LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA

LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA PROFESSORA ANDRÉIA

Conteúdo da P2: Função do 1º grau e do 2º grau, Probabilidade e Situações Problemas de funções.

_____________________________Função de 1º Grau ___________________________

1. Observe o quadro abaixo e responda:

a) Qual o preço a ser pago por 3 refrigerantes? _____________

b) Quantos refrigerantes podem ser comprados com R$ 17,50?

___________________________________________________

c) O preço a pagar está em função do número de refrigerantes

comprados?_________________________________________

d) Qual a lei de formação que determina o preço y a pagar numa

compra de x refrigerantes? _______________________

2. Observe, abaixo, a máquina que transforma números:

a) Observe o que a máquina faz. Em seguida, complete a

tabela abaixo:

Entrada: x – 2 – 1 0 1 2 3 4

Saída: y

b) Qual a fórmula ou lei da função que nos dá y em função de x?

___________________________________________________

3. Um botânico mede o crescimento de uma planta numa determinada hora do dia.

Altura (cm) 0 1 2 3

Tempo (em dias) 0 5 10 15

Se, num determinado período, essa relação entre tempo e altura for mantida, pergunta-se:

a) Que fórmula relaciona a altura x em função do tempo y? ________________________

b) Que altura a planta terá no 30º dia? ________________________________________

4. Determine algebricamente o(s) zero(s) de cada uma das seguintes funções:

a) f(x) = 2x – 3 b) 2

y x 13

5. Observe abaixo o gráfico de uma função f de IR em IR e responda:

As coordenadas do zero da função e a intersecção com o eixo y são

respectivamente:

a) (0, 0) e (– 2,0)

b) (– 2, 2) e (0, 0)

c) (0, – 2) e (0, 2)

d) (2, 0) e (0, 2)

e) (– 2, 0) e (0, 2)

Número de

Refrigerantes

Preço a pagar

1 R$ 2,50

2 R$ 5,00

3 R$ 7,50

4 R$ 10,00

5 R$ 12,50

Entrada

Saída

Multiplica por

2 e diminui 3 .

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_____________________________Função de 2º Grau ___________________________

6. (FME-SP) Se f(x) = 2x3 – 1, então f(0) + f(–1) + f(2) é?

7. Calcule o zero da função f(x) = 2

5 +

3

2x

8. (PUC-SP) Sendo f(x) = 7x + 1, então calcule: f(12) f(9)

3

9. Observe os gráficos das funções de 2º grau abaixo. Em relação a essas funções, determine o

sinal de a, do discriminante (delta) e de c:

a) b) c)

10. (Fafi-MG) O gráfico de uma função quadrática f(x) = x2 + bx + c está representado abaixo.

Podemos afirmar que:

a) a < 0, < 0 e c < 0

b) a > 0, > 0 e c < 0

c) a > 0, = 0 e c > 0

d) a > 0, = 0 e c < 0

e) a < 0, = 0 e c > 0

11. Copie e complete a tabela abaixo no caderno, com a função definida por f(x) = x2 – 2x

12. Determine as raízes da função da questão anterior.

13. Considere a parábola abaixo:

a) Determine o sinal do coeficiente a dessa função.

b) Quais os zeros da função associada a essa parábola?

c) Determine as coordenadas do vértice dessa parábola.

d) Determine o valor do coeficiente c.

x y = x² – 2x y (x , y) – 1

0 1

2

3

x

y

x

y

x

y

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14. Os zeros da função quadrática de R em R definida por y = x2 – 2x – 15 são:

15. Determine as coordenadas do vértice das funções dadas por:

a) y = x2 – 4x – 5

b) y = –x2 + 4x – 3

16. Dada a função y = x2 + 2x – 3,

determine:

a) os zeros dessa função;

b) o vértice;

c) o valor máximo ou mínimo

17. Dada a função y = –x2 + 4x – 3,

determine:

a) os zeros dessa função;

b) o vértice;

c) o valor máximo ou mínimo;

__________________Probabilidade e Princípio da contagem_____________________

18. Um fabricante de disquetes de computador não poderá vender um lote que contenha mais de

5% de disquetes defeituosos. Um inspetor do controle de qualidade tomou uma amostra de 50

disquetes desse lote, e detectou que 2 deles estavam defeituosos, assim a probabilidade de se

tirar um disquete defeituoso da amostra dos 50 corresponde a?

19. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter um número menor que 5?

20. Cinco bolas pretas são numeradas 1, 2, 3, 4, e 5 e outras sete bolas brancas são numeradas

1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 e todas colocadas em uma urna. Se uma bola é escolhida ao acaso a

probabilidade que o número seja 1 ou 2 é?

21. Qual a probabilidade de ocorrer no máximo uma cara em dois lançamentos de uma moeda?

22.Uma urna contém 100 bolinhas numeradas de 1 a 100. Uma bolinha é escolhida aleatoriamente

e é observado o seu número. Qual probabilidade de o número ser múltiplo de 5? E a probabilidade

dele não ser múltiplo de 5?

23. Numa sacola estão bolas numeradas de 1 a 10. A chance de uma pessoa tirar uma bola

numerada com um número par é?

24. Num acidente automobilístico, depois de ouvidas várias testemunhas, concluiu-se que o

motorista culpado pelo acidente dirigia o veículo cuja placa era constituída de três vogais distintas e

quatro algarismos diferentes. Nessas condições, o número de veículos suspeitos pelo acidente é?

25. Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6, quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos

formar?

26. Para acessar a internet, Gilberto Dunas escolheu uma senha formada por seis letras diferentes, todas presentes no seu nome. A senha começa por consoante e vai alternando consoante e vogal. Com isso Gilberto pode montar sua senha de quantas maneiras diferentes?

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_____________________________Exercícios Extras_____________________________

27. (Puc/Campinas-SP) Na figura tem-se representada a curva descrita por um projétil, desde o seu lançamento (PONTO A) até que atinja o solo (PONTO B).

Se a curva descrita é a parábola da equação , responda:

a) Qual a distância de AB, em metros?

b) Qual é, aproximadamente, a altura máxima que

o projétil atinge? c) Em algum momento o projétil estará há 3

metros do solo? Para qual valor de x isso ocorre?

28. (UMC-SP) Uma loja fez campanha publicitária para

vender seus produtos importados. Suponha que x dias

após o término da campanha, as vendas diárias tivessem

sido calculadas segundo a função y = –2x2 + 20x + 150,

conforme o gráfico ao lado. Depois de quantos dias, após

encerrada a campanha, a venda atingiu o valor máximo?

29. (ESPM-SP) A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através

da equação y = –x2 + 120x – 2 000, sendo y o lucro em reais quando a empresa

vende x unidades. Com base nisso, pode-se afirmar que:

a) O lucro é máximo quando x = 60.

b) O lucro é máximo quando x = 1 600.

c) O lucro é máximo quando x = 20 ou x = 100.

d) O lucro é máximo quando x > 2 000.

e) O lucro é máximo quando x < 20 ou X > 100.

x'

150

xv

yv

x (dias)

y (unidades)

0

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30. Dado o esquema abaixo, representando uma função de “A” em “B”, determine: 31. Seja f é a função do 2º grau representada no gráfico abaixo. Essa função é dada por:

32.