Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms

Luís Carlos Origa de Oliveira

Compensação de Sistemas Elétricos

Módulo 5 - Harmônicas, compensação

• redução de harmônicas com a modificação da resposta em frequência do sistema.

• redução de harmônicas com alteração da sensibilidade à sequência de fase.

• robustos / baixo custo / volumosos / dinâmica pobre

• uso de chaves eletrônicas - injeção de corrente ou tensão sintetizada.

• eficientes / boa dinâmica / alto custo / sensíveis a distúrbios / limitados em potência

• Construídos a partir da combinação das vantagens das diferentes tecnologias.

Filtros Ativos ( compensadores de harmônicas ):

Dispositivos Híbridos:

Filtros Passivos:

Supressores de Harmônicas

Compensação de Harmônicas

Filtros Ressonantes em Sistemas de Energia Elétrica

Fundamentos operacionais:

Prover caminho de baixa impedância para determinadas ordens harmônicas;

Caminho de baixa impedância proporcionado pela ressonância série.

CLT jXjXX

CL XX

C.f/L.f rr 212

Ressonância série ( XT = 0 )

r

LfQ r.2

LCf

r2

1Frequência de sintonia: Fator de Qualidade:


Filtros Ressonantes ( arranjos usuais )


Filtros Sintonizado ( passa banda ):

• Alternativa simples e econômica;

• Eficaz na frequência de sintonia, devido a baixa impedância;

• Baixa influencia para harmônicas distantes da sintonia

Filtros Amortecido simples ( passa alta ):

• Boa eficiência na frequência de sintonia e frequências harmônicas superiores;

• Tipicamente utilizado em frequências mais elevadas( a partir da 7 ordem)

• Altas perdas no resistor ( à frequência fundamental)

Filtros Amortecido Tipo C ( passa alta ):

• Alternativa simples e econômica;

• Eficaz na frequência de sintonia, devido a baixa impedância;

• Baixa influencia para harmônicas distantes da sintonia

Filtros Ressonantes ( arranjos usuais – resposta em frequência )


Sintonizados e amortecidos simples Amortecido Tipo C

Rp=200Ω

Rp=50Ω

Z(Ω) Z(Ω) Rp=150Ω

Rp=50Ω

C.L..jR)(Zf sS

1

1

111

ssp

AL..jR(RC..j

)(Zf

1

1

21

111

C..jL..jR

RC..j)(Zf

sp

C

Filtros Ressonantes em Sistemas de Energia Elétrica

I

V

E

J

Carga não linear Filtro

Sistema CA

Corrente harmônica associada a ( J)

Distorção na tensão

associada a (J)

Distorção na tensão

associada a (E)

Distorção devido carga remotas

Corrente harmônica remanescente

Corrente harmônica

associada a (E)

Harmônicas

Residuais

Corrente harmônica

filtrada

V

Fundamentos operacionais:


Análise do Desempenho

Resposta em Frequência das Transmitâncias

u

e

j

i

-1,5

0

1,5

0

u j

-1,5

0

1,5

0

e

i

0

5

10

15

20

25

3 4 5 7 9 11 13

J I

DIHT= 28,4% / 14,5%

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

3 4 5 7 9 11 13

U E

DTHT= 4.2% / 0%

Harmônicas nas tensões (Eh / Uh)

Harmônicas nas correntes (Ih / Jh)

Causas ( J,E ) e Efeitos ( I,U)

Requer inicialmente um grande número de informações: • conhecimento detalhado do sistema alimentador no PAC;

• distorções harmônicas produzidas pelas cargas não lineares;

• distorção harmônica na tensão de alimentação;

• potência reativa a ser compensada;

Dimensionamento e ajustes dos sistemas de filtragem passiva: • pode ser um processo muito exaustivo e lento

Diretrizes Para o Dimensionamento


O ajuste dos sistemas de filtragem pode ser realizado: • Metodologias no domínio do tempo

• Metodologias no domínio da frequência

Domínio do tempo: • não revela as causas da degradação do desempenho;

• condição operacional particularizada;

• grande esforço computacional;

• simulação lenta.

