/dia é:a) 13,8b) 48,3c) 43,2d) 1,80e) 4,30

19. (Ufal) Uma pessoa percorreu, caminhando a pé, 6,0km em 20 minutos. A sua velocidade escalar média, em unidades do Sistema Internacional, foi dea) 2,0b) 4,0c) 5,0d) 8,0e) 10

20. (Ufmg) Júlia está andando de bicicleta, com velocidade constante, quando deixa cair uma moeda. Tomás está parado na rua e vê a moeda cair.Considere desprezível a resistência do ar.Assinale a alternativa em que melhor estão representadas as trajetórias da moeda, como observadas por Júlia e por Tomás.

21. (Ufpi) Na figura a seguir, A e B são cidades, situadas numa planície e ligadas por cinco diferentes caminhos, numerados de 1 a 5. Cinco atletas corredores, também numerados de 1 a 5, partem de A para B, cada um seguindo o caminho correspondente a seu próprio número. Todos os atletas completam o percurso em um mesmo tempo. Assinale a opção correta. a) Todos os atletas foram, em média, igualmente rápidos.b) O atleta de número 5 foi o mais rápido.c) O vetor velocidade média foi o mesmo para todos os atletas.d) O módulo do vetor velocidade média variou, em ordem decrescente, entre o atleta 1 e o atleta 5.e) O módulo do vetor velocidade média variou, em ordem crescente, entre o atleta 1 e o atleta 5.

22. (G1) Uma partícula desloca-se sobre a trajetória formada pelas setas que possuem o mesmo comprimento L. A razão entre a velocidade escalar média e a velocidade vetorial média é:

a) 1/3b) 2/3c) 1d) 3/2e) 2

23. (Mackenzie) Com seis vetores de módulo iguais a 8u, construiu-se o hexágono regular a seguir. O módulo do vetor resultante desses 6 vetores é:a) 40 ub) 32 uc) 24 ud) 16 ue) zero

24. (Puccamp) Num bairro, onde todos os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas distam 100 m uma da outra, um transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória representada no esquema a seguir.

O deslocamento vetorial desse transeunte tem módulo, em metros, igual aa) 300b) 350c) 400d) 500e) 700

25. (Pucpr) Um ônibus percorre em 30 minutos as ruas de um bairro, de A até B, como mostra a figura:

Considerando a distância entre duas ruas paralelas consecutivas igual a 100 m, analise as afirmações:I. A velocidade vetorial média nesse percurso tem módulo 1 km/h.II. O ônibus percorre 1500 m entre os pontos A e B.III. O módulo do vetor deslocamento é 500 m.IV. A velocidade vetorial média do ônibus entre A e B tem módulo 3 km/h.

Estão corretas:a) I e III.b) I e IV.c) III e IV.d) I e II.e) II e III.

26. (Uerj)

A velocidade vetorial média de um carro de Fórmula 1, em uma volta completa do circuito, corresponde a:a) 0b) 24c) 191d) 240

27. (Ufal) Num estacionamento, um coelho se desloca, em seqüência, 12m para o Oeste, 8m para o Norte e 6m para o Leste. O deslocamento resultante tem móduloa) 26mb) 14mc) 12md) 10me) 2m

28. (Ufc) Na figura a seguir, onde o reticulado forma quadrados de lados Ø=0,5cm, estão desenhados 10 vetores contidos no plano xy. O módulo da soma de todos esses vetores é, em centímetros:a) 0,0.b) 0,5.c) 1,0.d) 1,5.e) 2,0.

29. (Ufc) A figura adiante mostra o mapa de uma cidade em que as ruas retilíneas se cruzam perpendicularmente e cada quarteirão mede 100 m. Você caminha pelas ruas a partir de sua casa, na esquina A, até a casa de sua avó, na esquina B. Dali segue até sua escola, situada na esquina C. A menor distância que você caminha e a distância em linha reta entre sua casa e a escola são, respectivamente: a) 1800 m e 1400 m.b) 1600 m e 1200 m.c) 1400 m e 1000 m.d) 1200 m e 800 m.e) 1000 m e 600 m.

30. (Ufc) Analisando a disposição dos vetores BA, EA, CB, CD e DE, conforme figura a seguir, assinale a alternativa que contém a relação vetorial correta.

a) CB + CD + DE = BA + EAb) BA + EA + CB = DE + CDc) EA - DE + CB = BA + CDd) EA - CB + DE = BA - CDe) BA - DE - CB = EA + CD

GABARITO1. v = 5 cm/ano

2. Em Mecânica, o movimento e o repouso de um corpo são definidos em relação a algum referencial. Para dizer que tanto Heloísa quanto Abelardo estão corretos, devemos interpretar a afirmação de Heloísa como "o passageiro não se move em relação ao ônibus", e a afirmação de Abelardo como "o passageiro está em movimento em relação à Terra (ou à rodovia)".

3. Através de um segmento de reta orientado.

4. Ente matemático que possui como elementos a direção, um sentido e um valor ou intensidade.

5. É uma das duas possibilidades da direção de um vetor.

6. Considere duas retas paralelas. O que estas retas têm em comum é o que se chama de direção.

7. 130 m

8. Dois.

9. 5,0 m

10. 4L + 3N + 3L + 6S + 3O + 3S + 2L + 2S +8O + 6N = 9L + 9N + 11S + 11OMas O = -1.L e S = -1.N então:9L + 9N +11.(-1N) + 11(-1L) = 9L + 9N - 11N - 11L = -2L - 2NComo estas direções são perpendiculares a solução é dada pelo teorema de Pitágorasd = Ë2£ + 2£ = Ë(4 + 4) = Ë8 = 2Ë2 quadras ¸ 2,83 quadras.

11. a) A e D; B e F; C e Eb) A e D; B e Fc) B e D

d) Nenhum par.

12. [E]

13. [C]

14. [C]

15. [C]

16. [B]

17. [D]

18. [C]

19. [C]

20. [C]

21. [C]

22. [D]

23. [B]

24. [D]

25. [A]

26. [A]

27. [D]

28. [E]

29. [C]

30. [D]