UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE

DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

EAE 308 – Macroeconomia II

2º Semestre de 2013

Prof. Gilberto Tadeu Lima

Gabarito da Lista de Exercícios 2

[1]

[a] Em uma economia parcialmente dolarizada a demanda por saldos monetários reais

domésticos depende negativamente da taxa de câmbio nominal: se a moeda local ficar mais

cara do que a moeda estrangeira (E maior; câmbio nominal valorizado) as pessoas

demandam menos moeda local e a substituem por moeda estrangeira.

[b] O multiplicador vem da IS:

*

0 2 0 0 2 3

1 1

1

1Y I i G NX Y E

c

111

1

ck

Restrição: 10 11 c

Multiplicador em economia aberta é menor porque 01 .

[c] Com perfeita mobilidade de capital e câmbio fixo temos que *iir constante. Logo,

variação na renda de equilíbrio vem da variação da IS apenas:

0Y k G

Logo, da LM, sendo 1P , segue-se que 1 1 0M Y k G .

[2]

[a] Como os níveis de preço doméstico e internacional são constantes, uma depreciação

nominal corresponde a uma depreciação real, gerando, portanto, um aumento na demanda

2

agregada. Logo, a IS é positivamente inclinada no espaço ( y , e ). E, como a condição de

equilíbrio satisfeita ao longo da LM independe da taxa de câmbio nominal, a LM é vertical

nesse espaço. Lembrando que o nível de preço doméstico é exógeno e as taxas de juros

doméstica e internacional são iguais, podemos resolver para o nível do produto doméstico

de equilíbrio utilizando a LM:

* 2

1

d fm p l ry

l

Para obter a taxa de câmbio nominal de equilíbrio, *e , basta substituir a expressão acima na

IS e resolver para e .

[b] *

0y

g

[c] *

0e

g

. Uma redução do gasto público (deslocamento da IS para a esquerda) provoca

uma depreciação nominal (e, portanto, uma depreciação real). Entretanto, como o valor de

equilíbrio do produto doméstico está dado, ocorre apenas uma mudança de composição na

demanda agregada: cai (sobe) a participação do gasto público (das exportações líquidas).

[d] Consideremos inicialmente que a demanda por moeda doméstica depende positivamente

da taxa de câmbio nominal, ou seja, uma depreciação nominal eleva a demanda por moeda

doméstica. Logo, a LM passa a ser negativamente inclinada no espaço ( y , e ). A IS, por sua

vez, segue sendo positivamente inclinada no mesmo espaço. Logo, uma elevação (redução)

do gasto público, ao deslocar a IS para a direita (esquerda), eleva (reduz) o produto e

aprecia (deprecia) a taxa de câmbio nominal. A razão econômica é bastante simples: agora,

o equilíbrio monetário pode ser satisfeito com combinações de produto doméstico e câmbio

nominal em que ambos podem variar. Consideremos, por exemplo, uma elevação do gasto

público. Uma vez que a IS é positivamente inclinada, um aumento na demanda agregada é

compatível com uma apreciação cambial, já que agora uma apreciação cambial, ao reduzir

a demanda por moeda doméstica, permite que o mercado monetário (ou seja, o mercado de

moeda doméstica) se reequilibre a um nível de produto mais elevado.

Consideremos agora que a demanda por moeda doméstica depende negativamente da taxa

de câmbio nominal, ou seja, uma depreciação nominal diminui a demanda por moeda

doméstica. Logo, a LM passa a ser positivamente inclinada no espaço ( y , e ). A IS, por sua

vez, segue sendo positivamente inclinada no mesmo espaço. Suponha que a LM é mais

inclinada que a IS. Nesse caso, uma elevação no gasto público reduz o produto e aprecia o

câmbio. Como a demanda por moeda depende negativamente da taxa de câmbio nominal, o

reequilíbrio dos mercados monetário e de bens exige níveis mais baixos do produto e do

câmbio. Suponha agora que a LM é menos inclinada que a IS. Nesse caso, uma elevação

(redução) do gasto público eleva (reduz) o produto e o câmbio nominal. Como a demanda

por moeda depende negativamente da taxa de câmbio nominal, porém /dY de é maior ao

3

longo da IS do que ao longo da LM, o reequilíbrio dos mercados monetário e de bens

requer níveis mais elevados (reduzidos) do produto doméstico e do câmbio nominal quando

ocorre uma elevação (queda) do gasto público.

Portanto, se a demanda por moeda doméstica depende da taxa de câmbio, a política fiscal

pode ser eficaz mesmo sob mobilidade de capital perfeita e câmbio flexível. Na verdade,

essa possibilidade foi aventada (mas não demonstrada formalmente) pelo próprio Robert

Mundell em seu artigo de 1963 no Canadian Journal of Economics and Political Science.

[e] Dado que '( ) 0g e , uma depreciação nominal (à qual corresponde a uma depreciação

real) pode provocar uma redução na demanda agregada. Logo, a IS pode ser negativamente

inclinada no espaço ( y , e ). E, como a condição de equilíbrio satisfeita ao longo da LM

independe da taxa de câmbio nominal, a LM é vertical nesse espaço. Logo, uma elevação

na oferta de moeda doméstica (deslocamento da LM para a direita) inequivocamente eleva

o produto. Mas, seu impacto sobre a taxa de câmbio nominal depende da inclinação da IS.

