EN2322 – Lista de Exercícios MEF 1. Determine os deslocamentos e reações nodais dos seguintes sistemas de molas: a) F 1 = 2 N; k 1 = 10 N/m; k 2 = 15 N/m 2 1 3 k 1 k 2 F 1 b) F 1 = 3 N; k 1 = 10 N/m; k 2 = 20 N/m; k 3 = 5 N/m 2 1 3 k 1 k 2 k 3 F 1 c) u 1 = 0,1 m; F 2 = 5 N; k 1 = 15 N/m; k 2 = 20 N/m; k 3 = 10 N/m; k 4 = 25 N/m 3 2 4 k 2 k 3 k 4 k 1 1 F 2 u 1
2. Determine a tabela de conectividade das seguintes trelias: (E
= 210 GPa; A = 5 cm2)
N local Elem N local
L
N global
x
a)
30 135
2
11 1
22
3
b)
30 45 e 135
2
11 2
12
3
4
1
2
c)
453
2.0 m
2
1
2 1
2
1
1
2
31
24
60 60
60
3. Determine os deslocamentos e reaes nodais das seguintes
trelias: (use a funo que calculaas matrizes locais dos elementos,
montando e resolvendo o sistema global manualmente)
a)Fu2 = 50 N
135
2
11 1
22
3
= 7850 kg/m3g = 9.8 m/s2
yx
b)
30 45 e 135
2
11 2
12
3
4
1
2
v3 = 0
Fv2 = 50 Ny
x
c)
453
2.0 m
2
1
2 1
2
1
1
2
31
24
60 60
60
v3 = 0
Fu3 = 50 N
Fv2 = 100 N
yx
4. Determine o tipo de anlise (esttica, modal, harmnica ou
transiente) necessrio para cadacaso: a) Uma viga tem uma
extremidade engastada e outra livre. Na extremidade livre
depositado
o peso de um objeto repentinamente. Deseja-se saber: como a
extremidade livre se comporta ao longo do tempo. quanto a
extremidade livre se desloca depois de um longo perodo aps a
colocao do
peso. b) Uma roda desbalanceada aplica uma fora sobre a suspenso
de um carro que, ao ser
projetada na vertical, pode ser aproximada por uma senide com
frequncia proporcional sua velocidade de rotao. Deseja-se saber: a
oscilao da roda em relao ao chassis para as diferentes velocidades
de rotao. as frequncias e modos de oscilao naturais da
suspenso.