• cálculo de transmitâncias e da resposta em frequência;

• superposição de efeitos;

• investigar influência de cada parâmetro individualmente;

• revela possíveis causas da degradação de desempenho;

• simulação rápida e sistematizada.

Domínio da frequência:

Recomendação:



• Uso combinado das duas metodologias


Ajustes na topologia dos ramos ressonantes

• alteração do nível de compensação reativa;

• redistribuição da potencia reativa por braço;

• dessintonia dos ramos ressonantes (detuning);

Composição do sistema de filtragem:

• Combinação de diferentes topologias ( sintonizados e amortecidos );

• Combinação de diferentes tecnologias de filtragem ( sequencia / ativos / ressonantes )


• Nível de compensação reativa ( QT );

• Alocação da potencia reativa por braço ( Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn = QT );

• Dessintonização das ressonâncias dos braços ( fr1 , fr2 , fr3 ... frn ).

Otimização da filtragem ( ajustes na topologia dos ramos ressonantes ) :



Método convencional : aproximações sucessivas ( tentativa e erro )

+ ( simulações no domínio do tempo )

(*) Método alternativo : resposta em frequência das transmitâncias

+ ( técnicas de otimização )

psT ZZZ

psT XXX Desprezando-se R:

ccs LX .

Impedância total equivalente:

ps

a

ZZ

ZA

ps

xZZ

Y

1

ps

asY

ZZ

ZZZ

ps

a

ZZ

ZB

Transmitâncias

indutivoX p

capacitivoX p


Resposta em frequência das transmitâncias otimização

Resposta em frequência das transmitâncias ( nível de compensação reativa –QT )

Sub ou sobre compensação reativa total (Correção do fator de deslocamento )

Nível de compensação : 100% Nível de compensação : 50%


Redistribuição da potência reativa de compensação entre os braços

b1 (33.3%) b2 (33.3%) b3 (33.3%)


Resposta em frequência das transmitâncias ( potencia reativa capacitiva)

b1 (70%) b2 (20%) b3 (10%)

Ajustando-se os capacitores ou os indutores ( mais utilizada )

Sintonias: 5.f1 / 7.f1 / 11.f1 Sintonias: 5.f1 / 6.6.f1 / 11.f1


Resposta em frequência das transmitâncias ( detuning )

Procedimentos admissíveis: ajuste das variáveis L e C

f(x) = f ( L1, C1 , L2 , C2 , L3 , C3 , ... Ln , Cn ) n – braços ressonantes

Objetivos:

• minimizar a distorção da tensão no barramento da carga : u

• minimizar a distorção na corrente de alimentação : i • Função a ser minimizada : f(x) = PT. DTHT + PI . DIHT PT e PI - pesos


Resposta em frequência e técnicas de otimização

Ajustes de Filtros Ressonantes

Otimização da Filtragem Harmônica

u

e

j

i

Dimensionamento dos filtros ( inicial ) braço 1 braço 2 braço 3

Fator de qualidade 50 50 50

Contribuição para correção do Fd (%) 33,33 33,33 33,33

Ordem harmônica de sintonia original 5 7 11

Tensão nominal do sistema (V) 220

Freqüência nominal ( Hz) 60

Relação X/R no ponto de acoplamento (PAC) 5

Relação entre o Scc no PAC e a potência ativa da carga 40

Potência aparente nominal na carga linear (kVA) 1,0

Fator de deslocamento na carga 0,71



-1,5

0

1,5

0

-1,5

0

1,5

0

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

3 4 5 7 9 11 13

U E

0

5

10

15

20

25

3 4 5 7 9 11 13

J I

time

470.0ms 480.0ms 490.0ms466.7ms

I(carga) V(carga:2)

0

-1.5

1.5

time

470.0ms 480.0ms 490.0ms466.7ms

I(fonte) V(fonte:1)

0

-1.5

1.5

Validação - Pspice

Desempenho de filtros ressonantes em condições ideais ( harmônicas características ):



0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

3 4 5 7 9 11 13

U E

DTHT= 4.2% / 0%

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

3 4 5 7 9 11 13

Uj Ue

Uh = Ah.Eh

Uh = Zh.Jh

Composição harmônica da tensão U ( harmônicas características ):



