madeira em estruturas. programas de cálculo e normalização

UUnniivveerrssiiddaaddee ddoo MMiinnhhoo

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DDeeppaarrttaammeennttoo ddee EEnnggeennhhaarriiaa MMeeccâânniiccaa

Madeira em Estruturas

Programas de cálculo e

Normalização

Marques Pinho

[email protected] Telf. 253 510 230 Fax. 253 516 007

A.C. Marques Pinho 2 11/2005

Índice

1 - Introdução ......................................................................................................... 1 2 - Objectivos ......................................................................................................... 2 3 - Conjuntura actual do sector .............................................................................. 3 4 - Caracterização da madeira para fins estruturais ............................................... 4 5 - Programas de cálculo de estruturas .................................................................. 14 6 - Certificação/Normalização ............................................................................... 29 7 - Aplicações estruturais ...................................................................................... 33

1 – Introdução

Com este texto pretende dar-se uma pequena contribuição na divulgação das

potencialidades do material madeira em aplicações nobres nomeadamente no domínio estrutural da

construção.

Este tipo de iniciativas são fundamentais por permitirem despontar a consciência em toda a

população, e em particular em todas as entidades e técnicos directa ou indirectamente relacionados

com a aplicação da madeira, sobre a necessidade urgente da sua utilização como um material

estrutural natural, disponível mas abandonado, que para além de ser competitivo e só deixou de o

ser por desinvestimento e desinteresse comparativamente com os seus directos concorrentes, caso

do betão e do aço, é amigo do ambiente, mais resistente ao fogo (ao contrário da falsa imagem que

lhe é imputada), e ainda incomparavelmente superior aos seus concorrentes quando se avaliam

aspectos arquitectónicos, de conforto, energéticos, etc.


O tempo encarregar-se-á de provocar a mutação no sector da construção quando

reconhecerem que tais materiais, aço e betão, já não são competitivos. A título de exemplo, e nos

últimos dois anos, o preço do aço usado na construção duplicou! Quanto ao betão há muito que já

não é competitivo. Agora só falta romper a barreira da apatia e de cultura para que a madeira volte

a ter a relevância que lhe é devida, como aconteceu há muitos séculos atrás.

Quando se enraizar que a madeira é um material essencial para o desenvolvimento do

nosso País, quer pelas suas aplicações nobres, quer como forma de equilibrar o meio ambiente, aí

todos unirão esforços no sentido de valorizar as florestas nacionais começando por evitar tragédias

como as dos incêndios que devastam milhares de hectares todos os anos. O modelo de floresta que

foi seguido até há poucos anos veio a revelar-se errado. Portugal gabava-se de ter a maior mancha

contínua de pinheiro da Europa, o que equivale a dizer que cometemos o maior erro de

planeamento florestal a nível europeu, tendo em conta a espécie, a forma de plantação e o clima. As

condições particularmente favoráveis ao fogo florestal em 2003 e em 2005 vieram revelar a

enormidade do erro cometido, com a devastação provocada pelos fogos. Como tem sido dito por

vários especialistas “O fogo florestal não se combate – evita-se”. Assim, floresta portuguesa tem de

ser adaptada às nossas condições particulares, tanto na escolha das espécies como na forma de

gestão. A diversificação com espécies folhosas pouco susceptíveis aos fogos, carvalhos e outras, a

compartimentação e gestão com intervenções periódicas são a única forma de ter floresta produtiva

em Portugal. O dinheiro que agora é gasto nos meios de combate deve ser, antes, aplicado ao

incentivo de políticas correctas e na prevenção.

Por último, nunca é demais relembrar que a madeira para além de ser um material natural,

100 % renovável, é amiga do ambiente e contribui, ainda na fase de crescimento da árvore, para a

fixação do carbono, enriquecimento do ar em oxigénio, manutenção da biodiversidade animal e

vegetal, manutenção da capacidade produtiva dos terrenos, contribuindo ainda para efeitos de

valorização paisagísticos e de promoção do eco-turismo, aspectos fundamentais para a

sobrevivência de todos os seres vivos, em particular da espécie humana.

2 – Objectivos

Este texto tem por objectivo a divulgação dos principais aspectos técnicos relacionados

com a melhor utilização e valorização da madeira, nomeadamente regras de boas práticas de

utilização em construção, assim como de aspectos arquitectónicos de valor inigualável, quando

comparados com os seus mais directos concorrentes. Para além disso será discutida a aplicação de

diferentes métodos de dimensionamento que podem ser utilizados no cálculo de uma estrutura de

madeira. As dificuldades que se encontram no cálculo de uma estrutura de madeira são

fundamentalmente devidas às propriedades mecânicas (resistência) que variam conforme se está a

analisar a direcção paralela (direcção do fio da madeira) ou nas outras direcções, radial e


tangencial, pelo que será, de forma muito breve, apresentada uma discussão sobre as propriedades

específicas da madeira, físicas e mecânicas, quando comparadas com as dos seus directos

concorrentes em aplicações estruturais.

3 – Conjuntura actual do sector

A conjuntura económica actual reflecte-se, naturalmente, em todos os sectores e em

particular nos mal sedimentados como acontece no sector de construção em madeira, em particular

nas aplicações estruturais, por falta de cultura. O avanço tecnológico e o desenvolvimento de novos

materiais, como é o caso do aço e do betão, evidenciado desde o início do século passado, a preços

mais competitivos, principalmente quando os custos energéticos directamente envolvidos na sua

produção eram significativamente baixos e porque não se tinham em conta os malefícios

incalculáveis causados ao meio ambiente cujas consequências começam agora a ser globalmente

sentidas, remeteram a madeira para segundo plano, principalmente no nosso país, que não tem

aproveitado devidamente as suas caracteísticas naturais muito menos a exploração florestal. Por

isso a floresta, em Portugal, apresenta-se de forma desordenada e não sustentável ao contrário do

que aconteceu noutros países, nomeadamente nos nórdicos. Convém no entanto ressalvar que,

outros sectores afins como o dos derivados, do papel, de materiais de acabamento (soalhos, tacos,

revestimentos, etc.) e do mobiliário, souberam aproveitar alguns desses recursos, tornando-se,

alguns deles, de referência a nível mundial e, assim, com o seu forte enraizamento industrial, estão

a conseguir resistir à forte crise em que nos encontramos. Por outro lado, a falta de investimento

das entidades governamentais, de normalização e mesmo de ensino ao longo das últimas décadas

fizeram com que o sector fosse perdendo relevo em termos económicos sobressaindo-se

negativamente em momentos de crise como o actual.

Felizmente que a realidade nacional não é extensiva a outros países como os americanos ou

mesmo europeus verificando-se, por exemplo, que no continente americano a construção em

madeira, nomeadamente na habitação, representa cerca de 80%, o que é espantoso!

