MAPA DE SUSCEPTIBILIDADE A VAZAMENTOS NA REDE DE ...docs.fct.unesp.br/departamentos/cartografia/event... · método AHP, a Seção 3 trata dos fatores (planos de informação, PI)

IV Simpósio Brasileiro de Geomática – SBG2017

II Jornadas Lusófonas - Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica - CTIG2017 Presidente Prudente - SP, 24-26 de julho de 2017

p. 119-125

L. E. C. Souza; N. N. Imai; M. H. Shimabukuro; M. L. B. T. Galo ISSN 1981-6251

MAPA DE SUSCEPTIBILIDADE A VAZAMENTOS NA REDE DE

DISTRIBUIÇÃO D’ÁGUA DE PRESIDENTE PRUDENTE-SP BASEADO

NA TÉCNICA AHP

LUIZ EDUARDO CHRISTOVAM DE SOUZA

NILTON NOBUHIRO IMAI

MILTON HIROKAZU SHIMABUKURO

MARIA DE LOURDES BUENO TRINDADE GALO

Universidade Estadual Paulista - Unesp

Faculdade de Ciências e Tecnologia - FCT

Departamento de Cartografia, Presidente Prudente – SP

[email protected]

{nnimai, miltonhs, mlourdes}@fct.unesp.br

RESUMO – O controle de perdas é um desafio importante enfrentado pelas empresas de saneamento, visto

que recursos financeiros alocados na captação, tratamento e distribuição são desperdiçados, com a perda

d'água no caminho reservatório-cliente. Dentre as atividades realizadas para minimizar as perdas, está a de

manutenção preventiva. Contudo, decidir onde realizar essa atividade é uma tarefa complexa, visto que

diversos são os fatores relacionados às falhas na rede. Com o propósito de escolher, de modo lógico e

hierárquico, os locais onde a manutenção preventiva deve ser realizada, foi empregada a técnica Processo

Analítico Hierárquico (AHP, do inglês). Esse método permitiu determinar pesos aos fatores: diâmetro,

material, setores de abastecimento, declividade e hipsografia. A partir dos pesos gerados e de álgebra de

mapas foi produzido o mapa de susceptibilidade a vazamentos na rede de distribuição d'água de Presidente

Prudente. Baseado em uma escala de classificação de risco foi verificado que 7,2% da rede apresenta baixo

risco a vazamentos, 89,4% risco moderado e 3,4% alto risco.

Palavras chave: Análise Multicritério, Processo Analítico Hierárquico, Rede de distribuição d’água,

Controle de perdas.

ABSTRACT – The control of losses is an important challenge to water supply companies, due to the

financial resources invested on captation, treatment and distribution are wasted, with the water losses on

the path from water source to consumer spots. Many activities are realized with the objective of minimize

the losses, one of them is to perform the preventive maintenance. However, deciding where to do this

activity is complex task, since several factors are related with pipelines fails. Intending to choose suitable

places to perform the preventive maintenance in a logic and organized way, was applied the multi-criteria

decision technique, Analytic Hierarchy Process (AHP). This method allowed to determine weights to the

factors used (map layers): diameter, material, supply sector, declivity and hypsography. Using the weights

determined by the AHP and map algebra, a susceptibility map of leaks in the water distribution network of

Presidente Prudente was built. Based on a risk classification scale was verified that 7.2% of the network

has low failing risk, 89.4% has moderate risk and 3.4% has high risk.

Key words: Multi-criteria Analysis, Analytical Hierarchy Process, Water distribution system, Water losses

control.

1 INTRODUÇÃO

O controle de perdas integra as atividades da

Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo

(Sabesp) desde a década de 90 (Sabesp, s.d.). A empresa

objetiva minimizar as perdas físicas (perdas d’água)

reduzindo o número de vazamentos na rede, que segundo

Cheong (1991) é o principal responsável pelas perdas reais.

Com o propósito de controlar as perdas reais, a Sabesp

adota ações como o controle da pressão interna da rede, a

manutenção rápida em locais com vazamentos visíveis,

identificar e realizar manutenção de vazamentos não


II Jornadas Lusófonas - Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica - CTIG2017


visíveis e realizar a troca seletiva de redes e ramais em

áreas que podem vir a apresentar falhas (Yoshimoto, 2006).