[3]

[a] O nível de preço doméstico alcançará seu novo valor de equilíbrio quando 0p .

Quando isso ocorrer, segue-se que 0y , dado que 0 . Substituindo 0y e i na

relação IS, obtemos ( / )( )b a p . Como p é constante, p ( p ) implica 0

( 0 ). Logo, quando todos os preços que compõem o nível de preço doméstico tiverem se

ajustado ( 0p ), é necessário que p para que permaneça constante. Substituindo

0y e 0i na relação LM, obtemos m p . Logo, quando o nível de preço doméstico

tiver se ajustado plenamente, teremos que 0y i e p m .

[b] Para que, no momento da expansão monetária, varie imediata e exatamente para o

novo nível de m e, então, permaneça constante, é necessário que o equilíbrio seja dado por

0 e m . Dado que i , i deve permanecer igual ao seu nível plenamente ajustado

de zero. Portanto, com i constante, y deve ajustar-se para garantir o equilíbrio no mercado

monetário-financeiro. Por conseguinte, substituindo p y e 0i na relação IS, obtemos

( )y b m p a y . Resolvendo para o produto, obtemos então [ / (1 )]( )y b a m p . E,

substituindo 0i na relação LM, obtemos m p hy . Logo, [ / (1 )]y b a hy . Sendo

assim, é necessário que [ / (1 )] 1b a h , ou seja, 1a bh .

[c] Dado que, com a restrição paramétrica computado no item anterior, varie imediata e

exatamente para o novo nível de m , não ocorre qualquer ultrapassagem – ou seja, não

ocorre overshooting nem undershooting.

[4]

[a] Substituindo (1) em (2) e impondo a condição de equilíbrio no mercado de bens

( 0p ), obtemos:

4

(1 )c yp s

h

Logo, as combinações de nível de preço doméstico e taxa de câmbio nominal para as quais

o mercado de bens está em equilíbrio formam uma reta positivamente inclinada. Supondo

que 0y (lembre-se de que o produto doméstico, suposto como sendo fixo, está expresso

em log), essas comninações coincidem com a reta de 45º. Agora, substitua (6) em (5) e a

equação resultante em (3). Utilize então a condição de equilíbrio no mercado monetário e

resolva para o nível de preço doméstico. Logo, obtemos uma relação negativa entre o nível

de preço doméstico e a taxa de câmbio nominal.

[b] Chamemos de MB as combinações de nível de preço doméstico e câmbio nominal para

as quais o mercado de bens está em equilíbrio. E chamemos de MM as combinações dessas

mesmas váriaveis para as quais o mercado monetário está em equilíbrio (levando em conta

a condição em termos de depreciação cambial esperada). É possível mostrar graficamente

que uma expansão permanente na oferta monetária, de 0m para 1m , faz com que o câmbio

nominal inicialmente ultrapasse seu novo valor de equilíbrio. Para os detalhes do processo

de ajustamento, consulte o livro de Carlin & Soskice ou o artigo do próprio Dornbusch.

[5]

[a]

Combinando (1), (2) e (3), obtemos:

(5) * ( )( )p m r e e

Logo, o nível de preço doméstico de equilíbrio de longo prazo (quando e e ) é dado por:

(6) *p m r

Logo, (6) em (5) gera a equação da MM :

(7) 1

( )e e p p

Portanto, / 0de dp e a MM é negativamente inclinada.

[b]

Fazendo 0p em (4) obtemos:

(8) e p

5

Portanto, segue-se de (6) e (8) que *e p m r , o que responde a primeira parte desse

item. Uma maneira de demonstrar a referida convergência é a seguinte. Substituindo (8) em

(7) e a resultante em (4), obtemos:

(9) 1

1 ( )p p p

Portanto, p é estável, dado que / 0dp dp , com que p p ( p p ) resulta em 0p

( 0p ). E, dado que o nível de preço doméstico converge para seu valor de equilíbrio de

longo prazo, (7) indica que taxa de câmbio nominal igualmente converge para seu valor de

equilíbrio de longo prazo.

[c] Segue-se de (5) que:

* ( ) ( )dp dm dr de de

Lembrando que de dp dm e * 0dp dr , obtemos:

(10) 1

1 1de

dm

Portanto, pode-se afirmar que um aumento permanente na oferta de moeda doméstica (por

exemplo, de 0m para 1m ) faz com que a taxa de câmbio nominal corrente inicialmente

ultrapasse seu novo valor de equilíbrio de longo prazo (ou seja, ocorre overshooting). No

caso da justificativa econômica, leve em conta que, no presente modelo, diferentemente do

modelo original de Dornbusch, a demanda real por moeda local depende negativamente da

taxa de depreciação esperada. Observe, porém, que esse novo efeito reduz a extensão da

ultrapassagem: /de dm varia negativamente com . A razão é clara: quando a expansão

monetária reduz a taxa de juros doméstica e, portanto, sobredeprecia a taxa de câmbio

nominal, a expectativa de apreciação cambial que resulta dessa ultrapassagem eleva a

demanda real por moeda doméstica e, com isso, diminui a queda da taxa de juros

doméstica, com que a depreciação da taxa de câmbio nominal é atenuada (mas não a ponto

de impedir a ocorrência de overshooting, é claro).