Por outro lado, no continente europeu, nomeadamente nos países nórdicos e Rússia, desde

o início do século XX, tem-se verificado um crescimento sustentado da floresta, na ordem dos

70%. Isto é por cada 100 hectares de floresta cortada foram plantados 170 hectares recorrendo a

espécies adequadas, devidamente identificadas e controladas, tornando-se num bem valiosíssimo.

Naturalmente que esta aposta estratégica na qualificação e crescimento da floresta é o reflexo de

cultura desses povos assim como das solicitações requeridas pelo sector industrial da madeira

nomeadamente o da construção, não só para consumo próprio mas também para exportação.

Portugal importa quase toda a madeira de que necessita para fins estruturais, vinda


fundamentalmente dos países nórdicos e da Europa central. Tal deve-se à caracterização da nossa

floresta que não foi devidamente estruturada para este fim e por isso a madeira estrutural existente

não é competitiva por comparação com a importada. Contudo, a utilização de estruturas em

lamelado colado faz um bom aproveitamento da madeira que, não sendo da melhor qualidade, é

contrabalançado pelas melhores características (ou propriedades) mecânicas da madeira nacional

pelo que poderá vir a ser competitiva. Nesse sentido começa a vislumbrar-se, embora de forma

muito ténue, a utilização da madeira nacional por empresas portuguesas, a qual deverá, por isso, ser

estimulada. Alguns exemplos são apresentados no final deste texto.

4 – Caracterização da madeira para fins estruturais

Um dos grandes obstáculos à utilização da madeira em componentes estruturais tem sido a

dificuldade de cálculo, falta de informação segura sobre as características mecânicas, derivada da

grande variabilidade das propriedades físicas e mecânicas da madeira e da presença frequente e

aleatória de defeitos e heterogeneidades. Por estes motivos o cálculo estrutural referente à madeira

defende-se com coeficientes de segurança, factores de correcção e tratamento estatístico, que

muitas das vezes colocam as estruturas em condições de sobredimensionamento, garantia de não

poder vir a deparar-se com um problema de cedência inesperada. Uma forma de obviar ou diminuir

o risco do cálculo em madeira é o controlo da qualidade a 100% das peças fabricadas. No caso

particular de vigas em lamelado colado, ou mesmo de madeira maciça, de dimensões médias (até

uma dezena de metros), a avaliação do comportamento mecânico a 100% é possível e de grande

utilidade prática. Para isso e recorrendo ao ensaio de flexão de vigas seria possível retirar a

deformação ou flecha assim como o módulo de elasticidade de flexão e carga de rotura. Por outro

lado o ensaio permitiria avaliar a eficácia da colagem, a escolha da madeira efectuada e o efeito

negativo dos defeitos ou alterações químicas e biológicas.

Como é do conhecimento geral a madeira é classificada como um material ortotrópico, isto

é, apresenta propriedades distintas nos 3 eixos ortogonais (direcção axial ou paralela, radial e

tangencial) e que definem a peça de forma tridimensional. Ao contrário o aço é um material

isotrópico, ou seja, apresenta comportamento igual qualquer que seja a direcção. O betão apresenta-

-se, também, como um material anisotrópico, quer dizer apresenta um comportamento diferente

quando é traccionado ou comprimido.

A madeira enquanto árvore, pela sua constituição anatómica, desenvolve-se de forma

natural, pois vai criando meios de resistência às condições climatéricas e tipologia do terreno, entre

outras. Assim, o efeito do vento e de eventuais inclinações no terreno provocam solicitações de

flexão assim como a acção da gravidade, nomeadamente através dos pesos da copa e do próprio

toro da árvore, que são significativos, provocando solicitações de compressão. Quanto às


solicitações de flexão na realidade são convertidas em solicitações de compressão de um lado e de

tracção no lado oposto (ver figura 1). Se as condições ambientais e do terreno forem favoráveis,

então os anéis de crescimento serão concêntricos e simétricos em relação ao eixo da árvore. O caso

contrário é apresentado na figura 1 b).

a)

b) Figura 1. Acções que influenciam o crescimento do fio da madeira: a) esforços; b) assimetria dos

anéis de crescimento.

Por outro lado as condições orgânicas do terreno assim como o clima onde está inserida a

árvore fazem com que varie a espessura dos anéis de crescimento o que se traduz em propriedades

mecânicas (de resistência) diferenciadas, sendo normalmente as de crescimento lento mais

resistentes.

Direcção do vento

Compressão Tracção

Eixo da árvore

Peso da árvore + copa

Compressão Compressão


Figura 2. Anéis de crescimento diferenciados.

Por tais razões as propriedades mecânicas, ou de resistência, da madeira são intrínsecas às

solicitações a que a árvore esteve sujeita durante o período de crescimento pelo que os valores de

resistência são muito diferentes conforme as direcções, paralela (axial) “L”, radial (perpendicular)

“R”e tangencial “L”. A título de exemplo ver a figura 3 e a tabela 1. Ainda na tabela 1 estão

indicados os valores médios para os materiais estruturais concorrentes da madeira.

Tabela 1. Comparação de valores das propriedades mecânicas de alguns materiais estruturais.

Tensão de rotura de:

Módulo de Elasticidade

Material Tracção Compressão Corte Flexão de Flexão

Par

alel

a

Per

pend

icul

ar

Par

alel

a

Per

pend

icul

ar

Valor médio

Pinho Bravo

Classe C18*

(ou E**)

11 0,5 18 2,2 2 18 12000

Pinho Bravo

Classe C35*

(ou EE**)

21 0,6 25 2,8 3,4 35 14000

Abeto GL28h *** 19,5 0,45 26,5 3,0 3,2 28 12600

Alumínio estrutural de alta resistência

420 420 210 420 72000

Betão 1,3 25 1,3 16 20000

Aço 360 360 180 360 207000

Valores característicos: *) EN 338; **); Norma NP 4305 e ***) Norma EN 1194.


Figura 3. Definição das direcções paralela, radial e tangencial da madeira.

A madeira apresenta uma relação densidade/resistência inigualável quando se compara com

os seus directos concorrentes, nomeadamente em aplicações estruturais na construção (ver figura

4). Assim constata-se que para a mesma aplicação estrutural a madeira é mais leve cerca de 4 vezes

para o aço e 9 vezes no caso do betão armado (considerando o aço nervurado A400 ou mesmo

A500) que sendo de betão simples sobe para cerca de 15 vezes. O alumínio aqui considerado,

também designado de alumínio estrutural de alta resistência, que não é muito frequente, apresenta

uma tensão de rotura de 420 MPa mas o seu preço por quilo é incomportável em aplicações

estruturais (cerca de 5 vezes superior ao da madeira), por tal razão não é utilizado na construção. A

redução do peso de uma estrutura é fundamental sobretudo porque reduz a dimensão das sapatas

assim como facilita a construção em terrenos fracos.

Relação peso/tensão de rotura - Proporção relativa

1 1

4

9

1

3

5

7

9

11

Madeira Alumínio Aço Betão

Figura 4. Relação peso/resistência de diferentes materiais comparados com a madeira.

Radial

Tangencial

Paralela


Como foi referido, na introdução, a madeira é amiga do ambiente e contribui, ainda na

fase de crescimento da árvore, para a fixação do carbono, enriquecimento do ar em oxigénio,

aspectos fundamentais para a sobrevivência de todos os seres vivos, em particular da espécie

humana. A título de informação a emissão de CO2 é cerca de 60 vezes para o alumínio, 20 vezes

para o betão armado e 15 vezes para o aço, quando comparados com a madeira no fabrico da

mesma aplicação estrutural (ver figura 5). Por outro lado, como é sabido, enquanto árvore a

madeira armazena CO2 numa quantidade que é de cerca de 20 vezes o que é consumido na mesma

aplicação. Portanto o saldo é francamente favorável para a madeira.

Emissão de CO2 - Proporção relativa

1

1520

60

1

16

31

46

61

76

Madeira Aço Betão Alumínio

Figura 5. Emissão de CO2 dos diferentes materiais estruturais.

Por outro lado, em termos de condutibilidade térmica e tendo como referência a madeira

estrutural (pinho bravo ou abeto) verifica-se que o alumínio é cerca de 2000 vezes superior, o aço

de construção cerca de 300 vezes superior e o betão armado 10 vezes superior (ver figura 6).

O2

O2

CO2

CO2


Condutibilidade térmica - Proporção relativa

1 10

300

2000

-100

200

500

800

1100

1400

1700

2000

Madeira Betão Aço Alumínio

Figura 6. Condutibilidade térmica dos diferentes materiais estruturais.

No projecto de uma estrutura outro aspecto relevante é o da sua resistência ao fogo. Assim

é fundamental escolher entre os materiais estruturais disponíveis o que melhor resiste ao fogo.

Como foi já referido na introdução deste texto, contrariamente à opinião geral, em

particular dos portugueses, a madeira é sem dúvida o material mais resistente ao fogo quando se

pensa em aplicações estruturais, ver figura 7.

J.A.Santos

Figura 7. Efeito do fogo em estruturas de aço e madeira, numa habitação.

Por outro lado o autor deste texto gostaria de partilhar uma experiência que efectuou no

Laboratório de Ensaio de Materiais, do Departamento de Engenharia, da Universidade do Minho,

aquando do 30º aniversário da Escola de Engenharia, no âmbito de visitas de alunos de escolas

secundárias da região.


Experiência

A experiência a seguir descrita tem por objectivo comparar o comportamento de duas

vigas, uma de aço e outra de madeira, de igual vão (comprimento da viga e distância entre apoios)

igual peso e preço semelhante, ambas submetidas a uma flexão em 3 pontos com carga permanente

igual e sujeitas a fogo directo, através de queimadores iguais e colocados à mesma distância (100

mm) da superfície da viga (ver representação esquemática na figura 8 e situação real nas figuras 9 e

10).

A geometria escolhida para cada uma das vigas/material teve em consideração o perfil que

normalmente se usa em estruturas, ou seja, no caso do aço escolheu-se um perfil em I (INP 80) e no

caso da madeira uma secção rectangular, ver figura 11. A carga de flexão imposta aos provetes teve

em consideração as tensões admissíveis máximas para os dois materiais, ou seja, 170 MPa para o

aço de construção e 16 MPa no caso do pinho bravo (considerou-se o lamelado colado GL32, uma

vez que se usaram lamelas de pinho de primeira escolha às quais se atribuiu a classe EE). Na

realidade a secção da viga de madeira não corresponde à configuração normal de projecto, que

recomenda que a cota da altura poderá atingir 3 vezes a da largura (na prática este coeficiente é

ultrapassado muitas vezes! devendo ter-se cuido para evitar os efeitos de bambeamento e de

torção). No presente caso e para aproveitamento de vigas existentes em laboratório, esse

coeficiente foi apenas de 1,2 o que corresponde a uma secção tecnicamente desfavorável, devido ao

momento de inércia da secção baixo. Dito de outra forma, diminuindo a largura da viga e

aumentando ligeiramente a altura obter-se-ia para os mesmos peso e secção uma resistência muito

superior (dado que o momento de inércia da secção é obtido pelo produto da largura pela altura ao

cubo a dividir por doze). Assim, num caso prático, ao baixar significativamente a secção da viga de

madeira, que na presente experiência poderia ir até cerca de metade, reduzir-se-ia de igual forma o

seu peso/preço.

Ponto de queima

1500 mm

550 mm

12000 N (1200kgf)

Figura 8. Representação esquemática das vigas usadas na experiência.


Figura 9. Fotografia da experiência da queima com vigas de aço e madeira.

Figura 10. Fotografia da experiência da queima com vigas de aço e madeira.

Figura 11. Secção das vigas ensaiadas; a) pinho bravo lamelado colado e b) aço INP 80.

a)

b)


Antes de se iniciar a experiência os presentes foram confrontados com duas questões

relacionadas com a selecção do material estrutural para uma casa, a saber: 1ª: Entre os materiais

estruturais: aço, betão e madeira, qual escolheria? 2ª: E tendo em conta a segurança face ao fogo,

entre o aço e a madeira qual escolheria? Foi interessante constatar que em relação à primeira

questão apenas 14 % escolheriam a madeira como material estrutural, dos quais 90 % eram

professores, que também se pronunciaram. Quanto à segunda questão apenas 3 professores se

inclinaram para a escolha da madeira o que correspondeu a 5% da totalidade, ver figuras 12, 13 e

14.

Figura 12. Questionário sobre os objectivos práticos da experiência.

Qual o material que escolheria para a sua casa?

14

26

60

0

20

40

60

80

Aço Betão Madeira

Pe

rce

nta

ge

m [

%]

Figura 13. Resultado estatístico sobre a escolha do material estrutural.


Qual é o material mais resistente ao fogo?

95

5

0

20

40

60

80

100

Aço Madeira

Pe

rce

nta

ge

m [

%]

Figura 14. Resultado estatístico sobre a escolha do material estrutural.

Por último e após a evidência dos factos, figura 15, que demonstraram ser a madeira o

material mais resistente ao fogo, em igualdade de circunstâncias, os presentes foram novamente

questionados tendo elegido, por unanimidade, a madeira como material estrutural para construção

da sua futura casa. Seria bom que tal se tornasse realidade! Os gráficos representados nas figuras

16 a) e 16 b) apresentam para um dos ensaios, FOGO T1, o comportamento das vigas de aço e de

madeira durante o ensaio.

Figura 15. Colapso da viga de aço.


Força - Deslocamento FOGO-T1

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 20 40 60 80 100

Deslocamento [mm]

Fo

rça a

meio

-vão

[N

]

Viga de madeira

Viga de aço

a)

Deslocamento - Tempo FOGO-T1

0

20

40

60

80

100

0,00 3,00 6,00 9,00 12,00 15,00

Tempo [min]

Deslo

cam

en

to [

mm

]

Viga de madeira

Viga de aço

b)

Figura 16. Ensaio T1: a) gráfico da força versos deslocamento; b) gráfico do deslocamento versos tempo.

5 – Programas de cálculo de estruturas

O projecto de estruturas de madeira, assim como noutros materiais, passa em primeiro

lugar pela definição da arquitectura pretendida assim como pelo cálculo estrutural da mesma. No

que diz respeito ao cálculo estrutural alguns aspectos relevantes deverão ser considerados tais como

a tipologia da estrutura, o material a utilizar e as acções:


i) No que diz à tipologia da estrutura esta dependerá da dimensão do edifício e do fim a que

se destina. Como exemplo de comparação imagine-se como funciona o tráfego de uma cidade

quando um grande fluxo de trânsito converge entre avenidas e ruas. Sabe-se que se nada de

anormal ocorrer ao longo das avenidas, e das ruas que a elas afluem, as zonas críticas ocorrem nos

cruzamentos. Coloca-se então a seguinte questão: como resolver o conflito nos cruzamentos? A

resolução deste imbróglio passa por adoptar alguns procedimentos tais como, a colocação de

polícias sinaleiros, de semáforos a criação de rotundas e de passagens desniveladas e a

regulamentação do trânsito, entre outras. De igual forma se passa no caso das estruturas, ou seja, se

os pilares e vigas da estrutura não apresentarem defeitos, como por exemplo nós, no caso da

madeira, e se os cálculos desses elementos estruturais estiverem correctos então as zonas críticas

ocorrerão nas ligações, também designadas por nós da estrutura, onde são exigidos cuidados

especiais para que a transmissão de esforços entre barras duma dada ligação seja feita sem provocar

o colapso da estrutura. Portanto o cálculo de uma estrutura para além de definir as dimensões dos

elementos estruturais deve ter em conta a forma como são feitas as ligações, o que nem sempre é

garantido com alguns dos métodos de cálculo existentes para o efeito.

No que diz respeito ao tipo de estruturas, estas são normalmente designadas por estruturas

reticuladas e articuladas, conforme as ligações (ou nós) entre barras. Assim nas primeiras os nós

(ou ligações) são rígidos, onde todos os esforços são transmitidos aos elementos (barras) a ele

ligados e nas segundas os nós são móveis (ou articulados), onde apenas alguns dos esforços são

transmitidos às barras (como é o caso do esforço axial ou quando a acção actua directamente sobre

a barra então esta sofre um esforço de flexão).

ii) Quanto ao material vários aspectos deverão ser tidos em conta nomeadamente se é

isotrópico ou anisotrópico, se é higroscópico, se sofre o efeito de fluência, a sua resistência ao fogo,

o seu peso específico, entre outros. No caso específico da madeira, esta é um material anisotrópico,

apresenta alterações de comportamento mecânico e dimensional conforme as condições ambientais,

nomeadamente em função da humidade em que se encontra, e de fluência, ou seja, deforma-se

continuamente quando está sujeita a carga permanente. Quanto ao fogo, a madeira é sem dúvida,

entre os materiais estruturais, o mais resistente. No que diz respeito às dimensões do edifício a

madeira quase não tem limitações no que diz respeito à dimensão do vão. No que diz respeito à sua

utilização em altura, ou seja em andares, não é frequente encontrarem-se edifícios de madeira com

mais de três andares, fundamentalmente pela complexidade dos esforços que tais estruturas

induzem nos seus componentes estruturais (vigas e colunas) que devido à sua anisotropia (com

propriedades mecânicas significativamente diferentes conforme a direcção em análise) e a

dificuldade em executar ligações eficientes, não permite a sua utilização para este fim.


O facto das propriedades mecânicas da madeira serem distintas conforme os eixos assim

como apresentarem valores muito diferentes conforme as direcções e sentido de carregamento

(tracção ou compressão) dificulta imenso o cálculo estrutural, fazendo com que determinados

métodos de cálculo, analíticos ou numéricos, não possam ser utilizados ou fiquem muito

debilitados no caso da sua aplicação.

O cálculo de estruturas recorre, hoje em dia, a ferramentas numéricas (software comercial)

que se fundamentam no método dos deslocamentos e no método dos elementos finitos,

seguidamente explicados de forma sucinta.

iii) Quanto às acções estas devem satisfazer os regulamentos e normas existentes para o

efeito e são as mesmas qualquer que seja o material, igualmente referenciados mais adiante.

Método dos deslocamentos

A maior parte dos programas de cálculo recorre ao método dos deslocamentos o que no

caso da madeira apenas permite, basicamente, obter os esforços e as flechas nas barras (vigas e

colunas) da estrutura. Assim, este método não permite obter com rigor a distribuição de tensões

nesses elementos da estrutura assim como não fornece as tensões efectivas nas ligações (nós), onde

se encontram, muitas vezes, as tensões críticas. Mesmo sabendo que algum software comercial

permite a introdução de algumas das propriedades mecânicas da madeira tendo em vista a obtenção

de algumas das tensões instaladas nas barras, na verdade essas tensões podem não corresponder à

realidade assim como não são determinadas as restantes tensões, que podem muito bem ser

preponderantes no comportamento da estrutura.

No caso das estruturas reticuladas, que por simplificação permitem também resolver o caso

mais simples das estruturas articuladas, teremos nas ligações entre barras (nós) os seguintes

esforços, forças “F “ e momentos “M “, conforme os eixos:

no plano → Fx, Fy, e Mf

no espaço → Fx, Fy, Fz, Mfx, Mfy, Mfz e Mtorsor

No caso bidimensional, pórtico plano, figura 17, é assim definido:


Figura 17. Pórtico plano – método dos deslocamentos.

A equação que exprime o equilíbrio dos nós da estrutura reticulada à custa dos seus

deslocamentos e das solicitações exteriores, também designada por equação fundamental do

método dos deslocamentos, é dada por:

xi = xij ⋅⋅⋅⋅ ∆∆∆∆j + xi0

onde, i = n.º de incógnitas ou deslocamentos;

xi representa as acções totais do exterior sobre cada nó;

xij representa as acções do exterior sobre os nós considerando ∆j = 1 (∆j = 1 e os restantes igual a

zero);

∆j representa as deslocamentos dos nós, incógnitas hipergeométricas;

xi0 representa as acções do exterior sobre os nós considerando ∆j = 0 (∆j = 0 e solicitação exterior a

actuar).

Como exemplo veja-se o cálculo de uma estrutura com rés-do-chão e 1º andar, cujas dimensões

se podem ver na figura 18, onde, para o efeito, se recorreu a madeira de pinho bravo nacional. Este

método apenas recorre a uma parte das propriedades mecânicas da madeira pelo que, não considerando

qualquer coeficiente de segurança, permitiu obter os seguintes resultados genéricos, ver figura 19.


Pin

ho B

ravo

3.2

Pin

ho B

ravo

3.4

Pin

ho B

ravo

3.2

Pin

ho B

ravo

3.4

Pinho Bravo10

15

15

Pinho Bravo5

Pinho Bravo5

Pinho Bravo5.1923 15

15

Pin

ho

Bra

vo

1.4Pinho Bravo

5.1923

15

15

Pin

ho B

ravo

3.2

Pin

ho B

ravo

3.4

Pin

ho B

ravo

3.2

Pin

ho B

ravo

3.4

Pinho Bravo10

15

15

Pinho Bravo5

Pinho Bravo5


15

Pin

ho

Bra

vo

1.4Pinho Bravo

5.1923

15

15

Pin

ho B

ravo

3.2

Pin

ho B

ravo

3.4

Pin

ho B

ravo

3.2

Pin

ho B

ravo

3.4

Pinho Bravo10

15

15

Pinho Bravo5

Pinho Bravo5


15

Pin

ho

Bra

vo

1.4Pinho Bravo

5.1923

15

15

3.2

3.4

8

5

10

X

Y Figura 18. Estrutura da casa em Pinho Bravo – elementos estruturais de secção rectangular com 150 x

400 mm2. Carga uniformemente distribuída na laje e cobertura e igual a 15 kN/m.

3.2

3.4

8

5

10

X

Y

Figura 19. Deslocamentos/flechas dos elementos estruturais (vigas e colunas). Máximo de 43,3 mm a

meio-vão da viga da laje.

Por último foi utilizado um software, CYPE, com um módulo de cálculo de estruturas de

madeira, recentemente desenvolvido e que dentro de dias estará disponível no mercado, que permitiu

150 mm

400

mm

Secção

43.3 mm


por um lado avaliar os resultados obtidos com o mesmo software e com o excel, o que se revelou

coincidente, por outro porque permitiu fazer o dimensionamento da estrutura seguindo o Eurocódigo 5,

inserido no software, cujos resultados podem ser avaliados pela figura 20. Como o pinho bravo não faz

parte da base de dados do referido software, seleccionou-se o lamelado colado GL36h, por apresentar

características semelhantes.

V-4

80x160

3.2

V-4

80x160

3.2

V-580x16010

1.5

1.5 V-4

80

x1

60

3.4

V-4

80

x1

60

3.4

V-400x1605

V-520x1605.1923

1.5

1.5

V-400x1605

V-4

00x160

1.4

V-520x160

5.1923

1.5

1.5

12

34

567

8910

3.2

3.4

8

55

GL36h

GL36h

GL36h

GL3

6h

GL3

6h

GL36h

GL36h

GL36h

GL

36

hGL36h

Figuar 20. Dimensionamento da estrutura segundo o Eurocódigo 5.


Método dos elementos finitos

A filosofia deste método consiste na divisão do sistema (estrutura) em partes mais

pequenas, também designadas por elementos, e em número finito. Cada elemento é caracterizado

por um conjunto de pontos também designados por nós do elemento. Assim, cada barra da

estrutura, bem como cada ligação (nó da estrutura), pode ser dividida num conjunto de elementos,

de forma a obter um conjunto de elementos, também designada por rede ou malha da estrutura, que

por intermédio de algoritmos, representados seguidamente e fundamentados em princípios da teoria

da elasticidade, que permitem obter os deslocamentos, as deformações e as tensões nos pontos (de

Gauss) ou nós dos elementos e consequentemente em qualquer ponto da estrutura, bastando que a

malha de elementos e de nós seja ajustada para o efeito, por isso é designado por método discreto.

Para o cálculo das tensões, e como estamos na presença do domínio elástico, é usada a

fórmula (matricial)

σ ε{ } { }×= D

onde {σ} representa o vector das tensões, [D] é a matriz de elasticidade e {ε} representa o vector

das deformações que é definido por

ε δ{ } { }×= B

onde [B] representa a matriz de deformações e {δ} é vector dos deslocamentos nodais.

Estando em equilíbrio, podemos relacionar as forças com os deslocamentos nodais no

elemento e a equação a usar é

F K{ } { }×= δ

onde [K] é a matriz de rigidez do elemento e obtém-se da seguinte forma

[K]= ∫v B D B dVT

× × ×

onde B T representa a transposta da matriz de rigidez do elemento e dV representa o elemento de

volume.

Uma vez conhecidos todos os deslocamentos nodais da estrutura as tensões são calculadas,

para o elemento, por

σ δ{ } = { }× ×D B .

Existem vários tipos de elementos sendo os mais usados, para o plano, os triangulares de

deformação constante e os isoparamétricos. Os elementos triangulares apresentam uma formulação

simples mas têm o inconveniente de não admitir no seu interior variação no campo de tensões.

Assim, quando há uma grande variação de tensões na peça é exigido um grande número de


elementos triangulares de deformação constante. Por isso e quando as estruturas apresentam formas

curvas necessitam de elementos distorcidos e indiferentemente orientados em relação ao sistema de

referência global. Os elementos que possuem essa propriedade designam-se por elementos

isoparamétricos.

Devido à complexidade dos esforços ao longo da estrutura, em particular nas ligações,

recorreu-se, no estudo da estrutura apresentada neste texto, a elementos sólidos isoparamétricos

com 20 nós (ver figura 21). Como foi referido, os elementos isoparamétricos são os que melhor

modelam a situação real.

19 2

3

4

56

7

8

10

11

12

13

14

1516

1718

1920

X

Y

Z

x

yz

ξ

ψζ

b)

Figura 21. Representação do elemento sólido isoparamétrico com 20 nós.

Como exemplo apresenta-se, de seguida, o mesmo caso estudado anteriormente pelo

método dos deslocamentos, representativo de uma casa cuja estrutura é em madeira de pinho bravo

com duas malhas de elementos finitos, a saber: 1152 elementos e 1750 nós, figura 22, e com 11360

elementos e 56790 nós, figura 23, tendo por objectivo avaliar a rapidez de convergência do método.


Figura 22. Estrutura de Pinho Bravo, com 1152 elementos e 1750 nós.

Figura 23. Estrutura de Pinho Bravo, com 11360 elementos e 56790 nós.


Para uma correcta aplicação do método devem ser fornecidos, entre outros, todos os dados

relativos às características mecânicas do material o que permite obter resultados coerentes com o

material estrutural aplicado, conforme é requerido pelo software, figura 24.

Figura 24. Requisitos do software quanto às propriedades mecânicas do material.

No exemplo que foi objecto de estudo neste texto recorreu-se ao pinho bravo de Leiria

cujas características são as constantes na tabela 2, em conformidade com o software:

Tabela 2. Propriedades mecânicas e físicas do pinho bravo de Leiria.

Módulo de elasticidade EL = 1.551000e+010 N/m2

Módulo de elasticidade ER = 7.010000e+008 N/m2

Módulo de elasticidade ET = 8.870000e+008 N/m2

Coeficiente de Poisson NULR = 3.100000e-001

Coeficiente de Poisson NURT = 4.700000e-001

Coeficiente de Poisson NULT = 4.900000e-001

Módulo de elasticidade transversal GLR = 6.530000e+008 N/m2

Módulo de elasticidade transversal GRT = 2.570000e+008 N/m2

Módulo de elasticidade transversal GLT = 7.970000e+008 N/m2

Densidade DENS = 6.000000e+002


Os valores das propriedades mecânicas aqui utilizados, do Pinho Bravo Nacional, foram

objecto de estudos exaustivos no Departamento de Engenharia Mecânica, da Universidade do

Minho e no INETI, Instituto Nacional de Engenharia e Tecnologia Industrial, tendo os módulos de

elasticidade transversal sido obtidos por cálculo, devido à falta de equipamento adequado para o

efeito.

As cargas aplicadas foram mantidas iguais às do método dos deslocamentos, figura 25.

Figura 25. Estrutura de pinho bravo – Carregamento de 15 kN/m na laje e na cobertura.

As figuras 26 e 27 permitem comparar os resultados das flechas para as duas redes de

elementos finitos referidas anteriormente. Nas figuras seguintes, figuras 28 até 37, apresentam-se

diagramas de tensões nos diferentes eixos da estrutura (x, y e z) assim como pormenores da

distribuição de tensões em particular junto das ligações. Aí se pode avaliar como o estado de tensão

imposto pela ligação às barras (vigas e colunas) que é complexo, análise que o método dos

deslocamentos não faz.


Figura 26. Deformada da estrutura para 1152 elementos e 1750 nós, flecha máxima 64 mm.

Figura 27. Deformada da estrutura, para 11360 elementos e 56790 nós, flecha máxima 70,6 mm.


Figura 28. Tensão resultante de Von-Mises, para 11360 elementos e 56790 nós.

Figura 29. Tensão na direcção xx, para 11360 elementos e 56790 nós.

figura 29


Figura 30. Pormenor da tensão na direcção xx, num nó da laje, para 11360 elementos e 56790 nós.

Figura 31. Tensão na direcção yy, para 11360 elementos e 56790 nós.

Figura 32


Figura 32. Pormenor da tensão na direcção yy, num nó da laje, para 11360 elementos e 56790 nós.

Figura 33. Tensão na direcção zz, para 11360 elementos e 56790 nós.

Figura 34


Figura 34. Pormenor da tensão na direcção zz, num nó da laje, para 11360 elementos e 56790 nós.

Figura 35. Tensão de corte xy, para 11360 elementos e 56790 nós.

Figura 36

Figura 37


Figura 36. Pormenor da tensão de corte xy, num nó da laje, para 11360 elementos e 56790 nós.

Figura 37. Pormenor da tensão de corte xy, num nó da cobertura, para 11360 elementos e 56790

nós.


Em conclusão, e pela análise de cálculo apresentada pode afirmar-se que o método dos

deslocamentos é limitado quando se pretende estudar ou calcular uma estrutura de material

ortotrópico, como é o caso da madeira, nomeadamente quanto ao valor da flecha e das tensões, uma

vez que o método dos deslocamentos não prevê o cálculo das tensões. Mesmo que um determinado

software possa fornecer algumas das tensões, essas são efectivamente obtidas num contexto de

mera substituição dos esforços, obtidos pelo método dos deslocamentos, em expressões clássicas

referentes a essa tensão. No caso do método dos elementos finitos, a distribuição das tensões, das

deformações e dos deslocamentos em toda a estrutura, resultam duma análise como um todo

incluindo o algoritmo da teoria da elasticidade, as propriedades do material e a especificidade dos

elementos finitos (através das suas funções de forma adimensionais).

Como termo de comparação e para o caso aqui estudado, a flecha máxima ocorrida na viga

da laje e obtida pelo método dos deslocamentos foi de 43,3 mm enquanto pelo método dos

elementos finitos foi de 70,6 mm (ver gráfico da figura 38). Não foi possível comparar os

resultados obtidos pelo Eurocódigo 5 (através do software CYPE) dado que não são conhecidas

todas as propriedades da madeira utilizada (GL36h - classificação segunda a norma NP EN 1194),

como é exigido pelo software de elementos finitos.

FLECHA DA LAJE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Comprimento da VIGA [m]

Fle

ch

a [

mm

]

Método dosDeslocamentos

Método dosElementos Finitos

Figura 38. Comparação das flechas obtidas pelos métodos dos deslocamentos e dos elementos

finitos, na viga da laje.

Ainda para a mesma viga, pode observar-se, figura 39, as diferenças entre as tensões de

flexão obtidas pelos dois métodos. É interessante notar que a tensão máxima de flexão é mais baixa

no método dos deslocamentos, tanto nas ligações (nós) assim como a meio-vão. Tal facto, mais

uma vez, é devido ao facto do método dos deslocamentos considerar o comportamento do material

na análise das tensões de toda a estrutura.


Tensão de flexão na laje - eixo neutro

-40

-20

0

20

40

60

0 2,5 5 7,5 10

Comprimento da viga [m]

Te

nsão

de f

lexão

[M

Pa

]

Método dos deslocamentos

Método dos elementos finitos

Figura 39. Flecha da laje: métodos dos deslocamentos e dos elementos finitos.

Na figura 40 pode observar-se que a distribuição das tensões na aresta do nó e para a parte

superior e inferior não é constante ao longo da espessura, devido ao efeito do nó sobre a barra. Por

outro lado os valores absolutos são distintos.

Distribuição das tensões de flexão

em cima da aresta do nó

-45

-35

-25

-15

-5

5

15

25

35

45

Espessura [mm]

Ten

são

de

fle

xã

o [

MP

a]

Aresta superior

Aresta inferior

Figura 40. Tensões de flexão na ligação: viga da laje-estrutura.


6 – Certificação/Normalização

O sector da construção obedece a um conjunto de regras que envolve todo o projecto, e que

normalmente estão regulamentadas através de normas, regulamentos e leis. No que se refere ao

sector da construção em madeira, este encontra-se numa fase incipiente em Portugal. No entanto,

das poucas empresas existentes algumas são certificadas ou apresentam produtos com qualidade,

nomeadamente porque utilizam a matéria-prima certificada, quase sempre proveniente de países

estrangeiros. É evidente que muito ainda está por fazer mas tudo dependerá do desenvolvimento do

sector, nomeadamente da sua expansão.

Na realidade não há restrições impostas pelo poder legislativo que impeçam o

desenvolvimento do sector, nomeadamente o da construção. O que falta é o encorajamento por

parte de entidades públicas e privadas, como o governo, construtores, banca, seguradoras,

bombeiros etc., para que legislem e incentivem este sector consciencializando toda a população de

que a madeira é um material competitivo, com excelentes propriedades e amiga do ambiente. Os

primeiros passos estão já a ser dados por algumas entidades públicas, e mesmo privadas, caso de

entidades governamentais, autarquias, etc., que começam a escolher a madeira para obras

emblemáticas como aconteceu, por exemplo, com o Pavilhão do Atlântico, piscinas, igrejas,

restaurantes, etc. O sector da habitação está completamente adormecido e quanto a mim só com

uma “sapatada psicológica” e a consciencialização das entidades, públicas e privadas será possível

dar volta ao estado em que se encontra o sector da construção em madeira. Por último, penso que é

urgente a criação de legislação que incentive este sector que, por arrasto, valorizaria a floresta e

poderia incentivar os proprietários a cuidá-la melhor, reconvertendo-a e tornando-a sustentável.

Outras entidades, como as universidades, deveriam assumirem um papel de liderança dando

formação aos futuros projectistas nesta área da construção. Nos últimos anos tem-se assistido, em

Portugal, a algumas tentativas de alteração desta situação nomeadamente pelo arranque de novas

licenciaturas ligadas à fileira da madeira, especializações e mesmo novas disciplinas, inseridas em

licenciaturas clássicas, especificamente viradas para o ensino da madeira como material estrutural.

Como foi referido, já há legislação e regulamentos técnicos que permitem a aplicação da

madeira com sucesso. Porém, do muito que há ainda por fazer, pelo menos, deveria ser encetada

desde já a sua aplicação intensiva assim como prosseguir a melhoria contínua da regulamentação

existente. Nesse sentido alguma coisa está a ser feita por entidades que têm responsabilidades na

regulamentação do sector da construção, como é o caso do IPQ (Instituto Português da Qualidade).

Este é responsável pela normalização e integra o Comité Europeu de Normalização (CEN). O IPQ

superintende os ONS (Organismos de Normalização Sectorial) que através das suas Comissões

Técnicas muito tem feito nos últimos anos participando na elaboração e aprovação de normas quer

europeias quer nacionais, nomeadamente neste sector da madeira.


Nestas últimas destacam-se a Comissão Técnica CT 14- Madeiras, dividida em 4

Subcomissões (SC 1 – Madeira redonda e serrada; SC 2 – Derivados de madeira; SC 3 –

Durabilidade da madeira e SC 4 – Estruturas de madeira), assim como a Comissão Técnica CT 115

– Eurocódigos Estruturais, em particular a sua Subcomissão SCT 5 “Eurocódigo 5 – Projecto de

Estruturas de Madeira). Estas comissões são constituídas por vogais provenientes de um conjunto

de instituições públicas, como universidades (caso da Universidade do Minho) e de investigação,

associações industriais assim como de algumas das principais empresas ligadas ao sector da

madeira, para além de pessoas singulares relevantes que integram as comissões técnicas como

peritos.

Nas últimas 3 décadas, a CT 14 tem realizado um trabalho fundamental no acompanhamento e

desenvolvimento de normas europeias – EN – em conjunto com as suas congéneres europeias,

assim como na tradução para português das normas mais relevantes, a um ritmo exponencial. Como

resultado desse trabalho de tradução, muito dele devido à carolice dos membros das diversas

Comissões e Subcomissões Técnicas, só na última década foram aprovadas algumas dezenas de

normas NP EN, sendo que só na SC 4 – Estruturas de madeira entre 2000 e 2003 foram aprovadas

10. Espera-se que todo este trabalho permita impulsionar a madeira tornando-a num material nobre

e competitivo para aplicações estruturais, ultrapassando preconceitos errados quanto aos seus

supostos malefícios, tais como: fraca resistência, atravancamentos limitados, fraca resistência ao

fogo, durabilidade limitada e até, na situação actual em que se encontram os materiais

concorrentes, o seu custo.

Por outro lado e em simultâneo é premente que seja encorajada a utilização da madeira nacional,

nomeadamente a do pinho bravo que se encontra já regulamentado através da sua classificação

nomeadamente pelas normas NP 4305 e NP EN 1912.

Outro aspecto fundamental prende-se com a necessidade urgente de consciencializar todo o

sector produtivo para a obrigatoriedade na marcação CE dos seus produtos, dentro de 2 anos, assim

como para aspectos relacionados com o tratamento dos resíduos.

De seguida apresenta-se uma listagem de algumas das principais normas ligadas ao

projecto/cálculo de estruturas de madeira:

NP 4305 Madeira serrada de pinheiro bravo para estruturas. Classificação visual. NP EN 300 Aglomerado de partículas de madeira longas e orientadas (OBS). Definições,

classificação e especificações. NP EN 335-1 Durabilidade da madeira e de produtos derivados. Definição das classes de risco de

ataque biológico. Parte 1: Generalidades. NP EN 335-2 Durabilidade da madeira e de produtos derivados. Definição das classes de risco de

ataque biológico. Parte 2: Aplicação à madeira maciça. NP EN 336 Structural timber – Coniferousand Poplar – Sizes – Permissible deviations NP EN 390 Glued laminated timber – Sizes – Permissible deviations NP EN 460 Durability of wood and wood-based products – Natural durability of solid wood –

Guide to the durability requirements for wood to be used in hazard classes


NP EN 1059 Timber structures – Production requirements for fabricated trusses using punched metal plate fasteners

NP EN 1194 Timber structures – Glued laminated timber – Strength classes and determination of characteristic values

EN 301 Adhesives, phenolic and aminoplastic for load-bearing timber structures: Classification and performance requirements

EN 312-4 Particleboards – Specifications. Part 4: Requirements for load-bearing boards for use in dry conditions

EN 312-5 Particleboards – Specifications. Part 5: Requirements for load-bearing boards for use in humid conditions

EN 312-6 Particleboards – Specifications. Part 6: Requirements for heavy duty load-bearing boards for use in dry conditions

EN 312-7 Particleboards – Specifications. Part 7: Requirements for heavy duty load-bearing boards for use in humid conditions

EN 335-3 Durability of wood and wood-based products – Definition of hazard classes of biological attack. Part 3: Application to wood-based panels

EN 338 Structural timber – Strength classes EN 350-2 Durability of wood and wood-based products – Natural durability of solid wood.