Métodos acústicos são utilizados para pesquisar

locais em que há presença de vazamentos não visíveis,

contudo esses procedimentos exigem a inexistência de

ruídos sonoros (Hunaidi et al., 2004), o que é improvável

em cidades de grande e médio porte como Presidente

Prudente. Técnicas acústicas ainda têm como

inconvenientes: a obrigatoriedade do caminhamento total

da rede, a necessidade de um profissional experimente para

realizar o procedimento, e a impossibilidade de detectar

locais de prováveis falhas, o que, segundo Leu e Bui

(2016), é um dos maiores desafios das companhias de

saneamento básico.

Em Presidente Prudente, os locais em que as

manutenções preventivas devem ser realizadas são

determinados por meio de mapas de vazamentos, os quais

indicam as regiões em que a incidência de falhas é maior.

Entretanto, essa metodologia negligencia os diversos

agentes relacionados a possíveis falhas na rede de

distribuição d’água.

Segundo Lijuan et al. (2012), vários fatores têm

correlação com as falhas na tubulação, dentre eles é

possível citar a pressão interna da rede, data de

assentamento da tubulação, tipo de material, diâmetro e

corrosão. Assim, com o propósito de incorporar outros

fatores na caracterização dos locais susceptíveis a

vazamentos na rede de distribuição d’água de Presidente

Prudente, foi adotada a análise multi-critério, processo

analítico hierárquico (AHP) aplicado juntamente com

álgebra de mapas.

O AHP é uma ferramenta de suporte a tomada de

decisão e é útil em aplicações em que múltiplos fatores

devem ser ponderados no processo decisório (Chen et al.,

2010).

Os fatores empregados na determinação dos locais

susceptíveis a vazamentos na rede d’água de Presidente

Prudente foram: diâmetro, material, setores de

abastecimento, declividade e hipsografia. As justificativas

para a seleção e os pré-processamentos aplicados aos

fatores são apresentadas no decorrer do trabalho, que está

estruturado da seguinte forma: a Seção 2 apresenta o

método AHP, a Seção 3 trata dos fatores (planos de

informação, PI) utilizados no processo decisório, a Seção

4 expõe os procedimentos realizados para gerar o mapa de

susceptibilidade a vazamentos, e por último, na Seção 5 são

feitas as conclusões sobre a aplicação da técnica em prol

do controle de perdas.

2 PROCESSO ANALÍTICO HIERÁRQUICO

O AHP foi apresentado em Saaty (1978), o qual

mostrou que é possível chegar a resposta de uma questão

complexa por intermédio de uma estrutura lógica e

hierárquica. O uso desse método possibilita determinar as

importâncias relativas dos fatores que façam parte do

processo decisório. Os pesos determinados são aplicados

aos elementos de cada fator com o propósito de que o

resultado indique a melhor solução para a problemática

analisada.

Segundo Saaty (2008), para efetuar a tomada de

decisão de forma organizada, deve-se adotar os seguintes

procedimentos: delimitar o problema, definir a hierarquia

entre os fatores que influenciam a escolha, construir a

matriz de comparações pareadas entre esses fatores,

verificar a consistência dessa matriz, determinar o peso de

cada um dos fatores e aplicá-los sobre os elementos dos

fatores com o objetivo de realizar a tomada de decisão.

As comparações pareadas são feitas com o

propósito de determinar a importância que um fator tem em

relação ao que é comparado, o que permite construir a

matriz de comparações pareadas. As linhas e colunas dessa

matriz indicam os fatores pertinentes ao processo

decisório, e o valor presente na posição (i,j) da matriz,

indica a importância do elemento i sobre o j. As

importâncias utilizadas para construir essa matriz seguem

a escala determinada em Saaty (1980) e que é apresentada

no Quadro 1.

Quadro 1 - Escala de importância da matriz de

comparações. Adaptado de Saaty (1980).

Valor de importância Definição

1 Mesma importância

3 Importância moderada

5 Importância forte

7 Importância muito forte

9 Importância extrema

2, 4, 6, 8 Valores intermediários

Construída a matriz de comparações pareadas, é

necessário calcular o índice de consistência (IC), Equação

1, e a razão de consistência (RC), Equação 2.