0

5

10

15

20

25

3 4 5 7 9 11 13

J I

DIHT= 28,4% / 14,5%

0,0

5,0

10,0

15,0

3 4 5 7 9 11 13

Ij Ie

Ih = Bh.Jh

Ih = Yh.Eh

Composição harmônica da corrente I ( sem harmônicas características ):



0

5

10

15

20

25

3 4 5 7 9 11 13

J I

-1,5

0

1,5

0

-1,5

0

1,5

0

Validação - Pspice u(t)

j(t)

e(t)

i(t) DTHI= 27,6% / 13,4%

DTHT= 4.2% / 0%

Time

470.0ms 480.0ms 490.0ms

V(carga:1) I(carga)

0

-1.5

1.5

Time

470.0ms 480.0ms 490.0ms

I(fonte) V(fonte:1)

0

-1.5

1.5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3 4 5 7 9 11 13

U E

DTHT= 1,93% / 3,2%

Desempenho de filtros ressonantes em condições ideais ( harmônicas não-características ):



Ih = Bh.Jh

Ih = Yh.Eh

0

5

10

15

20

25

3 4 5 7 9 11 13

J I

DTHI= 28,4% / 24,8%

0,0

5,0

10,0

15,0

3 4 5 7 9 11 13

Ij Ie

Composição harmônica da corrente I ( com harmônicas não-características ):



Uh = Ah.Eh

Uh = Zh.Jh

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

3 4 5 7 9 11 13

U E

DTHT= 6.4% / 3,4%

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

3 4 5 7 9 11 13

Uj Ue

Composição harmônica da tensão U ( com harmônicas não características ):

Ajustes de Filtros Ressonantes ( otimização )


Tensão de alimentação - E Corrente na carga - J

H % E1 Graus % J1 Graus

1 100,0 0,0 100,0 -44,8

3 2,0 -30,0 3,0 0,0

5 1,5 0,0 20,0 0,0

6 0,3 0,0 2,0 0,0

7 1,2 0,0 15,0 -20,0

9 1,5 0,0 5,0 0,0

11 1,0 0,0 9,0 0,0

13 1,0 0,0 8,0 -45,0

DHT(%) 3,47 - 28,43 -

-1,5

0

1,5

0

-1,5

0

1,5

0

Fonte harmônica - J

Fonte harmônica - E

(*) Harmônicas não características

Fontes harmônicas


Ajustes de Filtros Ressonantes ( redistribuição da potência reativa )




Ordem harmônica de sintonia original 5 7 11

-1,5

0

1,5

0

J(t) u(t)

-1,5

0

1,5

0

e(t) i(t)

-1,5

0

1,5

0

-1,5

0

1,5

0

Distribuição

uniforme da

potência reativa

0

5

10

15

20

25

3 5 6 7 9 11 13

J I

0

5

10

15

20

25

3 5 6 7 9 11 13

J I

Distribuição

otimizada da

potência reativa

Critério de Otimização (PT=0,5 e PI=0,5)

Índice Uniforme Otimizado %

DIHT 24,43 15,17 37,9

DTHT 7,07 3,19 55,0


Ajustes de Filtros Ressonantes ( dessintonia das ressonâncias )




Ordem harmônica de sintonia original 4,97 7,34 11,98

-1,5

0

1,5

0

-1,5

0

1,5

0

Ressonâncias

sintonizadas

0

5

10

15

20

25

3 5 6 7 9 11 13

J I

Ressonâncias

dessintonizadas

Critério de Otimização (PT=0,5 e PI=0,5)

Índice Uniforme Otimizado %

DIHT 24,43 15,96 36,9

DTHT 7,07 3,71 48,2

-1,5

0

1,5

0

J(t) u(t)

-1,5

0

1,5

0

e(t) i(t)

