Lógica Formal

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Conectivos Lógicos

Os Conectivos Lógicos são utilizados para combinar proposições. Que são elas:

• Conjunção• Disjunção• Condicional• Equivalência• Negação

Conjunção

É popularmente conhecido com “e” e o seu sinal de representação é (^);

Observe que para o resultado ser verdadeiro as duas entradas devem ser verdadeiras.

A B A ^ B

V V V

V F F

F V F

F F F

Disjunção

É popularmente conhecido com “ou” e o seu sinal de representação é (v);

Observe que o resultado apenas retorna falso, quando falso implica em falso.

A B A v B

V V V

V F V

F V V

F F F

CondicionalÉ popularmente conhecido com “se” e o seu sinal de representação é (->);

Observe que neste caso quando um falso implica em um verdadeiro o resultado é verdadeiro. Mas quando um verdadeiro implica em falso o resultado é falso.

A B A -> B

V V V

V F F

F V V

F F V

EquivalênciaÉ popularmente conhecido com “se e somente se” e o seu sinal de representação é (<->);

Observe que neste caso apenas retorna verdadeiro quando ambas as condições são iguais.Ou tudo falso, ou tudo verdadeiro.

A B A <-> B

V V V

V F F

F V F

F F V

NegaçãoBasicamente a negação seria, em inverter os valores lógicos, exemplo;

Quando se está fazendo a utilização de uma tabela verdade, basicamente se inverte o sinal, mas quando não se está fazendo a utilização, deve-se atentar em inverter também a implicação

A A'

V F

F V

NegaçãoAs tabelas verdades a seguir, mostra a negação dos conectivos lógicos;

Observe que quando se nega uma expressão o conectivo muda também.

Negação do “e” (^) np v nq

Negação do “ou” (v) np ^ nq

Negação do “implica” (->) p^nq

Negação do “equivalencia” (<->) (p^nq)v(p^nq)

Leg

^ E

v ou

-> implica

<-> equivalência