IC =

λmáx - n

n - 1 (1)

onde: λmáx é o maior autovalor da matriz de comparações

pareadas elevada ao seu posto; e n é o número de fatores

utilizados na tomada de decisão.

RC =

IC

IA (2)

onde: IA é a inconsistência aleatória.

A IA depende da quantidade de elementos

considerados na tomada de decisão. Os valores de IA

utilizados em aplicações com até 6 elementos são

apresentados na Tabela 1.

Tabela 1 - Índice de consistência aleatória. Adaptado de

Saaty (1980).

n 1 2 3 4 5 6

IA 0,00 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24




Para que a matriz de comparações seja considerada

consistente e os pesos determinados para os fatores possam

ser considerados consistentes entre si, o valor de RC deve

ser inferior a 0,10. Caso contrário, o processo deve ser

refeito a partir da etapa de comparações pareadas.

O peso de cada fator é determinado com a Equação

3, descrita em Saaty (2008). Esses devem ser aplicados

sobre os elementos que integram cada um dos fatores para

assim ser indicada a escolha ideal.

P(i) =

∑ M(i,j)nn

j=1

∑ ∑ M(k,j)nn

j=1nk=1

(3)

onde: P(i) é o peso que fator i exerce no processo de

decisão; M(i,j) é o elemento da matriz de comparações na

linha i e coluna j; e n é o posto da matriz de comparações.

A técnica AHP é adequada para aplicações que

envolvem diversos fatores decisivos. Portanto, também é

pertinente na construção de mapas de susceptibilidade, que

frequentemente são construídos a partir de grande

quantidade de dados e envolvem diversos fatores (Kordi,

2008). Nesse caso os fatores decisórios são planos de

informação espacial (PI) que devem ser padronizados, ou

seja, ter seus elementos (classes) associados a valores que

variam de 0 à 1, de acordo com o risco associado a classe,

sendo que 0 indica risco inexistente e 1 aponta risco

máximo.

Por meio de álgebra de mapas os pesos

determinados devem ser aplicados sobre os PI para se obter

o mapa de susceptibilidade utilizado no processo decisório.

Uma revisão do AHP aplicado a informações geográficas

é encontrada em Chandio et al. (2013).

3 PLANOS DE INFORMAÇÃO

Os PI definidos como relevantes para a aplicação

apresentada são os elementos que têm associados a eles o

risco de falha na rede de distribuição d’água.

Neste trabalho foram representados os PI, diâmetro,

material e setores de abastecimento gerados a partir de

dados vetoriais disponibilizados pela Sabesp, além dos PI

declividade e hipsografia que foram produzidos a partir do

modelo digital de superfície adquirido pela Shuttle Radar

Topography Mission (SRTM).

Os componentes vetoriais da rede de distribuição

d’água apresentavam em seus atributos dentre outros

campos, os referentes às variáveis material, diâmetro,

pressão e data de instalação. Segundo Rajani e Kleiner

(2001), esses elementos estão relacionados a possíveis

falhas na rede de distribuição d’água, portanto são

pertinentes ao caso proposto. Contudo, após a análise da

tabela de atributos foi observado que grande parte dos

campos referentes a pressão e data de instalação não

estavam preenchidos. Diante disso, decidiu-se selecionar

os atributos: material e diâmetro. Para isto, foram aplicadas

duas classificações sobre a representação da rede de

distribuição d’água, gerando os vetores material e

diâmetro, com suas classes definidas pelos valores

existentes em cada um desses campos.

Tal como a representação da rede de distribuição

d’água, uma representação vetorial dos setores de

abastecimento foi disponibilizada pela Sabesp. O emprego

dessa informação justifica-se pelo fato de que os limites de

cada setor de abastecimento indicam a região que têm o

mesmo reservatório como fonte de abastecimento, portanto

é possível supor que a água presente na rede de distribuição

de cada setor apresenta as mesmas características químicas,

que segundo Rajani e Kleiner (2001) é outra variável que

influência a deterioração da tubulação devido a corrosão.

Os PIs que representam material, diâmetro e setores

de abastecimento constituem dados do tipo discreto, sendo

assim a padronização desses foi realizada atribuindo

valores de 0 à 1, com base no nível de risco associado a

cada uma das classes existentes nesses PI. Os valores

utilizados na padronização desses dados são apresentados

no Quadro 2.

Para padronizar os PI diâmetro e material, foram

utilizados os conhecimentos de um especialista em

saneamento. Ao PI diâmetro foram associados os maiores

valores, considerando que em redes com tubos de menor

diâmetro, a frequência de falhas é maior. Já os valores de

padronização do PI material foram determinados de acordo

com os problemas vivenciados na cidade de Presidente

Prudente.

Quadro 2 - Valores de padronização dos dados discretos. Fonte: Autores.

VALOR DIÂMETRO MATERIAL SETORES DE ABASTECIMENTO

0,0 - - A. Shiraiwa / A. Cohab

0,1 300 / 350 / 400 / 500 conc B. Shiraiwa / B. Formosa (1) / B. Cohab (1)

0,2 - - B. Pioneiros (2) - Marechal

0,3 200 / 250 - B. Formosa (3) / A. Pioneiros / Alto Eta

0,4 - pead / desconhecido A. Marcondes / B. Aviação

0,5 - - B. Pioneiros (3) – Luiz Cunha / B. Cohab (2)

0,6 - pvc A. Formosa

0,7 - - B. Formosa (2)

0,8 125 / 150 fofo / defofo / fg A. Aviação

0,9 60 / 62 / 75 / 100 - B. Eta

1,0 0 / 12 / 20 / 25 / 32 / 40 / 50 ca B. Pioneiros (1) – Marechal / B. Marcondes




A padronização do PI setores de abastecimento foi

realizada de acordo com o número de ocorrências de

vazamentos em cada setor, assim foram associados os

maiores valores aos setores que registraram mais falhas.

Realizada a padronização dos PI mencionados,

esses foram convertidos para o formato matricial com

resolução espacial de 5 metros. Os planos de informação

diâmetro, material, e setores de abastecimento

padronizados, são apresentados nas Figura 1, 2 e 3,

respectivamente.

Figura 1 - PI diâmetro padronizado. (Fonte: Autores).

Figura 2 - PI material padronizado. (Fonte: Autores).

Figura 3 - PI setores de abastecimento padronizado. (Fonte:

Autores).

Na Figura 1 é possível verificar que o PI diâmetro

padronizado se concentra no valor 1, isso é decorrente da

tubulação da rede de distribuição d’água de Presidente

Prudente apresentar o diâmetro de 50 milímetros de forma

predominante em sua extensão.

Já na Figura 2 é possível constatar uma maior

variação nos valores, pelo fato da rede de distribuição

d’água apresentar uma variabilidade maior em relação ao

tipo de material utilizado. Ainda assim há uma

predominância do tipo pvc, seguida pelas redes dos tipos

defofo, fofo e fg.

A partir do MDS SRTM 1 Arc-Second Global,

foram gerados os PI declividade e hipsografia, o primeiro

indica a declividade e o segundo a altitude ortométrica na

cidade de Presidente Prudente. O uso desses PI é

fundamentado no fato de que a pressão d’água na rede está

diretamente relacionada com a variação do relevo.

Tanto o PI declividade quanto o hipsografia

apresentam dados do tipo contínuo, portanto a

padronização foi realizada por meio de funções fuzzy.

A padronização do PI declividade foi realizada por

meio da Equação 4. Essa transformação associa os maiores

valores às regiões em que a declividade também é maior.

O PI declividade padronizado é apresentado na Figura 4.

Dp=

{

0, se D0 < 5

1- cos2 ((π

2) (

D0-5

30-5)) , se 5 ≤ D0 ≤ 30

1, se D0 > 30

(4)

onde: Dp é a declividade padronizada e D0 é a declividade

original.




Figura 4 - PI declividade padronizado. (Fonte: Autores).

A padronização do PI hipsografia foi realizada a

partir da Equação 5. Essa padronização relaciona as áreas

de maior altitude com os menores valores. O PI hipsografia

padronizado é apresentado na Figura 5.

Hp=

{

0, se H0 > 490

cos2 ((π

2) (

H0-390

490-390)) , se 390 ≤ H0 ≤ 490

1, se H0 < 390

(5)

onde: Hp é o valor da altura padronizada; e H0 é o valor de

altura no PI hipsografia original.

Figura 5 - PI hipsografia padronizado. (Fonte: Autores).

4 MAPA DE SUSCEPTIBILIDADE

Seguindo os procedimentos do método AHP para a

construção do mapa susceptibilidade, foi necessário

realizar a comparação pareada entre as variáveis

explicativas. Essas comparações foram realizadas com o

auxílio de um especialista em saneamento e assim foi

construída a matriz de comparações pareadas, que é

apresentada na Equação 6.

Dia Mat SAbas Dec Hip

(6)

Dia 1 1/5 3 1/3 1/3

Mat 5 1 7 3 3

SAbas 1/3 1/7 1 1/5

1/7

Dec 3 1/3 5 1 1/3

Hip 3 1/3 7 3 1

onde: Dia corresponde ao PI diâmetro, Mat ao PI material,

SAbas ao PI Setores de Abastecimento, Dec ao PI

declividade e Hip ao PI hipsografia.

Na sequência verificou-se que a matriz pode ser

considerada consistente, visto que o valor de RC, calculado

pela Equação 2, foi de 0,059, logo inferior ao limiar do

critério de consistência. A partir dessa verificação, por

meio da Equação 3, foi calculado o peso de cada um dos

PI, os quais são apresentados na Tabela 2.

Tabela 2 - Pesos calculados pelo método AHP

Plano de Informação Peso

Diâmetro 0,081

Material 0,456

S. Abastecimento 0,037

Declividade 0,158

Hipsografia 0,266

Conhecendo a importância que cada PI tem no

processo decisório, foi possível por meio de álgebra de

mapas (Equação 7), construir o mapa de susceptibilidade a

vazamentos na rede de distribuição d’água de Presidente

Prudente, o qual é apresentado na Figura 6.

Risco = 0,081(Dia)+0,456(Mat)+

+0,037(SAbas)+0,158(Dec)+ 0,266(Hip) (7)

onde: Dia corresponde ao PI diâmetro, Mat ao PI material,

SAbas ao PI Setores de Abastecimento, Dec ao PI

declividade e Hip ao PI hipsografia.

O mapa de susceptibilidade a vazamentos foi

classificado em 3 classes, baixa susceptibilidade (risco <

0,4), susceptibilidade moderada (0,4 ≤ risco < 0,7) e alta

susceptibilidade a vazamentos (0,7 ≤ risco ≤ 1,0).

Utilizando essa escala verificou-se que 7,2% da rede de

distribuição d’água de Presidente Prudente está inserida na

primeira categoria, 89,4% na segunda e somente 3,4% da

rede apresenta alta susceptibilidade a vazamentos. O mapa

de susceptibilidade a vazamentos classificado como

descrito, é apresentado na Figura 7.




Figura 6 - Mapa de susceptibilidade a vazamentos na rede de distribuição d’água de Presidente Prudente. (Fonte: Autores).

Figura 7 - Classificação da susceptibilidade a vazamentos na rede de distribuição d'água de Presidente Prudente. (Fonte:

Autores).




5 CONCLUSÕES

A Sabesp, mais intensamente depois da crise hídrica

que ocorreu em 2014, tem buscado controlar as perdas

d’água. Dentre as muitas práticas realizadas com esse

propósito está a manutenção preventiva da rede, que

consiste na troca de tubulações que podem vir a apresentar

problema.

Tradicionalmente em Presidente Prudente, a

seleção dos locais a realizar a manutenção preventiva é

feita por meio de mapas que indicam os locais com maior

ocorrência de vazamentos. Entretanto, essa metodologia

desconsidera fatores relacionados com a falha da tubulação

que, portanto, deveriam ser incluídos no processo

decisório. Neste trabalho, foram apresentados os PI

diâmetro, material, setores de abastecimento, declividade e

hipsografia como fatores a serem considerados na tomada

de decisão.

Os PI foram padronizados e sobre esses foi aplicada

a técnica de análise multicritério AHP, assim foi obtida a

importância de cada PI na decisão final. O PI com maior

peso foi material (0,456), já o fator que tem menor

influência na decisão final é o PI setores de abastecimento

(0,037).

Aplicando os pesos aos PI por meio da técnica de

álgebra de mapas foi construído o mapa de susceptibilidade

à vazamentos, o qual indica que a maior parte da rede de

distribuição d’água de Presidente Prudente apresenta risco

moderado a vazamentos.

Em trabalhos futuros há a necessidade de avaliar os

resultados, confrontando os locais de vazamentos reais

com o mapa gerado. Também há a possibilidade de

incorporar outras informações como: mapa de uso e

ocupação do solo, mapa de tráfego, data de assentamento

da tubulação e pressão média na rede, entre outros, que

devem contribuir com o processo decisório.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem a companhia de Saneamento

Básico do Estado de São Paulo (Sabesp) por disponibilizar

os dados, utilizado no desenvolvimento deste trabalho.

REFERÊNCIAS

CHANDIO, I. A. et al. GIS-based analytic hierarchy

process as a multicriteria decision analysis instrument: a

review. Arabian Journal of Geosciences, v. 6, n. 8, p.

3059-3066, 2013. ISSN 1866-7511.

CHEN, Y.; YU, J.; KHAN, S. Spatial sensitivity analysis

of multi-criteria weights in GIS-based land suitability

evaluation. Environmental Modelling & Software, v. 25,

n. 12, p. 1582-1591, 2010. ISSN 1364-8152.

CHEONG, L. C. Unaccounted for water and the economics

of leak detection. Proc. International Water Supply

Congress and Exhibition, Copenhagen. Water Supply,

1991.

HUNAIDI, O. et al. Acoustic methods for locating leaks

in municipal water pipe networks. International

Conference on Water Demand Management, 2004. p.1-

14.

KORDI, M. Comparison of fuzzy and crisp analytic

hierarchy process (AHP) methods for spatial

multicriteria decision analysis in GIS 2008.

LEU, S.-S.; BUI, Q.-N. Leak prediction model for water

distribution networks created using a Bayesian network

learning approach. Water Resources Management, v. 30,

n. 8, p. 2719-2733, 2016. ISSN 0920-4741.

LIJUAN, W.; HONGWEI, Z.; ZHIGUANG, N. Leakage

Prediction Model Based on RBF Neural Network.

Software Engineering and Knowledge Engineering:

Theory and Practice, p. 451-458, 2012.

RAJANI, B.; KLEINER, Y. Comprehensive review of

structural deterioration of water mains: physically based

models. Urban water, v. 3, n. 3, p. 151-164, 2001. ISSN

1462-0758.

SAATY, T. L. Exploring the interface between hierarchies,

multiple objectives and fuzzy sets. Fuzzy sets and

systems, v. 1, n. 1, p. 57-68, 1978. ISSN 0165-0114.

SAATY, T. L. The analytic hierarchy process: planning,

priority setting, resource allocation. McGraw-Hill

International Book Company, 1980. ISBN 0070543712.

SAATY, T. L. Decision making with the analytic hierarchy

process. International journal of services sciences, v. 1,

n. 1, p. 83-98, 2008. ISSN 1753-1446.

SABESP. Controle de perdas. 2017. Disponível em: <

http://site.sabesp.com.br/site/interna/Default.aspx?secaoId

=37 >. Acesso em: 13 de Abril de 2017.

YOSHIMOTO, P. M. Programa de Redução de Perdas

na Região Metropolitana de São Paulo. 2006.

Disponível em: <

http://www.sabesp.com.br/Sabesp/filesmng.nsf/1C54110

AC84FC24C83257243004851C3/$File/apimec_prog_red

_perdas.pdfhttp://site.sabesp.com.br/site/interna/Default.a

spx?secaoId=37 >. Acesso em: 13 de Abril de 2017.

Documents

MAPA DE SUSCEPTIBILIDADE A VAZAMENTOS NA REDE DE ...docs.fct.unesp.br/departamentos/cartografia/event... · método AHP, a Seção 3 trata dos fatores (planos de informação, PI)