0

5

10

15

20

25

3 5 6 7 9 11 13

J I

Combinação de Filtros Ressonantes e de Sequência


Tensão nominal do sistema (V) 220

Freqüência nominal ( Hz) 60

Relação X/R no ponto de acoplamento (PAC) 1,72

Relação entre o Scc no PAC e a potência ativa da carga 14,2

Potência aparente nominal na carga linear (kVA) 1,0

Fator de deslocamento na carga 0,71

Condições na carga

Opções de filtragem de 3h



Condições: Ressonantes Carga Fonte

Tensão eficaz média (pu) 0,93 1

DHT média na tensão (%) 6,7 0

Corrente eficaz média (pu) 1,32 1,16

DHT média na corrente (%) 28,3 14,3

Fator de potência médio 0,87 0,987

Desempenho somente com filtros ressonantes:



O resíduo de 4a harmônica na corrente J excitando ressonâncias

hk

h

k EYJAΙ )..

hkh

k EBJZU ..


Causas e Efeitos




DHT = 28,3% DHT = 14,3%

DHT = 6,7%

Correntes na carga (J) Correntes na fonte (I)

Tensões na carga (U) Tensões na fonte (E)

DHT = 0%

CAUSAS EFEITOS




44 ).. EYJAΙ

Amplificação da harmônica de ordem 4 :

Não tem excitação

X

Xs

X

Xs




Condições: hibrido Carga Fonte

Tensão eficaz média (pu) 0,93 1

DHT média na tensão (%) 3,3 0

Corrente eficaz média (pu) 1,32 1,16

DHT média na corrente (%) 28,3 8,3

Fator de potência médio 0,87 0,99

Desempenho somente com arranjo híbrido:




hk

h

k EYJAΙ )..

hkh

k EBJZU ..


Causas e Efeitos

O resíduo de 4a harmônica na corrente J excitando ressonâncias



DHT = 28,3% DHT = 8,3%

DHT = 3,3%

Correntes na carga Correntes na fonte

Tensões na carga Tensões na fonte

DHT = 0%

CAUSAS EFEITOS





Xs

X

Condições para harmônica de ordem 4 :

X

Xs

44 ).. EYJAΙ

Não tem excitação Jh , Eh

40

4

0 ).. EYJAΙ

Condições na Carga Condições na Fonte

Híbrido Ressoanantes



Índices ( médios ) Híbrido Ressonantes

Tensão eficaz média na carga 0,930 pu 0,931 pu

DHT média da tensão na carga 3,3 % 6,7 %

Corrente eficaz na fonte 1,161 pu 1,162 pu

DHT da corrente na fonte 8,3 % 14,3 %

Fator de potência na fonte 0,990 0,987

Resumo da Analise comparativa:

Filtros Ressonantes Sintonizado ( procedimentos de projeto )

Premissas: • na frequência fundamental o sistema deve ser capacitivo para corrigir o FD para cos ɸ;

• O filtro deve ser ressonante para ordem harmônica hr.

dadai tgtg.PQQQ

Passo 1: potência reativa líquida inicial do filtro ( potência nominal do filtro )

LCi QQQ

Qi

Dimensionamento


Passo 2: definição da ordem harmônica de sintonia hr e potência dos capacitores

i

ni

Q

VX

2

rr h

C

h

L XX Na ressonância em hr :

r

CLr

h

XXh

LCi XXX

2

r

CCi

h

XXX i

r

rC X.

h

hX

12

2

Potência equivalente dos capacitores:

C

nC

X

VQ

2

( Reatâncias na frequência fundamental )

( Reatâncias para a ordem harmônica hr )

Dimensionamento


Passo 3: definição da potência nominal e demais parâmetros do filtro

Considerando unidades capacitivas padronizadas: CCf QQ

2

r

Cf

Lfh

XX Determinação da reatância indutiva e indutância nominais:

Cf

nCf

Q

VX

2

f

XL

Lf

f2

Potencia reativa nominal: )XX(

VQ

LfCf

nf

2

Resistência de amortecimento:

FQ

h.XR

rLf

f FQ - Fator de qualidade

Dimensionamento

Cf

fX.f

C2

1

FQ: parâmetro de ajuste que representa uma indicação da máxima

quantidade de energia que é armazenada em comparação com

a máxima energia dissipada em um intervalo de tempo..


Passo 4: verificação das condições de funcionamento dos capacitores

Atendimento aos limites estabelecidos na norma IEEE 18-2002 ( regime permanente ).

