Magnetostática – Lei de Ampère, Lei de Lenz e Lei da

Indução de Faraday

Prof. Luis S. B. Marques

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOSECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICAINSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINACAMPUS JOINVILLE

DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINOCOORDENAÇÃO ACADÊMICAEletroEletronica

Lei de Ampère para B

• A lei de Ampère relaciona a distribuição de corrente e o campo magnético gerado por ela.

ildB o

Lei de Ampère para H

ildH

HB o

Exercício: Utilizando a lei de ampère determine a indução magnética criada pela corrente i que percorre um fio retilíneo.

Campo criado por uma bobina

• Solenóide – Bobina helicoidal de fio.

• O campo externo a um solenóide ideal é nulo.

Campo criado por um solenóide Real

Campo criado por uma bobina

ildB o

Campo criado por um toróide

ildB o

iNrB o )2(

r

iNB o

2

Campo magnético devido a uma Bobina de corrente

24 r

rlidBd o

sen

r

idldB o

24

)2/(4 2

sen

r

idldB o

Campo magnético devido a uma Bobina de corrente

cos|| BdBd

cos

4 2r

idldB o

2/1222 )(4 zR

R

r

idlBd o

dl

zR

iRB o

2/322 )(4

2/322

2

)(2 zR

iRB o

Lei da indução de Faraday

• A lei da indução de Michael Faraday (1791 – 1867) estabelece que a força eletro motriz induzida é proporcional a taxa de variação do fluxo magnético.

dt

dfem

Lei da indução de Faraday

dt

dfem

O sinal negativo indica que a fem é contrária à variação do fluxo.

Freqüentemente se busca determinar o módulo da fem induzida. Portanto, o sinal negativo será omitido em muitos casos.

Lei da indução de Faraday

Lei da indução de Faraday

dt

d

dt

dNe

Lei da indução de Faraday

Quando o campo magnético varia com o tempo, de acordo com a lei de Faraday, um campo elétrico é produzido no espaço.

Considerando que todo o fluxo se concatena com a bobina é possível escrever que:

Lei de Lenz

Uma corrente induzida surgirá numa espira fechada com um sentido tal que ela se oporá à variação que a produziu.

Campos elétricos induzidos

• Um campo magnético variável produz um campo elétrico.

• Inicialmente, consideremos um anel metálico através do qual se varia a intensidade do campo magnético. De acordo com a lei da indução de faraday uma corrente induzida irá circular pelo anel.

Campo elétrico Induzido

• Se existe uma corrente é por que um campo elétrico deve estar presente em todos os pontos do anel.

• Os campos elétricos são induzidos mesmo que não exista o anel de cobre.

Campo elétrico Induzido

• Equação de Maxwell para a lei da indução de Faraday

t

BE

Uma reformulação para a lei da Indução de Faraday

• Considere uma partícula carregada que se move ao longo da circunferencia. O trabalho realizado sobre a partícula é:

ldFW

)2)(( rqEW

Uma reformulação para a lei da Indução de Faraday

ldEfem

qfemW )(

)2)(()( rqEqfem

• O trabalho realizado pelo campo elétrico é igual a:

• Igualando as duas equações:

rEfem 2

Uma reformulação para a lei da Indução de Faraday

dt

dldE

• Sabe-se que:

• Portanto:

dt

dfem