Part 2: Guide to natural durability and treatability of selected wood species of importance in Europe

EN 351-1 Durability of wood and wood-based products – Preservative treated solid wood. Part 1: Classification of preservative penetration and retention

EN 383 Timber structures – Test methods – Determination of embedding strength and foundation values for dowel type fasteners

EN 384 Structural timber – Determination of characteristic values of mechanical properties and density

EN 385 Finger jointed structural timber – Performance requirements and minimum production requirements

EN 386 Glued laminated timber – Performance requirements and minimum production requirements

EN 387 Glued laminated timber – Large finger joints – Performance requirements and minimum production requirements

EN 408 Timber structures – Test methods – Solid timber and glued laminated timber – Determination of some physical and mechanical properties

EN 409 Timber structures – Test Methods – Determination of yield moment for dowel type fasteners – Nails

EN 518 Structural timber – Grading – Requirements for visual strength grading standards EN 519 Structural timber – Grading – Requirements for machine strength graded timber

and grading machines EN 594 Timber structures – Test methods – Racking strength and stiffness of timber frame

wall panels EN 622-2 Fibreboards – Specifications. Part 2: Requirements for hardboards EN 622-3 Fibreboards – Specifications. Part 3: Requirements for medium boards EN 622-4 Fibreboards – Specifications. Part 4: Requirements for softboards EN 622-5 Fibreboards – Specifications. Part 5: Requirements for dry process boards (MDF) EN 636-1 Plywood – Specifications. Part 1: Requirements for plywood for use in dry

conditions EN 636-2 Plywood – Specifications. Part 2: Requirements for plywood for use in humid

conditions EN 636-3 Plywood – Specifications. Part 3: Requirements for plywood for use in exterior

conditions EN 912 Timber fasteners – Specifications for connectors for timber EN 1075 Timber structures – Test methods. Testing of joints made with punched metal plate

fasteners EN 1380 Timber structures – Test methods – Load bearing nailed joints


EN 1381 Timber structures – Test methods – Load bearing stapled joints EN 1382 Timber structures – Test methods – Withdrawal capacity of timber fasteners EN 1383 Timber structures – Test methods – Pull through testing of timber fasteners EN 1912 Structural timber – Strength classes – Assignment of visual grades and species EN 1990 Eurocode: Basis of structural design EN 1991-1-1 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-2: General actions – Densities, self-

weight and imposed loads EN 1991-1-2 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-2: General actions – Actions on

structures exposed to fire EN 1991-1-3 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-3: General actions – Snow loads EN 1991-1-4 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-4: General actions – Wind loads EN 1991-1-5 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-5: General actions – Thermal actions EN 1991-1-6 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-6: General actions – Actions during

execution EN 1991-1-7 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-7: General actions – Accidental actions

due to impact and explosions EN 1995-1-1 Eurocode 5: Design of timber structures – Part 1-1: General – Common rules and

rules for buildings EN 1995-1-2 Eurocode 5: Design of timber structures – Part 1-2: General – Structural fire design EN 1995-2 Eurocode 5: Design of timber structures – Part 2: Bridges EN 1998 Design of structures for earthquake resistance, when timber structures are built in

seismic regions EN 10147 Continuously hot-dip zinc coated structural steel sheet and strip – Technical

delivery conditions

EN 12369–1 Wood-based panels – Characteristic values for structural design – Part 1: OSB, particleboards and fibreboards

EN 13271 Timber fasteners – Characteristic load-carrying capacities and slip moduli for connector joints

ENV 13381-7 Test methods for determining the contribution to the fire resistance of structural members – Part 7: Applied protection to timber members

EN 13986 Wood-based panels for use in construction – Characteristics, evaluation of conformity and marking

EN 14080 Timber structures – Glued laminated timber – Requirements EN 14081-1 Timber structures – Strength graded structural timber with rectangular cross

section – Part 1, General requirements EN 14250 Timber structures. Production requirements for fabricated trusses using punched

metal plate fasteners EN 14279 Laminated veneer lumber (LVL) – Specifications, definitions, classification and

requirements EN 14358 Timber structures – Fasteners and wood-based products – Calculation of

characteristic 5-percentile value and acceptance criteria for a sample EN 14374 Timber structures – Structural laminated veneer lumber – Requirements EN 14544 Strength graded structural timber with round cross-section – Requirements EN 14545 Timber structures – Connectors – Requirements EN 14592 Timber structures – Fasteners – Requirements EN 26891 Timber structures. Joints made with mechanical fasteners. General principles for

the determination of strength and deformation characteristics EN 28970 Timber structures. Testing of joints made with mechanical fasteners; requirements

for wood density (ISO 8970:1989)


7 – Aplicações estruturais

As aplicações estruturais de madeira em Portugal são quase nulas. No entanto, é importante

evitar erros, pois é conhecido o efeito multiplicativo do erro. Um insucesso numa aplicação em

madeira, por exemplo, o colapso de uma estrutura por má concepção ou erro de cálculo, é mais

desmotivador e mais divulgado do que uma dezena obras de sucesso e executadas com qualidade.

Aplicar madeira deve passar a ser da responsabilidade de especialistas competentes e bem

informados, em vez de ser entregue a curiosos ou aventureiros.

Outro aspecto ainda não referido prende-se com a resistência de estruturas de madeira

sujeitas a sismos e terramotos. Constata-se que estas, quando projectadas para o efeito, resistem

bem a este tipo de fenómeno como foi já demonstrado por estudos realizados em vários países,

como no Canadá, por exemplo ver www.cwc.ca. De seguida apresentam-se alguns casos retirados

da Internet sobre o efeito de terramotos em estruturas de madeira, sendo evidente a resistência das

estruturas de madeira.

Comportamento de estruturas de madeira sujeitas a sismos/terramotos

http://www.forintek.ca/public/pdf/fact%20sheets/earthquakeEnglish4oct2002.pdf


In contrast, witness the dramatic partial collapse of a reinforced concrete structure nearby in central San Salvador. October 10, 1986 earthquake in El Salvador. http://www.conservationtech.com/RL's%20resume&%20pub's/RL-publications/Eq-pubs/1989-APT-Bulletin/APT_art.htm#_edn33

Estruturas de madeira

Um campo potencial de aplicação da madeira vai desde estruturas (construções) para

habitação, pavilhões, pontes, coberturas, etc., podendo apresentar-se como aplicação permanente

ou como construção pré-fabricada. Hoje em dia com a utilização de elementos estruturais (vigas,

etc.) em lamelado colado permite a construção de edifícios de grandes dimensões, praticamente

sem limitação dimensional. Por outro lado permite a execução de componentes curvos e de secção

variável o que para além de, em determinadas situações, ser mais resistente permite obter estruturas

mais harmoniosas, arquitectonicamente falando.

Alguns exemplos de aplicações práticas são apresentados seguidamente, em fotografias.


Estruturas nacionais:

Pavilhão do Atlântico, Expo 98, http://www.atlantico-multiusos.pt/

Piscina Municipal de Guimarães.


Estrutura de lamelado colado em pinho bravo para ambiente sob influência marítima (com detalhe da Pérgula) – Peniche.

Estrutura de lamelado colado em pinho bravo para suporte de cobertura de um pavilhão industrial –

Leiria.


Estrutura da torre sineira do Convento de Mafra


Passadiço pedonal sobre o rio que atravessa a cidade de Bragança

Obras da Tecniwood


Salão recriativo – Tondela



Agradecimentos: o autor deste texto agradece ao Eng.º José António dos Santos, do INETI,

pela cedência de algum do material usado no texto. Agradece, igualmente, ao Grupo Madeicávado a cedência de algumas das fotografias de estruturas apresentadas.

Documents

madeira em estruturas. programas de cálculo e normalização