Grandezas Limites (% valores nominais)

Tensão de pico 120

Tensão RMS 110

Corrente RMS 135

Potência reativa 135

Condições operacionais dos capacitores:

Vcap

• Avaliar Vcap e verificar se os níveis de tensão, corrente e

potência atendem os limites operacionais necessários para

garantir a expectativa de vida útil.

Dimensionamento

Vcap

Filtros Ressonantes Sintonizado ( procedimento de projeto )

Avaliação das condições operacionais dos capacitores ( requisitos mínimos na hr ):


Dimensionamento

r

Cf

rLf

t

rnt

h

Sh

h

Xh.X

S

h.V.x

VI r

r 2

2 3

rShI

rrr hShfh JII

r

Cf

fh

Y

Chh

XIV

hr

Y

ChCh rrV.V 3

22

1 rfhf

T

f III

22

1

Y

Ch

Y

C

TY

C rVVV

TY

C

T

C V.V 3

21 ).VV(V Y

Ch

Y

C

Ypico

C r

T

f

T

C

T

C I.V.Q 3

21 ).VV(VrChC

pico

C


Avaliação das condições operacionais dos capacitores ( abrangente ):

Zsh Ih Uh

Vcap

• Filtro:

• Sistema:


• Transformador :

• Medição / avaliação das fontes harmônicas: Eh Jh

SCC

Xt% St

Vn

Lfiltro Qfiltro Rfiltro

x/r

• Metodologia da reposta em frequência das transmitâncias harmônicas:

Dimensionamento

Definir um novo nível de isolamento para os capacitores;

Passo 5: condições de contorno para adequação do projeto


Definir “detuning“ na frequência de ressonância do filtro;

Definir novo fator de qualidade para o filtro;

Subdividir o filtro em novos braços sintonizados;

Mudar a topologia do filtro;

Outros procedimentos complementares.

Dimensionamento

Filtros Ressonantes Amortecido Simples ( procedimento de projeto )

Dimensionamento

1

111

L..jR(RC..j)(Zf

sp

A

Premissas: • Na frequência fundamental o sistema deve ser capacitivo;

• Apresentar baixa impedância para frequências superiores a de ressonância ( hr )

r

c

Lrsp

Lrsp

h

X

XjhRR

)XjhR.(RIm

L para ressonância ( hr ):

C é dimensionado para suprir a necessidade de reativos do sistema na

frequência de fundamental

Filtros Ressonantes Amortecido Simples ( procedimento de projeto )

Dimensionamento

• acima da frequência de ressonância, o filtro amortecido tenderá a apresentar uma impedância igual a Rp.

Filtros Ressonantes Tipo C ( procedimento de projeto )

Dimensionamento

1

1

21

111

C..jL..jR

RC..j)(Zf

sp

C

Premissas: • Na frequência fundamental o sistema deve ser capacitivo;

• Apresentar baixa impedância para frequências superiores a de ressonância ( hr )

r

c

rLLrsp

rLLrsp

h

X

hXjXjhRR

)hXjXjhR.(RIm 2

L para ressonância ( hr ):

C2 é dimensionado para suprir a necessidade de reativos do sistema na

frequência de fundamental

C1 para ressonância com L na frequência fundamental


Dimensionamento

Vantagem: redução considerável das perdas na fo em relação aos demais filtros amortecidos.

Comportamento na frequência fundamental: • RS, XL e XC1 em série sintonizado na frequência fundamental (fo)

Desvantagem: mais suscetível a alterações na frequência fundamental e desvios nos seus componentes.

Impedância série

terá característica

resistiva, tendendo

ao valor de RS

RS, normalmente

possui baixo valor

impedância total do

filtro será dada pela

reatância XC2


Dimensionamento

Observação: Para frequências superiores à frequência de ressonância, o filtro tipo C tem um comporta-se como um filtro amortecido simples.

Comportamento em frequências superiores à fundamental:

XL torna-se

predominante com o

aumento da frequência

Em altas frequências

XL assume valores

substancialmente

maiores que Rp

Luís Carlos Origa de Oliveira [email protected]

mailto:[email protected]

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Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms