MQUINA DE ATWOOD

Relatrio de experincia

Grupo de trabalho:

Nuno Principe n19 Nuno Matos n20 Toms Martins n 28 Vasco Dias n 29

T

RABALHO PR-LABORATORIAL

A experincia consiste numa roldana de eixo horizontal em cuja gola passa um fio longo, o qual sustenta, inicialmente, dois corpos de massas iguais, um em cada extremidade. Colocando um dos corpos a nvel superior ao do outro, e sobrecarregando aquele com um corpo de massa muito menor, o sistema move-se com movimento uniformemente acelerado, cuja acelerao, maior ou menor, depende dos valores das massas iguais dos corpos que esto suspensos e da massa do corpo que foi adicionado.

A partir da breve definio do instrumento utilizado na experincia, observa-se que o assunto principal o movimento rectilneo uniformemente variado com acelerao constante, movimento esse realizado na vertical. Atravs disso, possvel destacar as grandezas fsicas envolvidas: (SI), Tempo t, (s); o Deslocamento d (m), a Velocidade - v (m/s), a Acelerao a (m/s), Fora F (N) e a massa m (kg), consequentemente ser envolvido tambm o Peso P (N).

Frmulas Movimento uniformemente variado: 1.

Essa primeira frmula, a funo que representa o deslocamento nesse tipo de movimento, produz graficamente uma parbola. Temos ainda, a funo que relaciona a velocidade num dado instante com a acelerao, que produz uma recta inclinada se representada graficamente:2. v = v0 + at

A acelerao no representado por uma funo especfica, pois nesse tipo de movimento, como j foi mencionado, permanece constante. A velocidade e a acelerao podem ser calculadas ainda atravs de:3. v = 4. a =s (velocidade escalar mdia) t

v (acelerao escalar mdia) t

Segunda Lei de Newton:

F = ma

g

M M 1

2

Fig. 1 Funcionamento da mquina de Atwood

Analisando a figura 1, com (m2>m1), pode deduzir-se: a = DEM.: P2 T = m2a

m 2 m1 g m 2 + m1

T P1 = m1a

Simplificando T, fazendo P1 = m1g e P2 = m2g e somando as equaes temos: m2g m1g = (m2+m1)a Colocando g em evidencia e isolando a (acelerao) temos:a= m 2 m1 g m 2 + m1

Grandezas Tempo Posio no instante t Posio inicial Velocidade no Velocidade inicial Acelerao Variao da posio Variao do tempo Variao da Fora Massa Peso Tenso

Representa o t x x0 v v0 a s t v F m P T

Unidade s m (metro) m (metro) m/s m/s m/s m s m/s N kg N N

Fig. 2 - Tabela quedescreve as grandezas utilizadas para definio das frmulas

P

ROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Material: roldana e fio de massas desprezveis, massas marcadas de valores variados, fita mtrica e cronmetro.Tabela que descreve as grandezas utilizadas para definio das frmulas

- Foi passado um fio pela roldana e os suportes foram pendurados.Foram escolhidas, ento, massas m1 e m2 semelhantes para manter o sistema em equilbrio. Para isso, as massas foram pesadas, utilizando a balana.Corpos medidos

m1 (+ suporte) Balana

m2 (+ suporte) Balana

Instrumento utilizado Medida obtida

11,910,0 11,980,00 05 g 5g

NOTA: 0,005g indicados correspondem preciso da balana

Em seguida, foi escolhida massa m pequena, que foi colocada juntamente com a massa M1 para desequilibrar o sistema. ( m = 0,93 g)

Tendo, assim, um sistema desequilibrado, o suporte contendo a massa m1 foi levado at o cho. Foi medido o tempo que m1 demora a chegar superfcie de contacto, tendo vrios valores de h. Cada medio feita trs vezes para evitar incertezas.

R

ESULTADOS

Medies 1,2,3 4,5,6 7,8,9 10,11,12 13,14,15

Tempo (s) 0,1493 0,1119 0,09285 0,08178 0,0742

Deslocamento (m) 0,0157 0,0314 0,0471 0,0628 0,0785

NOTA: Os valores da tabela referentes ao tempo e ao deslocamento so valores mdiosresultantes de trs medies.

GrficosGrfico representado por uma funo do tipo y = a0 + a1x + a2x, que no caso a frmula 1, apresentada na introduo. Os dados, formam o que se esperava, uma parbola.

Grfico acelerao em funo do tempo. Acelerao constante logo o grfico uma paralela ao eixo do X (tempo).

C

ONCLUSO

A princpio quando se realiza a experincia em laboratrio, parece muito simples, mas quando comeamos a estud-lo mais a fundo, vemos que a quantidade de informaes e conceitos que esto relacionados. A partir de um aparentemente simples desequilbrio de massas, conseguimos dados que nos levam a grficos que realmente ilustram o movimento, grficos esses que so produzidos a partir de dados que aparentemente parecem no ter relao. A concluso pode ser resumida, ento, dizendo que a experincia interessante e exige um elevado grau de empenho.